向量积和数量积的区别和含义

向量数量积公式：（1）定义：a*b=|a|*|b|*cosθ ,其中 θ 是向量 a、b 的夹角.（2）公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn .拓展资料向量数量积的基本性质设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则① cosθ=a·b/|a||b|②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|③ |a·b|≤|a||b|④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线向量数量积运算规律1.交换律α·β=β·α2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ相互垂直的两向量数量积为0

两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　au2022b=0。坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b当且仅当x1y2-x2y1=0a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得：a=xi+yj，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作：a=(x,y)。其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。扩展资料：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ、μ，使a= λe1+ μe2。给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c混合积具有下列性质：1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=03、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)参考资料：百度百科——平面向量

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。扩展资料向量几何表示向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。参考资料：百度百科-向量积

数量积定义：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2点积有两种定义方式：代数方式和几何方式。通过在欧氏空间中引入笛卡尔坐标系，向量之间的点积既可以由向量坐标的代数运算得出，也可以通过引入两个向量的长度和角度等几何概念来求解。扩展资料求平面向量数量积的常见方法有四种：①定义法：利用平面向量的定义求解；②坐标法：通过构建直角坐标系，使得向量运算完全代数化，实现了数形的紧密结合；③分解转化法：利用平面向量基本定理将所求向量用基底表示，将所求数量积转化为易求解的数量积问题．④结合平面几何知识利用投影法求解，即等于与在方向上投影的积或与在方向上投影的积．

最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容>原发布者:青虬白鹿第三节向量的数量积和向量积一,两向量的数量积二,两向量的向量积一,两向量的数量积1定义两个向量a两个向量a和b的模与它们之间夹角的余弦之积,的模与它们之间夹角的余弦之积,称为向量a与的数量积,记作ab,b,即称为向量与b的数量积,记作b,即ab=abcos(a,b)数量积也称点积.数量积也称点积.点积力学意义:一物体在力F的作用下力学意义:一物体在力的作用下,的作用下,沿直线AB移动了F与的夹角为移动了S,的夹角为α,沿直线移动了,与AB的夹角为A如右图,则力对物体做的功为如右图,FθSBW=FScosθ2性质:性质:(1)aa=a2)a=aii=1,jj=1,kk=1(2)a⊥bab=0)ij=0,jk=0,ki=0(3)表示两非零向量a和b的夹角,则有)表示两非零向量aθ的夹角,abcosθ=ab3运算律(1)交换律ab=ba)(2)分配律(a+b)c=ac+bc)(3)结合律(λa)b=λ(ab)=a(λb))其中λ为常数.常数.其中常数4数量积的计算公式设向量a=x1i+y1j+z1k,b=x2i+y2j+z2k则有ab=x1x2+y1y2+z1z2证明:证明:ab=(x1i+y1j+z1k)(x2i+y2j+z2k)=x1x2+y1y2+z1z2abcosθ==ab=x1x2ii+x1y2ij+x1z2ik+y1x2ji+y1y2jj

1.∵ABCD为平行四边形,∴|AB|=|CD|. |AD|=|BC|. (1)向量AB.向量CD=|AB||CD|cosπ=4*4*(-1)=-16; (2)向量AB.向量DA=|AB||DA|*cos(π-60)=4*3*(-cos60°). =-6;2. ...,△ABX是(直角)三角形 .3.∵向量(a-b)⊥b, ∴(a-b).b=0. 向量(a-b).向量b=ab-b^2=0. |a||b|cos<a,b>=|b|^2 1*2cos<a,b>=2^2. cos<a,b>=2, ----这是不合理的,∴原题题设有误,无解.4. 向量a.b=|a||b|cos<a,b>=-12. 6*4cos<a,b>=-12. cos<a,b>=-1/2.∴<a,b>=(120°) ---选A.5. ∵向量(ka+b}⊥向量(ka-b) ∴(ka+b).(ka-b)=0. k^2a^2-b^2=0. k^2=(b/a)^2. =(4/5)^2 ∴k=±4/5.

向量的数量积就是数值上的积结果是数量向量的向量积是是向量在右手定则分量上的向量和

不是这样理解的向量（a,b)(c,b)数量积（a,b)·(c,b)=（ai+bj)(ci+dj)=ac+bd其中i,j为直角坐标系中x轴y轴的正向单位向量i·j=0复数也可以用平面直角坐标系上的坐标表示，只不过将y轴换成了虚轴也就是说，复数与平面直角坐标系上的点可以一一对应的同样取（a,b)(c,b)点,（a,b)·(c,b)=（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i其中i为虚数单位，也就是虚轴的单位，i^2=-1两向量点乘积为一数量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的余弦两复数的积也为复数，其模为两复数模的乘积，辐角等于两复数辐角相加，所以复数可以写成极坐标形式的，（模rho,辐角theta)，与直角坐标(x,y)的关系是x=rho*costheta,y=rho*sinthetarho,theta为希腊字母的英文读法，键盘上敲不出来可以介绍一下两向量叉乘积为一向量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的正弦，方向与两向量所在平面垂直（这样有两个），符合右手定则，即第一个向量转到第二个向量时的大拇指的指向，这样就要放到三维坐标系中考虑它的坐标了，就不深入讲了

向量数量积的几何意义是：一个向量在另一个向量上的投影定义两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积两向量α与β的数量积α·β=|α|*|β|cosθ其中|α||β|是两向量的模θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π) 若有坐标α(x1,y1,z1) β(x2,y2,z2)那么 α·β=x1x2+y1y2+z1z2 |α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2) 把|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影因此用数量积可以求出两向量的夹角的余弦cosθ=α·β/|α|*|β| 已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积、点积。) 即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b"·不可省略若用×则成了向量积性质 向量数量积的基本性质设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则 ① cosθ=a·b/|a||b| ②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b| ③ |a·b|≤|a||b| ④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线折叠 向量数量积运算规律 1.交换律α·β=β·α 2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ 3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ) 若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β) 4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0 向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ 向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ 相互垂直的两向量数量积为0 折叠 平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量a=x1y1b=x2y2则有a·b=x1x2+y1y2即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和一般地设两个非零向量a=x1,y1,b=(x2,y2)根据向量的数量积的定义它们的夹角q可由 cosq=(a·b)/(|a|·|b|)=(x1x2+y1y2)/(sqr(x1^2+y1^2)·sqr(x2^2+y2^2))求得由两个向量垂直的充要条件为a·b=0,可得两个向量垂直的充要条件为x1x2+y1y2=0 平面向量的分解定理平面向量的分解定理如果e1e2是同一平面内的两个不平行向量那么对于这一平面的任意向量a有且只有一对实数n1n2使a=n1·e1+n2·e2 (粗字为向量) 在高中平面几何的应用平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题例如勾股定理菱形的对角线相互垂直矩形的对角线相等等如证明勾股定理 Rt△ABC中∠C=90°则|CA|^2+|CB|^2=|AB|^2 因AB=CB-CA 所以AB·AB=CB-CA·CB-CA=CB·CB-2CA·CB+CA·CA; 由∠C=90°有CA⊥CB于是CA·CB=0 所以|CA|^2+|CB|^2=|AB|^2 菱形对角线相互垂直菱形ABCD中,点O为对角线ACBD的交点求证AC⊥BD 设|AB|=|BC|=|CD|=|DA|=a 因AC=AB+BC;BD=BC+CD 所以AC·BD=(AB+BC)(BC+CD)=a^2(cosπ-α+cosπ+cos0+cosα 又因为cosα=-cosπ-α cosπ=-1cos0=1 所以AC·BD=(AB+BC)(BC+CD)=a^2(2cosα+2cosπ-α =0 AC⊥BD

　　向量数量积的几何意义是：一个向量在另一个向量上的投影。 　　向量数量积的定义：两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积。 　　向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

平面向量 1．基本概念： 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2． 加法与减法的代数运算： (1) ． (2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）． 向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。 以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量 = + , = － , = － 且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜． 向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。 (1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜; (2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（ ），则 · =（ ）． 两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ． (2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段 所成的比： 设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。 当点P在线段 上时， ＞0；当点P在线段 或 的延长线上时， ＜0； 分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ）,（ ）,（ ）；则 （ ≠－1）， 中点坐标公式： ． 5． 向量的数量积： （1）．向量的夹角： 已知两个非零向量 与b，作 = , =b,则∠AOB= （ ）叫做向量 与b的夹角。 （2）．两个向量的数量积： 已知两个非零向量 与b，它们的夹角为 ，则 ·b=｜ ｜·｜b｜cos ． 其中｜b｜cos 称为向量b在 方向上的投影． （3）．向量的数量积的性质： 若 =（ ）,b=（ ）则e· = ·e=｜ ｜cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 （ ，b为非零向量）;｜ ｜= ; cos = = ． (4) ．向量的数量积的运算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

向量数量积公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn 。数量积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积，叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。向量积(带方向):也被称为矢量积，叉积即交叉乘积，外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。向量数量积的基本性质：设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则。① cosθ=a·b/|a||daob|。②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|。③ |a·b|≤|a||b|。④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线。向量数量积运算规律。1.交换律α·β=β·α。2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ。3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)。若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)。4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0。向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ。向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ。相互垂直的两向量数量积为0。

向量积是向量，方向垂直于两个向量，数量积是一个标量

数量积定义：已知两个非零向量a,b，作OA=a,OB=b，则∠AOB称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π。定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

一、指代不同1、数量积：是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。2、向量积：是一种在向量空间中向量的二元运算。二、几何意义不同1、数量积：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。2、向量积：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。三、应用不同1、数量积：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。2、向量积：在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线参考资料来源：百度百科-数量积参考资料来源：百度百科-向量积

数乘是向量的模与实数的乘积，数量积是两个向量的模与它们的夹角的cos值的乘积。

向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*cos<a,b>向量(x1,y1) 向量b=(x2,y2)向量a*向量b=x1x2+y1y2

直接乘就好

数量积： 又称“内积”、“点积”，物理学上称为“标量积”。两向量a与b的数量积是数量｜a｜*｜b｜cosθ，记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模，θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。 若有坐标（ax,ay,az）;（bx,by,bz）那么 ab=axbx+ayby+azbz |a|=sqrt(ax^2+ay^2+az^2) 因此，用数量积可以求出两向量的夹角的余弦 已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积) 即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b 向量的数量积运算律： 1.a·b=b·a 2.(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb) 3.a·(b+c)=a·b+a·c 注：特殊的，我们把a·a记作a^2，则可得a^2=|a|^2

a·b=|a||b|cosθ已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x_，y_)，b=(x_，y_)，则a·b=x_·x_+y_·y_。

两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积。两向量α与β的数量积：α·β=|α|*|β|cosθ；其中|α|、|β|是两向量的模，θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。 两个向量a和b的向量积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。叉积可以被定义为： |向量a×向量b=|a||b|sinθ 向量积在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。 两者没有关系，是两个不同的概念

向量数量积公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn 。数量积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积，叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。向量积(带方向):也被称为矢量积，叉积即交叉乘积，外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。向量数量积的基本性质：设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则。① cosθ=a·b/|a||daob|。②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|。③ |a·b|≤|a||b|。④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线。向量数量积运算规律。1.交换律α·β=β·α。2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ。3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)。若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)。4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0。向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ。向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ。相互垂直的两向量数量积为0。

向量数量积公式：（1）定义：a*b=|a|*|b|*cosθ ,其中 θ 是向量 a、b 的夹角.（2）公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn .拓展资料向量数量积的基本性质设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则① cosθ=a·b/|a||b|②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|③ |a·b|≤|a||b|④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线向量数量积运算规律1.交换律α·β=β·α2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ相互垂直的两向量数量积为0

向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα［α为2个向量的夹角］。向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。向量的乘积公式：向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)。a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ（θ是a,b夹角）。PS:向量之间不叫＂乘积＂，而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。发展历史：向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。

向量数量积公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn 。数量积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积，叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。向量积(带方向):也被称为矢量积，叉积即交叉乘积，外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。向量数量积的基本性质：设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则。① cosθ=a·b/|a||daob|。②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|。③ |a·b|≤|a||b|。④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线。向量数量积运算规律。1.交换律α·β=β·α。2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ。3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)。若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)。4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0。向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ。向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ。相互垂直的两向量数量积为0。

两个向量OA·OB表示的是两个向量的数量积。比如第一小题中的两个向量相乘为什么不是等于|OA|·|OB|cos西塔啊？---------是啊！不过这只是一个表达式，本题用这个表达式计算并不方便。我们用坐标表达式来计算更方便。

两个向量的数量积等于各自的模的积再乘以夹角的余弦值

不是这样理解的向量（a,b)(c,b)数量积（a,b)·(c,b)=（ai+bj)(ci+dj)=ac+bd其中i,j为直角坐标系中x轴y轴的正向单位向量i·j=0复数也可以用平面直角坐标系上的坐标表示，只不过将y轴换成了虚轴也就是说，复数与平面直角坐标系上的点可以一一对应的同样取（a,b)(c,b)点,（a,b)·(c,b)=（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i其中i为虚数单位，也就是虚轴的单位，i^2=-1两向量点乘积为一数量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的余弦两复数的积也为复数，其模为两复数模的乘积，辐角等于两复数辐角相加，所以复数可以写成极坐标形式的，（模rho,辐角theta)，与直角坐标(x,y)的关系是x=rho*costheta,y=rho*sinthetarho,theta为希腊字母的英文读法，键盘上敲不出来可以介绍一下两向量叉乘积为一向量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的正弦，方向与两向量所在平面垂直（这样有两个），符合右手定则，即第一个向量转到第二个向量时的大拇指的指向，这样就要放到三维坐标系中考虑它的坐标了，就不深入讲了

向量数量积是两向量的模相乘再乘以两向量夹角的余弦值，而向量的向量积是两模相乘再乘夹角正弦值，此外数量积结果是个标量，向量积结果仍是矢量

一、指代不同1、数量积：是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。2、向量积：是一种在向量空间中向量的二元运算。二、几何意义不同1、数量积：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。2、向量积：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。三、应用不同1、数量积：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。2、向量积：在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线参考资料来源：百度百科-数量积参考资料来源：百度百科-向量积

向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

若夹角是90度呢？

数量积定义：数量积(dot product; scalar product，也称为点积、点乘)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为:a·b=a*b^T，这里的b^T指示矩阵b的转置。基本信息中文名：点乘外文名：dot product; scalar product别称：点积、数量积运算类型：二元运算点积的三个值：u、v、u,v夹角的余弦点积的值：u,v的点积=|u||v|cosu的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度;如果为零，那么u,v垂直;如果为正，那么u,v形成的角为锐角。两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越强。

向量数量积公式：（1）定义：a*b=|a|*|b|*cosθ ,其中 θ 是向量 a、b 的夹角.（2）公式：如果向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn .拓展资料向量数量积的基本性质设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则① cosθ=a·b/|a||b|②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|③ |a·b|≤|a||b|④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线向量数量积运算规律1.交换律α·β=β·α2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ相互垂直的两向量数量积为0

a=(a1，a2，a3)，b=(b1，b2，b3)a*b=a1b1+a2b2+a3b3 叫a、b的数量积，是一个数，又叫点积或内积，a×b=(a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1) 叫a、b的向量积，仍是一个向量，又叫叉积或外积。

不是，这是一个标量，在实数域上定义的向量集的数量积结果是一个实数

已知两个非零向量a、b而θ是a与b二者的夹角那么式子|a||b|cosθ就是a与b的数量积或内积或者可以写成a=(x1,y1,z1…)，b=(x2,y2,z2…)得到数量积a.b=x1y1+x2y2+x3y3+……

向量数量积的运算律是：1、交换律：a·b=b·a。2、数乘结合律：（ta）·b=a·（tb）＝t（a·b）。3、分配律：a·（b+c）＝a·b+a·c。4、λ（μa)=(λμ）a。5、（λ＋μ）a=λa+μa。6、λ（a+b)=λa+λb (λμ是实数，a,b均为向量）。向量积和数量积的区别有:1、向量积（带方向）：也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。叉积的长度｜a × b|可以解释成以a和b为边的平行四边形的面积（｜a||b|cos)。2、数量积（不带方向）：又称“内积”、“点积”，物理学上称为“标量积”。两向量a与b的数量积是数量｜a|·|b|cosθ，记作a·b；其中｜a|、｜b|是两向量的模，θ是两向量之间的夹角（0≤θ≤π）。

两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积.　　两向量α与β的数量积：α·β=|α|*|β|cosθ；其中|α|、|β|是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).若有坐标α(x1,y1,z1)；β(x2,y2,z2),那么α·β=x1x2+y1y2+z1z2；　|α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)；|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2).　　因此,用数量积可以求出两向量的夹角的余弦cosθ=α·β/|α|*|β|.　　已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积)　　即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b（"·“不可省略,若用“×”则成了向量积）

a(x1,y1) b(x2,y2)a*b=x1*x2+y1*y2向量是有方向的线段，两个有方向的向量，不同向，一个向量在另一个向量方向上的投影设θ是a、b的夹角，则|b|cosθ是向量b在向量a的方向上的投影|a|cosθ是向量a在向量b方向上的投影。其实向量的数量积使用三角的勾股定理推出来的，在向量中|a|表示的是距离，或者模而不是绝对值，而考试的过程中向量的数量积题目一般会提示你求出向量的数量积，这时候需要定位出两点坐标，或者其中一点的坐标和夹角。

不是这样理解的向量（a,b)(c,b)数量积（a,b)·(c,b)=（ai+bj)(ci+dj)=ac+bd其中i,j为直角坐标系中x轴y轴的正向单位向量i·j=0复数也可以用平面直角坐标系上的坐标表示，只不过将y轴换成了虚轴也就是说，复数与平面直角坐标系上的点可以一一对应的同样取（a,b)(c,b)点,（a,b)·(c,b)=（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i其中i为虚数单位，也就是虚轴的单位，i^2=-1两向量点乘积为一数量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的余弦两复数的积也为复数，其模为两复数模的乘积，辐角等于两复数辐角相加，所以复数可以写成极坐标形式的，（模rho,辐角theta)，与直角坐标(x,y)的关系是x=rho*costheta,y=rho*sinthetarho,theta为希腊字母的英文读法，键盘上敲不出来可以介绍一下两向量叉乘积为一向量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的正弦，方向与两向量所在平面垂直（这样有两个），符合右手定则，即第一个向量转到第二个向量时的大拇指的指向，这样就要放到三维坐标系中考虑它的坐标了，就不深入讲了

就是两个向量的坐标相乘，例：（1.0）（0.1）数量积就是0，即1*0-0*1=0他们是垂直的

一、向量的数量积格式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。二、拓展资料：关于向量积1、向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。2、两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。3、向量积可以被定义为： 。4、模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）。5、方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）（参考资料：百度百科：向量积）

解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可以列方程得：(60-x)÷x=20%，由此可以算得x=50，即盈利20%的那件衣服进价为50元；设亏本20%的那件衣服进价为y元，根据题意可以列方程得：y(1-20%)=60，由此可以算得y=75，即亏本20%的那件衣服进价为75元.由此可以看到总进价为75元+50元=125元；总售价为60×2=120元，因为总进价＞总售价，所以卖这两件衣服总的是亏损5元。

【 #能力训练# 导语】五言律诗，简称五律，是律诗的一种。五言八句而又合乎律诗规范的诗歌，就是五言律诗，属于近体诗范畴。下面是 分享的古诗五言律诗精选【十首】。欢迎阅读参考！ 1.古诗五言律诗精选 　　送杜少府之任蜀州 　　王勃〔唐代〕 　　城阙辅三秦，风烟望五津。 　　与君离别意，同是宦游人。 　　海内存知己，天涯若比邻。 　　无为在歧路，儿女共沾巾。 　　译文 　　三秦之地护卫着巍巍长安，透过那风云烟雾遥望着蜀川。 　　和你离别心中怀着无限情意，因为我们同是在宦海中浮沉。 　　四海之内有知心朋友，即使远在天边也如近在比邻。 　　绝不要在岔路口上分手之时，像恋爱中的青年男女那样悲伤得泪湿衣巾。 　　注释 　　少府：官名。之：到、往。 　　蜀州：今四川崇州。 　　城阙（què）辅三秦：城阙，即城楼，指唐代京师长安城。辅，护卫。 　　三秦：指长安城附近的关中之地，即今陕西省潼关以西一带。秦朝末年，项羽破秦，把关中分为三区，分别封给三个秦国的降将，所以称三秦。这句是倒装句，意思是京师长安三秦作保护。 　　五津：指岷江的五个渡口白华津、万里津、江首津、涉头津、江南津。这里泛指蜀川。 　　辅三秦：一作“俯西秦”。 　　风烟望五津：“风烟”两字名词用作状语，表示行为的处所。全句意为江边因远望而显得迷茫如啼眼，是说在风烟迷茫之中，遥望蜀州。 　　君：对人的尊称，相当于“您”。 　　同：一作“俱”。 　　宦（huàn）游：出外做官。 　　海内：四海之内，即全国各地。古代人认为我国疆土四周环海，所以称天下为四海之内。 　　天涯：天边，这里比喻极远的地方。 　　比邻：并邻，近邻。 　　无为：无须、不必。 　　歧（qí）路：岔路。古人送行常在大路分岔处告别。 　　沾巾：泪沾手巾，形容落泪之多。2.古诗五言律诗精选 　　次北固山下 　　王湾〔唐代〕 　　客路青山外，行舟绿水前。(青山外一作：青山下) 　　潮平两岸阔，风正一帆悬。 　　海日生残夜，江春入旧年。 　　乡书何处达？归雁洛阳边。 　　译文 　　郁郁葱葱的山外是旅客的道路，船航行在绿水之间。 　　潮水涨满，两岸与江水齐平，整个江面十分开阔，帆顺着风端直高挂。 　　夜幕还没有褪尽，旭日已在江上冉冉升起，还在旧年时分，江南已有了春天的气息。 　　我的家书应该送到什么地方呢？北去的归雁啊，请给我捎回洛阳那边！ 　　注释 　　次：旅途中暂时停宿，这里是停泊的意思。 　　北固山：在今江苏镇江北，三面临长江。 　　客路：旅途。 　　潮平两岸阔：潮水涨满，两岸与江水齐平，整个江面十分开阔。 　　风正：顺风。 　　悬：挂。 　　海日：海上的旭日。 　　残夜：夜将尽之时。 　　江春：江南的春天。 　　归雁：北归的大雁。大雁每年秋天飞往南方，春天飞往北方。古代有用大雁传递书信的传说。 　　青山：指北固山。 　　乡书：家信。3.古诗五言律诗精选 　　渡荆门送别 　　李白〔唐代〕 　　渡远荆门外，来从楚国游。 　　山随平野尽，江入大荒流。 　　月下飞天镜，云生结海楼。 　　仍怜故乡水，万里送行舟。 　　译文 　　我乘舟渡江来到遥远的荆门外，来到战国时期楚国的境内游览。 　　山随着平坦广阔的原野的出现逐渐消失，江水在一望无际的原野中奔流。 　　江面月影好似天上飞来的明镜，云层缔构城外幻出海市蜃楼。 　　我依然喜爱这来自故乡之水，不远万里来送我东行的小舟。 　　注释 　　荆门：山名，位于今湖北省宜都县西北长江南岸，与北岸虎牙山对峙，地势险要，自古即有楚蜀咽喉之称。 　　远：远自。 　　楚国：楚地，指湖北一带，春秋时期属楚国。 　　平野：平坦广阔的原野。 　　江：长江。 　　大荒：广阔无际的田野。 　　月下飞天镜：明月映入江水，如同飞下的天镜。下：移下。 　　海楼：海市蜃楼，这里形容江上云霞的美丽景象。 　　仍：依然。 　　怜：爱。一本作“连”。 　　故乡水：指从四川流来的长江水。因诗人从小生活在四川，把四川称作故乡。 　　万里：喻行程之远。4.古诗五言律诗精选 　　登岳阳楼 　　杜甫〔唐代〕 　　昔闻洞庭水，今上岳阳楼。 　　吴楚东南坼，乾坤日夜浮。 　　亲朋无一字，老病有孤舟。 　　戎马关山北，凭轩涕泗流。 　　译文 　　以前就听说洞庭湖波澜壮阔，今日终于如愿登上岳阳楼。 　　浩瀚的湖水把吴楚两地分隔开来，整个天地仿似在湖中日夜浮动。 　　亲朋好友们音信全无，年老多病只有一只船孤零零的陪伴自己。 　　关山以北战争烽火仍未止息，凭栏遥望胸怀家国泪水横流。 　　注释 　　洞庭水：即洞庭湖，在今湖南北部，长江南岸，是中国第二淡水湖。 　　岳阳楼：即岳阳城西门楼，在湖南省岳阳市，下临洞庭湖，为游览胜地。 　　吴楚句：吴楚两地在我国东南。 　　坼（chè）：分 裂。 　　乾坤：指日、月。 　　浮：日月星辰和大地昼夜都飘浮在洞庭湖上。 　　无一字：音讯全无。 　　字：这里指书信。 　　老病：杜甫时年五十七岁，身患肺病，风痹，右耳已聋。 　　有孤舟：唯有孤舟一叶飘零无定。 　　戎马：指战争。 　　关山北：北方边境。 　　凭轩：靠着窗户。 　　涕泗（sì）流：眼泪禁不住地流淌。5.古诗五言律诗精选 　　过故人庄 　　孟浩然〔唐代〕 　　故人具鸡黍，邀我至田家。 　　绿树村边合，青山郭外斜。 　　开轩面场圃，把酒话桑麻。 　　待到重阳日，还来就菊花。 　　译文 　　老朋友准备丰盛的饭菜，邀请我到他田舍做客。 　　翠绿的树林围绕着村落，一脉青山在城郭外隐隐横斜。 　　推开窗户面对谷场菜园，共饮美酒，闲谈农务。 　　等到九九重阳节到来时，我还要来这里观赏菊花。 　　注释 　　过：拜访。故人庄：老朋友的田庄。庄，田庄。 　　具：准备，置办。鸡黍：指农家待客的丰盛饭食（字面指鸡和黄米饭）。 　　黍（shǔ）：黄米，古代认为是上等的粮食。 　　邀：邀请。至：到。 　　合：环绕。 　　郭：古代城墙有内外两重，内为城，外为郭。这里指村庄的外墙。 　　斜（xié）：倾斜。另有古音念xiá。 　　开：打开，开启。轩：窗户。面：面对。 　　场圃：场，打谷场、稻场；圃，菜园。 　　把酒：端着酒具，指饮酒。把：拿起。端起。 　　话桑麻：闲谈农事。 　　桑麻：桑树和麻。这里泛指庄稼。 　　重阳日：指夏历的九月初九。古人在这一天有登高、饮菊花酒的习俗。 　　还（huán）：返，来。 　　就菊花：指饮菊花酒，也是赏菊的意思。就，靠近，指去做某事。6.古诗五言律诗精选 　　望月怀远 　　张九龄〔唐代〕 　　海上生明月，天涯共此时。 　　情人怨遥夜，竟夕起相思。 　　灭烛怜光满，披衣觉露滋。 　　不堪盈手赠，还寝梦佳期。 　　译文 　　茫茫的海上升起一轮明月，你我相隔天涯却共赏月亮。 　　多情的人都怨恨月夜漫长，整夜里不眠而把亲人怀想。 　　熄灭蜡烛怜爱这满屋月光，我披衣徘徊深感夜露寒凉。 　　不能把美好的月色捧给你，只望能够与你相见在梦乡。 　　注释 　　怀远：怀念远方的亲人。 　　首二句：辽阔无边的大海上升起一轮明月，使人想起了远在天涯海角的亲友，此时此刻也该是望着同一轮明月。谢庄《月赋》：“隔千里兮共明月”。 　　情人：多情的人，指作者自己；一说指亲人。遥夜：长夜。怨遥夜：因离别而幽怨失眠，以至抱怨夜长。竟夕：终宵，即一整夜。 　　怜：爱。滋：湿润。怜光满：爱惜满屋的月光。这里的灭烛怜光满，很显然根据上下文，这应该是个月明的时候，应该在农历十五左右。此时月光敞亮，就是在现在今天，熄掉油灯仍然感受得到月光的霞美。当一个人静静的在屋子里面享受月光，就有种“怜”的感觉，这只是一种发自内心的感受而已，读诗读人，应该理解当时诗人的心理才能读懂诗词。光满自然就是月光照射充盈的样子，“满”描写了一个状态，应该是月光直射到屋内。 　　末两句：月华虽好但是不能相赠，不如回入梦乡觅取佳期。陆机《拟明月何皎皎》：“照之有余辉，揽之不盈手。”盈手：双手捧满之意。盈：满（指那种满荡荡的充盈的状态）。7.古诗五言律诗精选 　　山居秋暝 　　王维〔唐代〕 　　空山新雨后，天气晚来秋。 　　明月松间照，清泉石上流。 　　竹喧归浣女，莲动下渔舟。 　　随意春芳歇，王孙自可留。 　　译文 　　新雨过后山谷里空旷清新，初秋傍晚的天气特别凉爽。 　　明月映照着幽静的松林间，清澈泉水在山石上淙淙淌流。 　　竹林中少女喧笑洗衣归来，莲叶轻摇是上游荡下轻舟。 　　任凭春天的美景消歇，眼前的秋景足以令人流连。 　　注释 　　暝（míng）：日落时分，天色将晚。 　　空山：空旷，空寂的山野。 　　新：刚刚。 　　清泉石上流：写的正是雨后的景色。 　　竹喧：竹林中笑语喧哗。 　　喧：笑语喧哗。 　　浣（huàn）女：洗衣服的女子。 　　浣：洗涤衣物。 　　随意：任凭。 　　春芳：春天的花草。 　　歇：消散，消失。 　　王孙：原指贵族子弟，此处指诗人自己。 　　留：居。8.古诗五言律诗精选 　　春望 　　杜甫〔唐代〕 　　国破山河在，城春草木深。 　　感时花溅泪，恨别鸟惊心。 　　烽火连三月，家书抵万金。 　　白头搔更短，浑欲不胜簪。 　　译文 　　国都遭侵但山河依旧，长安城里的杂草和树木茂盛地疯长。 　　感于战败的时局，看到花开而潸然泪下，内心惆怅怨恨，听到鸟鸣而心惊胆战。 　　连绵的战火已经延续了一个春天，家书难得，一封抵得上万两黄金。 　　愁绪缠绕，搔头思考，白发越搔越短，简直要不能插簪了。 　　注释 　　国：国都，指长安（今陕西西安）。 　　破：陷落。 　　山河在：旧日的山河仍然存在。 　　城：长安城。 　　草木深：指人烟稀少。 　　感时：为国家的时局而感伤。 　　溅泪：流泪。 　　恨别：怅恨离别。 　　烽火：古时边防报警的烟火，这里指安史之乱的战火。三月：正月、二月、三月。 　　抵：值，相当。 　　白头：这里指白头发。搔：用手指轻轻的抓。 　　浑：简直。欲：想，要，就要。 　　胜：经受，承受。簪：一种束发的首饰。古代男子蓄长发，成年后束发于头顶，用簪子横插住，以免散开。9.古诗五言律诗精选 　　旅夜书怀 　　杜甫〔唐代〕 　　细草微风岸，危樯独夜舟。 　　星垂平野阔，月涌大江流。 　　名岂文章著，官应老病休。 　　飘飘何所似，天地一沙鸥。 　　译文 　　微风吹拂着江岸的细草，那立着高高桅杆的小船在夜里孤零地停泊着。 　　星星低垂在辽阔的天际，月亮倒映在江面上，随波涌动。 　　名字或许因文章而显著，官位应该在年老多病时停止。 　　自己到处漂泊像什么呢？就像天地间的一只孤零零的沙鸥。 　　注释 　　岸：指江岸边。 　　危樯（qiáng）：高竖的桅杆。危，高。樯，船上挂风帆的桅杆。 　　独夜舟：是说自己孤零零的一个人夜泊江边。 　　星垂平野阔：星空低垂，原野显得格外广阔。 　　月涌：月亮倒映，随水流涌。 　　大江：指长江。 　　名岂：这句连下句，是用“反言以见意”的手法写的。杜甫确实是以文章而的，却偏说不是，可见另有抱负，所以这句是自豪语。休官明明是因论事见弃，却说不是，是什么老而且病，所以这句是自解语了。 　　官应老病休：官倒是因为年老多病而被罢退。应，认为是、是。 　　飘飘：飞翔的样子，这里含有“飘零”、“飘泊”的意思，因为这里是借沙鸥以写人的飘泊。10.古诗五言律诗精选 　　赠孟浩然 　　李白〔唐代〕 　　吾爱孟夫子，风流天下闻。 　　红颜弃轩冕，白首卧松云。 　　醉月频中圣，迷花不事君。 　　高山安可仰，徒此揖清芬。 　　译文 　　我敬重孟先生的庄重潇洒，他为人高尚风流倜傥闻名天下。 　　少年时屏弃当官不走仕途，一生闲云野鹤年老时仍在山间云中逍遥自在。 　　明月夜常常把酒临风，饮清酒而醉，他不事君王沉醉于自然美景。 　　高山似的品格怎么能仰望着他？只有在此向您清高的人品致敬了！ 　　注释 　　孟夫子：指孟浩然。夫子，一般的尊称。 　　风流：古人以风流赞美文人，主要是指有文采，善词章，风度潇洒，不钻营苟且等。王士源《孟浩然集序》说孟“骨貌淑清，风神散朗，救患释纷，以立义表。灌蔬艺竹，以全高尚。” 　　红颜句：意谓从青年时代起就对轩冕荣华（仕宦）不感兴趣。 　　白首：白头，指老年。 　　醉月句：月下醉饮。中圣：“中圣人”的简称，即醉酒。曹魏时徐邈喜欢喝酒，称酒清者为圣人，酒浊者为贤人。中：读去声，动词，“中暑”、“中毒”之“中”，此为饮清酒而醉，故曰中圣。 　　迷花：迷恋花草，此指陶醉于自然美景。事君：侍奉皇帝。 　　高山：言孟品格高尚，令人敬仰。 　　徒此揖清芬：只有在此向您清高的人品致敬了。

圆周率是圆的周长与直径的比值。因为圆的周长与直径的比是（我国西汉的文学家刘歆根据化圆为方推出）6+2√3比3，所以圆周率是(6+2√3)/3或(约等于3.1547005383......)。

可以啊

某商场出售的运动服按成本加五成作为定价,后因季节变化,按定价八折出售

1. 七年级上全册古诗文默写 七上古诗词默写1.乱花渐欲迷人眼， 。 2. ，江春入旧年。3.老骥伏枥， 。 4.《天净沙u2022秋思》中道出天涯游子思乡之情的诗句是 。5.曹操是我国古代著名的英雄，他有广阔的胸襟和伟大的抱负，在《观沧海》中他用 ， ； ， 。 四句诗勾画出大海吞吐日月，包蕴万千的雄伟景象。6.在学习中，我们要有实事求是的态度，正如孔子所言 ， 7.“月亮”是文人笔下常见的景物，请你写出古代诗词中含有一个“月”字的上下句 ， 8.曹操《龟虽寿》中表明自己远大志向和抱负的四句诗是： ， ；烈士暮年，壮心不已。 9.杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。 ， 。 （李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》） 10.孟浩然《过故人庄》中描写田园优美的自然风光的诗句是 ， 。11.在我们所学的《论语十则》中，孔子告诫弟子不要把自己不想要的东西强加给别人的两句名言是 ， 。 12.工作学习中，我们要“ ”，向先进人物学习，努力提高自己的的学识与修养，见到不好的人与事，还应该“ ”来反省自己。（用《〈论语〉十则》文中的语句回答） 13.何当共剪西窗烛， 。 14.《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中，作者想把自己的思念托付明月带给远方寂寞朋友的诗句是： ， 。15.近几年美国颁布各种法规促使国内安定和平，却插手别国内政，制造矛盾。 对此，我们可以用《论语》中的 ， 来劝诫美国 *** 。16.山光悦鸟性，___________________。 17.请从你积累的古诗词中写出一句与“儿童”有关的完整诗句： “____________________________，__________________________。”18.请从你所积累的古诗词中写出一句与“亲情”有关的完整诗句： “____________________________，__________________________。” 19.君问归期未有期， ， ，却话巴山夜雨时。（李商隐《夜雨寄北》）20.杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。 ， 。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）21.清晨入古寺，初日照高林。 ， 。 ， 。 万籁此都寂，但余钟磬音。（常建《题破山寺后禅院》）22. ，志在千里。 ，壮心不已。（曹操《龟虽寿》）23.《过故人庄》诗中写出了农村优美风光的句子是 ， 。 24. ，把酒话桑麻。（孟浩然《过故人庄》）25. ，谁家新燕啄春泥。 （白居易《钱塘湖春行》）26. ，却话巴山夜雨时。（李商隐《夜雨寄北》）27.水何澹澹， 。 （曹操《观沧海》）28.《次北固山下》一诗中道出新旧更替的生活哲理的名句是： ， 。 （王湾《次北固山下》）29.《天净沙u2022秋思》的主旨句子是 。 30. ，小桥流水人家。31.秋风萧瑟， 。 32. ，风正一帆悬。 ，江春入旧年。 33.《论语》十则中孔子认为学习和思考要结合起来，才有成效，所以他说：“ ， 。”34.默写白居易的《钱塘湖春行》 孤山寺北贾亭西，水平初平云脚低。 ， 。 ， 。 最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。35.古人云“腹有诗书气自华”，请根据提示填写相应的古诗文。 （6分） ① ，思而不学则殆。 （《论语》） ②几处早莺争暖树， 。 （白居易《钱塘湖春行》） ③王湾的《次北固山下》一诗中阐述光明驱尽黑暗，暖春赶走严冬的人生哲理的名句是 ， 。④君问归期未有期， 。 （李商隐《夜雨寄北》） ⑤故乡是人生之根，请写出一句表达乡情乡愁的名句。 （诗人名）说： 36.腾蛇乘雾， 。 37.待到重阳日， 。38.商女不知亡国恨， 。 39.一曲新词酒一杯， ， ？无可奈何花落去， ，小园香径独徘徊。40. ，赚得行人空喜欢；正入万山圈子里， 。 41.常记溪亭日暮， 。 ， 。 争渡，争渡， 。42.人们常用朱熹的两句诗 ， 。 来比喻不断学习新知识，才能达到新境界。人们也用这两句诗来赞美一个人的学问或艺术的成就，自有其深厚的渊源。 43.日月之行， 。44.潮平两岸阔， 。 45.枯藤老树昏鸦， ， 。夕阳西下， 。 46、《过故人庄》中诗人与朋友把酒闲话的句子是 ， 。47、《钱塘湖春行》中写花草生机勃勃的句子是 ， 。 48、《钱塘湖春行》中交代诗人行踪的句子是 ， 49、《观沧海》中描写大海雄伟壮阔的诗句是 ， 。50、我多么思念亲爱的故乡，书信早已写好，如何寄回家园？掠过晴空的北归鸿雁啊，拜托你们，把信捎到洛阳那边。 请写出与这段话意思相同的两句诗。 ， 。 附答案：一、1、浅草才能没马蹄 2、海日生残夜 3、志在千里 4、断肠人在天涯5、日星之行，若出其中，星汉灿烂，若出其里 6、知之为知之，不知为不知7、略 8.老骥伏枥，志在千里；9.我寄愁心与明月，随风直到夜郎西；10绿树村边合，青山郭外斜；11.己所不欲，勿施于人。12.略13.却话巴山夜雨时 14.我寄愁心与明月 随风直到夜郎西15.己所不欲 勿施于人 16。 潭影空心人17.18 略 19。巴山夜雨涨秋池 何当共剪西窗烛20.我寄愁心与明月 随风直到夜郎西21.曲径通幽处 禅房花木深 山光悦鸟性 潭影空心人22.老骥伏枥 烈士暮年23.绿树村边合 青山郭外斜24.开轩面场圃25.几处早莺争暖树26.何当共剪西窗烛27.山岛竦峙28.海日生残夜，江春入旧年29.夕阳西下，断肠人在天涯。 30.枯藤老树昏鸦31.洪波涌起32.潮平两岸阔 海日生残夜33.学而不思则罔，思而不学则殆34.几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。 35.按要求工整地默写。①学而不思则罔②谁家。 2. 七年级上全册古诗文默写 七上古诗词默写1.乱花渐欲迷人眼， 。 2. ，江春入旧年。3.老骥伏枥， 。 4.《天净沙u2022秋思》中道出天涯游子思乡之情的诗句是 。5.曹操是我国古代著名的英雄，他有广阔的胸襟和伟大的抱负，在《观沧海》中他用 ， ； ， 。 四句诗勾画出大海吞吐日月，包蕴万千的雄伟景象。6.在学习中，我们要有实事求是的态度，正如孔子所言 ， 7.“月亮”是文人笔下常见的景物，请你写出古代诗词中含有一个“月”字的上下句 ， 8.曹操《龟虽寿》中表明自己远大志向和抱负的四句诗是： ， ；烈士暮年，壮心不已。 9.杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。 ， 。 （李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》） 10.孟浩然《过故人庄》中描写田园优美的自然风光的诗句是 ， 。11.在我们所学的《论语十则》中，孔子告诫弟子不要把自己不想要的东西强加给别人的两句名言是 ， 。 12.工作学习中，我们要“ ”，向先进人物学习，努力提高自己的的学识与修养，见到不好的人与事，还应该“ ”来反省自己。（用《〈论语〉十则》文中的语句回答） 13.何当共剪西窗烛， 。 14.《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中，作者想把自己的思念托付明月带给远方寂寞朋友的诗句是： ， 。15.近几年美国颁布各种法规促使国内安定和平，却插手别国内政，制造矛盾。 对此，我们可以用《论语》中的 ， 来劝诫美国 *** 。16.山光悦鸟性，___________________。 17.请从你积累的古诗词中写出一句与“儿童”有关的完整诗句： “____________________________，__________________________。”18.请从你所积累的古诗词中写出一句与“亲情”有关的完整诗句： “____________________________，__________________________。” 19.君问归期未有期， ， ，却话巴山夜雨时。（李商隐《夜雨寄北》）20.杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。 ， 。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）21.清晨入古寺，初日照高林。 ， 。 ， 。 万籁此都寂，但余钟磬音。（常建《题破山寺后禅院》）22. ，志在千里。 ，壮心不已。（曹操《龟虽寿》）23.《过故人庄》诗中写出了农村优美风光的句子是 ， 。 24. ，把酒话桑麻。（孟浩然《过故人庄》）25. ，谁家新燕啄春泥。 （白居易《钱塘湖春行》）26. ，却话巴山夜雨时。（李商隐《夜雨寄北》）27.水何澹澹， 。 （曹操《观沧海》）28.《次北固山下》一诗中道出新旧更替的生活哲理的名句是： ， 。 （王湾《次北固山下》）29.《天净沙u2022秋思》的主旨句子是 。 30. ，小桥流水人家。31.秋风萧瑟， 。 32. ，风正一帆悬。 ，江春入旧年。 33.《论语》十则中孔子认为学习和思考要结合起来，才有成效，所以他说：“ ， 。”34.默写白居易的《钱塘湖春行》 孤山寺北贾亭西，水平初平云脚低。 ， 。 ， 。 最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。35.古人云“腹有诗书气自华”，请根据提示填写相应的古诗文。 （6分） ① ，思而不学则殆。 （《论语》） ②几处早莺争暖树， 。 （白居易《钱塘湖春行》） ③王湾的《次北固山下》一诗中阐述光明驱尽黑暗，暖春赶走严冬的人生哲理的名句是 ， 。④君问归期未有期， 。 （李商隐《夜雨寄北》） ⑤故乡是人生之根，请写出一句表达乡情乡愁的名句。 （诗人名）说： 36.腾蛇乘雾， 。 37.待到重阳日， 。38.商女不知亡国恨， 。 39.一曲新词酒一杯， ， ？无可奈何花落去， ，小园香径独徘徊。40. ，赚得行人空喜欢；正入万山圈子里， 。 41.常记溪亭日暮， 。 ， 。 争渡，争渡， 。42.人们常用朱熹的两句诗 ， 。 来比喻不断学习新知识，才能达到新境界。人们也用这两句诗来赞美一个人的学问或艺术的成就，自有其深厚的渊源。 43.日月之行， 。44.潮平两岸阔， 。 45.枯藤老树昏鸦， ， 。夕阳西下， 。 46、《过故人庄》中诗人与朋友把酒闲话的句子是 ， 。47、《钱塘湖春行》中写花草生机勃勃的句子是 ， 。 48、《钱塘湖春行》中交代诗人行踪的句子是 ， 49、《观沧海》中描写大海雄伟壮阔的诗句是 ， 。50、我多么思念亲爱的故乡，书信早已写好，如何寄回家园？掠过晴空的北归鸿雁啊，拜托你们，把信捎到洛阳那边。 请写出与这段话意思相同的两句诗。 ， 。 附答案：一、1、浅草才能没马蹄 2、海日生残夜 3、志在千里 4、断肠人在天涯5、日星之行，若出其中，星汉灿烂，若出其里 6、知之为知之，不知为不知7、略 8.老骥伏枥，志在千里；9.我寄愁心与明月，随风直到夜郎西；10绿树村边合，青山郭外斜；11.己所不欲，勿施于人。12.略13.却话巴山夜雨时 14.我寄愁心与明月 随风直到夜郎西15.己所不欲 勿施于人 16。 潭影空心人17.18 略 19。巴山夜雨涨秋池 何当共剪西窗烛20.我寄愁心与明月 随风直到夜郎西21.曲径通幽处 禅房花木深 山光悦鸟性 潭影空心人22.老骥伏枥 烈士暮年23.绿树村边合 青山郭外斜24.开轩面场圃25.几处早莺争暖树26.何当共剪西窗烛27.山岛竦峙28.海日生残夜，江春入旧年29.夕阳西下，断肠人在天涯。 30.枯藤老树昏鸦31.洪波涌起32.潮平两岸阔 海日生残夜33.学而不思则罔，思而不学则殆34.几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。 35.按要求工整地默写。①学而不思则罔②谁家新。 3. 七年级上册语文古诗理解性默写 1、《龟虽寿》中最能体现诗人慷慨激昂，壮怀激烈的情感（老当益壮）的句子是： 老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已 2、《过故人庄》中描绘优美宁静的田园生活的句子是：开轩面场圃，把酒话桑麻 3、《题破山寺后禅院》中描绘山寺幽深清寂的景色，意境深邃的诗句是 曲径通幽处，禅房花木深 以动显静，因情生景、含蓄隽永的诗句是 山光悦鸟性，潭影空人心 4、《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中表达对友人的深切同情的诗句是：杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。 5、李商隐的《夜雨寄北》中想象将来与亲友团聚、剪烛夜话的诗句是 何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时 6、《泊秦淮》中表现诗人的忧患意识（借古讽今）的诗句是：商女不知亡国恨，隔江犹唱 *** 花。 7、《浣溪沙？一曲新词酒一杯》中被誉为“千古奇偶”的诗句是：无可奈何花落去，似曾相识燕归来 8、《过松源晨炊漆公店》中从登山、下山这一曰常生活现象中总结哲理的句子是：莫言下岭便无难，赚得行人空喜欢 9、《如梦令？常记溪亭曰暮》中抒写瞬间美的享受的句子是： 争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭 10、《观书有感》中表现作者哲理性思考的句子是：问渠那得清如许， 为有源头活水来 4. 七年级上册语文古诗默写,给上句写下句 七年级上册语文古诗课文如下 上册：《观沧海》 《次北固山下》 《钱塘湖春行》 《西江月》 《天净沙·秋思》《观沧海》 作者：曹操东临碣石，以观沧海。水何澹澹，山岛竦峙。树木丛生，百草丰茂。秋风萧瑟，洪波涌起。日月之行，若出其中。星汉灿烂，若出其里。幸甚至哉，歌以咏志。《次北固山下》 作者：王湾（唐代诗人）客路青山外，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。海日生残夜，江春入旧年。乡书何处达，归雁洛阳边。《钱塘湖春行》 作者：白居易（唐代诗人）孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。《西江月》 作者：辛弃疾（宋代诗人）明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪头忽见。《天净沙·秋思》 作者：马致远（元代诗人）枯藤老树昏鸦。小桥流水人家。古道西风瘦马。夕阳西下。断肠人在天涯。下册：《木兰诗》《木兰诗》唧唧复唧唧，木兰当户织。不闻机杼声，惟闻女叹息。问女何所思，问女何所忆。女亦无所思，女亦无所忆。昨夜见军帖，可汗大点兵，军书十二卷，卷卷有爷名。阿爷无大儿，木兰无长兄，愿为市鞍马，从此替爷征。 东市买骏马，西市买鞍鞯，南市买辔头，北市买长鞭。旦辞爷娘去，暮宿黄河边，不闻爷娘唤女声，但闻黄河流水鸣溅溅。旦辞黄河去，暮至黑山头，不闻爷娘唤女声，但闻燕山胡骑鸣啾啾。 万里赴戎机，关山度若飞。朔气传金柝，寒光照铁衣。将军百战死，壮士十年归。归来见天子，天子坐明堂。策勋十二转，赏赐百千强。可汗问所欲，木兰不用尚书郎；愿驰千里足，送儿还故乡。爷娘闻女来，出郭相扶将；阿姊闻妹来，当户理红妆；小弟闻姊来，磨刀霍霍向猪羊。开我东阁门，坐我西阁床，脱我战时袍，著我旧时裳，当窗理云鬓，对镜帖花黄。出门看火伴，火伴皆惊忙：同行十二年，不知木兰是女郎。雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；双兔傍地走，安能辨我是雄雌？ 5. 七年级语文（上）文言文默写背诵复习专题测试题的答案 一、基础知识：（30分）1、给下列加点字注音或根据拼音写汉字：（4分）浩淼（ ） 憧（ ）憬 澄（ ）清 滑稽（ ）自xǔ（ ） zhǐ（ ）尺 páng（ )礴 归xǐng( )2、改正下列词语 1七年级语文（上）期末试卷（2007、1、24）中的错别字：（3分）茫无崖际（ ） 赅人听闻（ ） 根深缔固（ ）色采缤纷（ ） 相题并论（ ） 永往直前（ ）3、默写课文：（5分）⑴ 海日生残夜， 。 ⑵ 山朗润起来了， ， 。⑶ 子曰：“学而不思则罔， 。” ⑷ 但愿人长久， 。⑸ 四面湖山归眼底， 。 ⑹ 晴空一鹤排云上， 。⑺ 人有悲欢离合， ，此事古难全。 ⑻ 我寄愁心与明月， 。⑼ 山尖全白了， 。 4、修改下列病句：（4分）⑴ 通过这段时间的刻苦锻炼，使我的体育成绩提高了许多。⑵ 我们应该努力完成一切人民交给我们的任务。 5、依照例句的句式，在下面两句的横线上补写出相应的内容：（2分）例：如果我是阳光，我将照亮所有的黑暗。如果我是清风， 如果我是春雨， 。 6、校园内种植了一片绿草地，但常遭践踏，学生会决定在草地边插上一块告示牌。请从下列告示语中选出最恰当的一句写在告示牌上。 （ ）（2分）A、践踏草地，罚款10元。B、在草地上行走，绝不是好学生！C、绿色是生命之源，请加以爱惜吧！D、小草也有生命，情爱护每一棵小草！7、填空，完成词语：（4分）潜移 化 而不舍 塞顿开 无动于 不倦 精美绝 一劳永 前启后8、对《十五夜望月》理解有错误的一项是：（ ）（2分）十五夜望月中庭地白树栖鸦，冷露无声湿桂花。 今夜月明人尽望，不知秋思到谁家？A、这首诗是唐代王建的绝句，在唐代咏中秋的诗篇中，较为著名。B、首句写中庭月色，“地白”二字，使人不由联想起李白的名句“床前明月光，疑是地上霜”，沉浸在没的意境之中。 C、第二句中表明由于夜深，秋露打湿了桂花。意境很悠远，耐人寻思。 D、诗的结尾作者采用了正面抒情的方式，直接倾诉了自己的思念之切。9、下列句子中加点成语运用正确的一项是（ ）（2分）A、小张同志为人诚实，待人接物坦荡如砥，深得同事们好评。 B、一科室的小王整日忙个不停，连吃饭的时间也要处理工作上的事，真是日理万机啊！C、听证会上，面对专家们略带挑剔的提问，刘工程师胸有成竹，对答如流。D、庆祝“五一”节的联欢会场，张灯结彩，五光十色，好一派姹紫嫣红的景象。 10、选词填空，每词只能用一次。（2分）清清楚楚 仔仔细细 规规矩矩 踏踏实实在语文学习中，字要 地写，话要 地说，课文要 地读，练习要 地做，作文要认认真真地完成。 二、阅读理解：（30分）（一）（10分）①桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。红的像火，粉的像霞，白的像雪。 花里带着甜味儿；闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。 野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里像眼睛，像星星，还眨呀眨的。②“吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你。 风里带来些新翻的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。鸟儿将巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出宛转的曲子，跟轻风流水应和着。 牛背上牧童的短笛，这时候也成天嘹亮地响着。11、第①段写春花的顺序是从 到 ，写出了春花繁密茂盛、、的特点。 （2分）12、下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去”这一句对写春花有什么用？试简要回答。（2分）13、“眼睛”和“星星”共同比喻野花，有什么表达效果？这属于哪一类比喻？（2分）14、“吹面不寒杨柳风”是南宋 的 中的诗句，诗的上句 为 “ ” 。 “杨柳风”在此处指 。（2分）15、第②段描写了春风温暖、和煦的特点，首先从 角度写春风的温柔，其次从 角度写春风的芳香，最后从 角度写春风的轻柔。 作者把春风写得有形、有声、有情，运用了 、、修辞手法。（2分）（二）（10分）自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。 重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。至于夏水襄陵，沿溯阻绝。 或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。 绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。 故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”16、解释下列加点字：（2分） 重岩叠嶂（ ） 虽乘奔御风（ ） 沿溯阻绝（ ） 略无阙处（ ）17、、给下列加点字注音：（2分） 阙处（ ） 素湍（ ） 曦月（ ） 绝巘（ ）18、填空：（3分）本文抓住三峡的山和水来写三峡奇丽的风光，描写角度多样，其中“ ， ”是从侧面描写山高峡深，而“ ， ”则是从正面表现水的清澈、澄碧；因而作者不由的发出了“ ， ”的赞叹。 19、翻译下列句子：（3分）①自非亭午夜分，不见曦月。②其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。 （三）（10分） ①热爱生活的人，对待春天就像珍惜自己的生命般真挚而执著。一丝毫不起眼的绿，一抹微不足道的青，都会使他的眸子闪亮，盈满青春的光彩；心湖生辉。 6. 七年级上古诗默写,快,不用附答案 七年级上册古诗词理解默写梳理 1、《论语》十则：①阐述学习与思考关系的句子是：学而不思则罔，思而不学则殆。 ②生活中表示既善于从正面学习，也善于从反面借鉴的意思时，我们常引用《论语》中的话：择其善者而从之，其不善者而改之。 ③在生活中，我们要表示应当向有长处的人学习，常用三人行，必有我师焉来表示。 ⑤阐述正确的学习态度是实事求是，不能不懂装懂的句子是：知之为知之，不知为不知，是知也。⑥当别人不了解甚至误解自己时，孔子在《论语》中认为应当采取的正确态度是：人不知而不愠，不亦君子乎。 ⑦ 表达对远方朋友到来的喜悦之情，《论语》中有一句话可以表达这种喜悦：“有朋自远方来，不亦乐乎？” ⑧阐述学习与思考关系的句子是：学而不思则罔，思而不学则殆。2、曹操的《观沧海》：这首诗是一首乐府诗。 诗中对景物作总写的句子是：水何澹澹，山岛竦峙。详细写诗人见到的景象的句子是：树木从生，百草丰茂。 秋风萧瑟，洪波涌起。描写诗人想象中的景象的句子是：日月之行，若出其中。 星汉灿烂，若出其里。本诗中最能反映作者博大襟怀的诗句是：日月之行，若出其中。 星汉灿烂，若出其里。本诗的主要表达方式是描写，但是也有两句诗是叙事的，这两句诗是：东临碣石，以观沧海。 3、王湾的《次北固山下》：诗中有一个对偶句，蕴含新事物孕育于旧事物解体之时的哲理，这两句诗是：海日生残夜，江春入旧年。表达乡思之情的句子是：乡书何处达？归雁洛阳边。 4.马致远的《天净沙 秋思》：描写景物的氛围是萧条、冷落、凄凉的诗句是：枯藤老树昏鸦；古道西风瘦马。表明游子飘泊在外思乡心情（点明主旨、直接道出天涯游子之悲）的句子是：夕阳西下，断肠人在天涯。 马致远在《天净沙u2022秋思》中用富有特征的9个景物描绘了一幅秋原黄昏行图，即：枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。 5.白居易的《钱塘湖春行》：直接描写动物（莺燕报春）的两句诗是：几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。 体现花草茂盛的句子：乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。人教版七年级语文上《课外古诗词背诵》填空整理1.《龟虽寿》①以高亢的语句，后人常用来励志的名句是：老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。 ②最能体现诗人慷慨激昂，壮怀激烈情感的句子（含比喻）是：老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。③表达诗人为统一全国而继续奋斗的雄心壮志的句子是：老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。 ④强调发挥人的主观作用，反映积极进取的人生态度的句是：盈缩之期，不但在天；养怡之福，可得永年。 ⑤运用比喻表明自然规律不以人的意志为转移的句子是：神龟虽寿，猷有竟时。 腾蛇乘雾，终为土灰。 ⑥比喻有志的人虽年老而仍有雄心壮志时，常用的成语是：老骥伏枥。 ⑦表现了英雄人物老当益壮的胸怀的句子是：老骥伏枥，志在千里，烈士暮年，壮心不已。 ⑧配乐所加与内容无关的句子是：幸甚至哉！歌以咏志。 ⑨表现出人虽到暮年但雄心壮志尤存的诗句是：烈士暮年，壮心不已。⑩以神龟和腾蛇为喻，极言人的寿命有限的诗句是：神龟虽寿，猷有竟时。 腾蛇乘雾，终为土灰。⑾抒发诗人年老雄心在的诗句是：老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。 ⑿最能体现曹操慷慨激昂，壮怀激烈情感的，采用了比喻修辞手法的诗句是：老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。 ⒀表现诗人越到晚年越思进取的诗句是：老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。 ⒁表现曹操要老当益壮，积极进取，完成统一大业的诗句是：老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。 ⒂流露出诗人要利用短暂的生命建功立业，不要虚度一生的想法的句子是：老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。 ⒃我们比喻有志的人虽年老而仍有雄心壮志时，常用的句子是：老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。 2.《过故人庄》① 描绘优美宁静的田园生活的句子是：绿树村边合，青山郭外斜。 ②借树、山来表现夏景的诗句是：绿树村边合，青山郭外斜。 ③描写乡村秀丽景色的诗句是：绿树村边合，青山郭外斜。 ④写出农家劳动生活的句子是：开轩面场圃，把酒话桑麻。 ⑤表现对朋友、对乡村的依恋之情的句子是：待到重阳日，还来就菊花。 3.《题破山寺后禅院》①描绘山寺幽深清寂的景色，意境深邃的诗句是：曲径通幽处，禅房花木深。 ②以动显静，因情生景、含蓄隽永的诗句是：山光悦鸟性，潭影空人心。 ③写禅院幽静的环境，以及这幽景给人启示的句子是：曲径通幽处，禅房花木深。 ④比喻探寻幽远盛景乐趣的句子：曲径通幽处，禅房花木深。 ⑤被誉为千古名联的句子：山光悦鸟性， 潭影空人心。 ⑥写景的句子是：曲径通幽处，禅房花木深。 ⑦表明入寺时间的句子：清晨入古寺， 初日照高林。4.《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》①表达对友人深切同情的诗句是：我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。 ②正面写诗人的愁绪，表达对友人深切同情的诗句是：我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。 ③把对友人的怀念之情托付给明月的诗句是：我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。 5。.。

一件成本为60元的商品，现在80元卖出，则盈利率是多少？ 利润率有销售利润率和成本利润率，销售利润率＝（售价-成本）/售价，成本利润率＝（售价-成本）/成本。 盈利率就是成本利润率。等于利润比成本。 盈利率＝（80-60）/60＝33.33%。 某商品售价25元,成本为20元，则盈利（）元；盈利率是 盈利5元，盈利率25% 成本是80元的商品，以110元售出，盈利率是_____？？？？？ 盈利率=(定价-成本)/成本*100% =（110-80）/80*100%=37.5% 房产商将每套成本为100万元的房子以120万元卖出，则盈利率是多少？ 20% 商店销售一种成本价为每双80元的鞋,该商品8折卖出,仍有40%的盈利率,该商品的售价多少>不打折,盈利率是多少 设该商品的售价为x元 x*80%=80*(1+40%) x=140 不打折,盈利率是 (140-80)/80=75% 房产商将每套成本为60万元的住宅以80万元卖出,求盈利率. 成本利润率还是销售利润率？考虑哪些税金和行政费用。 营业税、城建税、教育费附加、水利基金、印花税、交易手续费等吧。各地还有些差别。 然后按照实际利润再计算。 80-60 20/80 20万/60万 利润率=【（80-60）/60】*100%=33.33%