对数怎么求导？比如lnx的对数怎么求？要步骤方法哈！

1、利用反函数求导：设y=loga(x)则x=a^y。2、根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得：dx/dy=a^y*lna3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。4、如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。5、一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。6、其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。更多关于对数函数求导的方法，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/ec22cf1615826601.html?zd查看更多内容

对数函数求导公式：(Inx)" = 1/x(ln为自然对数)；(logax)" =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)。 对数的运算性质 当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么： （1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） （6）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1） 设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) log（a）a^b=b 证明：设a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X 基本初等函数求导公式 对数与指数之间的关系 当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R） 换底公式（很重要） log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828) lg常用对数以10为底

用的是极限中的一个结论：x趋近于0时ln(1+x)和x是等价无穷小。h趋近于0时，ln(1+h/x)和h/x是等价无穷小。例如:对数函数的推导需要利用反函数的求导法则指数函数的求导，定义法：f(x)=a^xf"(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^x/)detax]=(a^x).........(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h->0)[loga(x+h)-logax]/h=lim(h->0)1/hloga[(x+h)/x]=1/xIna扩展资料：在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）】参考资料来源：百度百科-对数函数

ln(x/2)的求导为复合函数的求导可以设t=x/2则[ln(x/2)]"=(lnt)"那么(lnt)"=(1/t)*t"=(2/x)*(1/2)=1/x

比如基本对数函数y=lnx。则y"=1/x。具体推导过程：因为y=lnx，则x=e^y。则dx=e^y*dy，则dx=xdy。则y"=dy/dx=1/x。如果底数不是e，是其他的数a，可以先转换，比如logax=lnx/lna。则y=logax。y"=1/xlna。

设y=x^x,则ln y=xln x,两边隐函数求导得y"/y=ln x+x/x=ln x+1, 将y=x^x代入,得y"=x^x(ln x+1).,9,两边同时取对数可得 lnY=xlnx 两边对x求导可得 Y"/Y=x"lnx+x*(lnx)"=lnx+1 ∴Y"=Y(lnx+1)即Y=(x^x)×(lnx+1),1,两边取对数得到 lnY=xlnx 两边对x求微分，得到 Y‘/Y=x"lnx+x*(lnx)"=lnx+1 于是Y‘=Y(lnx+1)=x^x(lnx+1),0,对数求导法主要是利用（lny）"=y"/y;其中的y因为函数本身可以直接用x的函数代替，因此可以使用x的函数把y"表示出来 本题中对左右两边取对数后求导 左边=（lny）"=y"/y 右边=（lnx^x）"=(xlnx)"=lnx+x*1/x=lnx+1 左边=右边 即 y"/y=lnx+1,其中y又等于x^x y"=x^x*(lnx+1),0,

两边同时取对数：lny=lnx＊ln(sinx)两边同时求导数：1/y＊y′=1/x＊ln(sinx) + lnx＊1/sinx*cosxy′=y｛1/x＊ln(sinx) + lnx＊1/sinx*cosx ｝=(sinx)∧lnx＊｛1/x＊ln(sinx) + lnx＊1/sinx*cosx｝=

是这样的： “两边分别求导”这句话省略了两个字,应该是“两边分别对x求导”. 如果：lny对y求导,当然是1/y,但是,现在是对x求导,这里由于y是x的函数,所以应用复合函数的求导法则,先求出lny对y的导数1/y,然后乘以y对x的导数y",即lny对x的导数是：y"/y. 在求导的时候应该注明自变量是什么,否则容易出错,这里自变量是x,并且y是x的函数. 按您的理解,左边就是对y求导,而右边却是对x求导,这样岂会正确?

解：函数两边同时取对数：lny=ln[(x^2+5)^arctanx]=arctanxln(x^2+5);对两边同时求导：y"/y=ln(x^2+5)/(1+x^2)+2xarctanx/(x^2+5)y"=y[ln(x^2+5)/(1+x^2)+2xarctanx/(x^2+5)]=(x^2+5)^arctanx*[ln(x^2+5)/(x^2+1)+2xarctanx/(x^2+5)]=[(x^2+5)^arctanx]ln(x^2+5)/(x^2+1)+2xarctanx(x^2+5)^(arctanx-1)

具体回答如下：xy＝e＾（xy）yxy＇＝［e＾（xy）］（1y＇）y＇＝［e＾（xy）－y］／［x－e＾（xy）］常数求导均变为零，对于e＾y＋xy－e＝0e^y 求导得 e^y * y " （复合函数求导法则）求导的意义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

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1、利用反函数求导：设y=loga(x)则x=a^y。2、根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得：dx/dy=a^y*lna3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。4、如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。5、一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。6、其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。更多关于对数函数求导的方法，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/ec22cf1615826601.html?zd查看更多内容

1、利用反函数求导：设y=loga(x) 则x=a^y。 2、根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得：dx/dy=a^y*lna 3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。 4、如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 5、一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。 6、其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

lny=√x*lnx y"/y=(1/(2√x))lnx+√x/x y"=y(lnx+2)/(2√x ),8, 恋上你锝唇 举报 不是很明白？ 先取对数得：lny=√x*lnx 两边对x求导：lny的导数是y"/y,lny=√x*lnx y"/y=(1/(2√x))lnx+√x/x y"=y(lnx+2)/(2√x ),2,其为复合函数求导，应先将函数分解“y-x^u u=√x ,分别将他们求导，再相乘 y"=ux^(u-1) u"=1/2x^(-1/2) 则y"=1/2√x *x^(√x -3/2),1,

log函数，也就是对数函数，它的求导公式为y=logaX，y"=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y"=1/x】。对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数实际上是指数函数的反函数。对数函数的求导公式为为y=logaX，y"=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y"=1/x】。关于导数：导数，是微积分中的重要基础概念。设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）。如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。注意：有的函数是没有导数的。若某函数在某一点存在导数，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

是这样的：“两边分别求导”这句话省略了两个字，应该是“两边分别对x求导”.如果：lny对y求导，当然是1/y，但是，现在是对x求导，这里由于y是x的函数，所以应用复合函数的求导法则，先求出lny对y的导数1/y，然后乘以y对x的导数y"，即lny对x的导数是：y"/y.在求导的时候应该注明自变量是什么，否则容易出错，这里自变量是x，并且y是x的函数.按您的理解，左边就是对y求导，而右边却是对x求导，这样岂会正确？

log函数，也就是对数函数，它的求导公式为y=logaX，y"=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y"=1/x】。对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数实际上是指数函数的反函数。对数函数的求导公式为为y=logaX，y"=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y"=1/x】。关于导数：导数，是微积分中的重要基础概念。设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）。如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。注意：有的函数是没有导数的。若某函数在某一点存在导数，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

logax对数求导法则公式：(logax)"=1/(xlna)。一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1真数>0。并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0

首先 自然对数就是对e求对数即ln对数运算有几个规律1.ln(x*y)=lnx+lny2.ln(x/y)=lnx-lny3.ln(x^y)=y*lnx这样一来你应该就明白了吧lny=ln{[(x^2)/(x^2-1)]*[(x+2)/(x-2)^2]^(1/3)}=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)=2lnx-ln(x^2-1)+[ln(x+2)]/3-2[ln(x-2)]/3

两边同时取对数可得lnY=xlnx两边对x求导可得Y"/Y=x"lnx+x*(lnx)"=lnx+1∴Y"=Y(lnx+1)即Y=(x^x)×(lnx+1)

是这样的：“两边分别求导”这句话省略了两个字，应该是“两边分别对x求导”.如果：lny对y求导，当然是1/y，但是，现在是对x求导，这里由于y是x的函数，所以应用复合函数的求导法则，先求出lny对y的导数1/y，然后乘以y对x的导数y"，即lny对x的导数是：y"/y.在求导的时候应该注明自变量是什么，否则容易出错，这里自变量是x，并且y是x的函数.按您的理解，左边就是对y求导，而右边却是对x求导，这样岂会正确？

：熟记基本求导公式表（我可是帮你们总结了考研过程中最全面的）下面我们来做一道既考察导数定义又考察求导公式的经典例题同学们，思考片刻再看答案哦看过小哥哥昨天内容的同学一定会发现这是一个求一点的导数问题，那肯定用定义法啊。能想到这一步就提出表扬了。但是当你真正用定义法去解题的时候是不是被第一部分就恶心到了。这里小姐姐要告诉大家一个解题技巧。每当你看到一大堆带着根号乘除的式子，一定要记住取对数试一试，你会发现这个世界还是很美好的。然后我们对u取对数是不是眼前一亮，这时我们再求导就很方便了我们把x=1代入得到我们再来看v的部分，直接用求导公式吧，不是不可以，就是太麻烦，具体有多麻烦呢，你自己试试看。当x=1的时候我们会发

y=(sinx)^(cosx) 两边取对数: lny=cosxln(sinx) 两边分别求导: y"/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx 所以 y"=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*y =[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*sinx^(cosx),6,两边取对数。lny=(cosx)ln(sinx)。两边求导。 y"/y=(-sinx)ln(sinx)+(cosx)*ctanx y"=y*[-sinx)ln(sinx)+(cosx)*ctanx] y"=[(sinx)^(cosx)]*[-sinx)ln(sinx)+(cosx)*ctanx],2,两边取对数则 lny = sinx*lncosx 再两边求导，因为y是复合函数。则 1/y*y" = cosx*lncosx+（sinx）^2/cosx 则 y" = [cosx*lncosx+（sinx）^2/cosx ]*y 即 y" = [cosx*lncosx+（sinx）^2/cosx ]*(sinx)^cosx 对这...,2,211,0,y = (sinx)^cosx lny=cosx ln sinx 两边对y求导 (y")/y=-sinx * ln sinx+cosx/sinx*cosx=-sinxlnsinx+(cosx)^2/sinx y"=[-sinxlnsinx+(cosx)^2/sinx]*y =[-sinxlnsinx+(cosx)^2/sinx]*(sinx)^cosx,0,两边取对数得 lny = cosx*lnsinx 同时求导得: 1/y = -sinx*lnsinx+(1/sinx)*cosx*cosx 再倒数化简 其中用到了:(lny)" =1/y和 乘法运算的导数 以及 (lnsinx)"=(1/sinx)*(sinx)",也就是复合函数的导数,0,

方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快，学业进步！

如图

lny=lnx*lnsinxy`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnxy`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx)=(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx)

偏导数可以用对数求导法则来做？是的。例如：U(x,y) = x^yU = x^y lnU = ylnx 两边对x求导U"x/U = y/x U"x = yU/x = yx^(y-1) U"x 是U 对x的偏导数

1/(1+x),ln(x)的导数为1/x,所以ln(1+x)的导数为1/(1+x)

对数的性质及推导用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数*表示乘号，/表示除号定义式：若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)基本性质：1.a^(log(a)(b))=b2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)推导1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)2.MN=M*N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)3.与2类似处理MN=M/N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)4.与2类似处理M^n=M^n由基本性质1(换掉M)a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n由指数的性质a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)其他性质：性质一：换底公式log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)推导如下N=a^[log(a)(N)]a=b^[log(b)(a)]综合两式可得N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}又因为N=b^[log(b)(N)]所以b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}所以log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的}所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)性质二：（不知道什么名字）log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]推导如下由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)由基本性质4可得log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]}再由换底公式log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]--------------------------------------------（性质及推导完）公式三:log(a)(b)=1/log(b)(a)证明如下:由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)----取以b为底的对数,log(b)(b)=1=1/log(b)(a)还可变形得:log(a)(b)*log(b)(a)=1

变量是哪个？怎么求导？

lny=1/2ln(x+2)+4ln(3-x)-5ln(x+1)两边求导 1/y*y"=1/2x+4-4/3-x+5/x+1所以y‘=y[1/2x+4-4/3-x+5/x+1]

对数求导法，是对于一些复杂函数式，先取对数再求导的求导方法。

1.多个多项式相乘. 2.幂函数的指数上有X. 对数求导法是一种求函数导数的方法。取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。 扩展资料 　　函数f（x）是乘积形式、商的形式、根式、幂的.形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用对数求导法，这是因为：取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

不是。幂指函数的形式是g(x)^f(x)，底数与指数都是一个函数，因此不能直接套用基本函数的求导公式。我们取对数变换为e^[f(x)*ln{g(x)}]，此时就成了基本函数复合的函数，套用复合函数求导公式即可。

这是一个复合函数，复合函数求导的时候要对外层函数和内层函数分别求导相乘，y=In(2x^2+3x+1)相当于是y=In(g(x)),其中g(x）=2x^2+3x+1，求导时先对lng（X）求导，在对g(x)求导，前者的导数是1/（2x^2+3x+1）后面是(2x^2+3x+1)"，两者相乘即是结果。没明白的话，多看看课本里面关于复合函数的求导法则，多联系就会明白的

余割函数cscx＝1/sinxsinx*ln(sinx)≠sinx^sinx，是等于ln[sinx^sinx]，已经不能再化简了

两种第一种：标准量是未知数的，用除法第二种：标准量是已知，用乘法。或者，简单地说，已知整体求局部用乘法。已知部分求整体用除法。

7.a、孤独苦闷（绝望自卑）;b、萌生希望（看到希望）；c、重拾信心（重启心门）8．比喻，生动形象地表现出人们对少年的提防和厌恶；用邻居对少年的态度反衬老人对少年的信任和帮助。9．实指的"门"：①少年的家门：少年把自己关在家里的门；②老人的家门：老人有意为少年未锁的那扇门。虚指的门：①少年的心门：少年因为自卑，将自己封闭起来，不敢与别人交往；或者：少年在老人的引导激励下，终于重启心门，恢复了生活的信心。②人们的信任之门：别人厌恶他、防范他，不再信任他，对他关起一扇门。或者：老人主动接近他，与他交往，巧妙为他打开的一扇信任之门、自信之门。10．（1）主人公是"少年"。小说以"少年"的心理历程为线索，叙写了他痛改前非，最终走上正途的故事，表达了只要有改过自新的决心，勇敢地推开"那扇门"，就能走向光明的主题，所以主人公是"少年"。（2）主人公是"老人"。因为在别人远离、防范少年时，老人却主动接近他并给他 信任；老人用智慧保护了少年的尊严，巧妙地重塑少年的自信。老人对少年的教育体现了他的智慧，所以"老人"是主人公。（3）"少年"和"老人"都是主人公。没有少年的改过自新，没有老人的巧妙引导，就没有这个故事，"那扇门"是老人和少年合力打开的。所以，这篇小说的主人公是他

第一道闪电表明少年发现居然有人会信任他，请他做事。第二道闪电表明少年没有想到老人竟然对小区了里的所有人都如此信任，当然也包括少年。

0.5&啊

参考答案： （1）老人的帮助、引导、激励是青年推开那扇门,产生变化的重要条件. （2）改变自我,内因是主导.如果少年没有改过自新的决心,不勇敢地走出生活的阴影,推开紧闭的心门,那别人的帮助也是无济于事.

如何理解文章标题的含义?在记叙文阅读中,出现如下问题：文章标题“××××”有什么含义.该如何回答.从哪一方面的内容开始下手回答?标题是文章内容、思想情感的高度概括.设置这类试题,一般都是在考查考生对文章思想情感的领会和把握.如果标题用了修辞手法,能在这上面作一下分析就更全面了.理解记叙文标题的含义或作用标题是文章的“眼睛”.总体来说,叙事写景抒怀类文章的标题一般具有深刻的含义,或者隐含有多重的意思.正确理解这类文章标题的含义或作用,能够帮助于学生领悟文学作品的思想内涵、理清文章思路.因此,对标题的分析理解就显得尤其重要,理解文章标题的含义或作用,也就成了历年中考考察的一个热门的知识点.技法与实例技法一、析标题字词.就是从理解文章标题的关键词的本义、字面义入手,联系文章内容,得出标题的深层含义或作用.例1： 2009沈阳市中考《迷雾灯塔之光》第12：选文标题“迷雾灯塔之光”中的“光”有什么含义?（4分）分析点拨：这篇文章叙述的是小科林在大家的帮助下,用最原始的方法重新点亮灯塔的光,迎回自己在海上迷途的父亲的事件,表现出了人世间的爱心和真情.文章标题“迷雾灯塔之光”中的“光”,从字面的理解是灯塔再次亮起的火光的意思,但联系文章叙述的内容和情感,这个“光”显然还有更深层的含义,它还指人的爱心、真情所闪烁的人性之光.通过以上对标题中“光”的字面义及文章内容的分析,我们可以组织出如下答案：灯塔再次亮起的火光,也指人的爱心、真情所闪烁的人性之光.技法二、析标题修辞.就是从理解文章标题的修辞手法入手,联系文章的人物形象及隐含的情感来理解标题的含义或作用.例2、2009年山东省中考《母亲的羽衣》第10题：认真阅读全文,想一想,文中“母亲的羽衣”究竟指的是什么?以此为题有什么好处?（4分）分析点拨：这篇文章写的是母亲在“决定做一个母亲”前倍受宠爱、无牵无挂、自由快乐幸福的生活及做了母亲之后肩负起家庭责任的情景,歌颂了母爱的伟大.母亲穿与不穿羽衣就是这两段生活的写照.搞清楚了这个内容,我们就能够知道,标题“母亲的羽衣”显然是运用了比喻的修辞,比喻母亲在未决定当母亲前的那段生活光景.通过以上的分析,我们就可以组织出如下答案：“母亲的羽衣”比喻母亲在“决定做一个母亲”前倍受宠爱、无牵无挂、自由快乐幸福的美好生活.标题运用比喻的修辞,形象生动,容易引起读者的阅读兴趣,使标题富有内涵和韵味,容易引发读者深层的思考.技法三、析内容主旨.就是从文章的写作内容、作者情感、主题意思入手,分析标题揭示的思想内容.例3、2009年扬州市中考《那一扇门》第22题：题目中的“门”,可以理解成哪些门?联系全文,分别简要说明.（6分）分析点拨：这篇文章写的是一位警察由于少年的无知成为一名不良少年封闭自己后,在一位老人引导激励下（有意为少年未锁的那扇门）,终于重启心门,恢复了生活的信心的故事.了解了这个内容,我们就可以通过分析文章内容的方法来分析题目“门”的意思了.从字面理实指的“门”：①少年的家门：少年把自己关在家里的门；②老人的家门：老人有意为少年未锁的那扇门.从内容表达的情感分析,还指虚指的门,即“心门”：①少年的心门：少年因为自卑,将自己封闭起来,不敢与别人交往；或者：少年在老人的引导激励下,终于重启心门,恢复了生活的信心.②人们的信任之门：别人厌恶他、防范他,不再信任他,对他关起一扇门.或者：老人主动接近他,与他交往,巧妙为他打开的一扇信任之门、自信之门.技法四、析背景、线索.有些文章,我们需要通过了解文章背景或梳理出文章的线索才能深层次地理解文章内容和作者情感,这样的文章,在理解文章标题时可以通过分析文章背景或线索来分析标题揭示的思想内容.例4、2009年河南省中考《北京时间不到点》第8题：联系全文,说说“北京时间不到点”的含义.（3分）分析点拨：这篇文章讲述的是在德克士,乡下父子错过了“买一送一”优惠活动的时间,我和顾客以及服务员故意将错就错,说北京时间不到十点,使这对父子如愿以偿买到优惠汉堡的故事.“北京时间不到点”是一句善意的谎言,充分体现出众人的爱心、善心和同情心.问题在于：我们为什么要帮助一对乡下父子说这个谎言?这就需要了解故事的背景：乡下父亲为了奖励考试得“双百”的儿子,一大早赶了几十里地来买汉堡.了解了这一背景,我们就不难知道这句话是善意的谎言了,也就对这个标题不难理解了.参考答案：（1）为了让乡下父子买到优惠的汉堡,我和顾客以及服务员故意将错就错,说北京时间不到十点.（2）“北京时间不到点”是一句善意的谎言,充分体现出众人的爱心、善心和同情心.知识积累文章标题的主要作用1、交代文章主要内容；揭示（暗示）文章主旨.2、交代故事发生的环境.3、点明行文线索或感情线索.4、确定文章描写对象,确定文章的感情基调5、交代故事发生的环境6、设置悬念,吸引读者；富有哲理,引人思考.真题演练拨动心弦的________马 德那天,我到火车站去接汉口来的客人.清晨的车站广场上,稀稀拉拉的没有几个人,突然走出一个大概有30多岁的男人,他向我跨了两步,有些犹豫的朝我喊了声“大哥”起初我以为我听错了,因为我并认识他,回头看看也没有其他人,接着那人又冲我叫了声“大哥”,他目光看起来有些无助,也有些无奈.我说“你叫我吗?我想证实一下”他点点头说“兄弟是这样的,我刚才下公共汽车的时候,我的钱包被人偷了,回不了家,我是想……我明白他的意思,我的脑海里立刻涌现出许多画面：弄残了肢体的行乞者,编造自己遭受灭顶之灾的行骗者……这样的人在大街上到处都是,不难找的到.就在刚才售票大厅的外面还有一个老婆婆趴在地上,摇动着饭盒正向人们要钱呢!我该怎么办?这是一个好人?还是一个骗子?是一走了之,还是施救于他?那人低着头等待着我的回答,就在这时候一个六、七岁的小女孩跑过来对我说“叔叔……真的,我爸爸的钱包真丢了,叔叔你要是不信要不我给你唱首歌吧!”说完他朝我微微一笑,便开始唱起来了“小呀么、小二郎,背上书包上学堂……这个小女孩的一直是面待笑容的在唱歌,那纯净而甜美的笑容像一股清泉,一下子流到我的心里.那个男人一见小女孩跑过来,扯开嗓门冲小女孩喊了一声“让你在一边等着,谁让你过来的”小女孩被父亲的喊声吓坏了,紧紧的站在我的身后一动不动.这会不会是父女俩联合起来导演的一出戏呢?我的脑海里顿时有冒出这样的念头,但一想到刚才小女骇那纯净的笑容,他们怎么会是骗子呢?我还暗暗骂了自己一句.随后便说了一句“你别骂孩子了,你需要多少钱?”我……我需要,我需要150元,那个男人不知道是激动还是难以启齿,总之吞吞吐吐半天才说出了这个数字.我把钱递给他的时候,他问我要地址,说将来还我钱,我摆摆手,我俯下身子,拍了拍小女孩的脸蛋说说了一句“小家伙,真可爱”说完我便起身,走了.在站台上,我等到了我要等的火车,也接到了我该接的人.然后我们顺着站台往回走,刚快走出站台的时候,突然听到从火车的车窗里几声沉闷的敲击声,我抬头一看原来是他们父女俩,正咧着嘴,一边朝我招手,一边朝我微笑.啊!他们不是骗子.是啊!这个世界上原本就没有那么多的骗子.那一刻我为什么会突然坚决的把钱那出来帮助那个男人呢,现在想起来只有一条：就是小女孩那纯净天使般的笑容,突然拨动了我心弦的缘故吧!微笑,是不是上帝赋予全人类的共同语言呢?你看,这甜美的语言,像一只温柔的手一下子就触到了人性最柔软的地方,我想说的是,不仅是小女孩,当我们也试着用微笑对别人的时候,会不会一下子拨动整个世界友善的和弦.阅读训练：1、根据文章内容,将文题补充完整,并说说自己补充的理由.2、用简洁的语言概括文中画线的内容.参考答案：1、拨动心弦的微笑 ,因为文章写了三次小姑娘的微笑,小姑娘的微笑使我坚定了帮助这个陌生人的决心.用“拨动心弦的微笑”为标题,能够揭示文章的主旨.2、描写了我不知道该不该帮助这个陌生男人的复杂的心理.

某班的男生是女生的25％，女生人数是全班人数的（80）%。12是15的（80）％，15比12多（25）％。种200棵树苗，死了6棵，这批树苗的存活率是（97）％。某工厂今年实际全年产值比原计划超额18％，实际完成计划的（118）％，今年原计划完成200万元，今年实际产值（236）万元。5是8的（62.5）%，8是5的（160）%，5比8少（37.5）%，8比5多（60）%。（2.6）是13的20％，75比（60）多25％，（9.6）比16少40%。某批玉米种子的发芽率是96%，也就是（发芽的玉米种子数）是（玉米种子总数）的96％。做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（95）％，次品率是（5）％。一天601班出勤48人，因病缺席2人。，那么这天的出勤率是（96）%。如果甲数是乙数的5倍，那么乙数是甲数的（1/5）。

1.六年级一共有8个同学的体育没有达标，全年级体育达标率为96%，六年级一共有多少人？体育达标的同学有多少人？2.假设银行储蓄年利率为0.6%,张三1990年1月1日存入了8000元,每到下一年的1月1日,张三把钱取出,并连本带利全部存入,问:到1993年1月1日,张三可从银行取到多少钱? 答案:8000*(1+0.6%)^3 3.商店有80瓶可乐，可乐的瓶数比雪碧少5分之1，雪碧有多少瓶？ 4.一列火车从上海开往天津，已经行了808千米，还剩3分之1没行，上海到天津的铁路长多少千米？ 5.商场有一批薯片，上午卖出总数的5分之2，下午卖出总数的8分之6.还剩54袋没有卖．这批薯片有多少袋？ 7.张大伯家有桃树15棵，梨树的棵数是桃树的3分之2，是苹果树的7分之2，苹果树有多少棵？ 8.牛有400头，比羊多4分之1，羊有多少头？ 答案: 1.商店有80瓶可乐，可乐的瓶数比雪碧少5分之1，雪碧有多少瓶？ 雪碧有 80/(1-1/5)=100(瓶) 2一列火车从上海开往天津，已经行了808千米，还剩3分之1没行，上海到天津的铁路长多少千米？ 上海到天津的铁路长 808/(1-1/3)=1212(千米) 3.商场有一批薯片，上午卖出总数的5分之2，下午卖出总数的8分之4.还剩54袋没有卖．这批薯片有多少袋？ 这批薯片有 54/(1-2/5-4/8)=540(袋) 5.张大伯家有桃树15棵，梨树的棵数是桃树的3分之2，是苹果树的7分之2，苹果树有多少棵？ 梨树有 15*2/3=10(棵) 苹果树有 10/(2/7)=35(棵) 6.牛有400头，比羊多4分之1，羊有多少头？ 羊有 400/(1+1/4)=320(头) 有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖多少块． 冰化成水，体积减少了1/11，现在有5立方分米的水，结成冰后，体积是多少立方分米？ 一块5立方分米的冰化成水后体积是多少立方分米？ 小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：7，如果再看15页，正好是这本书的一半，这本书有多少页？ 数学兴趣小组共有42人，其中女生占2/7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的2/5，增加了多少名女生？ 两筐苹果共90千克，大筐的1/5与小筐的1/4共重20千克，大、小筐各装水果多少千克？

哦

那一扇门周海亮①少年只有16岁。之前他干过许多糊涂和愚蠢的事情：他偷过郊区的苹果，偷过城市的盆花，偷过同学的铅笔和饼干，偷过邻居的茶杯和腊肉，还偷过大街上的自行车。他一次次被带进派出所又被一次次放出来。某一天，他猛然意识到自己长大了，意识到自己错了，意识到自己应该悬崖勒马痛改前非了。 ②他后悔，他想改，可是他已经挽回不了自己的声誉和尊严，他已经没有了任何的朋友。他一出现总会引来一些异样的目光。少年并不记恨他们，认为这是对他的惩罚。少年望着窗外，天阴沉沉的，没有一丝阳光（a）。 ③整整一个夏天，每天上午，少年都把自己关在家中，透过窗子看外面的树。他忍受不了寂寞，到下午时，他悄悄出去，在小区转一圈，吸两口清新空气，看两眼空中的飞鸟--他还是少年。人们一见着他，或扭过头去，或老远就避开。邻居们防他，就像防一条带着传染病的狗。少年不敢上前，不敢与他们对视--他失去了与任何人交流的勇气。他无奈，他自卑，似乎世界在他面前关起一扇门，又加上无数把锁。 ④他垂着头慢慢地走，脚尖轻踢着一粒石子。没有阳光，少年却感觉到后背灼热。忽然有人喊他，是一位坐在凉亭里的老人。老人朝他招手："喂，年轻人!"他抬头，一愣，不敢相信眼睛和耳朵。"您是在喊我吗?"他指指自己。"过来，年轻人!"老人说。他走过去，胆战心惊。他想逃离，可是却说服不了自己的脚步。老人叼一根没有点燃的香烟，摸着口袋，问他："有火柴吗?""没有。""打火机呢?""也没有。"说完，他急急地低了头，试图离开。"别急着走。"老人再一次喊住他，"去帮我取来打火机吧，我的家，你知道的。" ⑤他当然知道。老人与他同住一个单元，他住七楼，老人住一楼。"我的腿脚不中用。"老人笑呵呵地说，"打火机放在茶几上，麻烦你帮我取来。"少年心中划过一道闪电。可是那闪电转瞬即逝。"钥匙呢?"他问。"门没有锁。"老人说，"我从来不锁门的。住咱们这个小区，根本不必锁门。"少年心中又是一道转瞬即逝的闪电。少年飞奔而去，途中流下眼泪。一缕阳光从云缝里钻了出来（b）。 ⑥那扇看起来冷冰冰的防盗门果然没有上锁，他伸手轻轻一推，便开了。茶几上放着果盘，放着零钱，放着钥匙和打火机。少年抓起打火机，反身跑出屋子。 ⑦老人点着了烟，郑重地对少年表示感谢。然后，他对少年说："如果你有时间，如果你愿意，我们下一盘象棋，好吗？"少年当然愿意。他坐下来，聚精会神地和老人下起了象棋。不久，少年便败下阵来，可他脸上露出了久违的笑容。凉亭外，阳光灿烂……（c） ⑧少年后来成为一名警察，老人的身体仍然很好，闲时，他们仍然会凑到一起下象棋。他多次跟老人谈起那件事情，他说那天你故意不锁门，那天，你口袋里，其实装着打火机。 ⑨老人只笑不语。问急了，老人就说：我忘记了，我真的忘记了。或许真如你说，那天的一切都是我故意的；或许那几年里，我出门真的从不锁门；或许，那一天其实什么也没有发生，一切不过是你的一个美好梦境。不过我认为，这一切都无关紧要，重要的，是你亲手推开了那扇门，而不是别人…… （摘自2009年3月10日《青年博览》） 20．文中划波浪线的a、b、c三句写阳光变化，其实是在暗示少年心理变化，请你选用4个字的词语分别概述少年当时的心理状态。（4分） 阳光 a句 b句 C句 心理 21．从内容上看，"邻居们防他，就像防一条带着传染病的狗"这句话有什么作用？（5分） 22．题目中的"门"，可以理解成哪些门？联系全文，分别简要说明。（6分） 23．探究：有人认为这篇小说的主人公是"少年"，有人认为是"老人"，你的看法是什么？请结合内容说说理由。（6分） 参考答案：20．a、孤独苦闷（绝望自卑）;b、萌生希望（看到希望）；c、重拾信心（重启心门） 21．比喻，生动形象地表现出人们对少年的提防和厌恶；用邻居对少年的态度反衬老人对少年的信任和帮助。 22．实指的"门"： ①少年的家门：少年把自己关在家里的门； ②老人的家门：老人有意为少年未锁的那扇门。 虚指的门： ①少年的心门：少年因为自卑，将自己封闭起来，不敢与别人交往；或者：少年在老人的引导激励下，终于重启心门，恢复了生活的信心。 ②人们的信任之门：别人厌恶他、防范他，不再信任他，对他关起一扇门。或者：老人主动接近他，与他交往，巧妙为他打开的一扇信任之门、自信之门。 23．（1）主人公是"少年"。小说以"少年"的心理历程为线索，叙写了他痛改前非，最终走上正途的故事，表达了只要有改过自新的决心，勇敢地推开"那扇门"，就能走向光明的主题，所以主人公是"少年"。 （2）主人公是"老人"。因为在别人远离、防范少年时，老人却主动接近他并给他信任；老人用智慧保护了少年的尊严，巧妙地重塑少年的自信。老人对少年的教育体现了他的智慧，所以"老人"是主人公。 （3）"少年"和"老人"都是主人公。没有少年的改过自新，没有老人的巧妙引导，就没有这个故事，"那扇门"是老人和少年合力打开的。所以，这篇小说的主人公是他俩. 24.略. (2009.扬州中考卷)

2．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______． 大的分数为______． 4．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．5．字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC是______．7．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为______．8．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块．10．某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了______角______分． 二、解答题： 1．求在8点几分时，时针与分针重合在一起？ 2．如图中数字排列： 问：第20行第7个是多少？3．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？ 4．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？以下答案为网友提供，仅供参考: 一、填空题： 1．（B） 取倒数进行比较．2．（16） 把各数因数分解．33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差为91+85+33-77-65-51=16.5．（421） 由A+B+C=7，A、B、C都是自然数，且A＞B＞C，所以A=4，B=2，C=1．即三位数为421． 6．（400）7．（72） 没打洞前正方体表面积共6×3×3=54，打洞后面积减少6又增加6×4（洞的表面积），即所得形体的表面积是54-6+24=72． 8．（9块）45％9．（3994）10.27角6分 不妨设甲家用电x度，乙家用电y度，因为96既不是20的倍数，也不是9的倍数．所以必然甲家用电大于24度，乙家小于24度．即x＞24≥y．由条件得．24×9+20（x-24）=9y+96，20x-9y=360，由9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y．当0≤y≤24时，y=20或0．而y=0即x=18＜24，矛盾，故y=20，x=27．甲应交24×9+20×（27-24）=276（分）=27.6（角）． 二、解答题：考虑8点时，分针落后时针40个格（每分为一格），而时针速度为每分2．（368） 由分析知第n行有2n-1个数，所以前19行共有1+3+5+…+（2×19-1） 3．（1344） 设洗衣机x元，则每月应得报酬为： 4．（16，10，7） 列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：所以老大年龄为13+3=16（岁），老二年龄为7+3=10（岁），老三年龄为4+3=7（岁）．给你二个网站： www.aoshu.cn http://edu.86516.com/klsx/

题目是什么

什么啊？