质数是什么意思

除了1和本身外,不能被其他任何自然数整数的自然数。又叫做素数，最小的素数是2，也是唯一的偶质数100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。一、规律记忆法首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。二、分类记忆法我们可以把100以内的质数分为五类记忆。第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。第五类：还有2个持数是79和97。一种简便的试商方法试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。

只有1和它本身两个约数的自然数，叫质数。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的约数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。） 100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。 注：1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。

质数是什么意思 质数是什么意思。数学一直与我们的生活息息相关，无论在什么场合都能运用到数学计算，而其中的数字更是我们日常必不可少的，其中隐藏着许多奥秘。那么今天我就来和你们聊一聊质数是什么意思。 质数是什么意思1 质数（prime number）又称素数，有无限个；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数就是质数。 1、根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，自然数中最小的质数就是2。 2、目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数，2006年发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。 3、质数的个数是无穷的，欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明，它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的`n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么N+1是质数或者不是质数。 4、其他数学家也给出了一些不同的证明，欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，HillelFurstenberg则用拓扑学加以证明。 相关定理： 1、存在任意长度的质数等差数列（格林和陶哲轩，2004年）。 2、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数（挪威布朗，1920年）。 3、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数（中国，1968年）。 质数是什么意思2 质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上。 质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。 在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。

质数是什么意思 质数是什么意思。数学一直与我们的生活息息相关，无论在什么场合都能运用到数学计算，而其中的数字更是我们日常必不可少的，其中隐藏着许多奥秘。那么今天我就来和你们聊一聊质数是什么意思。 质数是什么意思1 质数（prime number）又称素数，有无限个；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数就是质数。 1、根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，自然数中最小的质数就是2。 2、目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数，2006年发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。 3、质数的个数是无穷的，欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明，它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的`n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么N+1是质数或者不是质数。 4、其他数学家也给出了一些不同的证明，欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，HillelFurstenberg则用拓扑学加以证明。 相关定理： 1、存在任意长度的质数等差数列（格林和陶哲轩，2004年）。 2、一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数（挪威布朗，1920年）。 3、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数（中国，1968年）。 质数是什么意思2 质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上。 质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。 在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。

质数又称素数。指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。3000以内的质数有（依据 质数表罗列）：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 73 79 83 89 97 101 103 107109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423 2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687 2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741 2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803 2819 2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 2903 2909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999

质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。扩展资料：质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。参考资料来源：百度百科-质数

　质数(又称为素数）　　1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；　　又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。质数的概念　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），如2，3，5，7 等等。若满意 请采纳 谢谢

质数又称为素数，有无限个。下面是我整理的详细内容，一起来看看吧！ 高中数学质数简介 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。最小的质数是2，它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为：2，3，5，7，11等。比1大但不是质数的数称为合数。 目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数，2006年发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。 质数相关定理 1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a,2a]中）必存在至少一个素数。 2、存在任意长度的素数等差数列。 3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年） 4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年） 5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）（中国潘承洞，1968年） 6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1+2）

质数的解释[prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 质数和合数的不同 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。 这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。 合数是什么意思 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。 所有大于2的偶数都是合数。 所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 所有个位为4，6，8的自然数都是合数。 最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

质数是指在非负数中除了１和它本身以外不能被其他数整除的数，举个例子：如２３÷１＝２３，２３÷２３＝１而２３除以其他数就有小数　所以２３是质数． １０以下的质数为２，３，５，７ 注：１和０不是质数

在整数里，能被2整除的是偶数，不能的是奇数。正整数里，有且只有1和本身两个因数的是质数，有3个或者以上因数的是合数。1既不是质数也不是合数。

“质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。1既不属于质数也不属于合数。”质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

不为什么

质数又称素数,指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数

没区别，只是名字不一样。质数就是素数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。例如：7只能被1和7整除，除此之外不能再被其他数字整除，7就是质数。最小的质数是2，它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31等。扩展资料：一直以来，质数的研究被认为只有纯数学上的意义，实际并没有什么价值。直到上个世纪70年代，麻省理工学院（MIT）的三位数学家李维斯特、萨莫尔和阿德曼共同提出了一种公开密钥加密算法，也就是后来被广泛应用于银行加密的RSA算法，人们才认识到了质数的巨大作用。如果把一个由较小的两个质数相乘得到一个合数，将其分解成两个质数（除了1和自身的组合之外）很容易，例如，51的两个质因数为3和17。然而，如果两个很大的质数相乘之后得到一个非常大的合数，想要逆过来把该数分解成两个质数非常困难。截至2021年1月份，目前已知最大的质数是2^82589933u22121，这个数拥有超过2486万位。即便是超级计算机，也很难有效对两个质数相乘得到的合数进行质因数分解，所以这样的原理可以用于加密算法。

除了1和本身外,不能被其他任何自然数整数的自然数。又叫做素数，最小的素数是2，也是唯一的偶质数 100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。 ? 一、规律记忆法 ? 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 ? 二、分类记忆法 ? 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 ?第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 ?第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 ?第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。 ?第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。 ?第五类：还有2个持数是79和97。 ? 一种简便的试商方法 ? 试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。 ? 当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。 ? 命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。 ? 当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。 ? 例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。 ? 运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。

质数(Prime number)是指在大于1的自然数中,除了1和它 selbst外,不会再有其他因数的数。质数还有以下几个特点:所有大于1的质数都是一个奇数。除2外的所有偶数都是合数,不是质数。2是最小的质数。质数之间可以相乘,但结果仍然是质数。举几个例子:2、3、5、7、11、13 都是质数1 既不是质数也不是合数4、6、8、9、10 都是合数,不是质数质数有很多实际的应用,比如在密码学和加密算法中。更直观的说,质数是指“只能被1和它自己整除”的数。因此,可以通过下面的方法判断一个数是否是质数:除了1和它 selbst外,看它是否能被2到sqrt(n)之间的任何整数整除。如果能整除,则该数不是质数;如果无法整除,则是质数。举个例子,来判断13是否是质数:13 不能被 2 整除13 不能被 3 整除13 不能被 4~6 之间的任何整数整除13 不能被 7 整除...13 不能被sqrt(13)=3 的任何整数整除因此,13 是质数。

1、质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上。 2、质数的个数都是无穷的，它以36N(N+1)为单位，并随着N的增大，素数的个数也会呈波浪线的趋势逐渐增多，基本上在一个大于1的数a和它的2倍之间，必定存在有至少一个质数。 3、质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。 4、在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。

质数是指在大于1的自然数中。例如：2、3、5、7、11、...质数p的约数只有两个：1和p。初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。质数的个数是无限的。扩展资料按质数定义：除了1，和它自身这两个因数外就再也没有别的因数的数，这里强调两个因数；这个因数的理解可不是象对一元二次两个重根那样。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

不能分解为除1以外两个因数的相乘，如3，5，7

质数(又称为素数）1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数或素数（一般叫做质数）。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。[编辑本段]质数的概念一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

质数的解释 [prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

1、质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上。 2、质数的个数都是无穷的，它以36N(N+1)为单位，并随着N的增大，素数的个数也会呈波浪线的趋势逐渐增多，基本上在一个大于1的数a和它的2倍之间，必定存在有至少一个质数。 3、质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。 4、在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。

质数、因数、合数分别指的是：1、质数：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法反证法。2、因数：因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，人们就说b是a的因数。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。3、合数：合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。扩展资料：质数的性质：1、质数p的约数只有两个：1和p。2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。3、质数的个数是无限的。4、若质数p为不超过n的最大质数，则frac{n}{2}"> 。5、所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。参考资料来源：百度百科—质数参考资料来源：百度百科—因数参考资料来源：百度百科—合数

质数的解释 [prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

奇数、偶数、质数、合数分别是什么意思？ 奇数就是不能被2整除的整数 偶数就是能被2整除的整数 质数就是只有1和它本身的两个约数的整数 合数就是除了1和它本身外还有别的约数的整数 质数、奇数、偶数、合数、分别是什么意思？ 偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 ………… 奇数（也叫单数）：不能被2整除的数。如：1 、3 、 5 、 7 、 9………… 质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数。如：2 、3、5、7、11、13、17………… 合数：除了1和本身，还有其他因数的数。如：4 、6、8、9、10、12、………… 质数不可再分解，合数可以进一步分解。 质数、奇数，合数和偶数分别是什么 偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 ………… 奇数（也叫单数）：不能被2整除的数。如：1 、3 、 5 、 7 、 9………… 质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数。如：2 、3、5、7、11、13、17………… 合数：除了1和本身，还有其他因数的数。如：4 、6、8、9、10、12、………… 奇数和偶数分别是什么意思？ 偶数： 英文：even 奇数英文：odd 定义：形如2n(n∈Z）的数叫做偶数。特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0。偶数=2n ,奇数=2n-1（或+1）,这里k是整数。 0是一个特殊的偶数.小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。 奇数： （英文：odd）数学术语 ,整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k是整数.奇数包括正奇数、负奇数。 质数，合数，互质数分别是什么意思 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理。 质数,素数,合数分别是什么意思? 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。（又叫素数） 一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数叫做合数。 质数和合数分别是什么意思？ 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到 如果满意记得采纳哦！ 你的好评是我前进的动力。 (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！ 质数又称素数，有无限个。定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数 质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。 合数 指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。 1.质数就是因数只有1和它本身。比如2，它的因数只有1和2两个。 2.合数是有1和除它本身以外，有3个以上的因数，比如10的因数1和10、2和5 3.0和1既不是质数也不是合数 72,37,14,23,45,51,1,63,65,90奇数,偶数,质数,合数分别是 奇数有37，23，45，51，1，63，65 偶数有72，14，90 质数有37，23 合数有72，14，45，51，63，65，90

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。扩展资料质数的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。（4）所有大于10的质数中，个位数只有1、3、7、9。合数的性质：所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4，6，8的自然数都是合数。最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

1、偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。2、质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。3、奇数，正奇数又称单数 ， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。4、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。扩展资料一、质数性质1、质数的个数是无限的。2、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。二、奇数和偶数性质1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；2、奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；3、奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；三、合数性质1、所有大于2的偶数都是合数。2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。编辑于 2019-07-18查看全部8个回答东营 六年级数学下册复习资料，6000万家长的选择，精英老师在线1对1根据文中提到的合数为您推荐掌门1对1六年级数学下册复习资料，五层筛选全国优秀教师，紧扣各地教材，中小学全科在线辅导，1对1制定个性化教程，免费测评课，准确判断您孩子的学习水平m.zhangmen.com广告数学如何_孩子数学成绩差,怎么办根据文中提到的合数为您推荐数学如何，老唐数学，累计15年带学生逆袭高考数学，真实口碑可查!提分方法和技巧，全新思路，易学易懂易高分，点击试听!sx.sddjiaoyu.cn广告奇数、偶数、质数、合数分别是什么意思？专家1对1在线解答问题5分钟内响应 | 万名专业答主极速提问188****8493 正在咨询一个教育问题— 你看完啦，以下内容更有趣 —初一数学知识大全，超万人教研团队，精准把控命题趋势掌门1对1初一数学知识大全，在线1对1辅导品牌，免费全面学情评测，找准学习漏洞，找出失分点，掌门1对1初一数学知识大全，好老师提前抢!广告2021-04-17偶数，质数，奇数，合数分别是什么？5赞·1播放奇数与偶数和质数和合数，都是什么意思？能被二整除的整数是偶数。不能被二整除的整数是奇数。在大于一的整数中。只能被一和他本身整除的是质数。其他的都是合水。7赞·465浏览2020-03-19质数、奇数、偶数、合数、分别是什么意思？在0-10中，既不是合数，也不是质数的是（ 1）。既是奇数，又是合数的（ 9），既是偶数，又是质数是（ 2）。1赞·1,185浏览2020-05-11质数、奇数，合数和偶数分别是什么偶数，质数，奇数，合数分别是什么？ 我来答有奖励 森海和你 聊聊关注成为第1531位粉丝 1、偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。 2、质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 3、奇数，正奇数又称单数 ， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。 4、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。 扩展资料一、质数性质 1、质数的个数是无限的。 2、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。 二、奇数和偶数性质 1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数； 2、奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数； 3、奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数； 4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数； 三、合数性质 1、所有大于2的偶数都是合数。 2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。6赞·2,148浏览2020-07-28什么是奇数、偶数、质数合数???1、偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。 2、质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 3、奇数，正奇数又称单数 ， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。 4、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。 扩展资料 一、质数性质 1、质数的个数是无限的。 2、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。 二、奇数和偶数性质 1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数； 2、奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数； 3、奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数； 4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数； 三、合数性质 1、所有大于2的偶数都是合数。 2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 4、所有个位为4，6，8的自

质数的解释 [prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

奇数：不能被2整除的数。（奇数包括正奇数、负奇数）。偶数：整数中，能被2整除的数是偶数（偶数包括正偶数、负偶数和0）。质数：质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外。合数：自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他数整除的数。（比1大但不是素数的数称为合数）u20021和0既非素数也非合数U0001f611

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。扩展资料质数的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。（4）所有大于10的质数中，个位数只有1、3、7、9。合数的性质：所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4，6，8的自然数都是合数。最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

质数的解释[prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

2，3，5这些是质数。他们只能分解为自己乘以1比如3=3*14不是质数，因为4=2*2

质数的解释 [prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

质数和合数分别指的是：质数：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。合数：合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。质数的应用：质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。

质数：只有1和本身两个因数。如：2、5、7合数：除了1和本身还有别的因数。如：4、6、8、9素数就是质数。

假如a*b=c,那么我们称a和b都是c的因数。倍数:一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。质数:一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，有无限个。合数:合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数。1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。奇数:不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。偶数:所有整数不是奇数(单数)，就是偶数(双数)。若某数是2的倍数，它就是偶数(双数)，可表示为2n;若非，它就是奇数(单数)，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数(单数)除以二的余数是一。 5

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。如2，3，5，7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。如6，15，49都是合数。

1、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。最小的质数是2，它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为：2，3，5，7，11等。比1大但不是质数的数称为合数。” 2、“合数是就是其代表的特定量值可以排列成整齐的矩形的数。可以叫四角数，也可以叫成方数。指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。”

最亮的那个点，

1. 形容草木茂盛的四字成语 枝叶扶疏 [zhī yè fú shū] 生词本 基本释义 ①形容枝叶繁茂四布，高下疏密有致。②比喻分析事理详明缜密。③比喻兴旺发展。 出 处 汉·扬雄《解嘲》：“顾默然而作《太玄》五千言；枝叶扶疏；独说数十余万言。” 例 句 清·蒲松龄《聊斋志异》：“万目攒视，见有勾萌出，渐大，俄成树，~倏而花，倏而实，硕大芳馥，累累满树。” 近反义词 近义词 枝繁叶茂 成语接龙 2. 形容“叶子茂盛”的成语有哪些 本深末茂、浓郁葱茏、千枝万叶、青枝绿叶、枝繁叶茂 释义： 1. 本深末茂：【běn shēn mò mào 】本：树根；末：树梢。根深而枝叶茂盛。比喻事物根底深厚而富于生机，蓬勃茁壮。 2. 浓郁葱茏：【nóng yù cōng lóng 】浓郁：花草的香气浓重；葱茏：草木青翠茂盛。形容花草香气浓重，枝叶茂密青翠。 3. 千枝万叶：【qiān zhī wàn yè 】树的枝叶很多。形容关系错综复杂。 4. 青枝绿叶：【qīng zhī lǜ yè 】青绿色的枝叶。多指生长茂盛的树木。 比喻年轻。 5. 枝繁叶茂：【zhī fán yè mào 】形容枝叶繁密茂盛。 3. 描写“叶子茂盛”的成语 描写“叶子茂盛”的成语有郁郁葱葱、枝繁叶茂、绿树成荫、花红柳绿、根深叶茂。 1. 郁郁葱葱 [ yù yù cōng cōng ] 释义：形容草木苍翠茂盛。 也形容气势美好蓬勃。 例句：汉·王充《论衡·恢国》：“初者，苏伯阿望春陵气郁郁葱葱。” 2. 枝繁叶茂 [ zhī fán yè mào ] 释义：枝叶繁密茂盛。 例句：明·孙柚《琴心记》：“愿人间天上共效绸缪；贺郎君玉润水清；祝小姐枝繁叶茂。” 3. 绿树成荫 [ lǜ shù chéng yīn ] 释义：形容树木枝叶茂密，遮蔽了阳光。 例句：春天到了，学校里绿树成荫。 4. 花红柳绿 [ huā hóng liǔ lǜ ] 释义：形容明媚的春天景象。也形容颜色鲜艳纷繁。 例句：五代·蜀·魏承班《生查子》词：“花红柳绿间晴空。” 5. 根深叶茂 [ gēn shēn yè mào ] 释义：茂：繁茂。根扎得深，叶子就茂盛。比喻基础牢固，就会兴旺发展。 例句：唐·张说《起义堂颂》：“若夫修德以降命；奉命以造邦；源浚者流长；根深者叶茂；天人报应；岂相远哉。” 参考资料 查字网： 百度汉语：/s?wd=%E6%A0%B9%E6%B7%B1%E5%8F%B6%E8%8C%82&from=poem 4. 形容枝叶茂盛的成语有哪些 形容枝叶茂盛的成语有：枝繁叶茂、绿盖如阴、绿树成阴 、枝叶扶疏、郁郁葱葱等。 1、枝繁叶茂 [ zhī fán yè mào ] 基本释义：枝叶繁密茂盛。 出处：明·孙柚《琴心记》：“愿人间天上共效绸缪；贺郎君玉润水清；祝小姐枝繁叶茂。” 白话译文：希望天上人间都能情意殷切，祝愿郎君像玉一般透彻，水一样的清澈，小姐多子。 例句：校园里20年前种下的夹道树，如今都是枝繁叶茂的了。 2、绿盖如阴 [ lǜ yīn rú gài ] 基本释义：绿阴如盖，意为绿叶长得十分茂盛，像盖子一样遮盖着，阳光几乎无法透过。 例句：在夏天它自己用枝叶挡住炎炎烈日，叫人们在绿盖如阴下休憩。 3、绿树成阴 [ lǜ shù chéng yīn ] 基本释义：绿树成荫，也做绿树成阴，树木枝叶茂密，遮蔽了阳光的意思。 例句：赛尔斯看到庭院中绿树成荫，不由地用歌声表达出了赞叹。 4、枝叶扶疏 [ zhī yè fú shū ] 基本释义； (1)形容枝叶繁茂四布，高下疏密有致。 (2)比喻分析事理详明缜密。 (3)比喻兴旺发展。 出处：汉·扬雄《解嘲》：“顾默然而作《太玄》五千言；枝叶扶疏；独说数十余万言。” 白话译文：分析事理详明缜密，每一项都能叙述很多言语。 5、郁郁葱葱 [ yù yù cōng cōng ] 基本释义：状态词。（草木）苍翠茂盛。也说郁郁苍苍。 出处：汉·王充《论衡·恢国》：“初者，苏伯阿望春陵气郁郁葱葱。” 白话译文：出来这的苏伯和阿望春陵草木苍翠茂盛。 5. 【描写树叶的四字词语 跟叶有关的成语 词目 粗枝大叶 发音 cū zhī dà yè 释义 绘画，画树木粗枝大叶，不用工笔.比喻工作粗糙，不认真细致. 出处 《朱子语类》卷七八：“《书序》恐不是孔安国做，汉文粗枝大叶，今《书序》细腻，只似六朝时文字.” 示例 这么细细给你说，三天三夜也说不完，还是~告诉你吧！（赵树理《地板》） 词目 根深叶茂 发音 gēn shēn yè mào 释义 茂：繁茂.根扎得深，叶子就茂盛.比喻基础牢固，就会兴旺发展. 出处 汉·刘安《屏风赋》：“维兹屏风，出自幽谷，根深枝茂，号为乔木.” 词目 红叶题诗 发音 hóng yè tí shī 释义 唐代宫女良缘巧合的故事.比喻姻缘的巧合. 出处 宋·刘斧《青琐高议·流红记》 疾风扫秋叶 发音 jí fēng sǎo qiū yè 释义 比喻力量强大、行动迅速，象暴风扫除落叶一样. 出处 《资治通鉴·晋记·孝武帝太元七年》：“以吾出晋，校其强弱之势，犹疾风之扫秋叶.” 词目 金枝玉叶 发音 jīn zhī yù yè 释义 原形容花木枝叶美好.后多指皇族子孙.现也比喻出身高贵或娇嫩柔弱的人. 出处 唐·王建《宫中调笑》词：“胡蝶、胡蝶，飞上金枝玉叶.” 示例 嫂又~，吹股风都要生病.（沙汀《一个秋天的晚上》） 词目 枯枝败叶 发音 kū zhī bài yè 释义 败：衰败.干枯的树枝，衰败的花叶.形容荒凉、破坏的样子. 出处 清·孔尚任《桃花扇·余韵》：“鸽翎蝠粪满堂抛，枯枝败叶当阶罩.” 词目 绿叶成阴 发音 lǜ yè chéng yīn 释义 指女子出嫁生了子女. 出处 宋·计有功《唐诗纪事·杜牧》：“自是寻春去较迟，不须惆怅怨芳时.狂风落尽深红色，绿叶成阴子满枝.” 词目 落叶归根 发音 luò yè guī gēn 释义 飘落的枯叶，掉在树木根部.比喻事物有一定的归宿.多指客居他乡的人，终要回到本乡. 出处 宋·释道原《景德传灯录》卷五：“叶落归根，来时无口.” 示例 ~，丰城剑回.（明·王世桢《鸣凤记》第三十八出） 词目 两叶掩目 发音 liǎng yè yǎn mù 释义 如同两片树叶遮住了眼睛.比喻受到蒙蔽而对事物分辨不清楚. 出处 北齐·刘昼《刘子新论·专学》：“夫两叶掩目，则冥然无睹；双珠填耳，必寂然无闻.” 词目 落叶知秋 发音 luò yè zhī qiū 释义 指见到落地的黄叶，知道已经是秋天快到了. 出处 宋·释普济《五灯会元》卷二十：“叶落知秋，举一明三.”《续灯传录》：“弦动别曲，叶落知秋.” 词目 莫辨楮叶 发音 mò biàn chǔ yè 释义 莫：不；辨：分辨.不能分辨楮叶的真假.比喻模仿逼真或以假乱真. 出处 《韩非子·喻老》：“宋人有为其君以象为楮叶者，三年而成.丰杀茎柯，毫芒繁泽，乱之楮叶之中而不可别也.” 词目 牡丹虽好，全仗绿叶扶持 发音 mǔ dān suī hǎo,quán zhàng lǜ yè fú chí 释义 比喻人不管有多大能耐，总得有人在旁协助. 出处 词目 破桐之叶 发音 pò tóng zhī yè 释义 比喻已分不可复合的事物. 出处 《新唐书·李泌传》：“时李怀光叛，岁又蝗旱，议者欲赦怀光.帝博问群臣，泌破一桐叶附使以进，曰：‘陛下与怀光，君臣之分不可复合，如此叶矣."由是不赦.” 词目 秋风扫落叶 发音 qiū fēng sǎo luò yè 释义 秋天的大风把落叶一扫而光.比喻强大的力量迅速而轻易地把腐朽衰败的事物扫除光. 出处 《三国志·魏志·辛毗传》：“以明公之威，应困穷之敌，击疲弊之寇，无异迅风之振秋叶矣.” 示例 对等敌人，要像~一样残酷无情. 词目 琼枝玉叶 发音 qióng zhī yù yè 释义 封建时代称皇家后裔. 出处 词目 如振落叶 发音 rú zhèn luò yè 释义 形容轻而易举. 出处 明·崔铣《洹词·记王忠肃公翱三事》 词目 添枝加叶 发音 tiān zhī jiā yè 释义 在树干上添上些枝叶.比喻叙述事情或转述别人的话，为了夸大，添上原来没有的内容. 出处 宋·朱熹《答黄子耕》：“今人生出重重障碍，添枝接叶，无有了期.” 示例 杨子荣为了消磨时间，大为~，渲染逗趣.（曲波《林海雪原》十七） 词目 添枝接叶 发音 tiān zhī jiē yè 释义 比喻接连不断地附加. 出处 宋·朱熹《答黄子耕》：“今人生出重重障碍，添枝接叶，无有了期.” 示例 说话爱~的人，是不诚实的人. 词目 寻枝摘叶 发音 xún zhī zhāi yè 释义 比喻追求事物次要的、非根本的东西. 出处 宋·严羽《沧浪诗话·诗评》：“建安之作全在气象，不可寻枝摘叶.” 词目 叶公好龙 发音 yè gōng hào lóng 释义 叶公：春秋时楚国贵族，名子高，封于叶（古邑名，今河南叶县）.比喻口头上说爱好某事物，实际上并不真爱好. 出处 汉·刘向《新序·杂事》记载：叶公子高非常喜欢龙，器物上刻着龙，房屋上也画着龙.真龙知道了，来到叶公家里，把头探进窗子.叶公一见，吓得拔腿就跑. 词目 叶落归根 发音 yè luò huī gēn 释义 树叶从树根生发出来，凋落后最终还是回到树根.比喻事物总有一定的归宿.多指作客他乡的人最终要回到本乡. 出处 宋·释道原《景德传灯录》卷五：“叶落归根，来时无口.” 示例 树高千丈，~，将来总得有个着落，不能不说说明白.（清·李宝嘉《官场现形记》第二十二回） 词目 叶落知秋 发音 yè luò zhī qiū 释义 看到树叶落，便知秋天到来.比喻从细微的变化可以推测事物的发展趋向. 出处 宋·释普济《五灯会元》卷二十：“叶落知秋，举一明三.”《续灯传录》：“弦动别曲，叶落知秋.” 词目 玉叶金枝 发音 yù yè jīn zhī 释义 封建时代称皇家后裔。

物距为u，橡距为f，那么二者关系是：物距与像距存在共轭关系，物距越远，像距越近；相反，物距越近，像距越远。u>2f 倒立缩小 实像异侧 f<v<2fu=2f 倒立等大 实像异侧 v=2f 此时物体与像的距离是最小的，既4倍焦距。f<u<2f 倒立放大 实像异侧 v>2fu=f 不成像，因为v=无限大（平行，所以无限大）u<f 不成像，正立放大 虚像同侧扩展资料：物距成像公式1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）（关于符号的正负：物距u恒取正值。像距v的正负由像的实虚来确定，实像时v为正，虚像时v为负。凸透镜的f为正值，凹透镜的f为负值。）公式变形后可以得到f=uv/(u+v) 或u=vf/(v-f)或v=uf/(u-f)光经过凸透镜只在中间（这里的y轴处）发生一次折射。参考资料：百度百科-凸透镜

1.描写树叶的词语 1.飒爽的秋风，飘然而至，我们感到了一丝丝的凉意。 2.天空变的如此宁静，变得又高又蓝。而白云有如羊群，再细看，又有如棉花糖。天空仿佛被海水洗过了，如羽毛一般的轻盈。 3.落叶离开了母亲，独自去旅行了，体验那五彩缤纷的人生。她要用自己最后的力量，去演绎生命中最华彩的乐章，最精彩的歌。 4.落叶不是无情物，化作秋泥更护花。（引用龚自珍的《已亥杂诗》，加以改变） 5.当这飒爽的秋风轻轻抚过我们的脸庞，微风把自己带来的颜料泼洒在一片片树叶上时，树叶作曲家谱写出来了美妙动听的《秋之韵》时，我便知道，秋天她来了。 6.落叶开始举行起了《舞林大会》，他们穿着明黄、暗红、淡紫的纱衣，旋转起来，宛如数十只的蝴蝶，翩翩起舞。 7.（这是丰收景象）那苹果，青中带红，泛着略略的羞涩。梨是黄色的，上边一个个小黑点，就像是镶嵌上了咖啡色的宝石，晶莹剔透。石榴张开了嘴，向我们微微笑。 8.一片，两片，三片……落叶用自己最后的力量，把自己的营养回报给了大地母亲。 9.树叶沙沙作响，在谱写自己的乐曲吗？这声音有高有低，有声有色。 2.描写叶子形状的词语 秋天的银杏林 每年秋天，我们一家都会来到这里， 欣赏秋天的银杏林。 站在林边，放眼望去，林子一眼望不到头。银杏树高大挺拔，直插云霄。 树冠上的枝叶十分茂密， 相互交错着，形成了一条天然的林荫走廊。阳光透过茂盛的枝叶把金色的光芒洒向大地，枝叶的影子映在地上， 形成了许多明暗相间的光斑。 金色的阳光照在小草上， 给小草也镶上了一条光亮的金边。 一阵秋风吹过，叶子从树枝上纷纷扬扬地飘落下来，有的像一把把黄色的小扇子， 打着旋直落地面，有的像一群金灿灿的蝴蝶在林间飞舞，真是美丽极了。 银杏林里到处都铺着厚厚的银杏叶，有的是翠绿色的，有的是金黄色的，还有的是黄绿相间的； 有的叶子像杯子口一般大，小的和我的大拇指甲盖差不多大小。不管是什么颜色的、是多么大的叶子， 都是扇形的。 我踩在数不清的小“扇子”上， 感到就像踏在毛毯上一样又松又软。忽然，我觉得脚下有一个硬硬的小东西，抬起脚一看，啊！ 原来是一个圆溜溜的乳黄色的小银杏果。 一阵秋风飒飒吹来，银杏树在秋风中抖落着一身金装，那么好看，那么好听： “沙沙，沙沙”。 秋雨打着她们的脸。 一堆堆深灰色的迷云，低低地压着大地。已经是深秋了，森林里那一望无际的林木都已光秃，老树阴郁地站着，让褐色的苔掩住它身上的皱纹。 无情的秋天剥下了它们美丽的衣裳，它们只好枯秃地站在那里。 秋天带着落叶的声音来了，早晨像露珠一样新鲜。 天空发出柔和的光辉，澄清又缥缈，使人想听见一阵高飞的云雀的歌唱，正如望着碧海想着见一片白帆。夕阳是时间的翅膀，当它飞遁时有一刹那极其绚烂的展开。 于是薄暮。 大地穿上了一件金黄色的毛衣，枯黄的扬树叶和鲜艳的枫叶飘落下来，好象是几只彩色的蝴蝶在空中飞舞。 虽然寒霜降临，可青松爷爷还穿着碧绿碧绿的长袍，显得更加苍翠。花园里，菊花争芳斗艳，红的如火，粉的似霞，白的像雪，美不胜收。 柿子树上的叶子全都落了，可黄澄澄的柿子还挂在指头，像一个个大大小小的橘黄灯笼，红通通的海棠把树枝都压 实在找不到，找了篇文章。O（∩_∩）O哈哈~ O_O ╭（╯^╰）╮ ⊙﹏⊙bo ()^))o /z/q762156507?fr=qrl3。 3.描写树叶的词句,词20个,句10个 词语：枝繁叶茂、挺拔苍劲、郁郁葱葱，层林尽染、叶落归根 古木参天 叶落归根 松柏常青 绿树成荫 树大自直 十年树木 百年树人 前人载树 后人乘凉 千树万树梨花开 只见树木 不见森林 一叶障目 不见泰山 树大招风 树欲静而风不止 红杏枝头春意闹 春风杨柳万千条 牛衣古柳卖黄瓜 绿杨荫里白沙提 四面荷花三面柳 大雪压青松 青松挺且直 羌笛何须怨杨柳 霜叶红于二月花 江枫渔火对愁眠 桃李满园 秋天的落叶 江苏省仪征 仪化二小 五（4）班 秦爽 人们常说：“一年之际在于春。” 我也可以这样说：“一年之美在于秋。” 秋天是美丽的，秋天的落叶更美丽。 我爱秋，更爱秋叶。 我最喜欢漫步在那秋叶飞舞的小路上，那是秋天最迷人的地方。 小路的尽头是一片幽静的小树林，走进林中，只见各种落叶给大地铺上了一层厚实的地毯，也许是秋伯伯为寒冬的来临做着准备吧。一阵秋风扫来，一大片，一大片的落叶便纷纷落下，像蝴蝶起舞，如黄莺展翅，又犹如舞蹈演员在空中轻盈地旋转。 瞧，那边飘然落下了一片片树叶，那落叶有着夕阳般的金色，金色里夹杂着淡淡的橘红，仿佛夕阳的余辉，染红了整个小树林。迎着起舞的落叶，我连忙伸手接住了一片。 啊，好美的一片秋叶呀！轻轻的，薄薄的，穿着彩色的花衣，在夕阳的辉映下，还发着金光呢！ 我一转身，一片桃叶又落在我身旁，我弯腰拾起，捧在手上，细细地端详，好特别地一片秋叶呀！它还没来得急完全退去绿色，仍散发着一股浓浓的香气。 我置身于那些随风盘旋着的秋叶之中，也情不自禁地旋转了起来，我兴奋地喊着：“我爱你——秋叶。” 小树林也快活地传出了声声回音…… 指导教师：王大文 多姿多彩的秋叶 江苏省南通市如东县 如东县掘港天一学校 602班 周韵 秋风瑟瑟地吹起，吹熟了果实，吹开了菊花……也吹落了高挂在枝头的树叶。当第一片树叶飘落时，秋天已悄然来临。 这秋叶，不正是秋天的使者吗？ 我在校园里漫步，寻找着秋天的足迹。忽地，一道从我眼前一闪而过的红光引起了我的注意。 我凑近一看，那是什么红光，原来是一棵枫树。我踮起脚尖，轻轻抚弄着它们。 一片片光滑细腻的枫叶紧紧地挨在一块儿，恰如一个个亲兄弟紧挨着，形状仿佛一只只手掌。尤其是它们的颜色。 那种红，红得像一团燃烧的火，丰盈的火红色似乎就要从叶尖上滴下来。火红的枫叶似乎焐暖了我的心，让我感受不到一丝秋风的瑟凉。 正当我看得津津有味时，蓦地发现，我正脚踩着一片金黄的地毯上。定睛一看，原来是一片片银杏叶合成的“地毯”，踩上去还有“沙沙”的响声，比真地毯还要舒服。 这不禁令我想起龚自珍的诗句：落红不是无情物，化坐春泥更护花。我捡起一片银杏叶仔细观察。 它的表面略有粗糙。一片薄薄的银杏叶，多么像一把小蒲扇，又多么像蝴蝶的一叶翅膀呀！那长长的叶柄拖在叶片后面，好象一根长长的辫子。 叶片上似乎没有叶脉，怪，怪，怪！ 忽然，一阵“哗哗”的摇曳声挤进我的耳朵里。我猛地一抬头，原来是梧桐叶从树上落下的声音。 它们时而像降落伞，徐徐下降；时而像一群飞燕，悠然滑翔；时而又打着一串串秋千儿，簌簌飘落……我接住了一片梧桐叶观察起来。它的手感并不光滑。 虽然颜色和银杏叶很相似，可叶脉却清晰可见，像是一幅神奇的彩绘图，这一点与银杏叶真是天壤之别。 还有那不畏严寒的松叶，依旧青翠的冬青叶，精巧细致的棕榈叶……每一片都如此可爱动人。 是秋叶，给人们带来丰收的喜讯；是秋叶，装点着秋天。多姿多彩的秋叶啊，你们正从枝头落下，从第一丝瑟瑟的秋风吹起时…… 指导教师：康凌云 秋叶的坦然 广东省深圳 蚝业小学 5(2)斑 陈颖诗 当硕果累累时 你却在秋风中 欣然逝去 你从繁茂中走来 留给大树的是丰硕的果实 和粗壮的枝干 自己带走的只是枯黄的身躯 你在沉默中离去 留给大地的是一片深情 你曾有过 太阳的光辉 申明的本色。 4.形容树叶的成语 【发蒙振落】：蒙：遮盖，指物品上的罩物；振：摇动。把蒙在物体上的东西揭掉，把将要落的树叶摘下来。比喻事情很容易做到。 【梵册贝叶】：指佛经，佛经原本多用梵文写在贝多罗树叶上。 【根壮叶茂】：树根强壮，树叶就繁茂。用以比喻事物如果基础扎实，其发展结果就能好。 【贯虱穿杨】：能射中小小的虱子，能穿过杨树叶子。形容箭术高超。 【回黄转绿】：树叶由绿变黄，由黄变绿。原指时令的变迁，后比喻世事的反复。 【两叶掩目】：如同两片树叶遮住了眼睛。比喻受到蒙蔽而对事物分辨不清楚。 【叶落归根】：树叶从树根生发出来，凋落后最终还是回到树根。比喻事物总有一定的归宿。多指作客他乡的人最终要回到本乡。 【叶落知秋】：看到树叶落，便知秋天到来。比喻从细微的变化可以推测事物的发展趋向。 【叶散冰离】：离：离散。树叶飘散，冰雪消融。比喻原先聚于一处的人或物分散消失。 【一叶蔽目，不见泰山】：蔽：遮。一片树叶挡住了眼睛，连面前高大的泰山都看不见。比喻为局部现象所迷惑，看不到全局或整体。 【一叶扁舟】：扁舟：小船。象一片小树叶那样的小船。形容船小而轻。 【一叶落知天下秋】：从一片树叶的凋落，知道秋天的到来。比喻通过个别的细微的迹象，可以看到整个形势的发展趋向与结果。 【一叶障目】：眼睛被一片树叶挡住，指看不到事物的全貌。 【一叶障目，不见泰山】：蔽：遮。一片树叶挡住了眼睛，连面前高大的泰山都看不见。比喻为局部现象所迷惑，看不到全局或整体。 【一叶知秋】：从一片树叶的凋落，知道秋天的到来。比喻通过个别的细微的迹象，可以看到整个形势的发展趋向与结果。 【折槁振落】：把枯树枝折断，把枯树叶摇下来。比喻轻易不费力。 5.有那些描写树叶的词语 病房里，一个生命垂危的病人从房间里看见窗外的一棵树，树叶在秋风中一片片地掉落下来。病人望着眼前的萧萧落叶，身体也随之每况愈下，一天不如一天，她说：“当树叶全部掉光时，我也就要死了。”一位老画家得知后，用彩笔画了一片叶脉青翠的树叶挂在树枝上。最后一片叶子始终没掉下来。只因为生命中的这片绿，病人竟奇迹般地活了下来。活着就这么简单？一片葱茏的树叶就是我们生命的全部？ 思想的窗户总是洞开于文字之外。读过千百种人生、看过无数次潮涨潮落之后，人们思想的小屋才豁然开朗起来：人生可以没有很多东西，却惟独不能没有希望。当希望的叶片脱落殆尽的时候，无可回避的严寒也正将我们的热血生命冰雪覆盖！ 那片不曾飘落的叶子就是深藏于人们内心的希望的旗帜。“哀莫大于心死”，只要希望的旗帜在我们心系的远方飘扬着，岁月生动的容颜就永远不会枯竭。 人类从来就是在希望中前进，在梦想中飞腾，就让这满树翠绿甚至最一片叶子牵引着我们跋涉前行罢。在每个风雨欲来或阳光灿烂的日子里，用 *** 的目光抚摸一片片希望的树叶，那有多好！ 为生命画一片树叶，最是在青春盎然的时候。 记得采纳啊 6.描写叶子的优美词语 秋姑娘停留在微风中，一片片叶子纷纷飘落，唯有不畏寒风的树叶仍然不动，抗畏着秋风。红的、黄的、绿的。。秋天真是一个绚丽多彩的季节。 袅袅兮秋风，洞庭波兮木叶下 那枫树叶火红火红，红得发光，红得鲜亮，在秋风吹拂下一个劲儿地飘舞，在夕阳照耀下一个劲地笑，在人们的称赞中一个劲儿地展示自己柔美的身资.望着火红的枫树，我不禁想起了唐代诗人杜牧的诗句："霜叶红于二月花。 在枫叶落下之前就接住枫叶的人会得到幸运。而能亲眼目睹枫叶成千成百落下的人可以在心底许下一个心愿，在将来的某一天就会悄悄实现。如果能与心爱的人一起看到枫叶飘落，两人就可以不分开。 停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

1、形容叶子的词语：落叶归根、枯枝败叶、银装素裹、冬叶飘落、枯黄、孤零、雪兆丰年、冬_夏炉、冬烘先生、自同寒蝉、暑来寒往、六出纷飞、残冬腊月、雪窖冰天、寒风凛冽、秋去冬来、冰清玉洁、雪上加霜、十冬腊月、囊萤映雪、鹅毛大雪、寒花晚节、温_定省、滴水成冻、暑往寒来、傲雪凌霜。2、描写叶子的句子：你看，那一片片枫叶在转凉的秋风中轻轻地摇曳着，酷似一张张微笑的小红脸儿，正迎接那华美金秋的到来。这时，我不禁想起了杜牧的诗句：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。”

探究凸透镜成像实验规律中采用的方法：1.探究法2.实验法3.归纳法其中,重要的是第三条,因为前两条很多物理实验都会用到.

为了探究凸透镜成像的规律，在实验中应该观察哪些现象和测量哪些资料 回答; 为了探究凸透镜成像的规律，在实验中应该观察的现象有：像的大小（放大还是缩小）、正倒、虚实；要测量的资料有：像距、物距和焦距的数值。 做探究凸透镜成像规律的实验时,要观察的现象有? 要观察的现象包括像的远近（像距）、大小（放大或缩小）、正倒、虚实情况。 在探究凸透镜成像规律的实验中,观察到的物体是______ 蜡烛的火焰 探究凸透镜成像规律 u＞2f 成倒立缩小实像 f＜v＜2f 照相机 u=2f 成倒立等大实像 v=2f f＜u＜2f 成倒立放大实像 v＞2f 幻灯机（投影仪） u=f 不成像 u＜f 成正立放大虚像 v＞u 放大镜 规律 成实像时——物近像远像变大 成虚像时——物远像远像变大 仅供参考！ 探究凸透镜成像的规律 1.实验器材：蜡烛、凸透镜、光屏、光具座（或刻度尺）、火柴。 2.实验方案：把点燃的蜡烛从距凸透镜较远的位置逐渐移近，通过不断调整光屏到凸透镜的距离，观察并记录在屏上能否成像以及所成像的特点，包括观察所成像随蜡烛位置变化而变化的趋势，尤其是在f和2f处所成像的情况，从而总结得出凸透镜成像的规律。或者将蜡烛从靠近凸透镜的位置逐渐远离，其他步骤相同。 3.实验结论： u＞2f时，成倒立、缩小的实像；u＝2f时成倒立、等大的实像；f＜u＜2f时成倒立、放大的实像；u＜f时成正立、放大的虚像。 如何探究凸透镜成像的规律 探究凸透镜成像的规律 1.实验器材：蜡烛、凸透镜、光屏、光具座（或刻度尺）、火柴。 2.实验方案：把点燃的蜡烛从距凸透镜较远的位置逐渐移近，通过不断调整光屏到凸透镜的距离，观察并记录在屏上能否成像以及所成像的特点，包括观察所成像随蜡烛位置变化而变化的趋势，尤其是在f和2f处所成像的情况，从而总结得出凸透镜成像的规律。或者将蜡烛从靠近凸透镜的位置逐渐远离，其他步骤相同。 3.实验结论： u＞2f时，成倒立、缩小的实像；u＝2f时成倒立、等大的实像；f＜u＜2f时成倒立、放大的实像；u＜f时成正立、放大的虚像。 在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏呈接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原物体而言。 也有些时候是特殊的，比如但U（物距）＞2F时，它将会是实像且缩小幷倒立！ 平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。 那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与“经验规律”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。 当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。可与平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。 当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。 与凹透镜的区别 一.结构不同 凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成 凹透镜是由两面都是磨成凹球面透明镜体组成 二.对光线的作用不同 凸透镜主要对光线起会聚作用 凹透镜主要对光线起发散作用 三.成像性质不同 凸透镜是折射成像 凹透镜是折射成像凸透镜是折射成像 成的像可以是 正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用 凹透镜是折射成像只能成缩小的正立像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。 凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凸面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。 (1)二倍焦距以外，倒立缩小实像；〈这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚的那一点到透镜中心的距离,那么两倍焦距就是指2倍远的地方〉 一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像； 一倍焦距不成像； 一倍焦距以内，正立放大虚像； 成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。 (2) 一倍焦距分虚实 两倍焦距分大小 物近像远像变大 物远像近像变小 凸透镜成像规律表格 物体到透镜中心的距离u 像的大小 像的正倒 像的虚实 像到透镜中心的距离v 应用例项 u是物距 v是像距 f是焦距 u>2f，倒立缩小的实像 2f>v>f 照相机 u=2f, 倒立等大的实像 v=2f 可用来测量凸透镜焦距 2f>u>f 倒立放大的实像 v>2f 放映机,幻灯机，投影机 u=f 不成像 平行光源：探照灯 u<f正立放大的虚像 无 虚像在物体同侧 放大镜 为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验。 蜡烛的焰心，凸透镜中心，光屏中心应尽量保持在同一条高度上。 （3）凸透镜成像还满足1/v+1/u=1/f 利用透镜的特殊光线作透镜成像光路： （1）物体处于2倍焦距以外 （2）物体处于2倍焦距和1倍焦距之间 （3）物体处于焦点以内 （4）凹透镜成像光路 实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像；在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。 该实验就是为了研究证实这个规律。实验中，有下面这个表： 物 距 u 像的性质 像的位置 正立或倒立 放大或缩小虚像或实像 与物同侧与异侧像距v u>2f 倒立缩小 实像异侧 f<v<2f u=2f 倒立等大 实像异侧 v=2f 此时物体与像的距离是最小的，既4倍焦距。 f<u<2f 倒立放大 实像异侧 v>2f u=f 不成像 平行光源：探照灯 u<f 正立 放大 虚像 同侧 u,v同侧 这就是为了证实那个规律而设计的表格。其实，透镜成像满足透镜成像公式： 1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距） 照相机运用的就是凸透镜的成像规律 镜头就是一个凸透镜，要照的景物就是物体，胶片就是萤幕 照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上 胶片上涂有一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上 至于物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样 物体靠近时，像越来越远，越来越大，最后再同侧成虚像。 物距增大，像距减小，像变小；物距减小，像距增大，像变大。 一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。 凸透镜成像规律表： 实像，物近像远像变大 虚像，物远像近像变小 (4)当成虚像时，物、像的左右一致，上下一致；当成实像时，物、像的左右相反，上下相反.。 【规律记忆】 1.u>2f，倒立缩小的实像 2f>v>f 照相机 简记为：外中倒小实（或物远像近像变小） 2.u=2f, 倒立等大的实像 v=2f 可用来测量凸透镜焦距 简记为：两两倒等实 3.2f>u>f 倒立放大的实像 v>2f 放映机,幻灯机，投影机 简记为：中外倒大实（或物近像远像变大） 4.u=f 不成像 平行光源：探照灯 简记为：点上不成像 5.u<f正立放大的虚像 无 虚像在物体同侧 放大镜 简记为：点内正大虚 注：u大于2f简称为远——离凸透镜远一些；u小于2f且大于f简称为近——离凸透镜近一些 在探究凸透镜成像规律的实验中，当u<f时，你是怎样观察到像的？ 透过透镜在物体的同一侧，能够看到正立、放大的虚像。 因为，物体在焦距以内时，在光屏上不能得到实像，符合成虚像的条件. 把光屏取下从光屏一侧透过凸透镜看就看到烛焰正立放大的虚像 在做“探究凸透镜成像的特规律”的实验中(1)小文将凸透镜正对太阳光,在透 小文让凸透镜正对太阳，拿一张白纸在凸透镜的下方来回移动，直到白纸上能得到最小、最亮的光斑，光斑到透镜光心的距离为20cm，则此凸透镜的焦 距约为______cm．如果用这样的凸透镜做照相机镜头，物体离镜头的距 离至少应大于______cm．小文将点燃的蜡烛先后放在图中透镜左侧的a、b、c各点，发现放在______点时透镜右侧光屏上得到的像最大．如果向左移动凸透镜至F点，放在b点的蜡烛成______（填“正立”或“倒立”）、放大的像． 答案: （1）在白纸上得到的亮点即为凸透镜的焦点，焦距指的是焦点到光心的距离．由此可知该凸透镜的焦距为20cm． （2）如果用这样的凸透镜做照相机镜头，根据凸透镜成像的规律可知，u＞2f，则物体离镜头的距离至少应大于40cm， （3）由图可知，a点在2倍焦距以外，由凸透镜成像规律可知，此时成倒立缩小的实像； b点在2倍焦距和1倍焦距之间，由凸透镜成像规律可知，此时成倒立放大的实像； c点在焦距以内，由凸透镜成像规律可知，此时成正立放大的虚像，不能呈现在光屏上．所以在b点处时透镜右侧光屏上得到的像最大． 凸透镜在F点时，物距小于了焦距，因此成正立放大的虚像． 故答案为：20；40；b；正立． 摘自：:mofangge.qDetail/04/c0/201310/o5vlc004206964. 做“探究凸透镜成像的规律”的实验。应记录什么？ 记录物距，像距，成像特点：放大或缩小、正立或倒立、实像或虚像（在光屏上成像就是实像，不能在光屏上成像叫虚像）