什么是密度函数呀？

概率密度函数是针对连续性随机变量而言的，假设对于连续性随机变量X，其分布函数为F(x)，概率密度为f(x)。可以按照下面的思路计算概率密度：由定义F(x)=∫[-∞,x]。f(y)dy可知F"(x)=f(x)，也就是分布函数的导数等于概率密度函数，所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可得到概率密度函数。分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

y的积分范围 x<y<=1-x若x>=1-x则无法达成， x>=1/2时与上述相斥，所以x<1/2P(X+Y<=1)=∫(0~1/2)∫(1-x~x) e^(-y) dydx =∫(0~1/2)e^(x-1)-e^(-x) dx =e^(x-1)+e^(-x)|(0~1/2) =2e^(-1/2)-e^(-1)-12) 连续型联合密度函数在任何一条线上概率都是03)fX(x)= ∫(x~无穷)e^(-y) dy (x>0) = 0-(-e^(-x)) =e^(-x) fY(y)=∫(0~y)e^(-y) dx (y>0) =e^(-y)y4)P(X>2,Y<4)=∫(2~4)∫(x~4) e^(-y) dy dx= ∫(2~4)-e^(-4)+e^(-x) dx=-2e^(-4)+(-e^(-4)+e^(-2))=-3e^(-4)+e^(-2)P(X>2)=∫(2~无穷)e^(-x) dx=e^(-2)P(X>2)/P(X>2,Y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/e^-2=1-3e^(-4)

这里指的是一维连续随机变量，多维连续变量也类似。随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。密度函数f(x) 具有下列性质：① ；② ；③

简单分析一下，详情如图所示

卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布，卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。二项分布：在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

在分布函数F(x)中对x求导就得到密度函数f(x)。密度函数f(x)是分布函数的导数。 函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为，输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。函数概念含有三个要素，包括定义域

要了解这个 先得知道密度的意义 概率密度就是用概率的大小除以相应变量在那一段的大小 举个例子 就类似与一把尺子 有个点要在尺子上出现 但在尺子上每点出现概率是不一样的 需要用个函数表示 概率密度函数在对应段的积分就是相应段出现的点的概率

x是均匀分布期望：EX=(a-a)/2=0方差：DX=(a+a)^2/12=(a^2)/3

这是标准正态分布密度函数（如图）：如果是计算概率，那就要用分布函数，但是它的分布函数是不能写成正常的解析式的。一般的计算方法就是，将标准正态分布函数的分布函数在各点的值计算出来制成表，实际计算时通过查表找概率。非标准正态分布函数可以转换成标准正态分布再算。简介μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。本词条的正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。

简单分析一下即可，详情如图所示

正态分布的密度函数怎么求？正态分布的密度函数可以用下面的公式表示：f(x) = 1/√2πσexp[-(x-μ)^2/2σ^2] 其中 μ 是均值， σ 是标准差。

对概率密度函数作傅里叶变换可得特征函数。特征函数与概率密度函数有一对一的关系。因此知道一个分布的特征函数就等同于知道一个分布的概率密度函数。

P{X=k}= (λ“-k" e"-λ")/k! k =0,1,2… λ >0; 0 λ <0;引号内为上标。。。其余自己推。

对密度函数求定积分，即F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。把-a带进去 -Aa+B=0 ，把a带进去 Aa+B=1 ，联立解出 AB给F求导就得出的是密度函数！f=a 定义域和上面是对应的！

。int_{-infty}^{infty} f_ (x),dx = 1。随机变量x在区间上的概率可以由其概率密度函数的定积分表示： p[a< xle b]=int_^ f_x (x),dx。而f(x)=p[x是x的累积分布函数，显然概率密度函数是它的导函数。[编辑]应用由机率密度函数可以求出期望值、变异数等矩量。期望值（一阶矩）：e[x]=int_{-infty}^{infty} xf(x),dx 。变异数（二阶矩）：var[x]=int_{-infty}^{infty} (x-e[x])^2f(x),dx 。[编辑]特征函数。对机率密度函数作傅利叶转换可得特徵函数。特徵函数与机率密度函数有一对一的关系。因此知道一个分布的特徵函数就等同於知道一个分布的机率密度函数。

f(x)是随机变量的密度,当且仅当 1）f(x)>=0; 2)f(x)从-∞到+∞积分为1.

大多数情况下，概率密度函数f(x)就是分布函数F(x)的导数，即dF(x0)=f(x0)dx，所以变量x落在x0附近的概率就是区间长乘f(x0)。考虑一个经典的扔小球的模型:将某一区间分成n份并向其中随机地扔球，那么f(x)越大，在点x附近的球就越多，也就是说，f(x)是小球的“密度”。考虑一个密度分布不均匀的小球，总质量为1，概率密度就相当于这个小球某处的密度，值是可以大于1的，但是这个密度乘以体积所得的质量是恒小于等于1的。然后至于概率密度越大的点，说明单位体积落在该点的质量越大。概率密度函数对系统的随机性能有更为全面的描述,因此文中将连续随机变量非线性函数的概率密度函数作为研究对象,提出一种引入辅助随机变量求解非线性密度函数的方法。首先,针对随机变量的密度函数,利用概率密度演化方法。通过引入时间变量使问题转换为关于联合概率密度的偏微分方程,获取边缘密度得到函数的解析解,而对于部分密度函数的广义函数,则需引入辅助随机变量对函数进行数值积分后通过傅里叶变换获取概率密度;其次,对于非线性系统的概率密度函数,提出基于非线性系统的状态变量子空间法。在任意一子空间上对FPK方程进行积分获取低维的FPK方程,通过等效线性化处理达到表述非线性概率密度函数的目的.实验证明,通过对非线性概率密度函数的有效研究可为非线性系统控制提供可靠的理论基础。

f(x)、g(x)、h(x)分别在负无穷到正无穷上积分得1af(x)+bg(x)+ch(x）在负无穷上到正无穷上积分也必须得1由积分的性质可知af(x)+bg(x)+ch(x）在负无穷上到正无穷上积分=a+b+c=1 因为是概率密度函数，概率密度函数在其整个积分域上的积分是得1的。概率密度函数积分是分布函数，整个积分域积分就相当于分布函数在整个域上的概率，因此必须为1.

均匀分布的概率密度函数是f(x)=1/(b-a)。在概率论和统计学中，均匀分布（矩形分布），是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。概率论分析均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。正态分布是逆变换方法效率不高的重要例子。 然而，有一个确切的方法，Box-Muller变换，它使用逆变换将两个独立的均匀随机变量转换成两个独立的正态分布随机变量。在模数转换中，发生量化误差。 该错误是由于四舍五入或截断。 当原始信号比一个最低有效位（LSB）大得多时，量化误差与信号不显着相关，并具有大致均匀的分布。 因此，RMS误差遵循该分布的方差。

　　两者的定义　　概率密度函数：用于直观地描述连续性随机变量（离散型的随机变量下该函数称为分布律），表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。连续样本空间情形下的概率称为概率密度，当试验次数无限增加，直方图趋近于光滑曲线，曲线下包围的面积表示概率，该曲线即这次试验样本的概率密度函数。　　分布函数：用于描述随机变量落在任一区间上的概率。如果将x看成数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示x落在区间(-∞上的概率。分布函数也称为概率累计函数。　　区别　　分布函数是概率密度函数从负无穷到正无穷上的积分；　　在坐标轴上，概率密度函数的函数值y表示落在x点上的概率为y；分布函数的函数值y则表示x落在区间(-∞上的概率。　　

给定X是随机变量，如果存在一个非负函数f(x)，使得对任意实数a,b(a<b)有P（a＜X≤b)=∫f(x)dx,（积分下限是a,上限是b)则称f(x)为X的概率密度函数。这里指的是一维连续随机变量，多维连续变量也类似。

这个有公式的啊fy(y)=fx[h(y)]|h"(y)|fy（y）是所求密度函数fx（x）是原密度函数，x=h(y),是y(x)的反函数

概率密度函数:在数学中，连续型随机变里的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变里的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。公式：其中入>0是分布的一个参数,常被称为率参数(rate par ameter)。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[o, oo)。如果一个随机变里X呈指数分布，则可以写作:x~Exponential(入 )。分布：在概率论和统计学中，指数分布(Exponential distribution)是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。

0和y就是指定y时联合概率密度非零区域的左右边边界，如果求X的边缘概率密度就要用上下边界了。连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。扩展资料：由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

具体解法如下：解题思路：由已知出发得到想要的信息再进一步解答。需要注意的是：单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。扩展资料概率密度函数的相关性质：随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。连续型随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。参考资料来源百度百科-概率密度函数百度百科-概率密度

概率密度函数是针对连续性随机变量而言的，假设对于连续性随机变量x，其分布函数为f(x)，概率密度为f(x)首先，对于连续性随机变量x，其分布函数f（x）应该是连续的，然而你给出的这个函数在x=-1，x=1点都不连续，所以是没有概率密度函数的，可能你在求解分布函数的时候求错了！如果f（x）求正确了，你可以按照下面的思路计算概率密度：由定义f(x)=∫[-∞,x]f(y)dy可知f"(x)=f(x)，也就是分布函数的导数等于概率密度函数，所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可得到概率密度函数。希望对你有帮助，如果满意请采纳！

在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。

概率密度函数:在数学中，连续型随机变里的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变里的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。公式：其中入>0是分布的一个参数,常被称为率参数(rate par ameter)。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[o, oo)。如果一个随机变里X呈指数分布，则可以写作:x~Exponential(入 )。分布：在概率论和统计学中，指数分布(Exponential distribution)是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。

n的分布函数g(n)n的概率密度函数g(n)ε的分布函数f(ε)ε的概率密度函数f(ε)f(ε)=1,0<=ε<=1f(ε)=0,其他g(n)=p{n<=n}=p{3ε+1<=n}p=p{ε<=(n-1)/3}=f((n-1)/3)对其求导g(n)=1/3*f((n-1)/3)当1<=n<=4g(n)=1/3*1=1/3当n<1或n>4g(n)=1/3*0=0

Y的概率密度函数为当1＜y＜3时，P(y)=1/2，y取其他值时，P(y)=0。解：令Y的分布函数为FY(y)。因为Y=2X+1，则FY(y)=F(Y≤y)=F(2X+1≤y)=F(X≤(y-1)/2)。当(y-1)/2≤0时，即y≤1时，F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=0。当0＜(y-1)/2＜1时，即1＜y＜3时，F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=∫(0,(y-1)/2)dx=(y-1)/2。当(y-1)/2≥1时，即y≥3时，F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=1。所以Y的概率密度函数为当y≤1时，P(y)=(0)"=0。当1＜y＜3时，P(y)=((y-1)/2)"=1/2。当y≥3时，P(y)=(1)"=0。因此随机变量Y服从(1，3)上的均匀分布。扩展资料：单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。参考资料来源：百度百科-概率密度

　1，先求分布函数：　　Y肯定是分布在（1，e）上的，X＝ln(Y)服从均匀分布　　F(X)=P(x<=X)=X；　// X在(0,1)上服从均匀分布　　P(ln(y)<=X)=X； // 代入x=ln(y)，注意是小写的　　P(y<=e^X)=X；// 内部条件变换为以y为变量的　　P(y<=Y)=ln(Y)；// 代入X=ln(Y)，注意是大写的　　即F(Y)=P(y<=Y)=ln(Y)。　2，再求概率密度：　　f(y)=F"(Y)=1/Y；// 概率密度为分布函数的导数　3，检查Y变量的取值　　没有重叠，没有超出，原解正确

连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。注意事项：单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

概率密度函数(probability density function, PDF)是用来描述一个随机变量的概率分布的函数。它满足以下性质：非负性：对于任意的x，f(x) >= 0总和为1：∫f(x)dx = 1 (对连续型随机变量)概率为面积：P(a <= X <= b) = ∫b a f(x)dx (对连续型随机变量)不同的概率分布对应不同的概率密度函数，如正态分布对应高斯分布。

性质：这里指的是一维连续随机变量，多维连续变量也类似。随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

给，我们学校的课件，幸好我还留着。233

代入公式。在[a,b]上的均匀分布，期望=(a+b)/2，方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如果不知道均匀分布的期望和方差公式，只能按步就班的做：期望：EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx=∫{从-a积到a} x/2a dx=x^2/4a |{上a,下-a}=0E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(x) dx=∫{从-a积到a} x^2/2a dx=x^3/6a |{上a,下-a}=(a^2)/3方差：DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件参考资料来源：百度百科-数学期望

具体解法如下：解题思路：由已知出发得到想要的信息再进一步解答。需要注意的是：单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。扩展资料概率密度函数的相关性质：随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。连续型随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。参考资料来源百度百科-概率密度函数百度百科-概率密度

Y的概率密度函数为当1＜y＜3时，P(y)=1/2，y取其他值时，P(y)=0。解：令Y的分布函数为FY(y)。因为Y=2X+1，则FY(y)=F(Y≤y)=F(2X+1≤y)=F(X≤(y-1)/2)。当(y-1)/2≤0时，即y≤1时，F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=0。当0＜(y-1)/2＜1时，即1＜y＜3时，F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=∫(0,(y-1)/2)dx=(y-1)/2。当(y-1)/2≥1时，即y≥3时，F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=1。所以Y的概率密度函数为当y≤1时，P(y)=(0)"=0。当1＜y＜3时，P(y)=((y-1)/2)"=1/2。当y≥3时，P(y)=(1)"=0。因此随机变量Y服从(1，3)上的均匀分布。扩展资料：单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。参考资料来源：百度百科-概率密度

这是标准正态分布密度函数（如图）：如果是计算概率，那就要用分布函数，但是它的分布函数是不能写成正常的解析式的。一般的计算方法就是，将标准正态分布函数的分布函数在各点的值计算出来制成表，实际计算时通过查表找概率。非标准正态分布函数可以转换成标准正态分布再算。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

对于一维实随机变量X，设它的累积分布函数是 ,如果存在可测函数 满足： ,那么X是一个连续型随机变量，并且 是它的概率密度函数。连续型随机变量的概率密度函数有如下性质：如果概率密度函数fX(x)在一点x上连续，那么累积分布函数可导，并且它的导数：由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

概率密度函数仅对连续型（或者分段连续）的随机变量有意义，如果有连续型随机变量的分布函数F(x)，对其求导即为其概率密度函数f(x)

历史老师告诉你在现代汉语词典后面几页有详细的。限于时间太繁琐我就只列举朝代顺序和建立者夏朝禹，商朝汤，西周周武王姬昌，东周周平王姬宜臼，秦朝嬴政，西汉刘邦，东汉刘秀，三国曹丕、刘备、孙权（开启者是曹丕），西晋司马炎，东晋司马睿，之后的南北朝就不一一列举了，隋朝杨坚，唐朝李渊，五代十国开启者是后梁朱温，之后有个被史学家称为辽宋夏金元时期，我就说几个与中原密切的，北宋赵匡胤，南宋赵构，元朝（前身蒙古国开国铁木真，建立者忽必烈），明朝朱元璋，清朝（前身后金开国努尔哈赤，皇太极改国号为“清”）。希望采纳。

　　《桃花源记》中描写桃花源社会环境安定平和的语句是阡陌交通，鸡犬相闻。《桃花源记》是东晋文学家陶渊明的代表作之一，是《桃花源诗》的序言，选自《陶渊明集》。此文借武陵渔人行踪这一线索，把现实和理想境界联系起来，通过对桃花源的安宁和乐、自由平等生活的描绘，表现了作者追求美好生活的理想和对当时的现实生活不满。 　　《桃花源记》全文 　　晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。渔人甚异之，复前行，欲穷其林。 　　林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。土地平旷，屋舍俨然，有良田、美池、桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣着，悉如外人。黄发垂髫，并怡然自乐。 　　见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。此人一一为具言所闻，皆叹惋。余人各复延至其家，皆出酒食。停数日，辞去。此中人语云：“不足为外人道也。”(间隔 一作：隔绝) 　　既出，得其船，便扶向路，处处志之。及郡下，诣太守，说如此。太守即遣人随其往，寻向所志，遂迷，不复得路。 　　南阳刘子骥，高尚士也，闻之，欣然规往。未果，寻病终。后遂无问津者。 　　 《桃花源记》的赏 析 　　全文先以“芳草鲜美，落英缤纷”的桃花林作为铺垫，引出后面的世外桃源。在世外桃源中，人与人之间的关系平和诚恳，没有战乱，没有税赋。作者以此作者构想了大同社会的风貌，同时这种世外桃源也是作者对不满黑暗现实的一种精神寄托。

是禹的儿子启建立的。

说到《桃花源记》，大家一定都十分向往陶渊明描写的那个美好世界吧。在越来越复杂的社会，想要找到梦中的桃花源也越来越难，今天就让我们一起来看看陶渊明心中的桃花源是什么样的呢。《桃花源记》原文晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。渔人甚异之，复前行，欲穷其林。林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣着，悉如外人。黄发垂髫，并怡然自乐。见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。此人一一为具言所闻，皆叹惋。余人各复延至其家，皆出酒食。停数日，辞去。此中人语云：“不足为外人道也。”既出，得其船，便扶向路，处处志之。及郡下，诣太守，说如此。太守即遣人随其往，寻向所志，遂迷，不复得路。南阳刘子骥，高尚士也，闻之，欣然规往。未果，寻病终，后遂无问津者。桃花源记描写了一个怎样的社会《桃花源记》描绘了一个没有阶级、没有剥削、自食其力、自给自足、和平恬静，人人自得其乐的社会。文中虚构了一个与黑暗的现实社会相对立的世外桃源，借助这个美好的境界，寄托了自己的政治思想，反映了广大人民追求没有阶级、没有剥削、没有压迫、没有战乱的理想社会的愿望。

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夏（创始人禹，建立者启）商（汤）西周（创始人姬昌，建立者姬发）东周（周平王迁都洛阳东部后史称东周）春秋（齐、秦、晋、楚、吴、越、燕、中山）战国（齐、秦、楚、赵、燕、韩、魏、中山）秦（嬴政）西汉（刘邦）东汉（刘秀）魏（奠基人曹操，建立者曹丕）蜀（刘备）吴（奠基人孙坚，创始人孙策，建立者孙权）西晋（司马懿之孙司马炎 ）东晋（司马睿）南朝（东晋大将刘裕废掉东晋皇帝自立，国号宋。此后160 多年间，南方先后经历了宋、齐、梁、陈四个朝代，历史上总称为南朝。）北朝（公元386年拓跋部首领拓跋圭建立北魏；公元439年，统一黄河流域。6世纪前期，北魏分裂为东魏和西魏。此后，东魏为北齐所代替。西魏为北周所代替。历史上把这北方的五个朝代总称为北朝。）隋朝（杨坚）

从夏朝到元朝所有朝代名称 建立时间 建立者 都城 .关于这个问题,我觉得x0d夏朝：大禹（约公元前2070）都城在阳城（今河南省登封的东部）商朝：汤（公元前1600）都城在西亳（今河南洛阳）西周：姬发（公元前1046）都城在镐京（今陕西省西安市西部）东周：姬宜臼（公元前770）都城在洛邑（今河南洛阳）秦朝：赢政（公元前246）都城在咸阳汉朝：刘邦（公元前206）都城在长安新朝：王莽（公元9）都城在长安东汉：刘秀（公元25）都城在洛阳三国魏：曹丕（曹操之子）（公元220）都城在洛阳三国蜀汉：（又名大汉/季汉）刘备（公元221）都城在成都三国吴：孙权（公元222）都城在建业（今江苏南京）晋朝：司马炎（公元265）都城在洛阳东晋：司马睿（公元317）都城在建康（今江苏南京）五胡十六国时期地方政权年表国名 首都 年代 开国者 末任君主 灭亡者 仇池 仇池 296—371 杨茂搜 杨纂 前秦 汉 江夏 303—304 丘沈 丘沈 东晋 成汉 成都 304—347 武帝李雄 李势 东晋 汉赵 离石、黎亭、蒲子、平阳、长安、上邽 304—329 光文帝刘渊 摄政太子刘熙 后赵 前燕 昌黎、棘城、龙城、蓟城、邺城 337—370 文明帝慕容皝 幽帝慕容暐 前秦 汉 马兰山 309—309 刘芒荡 刘芒荡 东晋 略阳 略阳 310—319 蒲洪 蒲洪 东晋 楚 竟陵 312—319 胡亢 杜曾 东晋 秦 陇右 316—320 虚除权渠 虚除权渠 汉赵 辽西 令支 318—338 段末波 段辽 前燕 后赵 襄国、邺城 319—351 明帝石勒 石祗 冉魏 前凉 姑臧 320—376 成王张茂 张天锡 前秦 秦 阴密 320—320 句渠知 句渠知 汉赵 凉 上邽 322—323 陈安 陈安 汉赵 辽东 平郭 333—336 慕容仁 慕容仁 前燕 侯子光 杜南山 337—337 侯子光 侯子光 后赵 范贲 成都 347—349 范贲 范贲 东晋 黄韬 豫章 348—348 黄韬 黄韬 东晋 冉魏 邺城 350—352 冉闵 冉智 前燕 齐 广固 350—356 段龛 段龛 前燕 前秦 枋头、长安、晋阳、南安、湟中 350—394 惠武帝苻洪（蒲洪） 苻崇 西秦 刘显 襄国 351—352 刘显 刘显 冉魏 秦 宜秋 352—352 张琚 张琚 前秦 段勤 绎幕 352—352 段勤 段勤 前燕 安国 鲁口 352—354 王午 吕护 前燕 苏林 无极 352—352 苏林 苏林 前燕 晋 平阳 353—353 刘康 刘康 前秦 成都 南郑 365—366 司马勋 司马勋 东晋 汉 广汉 370—370 李弘 李弘 东晋 蜀 绵竹 374—374 张育 张育 东晋 后燕 中山、龙城 384—436 武成帝慕容垂 昭成帝冯弘 北魏 西燕 华阴、阿房、长安、闻喜、长子 384—394 慕容泓 慕容永 后燕 后秦 北地、长安 384—417 武昭帝姚苌 姚泓 东晋 鲜于赵 行唐 385—385 鲜于乞 翟成 后燕 西秦 勇士堡、金城、西城、苑川、度支山、枹罕、南安 385—400400—431 宣烈王乞伏国仁武元王乞伏干归 武元王乞伏干归乞伏暮末 后秦胡夏 后凉 姑臧 386—403 懿武帝吕光 吕隆 后秦 后匈奴 西平 387—? 康宁 ? ? 翟魏 黎阳、滑台 388—392 翟辽 翟钊 后燕 刘黎 皇丘 389—389 刘黎 刘黎 东晋 魏揭飞 杏城郊 389—389 冲天王魏揭飞 冲天王魏揭飞 后秦 法长 白狼城 390—390 法长 法长 后燕 秦 野人堡 393—393 窦冲 窦冲 后秦 南凉 廉川、金城、乐都、西平、姑臧 397—414 武王秃发乌孤 景王秃发褥襢 西秦 北凉 张掖、姑臧 397—439 段业 沮渠牧犍 北魏 南燕 滑台、广固 398—410 献武帝慕容德 慕容超 东晋 南乌桓 南皮 398—399 张超 张超 北魏 秦 乞活堡 399—399 苻广 苻广 南燕 西凉 酒泉、敦煌 400—421 武宣王李皓 李恂 北凉 张翘 行唐 402—402 张翘 张翘 北魏 王始 泰山 403—403 王始 王始 南燕 桓楚 建康、江陵、涢县 403—405 武悼帝桓玄 桓振 东晋 谯蜀 成都 405—413 谯纵 谯纵 东晋 胡夏 统万、上邽、平凉 407—431 烈武帝赫连勃勃 赫连定 吐谷浑 曹龙 蒲子 413—413 曹龙 曹龙 北魏 北晋 河西 414—414 司马顺宰 司马顺宰 北魏 率善 上党、河内 415—416 白亚栗斯 刘虎 北魏 曹弘 平阳 416—416 曹弘 曹弘 后秦 洮阳 洮阳 417—419 彭利和 彭利和 北凉 南北朝：南朝：宋——刘裕（公元420）都城在建康（今江苏南京）齐——萧道成（公元479）都城在建康（今江苏南京）梁——萧衍（公元502）都城在建康（今江苏南京）陈——陈霸先（公元557）都城在建康（今江苏南京）北朝：北魏——拓拔珪（公元386）建都平城（今山西省大同市）东魏——元善见（公元534）建都邺（今河北省临漳县西）北齐——高洋（公元550）建都邺（今河北省临漳县西）西魏——元宝炬（公元535）建都长安北周——宇文觉（公元557）建都长安隋朝：杨坚（公元581）建都长安唐朝：李渊（公元618）建都长安五代后梁——朱晃（公元907）建都开封后唐——李存勖（公元923）建都洛阳后晋——石敬瑭（公元936）建都开封后汉——刘暠（公元947）建都洛阳后周——郭威（公元951）建都开封 Ten Kingdoms 十国 (902-979,计78年) 902 吴立(902-937) 904 甲子年 907 王建(847-918)立前蜀(907-925) 907 吴越立(907-978) 907 楚立(907-951) 907 南汉立(907-971) 909 闽立(909-945) 924 南平(荆南)立(924-960) 925 前蜀亡 934 孟知祥立后蜀(934-965) 937 李璟立南唐(937-975),都金陵 937 吴亡 945 闽亡 951 北汉立(951-979) 951 楚亡 958 后周行均田法 960 南平(荆南)亡 961 南唐(937-975)|后主(李煜,937-978)即位 964 甲子年 965 后蜀亡 971 南汉亡 975 南唐亡 978 吴越王钱俶降宋,吴越亡 979 北汉亡 979 十国(902-979)结束北宋：赵匡胤（公元960）建都开封（今河南开封）南宋：赵构（公元1127）建都临安（今浙江杭州）辽：耶律阿保机（公元907）建都皇都（今内蒙古巴林左旗南的波罗城）金：完颜阿骨打（公元1115）建都会宁府（今黑龙江省哈尔滨市阿城区）元：孛儿只斤铁木真/成吉思汗（公元1206）建都大都（今北京）明：朱元璋（公元1368）建都南京清：爱新觉罗努尔哈赤（公元1616,初称后金,后改国号为清） 建都盛京（今辽宁沈阳）

每个人都有一个心中向往的桃花源/只是现实社会根本容不下它的存在.或许,只有在梦里才能想想吧.

华夏族(皇帝)--4000多年前 尧 舜 禹 夏朝--约公元前22世纪-公元前17世纪 商朝--约公元前17世纪初-公元前11世纪 周朝--约公元前11世纪-公元前256年,分为西周,东周,东周又分为春秋,战国先秦时期（公元前21世纪 ～公元前221年） 秦汉时期（公元前221年～公元220） 三国两晋南北朝时期（220～589） 隋唐五代时期（581～960） 宋辽西夏金时期（947～1279） 元朝（1271～1368） 明朝（1368～1644） 清朝（1636～1911） 中华民国（1912～1949） 中华人民共和国（1949年10月1日～）先秦时期（公元前21世纪 ～公元前221年） http://wenwen.soso.com/z/q261683873.htm