对数的常见公式

运算法则公式如下：1、lnx+ lny=lnxy2、lnx-lny=ln(x/y)3、lnxu207f=nlnx4、ln(u207f√x)=lnx/n5、lne=1对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。对数运算，实际上也就是指数在运算。应用对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。以上内容参考：百度百科-对数

对数函数公式是：loga(MN)=logaM+logaNloga(M/N)=logaM-logaNlogaNn=nlogaN(n,M,N∈R)如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。log在高中数学里表示对数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828......为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN 记为In N。

对数基本恒等式：a^log_a_N=N 积的对数等于对数的和log(MN)=logM+logN 省略底数a 商的对数等于对数的差log(M/N)=logM-logN 幂的对数等于对数的对数乘指数log(N^m)=mlogN 根式的对数等于被开方数的对数除以根指数log[N^(1/n)]=(1/n)logN对数的换底公式：log_b_N=log_a_N/log_a_b

(1)性质①loga(1)=0；②loga(a)=1；③负数与零无对数.④log(0)=1(2)运算法则　　①loga(MN)=logaM+logaN；　　②loga(M/N)=logaM－logaN；　　③对logaM中M的n次方有=nlogaM；　　如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。3)换底公式　　logaN=(logmN)/(logma)(4)推导公式　　log(1/a)(1/b)=loga(b)　　loga(b)*logb(a)=1

log对数函数基本公式是y=logax（a>0 & a≠1）。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。表达方式（1）常用对数：lg（b）＝log10b（10为底数）。（2）自然对数：ln（b）＝logeb（e为底数）。e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828。

对数运算法则，是一种特殊的运算方法。指积、商、幂、方根的对数的运算法则。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。由指数和对数的互相转化关系可得出：两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则：一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。运算法则公式如下：1.lnx+lny=lnxy2.lnx-lny=ln3.lnx_=nlnx4.ln=lnx/n5.lne=16.ln1=0对数的概念：在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的。

(loga(x))"=1/(xlna)特别地(lnx)"=1/x对数和对数函数是高中数学的重要内容，是高考的必考知识，需要同学们无条件地掌握。但是很多同学在高一时就没有掌握好对数知识，以至于成为整个高中阶段数学学习的绊脚石。大多同学没学好对数知识，主要原因是觉得对数的公式太多，杂乱无章。其中要注意的是：加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x)除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2log函数对数注意对数起初是为了解决天文学中的计算问题而产生的，因为实际应用性强，所以应用范围更广。特别是，在自然科学中，自然对数lnx应用更加普遍。在高考中，对数问题比比皆是，尤其是函数与导数压轴题中，经常出现自然对数函数f(x)=lnx及复合函数。因而，对数函数是复习函数的重中之重。

1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a(M÷N) =log(a)(M)-log(a)(N) 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n （注：上文^均为上标符号,例：a^n即为a的n次方）　　7.logab*logba=1

01 log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNnx=nlogaM。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828u2026为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，au22601）则n=logab。 自然对数的运算公式和法则：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM－logaN；对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828u2026为自然对数的底。 e是“指数”（exponential）的首字母，也是欧拉名字的首字母。和圆周率u03c0及虚数单位i一样，e是最重要的数学常数之一。第一次把e看成常数的是雅各布u2022伯努利，他尝试计算lim（1+1/n） n 的值，1727年欧拉首次用小写字母“e”表示这常数，此后遂成标准。 自然对数的底e是一个令人不可思议的常数，一个由lim(1+1/n)^n定义出的常数，居然在数学和物理中频频出现，简直可以说是无处不在。这实在是让我们不得不敬畏这神奇的数学世界。

logaMN＝logaM+logaN logaM/logaN=logaM-logaN logaM^n=nlogaM logbN=logaNb/logab logaB乘logbA=1 logaB*logbC*logcD=logaD loga(m)b(n)=n/mlogaB 1.换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 设N＝logab（表示以a为底b的对数） 2.b＝a^N lnb=Nlna N=lnb/lna

a^y=x→y=log(a)(x) [y=log以a为底x的对数]这就是将指数转换为对数。对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y，因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称，当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。a叫做对数的底数，N叫做真数：1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lgN。2、称以无理数e（e=2.71828…）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为lnN。3、零没有对数。4、在实数范围内，负数无对数。在虚数范围内，负数是有对数的。

公式如下：1、a^log(a)(b)=b2、log(a)(a)=13、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n7、logab*logba=18、log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y　　x=ln(b^m),y=ln(a^n)　　得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)希望我的回答能够帮到你。

自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。对数ln公式：ln ( mn ) =ln m +ln n ;ln ( m / n ) =ln m -ln n ;ln （ m ^ n ) =nln m ;ln 1 =0;ln e =1。 自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。当自然对数lnN中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作y=lnx(x为自变量，y为因变量)。 一般地，对数函数是以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 一般地，函数y=logaX(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)，即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

1)性质：①loga(1)=0；②loga(a)=1；③负数与零无对数.2)运算法则：①loga(MN)=logaM+logaN；②loga(M/N)=logaM－logaN；③对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。3)换底公式logaN=(logmN)/(logma)换底公式4)推导公式log(1/a)(1/b)=loga(b)loga(b)*logb(a)=15)求导数(logax)"=1/xlna特殊的即a=e时有(lnx)"=1/x

1对数的概念如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数;②a>0且a≠1,N>0;③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1,M>0,N>0?②logaan=?(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数b—N—a—对数的底数b—N—运算性质am·an=am+nam÷an=(am)n=(a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaNlogaMN=logaMn=(n∈R)(a>0,a≠1,M>0,N>0)难点疑点突破对数定义中,为什么要规定a＞0,且a≠1?理由如下：①若a＜0,则N的某些值不存在,例如log-28ue010②若a=0,则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一,可以为任何正数ue010③若a=1时,则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一,可以为任何正数ue010为了避免上述各种情况,所以规定对数式的底是一个不等于1的正数ue010解题方法技巧1(1)将下列指数式写成对数式：①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=5ue01073.（2）将下列对数式写成指数式：①log1216=-4；②log2128=7；③log327=x；④lg0.01=-2；⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k.解析由对数定义：ab=Nue039logaN=b.解答(1)①log5625=4.②log2164=-6.③log327=x.④log135.73=m.解题方法指数式与对数式的互化,必须并且只需紧紧抓住对数的定义：ab=Nue039logaN=b.(2)①12-4=16.②27=128.③3x=27.④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π.2根据下列条件分别求x的值：(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0；(3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1.解析(1)对数式化指数式,得：x=8-23=?(2)log5x=20=1.x=?(3)31+log32=3×3log32=?27=x?(4)2+3=x-1=1x.x=?解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.(2)log5x=20=1,x=51=5.(3)logx27=3×3log32=3×2=6,∴x6=27=33=(3)6,故x=3.(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.解题技巧①转化的思想是一个重要的数学思想,对数式与指数式有着密切的关系,在解决有关问题时,经常进行着两种形式的相互转化.②熟练应用公式：loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.3已知logax=4,logay=5,求A=〔x·3x-1y2〕12的值.解析思路一,已知对数式的值,要求指数式的值,可将对数式转化为指数式,再利用指数式的运算求值；思路二,对指数式的两边取同底的对数,再利用对数式的运算求值ue010解答解法一∵logax=4,logay=5,∴x=a4,y=a5,∴A=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.解法二对所求指数式两边取以a为底的对数得logaA=loga(x512y-13)=512logax-13logay=512×4-13×5=0,∴A=1.解题技巧有时对数运算比指数运算来得方便,因此以指数形式出现的式子,可利用取对数的方法,把指数运算转化为对数运算.4设x,y均为正数,且x·y1+lgx=1(x≠110),求lg(xy)的取值范围.解析一个等式中含两个变量x、y,对每一个确定的正数x由等式都有惟一的正数y与之对应,故y是x的函数,从而lg(xy)也是x的函数.因此求lg(xy)的取值范围实际上是一个求函数值域的问题,怎样才能建立这种函数关系呢?能否对已知的等式两边也取对数?解答∵x>0,y>0,x·y1+lgx=1,两边取对数得：lgx+(1+lgx)lgy=0.即lgy=-lgx1+lgx(x≠110,lgx≠-1).令lgx=t,则lgy=-t1+t(t≠-1).∴lg(xy)=lgx+lgy=t-t1+t=t21+t.解题规律对一个等式两边取对数是解决含有指数式和对数式问题的常用的有效方法；而变量替换可把较复杂问题转化为较简单的问题.设S=t21+t,得关于t的方程t2-St-S=0有实数解.∴Δ=S2+4S≥0,解得S≤-4或S≥0,故lg(xy)的取值范围是(-∞,-4〕∪〔0,+∞).5求值：(1)lg25+lg2·lg50+(lg2)2；(2)2log32-log3329+log38-52log53；(3)设lga+lgb=2lg(a-2b),求log2a-log2b的值;(4)求7lg20·12lg0.7的值.解析(1)25=52,50=5×10.都化成lg2与lg5的关系式.(2)转化为log32的关系式.(3)所求log2a-log2b=log2ab由已知等式给出了a,b之间的关系,能否从中求出ab的值呢?(4)7lg20·12lg0.7是两个指数幂的乘积,且指数含常用对数,设x=7lg20·12lg0.7能否先求出lgx,再求x?解答(1)原式=lg52+lg2·lg(10×5)+(lg2)2=2lg5+lg2·(1+lg5)+(lg2)2=lg5·(2+lg2)+lg2+(lg2)2=lg102·(2+lg2)+lg2+(lg2)2=(1-lg2)(2+lg2)+lg2+(lg2)2=2-lg2-(lg2)2+lg2+(lg2)2=2.(2)原式=2log32-(log325-log332)+log323-5log59=2log32-5log32+2+3log32-9=-7.(3)由已知lgab=lg(a-2b)2(a-2b>0),∴ab=(a-2b)2,即a2-5ab+4b2=0.∴ab=1或ab=4,这里a>0,b>0.若ab=1,则a-2b0,a≠1,c>0,c≠1,N>0)；(2)logab·logbc=logac；(3)logab=1logba(b>0,b≠1)；(4)loganbm=mnlogab.解析(1)设logaN=b得ab=N,两边取以c为底的对数求出b就可能得证.(2)中logbc能否也换成以a为底的对数.(3)应用(1)将logab换成以b为底的对数.(4)应用(1)将loganbm换成以a为底的对数.解答(1)设logaN=b,则ab=N,两边取以c为底的对数得：b·logca=logcN,∴b=logcNlogca.∴logaN=logcNlogca.(2)由(1)logbc=logaclogab.所以logab·logbc=logab·logaclogab=logac.(3)由(1)logab=logbblogba=1logba.解题规律(1)中logaN=logcNlogca叫做对数换底公式,(2)(3)(4)是(1)的推论,它们在对数运算和含对数的等式证明中经常应用.对于对数的换底公式,既要善于正用,也要善于逆用.(4)由(1)loganbm=logabmlogaan=mlogabnlogaa=mnlogab.7已知log67=a,3b=4,求log127.解析依题意a,b是常数,求log127就是要用a,b表示log127,又3b=4即log34=b,能否将log127转化为以6为底的对数,进而转化为以3为底呢?解答已知log67=a,log34=b,∴log127=log67log612=a1+log62.又log62=log32log36=log321+log32,由log34=b,得2log32=b.∴log32=b2,∴log62=b21+b2=b2+b.∴log127=a1+b2+b=a(2+b)2+2b.解题技巧利用已知条件求对数的值,一般运用换底公式和对数运算法则,把对数用已知条件表示出来,这是常用的方法技巧ue0108已知x,y,z∈R+,且3x=4y=6z.(1)求满足2x=py的p值；(2)求与p最接近的整数值；(3)求证：12y=1z-1x.解析已知条件中给出了指数幂的连等式,能否引进中间量m,再用m分别表示x,y,z?又想,对于指数式能否用对数的方法去解答?解答（1）解法一3x=4yue03clog33x=log34yue03cx=ylog34ue03c2x=2ylog34=ylog316,∴p=log316.解法二设3x=4y=m,取对数得：x·lg3=lgm,ylg4=lgm,∴x=lgmlg3,y=lgmlg4,2x=2lgmlg3,py=plgmlg4.由2y=py,得2lgmlg3=plgmlg4,∴p=2lg4lg3=lg42lg3=log316.(2)∵2=log390,a2+b2=7ab.求证式中真数都只含a,b的一次式,想：能否将真数中的一次式也转化为二次,进而应用a2+b2=7ab?解答logma+b3=logm(a+b3)212=解题技巧①将a+b3向二次转化以利于应用a2+b2=7ab是技巧之一.②应用a2+b2=7ab将真数的和式转化为ab的乘积式,以便于应用对数运算性质是技巧之二.12logma+b32=12logma2+b2+2ab9.∵a2+b2=7ab,∴logma+b3=12logm7ab+2ab9=12logmab=12(logma+logmb),即logma+b3=12(logma+logmb).思维拓展发散1数学兴趣小组专门研究了科学记数法与常用对数间的关系.设真数N=a×10n.其中N>0,1≤alogk44>logk66>0,∴3x0).∴10t>1,ax2-2(a+1)x-1>1,∴ax2-2(a+1)x-2>0.①当a=0时,解集｛x|x

具体运算公式如上图所示。对数函数的定义：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。对数函数的基本性质：（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。（2）对数函数的值域为全部实数集合。（3）函数总是通过（1，0）这点。（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。（5）显然对数函数无界。

对数函数的公式是：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）。（4）log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)。（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。（6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M。（7）对数恒等式：a^log（a)N=N; 　log（a）a^b=b。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

对数函数的公式是x=log(a)(N)。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。实际应用：通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828，为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN记为In N。

加法公式：同一底数的这两个数的对数的和等于两个正数的积的对数；减法公式：同一底数的被除数的对数减去除数对数的差等于两个正数商的对数。扩展资料：1、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即2、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即参考资料来源：百度百科-对数运算法则

对数函数计算公式如下：1、a^(log(a)(b))=b。2、log(a)(a^b)=b。3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)。5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。对数相关应用：对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。此外，由于对数函数log(x)对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

对数函数没有特定的积分公式，一般按照分部积分来计算。例如：积分ln(x)dx原式=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c1.一般地，如果ax=n（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，读作以a为底n的对数，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。2.一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。3.积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

在对数函数中，当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：logu2090(MN)=logu2090M+logu2090N；logu2090(M/N)=logu2090M-logu2090N；logu2090(M^n)=nlogu2090M（n∈R） 。

对数公式推导：log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)，loga(b)×logb(a)=1，loge(x)=ln(x)，lg(x)=log10(x)。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

log公式运算公式：loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN； logaNnx=nlogaM。log梗概：对数（logarithm）是对求幂的逆运算，一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。对数的符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。如果a的x次方等于N(a>0，且a不等于1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数*表示乘号，/表示除号定义式：若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)基本性质：1.a^(log(a)(b))=b2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)推导1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)2.MN=M*N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)3.与2类似处理MN=M/N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)4.与2类似处理M^n=M^n由基本性质1(换掉M)a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n由指数的性质a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

对数运算10个公式如下：1、lnx+lny=lnxy。2、lnx-lny=ln(x/y)。3、Inxn=nlnx。4、In(n√x)=lnx/n。5、lne=1。6、In1=0。7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logA"n=nlogA。8、logaY =logbY/logbA。9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0Eb#1)。对数介绍在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

uff01

定义： 　　若a^n=b(a>0且a≠1) 　　则n=log(a)(b) 　　基本性质： 　　1、a^(log(a)(b))=b 　　2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　推导 　　1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。 　　2、MN=M×N 　　由基本性质1(换掉M和N) 　　a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 　　又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 　　3、与（2）类似处理 　　MN=M÷N 　　由基本性质1(换掉M和N) 　　a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 　　又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N) 　　4、与（2）类似处理 　　M^n=M^n 　　由基本性质1(换掉M) 　　a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 　　又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M)　　基本性质4推广　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]　　推导如下：　　由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底] 　　log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)　　由基本性质4可得　　log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}　　再由换底公式　　log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导 完） 编辑本段函数图象　　1.对数函数的图象都过(1,0)点.　　2.对于y=log(a)(n)函数, 　　①,当0<a<1时,图象上函数显示为(0,+∞)单减.随着a 的增大,图象逐渐以(1,0)点为轴顺时针转动,但不超过X=1.　　②当a>1时,图象上显示函数为(0,+∞)单增,随着a的增大,图象逐渐以(1.0)点为轴逆时针转动,但不超过X=1.　　3.与其他函数与反函数之间图象关系相同,对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称. 编辑本段其他性质　　性质一：换底公式　　log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)　　推导如下：　　N = a^[log(a)(N)]　　a = b^[log(b)(a)]　　综合两式可得　　N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}　　又因为N=b^[log(b)(N)]　　所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}　　所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的}　　所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)　　公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a)　　证明如下：　　由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数　　log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)×log(b)(a)=1 　　在实用上，常采用以10为底的对数，并将对数记号简写为lgb,称为常用对数，它适用于求十进伯制整数或小数的对数。例如lg10=1,lg100=lg102=2,lg4000=lg（103×4）=3+lg4,可见只要对某一范围的数编制出对数表，便可利用来计算其他十进制数的对数的近似值。在数学理论上一般都用以无理数e=2.7182818……为底的对数，并将记号 loge。简写为ln，称为自然对数，因为自然对数函数的导数表达式特别简洁，所以显出了它比其他对数在理论上的优越性。历史上，数学工作者们编制了多种不同精确度的常用对数表和自然对数表。但随着电子技术的发展，这些数表已逐渐被现代的电子计算工具所取代。

加法公式：同一底数的这两个数的对数的和等于两个正数的积的对数；减法公式：同一底数的被除数的对数减去除数对数的差等于两个正数商的对数。扩展资料：1、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即2、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即参考资料来源：百度百科-对数运算法则

log(a^n)(M)=log(a)(M)/log(a)(a^n)=log(a)(M)/n.也就是说x等于n分之一。其中第一个等号是用换底公式算的，换底公式是log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a).

lg对数的计算公式：a^(log(a)(N))=a^t。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。一个数，它的对数是已知数，就称此数为已知数的真数。真数亦称反对数，是相对于假数(即对数)而言的数。始见于《数理精蕴》下编卷三十八“对数比例”。设a是个不等于1的正数，即a>0，且a≠1。若ap=b，则称p为b的以a为底的对数；而称b为p的以a为底的真数。记作p=logab。例如，以2为底，则8的对数是3，3的真数是8。

举个例子 loga b=lgb/lga 证明令loga b=x则a^x=b两边取10的对数lga^x=lgbxlga=lgbx=lgb/lga因为loga b=x∴loga b=lgb/lga

综述：lnx+ lny=lnxy。对数运算法则(rule of logarithmic operations）是对数函数一般运算法则，包括积、商、幂、方根等的运算。由指数和对数的互相转化关系可得出:两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。参考资料来源：百度百科－对数运算法则

1、lnx+lny=lnxy；2、lnx-lny=ln(x/y)；3、Inxn=nlnx；4、In(n√x)=lnx/n；5、lne=1；6、In1=0；7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logA"n=nlogA；8、logaY =logbY/logbA；9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0Eb#1)。推导公式：1、log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)；2、loga(b)*logb(a)=1；3、loge(x)=ln(x)；4、lg(x)=log10(x)。

运算法则公式如下：1、lnx＋ lny＝lnxy2、lnx－lny＝ln（x／y）3、lnxu207f＝nlnx4、ln（u207f√dux）＝lnx／n5、lne＝16、ln1＝0相关简介1、对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。2、对数运算，实际上也就是指数在运算。

秋夜将晓出篱门迎凉有感 陆游 〔宋代〕 三万里河东入海，五千仞岳上摩天。 遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 译文 万里长的黄河奔腾向东流入大海，千仞高的华山耸入云霄触青天。 中原人民在胡人压迫下眼泪已流尽，他们盼望王师北伐盼了一年又一年。名句：　　三万里河东入海，五千仞岳上摩天　　河：黄河。仞：古时以八尺(一说七尺)为一仞。岳：指东岳泰山、西岳华山。摩天：天接触，形容很高。　　这两句大意是:万里黄河滚滚东流，奔腾入海；巍巍高山峥嵘雄峙，上接苍天。赏析：　　这是一首爱国主义诗篇，作于1192年(宋宗光绍熙三年)的秋天，诗人当时在山阴(今浙江省绍兴市)。　　南宋时期，金兵占领了中原地区。诗人作此诗时，中原地区已沦陷于金人之手六十多年了。此时爱国诗人陆游被罢斥归故乡，在山阴(今浙江绍兴)乡下向往着中原地区的大好河山，也惦念着中原地区的.人民，盼望宋朝能够尽快收复中原，实现统一。　　六十八岁的陆游，罢归山阴故里已经四年。但平静的村居生活并不能使老人的心平静下来。此时虽值初秋，暑威仍厉，天气的热闷与心头的煎沸，使他不能安睡。将晓之际，他步出篱门，以舒烦热，心头怅触，写下两首诗，这是其中的一首。　　诗人热情地赞美了沦陷区的祖国大好河山，对沦陷区百姓的痛苦予以极大的同情，而对南宋统治者不收复失地表示无比的愤慨。　　“三万里河东入海，五千仞岳上摩天”，这两句描写了沦陷区祖国山河的壮美，充满了向往之情。黄河滚滚东流，一直流入大海;西岳华山高耸，直插云霄。诗人大笔如椽，极力赞美祖国的山河。然而这美好的河山却一直被金人占领，字里行间流露出悲痛之情。　　“遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年”，这两句写沦陷区的百姓热切盼望恢复之情景。沦陷区的百姓在金人的铁蹄下痛苦呻吟，他们的泪水已经流干了，他们多么想回到祖国的怀抱啊，然而年年盼望王师北伐，年年都注定失望。“泪尽”、“又”都是充满感情的词汇。南宋统治者奉行投降路线，每每和金人签定“和约”，他们置沦陷区百姓的死活于不顾，诗人的感慨之情溢于言表。　　这首诗爱憎分明，感情真挚、沉痛，尤其是前两句用夸张手法极力赞美祖国半壁河山的壮丽，正所谓“以乐景写哀，则哀感倍生”。

1. 写一篇关于美丽校园的英语作文 My School I study in the No. I middle school, where there are three grades and thirty-o classes. It is not big but very beautiful. In the center of the school there is a new teaching building, which is very clean and beautiful. The lab building and the library are to the east of the new building. There all kinds of book in the library. You can enioy them as many as you like. South of the new building lies a playground and it"s very big. On the playground, you can have sports such as football. basketball. You"d better play basketball as there are four basketball grounds in our school, You can enjoy yourself very much. There are many trees in our school.Grass is everywhere. In front of the new building there are o gardens in which, there are flowers of all colours. We are studying hard in our school, Our life is happy and intcrcsting. I love our school very much. 我的学校 我就读于一中。学校有3个年级，32个班，它并不大，但是很漂亮。 校园中央是新建成的干净、美丽的教学大楼。实验楼和图书楼在新楼的东侧。图书馆有各种各样的书，你可以随意阅读。操场在新楼的南边，它很大，你可以在操场上做你喜欢的运动，如足球、篮球。你最好打篮球——因为学校共有四块篮球场地——你一定会玩得十分尽兴。 学校种了许多树木，草坪随处可见。新楼的前面有两个花园；园里的鲜花五颜六色。 我们学习刻苦，生活愉快而有趣。我爱我们的学校。 2. 求用“美丽的校园”写一篇英语作文 I have a beautiful campus, the campus is not only a beautiful flowers, grass and trees, and the students lively figure. Spring is ing! All kinds of flowers are blooming, contests, even the grass is also not resigned to playing second fiddle, put up long. "Bomb", a spring rain suddenly, let floret afraid. The rain stopped, that is, the bell is also sounded. The teacher has not had time to say after class, some students think big play on the playground. The teacher said that while the class, the students regardless of the consequence, were quickly rushed out of the classroom. Especially few naughty in our class, such as Yang Yucheng, Zhang Chenpei。 Summer is ing! Flowers grow more beautiful, the grass grow more lush, even students grow. Butterflies in the flowers rise and dance in a happy mood, and bees. In my busy, never be lazy. Although the advent of hot summer, however, the enthusia *** of the students did not reduce, but rising many. There are o reasons: one is the male students can wear handsome shirt; girls can wear beautiful dress. Two is because we like summer vacation is ing, so, can go anywhere. Autumn is ing! The tree leaves a piece of falling leaves, we can do the art lesson manual. The grass, flowers have withered, the brown color of the earth. Students of the clothes are thickened, afraid of cold. But there are also happy to try, it is able to eat fresh fruit and vegetables. So we can grow stronger! Winter is ing! The playground was never seen flowers, grass of the shadow, only big uncle to e, shiver my clas *** ates cold. But the boys in class are still active, I really don"t know what they want. Of course, the winter is also good, that summer, is to put the winter. The students in our class are excited! Our campus is not only bring us infinite knowledge, also let us feel the joy and happiness!!。 3. 英语作文美丽的校园 【思路】 先确定这篇作文你想怎么写，大致的用中文再脑海中“写”一遍，再通过你的思路确定你的作文可能会用到的重要词的翻译问题，比如： 创建——create/set up/establish 校园——campus 环境——envirinment 美丽景色——beautiful scenery 再联想可能会用到的句型，创建美丽校园不仅需要单一的制度保障，还需要我们每一个人的努力，这样就可以在作文中运用not only。but also句型，回忆该句型使用方法，即可造句： to create a beautiful campus not only need to perfect the system, but also need to everyone"s efforts. 最后把你造的句子用一些简单句子连接起来就可以了，遇到不会翻译的词汇或句型，可以思考换种方式进行表达，不要太过于死板，学会灵活变通的去完成即可。 【范文】 as is known to us all, the surrounding has a great impact on our study and lives. in recent years, creating a green campus has been a mon and popular goal for most universities or colleges. creating a green campus has a great influence on students because most students spend their much time in campus. however, in my opinion, to create green campus, what we need to do is not only to plant more trees and grasses to beautify our campus"s environment but also to create an energy-efficient and resource-cycled campus. everyone on campus should be informed to form the habit of using resources properly and saving energy. in addition, the institutions should encourage students to use resources circularly. in a word, creating a green campus needs us to make joint efforts. and we can achieve it by doing pieces of *** all matters in daily life, such as turning off the light when leaving. 4. 请你以让我们的学校更美丽写一篇英语作文 Three days ago we decided to visit the Great Wall. Today we met at the bus stop early in the morning. When we were on the bus, we saw a lot of new buildings and new shops.Beijing was taller than before, I thought. It took us about o hours to get to the Great Wall. When the Great Wall appeared in front of us, we couldn" , t help thinking how wonderful it is! I wondered how the people in the past built it without modem machines. It is said you can see it from the space.I was proud of it. After ing home I made up my mind to study harder than before. When I grow up, I will work hard to make our country more beautiful and stronger. 5. 如何创建美丽校园英语作文 【思路】 先确定这篇作文你想怎么写，大致的用中文再脑海中“写”一遍，再通过你的思路确定你的作文可能会用到的重要词的翻译问题，比如： 创建——create/set up/establish 校园——campus 环境——envirinment 美丽景色——beautiful scenery 再联想可能会用到的句型，创建美丽校园不仅需要单一的制度保障，还需要我们每一个人的努力，这样就可以在作文中运用not only。but also句型，回忆该句型使用方法，即可造句： To create a beautiful campus not only need to perfect the system, but also need to everyone"s efforts. 最后把你造的句子用一些简单句子连接起来就可以了，遇到不会翻译的词汇或句型，可以思考换种方式进行表达，不要太过于死板，学会灵活变通的去完成即可。 【范文】 As is known to us all, the surrounding has a great impact on our study and lives. In recent years, creating a green campus has been a mon and popular goal for most universities or colleges. Creating a green campus has a great influence on students because most students spend their much time in campus. However, in my opinion, to create green campus, what we need to do is not only to plant more trees and grasses to beautify our campus"s environment but also to create an energy-efficient and resource-cycled campus. Everyone on campus should be informed to form the habit of using resources properly and saving energy. In addition, the institutions should encourage students to use resources circularly. In a word, creating a green campus needs us to make joint efforts. And we can achieve it by doing pieces of *** all matters in daily life, such as turning off the light when leaving. 6. 求英语作文,用英文介绍你美丽校园并一句句写出翻译 美丽的校园， 我温馨的家， 早上鸟儿为我歌唱， 晚上夕阳伴我回家。 啊！我们爱你美丽的校园！ 春天， 校园的小草长出了幼苗， 是它 将绿色的心情， 带给了我们美丽的校园。 夏天， 校园的花朵换上了新装， 是它 将绚丽的光彩， 带给了我们漂亮的花裙。 秋天 校园树上的叶子变黄了， 是它 将微风的柔情， 带给了我亲爱的同学。 冬天， 校园的松树已是银霜满身， 是它 将坚强的意志， 带给了我们所有的人。 美丽的校园， 我温馨的家； 是你给予了我们六年的美好时光 啊！我们爱你美丽的校园。 7. 用英语写一篇介绍自己学校的文章 Wuhan Heping Middle School Our shool, Wuhan Heping Middle School, lies in the center of Wuhan city. It was just built and has the perfect size. The school yard is o hundred meters long, one hundred meters wide, and is surrounded by trees. When you walk throught the front gate, there is a huge garden that greets you with every kind of natural things. To the left is the school library in which there are more than 100, 000 books. To the right is the experiment building. In the very middle of the school yard stands the teaching building that stretches for one hundred and fifty meters. This teaching building has four floors with the teachers" offices at either end of each floor. Standing on the top of the teaching building, you can see a flower bed. Behind the teaching building is a large playground on the right side. The students often do sports here after class. To the left lies the dining hall which can hold 500 people. This is our school, a beautiful one. 我们的学校，武汉和平中学，位于武汉市的中央。学校刚刚建立，规模适当。校园长2百米，宽1百米，四面环绕着树木。 此文由英语作文网收集整理 当你进入前门时，一个具有各种自然风景的巨大花园在欢迎你。左边是图书馆，馆内藏书10万多册。右边为实验楼。校园的正中央是长150米的教学楼。该楼共四层，两头为教师办公室。站在教学楼楼顶，你能看到楼前有一个花园，楼后右侧是一个大操场，课后同学们经常在这做运动。左边是可容纳500人的食堂。这就是我们的学校，一座美丽的学校。 8. 怎样使我们的学校更美丽的英语作文80词初二水平 例文 My best friend My best friend is Jone.He is a cool boy.Jone is as tall as me .But he is thinner than me .He has black eyes and short straight hair. In other ways there are also differences beeen him and me.Jone likes sports.As you can see,he is more stronger than me. He is quieter,too.But I think I"m *** arter than he is. My favorite subject is math.And his favorite subject is PE. Although we are different,we are good friend！ 文五：Money is necessary in our life. We will have a rich life when we have much money.Most of people think we can do anything if we have money. I dont think so. Some people arent happy though they have much money, because their money is obtained by unjust means. They always live a frightened life. Money often makes people do bad things, even illegal activities.We must make money and spend it in a reasonable way. We will be happy. ①。 9. 谁能用英语写一篇关于学校的作文请快点回答 My School（我的学校） ========= My school is very beautiful. （我的学校非常漂亮）It is in Guicheng, near the Qiandeng Lake. Do you know it? It is Nanhai Experimental Primary School. I like my school very much. There is a big playground in my school. We have P.E. class on the playground and we often play sports on it , too. Our teaching building has five floors. My classroom is on the fifth floor. It is big and clean. The puter rooms are on the third floor. There is a library on the second floor. There are many books in the library. I often read books here. There are some music rooms and art rooms in the teaching building, too. The teachers in my school are very kind. The students are very polite and *** art. I am happy in my school

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创建绿色学校 Greating绿色学校是很重要的。在创建绿色学校、学院和大学可以作为学习的实验室,以更广泛的意义,社会的可持续发展,在当前的运动。 那么,什么是绿色校园的绿色校园的呢?不是那只指保留了绿色环保种植更多的树它还包括校园,减少对环境的影响和气候它促进可持续发展,倡导可持续的做法,包括能源效率、减少废物、改善回收。 帮助创造一个绿色校园、我们,作为学生,应当承担的可持续发展和保护了日常生活的一部份…变成现实,我们可以先从简单的事情我们可以做环保。例如,避免使用一次性塑料容器在校园的餐厅和回收浪费电池和其他电器产品适当的. 用这种方法,我们一定能够减少气候变化的影响和促进可持续发展的

9分，多处语法错误；

《秋夜将晓出篱门迎凉有感二首》是宋代诗人陆游的组诗作品。下面一起来看看《秋夜将晓出篱门迎凉有感二首》的意思是什么。 1、 其一：迢迢万里的银河朝西南方向下坠，喔喔的鸡叫之声在邻家不断长鸣。疾病折磨我几乎把救亡壮志消尽，出门四望不禁手搔白发抱憾平生。 2、 其二：三万里长的黄河奔腾向东流入大海，五千仞高的华山耸入云霄上摩青天。中原人民在金人[8]压迫下眼泪已流尽，他们盼望王师北伐盼了一年又一年。 以上就是给各位带来的关于《秋夜将晓出篱门迎凉有感二首》的意思是什么的全部内容了。

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《秋夜将晓出篱门迎凉有感》 表达了诗人有心杀敌却无力回天的悲愤及其对故国遗民的同情，也表达了诗人对醉生梦死的南宋统治集团的失望，抒发了诗人心中强烈的爱国热情。诗人为遗民呼号，也是为了引起南宋当国者的警觉，激起他们的恢复之志。

意思是秋天夜晚即将黎明时分走出远门感到凉意袭人有所感触

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《秋夜将晓出篱门迎凉有感》题目中的将晓意思是天快要亮了。诗题意思：秋天的夜里，天快要亮的时候，走出篱笆门，忽然对面吹来一阵凉风，心中产生一股伤感。《秋夜将晓出篱门迎凉有感》是宋代诗人陆游的组诗作品，分别描写落笔写银河西坠场景和大好河山景色。《秋夜将晓出篱门迎凉有感二首》陆游其一迢迢天汉西南落，喔喔邻鸡一再鸣。壮志病来消欲尽，出门搔首怆平生。其二三万里河东入海，五千仞岳上摩天。遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。译文：其一迢迢万里的银河朝西南方向下坠，喔喔的鸡叫之声在邻家不断长鸣。疾病折磨我几乎把救亡壮志消尽，出门四望不禁手搔白发抱憾平生。其二三万里长的黄河奔腾向东流入大海，五千仞高的华山耸入云霄上摩青天。中原人民在胡人压迫下眼泪已流尽，他们盼望王师北伐权盼了一年又一年。《秋夜将晓出篱门迎凉有感二首》是宋代诗人陆游的组诗作品。第一首落笔写银河西坠，鸡鸣欲曙，渲染出一种苍茫静寂的气氛，表现了有心杀敌无力回天的感慨。第二首写大好河山，陷于敌手，以“望”字为眼，表现了诗人希望、失望而终不绝望的千回百转的心情。诗境雄伟、严肃、苍凉、悲愤。

写作——写作步骤核心指导 　　2009年12月四级作文真题 　　Directions: For this part, you are allowed 30 minutes to write a short essay on the topic of Creating A Green Campus.You should write at least 120 words following the outline given below: 　　1.建设绿色校园很重要 　　2.绿色校园不仅指绿色的环境…… 　　3.为了建设绿色校园，我们应该…… 　　(一)审题立意 　　1.首先审题目以及提纲，考生很容易判断出这是问题解决类作文。 　　2.该作文体现出一种较新的命题方式，首先在题材上，依然是我们所熟悉的校园类话题，同时兼顾社会的热点：环保问题，这也与社会的大背景有关系，刚刚闭幕的哥本哈根世界气候大会也同时关注环保减排这个主题，因此我们的作文也与社会热点有很大的关系。分析题目Green “绿色”和Campus “校园”是本作文的关键词。考生应该考虑绿色校园具体是什么含义。重点应放在绿色校园的含义以及我们应该采取的措施上。考卷已经列出了提纲，这是对“三段式”提纲类作文写作结构的考查。 　　(二)草拟提纲 　　段落一阐述问题段①开门见山，绿色校园引发人们关注;②建立绿色校园对自己、他人及社会都有重要影响。 　　段落二说明原因段①绿色校园具有两层含义;②绿色，无污染;③人文精神、文明建设、人文关怀、和谐。 　　段落三解决方法段①为了建设绿色校园，个人、学校、政府和社会各界应该采取哪些措施;②对未来的展望。 　　根据以上构思，写作提纲如下： 　　Creating A Green Campus 　　What"s a green campus and how to creat a green campus? 　　Creating A Green Campus 　　I.Nowadays the topic of a green campus has aroused public attention. 　　1.It is of vital importance to the students 　　2.It has a profound impact on society 　　II.The idea of “a green campus” is beyond a green environment. 　　1.green environment preservation and protection 　　2.a civilized atmosphere for students" mental health 　　III.It is imperative for us to take effective measures to creat a green campus. 　　1.The law and regulations should be worked out 　　2.Enhanced the awareness of the students themselves 　　(三)落笔写作 　　1.阐述问题段 根据题目中的提纲，首先强调建立绿色校园的重要性，在此句之前做一个铺垫，介绍建立绿色校园受到人们广泛关注这一背景信息，即the topic of a green campus has aroused public attention. 　　常见问题：用词匮乏。如：“很重要” important。 　　使用对策：使用精彩替换词。如：the indispensable part for, has a profound impact on, significance等。 　　2.说明原因段 对绿色校园的两方面含义进行论述。另外在展开论证过程中，抽象句子要举例说明，如：such as planting more trees and flowers, for example, students will be severely punished in case of cheating in exams，这些具体信息使文章更生动，容易理解。 　　常见问题：结构不清，缺乏层次感。 　　使用对策：要注意各个理由之间的逻辑关系，适当地运用表示层次关系的词语，如：to begin with, in addition to; furthermore/not only … but also …/ what"s more; for example/for instance/such as; in other words/ in particular等。 　　本文的说明原因段可分为如下三个层次进行论证： 　　①开门见山：首先对“绿色校园”在下文要涉及的内容进行总体概括：The idea of “a green campus” is beyond a green environment. 　　②正面论证：说明“绿色校园”的第一层含义，也就是我们最熟知的一层含义，即campus construction refers to green environment preservation and protection。然后举例进一步解释此含义，并强调其重要性：which makes campus an ecological and natural resort.在这个过程中考生要注意亮点词汇以及句型的使用。 　　③反面论证：使用in addition to引出“绿色校园”的第二层含义，即create a civilized atmosphere for the sake of students" mental health.然后举例进一步解释此含义。如：For example, students will be severely punished in case of cheating in exams and plagiarizing in academic papers. 　　3.解决方法段 鉴于“绿色校园”的重要性，说明采取措施的必要性，如：To bring “green campus” to its full play, effective measures should be taken. 　　常见问题：用语过于直白或极端。如：We must…/ We should…等。 　　使用对策：要站在中庸的立场上，客观地提出建议，可使用一些表示客观立场的词语，如：It is essential that …; Only by the coue011efforts of the whole society could “green campus” work smoothly.这样使自己的观点表达得既委婉又客观。 　　Creating A Green Campus 　　Nowadays the topic of a green campus has been widely debated which has aroused public attention.Undoubtedly, a green campus, the indispensable part for the development of college students, has a profound impact on both individuals and society, for its significance cannot be denied. 　　The idea of “a green campus” is beyond a green environment.To begin with, campus construction refers to green environment preservation and protection, such as planting more trees and flowers, which makes campus an ecological and natural resort, and advocating green products.For example, students are encouraged to avoid using disposable plastic containers in campus dining hall and recycle wasted batteries and other electrical products properly.In addition to the environmentally friendly practice, we shall make every effort to improve the moral standard and ethical level of university students in order to create a civilized atmosphere for the sake of students" mental health.For example, students will be severely punished in case of cheating in exams and plagiarizing in academic papers. 　　To bring “green campus” to its full play, effective measures should be taken.First, based on its education function, campus should bring the theory of “sustainable development” into classrooms, set environmental management rules and conduct environmental education activities.Second, it is essential that law and regulations be worked out and enforced by the government and school authorities.Only by the co-efforts of the whole society could “green campus” work smoothly and bring benefit to people"s well-beings. 　　(四)修改润色 　　作文基本完成以后，主要有以下两项任务：考试大论坛 　　1.检查 　　检查是否包含考卷提纲列出的所有信息;各段落衔接是否连贯，使用In the first place, Furthermore, On the one hand， For instance， On the other hand等词可以达到这种效果;语法上单词拼写上是否有误，如较长单词indispensable，environmentally friendly，preservation，plagiarizing等，以及短语has a profound impact on，disposable plastic containers，in case of，bring …to its full play, bring benefit to以及最后一段中虚拟语气、倒装句使用是否正确。避免使用“汉语式英语”;检查文章标点符号是否正确。 　　2.润色 　　例如：Only by the coue011efforts of the whole society could “green campus” work smoothly and bring benefit to people"s wellue011beings中使用倒装句的结构，凸显考生的语法功底。

《秋夜将晓出篱门迎凉有感》表达了诗人的一腔忧愤与同情。 秋夜将晓出篱门迎凉有感 陆游 三万里河东入海， 五千仞岳上摩天。 遗民泪尽胡尘里， 南望王师又一年。 [注释] 1．将晓：天将要亮。篱门：竹子或树枝编的门。同题诗有二首，这是第二首。 2．三万里河：指黄河。“三万里”形容它的长。 3．五千仞岳：指西岳华山。“五千仞”形容它的高。古人以八尺为一仞。 4．王师：指宋王朝的军队。 [解说] 南宋时期，金占领了中原地区。爱国诗人陆游在山阴（今属浙江）乡下向往着中原地区的大好河山，也惦念着中原地区的人民，盼望宋朝能够尽快收复中原，恢复统一。

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With the rapidly development of economy and technology, the using of Internet by teenagers has been increasingly common.At the same time, it is more and more important to creat a green campus on the Internet.It is the Internet that provide us a more convenient access to conmunicate with others. However, the Internet contains numerous harmful information as well, which buries our chances to progress under the stone of negative.The problem can be solved this way. Creating a green campus on the Internet can provide a healthy enverioment for teenagers surfing on the Internet. To begin with, society should accomplish laws and regulations to manage the Internet. In addition, the youngth should resist the negative information themselves. Only with the healthy growth of youngth, can we appreciate a bright future.