已知:a-2b=5,请利用等式的性质,求出(1)a-2b-7及(2)2a-4b-7的值

什么跟什么啊？

已知a的绝对值=5,b在a方向上的正射影的数量是3,求a乘以b 向量a·向量b=|a|*|b|*cos 因为b在a方向上的正射影的数量是3,即:|b|*cos=3, 所以:向量a·向量b=|a|*|b|*cos=5×3=15

字母A比字母E小4，所以E的码值是01000001+1+1+1+1=01000101。

你是想错了,站错地方了应该站在终点看,想反了第一个A是最后一年末的A所以无利息,第二年的A只存了一年所以只有一年利息,同理第三年是不是有两年了.这样说你理解了吗?现值当然是在站在现在看了,因为第一年末才付第一个A那么这个A是不是应该折一年呀同理第二三年不用说了吧

(a+b)的平方=(a-b)的平方+4ab。已知a-b和ab，就可以求出a+b的值了。这里要注意判断a+b是否大于0。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

已知a(Xa , Ya)，斜率k， 两点距离d，求b(Xb,Yb)该题可以理解为 在平面直角坐标系上以a(Xa , Ya)为圆心，画一个圆。然后找到坐标轴上过点a(Xa , Ya)斜率为k的直线，求该直线与圆的两个交点坐标。斜率就是tanθ，θ就是直线和X轴的夹角

a1 = 3 =3的1次方a4= 81 = 3的4 次方a(n)= 3 的n次方 =2187 用计数器就可以得出我给你计算下 2187=81*27 =3^4 * 3^3 =3^7 也就是n 等于7

（ⅰ）③；（ⅱ）忽略了a2-b2=0的可能；（ⅲ）接第③步：∵c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2），∴c2（a2-b2）-（a2-b2）（a2+b2）=0，∴（a2-b2）[c2-（a2+b2）]=0，∴a2-b2=0或c2-（a2+b2）=0．故a=b或c2=a2+b2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

呵呵哈哈哈;还不吃饭反反复复帮你拿

解题:已知A=B,则表示A的每个元素与B的每个元素完全都一样这样就有两种情况第一种情况:a+b=ac............(1)a+2b=ac^2...........(2)将(2)-(1)得到b=ac^2-ac带入(2)得到ac^2-2ac+a=0a(c^2-2c+1)=0即a(c-1)^2=0∴a=0(舍去)c=1(舍去，集合性质不允许元素重复)第二种情况:a+b=ac^2............(3)a+2b=ac............(4)将(4)-(3)得到b=ac-ac^2带入(4)得到a+ac-2ac^2=0即a(2c^2-c-1)=0再因式分解得到a(2c+1)(c-1)=0∴a=0(舍去)c=-1/2c=1(舍去)结果:c=-1/2

a、b、c是非零实数,且a+b+c=0所以abc的正负有两种情况：一种是两个正一个负所以a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=0另种是两负一正所以a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|也是0采用的数学思想是分类讨论法

已知A（1,3）、B（4,-1）两点,则丨AB丨= 5 已知A（2,6）、B（-1,-2）两点,则丨AB丨=√73 如果点A（-1,a）和点B（4,0）的距离等于13,那么a=±12 已知A（-2,3）、B（4,-2）两点,则线段AB的中点坐标是(1,1/2) 已知A（3,7）、B（1,-3）两点,则线段AB的中点坐标是(2,2) 如果直线ax-2y+1=0和2x-ay+3=0平行,则a=±2

根据方位角关系列二元一次方程

1.二倍根号13（所求的|a+b|,就是说a的向量和b向量的矢量和,接着你用余弦公式求就行） 2.第二题有难度我不会 3. 1）a.b=a的模乘以b的模再乘以夹角的余弦（夹角为0度）答案为二倍根号3 2）根号七 3）arccos负的三分之根号三 4.tan的公式,在这里好难与你解释,如果以上看不明的,可以找我,我是高三学生707203199,10,1 因为|a+b|^2=a^2+b^2+2ab =9+25-18 =16 所以|a+b|=4 2 是单位向量吗？为什么不交代？ 3 1>a*b=±2√3 2>a*b=|a||b|cos30度=3 |a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a*b =7 |a-b|=√3 4 sina=3/5<√2/2...,2,1:=4(将要求的平方再开方） 2:不知道 3:<1>,正负2倍根号3(平行有正向反向) <2>,=1(平方再开方) <3>,-3分子根号3(垂直相乘=0) 4:易知:sina=3/5,co *** =5/13.再知:tana=-3/4,tanb=12/5. 再将tan(2a-b)=tan(a+(a-b)) 由前面知道的,进而求出tan(a-b)=...,2,1.已知|a|=3,|b|=5,a·b=-9,求|a+b|. 2.若向量a与b的夹角为60度,且(a+2b)·(a-3b)=-176,求向量a的模. 3.已知|a|=2,|b|=根号3, 1>若ab,求a·b, 2>若a·b夹角为30度,求|a-b| 3>若a与a+2b垂直,求a与b夹角的余弦值. 4.已知a是第二象限的角,cosa=-4/5,b为第一象限的角,sinb=12/13,求tan(2a-b)的值. 要有大概解题过程,至少让我看得懂.. 2..若向量a与b的夹角为60度,|b|=6,且(a+2b)·(a-3b)=-176,求向量a的模。 少了一个|b|=6

4

解：设a，b的夹角为θ，则au2022b=|a||b|cosθ=-6u21d2cosθ=-1，∴θ=180°．即a，b共线且反向，∴a=-23b，x1=-23x2，y1=-23y2，∴x1+y1x2+y2=-23．故选C．（你的答案可能是错的）

选B|a|=5，那么向量b在向量a选B提问人的追问 2010-01-12 21:54 再问你一道，如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（）A.1 B. 2 C. 3 D. 4检举 我的补充 2010-01-12 22:06 选C设公差为b，第二项数为a则有（a+b）/a=（a+4*b）/（a+b）化解的b=2*a把它带入（a+b）/a=3*a/a=3提问人的追问 2010-01-13 11:43 还有一道，某公司有60万元的资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的2/3倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（）A. 31.2万元 B. 36万元 C. 30.4万元 D. 24万元检举 我的补充 2010-01-13 12:31 选A60/5=1212*2=24----->24*0.4=9.636*0.6=21.69.6+21.6=31.2提问人的追问 2010-01-13 12:46 已知a的模等于4，b的模等于5，a与b的夹角为60°，那么3a-b的模等于检举 我的补充 2010-01-13 13:01 呵呵！你也真好意思？不过我会回答到底的，我有的是时间。^_^|3a-b|^2=|3a-b|*|3a-b|=9*a^2+b^2-6*|a||b|cos60°=109|3a-b|=根号下的109提问人的追问 2010-01-13 13:10 嘻嘻，我这是不耻下问，不不，错了，是虚心请教，你知道这是哪的题吗？你要知道我就直接问了，不打了，有的有图，不好弄，谢谢啊！检举 我的补充 2010-01-13 13:19 不知道，都好几年没做这样的题了。你可以把题发到我的邮箱feng--hailang@163.com我现在都大学了，哪知道那是哪的题啊！提问人的追问 2010-01-13 13:40 算了，有图的就一道题，实在不好画已知sinX/2+cosX/2=3分之根3，且cosX<0,那么tanX等于（）A. 2分之根2 B. 负2分之根2 C. 5分之2倍根5 D. 负5分之2倍根5已知数列｛An｝中,An+1=3An+2/3（n属于正数，且A3+A5+A6+A8=20,那么A10等于（）A. 8 B. 5 C. 26/3 D. 7如果a,b属于0到正无穷，a不等于b且a+b=1，那么1/a+1/b的取值范围是（ ）检举 我的补充 2010-01-13 13:57 D. 负5分之2倍根5(sinX/2+cosX/2)^2=sin^2X/2+cos^2X/2+2sinX/2cosX/2=1/3sin^2X/2+cos^2X/2=1 2sinX/2cosX/2=sinX---->sinX=-2/3 --------->cosX=3分之根5=======>tanX提问人的追问 2010-01-13 14:09 啊哦，错了呢，答案选C，别的题呢？检举 我的补充 2010-01-13 14:20 An+1=3An+2/3An+2=9An+13/3An+3=27An+24/3..................An+b=3^bAn+[2+11(b-1)]/3A3+A5+A6+A8=20=A3+9A3+13/3+27A3+24/3+243A3+46/3 ----------A3=-23/840A10=A3+7=3^7A3+[2+11(7-1)]/3= ......1/a+1/b的取值范围是2到正无穷a,b属于0到正无穷，a不等于b且a+b=1------->a,b的范围均为0到1 提问人的追问 2010-01-13 14:33 数列那道题没看懂，n+1是角标，An+1=（3An+2）/3，最后一题也错了，答案是4到正无穷，再仔细想想，我相信你！检举 我的补充 2010-01-13 14:35 嗯！是C，cosX<0已知数列｛An｝中,An+1=3An+2/3（n属于正数，且A3+A5+A6+A8=20,那么A10等于（）A. 8 B. 5 C. 26/3 D. 7上面这个题可能有问题，最后得37.21547619我的补充 2010-01-13 14:41 n+2是角标吗？提问人的追问 2010-01-13 14:46 那我再打一遍，已知数列｛An｝中，An+1=（3An+2）/3（n属于正整数），且A3+A5+A6+A8=20,那么A10等于（）A. 8 B. 5 C. 26/3 D. 7注：n，n+1为角标还有最后一题也错了，应该是4到正无穷检举 我的补充 2010-01-13 14:55 An+1=（3An+2）/3 -------》An+1=An+2/3公差d为2/3A3+A5+A6+A8=A3+A3+4/3+A3+6/3+A3+10/3=20 ------>A3=10/3------>A10=A3+7*2/3=24/3=8提问人的追问 2010-01-13 15:23 最后一题啦！检举 我的补充 2010-01-13 16:07 最后一题你不是知道吗？还要我？是4到正无穷提问人的追问 2010-01-13 16:26 我只知道答案，不会过程检举 我的补充 2010-01-13 16:42 好！我给你分析分析。如果a,b属于0到正无穷，a不等于b且a+b=1，那么1/a+1/b的取值范围是分析结果如下：a^2+b^2>=2aba^2+b^2=(a+b)^2-2ab---->(a+b)^2>=4aba+b=11 >=4aba,b属于0到正无穷ab>01/ab>=4我的补充 2010-01-13 16:51 上面错了！！！！！！！！！！！（a不等于b所以a^2+b^2与2ab不等）如果a,b属于0到正无穷，a不等于b且a+b=1，那么1/a+1/b的取值范围是分析结果如下：a^2+b^2>2aba^2+b^2=(a+b)^2-2ab---->(a+b)^2>4aba+b=11 >4aba,b属于0到正无穷ab>01/ab>4

题目有误。已知a=(-1，2)，b=(1，-3)，求(a+2b)(a－3b)（改题了）。解:a+2b=(-1,2)+(2,-6)=(1,-4);a-3b=(-1,2)-(3,-9)=(-4,11).所以(a+2b)(a-3b)=-4-44=-48.

由已知 Aα=λα,α≠0 (1) 等式两边左乘A*,得 A*Aα=λA*α 所以 |A|α=λA*α 由于A可逆,所以λ≠0,所以 (|A|/λ)α=A*α 即|A|/λ是A*的特征值,α是对应的特征向量 (2) 由 Aα=λα 得 P^-1AP(P^-1α)=λP^-1α 所以λ是P^-1AP的特征值,P^-1α是对应的特征向量

设c=(x,2x) |c|=2√5,所以x^2+(2x)^2=20 即x^2=4,x=2或x=-2 所以c=(2,4)或c=(-2,-4)

A E 可能是O2, CO2 , N2由A→E可定 A是O2 E是CO2D→A 是H2O2 或者 KMnO4暂定H2O2则B就是H2O这样也满足A←→B接着B→C 水电解能产生H2和O2 则C是H2同时H2和O2能反应成H2O 则证实了C——A最终A是O2氧气， B是H2O 水， C是H2 氢气 ， D是H2O2 双氧水， E是CO2 二氧化碳

已知丨a丨=3，丨b丨=5，a=3或-3，b=5或-5又a＞b，所以a=3,b=-5或a=-3,b=-5

高手风范不同凡响！已知0≤a≤4，那么｜a－2｜＋｜3－a｜的最大值等于？最小值等于？解：0≤a≤2时，原式=2-a+3-a=5-2a,最大5，最小1。2<a≤3，原式=1，定值。3<a≤4,原式=2a-5,最大3,最小1终上，｜a－2｜＋｜3－a｜的最大值等于5，最小值等于1已知a．b．c都不等于零，且x＝a／｜a｜＋b／｜b｜＋c／｜c｜／＋abc／｜abc｜，根据a．b．c的不同取值，x的值有几种，分别是多少？解：a、b、c均正，x=4;a、b、c中有两正一负，x=0；a、b、c中有一正两负，x=0；a、b、c均负，x=-4。故x的值有三种。如果2a＋b＝0，那么｜a／｜b｜－1｜＋｜｜a｜／b－2｜解：b=-2a,a、b同号代入得｜a／｜b｜－1｜＋｜｜a｜／b－2｜=2或4

化简得 （A-2E)X=A X=(A-2E)^(-1)A A-2E=(1 0 1,1 -1 0,0 1 2) 将A-2E与 A并排写在一起 变成 三行六列的矩阵.再用初等行变化将左边三成三部分化成 矩阵E.右边部分就是X

1、AB的坐标为：AB=（5，10）—（-3，4）=（8，6），，丨AB丨=10，2、由题可得，OC=OA+OB=(-3,4)+(5,10)=(2，14） OD=OA—OB=(-8,-6)3、因为O是坐标原点，所以OA*OB=(-3,4)*(5,10)=(-15,40)

：∵a-x+3=0∴a=x-3．∵3x-2b=1，∴b=3x-12，∵a≤b＜4，∴x-3≤3x-123x-12＜4​，解得-5≤x＜3．

(a+b)2+(a-b)2 ——利用完全平方公式展开= a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2最后得到2（a^2+b^2）=6

x 的平方

常规的方法： 因为a^2+3a+1=0 所以a=[-3+根号（9-4）]/2或a=[-3-根号（9-4）]/2 已知a^2=-3a-1 所以a-a^2-1=a+3a+1-1=4a 所以原式=4*[-3+根号（9-4）]/2或4*[-3-根号（9-4）]/2 即-6+2倍根号5,或-6-2倍根号5 ……

|b| = u221a5x/1 = |a|/|b|y/2 = |a|/|b||x= 3u221a5/5,y= 6u221a5/5

x=3

解：a2=2a1+3=2*2+3=7a3=2a2+3=2*7+3=17a4=2a3+3=2*17+3=37

由数轴可知-2＜b-1，1＜a＜2，且|a|＞|b|， ∴a+b＞0， 则|a+b|-|a-1|+|b+2|=a+b-（a-1）+（b+2）=a+b-a+1+b+2=2b+3． 故选B．

已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)×an=a(n+1)-an，则数列通项公式an=？ 解：只要an≠0，那么a(n+1)≠0。因为a1≠0，所以对于任意的n∈N*，an≠0恒成立。 故由a(n+1)×an=a(n+1)-an得：1/a(n+1)-1/an=-1 通过迭代有1/an-1/a(n-1)=-1，…，1/a2-1/a1=-1 n项相加有1/a(n+1)-1/a1=-n 因为a1=-1，所以1/a(n+1)=-n-1 得通项公式：an=-1/n (n∈N*) 已知数列an中，a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列通项公式an=? a(n+1)*an=a(n+1)-an 两边除以a(n+1)*an得 1/a(n+1)-1/an=-1 令bn=1/an 则bn-b(n-1)=-1，b1=1/a1=-1 即bn是以-1为首项，-1为公差的等差数列 ∴1/an=bn=-n，an=-1/n 已知数列{an}中，a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列的通项公式是？ 由a(n+1)*an=a(n+1)-an得1/a(n+1)-1/an=-1，所以数列｛1/an｝是公差为-1首项为1/a1=-1的等差数列，所以1/an=-n，所以an=-1/n 已知数列{an}中，a1=1，（n+1）=n乘a（n+1），则数列{an}的一个通项公式an=？ 是不是S(n+1)=n*a(n+1)？ Sn=(n-1)*an 相减 a(n+1)=S(n+1)-Sn=n*a(n+1)-(n-1)*an (n-1)*[a(n+1)-an]=0 因为n-1不是恒等于0 所以只有a(n+1)-an=0 a(n+1)=an 所以是常数列 a1=1 所以一个通项公式an=1 已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an=na(n+1),则数列{an}的一个通项公式an= (n+1)an=na(n+1), 则a(n+1)/(n+1)=an/n, 这说明数列{an/n}是常数列。 ∴an/n=a1/1=1, an=n. 已知数列an中，a1=-1，a（n+1） * an= a（n+1） - an， 则数列通项an= an+1*an=an+1-an 1=1/an-1/an+1 所以，{1/an}为公差为-1的等差数列 1/an=-1+(n-1)*(-1)=-n an=1/(-n) 有不懂欢迎追问 已知数列{an}中，a1=-1,a(n+1)·an=a(n+1)-an,求数列的通项公式an=？ 当a(n+1)及an均不为零时 等式两边同除以a(n+1)·an 有1/an-1/a(n+1)=1 即1/a(n+1)-1/an=-1 设bn=1/an 有b(n+1)-bn=-1 b1=1/a1=-1 所以bn是以-1为公差的等差公式 有bn=-1+(n-1)*(-1)=-n 所以an=1/bn=-1/n 已知数列满足na(n+1)=(n+1)an+2，且a1=2，则数列的通项公式是 ． 思路：要善于观察，叠加法和裂项即可。 解：两边同时除以n(n+1)得a(n+1)/(n+1)=an/n+2/[n(n+1)] 即a(n+1)/(n+1)-an/n=2/[n(n+1)=2/n-2/(n+1) 则a2/2-a1/1=2/1-2/2 a3/3-a2/2=2/2-2/3 a4/4-a3/3=2/3-2/4 …… an/n-a(n-1)/(n-1)=2/(n-1)-2/n 左右叠加得an/n-a1/1=2-2/n 故an=4n-2 已知数列﹛an﹜满足a（n+1）=3an+2*3^n+1,a1=3,则数列﹛an﹜的通项公式 a(n+1)=3an+2*3^n+1 a(n+1)+3^(n+1)=3an+3*3^n+1 已知a(n+1)=3an+(2*3^n)+1 两边同时除以3^(n+1)得 a(n+1)/3^(n+1)=3an/3^(n+1)+2*3^n/3^(n+1)+1/3^(n+1) a(n+1)/3^(n+1)=an/3^n+2/3+(1/3)^(n+1) an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+2/3+1/3^n an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=2/3+1/3^n an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=1/3^n+2/3 an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=1/3^n+2/3 ................ a3/3^3-a2/3^2=1/3^3+2/3 a2/3^2-a1/3^1=1/3^2+2/3 以上等式相加得 an/3^n-a1/3^1=1/3^2+2/3+1/3^3+2/3+.........1/3^n+2/3 an/3^n-3/3^1=1/3^2+1/3^3+.........1/3^n+2/3+2/3+........+2/3 an/3^n-1=1/9*[1-(1/3)^(n-1)]/(1-1/3)+2(n-1)/3 an/3^n-1=1/3*[1-(1/3)^(n-1)]+2(n-1)/3 an/3^n-1=-(1/3)^n+2(n-1)/3+1/3 an/3^n=-(1/3)^n+2(n-1)/3+4/3 an/3^n=-(1/3)^n+(2n-2)/3+4/3 an/3^n=-(1/3)^n+(2n+2)/3 an=-(1/3)^n*3^n+(2n+2)/3*3^n an=-(1/3*3)^n+(2n+2)*3^(n-1) an=-1+(2n+2)*3^(n-1) an=(2n+2)*3^(n-1)-1

第一种情况，当a的绝对值大于等于b的绝对值的时候原式等于-b-a+a-b+a+b=a-b.当a的绝对值小于b的绝对值的时候，原式等于-b-a+a-b-b-a=-3b-a.做这种题目的时候，最不理性的办法，是代入具体数字用代数法论证。

因为：a＞b 所以： 1 a ＜ 1 b 故选：B．

不可能，a是虚数，而且是不规则的。更不要天方夜谭地说两千多次方了。

已知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以b+1＞0，∴|b+1|=b+1．|a|＞|b|，∴-a＞b，∴|a-b|=b-a．∴|b+1|-|a-b|=b+1-（b-a）=a+1．故选B

已知a：b：c=3：4：5，且a,+b+c=36则代数式3a-2b-c的值是多少？设a：b：c=3：4：5=ka=k/5b=k/4c=k/3∴a+b+c=36k/5+k/4+k/3=3612k=36*60k=180a=36b=45c=60∴3a-2b-c=3x36-2x45-60=108-90-60=-42

求BC边上的中点坐标D为（-5/2，1）所以AD的直线方程为y=8/5x+5

a=-1,b=0

4

A^2－AB=E A(A-B)=E A-B=A^(-1) 所以B=A-A^(-1) 下略

已知A∩B=｛3,7｝所以a^2+4a+2=7,解得,a1=-5,a2=1（1为下标,2也是）将a1=-5代入2-a,得7所以a1=5舍去,将a1=1代入2-a,得1.代入a^2+4a-2得3.所以a=1,B={0,1,3,7}望采纳！！！

元素b对应于B中的元素1,或2,有两种方法； 同理c对应于B中的元素也有两种方法,故一共有四个映射. 具体对应： 1.a =>2,b=>1,c=>1； 2.a =>2,b=>1,c=>2； 3.a =>2,b=>2,c=>1； 4.a =>2,b=>2,c=>2.

原文： 初,鲁肃闻刘表卒,言于孙权曰：“荆州与国邻接,江山险固,沃野万里,士民殷富,若据而有之,此帝王之资也.今刘表新亡,二子不协,军中诸将,各有彼此.刘备天下枭雄,与操有隙,寄寓于表,表恶其能而不能用也.若备与彼协心,上下齐同,则宜抚安,与结盟好；如有离违,宜别图之,以济大事.肃请得奉命吊表二子,并慰劳其军中用事者,及说备使抚表众,同心一意,共治曹操,备必喜而从命.如其克谐,天下可定也.今不速往,恐为操所先.”权即遣肃行.到夏口,闻操已向荆州,晨夜兼道,比至南郡,而琮已降,备南走,肃径迎之,与备会于当阳长坂.肃宣权旨,论天下事势,致殷勤之意,且问备曰：“豫州今欲何至?”备曰：“与苍梧太守吴巨有旧,欲往投之.”肃曰：“孙讨虏聪明仁惠,敬贤礼士,江表英豪咸归附之,已据有六郡,兵精粮多,足以立事.今为君计,莫若遣腹心自结于东,以共济世业.而欲投吴巨,巨是凡人,偏在远群郡,行将为人所并,岂足托乎!”备甚悦.肃又谓诸葛亮曰：“我,子瑜友也.”即共定交.子瑜者,亮兄瑾也,避乱江东,为孙权长史.备用肃计,进住鄂县之樊篱口. 曹操自江陵将顺江东下,诸葛亮谓刘备曰：“事急矣,请奉命求救于孙将军.”遂与鲁肃俱诣孙权.亮见权于柴桑,说权曰：“海内大乱,将军起兵江东,刘豫州收众汉南,与曹操共争天下.今操芟夷大难,略已平矣,遂破荆州,威震四海.英雄无用武之地,故豫州遁逃至此,愿将军量力而处之!若能以吴、越之众与中国抗衡,不如早与之绝；若不能,何不按兵束甲,北面而事之!今将军外托服从之名而内怀犹豫之计,事急而不断,祸至无日矣!”权曰：“苟如君言,刘豫州何不遂事之乎?”亮曰：“田横,齐之壮士耳,犹守义不辱；况刘豫州王室之胄,英才盖世,众士慕仰,若水之归海.若事之不济,此乃天也,安能复为之下乎!”权勃然曰：“吾不能举全吴之地,十万之众,受制于人,吾计决矣!非刘豫州莫可以当曹操者,然豫州新败之后,安能抗此难乎?”亮曰：“豫州军虽败于长坂,今战士还者及关羽水军精甲万人,刘琦合江夏战士亦不下万人.曹操之众远来疲散,闻追豫州,轻骑一百一夜行三百余里,此所谓‘强弩之末势不能穿鲁缟"者也,故兵法忌之,曰‘必蹶上将军".且北方之人,不习水战；又,荆州之民附操者,逼兵势耳,非心服也.今将军诚能命猛将统兵数万,与豫州协规同力,破操军必矣.操军破,必北还；如此则荆、吴之势强,鼎足之形成矣.成败之机,在于今日!”权大悦,与其群下谋之. 是时曹操遗权书曰：“近著奉辞伐罪,旌麾南指,刘琮束手.今治水军八十万众,方与将军会猎于吴.”权以示群下,莫不响震失色.长史张昭等曰：“曹公,豺虎也,挟天子以征四方,动以朝廷为辞,今日拒之,事更不顺.且将军大势可以拒操者,长江也；今操得荆州,奄有其他,刘表治水军,蒙冲斗舰乃以千数,操悉浮以沿江,兼有步兵,水陆俱下,此为长江之险已与我共之矣.而势力众寡又不可论.愚谓大计不如迎之.”鲁肃独不言.权起更衣,肃追于宇下.权知其意,执肃手曰：“卿欲何言?”肃曰：“向察众人之议,专欲误将军,不足与图大事.今肃可迎操耳,如将军不可也.何以言之?今肃迎操,操当以肃还付乡党,品其名位,犹不失下曹从事,乘犊车,从吏卒,交游士林,累官故不失州郡也.将军迎操,欲安所归乎?愿早定大计,莫用众人之议也!”权叹息曰：“诸人持议,甚失孤望.今卿廓开大计,正与孤同.” 时周瑜受使至番阳,肃劝权召瑜还.瑜至,谓权曰：“操虽托名汉相,其实汉贼也.将军以神武雄才,兼仗父兄之烈,割据江东,地方数千里,兵精足用,英雄乐业,当横行天下,为汉家除残去秽；况操自送死,而可迎之邪?请为将军筹之.今北土未平,马超、韩遂尚在关西,为操后患；而操舍鞍马,仗舟楫,与吴、越争衡.今又盛寒,马无稿草.驱中国士众远涉江湖之间,不习水土,必生疾病.此数者用兵之患也,而操皆冒行之.将军禽操,宜在今日.瑜请得精兵数万人,进住夏口,保为将军破之!”权曰：“老贼欲废汉自立久矣,徒忌二袁、吕布、刘表与孤耳；今数雄已灭,惟孤尚存.孤与老贼势不两立,君言当击,甚与孤合,此天以君授孤也.”因拔刀斫前秦案,曰：“诸将吏敢复有言当迎操者,与此案同!”乃罢会. 是夜,瑜复见权曰：“诸人徒见操书言水步八十万而各恐慑,不复料其虚实,便开此议,甚无谓也.今以实校之,彼所将中国人不过十五六万,且已久疲；所得表众亦极七八万耳,尚怀狐疑.夫以疲病之卒御狐疑之众,众数虽多,甚未足畏.瑜得精兵五万,自足制之,愿将军勿虑!”权抚其背曰：“公瑾,卿言至此,甚合孤心.子布、元表诸人各顾妻子,挟持私虑,深失所望；独卿与子敬与孤同耳,此天以卿二人赞孤也!五万兵难卒合,已选三万人,船、粮、战具俱办.卿与子敬、程公便在前发,孤当续发人众,多载资粮,为卿后援.卿能办之者诚决,邂逅不如意,便还就孤,孤当与孟德决之.”遂以周瑜、程普为左右督,将兵与备并力逆操；以鲁肃为赞军校尉,助画方略. …… 进,与操遇于赤壁. 时操军众已有疾疫,初一交战,操军不利,引次江北.瑜等在南岸,瑜部将黄盖曰：“今寇众我寡,难与持久.操军方连船舰,首尾相接,可烧而走也.”乃取蒙冲斗舰十艘,载燥荻枯柴,灌油其中,裹以帷幕,上建旌旗,豫备走舸,系于其尾.先以书遗操,诈云欲降.时东南风急,盖以十舰最著前,中江举帆,余船以次俱进.操军吏士皆出营立观,指言盖降.去北军二里余,同时发火,火烈风猛,船往如箭,烧尽北船,延及岸上营落.顷之,烟炎张天,人马烧溺死者甚众.瑜等率轻锐继其后,雷鼓大震,北军大坏,操引军从华容道步走,遇泥泞,道不通,天又大风,悉使羸兵负草填之,骑乃得过.羸兵为人马所蹈藉,陷泥中,死者甚众.刘备、周瑜水陆并进,追操至南郡.时操军兼以饥疫,死者太半.操乃留征南将军曹仁、横野将军徐晃守江陵,折冲将军乐进守襄阳,引军北还. 译文： 当初,鲁肃听说刘表已死,（便）对孙权说：“荆州与我国邻接,地理形势险要、坚固,土地肥沃、广阔,人口繁多,生活富裕,如能占为已有,这是开创帝王之业的凭借.现在刘表刚死,他的两个儿子（刘琦、刘琮）又不和协,军队中的那些将领,有的拥戴刘琦,有的拥戴刘琮.刘备是天下骁悍的雄杰,与曹操有仇,寄居在刘表那里,刘表妒忌他的才能而不能重用（他）.如果刘备和刘表的部下们同心协力,上下一致,就应当安慰他们,与他们结盟友好；如果他们离心离德,就另作打算,以成就（我们的）大事.请让我能够奉命去慰问刘表的两个儿子,同时慰劳军中掌权的人物,并劝说刘备安抚刘表的部下,同心一意,共同对付曹操,刘备必定高兴而听从我们的意见.如果这件事能够成功,天下大势可以决定了.现在不赶快前去,恐怕就被曹操占了先.”孙权即刻派鲁肃前往.（鲁肃）到夏口,听说曹操已向荆州进发,（于是）日夜兼程,等到到了南郡,刘琮已投降曹操,刘备向南撤退,鲁肃直接去迎他,与刘备在当阳县长坂坡相会.鲁肃转达孙权的意思,（和他）讨论天下大事的势态,表示恳切慰问的心意,并且问刘备说：“刘豫州现在打算到哪里去?”刘备说：“我和苍梧太守吴巨有老交情,打算去投奔他.”鲁肃说：“孙讨虏为人聪明仁惠,敬重、礼待贤才,江南的英雄豪杰都归顺、依附他,已经占据了六个郡,兵精粮足,足够用来成就大业.现在为您筹划,不如派遣亲信主动去结好东吴,以共建大业.（但是您）却打算投奔吴巨,吴巨是个平庸的人,又处在偏远的郡地,很快被人呑并,难道能够依靠吗?”刘备很高兴.鲁肃又对诸葛亮说：“我是子瑜的朋友.”两个人随即（也因子瑜的关系）交了朋友.子瑜就是诸葛亮的哥哥诸葛瑾,在江东避乱,是孙权的长史.刘备采纳了鲁肃的计谋,率兵进驻鄂县的樊口. 曹操将要从江陵顺江东下,诸葛亮对刘备说：“事情很危急,请让我奉命去向孙将军求救.”于是与鲁肃一起去见孙权.诸葛亮在柴桑见到了孙权,劝孙权说：“天下大乱,将军您在江东起兵,刘豫州的汉南招收兵马,与曹操共同争夺天下.现在曹操削平大乱,大致已稳定局面,于是攻破荆州,威势震动天下.英雄没有施展本领的地方,所以刘备逃遁到这里,希望将军估量自己的实力来对付这个局面!如果能用江东的兵力同中原对抗,不如趁早同他绝裂；如果不能,为什么不放下武器、捆起铠甲,向他面北朝拜称臣呢!现在将军外表上假托服从的名义,而内心里怀着犹豫不决的心思,局势危急而不能决断,大祸没几天就要临头了!”孙权说：“假若如你所说,刘豫州为什么不向曹操投降呢?”诸葛亮说：“田横,（不过是）齐国的一个壮士罢了,还能恪守节义不受屈辱；何况刘备（是）汉王室的后代,英明才智超过所有的当代人,众人敬仰、倾慕他,就象水归大海一样.如果事情不成功,就是天意,怎能再居于其下呢?”孙权发怒说：“我不能拿全东吴的土地,十万将士,来受人控制,我的主意决定了!除了刘备就没了（同我一齐）抵挡曹操的了,可是刘备在刚打败仗之后,怎能抗得住这个大难呢?”诸葛亮说：“刘备的军队虽然在长坂坡打了败仗,（但是）现在归队的士兵加上关羽率领的精锐水兵还有一万人,刘琦收拢江夏的战士也不少于一万人.曹操的军队远道而来已疲惫不堪,听说追逐刘备的轻装的骑兵一日一夜跑三百多里,这就是所谓‘强弓射出的箭到了射程尽头的力量,连鲁国的薄绢也穿不透"啊,所以兵法上忌讳这样做,说‘一定会使主帅遭到挫败".况且北方的士兵,不习惯在水上作战；还有,荆州的民众所以归附曹操,是被他武力的威势所逼,不是发自内心的顺服.现在将军当真能派锰将统领几万大军,与刘备协同规划、共同努力,攻破曹操的军队就是必然的了.曹操的军队被打败,势必退回到北方；如果是这样,荆州、吴国的势力就会强大,三国分立的形势就会出现.成败的关键,就在今天!”孙权听了非常高兴,就同部下们谋划这件事. 这时,曹操送给孙权一封住说：“近来我奉皇帝命令讨伐有罪的人,军旗指向南方,刘琮投降.现在训练了水军八十万之多,正要同将军在东吴会战.”孙权将这封信拿给部下的众人看,没有一个不像听到巨响而失去了常态.长史张昭等人说：“曹操是豺狼猛虎,挟持着皇帝来征讨天下,动不动以朝廷（的名义）为借口,现在抗拒他,事情更为不利.再说将军抗拒曹操的主要凭借是长江；现在曹操得到荆州,占有了那里的全部领地,刘表组建的水军,大小战船甚至用千位数计算,曹操将这些战船全部沿江摆开,同时还有步兵,水陆一齐进攻,（这样一来）长江的险要地势（曹操）已经同我方共同占有了.而实力的大小、强弱又不能相提并论.我以为最好的打算是不如迎顺他.”（这时）只有鲁肃沉默不语.孙权起身去厕所,鲁肃追到屋檐下.孙权知他来意,握着他的手说：“您要说什么?”鲁肃说：“刚才我察看众人的议论,（是）专门想贻误将军,不值得与（他们）谋划大事.现在我鲁肃迎顺曹操,曹操想必会把我送还乡里,品评我的名位,还少不了（让我做一个）低级的从事,坐牛车,带着吏卒,与士大夫们交往,然后逐渐升官,仍然不低于州郡一类的职位.将军您迎顺曹操,会得到一个什么归宿呢?希望您早定大计,不要采纳那些人的意见!”孙权叹息说：“这些人所持的议论,非常让我失望.现在你阐明利害,正与我的想法一样.” 当时,周瑜奉命到番阳去了,鲁肃劝孙权召周瑜回来.周瑜回来,对孙权说：“曹操虽然在名义上是汉朝丞相,其实是汉朝的奸贼.将军凭着非常的武功和英雄的才具,还继有父兄的功业,占据着江东,土地方圆几千里,军队精良,物资丰裕,英雄们都原意为国效力,正应当横行天下,替汉朝除去残暴、邪恶之人；况且曹操是自来送死,怎么可以迎顺他呢?请允许（我）为将军谋划这件事.现在北方还没有平定,马超、韩遂还在函谷关以西,是曹操的后患；而曹操的军队放弃鞍马,依仗船只,与东吴争高下.现在又天气严寒,战马没有草料.驱赶着中原的士兵很远地跋涉在江南的多水地带,不服水土,一定会生疾病.这几项都是用兵的禁忌,而曹操却都贸然实行.将军捉拿曹操,应当正在今天.我周瑜请求率领几万精兵,进驻夏口,保证替将军打败他!”孙权说：“老贼想废除汉朝自立为帝（已经）很久了,只是顾忌袁绍、袁术、吕布、刘表与我罢了；现在那几个雄杰已被消灭,只有我还存在.我和老贼势不两立,你说应当迎战,很合我的心意.这是苍天把你交给我啊.”于是拔刀砍断面前放奏章的桌子,说：“各位文武官员,敢有再说应当迎顺曹操的,就和这奏案一样!”于是散会. 这天夜里,周瑜又去见孙权说：“众人只见曹操信上说水军、步兵八十万而个个害怕,不再考虑它的真假,便发出投降的议论,是很没道理的.现在按实际情况查核,他所率领的中原军队不过十五六万,而且早已疲惫；所得到的刘表的军队,最多七八万罢了,而且都三心二意.用疲惫染病的士兵控制三心二意的军队,人数虽多,也很不值得畏惧.我只要有精兵五万,已经足够制服它,希望将军不要忧虑!”孙权抚摸着周瑜的背说：“公瑾,您说到这里,很合我的心意.子布、元表等人只顾妻子儿女,夹杂着个人的打算,很让我失望；只有您和子敬与我一致,这是苍天让你二人辅助我啊!五万兵难在仓猝之集合起来,已选好三万人,船只、粮草、战斗用具都已办齐.你与子敬、程公就先行出发,我会继续派出军队,多多装载物资、粮食,作您的后援.您能对付曹操就同他决战,倘若万一战事不利,就撤回到我这里,我当和孟德决一死战.”于是任命周瑜、程普为正、副统帅,率兵与刘备同力迎战曹操；任命鲁肃为赞军校尉,协助计划作战的策略. …… （孙、刘联军）进军,与曹操（的军队）在赤壁相遇. 这时曹操军中的士兵们已经有流行病,刚一交战,曹操的军队（就）失利,（曹操）率军退到江北驻扎.周瑜的军队驻扎在南岸,周瑜部下的将领黄盖说：“现在敌多我少,很难同（他们）持久对峙.曹操的军队正好把战船连接起来,首尾相接,可用火烧来打退他们.”于是调拨十只大小战船,装满干苇和枯柴,在里面灌上油,外面用帷帐包裹,上面树起旗帜,预备好轻快小船,系在战船的尾部.先送信给曹操,假称要投降.这时东南风来势很急,黄盖把十只战船排在最前头,（到）江中挂起船帆,其余船只都依次前进.曹操军中的将领、士兵都走出营房站在那里观看,指着说黄盖前来投降.离曹操军队二里多远时,（各船）同时点起火来,火势很旺,风势很猛,船只往来象箭一样,把曹操的战船全部烧着,并蔓延到岸上军营.霎时间,烟火满天,人马烧死的、淹死的很多.周瑜等率领着轻装的精兵跟在他们后面,擂鼓震天,曹操的军队彻底溃散了.曹操带领军队从华容道步行逃跑,遇上泥泞的道路,道路不能通行,天又（刮起）大风,就命疲弱的士兵都去背草填路,骑兵才得以通过.疲弱的士兵被骑兵践踏,陷在泥中,死的很多.刘备、周瑜水陆一齐前进,追击曹操到了南郡.这时,曹操的军队饥饿、瘟疫交加,死了将近大半.曹操于是留下征南将军曹仁、横野将军徐晃把守江陵,折冲将军乐进把守襄阳,（自己）率领（其余）的军队退回北方.

你好好老师们一方面要贡献自己的东西，另一方面，又要像海绵一样，从人民中、生活中和科学中吸取一切优良的东西，然后再把这些优良的东西献给学生。 马红根：全国著名的特级老师魏书生老师让违纪学生做三件事：一写一份情况说明书，二唱一支歌，三做一件好事。这种教育方式在某些老师看来未免太温柔了，然而正是这种温柔的做法，才收到了练其功，陶其情，促其行的良好效果 。纵观当今教育界的名师，无不是温柔的好老师，即使是真正的严师，也决不靠板毒害面孔来显示“严”，好老师必须温柔。《中小学管理》1997年第4期。王准（南京审计学院）：好老师不一定非得要学识渊博，但要会因势利导，善于创建民主和谐的氛围。好老师是当学生掉队的时候$他用爱心去耐心帮助"教育。直到学生状况得到明显改观。好老师是缔造拥有欢声笑语"团结友爱的班集体的那个太阳，让我们感受到沁人心脾的温暖.好老师是和学生打成一片，用幽默言语让学生在乐中学习的老师。好老师是学生的知心朋友、学生的忘年交.李宁（长沙理工大学）：读了十几年的书，接触过很多老师，好老师应该鼓励青年学生养成良好的学习习惯，更重要的是给学生足够的独立思考空间， 要关心学生，不论是差生还是优等生，都要一视同仁地对待。兰兰（长沙理工大学）：好老师要为人师表，关心学生$富有幽默感，还必须注意自己的( 光辉形象)，不一定要西装笔挺，但一定要干净整洁， 要有坦然自若的姿态"形象化的教学，总之一句话：与众不同。师蕾（山东汶上县第一中学）：——教学与管理一、讲得少的是好老师，讲得多的是不是好老师？ “少讲”的课堂教学指导思想自提出以来，一直被人们奉为对教师课堂教学评价的圭臬。不可否认，“少讲”的教学思想的提出，对于解放学生、突出学生的主体地位起到了积极的作用；但长期以来，人们则盲目地、过分地强调少讲，并以“少讲”的尺度一刀切地评价教师的课教学，从而让广大老师谈“多讲”而色变，望“多讲”而却步。难道“多讲”就这么可怕吗？难道我们的课堂教学就全然不需要“多讲”吗？教学的实践告诉我们，有时一堂课讲得多与少并不是最重要的，重要的是你讲了什么，又是怎样讲的。如果你讲的内容是能开阔学生视野、启发学生思维、震撼学生心灵、激发学生兴趣与创造力的，这样的讲多一点怎么不好？如果你讲授时能运用灵活的问题设计、创新的教学手段、生动的教学语言、循循善诱地引领学生渐进求知的佳境，这样的讲多一点又怎么不好？相反，那种只会照本宣科、机械呆板的“填鸭式”的讲，当然是越少越好。二、占用时间多的是好老师，占用时间少的是不是好老师？ 升学的竞争，是学生的竞争，也是老师的竞争。众所周知，当今的考试，从某种程度上来讲，谁占用的时间多，谁就能考出好成绩，谁就是赢家。学生如此，老师亦然。勿庸讳言，尽管目前素质教育的大旗高扬，但唯考试成绩论成败、唯考试成绩论英雄的教学评价办法丝毫没有动摇和改变。因此，作为教师，其最重要的教学目的就是使自己的学生考出好的成绩。老师们谁都明白这样的一个简单道理：学生的学习时间总量是固定的、有限的，哪一学科在其中占有的份额大，哪一学科就容易获得好成绩。何况如今的高考和中考的试题特点也告诉老师们，平时多让学生用时间是使自己这一学科考试取胜的重要法宝，至于教师的自身的能力、水平等因素在应试中的影响还处于次要地位。于是教同一班级的不同学科老师之间竟相抢学生的学习时间便自然而然成为一种风气。最后，那些占用时间多的老师考出了好成绩，名利双收，成为领导眼中的好老师。然而， 有的老师对抢时间的做法不以为然，仍按规满意请采纳

我的语文老师[300字]最使我难忘的，是我以前的语文老师张老师，也是我们以前的班主任，她刚刚调离我们的校区，我们非常想念她。张老师是一位温柔而艳丽的老师。平时她总是装出很严肃的样子，其实不然，他很爱笑的，也喜欢和我们讲笑话。张老师是一个很认真的老师，上课时有同学不认真听讲她会很生气，我们的语文成绩不好，她总是很着急。为了使我们的写作能力和阅读能力有所提高，她把她儿子以前看过的课外书都带到了学校，让我们阅读。他也愿意为成绩差的同学补课，牺牲自己的下班时间。她对我们的接近文学和爱好文学，是有着多么有益的影响！像这样的老师我们这么不喜欢呢？他经常教导我们要认真学习，长大后成为对社会有用的人，他的每一句话都打动着我们的心弦，像春雨，像小溪，流入我的心田。老师的爱，像一把熊熊燃烧的火炬，照亮我学习的前程，我将终生难忘。

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