能详细点说明下递归吗，最好有现实例子说明

递归，简单的说就是自己调用自己，执行递归函数降反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层。例如，有函数f如下。

int f(int x)

{

int y;

z=f(y);

return z;

}

这个函数是一个递归函数，但是运行该函数将无休止的调用自身，这当然是不正确的，在此只是给你举个简单的例子而已。为了防止调用无休止的进行，必须加条件判断，满足某种条件后就不再做递归调用，然后逐层返回。在此举例说明递归调用的执行过程。

用递归法计算n!.

long f(int i)

{

if(n<0) printf("input error");return;

else if(i==0||i==1) return 1;

else return i*f(i-1);

}

main()

{

int n;

printf("please input n: ");

scanf("%d",&n);

printf("%d=%id ",n,f(n));

}

程序中的f是一个递归函数，如果n<0,n==0或者n==1时将结束函数的执行，否则就递归调用f函数自身。

假设输入3，即求3！。进入f函数i=3,不等于0或1，所以执行i*f(i-1),即

3*f（2）。然后再递归调用f(2),2不等于0或1，所以执行i*f(i-1),即2*f(1).继续调用f(1),此时1==1，结束函数的执行。

所以返回的结果是3*f(2)=3*2*f(1)=3*2*1=6.

希望你可以看懂，我感觉蛮简单的。

递归是一种重要的编程技术。该方法用于让一个函数从其内部调用其自身。一个示例就是计算阶乘。0 的阶乘被特别地定义为 1。 更大数的阶乘是通过计算 1 * 2 * ...来求得的，每次增加 1，直至达到要计算其阶乘的那个数。

下面的段落是用文字定义的计算阶乘的一个函数。

“如果这个数小于零，则拒绝接收。如果不是一个整数，则将其向下舍入为相邻的整数。如果这个数为 0，则其阶乘为 1。如果这个数大于 0，则将其与相邻较小的数的阶乘相乘。”

要计算任何大于 0 的数的阶乘，至少需要计算一个其他数的阶乘。用来实现这个功能的函数就是已经位于其中的函数；该函数在执行当前的这个数之前，必须调用它本身来计算相邻的较小数的阶乘。这就是一个递归示例。

递归和迭代（循环）是密切相关的 — 能用递归处理的算法也都可以采用迭代，反之亦然。确定的算法通常可以用几种方法实现，您只需选择最自然贴切的方法，或者您觉得用起来最轻松的一种即可。

显然，这样有可能会出现问题。可以很容易地创建一个递归函数，但该函数不能得到一个确定的结果，并且不能达到一个终点。这样的递归将导致计算机执行一个“无限”循环。下面就是一个示例：在计算阶乘的文字描述中遗漏了第一条规则（对负数的处理），并试图计算任何负数的阶乘。这将导致失败，因为按顺序计算 -24 的阶乘时，首先不得不计算 -25 的阶乘；然而这样又不得不计算 -26 的阶乘；如此继续。很明显，这样永远也不会到达一个终止点。

因此在设计递归函数时应特别仔细。如果怀疑其中存在着无限递归的可能，则可以让该函数记录它调用自身的次数。如果该函数调用自身的次数太多，即使您已决定了它应调用多少次，就自动退出。

下面仍然是阶乘函数，这次是用 JScript 代码编写的。

// 计算阶乘的函数。如果传递了

// 无效的数值（例如小于零），

// 将返回 -1，表明发生了错误。若数值有效，

// 把数值转换为最相近的整数，并

// 返回阶乘。

function factorial(aNumber) {

aNumber = Math.floor(aNumber); // 如果这个数不是一个整数，则向下舍入。

if (aNumber < 0) { // 如果这个数小于 0，拒绝接收。

return -1;

}

if (aNumber == 0) { // 如果为 0，则其阶乘为 1。

return 1;

}

else return (aNumber * factorial(aNumber - 1)); // 否则，递归直至完成。

}

在调用一个函数的过程中又出现直接或者间接地调用该函数本身，注意，是该函数本身，就叫做函数的递归（调用）。

比如

int f（int x）

{

int y，z；

z=f(y)；

return（2*z）；

}