已知a b c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0确定三角形的形状

这是要求证什么啊

∵ a-b-c=a-(b+c)﹤0,a+b-c﹥0,-a-b-c=-(a+b+c)﹤0 ∴ |a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c| =-(a-b-c)+a+b-c-(a+b+c) =-a+b+c+a+b-c-a-b-c =-a+b-c

2c

a-b+c-(-a+b+c)=2a

根据两边和大于第三边，两边差小于第三边，判断绝对值里的正负，拆绝对值即可。a-b+c-(a-b-c)+a+b+c=a+b+3c

根据三角形两边之和大于第三边可得原式=b+c-a+a+b-c-a-b-c=b-a-c

别做弊！！！

因为a,b,c分别是三角形的边长, 所以a,b,c均是大于0的. 根据两边之和大于第三边和两边之差b-a-c小于第三边的定理, 可以知道a+b-c大于0,b-a-c小于0 化简|a+b-c|-|b-a-c|= a+b-c-(-b+a+c)=2b-2c

三角形的两边之和大于第三边，所以绝对值去掉后都要加上负号在整体的括号外面=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c亲，要采纳哈

这是要求证什么啊

b平方+2ab＝c平方+2ac，把两边同时加上a的平方，可以得到b+c=a+c,b=a,三角形是等腰三角形，将上式因式分解，得到(a+b-c)(a-b-c),由于三角形两边之长大于第三边，所以a+b-c>0,a-b-c<0,所以代数式的符号为负，

∵la+b-cl + la-b-cl=10又，a、b、c分别为三角形三边的长度∴a+b＞c，b+c＞a∴a+b-c + b+c-a = 10∴2b = 10∴b=5

原式=(a-b)2+(b-c)2=0可得a=b=c,即等边三角形

解：因为（a-b）（b-c）（c-a）=0，所以，a=b,b=c,a=c至少有一个成立，所以，三角形abc是等腰三角形（已包含了三边相等的情况，因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2

等腰三角形

①设且a/2=b/3=c/4=T即a=2T，b=3T，c=4T所以:(a+2b)/c=(2+6)/4=2② 因为2T+3T+4T=540即9T=540T=60所以：a=120cm，b=180cm，c=240cm

因为三角形两边之和大于第三遍 两边之差小于第三遍所以第一个里面a-b小于c 所以绝对值里面是正数 出来取本身第二个里面a-b小于c 所以绝对值里面是复数 出来取相反数因此 这个化简应该是 =a-b+c-（a-b-c）=a-b+c-a+b+c=2c

原式化简为a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)=(a-b)^2+(b-c)^2=0所以a-b=0b-c=0即a=b=c该三角形为等边三角形如果还有疑问百度hi找我详谈

a2+b2+b2+c2-2ab-2bc=0(a-b)2+(c-b)2=0应为一个数的平方>=0所以(a-b)2>=0，(c-b)2>=0所以a=b, c=b,所以是等边三角形

已知,A、B、C是△ABC的三边长,可得：A+B > C ,B+C > A ,C+A > B ； 则有：A+B-C > 0 ,B-A-C 0 ,C-A+B > 0 ； 所以,|A+B-C|+|B-A-C|-|C-A+B| = A+B-C-(B-A-C)-(C-A+B) = 3A-B-C .

根据条件a^2+b^2=c^2+la-bla^2+b^2=c^2是直角三角形，若a=b则为等腰直角三角形，若a≠b则la-bl>oc^2>a^2+b^2，为钝角三角形综上，为等腰直角三角形或钝角三角形不知道有没有漏了什么

首先,将a^2-12a+52换成完整平方公式,得 bc=(a-6)^2+16 然后把b+c=8代入,得 b(8-b)=(a-6)^2+16 8b-b2-16=(a-6)2 最后得到一个两边都是完整平方公式的等式, -(b-4)2=(a-6)2 但是由于一个数的平方一定大于等于0,从这个等式看,唯一的解就是两边都等于0.所以,b=4,a=6 由于b+c=8,所以c=4 三角形ABC的周长=4+6+4=14

已知abc是三角形abc的三边长，可得:a+b>c，b+c>a，c+a>b;则有:a-b-c<0，b-c-a<0，c-a-b<0;所以|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c

a2+b2-6a-4b+13=0(a^2-6a+9)+(b^2-4b+4)=0(a-3)^2+(b-2)^2=0a-3=0 a=3b-2=0 b=2第三边c的取值范围:a-b<c<a+b3-2<c<3+21<c<5

(a-c)x^2+2bx+(a+c)=0△=4b^2-4(a^2-c^2)=4(b^2+c^2-a^2)接下来按照哪个角是直角讨论

两边之和大与第三边，两边之差小于第三边 |a-b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| =|a-(b+c)|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)| =[(b+c)-a]+[(c+a)-b]-[(a+b)-c] =b+c-a+c+a-b-a-b+c =3c-a-b 自己验算一下，好长时间不做题了

因为a,b，c是△ABC的三边长，由三角形的边的关系知，a-b+c＞0，a-b-c＜0.。所以|a-b+c|+|a-b-c|=a-b+c-a+b+c= 2c。

1、解：∵ a<b+c,b<c+a,c<a+b ∴|a-b-c|-|b-c-a|-|c-a-b|=la-(b+c)l-lb-(c+a)l-lc-(a+b)l=-a+b+c+b-c-a+c-a-b=-3a+b+c2、-3a+b+c=-3X2又3分之1+4+4又三分之二=1又三分之二

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2aca^2+b^2-2ab+a^2++c^2-2ac+b^2+c^2-2bc=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0因为平方式大于等于0若干个平方式的和等于0，则每个平方式都只能为0所以a-b=0,a-c=0,b=c=0a=b=c所以该三角形为等边三角形

等边三角形把a.b.c的平方分别用余弦定理表示,你就能画出来啦!!a=b=c所以是等边三角形

根据三角形三边关系不等式 两边之和大于第三边,两边只差小于第三边得： a-b0 |a-b+c|+|a-b-c| =a-b+c-a+b+c =2c

|a-b+c |+ |a-b-c |=（a+c-b）+(b+c-a)=2c

等边三角形。等式两边同时乘以2，然后移项得到a=b,b=c,c=a.希望答案对你有用

|A+B-C|-|B-C-A|=|A+B-C|-|B-uff08C+Auff09|=A+B-C-[(C+A)-B]=A+B-C-C-A+B=2B

三角形的两边之和大于第三边，所以绝对值去掉后都要加上负号在整体的括号外面=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c亲，要采纳哈

（1）因为这个新三角形的三边分别与原三角形的三边平行，所以新三角形与原三角形相似，根据中位线的性质可知，两三角形的相似比是 1 2 ，因此，这个小三角形的周长为 1 4 （a+b+c）；（2）由于第一个三角形的周长为 1 2 （a+b+c），第二个小三角形的周长为 1 4 （a+b+c）= 1 2 2 （a+b+c）．依此类推可得第n个小三角形的周长为 1 2 n （a+b+c）．

两边之和大于第三边。于是b+c大于a，a+c大于b，a+b大于c绝对值都不会小于0,于是|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c

x的平方：sqrt(x)解：a^2+b^2+c^2-ac-bc-ca=13=>2（a^2+b^2+c^2-ac-bc-ca）=13=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=26下面分情况讨论：1.a>b>c,2.a>c>b3.b>c>a具体情况自己试试看吧，我就这个思路了！！！

等腰直角三角形

根据两边之和大于第三边,两边只差小于第三边 可以得到 a+b>c a+b-c>0 a-b

根据a+b>c,a+c>b,b+c>a有：a-b-c0,a+b-c>0,故：丨a-b-c丨+丨a-b+c丨+丨a+b-c丨=b+c-a+a-b+c+a+b-c=a+b+c

=(a+b+cuff09-(b+c-a)-(a+c-b)-(a+b-c)=a+b+c-b-c+a-a-c+b-a-b+c=0

分别按a、b凑成完全平方：a^2－10a＋25＋b^2－8b＋16＝0(a－5)^2＋(b－4)^2＝0∴a＝5，b＝4由三角形三边关系及c是最长边可知：5≤c＜4＋5∴5≤c＜9

a^2-2bc=c^2-2ab a^2+2ab=c^2+2bc a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2 (a+b)^2=(b+c)^2 a+b=b+c a=c 所以△ABC为等腰三角形 第二题题目不完整

　　设a/3=b/4=c/5=x，则a=3x,b=4x,c=5x　　3x+4x+5x=60　　x=5　　所以三边长分别为a=15，b=20，c=25

a*a+a*c=b*b+b*ca(a+c)=b(b+c)a,b,c>0a=b等腰,!!!

旋字源演变xuán ㄒㄩㄢˊ◎ 转动:~绕。~转。~舞。~梯。~律。盘~。天~地转。◎ 回，归:凯~。◎ 不久:~踵(喻极短的时间，如"~~即逝")。~即。明 钱谦益《尚宝司少卿袁可立授奉直大夫》:"乃以震门之言，旋干削籍之谴。"◎ 表示与各方来往或来往于各方之间:周~。斡~。◎ 古同"漩"，漩涡。◎ 姓。● 旋xuàn ㄒㄩㄢˋ◎ 打转的:~风。◎ 临时(做):~吃~做。◎ 用车床或刀子转着圈地削:用车床~零件。把瓜皮~下去。折叠编辑本段详细字义旋 xuán 形声。字从疋(shū)，从"方人"(yǎn)，"方人"亦声。"方人"义为"旌旗飞扬貌"。"疋"义为"绕行"。"方人"和"疋"联合起来表示"旌旗引领队伍绕行"。本义:方国军得胜回国后在国(城)内游行一圈[paradeing;marching]。转义:转圈[revolve;turn]。说明:"方人"是一个独立汉字，列在《汉语大字典》袖珍本第940页。"疋"字列在同书第1186页。(1) 同本义 [revolve;turn]《说文》:"旋，周旋，旌旗之指麾也。"旋入雷渊。--《楚辞·招魂》。注:"旋，转也。"旋式正綦。--《史记·日者列传》。索隐:"旋，转也。"鲵旋之潘为渊。--《列子·黄帝》。注:"旋，谓盘旋也。"湍濑旋渊吕梁之深。--《淮南子·俶真》水深则回。--《荀子·致士》。注:"回,旋流也。水深不湍峻则多旋流也。"周旋中规，折旋中矩。--《礼记·玉藻》周旋序顺。--《国语·周语》。注:"周旋，容止也。"列星随旋，日月递照。--《荀子·天论》(2) 又如:旋辟(进退周旋，环绕);旋式(转动罗盘);旋弄(转动摆弄);旋盘(转碟)(3) 返回或归来 [come back;return]旋，还也。--《小尔雅》旋，回也。--《字林》桃今与楼齐，我行尚未旋。--李白《寄东鲁二稚子》(4) 又如:旋盖(重新盖造);旋止(归来);旋仅(回归);旋走(来回走动)(5) 绕行 [circle]绕日而疾旋。--清· 谭嗣同《仁学上》(6) 又如:旋曲(盘旋曲折);旋行(回旋而行);旋折(盘旋曲折)(7) 小便 [urinate]夷射姑旋焉。--《左传·定公三年》(8) 又如:旋便(小便);旋溷(大小便)

旋 xuán部首笔画部首:方 部外笔画:7 总笔画:11五笔86:YTNH 五笔98:YTNH 仓颉:YSONO笔顺编号:41533152134 四角号码:08281 Unicode:CJK 统一汉字 U+65CB基本字义1. 转动：～绕。～转。～舞。～梯。～律。盘～。天～地转。2. 回，归：凯～。3. 不久：～踵（喻极短的时间，如“～～即逝”）。～即。4. 表示与各方来往或来往于各方之间：周～。斡～。5. 古同“漩”，漩涡。6. 姓。详细字义〈动〉1. 同本义 [revolve;turn]旋,周旋,旌旗之指麾也。——《说文》旋入雷渊。——《楚辞·招魂》。注:“旋,转也。”旋式正綦。——《史记·日者列传》。索隐:“旋,转也。”鲵旋之潘为渊。——《列子·黄帝》。注:“旋,谓盘旋也。”湍濑旋渊吕梁之深。——《淮南子·俶真》水深则回。——《荀子·致士》。注:“回,旋流也。水深不湍峻则多旋流也。”周旋中规,折旋中矩。——《礼记·玉藻》周旋序顺。——《国语·周语》。注:“周旋,容止也。”列星随旋,日月递炤。——《荀子·天论》2. 又如:旋辟(进退周旋,环绕);旋式(转动罗盘);旋弄(转动摆弄);旋盘(转碟)3. 返回或归来 [come back;return]旋,还也。——《小尔雅》旋,回也。——《字林》桃今与楼齐,我行尚未旋。——李白《寄东鲁二稚子》4. 又如:旋盖(重新盖造);旋止(归来);旋仅(回归);旋走(来回走动)5. 绕行 [circle]绕日而疾旋。——清· 谭嗣同《仁学上》6. 又如:旋曲(盘旋曲折);旋行(回旋而行);旋折(盘旋曲折)7. 小便 [urinate]夷射姑旋焉。——《左传·定公三年》8. 又如:旋便(小便);旋溷(大小便)〈名〉1. 圆 [circle]工倕旋而盖规矩,指与物化而不以心稽。——《庄子》2. 又如:旋阑儿(圆领大袖的衣衫)3. 圈儿 [loop][燕青] 借力便旋四、五旋,旋到献台边。——《水浒全传》4. 又如:手掌上的老茧一旋又一旋5. 东汉时地名,即“旋门关” [Xuan gate]。故址在今河南省荥阳县西汜水镇西南6. 姓〈副〉1. 立即,随即 [soon]憔悴孤虚,旋生旋灭。——《天演论·察变》黠鼠伺我侧,乍去旋来归。——清· 张际亮《石亭》旋改为满。——宋· 洪迈《容斋续笔》旋刻之。——宋· 沈括《梦溪笔谈·活板》旋升宁夏道。—— 清· 梁启超《谭嗣同传》旋见一白酋督印度卒约百人。——清· 徐珂《清稗类钞·战事类》2. 又如:旋日(一日之间);旋而(顷刻,不久);旋葬(随即安葬);旋得旋失(很快地得与失)<连>1. 同时进行 [at the same time]深锁雷门宴上才,旋看歌舞旋传杯。—— 唐· 章碣《陪浙西王侍郎夜宴》2. 又如:旋蒸热卖(即“现蒸现卖”或“现砍现装”。谓平时不关心,但为了某种目的,就临时表现得非常热情)〈形〉1. 逐渐 [step by step]东风千树易老,怕红颜旋减,芳意偷变。——宋· 周密《齐天乐》2. 随意,漫然 [at leisure]好鞍好马乞与人,十千五千旋沽酒。——李白《少年行》3. 另见 xuàn常用词组1. 旋回 xuánhuí[cycle] 回转;回旋2. 旋即 xuánjí[soon] 马上;立刻刚才太阳还照着,旋即下起雨来3. 旋里 xuánlǐ[return home;return to one"s native land] 返乡4. 旋流 xuánliú[rotational flow] 回旋的深水5. 旋律 xuánlǜ[melody;rhythm] 单个音符或乐音的节奏上的编排和有含义的连续,彼此间有明确的关系并形成美学上的整体6. 旋钮 xuánniǔ[knob,nob] 边缘刻有一个或一系列标号的普通圆形突出物、圆盘或标度盘,可将其旋转或推进拉出,以此启动并操纵或控制某物(如收音机或电视机)7. 旋乾转坤 xuánqián-zhuǎnkūn(1) [be earth-shaking] 乾、坤是八卦中的天和地。意为把天地倒转过来。比喻根本改变局面陛下即位以来,躬亲听断,旋乾转坤,关机阖开,雷厉风飞。——唐· 韩愈《潮州刺史谢上表》(2) 也作“旋转乾坤”8. 旋绕 xuánrào[circumvolute;curl up;wind around] 作涡旋状地缠绕或转动9. 旋梯 xuántī[winding stair] 螺旋形楼梯10. 旋筒 xuántǒng[rotor] 旋筒式风力推进船的立式翼轮旋筒11. 旋涡 xuánwō[whirlpool;vortex;eddy] 急速自旋的水流12. 旋舞 xuánwǔ[fly whirlingly] 旋转舞动彩蝶在花丛中旋舞13. 旋翼 xuányì[rotor] 提供支承飞机的全部或大部分升力的整套旋翼系统14. 旋闸 xuánzhá[wicket] 水闸的旋转闸门15. 旋踵 xuánzhǒng[in a moment]掉转脚跟,比喻时间极短旋踵即逝16. 旋转 xuánzhuǎn[rotate;circle;spin;revolve] 绕一个轴转动车轮在旋转17. 旋转轴 xuánzhuǎnzhóu(1) [rotation axis]∶晶体的一种简单对称轴,晶体绕该轴旋转1/2周、1/3周、1/4周或1/6周时,整个晶形与原始状态重合(2) [axis of rotation]∶通过旋转刚体上所有固定点的一条直线,刚体的其余各点绕此直线作圆周运动18. 旋子 xuánzi[circle] 绕一周蝙蝠见了火光惊飞起来,打了几个旋子,消失在黑暗中旋 xuàn基本字义1. 打转的：～风。2. 临时（做）：～吃～做。3. 用车床或刀子转着圈地削：用车床～零件。把瓜皮～下去。详细字义〈名〉1. 圆炉 [round stove]。如:旋锅儿(烧水的锅)2. 转轴 [spin axis]绦旋光堪摘,轩楹势可呼。——唐· 杜甫《画鹰》3. 温酒器。通称“旋子” [vessel for warming wine]旋,温器也,旋之汤中以温酒。——元· 戴侗《六书故》4. 茶炊 [tea-urn]小可是卖茶的,今日烧得这旋锅儿热了,看有甚么人来。——元· 秦简夫《东堂老》5. 铜锡盘 [copper-tin pan]常熟丘郡家食橱内,锡旋置熟鸡半只。—— 明· 冯梦龙《古今谭概》〈动〉1. 回旋着切削 [shape][旋]谓以绳转轴裁木为器者也。——三国魏· 周成《难字》2. 又如:旋工3. 〈方〉∶诬陷,控告,诈人财物 [frame]诬讼人于官而诈其财物亦曰旋。——清· 嘉庆年修《东台县志》4. 用旋温酒 [warm wine with a special vessel ]老王,这酒寒,快旋热酒来。—— 元· 康进之《李逵负荆》〈动〉1. 打转转的 [whirl]。如:旋风册子(用旋风装装帧的册子);旋风叶(指旋风装的册页);旋风笔(形容文笔快捷)〈副〉1. 屡次,常常 [frequently]剧谈频剪烛,久坐旋更衣。——陆游《夜兴》2. 又如:旋旋(频频)3. 另见 xuán常用词组1. 旋床 xuànchuáng[(turning)lathe] 见“车床”2. 旋风 xuànfēng[whirlwind;cyclone] 螺旋状的疾风;亦形容迅疾的动作这股邀请的旋风真把我弄得头昏目眩3. 旋风装 xuànfēngzhuāng[a bookbinding method] 图书装订上把长卷折叠成册,加上封面、使首尾相连的装帧方法4. 旋工 xuàngōng(1) [spinner;lathe turner](2) 加工车制戒指和其他圆形珠宝饰物的旋床操作者(3) 将金属板料在旋床上加工成物件的旋床操作者5. 旋木 xuànmù[wood turning] 用旋床把木片或木块旋成各式各样形状的工艺或过程6. 旋子 xuànzi(1) [spinor]∶在两维或四维空间有复坐标的一个相似于矢量的量,特别用于相对论的数学中(2) [copper plate (for making sheets of bean=starch jelly)]∶铜做的器具,像盘而较大,通常用来做粉皮手时端着一个红铜旋子,盛着半旋子凉水。——《儿女英雄传》(3) [hot water container for warming wine]∶温酒时盛热水的金属器具快拿旋子烫滚水,你且坐下。——《红楼梦》