自然数的定义是什么?

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数的意思自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数就是我们常说的正整数和0.整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数.自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数,例如：-1、-2、-3.是整数而不是自然数.自然数是无限的。自然数的分类(一)按是否是偶数可分为：奇数、偶数1.奇数奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。2.偶数偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n。(二)按因数个数可分为：质数、合数、1和01.质数质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。2.和数合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。3.1只有1个因数。它既不是质数也不是合数。4.0和1一样，也不是质数也不是合数。

以前自然数是指大于等于0的整数，如123等等~现在0已经规定不是自然数了

这里没法回答，看教科书吧

什么是自然数？自然数就是从0开始的，一个接一个，但是很多的网友还是不怎么明白，下面为各位详细的分析一下。 1、 自然数。是数学当中对于一类数字定下的性质概念，自然数是包含数字0在内的正整数的集合，也可以单独地将一个正整数称为自然数，自然数可以用来计量生活当中示事物的次序，亦或是件数，自然数有着无数个。 2、 根据数字的奇偶性。又可以将自然数分为奇数和偶数这两个大类，数字0属于特殊的偶数。另外我们还可以将自然数称为是0、1、合数和质数的集合。所谓的合数指的就是能够被数字1余数值本身之外的数字(数字0除外)整除的正整数。质数指的就是只能够被数字1和本身数值(除了1和0)所整除的正整数。 3、 任意的自然数一定属于是整数的。并且还一定是大于或者等于0的数。对于自然数的运算，在加法和乘法的运算当中，最后得出的结果一定是自然数，在减法和除法运算当中，最后得出的结果则不一定是自然数。 以上的就是关于什么是自然数的内容介绍了。

自然数概念是指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，即用数码0，1，2，3，4，所表示的数。数学术语是指不小于0的整数（也就是0和正整数），通常用n表示。 自然数概念是指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，即用数码0，1，2，3，4，所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。自然数用数学术语表示：指不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。 根据数字的奇偶性，我们又可以将自然数分为奇数和偶数这两个大类，数字0属于特殊的偶数。另外我们还可以将自然数称为是0、1、合数和质数的集合。所谓的合数指的就是能够被数字1余数值本身之外的数字(数字0除外)整除的正整数。质数指的就是只能够被数字1和本身数值(除了1和0)所整除的正整数。 任意的自然数一定属于是整数的，并且还一定是大于或者等于0的数。对于自然数的运算，在加法和乘法的运算当中，最后得出的结果一定是自然数，在减法和除法运算当中，最后得出的结果则不一定是自然数。

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1、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 2、自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

1、自然数包括正整数和零，自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，??所表示的数，表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，自然数有有序性，无限性，分为偶数和奇数，合数和质数等。2、自然数的分类：（1）按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。奇数：不能被2整除的数叫奇数；偶数：能被2整除的数叫偶数，也就是说，除了奇数，就是偶数注：0是偶数。(2002年国际数学协会规定，零为偶数，我国2004年也规定零为偶数，偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已)。（2）按因数个数分，可分为质数、合数、1和0。质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数；合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数；1只有1个因数；它既不是质数也不是合数，当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 2、对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。 3、在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。

非负，包括0的整数？

最小一位数0思考之一：为什么要把0划归自然数。从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。思考之二：最小的一位数是“1”还是“0”？0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数。思考之三：自然数的计数单位还是“1”吗？大家都知道，0是自然数中最小的一个。0加1得1，1加1得2，2加1得3，……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知，后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此，任何一个自然数都是由若干个1合并而成，所以1是自然数的单位。0可以看成是由0个1组成的自然数。思考之四：0是其它非零自然数的倍数吗？《九年义务教育六年制小学数学》第十册中，关于“数的整除”及“约数和倍数”的定义并未做任何改变，教材第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除，所以0也是偶数”。以此类推，0能被所有非零自然数整除，根据约数倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的约数。但考虑到研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是把0排除在外的。为此，《九年义务教育六年制小学数学》第十册50页明确指出：“为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”。这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的”等，这样的结论必须纠正。思考之五：0是不是合数？过去，在教学中，关于自然数的组成，有两种情况：一是所有奇数和所有的偶数组成自然数集合；二是所有的质数与所有的合数及1也组成自然数集合。现在0也成为了自然数集合的一员，因而有许多教师提出这样的问题：0是不是合数？前面已经谈过了，以后“在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”，但作为一种学术研究，进行探讨也未尝不可。笔者以为，0的约数有无数个，根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于合数的定义：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。”似乎应该把0划归为合数范围，但仔细一想0是个特殊的自然数，因为所有非零自然数都有“本身”这个约数，如，1是1的约数，2也是2的约数……，而0这个自然数恰恰少了“本身”这个约数，因此，也不能归为合数。试想：假设如果0是合数，那么它能用质因数相乘的形式表现出来吗？这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式”产生了矛盾。所以，我主张把0划归为“既不质数，也不是合数”范围。当然了，这需要权威机构和专家们的认定。但我认为，目前在没有明确0是不是合数的情况下，还是以回避为好。思考之六：“任何相邻的两个自然数是互质数”对吗？0没有成为自然数时，这一结论毫无疑问是正确的。现在0也是自然数，我们只要研究“0和1”这两个相邻的自然数是不是质数，就行了。根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于互质数的定义：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”笔者认为，0的约数有无数个，而1的约数只有一个，那就是它本身。综上所述，0和1的公约数只有“1”，因此，0和1是互质数。自然，“任何相邻的两个自然数是互质数”这个结论也是正确的。

1、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 2、自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

自然数都是人们从现实中的一堆物品集合的数量相对应的.也就是说,自然数中没有小数分数.

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数（natural number）是表示物体个数的数，用以计量事物的件数或表示事物次序，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数[1]。自然数具有有序性、无限性的性质，由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。自然数分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。所以自然数有无穷无尽的个数。关于0的争议：对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，中国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。

平时常常可以在各种地方看到包含所有自然数，那到底自然数的范围怎么去区分，包含哪些数呢？今天我们就来说说自然数是什么? 简要答案 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。 详细内容 表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，0，1，2，3，4，…一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性，分为偶数和奇数、合数和质数等。 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0，1，2，3，4，……所表示的数。 自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。（注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。） 自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。 自然数集N是指满足以下条件的集合 ①N中有一个元素，记作1。 ②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。 ③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。 ⑤不同元素有不同的后继者。 ⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。 基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。 自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。 全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。 在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。 基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万...... 总之，自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。 自然数分类 按是否是偶数分可分为奇数和偶数。 1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。 2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数 注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。 按因数个数分可分为质数、合数、1和0。 1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。 2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 3、1只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。 备注：这里是因数不是约数。

非负整数即不是负数的整数。自然数（非负整数）即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数。我们常用的计数单位有：个、十、百、千、万、十万等等。自然数，可以是指正整数（1, 2, 3, 4...），也可以是非负整数（0, 1, 2, 3, 4...）。在数论通常用前者，而集合论和计算机科学则多数使用后者。自然数由0开始，（0是最小的自然数，没有最大的自然数），一个接一个，组成了自然数集。这是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。自然数在日常生活中起了很大的作用，在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

0和正整数或 非负整数

用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）（自然数包括0）

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。偶数奇数，合数质数自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。一般概念自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

1、自然数包括正整数和零，自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，自然数有有序性，无限性，分为偶数和奇数，合数和质数等。 2、自然数的分类： （1）按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。奇数：不能被2整除的数叫奇数；偶数：能被2整除的数叫偶数，也就是说，除了奇数，就是偶数 注：0是偶数。(2002年国际数学协会规定，零为偶数，我国2004年也规定零为偶数，偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已)。 （2）按因数个数分，可分为质数、合数、1和0。质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数；合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数；1只有1个因数；它既不是质数也不是合数，当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

自然数的解释 也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1 开始 逐次加1而得到的。在现 代数 学中，往往把“0”也归属于自然数中。还可以用公理的形式来 定义 自然数。 参见 “ 皮亚诺公理 ”(1104页)。 词语分解 自的解释 自 ì 本人，己身：自己。自家。自身。自白。 自满 。 自诩 。自馁。自重（恘 ）。 自尊 。自谦。 自觉 （?）。自疚。自学。 自圆其说 。 自惭 形秽。 自强不息 。 从，由：自从。自古以来。 当然 ： 自然 。自不待言。自生自灭

一、自然数的定义和分类1、自然数在数物体的个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，u22ef叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示。2、整数包括正整数、0、负整数。其中正整数和0是自然数。（1）正整数：大于0的整数，如1，2，3，u22ef直到n。没有（2）0：既不是正整数，也不是负整数，介于两者之间。（3）负整数：小于0的整数，如u22121，u22122，u22123，u22ef直到u2212n。二、自然数的相关例题判断对错：整数都是自然数___答案：×解析：整数包括自然数和负整数，可以说自然数都是整数，但不能说整数都是自然数。

5,7,9,11,13” 这一列算自然数

所有大于等于0的整数都是自然数

自然数的解释 也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1 开始 逐次加1而得到的。在现 代数 学中，往往把“0”也归属于自然数中。还可以用公理的形式来 定义 自然数。 参见 “ 皮亚诺公理 ”(1104页)。 词语分解 自的解释 自 ì 本人，己身：自己。自家。自身。自白。 自满 。 自诩 。自馁。自重（恘 ）。 自尊 。自谦。 自觉 （?）。自疚。自学。 自圆其说 。 自惭 形秽。 自强不息 。 从，由：自从。自古以来。 当然 ： 自然 。自不待言。自生自灭

自然数，即: 0 1、1、2、3、4……自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。自然数除去“0”后，也可用于排序（如“排名第4”）。自然数更深层的特性，例如素数的分布，属于数论研究范围的课题。

自然数是由0和什么构成的实数

1、用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，??所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 2、自然数是人们认识的所有数中最基本的一类。 3、自然数就是常说的正整数和0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。 4、自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1-2-3......是整数而不是自然数。自然数是无限的。

自然数就是整数,不可能是小数或分数。如0、1、2、3、4、5、6、7、8、9…等等

自然数：0、正整数整数：负整数、0、正整数

自然数的解释 也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1 开始 逐次加1而得到的。在现 代数 学中，往往把“0”也归属于自然数中。还可以用公理的形式来 定义 自然数。 参见 “ 皮亚诺公理 ”(1104页)。 词语分解 自的解释 自 ì 本人，己身：自己。自家。自身。自白。 自满 。 自诩 。自馁。自重（恘 ）。 自尊 。自谦。 自觉 （?）。自疚。自学。 自圆其说 。 自惭 形秽。 自强不息 。 从，由：自从。自古以来。 当然 ： 自然 。自不待言。自生自灭

简单地说就是不是负数的整数，当然0也是自然数

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。分类按是否是偶数分可分为奇数和偶数。1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定，零为偶数。我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。按因数个数分可分为质数、合数、1和0。1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。备注：这里是因数不是约数。

自然数现在讲地话就是整数，自然数列就是许多个自然数按某个顺序排列在一起。

自然数包括正整数和零。自然数是整数，但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3……是整数，而不是自然数。自然数是无限的。自然数一般概念：自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3……是整数 而不是自然数。自然数是无限的。全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。

自然数指1,2,3,.是一切数的基础. 常用分类法有： 1）单位数1,质数,合数. 2）以不同的模分类,如以2为模,分为偶数及奇数；以3为模,分为3k,3k+1,3k+2等. 3）以位数为分类：一位数,2位数,3位数... 4) 以方次分类：平方数与非平方数,立方数与非立方数,.

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。 如果你想把数学学好的话，那就必须把数学基础打好，其中最基础的就是自然数，为了大家数学不挂科，下面我就给大家说说什么是自然数吧，大家快来学习啦！ 详细内容 01 自然数是一切等价有限集合共同特征的标记，整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。 02 自然数的有序性：自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。 03 04 最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。但是这两个数集都不具备性质5，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。 05 自然数可以分为奇数和偶数，其中不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。 表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。大自然的数字是有序的，无限的。分为偶数和奇数，合数和质数等。 整数（integer）就是像-3，-2，-1，0，1，2，3，10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个整数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

0和正整数

0、1、2、3、4、5、。。。。等就是自然数

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。

刷树时应使用生石灰而非熟石灰。生石灰，也称氧化钙，是一种高碱性物质，可以有效消毒和抑制树木病害的发展。它能够杀死细菌和真菌，防止它们侵害树木，从而保持树木的健康。此外，生石灰也能够调节土壤的酸碱度，改善树木周围环境。熟石灰则是石灰石经过高温煅烧而成的产物，含有较高的氢氧化钙成分，具有更强的碱性。然而，熟石灰对植物的伤害较大，容易烧伤树木，并可能导致树木的叶子枯萎和死亡。因此，在刷树过程中，选择使用生石灰能够更好地保护树木健康。

草木灰与熟石灰混合使用会降低土壤的酸性。草木灰和熟石灰都是常见的土壤改良材料，在农业和园艺中被广泛应用。草木灰主要来自于燃烧植物材料产生的灰烬，熟石灰则是一种含有钙化合物的物质。草木灰和熟石灰混合使用时，熟石灰的主要作用是提供钙离子，并增加土壤的碱性。草木灰含有钾、磷和微量元素，可以中和熟石灰的碱性，并有助于改善土壤的结构和肥力。混合使用草木灰和熟石灰可以降低土壤的酸性，特别对于酸性土壤来说效果更为显著。酸性土壤通常具有低pH值，对植物的生长和养分吸收不利。添加草木灰和熟石灰，土壤中的酸性物质会被中和，土壤pH值得到调节，使其更接近中性或碱性范围。这样可以创造更适合大部分植物生长的土壤环境。酸性土壤是指土壤的pH值较低，酸性物质含量较高的土壤类型。

There is 与 There are 的区别：1、两者属于there be 句型，当动词be后所接的名词是单数可数名词或不可数名词时，be 应该取单数is；当其后所接的名词是复数的可数名词时，be用复数are。2、如果There be 后面是几个并列名词做主语时，动词be的形式和最靠近它的那个名词保持数的一致。扩展资料：用法There be 后面的名词是句子的主语，属倒装结构。疑问句形式是将be或will/have/can/must等助动词、情态动词提至there之前，否定形式则直接在be或助动词、情态动词后加not。因此要表达“某个地方或某个时间存在什么事物或人”的时候常用“There be + 名词+ 地点（时间）这一句型。例句：There are some sharks.这有鲨鱼。Excuse me. Is there a repair shop near here for MP3?打搅了，附近有MP3维修店吗？There are lots of people who can actually help you.在那里，有许多人实际上可以帮助你。参考资料来源：百度百科—there be 句型

用途很多，工业上主要用于电厂脱硫，建筑，污水处理，钢厂脱硫等，还有问题可以QQ：1669790913联系

There is 与 There are 的区别：后跟单复数不同、后跟名词不同、使用情况不同。一、后跟单复数不同：There is ：主语是单数，be动词用is。There are：主语是复数，be动词用are。二、后跟名词不同：There is ：后加单数名词或不可数名词。例子，There is a book（单数名词）；There is some bread（不可数名词）There are： 加复数名词。例子，（复数名词）There are many trees.三、根据名词的先后顺序，使用情况不同（be动词根据最靠近be动词的那个名词决定。）：There is ：靠近be动词的名词为单数时，用is。例子，There is a pen and two books on the desk.（书桌上有一支钢笔和两本书。）There are：靠近be动词的名词为复数时，用are。例子，There are two books and a pen on the desk.（书桌上有两本书和一支钢笔。）

能 熟石灰在生活中的八大用处: 生石灰与水反应便可生稚气石灰，熟石灰也可叫做消石灰、氢氧化钙，它微溶于水，其水溶液称为石灰水，若石灰水中具有较多未消融的熟石灰时，就称为石灰浆。熟石灰在实际生活中的用场非常宽泛。一、消鸩杀菌，猪舍、鸡舍打扫后常撒一些熟石灰粉末来消毒。冬日公路两边树木都刷上一米多高的石灰浆，来关怀树木，杀菌，防范春天树木罹病虫。栽培食用菌时，也必要用定然浓度的石灰水来给莳植的土壤杀菌。二、鸡蛋保鲜，当把鲜鸡蛋放入石灰水中，鸡蛋壳上出现不少激昂大方泡，是鸡蛋呼出的二侵蚀碳气体，这时候二腐蚀碳气体与石灰水反响，生成碳酸钙沉淀，落下去梗塞鸡蛋壳上的小孔，使氧气不能再进入鸡蛋内。三、砌砖抹墙， 营建衡宇时，要用到熟石灰与沙子混合，搅拌均匀后用来砌砖，如许砌的砖较为安稳。房子营造好后，还要用石灰浆来粉刷墙壁，墙壁上的石灰浆会吸引气氛中的二氧化碳，发生化学反应，变成坚韧的碳酸钙，使墙壁变得洁白坚贞。四、打造京彩 ，在京彩的制造历程中，可用熟石灰作配方，通常京彩打造配方中含有的物资是：氢腐蚀钠、食盐、氢侵蚀钙、茶叶、水等。五、改进酸性土壤 ，在泥土里，由于有机物分化会发作有机酸，矿物风化也能够产生酸性精力，运用硫酸铵、氯化铵化肥，也会使泥土呈酸性。农作物在土壤的生长情况是中性或接近中性的泥土，如果泥土显酸性太强时，作物通常就难于生长了，这时可撒熟石灰来低落土壤酸性，使土壤切当农作物的生长，并推进微生物的繁殖。同时熟石灰中的钙元素还可作为动物生长所需的微量元素。六、措置环保污水， 在化工厂生产进程中孕育发生的污水，有的水体呈酸性，就可用撒入熟石灰在处置池中中和酸性物质。由于从经济益处起程，熟石灰也较为低价。以是为许多化工场采取来措置酸性污水。七、修建路基， 而今在公路构筑中，咱们常看到用黏土、沙石与熟石灰同化，搅拌均匀后，铺建路基，多么，可使路基平稳，日后在路基上铺上沥清与小青石的异化物，构筑成平展的柏油马路。八、配制农药， 乡村在果树除病虫中，可用一定量的熟石灰与硫酸铜配成波尔多液来杀菌除虫，波尔多液是一种天蓝色的粘性液体，杀虫成效好，而对农作物的药害较小。

生石灰与水发生反应生成熟石灰的过程,称为石灰的熟化(又称消解或消化)。消石灰粉将生石灰用适量的水消化而成的粉末，也称熟石灰粉，其主要成分为Ca（OH）2。它的使用请参考：http://wiki.cnki.com.cn/HotWord/423496.htm

你是不是觉得自己老了吧啦啦啦？你是不是有病

1、可作生产碳酸钙的原料。2、氢氧化钙属碱性，因而可以用于降低土壤的酸性，从而起到改良土壤结构的作用。农药中的波尔多液正是利用石灰乳（溶于水的氢氧化钙）和硫酸铜水溶液按照一定的比例配制而出的。冬天，树木过冬防虫，树木根部以上涂80公分的石灰浆。3、优质品主要用于生产环氧氯丙烷、环氧丙烷。4、可用在橡胶、石油化工添加剂中，如石油工业加在润滑油中,可防止结焦、油泥沉积、中和防腐。5、用于制取漂白粉、漂粉精、消毒剂、制酸剂、收敛剂、硬水软化剂、土壤酸性防止剂、脱毛剂、缓冲剂、中和剂、固化剂等。6、氢氧化钙和空气中二氧化碳还会发生反应从而形成难溶于水的碳酸钙。制糖工业生产中，先利用氢氧化钙中和糖浆中的酸，然后通入二氧化碳和剩余氢氧化钙反应生成沉淀物被过滤出去，以此减少糖的酸味。7、在滤水过程中，原水（即未经处理的水）会先被混入化学品（如明矾和熟石灰），进行搅拌，然后流入澄清池凝聚和沉淀，再流进快速重力滤水池，利用砂及无烟煤进行过滤。过滤后的水会在接触池内加入氯气和熟石灰，进行消毒及调节酸碱度；再经其余一连串处理后的食水会直接输送到接驳至用户的供水系统，或储存于配水库，供应市民饮用。扩展资料：对人体健康的影响人体过量服食和吸收氢氧化钙会导致有危险的症状，例如呼吸困难、内出血、低血压、肌肉瘫痪、阻碍肌球蛋白和肌动蛋白系统，以及增加血液的pH值，使内脏受损等急救措施1、皮肤接触：应立即用大量水冲洗，再涂上3%-5%的硼酸溶液。2、眼睛接触：立即提起眼睑，用流动清水或生理盐水冲洗至少15分钟。或用3%硼酸溶液冲洗。就医。3、吸入：迅速脱离现场至空气新鲜处。必要时进行人工呼吸，就医。4、食入：应尽快用蛋白质之类的东西清洗干净口中毒物，如牛奶、酸奶等奶质物品。患者清醒时立即漱口，口服稀释的醋或柠檬汁，就医。参考资料：百度百科-氢氧化钙