自然数是什么有哪些 自然数如何分类

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数的意思自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数就是我们常说的正整数和0.整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数.自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数,例如：-1、-2、-3.是整数而不是自然数.自然数是无限的。自然数的分类(一)按是否是偶数可分为：奇数、偶数1.奇数奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。2.偶数偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n。(二)按因数个数可分为：质数、合数、1和01.质数质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。2.和数合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。3.1只有1个因数。它既不是质数也不是合数。4.0和1一样，也不是质数也不是合数。

以前自然数是指大于等于0的整数，如123等等~现在0已经规定不是自然数了

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。扩展资料：自然数概念：基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。参考资料来源：百度百科-自然数概念参考资料来源：百度百科-自然数

这里没法回答，看教科书吧

什么是自然数？自然数就是从0开始的，一个接一个，但是很多的网友还是不怎么明白，下面为各位详细的分析一下。 1、 自然数。是数学当中对于一类数字定下的性质概念，自然数是包含数字0在内的正整数的集合，也可以单独地将一个正整数称为自然数，自然数可以用来计量生活当中示事物的次序，亦或是件数，自然数有着无数个。 2、 根据数字的奇偶性。又可以将自然数分为奇数和偶数这两个大类，数字0属于特殊的偶数。另外我们还可以将自然数称为是0、1、合数和质数的集合。所谓的合数指的就是能够被数字1余数值本身之外的数字(数字0除外)整除的正整数。质数指的就是只能够被数字1和本身数值(除了1和0)所整除的正整数。 3、 任意的自然数一定属于是整数的。并且还一定是大于或者等于0的数。对于自然数的运算，在加法和乘法的运算当中，最后得出的结果一定是自然数，在减法和除法运算当中，最后得出的结果则不一定是自然数。 以上的就是关于什么是自然数的内容介绍了。

自然数概念是指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，即用数码0，1，2，3，4，所表示的数。数学术语是指不小于0的整数（也就是0和正整数），通常用n表示。 自然数概念是指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，即用数码0，1，2，3，4，所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。自然数用数学术语表示：指不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。 根据数字的奇偶性，我们又可以将自然数分为奇数和偶数这两个大类，数字0属于特殊的偶数。另外我们还可以将自然数称为是0、1、合数和质数的集合。所谓的合数指的就是能够被数字1余数值本身之外的数字(数字0除外)整除的正整数。质数指的就是只能够被数字1和本身数值(除了1和0)所整除的正整数。 任意的自然数一定属于是整数的，并且还一定是大于或者等于0的数。对于自然数的运算，在加法和乘法的运算当中，最后得出的结果一定是自然数，在减法和除法运算当中，最后得出的结果则不一定是自然数。

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1、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 2、自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

1、自然数包括正整数和零，自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，??所表示的数，表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，自然数有有序性，无限性，分为偶数和奇数，合数和质数等。2、自然数的分类：（1）按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。奇数：不能被2整除的数叫奇数；偶数：能被2整除的数叫偶数，也就是说，除了奇数，就是偶数注：0是偶数。(2002年国际数学协会规定，零为偶数，我国2004年也规定零为偶数，偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已)。（2）按因数个数分，可分为质数、合数、1和0。质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数；合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数；1只有1个因数；它既不是质数也不是合数，当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 2、对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。 3、在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。

非负，包括0的整数？

最小一位数0思考之一：为什么要把0划归自然数。从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。思考之二：最小的一位数是“1”还是“0”？0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数。思考之三：自然数的计数单位还是“1”吗？大家都知道，0是自然数中最小的一个。0加1得1，1加1得2，2加1得3，……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知，后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此，任何一个自然数都是由若干个1合并而成，所以1是自然数的单位。0可以看成是由0个1组成的自然数。思考之四：0是其它非零自然数的倍数吗？《九年义务教育六年制小学数学》第十册中，关于“数的整除”及“约数和倍数”的定义并未做任何改变，教材第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除，所以0也是偶数”。以此类推，0能被所有非零自然数整除，根据约数倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的约数。但考虑到研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是把0排除在外的。为此，《九年义务教育六年制小学数学》第十册50页明确指出：“为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”。这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的”等，这样的结论必须纠正。思考之五：0是不是合数？过去，在教学中，关于自然数的组成，有两种情况：一是所有奇数和所有的偶数组成自然数集合；二是所有的质数与所有的合数及1也组成自然数集合。现在0也成为了自然数集合的一员，因而有许多教师提出这样的问题：0是不是合数？前面已经谈过了，以后“在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”，但作为一种学术研究，进行探讨也未尝不可。笔者以为，0的约数有无数个，根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于合数的定义：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。”似乎应该把0划归为合数范围，但仔细一想0是个特殊的自然数，因为所有非零自然数都有“本身”这个约数，如，1是1的约数，2也是2的约数……，而0这个自然数恰恰少了“本身”这个约数，因此，也不能归为合数。试想：假设如果0是合数，那么它能用质因数相乘的形式表现出来吗？这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式”产生了矛盾。所以，我主张把0划归为“既不质数，也不是合数”范围。当然了，这需要权威机构和专家们的认定。但我认为，目前在没有明确0是不是合数的情况下，还是以回避为好。思考之六：“任何相邻的两个自然数是互质数”对吗？0没有成为自然数时，这一结论毫无疑问是正确的。现在0也是自然数，我们只要研究“0和1”这两个相邻的自然数是不是质数，就行了。根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于互质数的定义：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”笔者认为，0的约数有无数个，而1的约数只有一个，那就是它本身。综上所述，0和1的公约数只有“1”，因此，0和1是互质数。自然，“任何相邻的两个自然数是互质数”这个结论也是正确的。

1、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 2、自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

自然数都是人们从现实中的一堆物品集合的数量相对应的.也就是说,自然数中没有小数分数.

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数（natural number）是表示物体个数的数，用以计量事物的件数或表示事物次序，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数[1]。自然数具有有序性、无限性的性质，由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。自然数分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。所以自然数有无穷无尽的个数。关于0的争议：对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，中国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。

平时常常可以在各种地方看到包含所有自然数，那到底自然数的范围怎么去区分，包含哪些数呢？今天我们就来说说自然数是什么? 简要答案 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。 详细内容 表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，0，1，2，3，4，…一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性，分为偶数和奇数、合数和质数等。 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0，1，2，3，4，……所表示的数。 自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。（注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。） 自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。 自然数集N是指满足以下条件的集合 ①N中有一个元素，记作1。 ②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。 ③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。 ⑤不同元素有不同的后继者。 ⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。 基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。 自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。 全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。 在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。 基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万...... 总之，自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。 自然数分类 按是否是偶数分可分为奇数和偶数。 1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。 2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数 注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。 按因数个数分可分为质数、合数、1和0。 1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。 2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 3、1只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。 备注：这里是因数不是约数。

非负整数即不是负数的整数。自然数（非负整数）即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数。我们常用的计数单位有：个、十、百、千、万、十万等等。自然数，可以是指正整数（1, 2, 3, 4...），也可以是非负整数（0, 1, 2, 3, 4...）。在数论通常用前者，而集合论和计算机科学则多数使用后者。自然数由0开始，（0是最小的自然数，没有最大的自然数），一个接一个，组成了自然数集。这是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。自然数在日常生活中起了很大的作用，在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

0和正整数或 非负整数

用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）（自然数包括0）

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。偶数奇数，合数质数自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。一般概念自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

自然数的解释 也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1 开始 逐次加1而得到的。在现 代数 学中，往往把“0”也归属于自然数中。还可以用公理的形式来 定义 自然数。 参见 “ 皮亚诺公理 ”(1104页)。 词语分解 自的解释 自 ì 本人，己身：自己。自家。自身。自白。 自满 。 自诩 。自馁。自重（恘 ）。 自尊 。自谦。 自觉 （?）。自疚。自学。 自圆其说 。 自惭 形秽。 自强不息 。 从，由：自从。自古以来。 当然 ： 自然 。自不待言。自生自灭

一、自然数的定义和分类1、自然数在数物体的个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，u22ef叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示。2、整数包括正整数、0、负整数。其中正整数和0是自然数。（1）正整数：大于0的整数，如1，2，3，u22ef直到n。没有（2）0：既不是正整数，也不是负整数，介于两者之间。（3）负整数：小于0的整数，如u22121，u22122，u22123，u22ef直到u2212n。二、自然数的相关例题判断对错：整数都是自然数___答案：×解析：整数包括自然数和负整数，可以说自然数都是整数，但不能说整数都是自然数。

5,7,9,11,13” 这一列算自然数

所有大于等于0的整数都是自然数

自然数的解释 也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1 开始 逐次加1而得到的。在现 代数 学中，往往把“0”也归属于自然数中。还可以用公理的形式来 定义 自然数。 参见 “ 皮亚诺公理 ”(1104页)。 词语分解 自的解释 自 ì 本人，己身：自己。自家。自身。自白。 自满 。 自诩 。自馁。自重（恘 ）。 自尊 。自谦。 自觉 （?）。自疚。自学。 自圆其说 。 自惭 形秽。 自强不息 。 从，由：自从。自古以来。 当然 ： 自然 。自不待言。自生自灭

自然数，即: 0 1、1、2、3、4……自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。自然数除去“0”后，也可用于排序（如“排名第4”）。自然数更深层的特性，例如素数的分布，属于数论研究范围的课题。

自然数是由0和什么构成的实数

1、用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，??所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 2、自然数是人们认识的所有数中最基本的一类。 3、自然数就是常说的正整数和0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。 4、自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1-2-3......是整数而不是自然数。自然数是无限的。

自然数就是整数,不可能是小数或分数。如0、1、2、3、4、5、6、7、8、9…等等

自然数：0、正整数整数：负整数、0、正整数

自然数的解释 也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1 开始 逐次加1而得到的。在现 代数 学中，往往把“0”也归属于自然数中。还可以用公理的形式来 定义 自然数。 参见 “ 皮亚诺公理 ”(1104页)。 词语分解 自的解释 自 ì 本人，己身：自己。自家。自身。自白。 自满 。 自诩 。自馁。自重（恘 ）。 自尊 。自谦。 自觉 （?）。自疚。自学。 自圆其说 。 自惭 形秽。 自强不息 。 从，由：自从。自古以来。 当然 ： 自然 。自不待言。自生自灭

简单地说就是不是负数的整数，当然0也是自然数

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。分类按是否是偶数分可分为奇数和偶数。1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定，零为偶数。我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。按因数个数分可分为质数、合数、1和0。1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。备注：这里是因数不是约数。

自然数现在讲地话就是整数，自然数列就是许多个自然数按某个顺序排列在一起。

自然数包括正整数和零。自然数是整数，但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3……是整数，而不是自然数。自然数是无限的。自然数一般概念：自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3……是整数 而不是自然数。自然数是无限的。全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。

自然数指1,2,3,.是一切数的基础. 常用分类法有： 1）单位数1,质数,合数. 2）以不同的模分类,如以2为模,分为偶数及奇数；以3为模,分为3k,3k+1,3k+2等. 3）以位数为分类：一位数,2位数,3位数... 4) 以方次分类：平方数与非平方数,立方数与非立方数,.

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。 如果你想把数学学好的话，那就必须把数学基础打好，其中最基础的就是自然数，为了大家数学不挂科，下面我就给大家说说什么是自然数吧，大家快来学习啦！ 详细内容 01 自然数是一切等价有限集合共同特征的标记，整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。 02 自然数的有序性：自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。 03 04 最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。但是这两个数集都不具备性质5，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。 05 自然数可以分为奇数和偶数，其中不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。 表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。大自然的数字是有序的，无限的。分为偶数和奇数，合数和质数等。 整数（integer）就是像-3，-2，-1，0，1，2，3，10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个整数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

0和正整数

0、1、2、3、4、5、。。。。等就是自然数

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。

中药除了有我们比较常见的植物药之外，还有很多种动物药以及矿物药，而矿物药里面有很多都是我们日常生活中经常见到的，比如石灰，就是一种比较常见的矿物药，而石灰入药有很多种作用。那么，一般石灰有没有毒呢？入药又有哪些功效呢？1、石灰的功效与作用燥湿，杀虫，止血，定痛，蚀恶肉。治疥癣，湿疮，创伤出血，汤火烫伤，痔疮，脱肛，赘疣。内服止泻痢，崩带。1、《本经》：“主疽疡疥瘙，热气恶疮，癞疾死肌堕眉，杀痔虫，去黑子息肉。”2、《别录》：“疗髓骨疽。”3、《药性论》：“治_疥，蚀恶肉，不入汤服，止金疮血，和鸡于白、败船茹甚良。”4、《日华子本草》：“生肌长肉，止血，并主白癜、疬疡、瘢疵等，疗冷气，痔瘘疽疮，瘿瘤疣子。又治产后阴不能合，浓煎汁熏洗。治酒毒，暖水脏。”5、《纲目》：“散血定痛，止水泻血肉，白带白淫，收脱肛阴挺，消积聚结核，贴口喝，黑须发。”6、《医林纂要》：“泻心坚肾，破瘀攻积，敛肺清金，杀虫解毒。”2、石灰的药用价值1、治腹胁积块：风化石灰半斤，瓦器炒极热，入大黄末一两，炒红取起，入桂末半两，略烧，入米醋和成膏，摊绢上贴之，内服消块药，甚效。（《丹溪心法》）2、治夏月痱子及热疮：葛粉一（三）两，石灰一两（微炒），甘草二两（生用为末）。上药相和，研令匀，用绵扑之。（《圣惠方》）3、治卒发疹：石灰随多少和醋浆水调涂。（《元希声秘验方》）4、治外伤性出血：陈石灰二两，冰片二钱，白矾二钱（煅）。将石灰炒黄，加入冰片及白矾，研成细末，撒于创面包扎即可。（徐州市《单方验方新医疗法选编》）5、治痔疾，肛门边肿硬，痒痛不可忍：风化石灰三两，芫花三两，灶突内黑煤二两，上药捣罗为末，分作两分于铫子内点醋炒，侯梢热，以帛裹熨之，冷则再换。（《圣惠方》）6、治大肠久积虚冷，每因大便脱肛，不能收入：石灰熬令热，以故帛裹，坐其上，冷即换。（《圣惠方》）7、治偏坠气痛：陈石灰（炒）、五倍子、山栀子等分。为末，面和醋调敷之。（《医方摘要》）8、治痰核红肿寒热，状如瘰疬：石灰火煅为末，以白果肉同捣贴之，蜜调亦可。（《活人心统》）9、治疔肿：石灰三分，马齿菜二分。上二味捣，以鸡子白和敷之。（《千金方》）10、治痢血数十年：石灰三大升，炒令黄，以水一斗搅，令澄清，一服一升，三服。（《外台》）3、石灰的用法用量外用：研末调敷，或以水溶化澄清涂洗。内服：入丸、散，或加水溶解取澄清液服。4、石灰的副作用凡有实火，胃热者及孕妇者皆禁用。5、石灰的临床应用1、治疗慢性气管炎取石灰0.5斤，加净水5斤，搅拌后沉淀24小时，取上清液，过滤。日服3次，每次～30毫升。或再取黄芩0.5斤，水煎两次去渣，将药液浓缩至200毫升左右，加入石灰液中，使成2000毫升，黄芩含量约10%。日服3次，每次～30毫升。2、治疗下肢溃疡取陈石灰去浮污后研威细末，撒布创面。用时先将创面清洗干净；上药后再用硼酸油膏敷料外贴。如创口湿水淋漓，单用药粉即可。对久不收口的外伤，破烂的冻伤、烫伤等亦有疗效。3、治疗烧烫伤取生石灰1斤放入盆内，加凉开水1250毫升，待石灰潮解成糊状时，将盆轻轻振荡使石灰沉底，取上层无渣石灰乳约500克，加入鸡蛋清8个搅拌成胶冻样，再加香油60毫升，拌匀即得“石灰乳膏”。使用时先用镊子将伤面浮皮拉平，水泡焦痂不要动，亦不用任何药液消毒；取大于伤面的纱布3～4层，摊上1～1.5厘米厚的石灰乳膏，贴于伤面，包扎固定，松紧适宜。48小时后药膏即凝固定型。如伤在颈部、腋下、_窝时，上药要厚，包扎后在48小时内伤部不要屈曲，以防乳膏脱落，皮肤粘连。10～15天拆除纱布和石灰乳膏，可见水泡吸收，焦痂自行脱落。对烧烫面积较大，伤面已感染的病人，要及时控制感染，防止休克，保持水和电解质的平衡。4、治疗头癣取刚风化的石灰半碗，加水至1碗，搅拌后沉淀3分钟，取上层乳状液，加入桐油约4滴，用力搅拌，去多余水分使成膏状，外搽患部。治疗60余例，一般只搽数次即见效。6、如何挑选石灰1、生石灰。主为不规则块状，大小不一，表面有微细裂缝，多孔。白色或灰色；条痕白色。不透明。土状光泽。体较轻，质硬，易砸碎，断面粉状。以块状、色白、无杂石及其他杂质者为佳。2、熟石灰。为粉末状或为疏松块体，白色或淡灰白色，土状光泽。以粉细、色白、无硬块者为佳。7、熟石灰（1）材料：熟石灰、细辛各等份。（2）用法：将熟石灰、细辛一块磨碎，装入瓶中密封备用。每次取适量，外敷在牙龈上，。可以治疗一喝凉水、一吹冷风就会加重的牙痛。

There is 与 There are 的区别主要是与后面所接的名词的单复数、可数不可数有关。1、There is 后加单数名词、不可数名词或者复数名词表示单个概念，例如：（1）单数名词：There is a book.（2）不可数名词：There is some bread.（3）复数名词表示一笔金额或一个总数或表达一个单个概念：There is five hundred dollars to pay.2、There are 加复数名词，例如：复数名词There are many trees.

回答和翻译如下 ：There are five apples on the table .在桌子上 , 有五个苹果 。

石灰石是生产玻璃的主要原料，主要应用于四个行业：1、涂料工业，2、造纸行业，3、油墨行业，4、橡胶工业。石灰石是工业建设中重要的原料，可以直接用碳酸钙加工成石料和烧制成生石灰，石灰有生石灰和熟石灰，石灰石用来制造玻璃、橡胶、塑料、纸张、化妆品、炼制钢铁、牙膏等产品的填充料，也可以用来制造纯碱、食盐、硬水软化剂、干燥剂和消毒剂、建造房屋和装饰。因此，石灰石在日常生活中的用途很广泛。1、涂料工业石灰石可以作为颜料填充剂，其具有细腻、均匀、白度高、光学性能好等优点，而且具有空间位阻效应的纳米级超细碳酸钙，用来制漆的时候，可以使配方密度较大的立德粉悬浮，起到很好的防沉淀的作用。制好的漆，形成的漆膜白度增加，光泽高，遮盖力较强。2、造纸行业石灰石是主要的涂布加工纸的原料，尤其用于高级铜板纸。因为其分散性能好且粘度低，可以提高纸的不透明度和白度，纸的平滑度和柔软度以及油墨的吸收性能也得到相应的改善。3、油墨行业石灰石可以替代胶质钙，从而降低生产成本，油墨的光泽度和亮度也可以得到一定程度的提升。4、橡胶工业由于纳米级碳酸钙具有超细、超纯的特点，在进行生产的过程中，可以有效的控制晶形和颗粒的大小，其在橡胶中具有良好的分散性，空间立体结构也比较好，有助于提高材料的补强作用。

caco3俗称CaCO3的俗称是碳酸钙；碳酸钙是一种无机化合物，俗称灰石、石灰石、石粉、大理石等。碳酸钙呈中性，基本上不溶于水，溶于盐酸。它是地球上常见物质之一，存在于霰石、方解石、白垩、石灰岩、大理石、石灰华等岩石内，亦为动物骨骼或外壳的主要成分。碳酸钙也是重要的建筑材料，工业上用途甚广。扩展资料：中国碳酸钙四大生产基地全国已发现水泥石灰岩矿点七、八千处，其中已有探明储量的有1286处，其中大型矿床257处、中型481处、小型486处，共计保有矿石储量542亿吨，其中石灰岩储量504亿吨，占93%；大理岩储量38亿吨，占7%。保有储量广泛分布于除上海市以外29个省、直辖市、自治区，其中陕西省保有储量49亿吨，为全国之冠；其余依次为安徽省、广西自治区、四川省，各保有储量34～30亿吨；山东、河北、河南、广东、辽宁、湖南、湖北7省各保有储量30～20亿吨；黑龙江、浙江、江苏、贵州、江西、云南、福建、山西、新疆、吉林、内蒙古、青海、甘肃13省各保有储量20～10亿吨；北京、宁夏、海南、西藏、天津5省各保有储量5～2亿吨。参考资料：百度百科-碳酸钙生石灰和熟石灰的区别生石灰与熟石灰的区别如下：1、形态上的区别，生石灰是属于块状的固体，而熟石灰是属于粉末状的固体。2、成分上的区别，生石灰，又被叫做是烧石灰，内部的主要物质是氧化钙。而熟石灰，被叫做是消石灰，内部主要的物质是氢氧化钙。3、用途上的区别，生石灰，是通过化学吸收法将水蒸气去除的干燥剂，常用于钢铁、干燥剂、制革、醇的脱水等。而熟石灰是属于强碱，含有防腐和杀菌功能，常用于服饰、纺织、仪表仪器等。4、遇水反应上的区别，生石灰在加入水后，会产生剧烈的反应而出现沸腾的情况。熟石灰是不溶于水的，不会产生任何现象。骂人三氧化二铁什么意思三氧化二铁其实是骂人的话，意思是废物。三氧化二铁的化学公式就是Fe2O3，这个化学公式其实没有什么特殊含义，不过三氧化二铁在生活中指的是铁锈，废铁，所以当别人说你是三氧化二铁的时候，就是在说你不值钱的意思。用化学元素骂人的话“你是个弟弟”NbSrCrTeTe铌锶铬碲碲，谐音是你是个弟弟；锑51号化学元素“锑”的元素符号是“Sb”。youngsimplena?ve：氧砷钋氖钇钨，英文谐音是年轻，肤浅，幼稚；F**K9号元素氟F，92号元素铀U，6号元素碳C，19号元素钾K。碳酸钙的别名叫什么碳酸钙的俗称是：灰石、石灰石、石粉、大理石等。碳酸钙，化学式为CaCO3，俗称灰石、石灰石、石粉等。碳酸钙呈碱性，基本上不溶于水，溶于盐酸。它是地球上常见物质之一，存在于霰石、方解石、白垩、石灰岩、大理石、石灰华等岩石内，亦为某些动物骨骼或外壳的主要成分。碳酸钙也是重要的建筑材料，工业上用途甚广。特点在生活中的碳酸钙其实如果只是将其作为一种化学方程式来看的话，它是属于化学上的一种实验试剂，但是他又是我们生活中常见的各种生活用具，也许并不是很起眼，但是在生活中的各个地方都是可以看见关于碳酸钙的相关的用途，所以在平时生活中关于碳酸钙这种物质我们可以在各个生活场所中都是可以看见的，只不过都是以不同的姿势存在着。caco3有什么用途碳酸钙是一种无机化合物，俗称灰石、石灰石、石粉、大理石、方解石，是一种化合物，化学式是CaCO3，呈中性，基本上不溶于水，溶于酸。它是地球上常见物质，存在于霰石、方解石、白垩、石灰岩、大理石、石灰华等岩石内。亦为动物骨骼或外壳的主要成分。碳酸钙是重要的建筑材料，工业上用途甚广。主要用途1.轻质碳酸钙可作为膨松剂、面粉处理剂、抗结剂、酸度调节剂、营养强化剂、固化剂等。我国规定可用于需添加膨化剂的各类食品及胶姆糖胶基，按GMP。也可用于面粉改良剂，最大使用量为0.03%；乳粉7.5～18g/kg；豆奶粉、豆粉4～20g/kg；软饮料0.4～3.4g/kg；藕粉6～8g/kg；即食早餐谷物制品2～7g/kg。FDA不做限制性规定，按GMP。本品作膨松剂使用时多与其他品种配合使用，与碳酸氢钠、明矾等复配得到的膨松剂，遇热则缓慢地释出二氧化碳，使食品产生均匀、细腻的膨松体，可提高糕点、面包、饼干的品质。此外还有强化钙的作用，碳酸钙颗粒越小越易吸收。在日本，轻质碳酸钙用作膨松剂，一般食品中用量为1%。2.用作饲料营养强化剂。3.碳酸钙晶须是橡胶工业和塑料工业中使用最早，用量最大的填充剂之一。在橡胶工业中，广泛用于胶管、胶板、胶布、胶鞋及医疗制品中，是降低制品成本的良好填料。在塑料工业中，主要用于软聚氯乙烯复合物，塑料溶胶及玻璃纤维增强聚酯复合物等方面，如电线外皮、人造革及其他压出压延制品，一般用量为20份左右。在钙塑材料中也有大量应用，如硬聚氯乙烯管材，板材等。另外，本品还广泛用于造纸、涂料、油墨工业及日用化工产品中。4.与一般粒状碳酸钙相比，碳酸钙晶须表现出显著的增强、增韧作用。碳酸钙晶须可用于增强塑料、橡胶。如用作聚酰胺、聚碳酸酯、热塑性聚酯、ABS、PP等树脂的增强改性剂，在降低成本的同时，还可以改善产品的弯曲强度、尺寸稳定性、热稳定性能。在造纸工业用作高档纸张填料，这种纸张可作为难燃纸用于室内装饰等方面。碳酸钙晶须无毒，是石棉的理想替代品，可代替石棉用作摩擦材料，制造汽车刹车片等摩擦材料。5.是橡胶的填充料，可使橡胶色泽光艳、伸长率大、拉伸强度高、耐磨性能良好。还用作人造革、电线、聚氯乙烯、涂料、油墨和造纸等工业的填料。用于生产微孔橡胶时，可使其发泡均匀。6.用作分析试剂，如作基准试剂。发射光谱分析中样品助熔剂、挥发性助剂。还用作硅单晶切片胶、厚膜电容材料、光学玻璃及医药工业原料。7.用作塑料、纸张、橡胶、涂料、油墨等的白色填充剂，为应用最广的填充剂之一。其价格低廉，来源广泛，相对密度小，除具有增量作用外，还可改善加工性能及制品的性能。在胶黏剂制造中，可用作环氧胶、尼龙密封胶、氯丁密封胶等的填充剂。在某些软质聚氯乙烯中，有热稳定作用，可减少热稳定剂用量。用于聚氯乙烯糊可作为黏度调节剂。用于电线包皮、人造革等可提高制品的色调稳定性。日化行业中用作制造牙膏、牙粉等的原料。医药上用作胃和十二指肠溃疡病的制酸剂及酸中毒时的解毒剂。农业上用作乳牛饲料添加剂及抗菌剂。工业废气处理中用于去除含硫废气中的SO2。水处理中用作工业废水的中和剂及絮凝剂。油毛毡生产中用作防黏剂。葡萄酒酿造中用于消除酸味，还用作制造火柴、铅笔、蜡笔、保温材料、电焊条等的填料。8.用于制造香粉、粉饼、水粉、胭脂等原料,制造粉类化妆品时用作香精混合剂,还主要用于牙膏作摩擦剂,属牙膏用的硬性磨料。希望能帮到你，麻烦给“好评”

（1）熟石灰和碳酸钠反应生成碳酸钙沉淀和氢氧化钠，反应的化学方程式为：Ca（OH） 2 +Na 2 CO 3 =CaCO 3 ↓+2NaOH． （2）生石灰与水反应生成氢氧化钙，反应的化学方程式为：CaO+H 2 O═Ca（OH） 2 ． （3）用石灰浆粉刷墙壁，墙面变硬后会出现水珠，是因为氢氧化钙与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钙沉淀和水，反应的化学方程式为：Ca（OH） 2 +CO 2 =CaCO 3 ↓+H 2 O． （4）熟石灰与硫酸反应生成硫酸钙和水，反应的化学方程式为：Ca（OH） 2 +H 2 SO 4 =CaSO 4 +2H 2 O． 故答案为：（1）Ca（OH） 2 +Na 2 CO 3 =CaCO 3 ↓+2NaOH；（2）CaO+H 2 O═Ca（OH） 2 ；（3）Ca（OH） 2 +CO 2 =CaCO 3 ↓+H 2 O；（4）Ca（OH） 2 +H 2 SO 4 =CaSO 4 +2H 2 O．

氢氧化钙。养蚕所用的石灰粉是熟石灰粉，使用新鲜石灰粉和新鲜石灰浆，才具有消毒作用，可以使用氢氧化钙代替与蚕体内的物质结合来发挥作用。

are后面加一个not就行了。

其实熟石灰研磨和铵盐不用湿润的红色粉末是因为它们本身就具有一定的吸湿性，所以不需要再添加湿润剂。此外，如果添加湿润剂反而会影响它们的化学性质和反应速度，从而降低它们的效果。所以在使用熟石灰和铵盐时，只需要按照正确的比例和方法使用即可。扩展补充：熟石灰是一种白色粉末，具有较强的碱性，在建筑、农业和环保等领域广泛应用。而铵盐则是一类含氮化合物，可用作化肥、消毒剂、烟火剂等。在使用这些化学物质时，我们需要了解它们的性质和用途，遵循正确的安全操作规程，以确保人身安全和环境保护。