初中数学平方根的计算公式 怎么算更简洁

开平方指一种数学的运算方式，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，开平方是平方的逆运算。1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；

若ax^2+bx+c=0.则x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a. [b^2-4ac≥0，a≠0]

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。 这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐。 后来请教Fish大牛，发现有更好的办法——逼近法： 要求sqrt(m)，则设x^2-m=f(x)，根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。 开立方的没找到

二分法

公式如图所示：这是一个比较标准的公式。因为这是我用公式编辑器编辑的，所以只能为图片格式。文本格式的为X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3 [n，n+1是下角标］。开立方公式原理还是利用二项展开式（A+B）＾3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3过程比较麻烦，但可以用笔算求出任意数的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。性质：（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。（3）0的立方根是0。（4）立方和开立方运算，互为逆运算。（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

指数开方公式：√a=a^（1/2）。指数是幂运算au207f（a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。数学解读指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。

手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。（在右边例题中，比5小的平方数是4，所以平方根的最高位为2。）3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。4．把第二步求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。（右例中的试商即为[152/(2×20)]＝[3.8]＝3。）5．用第二步求得的的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。（即3为平方根的第二位。）6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。） 我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢！

只能一点一点的试，没有公式的。

=3^2,三次方是3^3,以此类推。

以上

任意复数表示成z=a+bi，若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可将复数在一个平面上表示成一个向量,ρ为向量长度（复数中称为模）,θ为向量角度（复数中称为辐角），即z=ρcosθ+ρsinθ,由欧拉公式得z=ρe^(iθ)，注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ，所以z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ)。开n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]，k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……，k=n时,易知和k=0时取值相同，k=n+1时,易知和k=1时取值相同，故总共n个根,复数开n次方有n个根，故复数开方公式。先把复数转化成下面形式：z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)，z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]，k取0到n-1，注：必须要掌握的内容是,转化成三角形式以及欧拉公式。开二次方也可以用一般解方程的方法，a+bi=(x+yi)^2,解一个二元二次方程组。扩展资料1、加减法加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有:，z1+z2=z2+z1;，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。2、减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

sqrt(*)，*代表数字。如sqrt(9),运行得到3

　　例：求256的平方根　　　　第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。　　例，第一步：将256，分成两段：　　2，56　　表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。　　　　第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。　　例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。　　　　第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。　　例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1　　2减去1的平方=1　　将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156　　　　第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。　　例： 156除以（1乘20）=7.8　　第一个试商就是7　　　　第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。　　（1*20+7）*7　　如果：（1*20+7）*7小于等于156，则7就是平方根的第二位数.　　如果：（1*20+7）*7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。　　由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位数。　　　　例：求55225的平方根　　第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。　　例，第一步：将55225，分成三段：　　5，52，25　　表示平方根是三位数（XYZ）。　　　　第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。　　例：左边第一段数值是5，5的平方根是（2点几）大于2和小于3，所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是2。　　　　第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。　　例：第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2　　5减去2的平方=1　　将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152　　第四步：把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152），取所得结果的整数部分作为第一个试商。　　例： 152除以（2乘20）=3.8　　第一个试商就是3　　　　第五步：第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。　　（2*20+3）*3　　如果：（2*20+3）*3小于等于152，则3就是平方根的第二位数.　　如果：（2*20+3）*3大于152，将第一个试商3减1，即用2再计算。　　由于：（2*20+3）*3小于152所以，3就是第平方根的第二位数。　　　　第六步：用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）　　7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）

数字4开方后就是2，2就是它开方的结果 　　这个用两个相同数字表示一个数的这个数字叫做开方4=2x2 四等于二乘二　　9=3x3 九等于三乘三16=4x425=5x536=6x649=7x7　　64=8x881=9x9100=10x10　　2，3,4,5,6,7,8,9,10就是4和9,16,25,36,49,64,81,100开方后的数关于 任意数 开任意次方的 公式：设被开方数为A，开次方数为B。C为变量首次 C取值为1 带入A,B常量计算结果 并用计算结果值替换公式中的变量 C 再次计算结果，再次替换，当C=公式计算结果值 此时C即为根 循环步骤受开方数字长度影响，此法也可笔算进行。采用的是牛顿迭代法。且 A B 可为小数，分数，负数，此法为逐次逼近法。可简单的实现编程。但是注意：不能计算负数开偶数次方。下面为：代入法1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一节，用撇号分开；2、根据左边第一节里的数，求得开n次算术根的最高位上的数，假设这个数为a；3、从第一节的数减去求得的最高位上数的n次方，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；4、用第一个余数除以n（10a)^(n-1），所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10，就用9做试商）；5、设试商为b。如果（10a+b)^n-（10a)^n小于或等于余数，这个试商就是n次算术根的第二位；如果（10a+b)^n-（10a)^n大于余数，就把试商逐次减1再试，直到（10a+b)^n-（10a)^n小于或等于余数为止。6、用同样的方法，继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字，则a要取为全部k位数字）。举例 例如计算987654321987654321的五次算术根，就算到小数点后四位。3 9 7 1. 1 9 2 9 5√987"65432"19876"54321.00000"00000"00000"00000 243________________________________________ 85 41233 19876................................854123319876/（5×390^4）的整数部分是7，用7作试商 83 92970 61757................................397^5-390^5 ___ 1 48262 58119 54321..........................1482625811954321/（5×3970^4）的整数部分是1，用1作试商 1 24265 57094 08851..........................3971^5-3970^5 ___________ 23997 01025 45470 00000....................23997010254547000000/（5×39710^4）的整数部分是1，用1作试商 12433 44352 06091 99551....................39711^5-39710^5_________________________________________ 11563 56673 39378 00449 00000..............1，156，356，673，393，780，044，900，000/（5×397110^4）的整数部分是9，用9作试商 11191 170 21599..............397119^5-397110^5_________________________________________ 372 39671 82334 79932 78401 00000........3723967182334799327840100000/（5×3971190^4）的整数部分是2，用2作试商 248 70419 01386 56554 83574 43232........3971192^5-3971190^5_______________________________________123 69252 80948 23377 94826 56768 00000..123692528094823377948265676800000/（5×39711920^4）的整数部分是9，用9作试商 111 917 71518 74119 30649..39711929^5-39711920^5_______________________________________11 77547 90756 09349 23这样就得到987654321987654321的五次算术根精确到小数点前四位为3971.1929乘方和开方是同级运算！ 如果：a^n=b，则 |a|=|b^（1/n)|，不考虑负数的情况： a=b^（1/n)公式：例如，开立方，A=5，即k=3.公式：5介于 至 之间（1的3次方=1，2的3次方=8） 可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。例如我们取2.0.按照公式：第一步： ={2.0+[5/（ -2.0]1/3=1.7.}。输入值大于输出值，负反馈；即5/（2×2）=1.25，1.25-2=-0.75，0.75×1/3=0.25，2-0.25=1.75，取2位数值,即1.7。第二步： ={1.7+[5/（ -1.7]1/3=1.71}.。输入值小于输出值，正反馈；即5/（1.7×1.7）=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，⒈7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。第三步： ={1.71+[5/（ -1.71]1/3=1.709}。输入值大于输出值，负反馈第四步： ={1.709+[5/（ -1.709]1/3=1.7099}.输入值小于输出值，正反馈；这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值偏小，输出值自动转大。 =1.7099.

这个。。。好像没有公式。。。只是计算方法吧！

开根号的公式 (10a+b)^5=100000a^5+50000a^4b+10000a^3b^2+1000a^2b^3+50ab^4+b^5 =100000a^5+b(50000a^4+10000a^3b+1000a^2b^2+50ab^3+b^4) 在这里，我“定义”a^b=a的b次方。 方法： 原理：设被开方数为X，开5次方，设前一步的根的结果为a，现在要试根的下一位，设为b, 则有：（10*a+b）^5-(10*a)^5<=c（前一步的差与本段合成）；且b取最大值 用纯文字描述比较困难，下面用实例说明： 我们求 2301781.9823406 的5次方根： 第1步：将被开方的数以小数点为中心，向两边每隔5位分段（下面用"表示）；不足部分在两端用0补齐； 23"01781.98234"06000"00000"00000"。。。. 从高位段向低位段逐段做如下工作： 初值a=0，差c=23（最高段） 第2步：找b，条件：（10*a+b）^5-(10*a)^5<=23，只能b=1 差c=23-b^5=22，与下一段合成，数值为2201781 第3步：a=1（计算机语言赋值语句写作a=10*a+b），找下一个b, 条件：（10*a+b）^5-(10*a)^5<=c，即：（10+b）^5-10^5<=2201781, b取最大值8，差c=412213，与下一段合成， c=412213*10^5+98234=41221398234 得到a=18，找下一个b， 以此类推 【根号怎么计算运算公式是什么？】 根号对于初学者来说也许会比较难理解，不过，多多认识他也就习惯了.根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b）.即b的平方为a.概念清楚后，先来简单的自然数.自然数开根号，分几种情况1）首先为完全平方数，如4,1,16,9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2,1,4,3.2）其次为非完全平方数，此时又分两种情况1.若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中如根号18,18=9*2,9为完全平方数，所以根号18=3根号22.若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中.如根号33，仍写作根号33.谨记，若出题者问，9的平方根为多少，一定要答正负3.。 开根号的公式 （10a+b）^5=100000a^5+50000a^4b+10000a^3b^2+1000a^2b^3+50ab^4+b^5 =100000a^5+b(50000a^4+10000a^3b+1000a^2b^2+50ab^3+b^4) 在这里，我“定义”a^b=a的b次方。 方法： 原理：设被开方数为X，开5次方，设前一步的根的结果为a，现在要试根的下一位，设为b， 则有：（10*a+b）^5-(10*a)^5<=c（前一步的差与本段合成）；且b取最大值 用纯文字描述比较困难，下面用实例说明： 我们求 2301781.9823406 的5次方根： 第1步：将被开方的数以小数点为中心，向两边每隔5位分段（下面用"表示）；不足部分在两端用0补齐； 23"01781.98234"06000"00000"00000"。 。. 从高位段向低位段逐段做如下工作： 初值a=0，差c=23（最高段） 第2步：找b，条件：（10*a+b）^5-(10*a)^5<=23，只能b=1差c=23-b^5=22，与下一段合成，数值为2201781 第3步：a=1（计算机语言赋值语句写作a=10*a+b），找下一个b， 条件：（10*a+b）^5-(10*a)^5<=c，即：（10+b）^5-10^5<=2201781, b取最大值8，差c=412213，与下一段合成， c=412213*10^5+98234=41221398234 得到a=18，找下一个b， 以此类推。 开根号的计算方法（手工计算） 将数以小数点为界，分别往左、往右每两位一节，在数上方用分号分开，左边第一节也可能只有一位数。开方时从左边第一节开始，看它可以是那个数的平方或那个数的平方与它最接近，如：625的第一节是6，可以商2, 2的平方得4，从6中减去4得2，然后这个2与下一节的25组成数225，然后试商，把刚才的商2*20+a的和再乘以a，积要小于或等于225，在这里可以商5，于是225-2*20+5=0，所以625开方得25. 如果第一节的余数与第二节组成的数（如225），减去乘积（如2*20+5），还有余数，将这个余数再与下一节的数组成数，如62868开方，第二次余数3与后面的28组成328,328-(25*20+a)，不够，在328的后面不上两个0，即328.00，在28折一节数商补0, 36800-(250*20+a)a, a可以为7, 36800-(250*20+7)7=1851, 1851后面再补两个0，重复前面的步骤，到此为止62868的方根为250.7。 开根号公式是什么 就像手算除法的格式一样写在纸上； 从右往左， 每两位数分一格， 最后如果剩一位数， 也作一格。 从左边第一格开始，开平方， 把答案写在横线上方， 余数和第二格的数写在一起，是我们要算的第二个数； 选一个数，这个数加上20 乘以它自己最接近这第二个数，这个书写在横线上方上次个那个数的后面； 然后20乘以我们得到的商数加上某个数。。。。。 依此类推， 最后横线上的数就是开平方根的结果， 遇到小数点在商数上要照抄. 以根号 2 为例： _________ )2.00000 (1)首先要找出小于 2 的最大平方。这当然是 1 了。接著用 2 减去 1，如下： _1_______ 1 )2.0000 1 --------------- 1 (2)再来，要以 20 试除 100 了。其实我们应该用 20*1+a 试除 100，如此可得所 能 允许的最大商数 -- 4。因此我们有： _1._4____ 1 )2.0000 1 1 --------------- (20*1+a) 1 00 a=4 (20*1+a)*a->96 --------------- 4 (3)接下来回到 （2），继续我们的演算： _1._4____ 1 )2.0000 1 --------------- 24 1 00 4 96 --------------- 28 400 (5) 然后以 20*14+a 试除 400，得到所能允许的最大商数为 1: _1._4_1__ 1 )2.000000 1 --------------- 24 1 00 4 96 --------------- (20*14+b) 400 b=1 (20*14=b)8b->281 --------------- 11900 (6)依此类推，重覆（2）和（3），即可求到小数点以下的任意位数。 开根号怎么算？ 开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。 比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。我们计算（350+136161/350）/2得到369.5然后我们再计算（369.5+136161/369.5）/2得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。 我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。 首先我们发现600^2<469225<700^2，我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 （650+469225/650）/2得到685.9。

使用函数 sqrt（被开方对象）

20根号2或-20根号2

关于任意数开任意次方的公式：设被开方数为A，开次方数为B。C为变量（C*(B-1)+A/(C的（B-1）次方)）/B首次C取值为1带入A,B常量计算结果并用计算结果值替换公式中的变量C再次计算结果，再次替换，当C=公式计算结果值此时C即为根循环步骤受开方数字长度影响，此法也可笔算进行。自己研究的，方法绝对正确！且AB可为小数，分数，负数

没什么公式，只能通过乘法确定范围

手动开平方1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。（在右边例题中，比5小的平方数是4，所以平方根的最高位为2。）3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。4．把求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。（右例中的试商即为[152/(2×20)]＝[3.8]＝3。）5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。（即3为平方根的第二位。）6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。在《九章算术》里就已经介绍了上述笔算开平方法。手动开立方1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；2．根据最左边一组，求得立方根的最高位数；3．用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；5．把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；6．用同样的方法，继续求立方根的其他各位上的数。对新试商的检验亦如前法。

问爱因斯坦或牛顿啊 我不知道

都回答清楚了

初中代数书上好像有这个关于笔算开根号的文章一般都是计算器算得

请把问题说清楚一点，开平方公式是什么意思？

如图

√（ab）=√a*√b(a≥0且b≥0)。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。在实数范围内被开方数必须大于或等于零，即被开方数为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是+/-i，记作i^2=-1。开平方是平方的逆运算。

一个一个除，最后把除以2次的就是开出来的，一次的留着根号里，不懂追问我。比如开48，就先除4得12，再除4得3，除了两次4，开出来，最后就是4倍根号3啦。要是复杂的数，你就除以2或者3这些小的质数除，最后整理下就ok。

开5次方怎么算？？用笔算好像不行笔算只有开2次方，3次方的开5次方建议要么用计算器、要么用微积分

开平方公式：X(n + 1) = Xn + (A / Xn u2212 Xn)1 / 2。如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫作a的算术平方根。a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫作被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫作开平方。运算过程：每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以20，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。

3√-a=—3√a

对于开方的问题让大家很苦恼，我在下面为大家讲解了如何进行开方计算，快跟我一起来学习吧。 手动开平方 1，将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数，小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。 2，根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。 3，从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。 4，把求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。 5，用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。 6，用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积，与第三段数组成新的余数。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数乘以20去试除新的余数，所得的最大整数为新的试商。 7，对新试商的检验如前法。 逆用公式平方 逆用公式平方运算，即（a+b）*（a+b）=a*a+2ab+b*b=a*a+b（2a+b），我们手运算时把a当成前一步上的值。如2开根号，首先，上1，这个1就是a，得2-1*1=1，剩余1。第二步，这个1就要大于等于b（2a+b）即1≥b（2*1+b）。所以我们求的小数点后第一位0.4｛0.4（2*1+0.4）=0.96｝，剩余1-0.96=0.04，此时开的数值为1.4。第三步，（类似于第二步，只是运算数值比较小。）此时a=1.4。所以0.04≥b（2*1.4+b）。 小数点后第二位是0.01｛0.01（2*1.4+0.01）=0.0281｝，剩余0.0119.在运算中为了简单，开到第二步后，一般你可以直接用，剩余数值≥2ab来估算b的值。如第一步，剩余1那么，1≯2*1b（此时不可以等于，由于省去b*b，这个值是小数时很小。所以只能大于）则b=0.4。运算时最好用短除法那样竖着列表。每步算剩余值时b*b是不可以省去的。 计算器开平方 平方一般复杂的计算器会有大概是^这个符号之后再2就是2次方太简单的计算器没有，只能再乘一次了开平方的符号是sqrt或者是根号，也可能是1/x。 以上是我总结的关于开方的知识，希望对大家的学习有所帮助。

若ax^2+bx+c=0.则x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a. [b^2-4ac≥0，a≠0]

比如说√9=3，那么3就是开方数(一般很少说)，9是被开方数(这个讲的比较多)

我可以给你一个公式。但是具体公式怎么来的，你就不用去研究了，这些都不是学生现在需要了解的，如果你一定要了解，等你掌握了足够的知识你自己再去研究一下。我们如果用sqrt（a）表示根号a，那么sqrt(a)=（x+a/x）/2，x为初始值。那么我们现在来算一个数，例如5的开方：即计算sqrt(5) 设初值为2 1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25 2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111 3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 因为第二步和第三步求出的数字已经很接近了，所以算到第三步就可以了。这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001，已经在我们误差允许范围内了。

X（n+1）=Xn+(A/Xn^(k-1)-Xn)1/K（1）其中n，n+1是下角标，Xn^(k-1)表示Xn的k-1次方。开立方公式：设A = X^3,求X.称为开立方。 开立方有一个标准的公式：X(n+1)=Xn+(A/Xn^2-Xn)1/3(n，n+1是下角标） 如，A=5，,即求5介于1的3次方;至2的3次方;之间（1的3次方=1，2的3次方=8）初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。例如我们取X0 = 1.9按照公式：第一步X1=1.9+（5/1.9^2-1.9)1/3=1.7。输出值小於输入值，负反馈。即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528)=1.7283472。即取2位数值,，即1.7。第二步X2=1.7+（5/1.7^2-1.7)1/3=1.71。输出值大於输入值，正反馈。即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。第三步X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.负反馈。第四步X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099正反馈。这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值偏小，输出值自动转大。即5=1.7099^3;当然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，。。。1.8，1.9中的任何一个,都是X1 = 1.7 > 。当然，我们在实际中初始值最好采用中间值，即1.5。 1.5+（5/1.5&sup2;-1.5）1/3=1.7。如果用这个公式开平方，只需将3改成2，2改成1。即X(n + 1) = Xn + (A / Xn u2212 Xn)1 / 2.（3） 如，A=5：5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我们最好取 中间值2.5。 第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2；即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位数2.2。第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23；即5/2.2=2.272，2.272-2.2=-0.072，-0.072×1/2=-0.036，2.2+0.036=2.236。取3位数。第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。即5/2.23=2.242,2.242-2.23=0.012,0.012×1/2=0.006,2.23+0.006=2.236.每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。顺便介绍开5次方公式：X(n+1)=Xn+(A/X^4-Xn)1/5 。 如：A=5;5介入1的5次方至2的5次方之间。2的5次方是32，5靠近1的5次方。初始值可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9.例如我们取中间值1.4；1.4+（5/1.4^4-1.4)1/5=1.381.38+（5/1.38^4-1.38)1/5=1.379.1.379+(5/1.379^4-1.379)1/5=1.3797.计算次数与精确度成为正比。即5=1.3797^5。A=(X±Y)^k=展开。代人（1）式。我们在开方过程中把牛顿二项式定理转换成为牛顿切线法。（王晓明王蕊珂）

如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。开根号的运算及公式：（一）开二次根号，即开平方运算。如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。（1）将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。（2）根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。（3）从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。（4）把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。（5）用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。（6）用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。（二）开三次根号，即开立方。设A=X^3,求X.称为开立方。开立方有一个标准的公式：Xn-1=Xn+1/3。

3*3=9 9开方就是3 谢谢采纳

简单方法是 背下一百以内的质数的开放然后将要开的数 分解因式 例如 根号13=根号十三根号123=根号4*31=2倍根号31根号1500= 根号100*15=10倍根号15.=10倍根号5乘根号3.繁琐方法：转帖先一起来研究一下，怎样求 ，这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3．于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析． 根据两数和的平方公式，可以得到 1156=(30+a)2＝302＋2×30a＋a2， 所以 1156-302＝2×30a＋a2， 即 256=(3×20+a)a， 这就是说， a是这样一个正整数，它与 3×20的和，再乘以它本身，等于256． 为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算： 根号上面的数3是平方根的十位数．将 256试除以20×3，得4．由于4与20×3的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a．竖式中的余数是0，表示开方正好开尽．于是得到 1156＝342,或 上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下： 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11"56)，分成几段，表示所求平方根是几位数； 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)； 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)； 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4)； 5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数)； 6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数． 按照上面步骤求 ，可得到下面左边的竖式： 于是得到 如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到 笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值． 我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的．

=3^2=81^(1/2)=3^3=81^(1/3)

二次函数有3种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0）顶点式：y=a(x+m)^2+h（a≠0）一般式转化为顶点式：y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a其中顶点坐标为〖b/2a,(4ac-b^2)/4a〗对称轴为：直线x=b/2a两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0）

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；酣川丰沸莶度奉砂斧棘4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；6．用同样的方法，继续求。上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

计算器 7 sqrt.

首先:你知不知道什么叫完全平方数？比如1&sup2;、2&sup2;、3&sup2;...就是把数平方后得到的那个数字。对应的是1、4、9、16、25、36...100以内的乘法口诀有，100以外的自己总结一下。其次：开根号的时候，把里面的那个数字分解成一个尽可能大的完全平方数，和一个不是完全平方数的乘积。比如根号下72，你可以把72分解成36×2，因为36是平方数，是6的平方。然后把这个36开方成6拿到根号外面，里面的数字不动。再比如75，你可以分解成25×3，把25开方后得5，拿到根号外面，里面的3不动。

开方函数在excel里的输入方法如下：工具／原料：华为MateBook、Windows10、WPS office11.1.0.113691、在表格中选中单元2、在公式栏输入公式＝power（A1,B1），回车。3、这样就输入开方函数成功。

背啊

关于任意数开任意次方的公式：设被开方数为A，开次方数为B。C为变量首次C取值为1，带入A,B常量计算结果，并用计算结果值替换公式中的变量 C。再次计算结果，再次替换，当C=公式计算结果值，此时C即为根。循环步骤受开方数字长度影响，此法也可笔算进行。采用的是牛顿迭代法。且 A、B 可为小数，分数，负数，此法为逐次逼近法。可简单的实现编程。但是注意：不能计算负数开偶数次方。扩展资料相关应用：A=5：5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我们最好取 中间值2.5。 第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2；即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位数2.2。第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23；即5/2.2=2.272，2.272-2.2=0.072，0.072×1/2=0.036，2.2+0.036=2.23。取3数。第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。即5/2.23=2.242,2.242-2.23=0.012,0.012×1/2=0.006,2.23+0.006=2.236.每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。

开根号基础公式：√a。如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。根号是一个数学符号。开二次根号，即开平方运算：如果一个非负数x的平方等于a，即x3=a，(a≥0)，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为、√a。(1）将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。(2）根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数。(3）从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。(4）把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。(5）用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。(6）用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

例：求256的平方根第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。例，第一步：将256，分成两段：2，56表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是12减去1的平方=1将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。例：156除以（1乘20）=7.8第一个试商就是7第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。（1*20+7）*7如果：（1*20+7）*7小于等于156，则7就是平方根的第二位数.如果：（1*20+7）*7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位数。例：求55225的平方根第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11"56），分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（2×30除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（2×30+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。扩展资料：求平方根的重点难点：1、教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序，无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。2、教学难点准确用计算器求一个正数的平方根，由于开平方运算要用到第二功能键，学生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议。3、在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时，应掌握方法。