动态变量的和未必是正态变量对吗

正态变量系数，又称标准化系数，是指将随机变量的取值按照其均值为中心、标准差为单位长度进行标准化后的系数。具体地，对于随机变量 $x$，它的正态变量系数 $z$ 可以由下式计算得出：$$ z = frac{x - mu}{sigma} $$其中 $mu$ 是 $x$ 的期望（即均值），$sigma$ 是 $x$ 的标准差。正态变量系数可以将不同随机变量的取值标准化为一个单位，便于进行跨变量的比较和统计分析。在统计学中，许多常用的方法和模型都要求输入数据满足某些前提条件，例如服从正态分布。而实际采集到的数据往往不满足这些条件，此时可以通过正态变量系数来转换数据，进而应用这些方法和模型。

正态分布的两个参数含义 N（a，b^2) a是均值，b^2是方差 a变大，分布曲线向右移，反之成立 b^2变大，分布曲线变平缓b^2变小，分布曲线变陡峭 这样可以么？ 正态分布的含义 百科名片正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。 normal distribution 一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。 正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。 生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹著点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。 正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。 正态分布概率密度函数解析式 附：这种分布的概率密度函数为：（如右图） 正态分布 1.正态分布 若已知的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）则称已知曲线服从正态分布，记号 ～ 。其中μ、σ2 是两个不确定常数，是正态分布的参数，不同的μ、不同的σ2对应不同的正态分布。 正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1。 2．正态分布的特征 服从正态分布的变量的频数分布由μ、σ完全决定。 (1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ。 (2)σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。 也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。 标准正态分布 1．标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的μ和σ2为0和1，通常用ξ（或Z）表示服从标准正态分布的变量，记为 Z～N（0，1）。 2．标准化变换：此变换有特性：若原分布服从正态分布...... 正态分布的作用？ 在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似地服从正态分布，这就是为什么深入研究正态分布的原因。掌握了正太分布，人们可以解决大多数问题。这就是正态分布的作用。 如果一组数据满足正态分布，请问意义是什么，数据有什么特点 1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。 2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。 3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。 4、正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。 5、u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。 应用 1. 估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。 2. 制定参考值范围 （1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。 （2）百分位数法 常用于偏态分布的指亥。表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。 3. 质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。 4. 正态分布是许多统计方法的理论基础。 检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。 估计正态分布资料的频数分布 例：某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），其均数=172.0cm，标准差s=4.0cm，①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数 在1个标准波动外的一半，即（1-68.3%）/2=15.65%

就是一个随机变脸符合正态分布.

变量正态分布的话回归模型按Y轴选择。根据查询相关公开信息显示，变量正态分布需要依照Y轴的变化情况进行详细选择。正态分布，也称常态分布，又名高斯分布（Gaussiandistribution），最早由棣莫弗（AbrahamdeMoivre）在求二项分布的渐近公式中得到。

【答案】：D标准差是描述数值变量资料离散趋势的最好指标。全距和百分位数仅考虑一组资料的两端数值或某一位置的数值，未考虑其他数据的变异情况，不能全面反映资料的离散程度。方差的单位是原度量单位铺平方，不便于解释。变异系数是用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组（或多组）资料的变异程度。

这个不一定。二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布，条件概率要利用公式求得，具体分析。

正态分布，也称常态分布，是统计学中一种应用广泛的连续分布，用来描述随机现象。首先由德国数学家高斯（Carl Friedrich Gauss 1777-1855）发现，所以亦称高斯分布。 正态分布现大量应用于误差分析，及质量管理上，我们常说的6西格玛理论，及千分之三原则，都来源于正态分布。

X,Y的线性组合服从正态分布，E(X-Y)=0，D(X-Y)=σx^2+σy^2(X-Y) ~ N(0，σx^2+σy^2)

正态分布的通俗理解如下：正态分布的通俗概念：如果把数值变量资料编制频数表后绘制频数分布图（又称直方图，它用矩形面积表示数值变量资料的频数分布，每条直条的宽表示组距，直条的面积表示频数（或频率）大小，直条与直条之间不留空隙）。若频数分布呈现中间为最多，左右两侧基本对称，越靠近中间频数越多，离中间越远，频数越少，形成一个中间频数多，两侧频数逐渐减少且基本对称的分布，那一般认为该数值变量服从或近似服从数学上的正态分布。正态分布根据参数值(平均值和标准差)有许多不同的形状。标准正态分布是正态分布的一个特例，均值为0，标准差为1。这个分布也称为Z分布。标准正态分布上的值称为标准分数或Z分数。标准分数表示某一特定观测值高于或低于平均值的SD数。例如，标准得分为1.5表示观察到的结果比平均值高1.5个标准差。另一方面，负分数表示低于平均值的值。平均值的Z分数为0。正态分布只适合各种因素累加的情况，如果这些因素不是彼此独立的，会互相加强影响，那么就不是正态分布了。如果各种因素对结果的影响不是相加，而是相乘，那么最终结果不是正态分布，而是对数正态分布。

不一定的，但是如果X和Y独立，X+Y就服从正态分布，其均值是X和Y均值的和，方差的平方是两个方差平方的和。不独立的话,函数形状在三维空间就不是那种草帽型扩散的函数相互独立联合密度里新的指数是 -{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2}(x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有椭圆上获得的指数相等整个函数被椭圆状的等高线组成-{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2+2(x-u1)(y-u2)/o1o2}这种情况下,椭圆有旋转,还是二维正太,x,y在二维面里定义域仍不受对方约束,也可以理解成把轴给转了一下.新轴u,v是关於x,y的互相垂直的向量,仍然可以不干涉如果x和y相关那麼y取值范围受x约束比如y必须小於某某x则定义域受到约束,总合还是1,密度相对聚拢,不知道变成什麽形状当Y=X确定时,会缩成沿著一个面的1维了顺带一说,如果X,Y独立同分布,等高线都是圆环,出来的函数是一个漂亮的草帽只要独立同方差就是圆环等高，位置和期望有关，形状和方差有关

是的。就是零均值、常方差的稳定随机序列，计量模型中的随机误差项必须是白噪声，模型才有经济意义。白噪声或白杂讯，是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。要论含义,解释变量的定义域并不一定包括0,因为在很多时候,常数项的数学含义是?但是在计量经济学的实证模型中,这通常是无意义的,使得在该位置上,所有参数的确定都为了一个目的:让残差项的均值为0,而且残差项的平方和最小。

你好！这句话不正确，正态分布在整个数轴上概率密度都不为0，在长度不为0的区间上的概率都不为0。但连续型随机变量在任一特定点取值的概率是0，所以正态分布在特定点取值的概率也是0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

正态分布：若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函 数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。 正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2 )。

就是一个随机变脸符合正态分布。

正在变态

结果和随机变量的独立性有关，下面给出一般性结论，先做一些符号说明： 设随机变量Xi与Xj的期望分别为E(Xi)=μi，E(Xj)=μj，1≤i,j≤n 协方差为E[(Xi-EXi)*(Xj-EXj)]= E[(Xi-μi)*(Xj-μj)]=σij 显然，σij=σji，且当i=j时，D(Xi)=σii 令Y=∑{i=1,n}

正态分布是一个概率型的分布，若随机变量x服从一个数学期望为u、方差为a2的正态分布，记为N(u，a2)。其概率密度函数为正态分布的期望值u决定了其位置，其标准差a决定了分布的幅度。当u=0,a=1时的正态分布是标准正态分布。

若随机变量服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布，且其概率密度函数为则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作，读作服从，或服从正态分布。当时，正态分布就成为标准正态分布正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1。正态分布一种概率分布，也称“常态分布”。正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ^2）。服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=0，σ^2 =1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。 正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。

采用倒数法，平方根法或者对数法，都可以的。

就是某件事出现不同结果的分布情况 是一般规律。比如班级里，分数高的和分数低的都很少，而中间分数的人多。这就是一种正态分布。一般正态分布都是中间大两边小

u表示的是期望值，o^2表示的是方差，建议你先看看正态分布函数的定义。

(X,Y)~N(1,4;4,16;1/4) 表示联合分布x,y的概率密度函数： f(x,y)服从正态分布 其中数学期望分别为1,4 方差为4,16 x,y的相关系数为1/4

目录 1正态分布 目录 1正态分布 收起 编辑本段正态分布 　　normal distribution　　一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。　　正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。　　生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。　　正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。　　 正态分布　　1.正态分布 　　若已知的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）则称已知曲线服从正态分布，记号 ～ 。其中μ、σ2 是两个不确定常数，是正态分布的参数，不同的 、不同的 对应不同的正态分布。　　正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1。　　2．正态分布的特征　　服从正态分布的变量的频数分布由 、 完全决定。　　(1) 是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以 为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于 。　　(2) 描述正态分布资料数据分布的离散程度， 越大，数据分布越分散， 越小，数据分布越集中。 也称为是正态分布的形状参数， 越大，曲线越扁平，反之， 越小，曲线越瘦高。　　 标准正态分布standard normal distribution　　1．标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的μ和σ2为0和1，通常用 （或Z）表示服从标准正态分布的变量，记为 Z～N（0，1）。　　2．标准化变换：此变换有特性：若原分布服从正态分布 ，则Z=(x-μ)/σ ～ N(0,1) 就服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。　　3. 标准正态分布表　　标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X(当前值）范围内的面积比例 。 　　 正态曲线下面积分布　　1．实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比，或变量值落在该区间的概率（概率分布）。不同 范围内正态曲线下的面积可用公式计算。 　　2.几个重要的面积比例　　轴与正态曲线之间的面积恒等于1。正态曲线下，横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.27%，横轴区间（μ-1.96σ，μ+1.96σ）内的面积为95.00%，横轴区间（μ-2.58σ，μ+2.58σ）内的面积为99.00%。　　 正态分布的应用　　某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量，以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布；有些指标（变量）虽服从偏态分布，但经数据转换后的新变量可服从正态或近似正态分布，可按正态分布规律处理。其中经对数转换后服从正态分布的指标，被称为服从对数正态分布。　　1. 估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。　　2. 制定参考值范围　　（1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。　　（2）百分位数法 常用于偏态分布的指标。表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。　　3. 质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。　　4. 正态分布是许多统计方法的理论基础。 检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。　　 研究过程　　正态分布的概念和特征一、正态分布的概念　　由一般分布的频数表资料所绘制的直方图，图（1）可以看出，高峰位于中部，左右两侧大致对称。我们设想，如果观察例数逐渐增多，组段不断分细，直方图顶端的连线就会逐渐形成一条高峰位于中央（均数所在处），两侧逐渐降低且左右对称，不与横轴相交的光滑曲线图（3）。这条曲线称为频数曲线或频率曲线，近似于数学上的正态分布（normal distribution）。由于频率的总和为100%或1，故该曲线下横轴上的面积为100%或1。 　 为了应用方便，常对正态分布变量X作变量变换。　　该变换使原来的正态分布转化为标准正态分布 (standard normal distribution)，亦称u分布。u被称为标准正态变量或标准正态离差（standard normal deviate）。　　二、正态分布的特征：　　1．正态曲线（normal curve）在横轴上方均数处最高。　　2．正态分布以均数为中心，左右对称。　　3．正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ。μ是位置参数，当σ固定不变时，μ越大，曲线沿横轴越向右移动；反之，μ越小，则曲线沿横轴越向左移动。σ是形状参数，当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔；σ越小，曲线越尖峭。通常用N~（μ，σ2）表示均数为μ，方差为σ2的正态分布。用N（0，1）表示标准正态分布。　　4．正态曲线下面积的分布有一定规律。 　　实际工作中，常需要了解正态曲线下横轴上某一区间的面积占总面积的百分数，以便估计该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）或观察值落在该区间的概率。正态曲线下一定区间的面积可以通过附表1求得。对于正态或近似正态分布的资料，已知均数和标准差，就可对其频数分布作出概约估计。　　查附表1应注意：①表中曲线下面积为-∞到u的左侧累计面积；②当已知μ、σ和X时先按式u=(X-μ)/σ求得u值，再查表，当μ、σ未知且样本含量n足够大时，可用样本均数X1和标准差S分别代替μ和σ，按u=(X-X1)/S式求得u值，再查表；③曲线下对称于0的区间面积相等，如区间（-∞，-1.96）与区间（1.96，∞）的面积相等，④曲线下横轴上的总面积为100%或1。　　 　　图2 正态曲线与标准正态曲线的面积分布　　第二节 正态分布的应用某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量、胆固醇等，以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布；有些资料虽为偏态分布，但经数据变换后可成为正态或近似正态分布，故可按正态分布规律处理。　　1．估计正态分布资料的频数分布　　例1.10 某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），其均数=172.70cm，标准差s=4.01cm，①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数；②分别求X+-1s、X+-1.96s、X+-2.58s范围内18岁男大学生占该地18岁男大学生总数的实际百分数，并与理论百分数比较。　　本例，μ、σ未知但样本含量n较大，按式（3.1）用样本均数X和标准差S分别代替μ和σ，求得u值，u=(168-172.70)/4.01=-1.17。查附表标准正态曲线下的面积，在表的左侧找到-1.1，表的上方找到0.07，两者相交处为0.1210=12.10%。该地18岁男大学生身高在168cm以下者，约占总数12.10%。其它计算结果见表3。　　表3 100名18岁男大学生身高的实际分布与理论分布　　 分布 　　x+-s　　身高范围（cm）　　实际分布　　人数　　实际分布　　百分数（%）　　理论分布（%）　　X+-1s　　168.69～176.71　　6767.0068.27　　X +-1.96s164.84～180.56　　9595.0095.00　　X+-2.58s162.35～183.05　　9999.0099.00　　2．制定医学参考值范围：亦称医学正常值范围。它是指所谓“正常人”的解剖、生理、生化等指标的波动范围。制定正常值范围时，首先要确定一批样本含量足够大的“正常人”，所谓“正常人”不是指“健康人”，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群；其次需根据研究目的和使用要求选定适当的百分界值，如80%，90%，95%和99%，常用95%；根据指标的实际用途确定单侧或双侧界值，如白细胞计数过高过低皆属不正常须确定双侧界值，又如肝功中转氨酶过高属不正常须确定单侧上界，肺活量过低属不正常须确定单侧下界。另外，还要根据资料的分布特点，选用恰当的计算方法。常用方法有： 　　（1）正态分布法：适用于正态或近似正态分布的资料。　　双侧界值：X+-u(u)^S单侧上界：X+u(u)^S，或单侧下界：X-u(u)^S　　（2）对数正态分布法：适用于对数正态分布资料。　　双侧界值：lg-1[X(lgx)+-u(u)S(lgx)]；单侧上界：lg-1[X(lgx)+u(u)S(lgx)]，或单侧下界：lg-1[X(lgx)-u(u)S(lgx)]。　　常用u值可根据要求由表4查出。　　（3）百分位数法：常用于偏态分布资料以及资料中一端或两端无确切数值的资料。　　双侧界值：P2.5和P97.5；单侧上界：P95，或单侧下界：P5。　　表4常用u值表　　 参考值范围(%)单侧双侧800.842　　1.282　　901.282　　1.645951.6451.960992.3262.576　　3．正态分布是许多统计方法的理论基础：如t分布、F分布、x2分布都是在正态分布的基础上推导出来的，u检验也是以正态分布为基础的。此外，t分布、二项分布、Poisson分布的极限为正态分布，在一定条件下，可以按正态分布原理来处理。

【答案】：E分析：变异系数用CV表示，CV是将标准差转化为算术均数的倍数，以百分数的形式表示。CV常常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组（或多组）资料的变异程度。掌握“定量资料的统计描述及推断”知识点。

【答案】：D标准差是描述数值变量资料离散趋势的最好指标。全距和百分位数仅考虑一组资料的两端数值或某一位置的数值，未考虑其他数据的变异情况，不能全面反映资料的离散程度。方差的单位是原度量单位铺平方，不便于解释。变异系数是用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组（或多组）资料的变异程度。

正态分布是一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。

这个不一定. 二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布,条件概率要利用公式求得,具体分析. 希望能解决您的问题.

都是服从正态分布

1.累加之后不会改变X1+X2+X3+X4+...+Xn服从正态分布期望和方差服从累加(线性)的计算方法,总期望=期望之和,总方差=方差之和e^a.e^b=e^(a+b)2.log(X1*X2*X3*X4*...*Xn)=logX1+logX2+logX3+...+logXnlogXi服从正态分布如1.,Xi-->logXi,期望和方差服从累加的计算方法X1*X2*X3*X4*...*Xn服从对数正态(log-normal)分布lognormaldistribution可以在谷歌(google)或wikipedia找到3log(（1+X1)*(1+X2)*(1+X3)*...*(1+Xn))=log(1+X1)+log(1+X2)+.....+log(1+Xn)（1+X1)*(1+X2)*(1+X3)*...*(1+Xn)服从log-正态(log-normal)分布,Xi移动+1如1.,Xi-->log(1+Xi),期望和方差服从累加的计算方法已知某证券的单日收益波动标准差是2%，计算月（30天）收益波动标准差期望=30*单日期望方差=30*单日方差

正态分布normal distribution一种概率分布.正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2 ).遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ,而取离μ越远的值的概率越小；σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散.正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称,在μ处达到最大值,在正（负）无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点.它的形状是中间高两边低 ,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线.当μ＝0,σ2 ＝1时,称为标准正态分布,记为N（0,1）.μ维随机向量具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布.多元正态分布有很好的性质,例如,多元正态分布的边缘分布仍为正态分布,它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布,特别它的线性组合为一元正态分布.正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到.C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它.P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质.生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述.例如,在生产条件不变的情况下,产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量,等等.一般来说,如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果,那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）.从理论上看,正态分布具有很多良好的性质 ,许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的,例如对数正态分布、t分布、F分布等.正态分布应用最广泛的连续概率分布,其特征是“钟”形曲线.1.正态分布若 的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）(3-1)则称 服从正态分布,记号 .其中 、 是两个不确定常数,是正态分布的参数,不同的 、不同的 对应不同的正态分布.正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称,曲线与横轴间的面积总等于1.2．正态分布的特征服从正态分布的变量的频数分布由 、 完全决定.(1) 是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置.正态分布以 为对称轴,左右完全对称.正态分布的均数、中位数、众数相同,均等于 .(2) 描述正态分布资料数据分布的离散程度,越大,数据分布越分散,越小,数据分布越集中.也称为是正态分布的形状参数,越大,曲线越扁平,反之,越小,曲线越瘦高.(二)标准正态分布1．标准正态分布是一种特殊的正态分布,标准正态分布的 ,,通常用 （或Z）表示服从标准正态分布的变量,记为 N（0,）.2．标准化变换：,此变换有特性：若 服从正态分布 ,则 就服从标准正态分布,故该变换被称为标准化变换.3.标准正态分布表标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到 范围内的面积比例 .（三）正态曲线下面积分布1．实际工作中,正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比,或变量值落在该区间的概率（概率分布）.不同 范围内正态曲线下的面积可用公式3-2计算.（3-2）.2.几个重要的面积比例轴与正态曲线之间的面积恒等于1.正态曲线下,横轴区间 内的面积为68.27%,横轴区间 内的面积为90.00%,横轴区间 内的面积为95.00%,横轴区间 内的面积为99.00%.（四）正态分布的应用某些医学现象,如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量,以及实验中的随机误差,呈现为正态或近似正态分布；有些指标（变量）虽服从偏态分布,但经数据转换后的新变量可服从正态或近似正态分布,可按正态分布规律处理.其中经对数转换后服从正态分布的指标,被称为服从对数正态分布.1.估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式（3-2）估计任意取值 范围内频数比例.2.制定参考值范围（1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标.（2）百分位数法 常用于偏态分布的指标.表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握.表3-1 常用参考值范围的制定概率（%） 正态分布法 百分位数法双侧 单 侧 双侧 单侧下 限 上 限 下 限 上 限9095993.质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差,常以 作为上、下警戒值,以 作为上、下控制值.这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布.4.正态分布是许多统计方法的理论基础.检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布.许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布,但相应的统计量在大样本时近似正态分布,因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的.

用方差计算。D(X)=E(X^2)-[E(x)]^2

没法做正态性检验的哦

你好！这个概率密度表明X~N(-1,4)，则EX=-1,DX=4,E(X^2)=DX+(EX)^2=5，所以E(2X^2-1)=2E(X^2)-1=9。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

《白杨礼赞》《荔枝蜜》

古往今来,历代文人对梅花不知倾注了多少情。南宋诗人陆游的“无意苦争春,一任群芳妒”的佳句,把梅花推到了群芳之首。然而,梅必竟有“花”。而竹呢?她既具有梅花笑迎风霜雪雨的坚强品格,更以文静、高雅、虚心进娶高风亮节、乐于奉献的美德而给人留下完美的形象。我爱竹、欣赏竹、崇拜竹、赞美竹,不仅是因为竹的万般风情给人以艺术的美感,而是因为竹的自然天情和独特品格给了我哲理的启迪和人格的力量!“咬定青山不放松,立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东西南北风”。这千古流传的佳句,可说把竹子坚贞不屈的精神品质写得淋漓尽致。竹在荒山野岭中默默生长,无论是峰峰岭岭,还是沟沟整整,她都能以坚韧不拔的毅力在逆境中顽强生存。尽管长年累月守着无边的寂寞与凄凉,一年四季经受着风霜雪雨的抽打与折磨,但她始终“咬定青山”、专心致志、无怨无悔。千百年来,竹子清峻不阿、高风亮节的品格形象,为人师表、令人崇拜。竹子刚劲、清新,生机盎然,蓬勃向上。当春风还没有融尽残冬的余寒,新笋就悄悄在地上萌发了,一场春雨过后,竹笋破土而出,直指云天,所谓“清明一尺,谷雨一丈”，便是对她青春活力和勃勃生机的写照。当春风拂去层层笋衣,她便象个活泼的小姑娘,婷婷玉立在明媚的春光里。到了盛夏,她舒展长臂,抖起一片浓郁的青纱,临风起舞,炯娜多姿。暑尽寒来,她仍绿荫葱葱,笑迎风霜雪雨。难怪白居易在《题窗竹》中留下这样的佳句：“千花百草凋零尽,留向纷纷雪里看。”竹,拥有永不消失的春天。松树,使人想起志士;芭蕉,使人想起美人;高大的槐树,使人想起了将军;而修竹呢她使人想起了隐者。竹轻盈细巧、四季常青,尽管有百般柔情,但从不哗众取宠,更不盛气凌人,虚心劲节,朴实无华才是她的品格。竹不开花,清淡高雅,一尘不染,她不图华丽,不求虚名的自然天性为世人所倾倒。清代诗人郑燮这样赞美道：“一节复一节,千校攒万叶;我自不开花,免撩蜂与蝶。”竹子心无杂念,甘于孤寂,她不求闻达于莽林,不慕热闹于山岭,千百年过去了,却终成这瀚海般的大气候。置身万倾碧波的竹海,只见苍翠挺拔的老竹,如同甲胄裹身的武士,而弯弯新竹,却又象柔情似水的少女;举目望去,那成方成阵的竹林,就象一队队,一排排跨马飞戈的兵团,而当漫步两旁茂竹夹道,竹叶轻轻拂面,又显得万般温柔,宁静和幽雅。刚柔相济能屈能伸,这又是竹的另一品性。“莫嫌雪压低头,红日归时,即冲霄汉;莫道土埋节短,青尖露后,立刺苍穹。”这副对联,道出了竹子的博大胸怀与豁达开朗的性格。那怕是在条件艰苦的破岩中,竹子也能顽强生存;她不求索取,只有奉献。竹的一生是奉献的一生。竹笋做的佳肴,为人类所食用;用笋衣缝的布鞋,忍辱负重,默默承受着煎熬。竹子制作的竹凉席、竹家俱、竹胶板、竹筷、竹厅、竹工艺等要有尽有。在成宁竹乡,苏东坡“宁可食无肉,不可居无竹”一说,道出了竹乡人与竹密不可分的关系。竹乡人打的是竹散戴的是竹笠、住的竹楼、坐的是竹椅、睡的是竹床、吃的是竹笋……竹子还以她残留的校丫扎成扫帚,为人类清除污垢,就是竹沫、竹头等,也在灶底燃烧,发挥光和热。有幅对联这样写道：“竹头虽微餐餐灶底炊肴馔,器皿虽小户户厨中要斗筲。”竹与人类结下不解之缘,竹为人类奉献了自己的全部。这真是“出世予人惠,捐躯亦自豪。” 修竹千竿,情牵历代诗人,丹管一枝,写尽人间春色。竹是一首无字的诗,竹是一曲奇妙的歌。竹子精神在华夏文明史上写下光辉的一页。篇二：借竹子喻人的作文大文学家苏东波云：“宁可食无肉，不可居无竹。无肉令人瘦，无竹令人俗。”从苏氏诗中，我们可领悟到，竹子不是俗物，它具有许多人格化的高贵精神与品格。热爱竹子，可使人变得精神和高尚起来。所以，古往今来无数文人墨客对竹子情有独钟，将松竹梅誉为“岁寒三友”，对竹子的精神和品格赞不绝口。那么，竹子到底有哪些高贵的精神与品格呢？ 　　竹子有奋发向上的精神品格。“咬定青山不放松，立根原在破岩中”。“依依似君子，无地不相宜”。竹子不论生长环境多么恶劣，只要给它一抔泥土、一滴雨露、一缕春风、一丝阳光，它或刺头于深草荆棘之中，或吐露锋芒于破岩石隙之间，以“箨落长杆削玉开”，“更容一夜扦千尺”之势勃发向上。 　　竹子有坚韧不拨、刚正不阿的坚贞气节。竹子“不学蒲质柳，贞心常自保”。不屈服于雪压枝头，不屈服于狂飙折腰，任尔东西南北风，千磨万击还坚劲。纵使一时被摧眉折腰，但它“身临屈处有骨节”，只要“一朝红日起，依旧与天齐”。 　 竹子有永不变色的英雄本色。“莫嫌孤叶淡，终久不凋零”。“竹叶青青不肯黄，枝条楚楚耐严霜”。无论是酷暑之烈日炙烤，还是严寒之雪染霜侵，经春历夏又秋冬，始终是郁郁葱葱，绿叶素荣，“不改清阴待我归”。 　　竹子有虚心谦逊的品格。“未出土时尚有节，入云霄处仍虚心”。竹子不因地位卑微而自暴自弃，也不因枝叶凌云而骄傲自满、盛气凌人，而是始终虚心向上。对此，白居易在他的《池上竹下作》写道：“水能性淡为我友，竹解心虚是我师。何必悠悠人世上，劳心费目觅亲知”。白居易把竹子当成了自已最好的老师和亲知。不仅如此，竹子还有乐于扶持新竹成长的谦逊美德，郑板桥在他的《题竹画》诗中写道：“新竹高于老竹枝，全凭老干为扶持，来年再有新生者，十丈龙孙绕凤池”。 　 竹子有无私奉献精神。竹子不单能在炎热的夏天给人们带来阴凉，在寒冷的冬天为人们遮挡风寒，而且竹子一身都是宝，并以此奉献社会和人类。宋代苏轼曾云：“食者竹笋，庇者竹瓦，载者竹筏，炊者竹薪，衣者竹皮，书者竹纸，履者竹鞋，真可谓不可一日无此君也”。竹子不单在过去有如此广泛用途，随着人类社会和科学技术的日益发展进步，竹子的价值由过去一般的食用和使用价值渐渐地向艺术价值、观赏价值、生态价值等方向提升和发展。竹工艺品、竹文化品、竹园林等不断推陈出新，并以竹文化、竹文明的丰富内涵在不断地丰富和美化着人们的生活，陶冶着人们的精神情操。篇三：借竹子喻人的作文三月暖风徐来，百花待放，处处春意盎然。有一株嫩竹吸引了我的注意力，望着家乡遥远那片竹林，在春雨的滋润下，当春姑娘把春风带到人间时，瞧：竹笋就像小宝塔似的，破土而出来到这五彩的世界，棵棵竹笋耸立在竹与竹的空隙间，好一派壮观的景象，竹农们见了笑得合不拢嘴。因为他们知道，这预示着来年竹子的丰收。竹农们深知：竹子她全身都是宝，竹茎是各种各样编织、建筑、造纸等等顶极的良好材料，竹枝又是打扫把的好原料，竹叶又是去热解火的好药材。特别是竹笋更是受人们的欢迎，她的肉质不但松脆，而且特别得鲜嫰，做菜煲汤，那个鲜味真叫人越吃越爱吃，大饱口福耶！连城里人我们这里也要拎些回家，也让家里人尝尝竹笋的美味。我也常常约几个小伙伴到竹林那里去玩耍，顺便挖些竹笋回来。当我们走到山脚，遥遥望去春风吹过的竹林，拂起青青竹叶，碧波荡漾，景色煞是醉人。一路耍玩进竹林，阳光透不进来，只能洒进点点碎光，很是留得住我们呢！我和几个小伙伴先是用竹枝编织竹帽，当起“侦察兵”这角色，在竹林里打起仗来，那滋味可别提了，一玩就到太阳西下，于是，就急忙一起拎着竹篮，抡起锄头嬉笑着开始挖竹笋了，好一件有趣的新鲜事呀！哈哈！无满载就不归了。　转眼间，夏天到了。夏季竹子长得最为茂盛。谓竹“酷暑生清阴”一点不为过。当太阳炙烤着大地，村民们三五成群的搬着竹凳进入林中，在竹子的荫庇下，聊着天、喝着茶、谈笑风生，悠然自得，很是自在，别有一番风趣。 　 寒蝉鸣凄，百花皆羞涩的垂下“脑袋”。只有那片竹林在凄骨的寒风中傲然挺立，在金色的世界里，她依旧我行我素，向人们展示着她那亘古不变的皮肤。寒风挟带着冷雪打在竹子身上，压弯了它的身躯，但它始终不肯趴在地上。我想，也许她还不甘心就此倒下，她也许在等，等着“明朝红日出，依旧与云齐。”“有节骨乃坚，无心品自端。几经狂风骤雨，宁折不易弯。依旧四季翠绿，不与群芳争艳。”我想，这就是对竹子高尚品质的高度概括吧！其实这不就是人生的写照吗？中华名族的历史上有多少英雄豪杰与竹子高尚品质是何其相似啊！文天祥宁死不降，吉鸿昌的视死如归，江姐的坚贞不屈，朱自清宁愿饿死不吃美国救济粮……历历事迹都震撼着我的心。 我们每个人都在为自己写历史，添光彩，路是平坦是曲折都要靠自己走出来。都应该像竹一样，每走一节，都要虚心直上，坚不可摧，坚忍不拔的秉性，给自己人生添上一笔圆满的句号。竹子，我赞美您！篇四：借竹子喻人有人喜欢那美丽的梅花,有人喜欢劲拔的松树,而我则喜欢"岁寒三友"中的竹!多少人把竹刻画,把竹赞美,把竹歌颂.我爱竹、欣赏竹、崇拜竹、赞美竹! "咬定青山不放松,立根原在破岩中.千磨万击还坚劲，任尔东西南北风."这首流传千古的诗句,把竹子的坚贞不屈描写的淋漓尽致.竹子不管是在哪里,都默默的生长着,不管条件多么恶劣,都会顽强生存下来,茁壮成长!它那种"咬定青山"的坚韧,是多么令人崇拜啊! 一场春雨过后,新笋破土而出,是那么生机盎然;夏天,它伸展长臂,将那浓绿的竹叶尽情的展现出来.不管是炎热的酷暑,还是冷飕飕的严寒,它始终是郁郁葱葱,炯娜多姿.难怪"寒霜暑热毫无畏，春夏秋冬四季妍"啊! "彩笔凌云画溢思，虚心劲节是吾师.人生贵有胸中竹，经得艰难考验时"这是叶剑英同志在1963年时写下的,这表现出了竹子的虚心品格,经起考验的美好品质."虚心竹有低头叶,傲骨梅无仰面花."难道这不是对竹子的虚心品质的完美写照?"宁可食无肉，不可居无竹。无肉令人瘦，无竹令人俗。.人瘦尚可肥，士俗不可医."这是宋代的苏轼写的<<于潜僧绿筠轩>>.看啊,我们的生活是离不开竹子的.竹子无私奉献,却不求索取.竹子为人们奉献了它的全部.不管是被成为美味佳肴,还是竹凉席、竹家俱、竹胶板、竹筷、竹厅、竹工艺等.它都是忍辱负重,默默承受着煎熬.竹与人有密不可分的关系,竹也奉献了自己的一生. 竹它既具有梅花笑迎风霜雪雨的坚强品格,更以文静、高雅、虚心进取、高风亮节、乐于奉献的美德而给我留下了永不磨灭的印象.篇五：借竹子喻人竹子是我国有名的植物之一。也有许多诗人写了赞美竹子以及竹子的精神。就连竹子也不仅有一种，有：花竹、苦绿竹、大木竹、月月竹等。它们形态各异、千姿百态，以最美的姿态矗立在林中。给我印象最深的是：泰竹、唐竹、巨龙竹、印度刺竹、紫竹、吊丝竹。而巨龙竹是世界最粗壮、最大的竹子，最高可以高2 ，3十米。而吊丝竹就不像其他竹子，它是最特别的，能在竹子顶上长出一条像丝一样的条形物体，好像开花。而印度刺竹就是枝丫向左右两边叉开，让人看好几眼，不舍得离开。这一些种种成千上万的竹子，都是为了赞美竹子那坚韧不拔，永远屹立在风沙中。南区的侨乡人也拥有了和竹子一样高雅的品质：坚韧不拔，永不言败，永远在风沙中奋斗，勇往前进，这就是侨乡人所具备。竹子除了带给我们心旷神怡的作用，在观赏之余，我们还要学习竹子那些精神。作为一名侨乡人也应该具备像竹子一样的精神。像许多赞美的诗句：风来笑有声。雨过净如洗，有时明月来，弄影高窗里。有着许许多多的赞美竹子的诗都有很多含义像主写竹子美的、赞美竹子精神的。 经过了这次参观后，就连平常不对竹子感兴趣的我，也越来越爱上竹子了。 这次不愧去参观。篇六：借竹子喻人古往今来，历代文人对梅花不知倾注了多少情。南宋诗人陆游的“无意苦争春，一任群芳妒”的佳句，把梅花推到了群芳之首。然而，梅必竟有“花”。而竹呢？她既具有梅花笑迎风霜雪雨的坚强品格，更以文静、高雅、虚心进取、高风亮节、乐于奉献的美德而给人留下完美的形象。我爱竹、欣赏竹、崇拜竹、赞美竹，不仅是因为竹的万般风情给人以艺术的美感，而是因为竹的自然天情和独特品格给了我哲理的启迪和人格的力量！“咬定青山不放松，立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东西南北风”。这千古流传的佳句，可说把竹子坚贞不屈的精神品质写得淋漓尽致。竹在荒山野岭中默默生长，无论是峰峰岭岭，还是沟沟整整，她都能以坚韧不拔的毅力在逆境中顽强生存。尽管长年累月守着无边的寂寞与凄凉，一年四季经受着风霜雪雨的抽打与折磨，但她始终“咬定青山”、专心致志、无怨无悔。千百年来，竹子清峻不阿、高风亮节的品格形象，为人师表、令人崇拜。 子刚劲、清新，生机盎然，蓬勃向上。当春风还没有融尽残冬的余寒，新笋就悄悄在地上萌发了，一场春

拘束是什么意思1.过分约束;束缚 2.不自在，拘谨而显得不自然

　　当温柔的春风轻抚我的脸颊时，我很快乐；当调皮的春雨打湿我的脚丫时，我很快乐；当威武的春雷震动我的耳朵时，我很快乐……　　春，四季最美的季节，生命从这里开始，单调的世界从这里开始上色。今年的春天来得很早，我安静了一个寒假的心开始变得不安分起来。当我闻到了青草泥土的香味，便更加按耐不住了，迫不及待的想探出脑袋去瞧瞧今年的春姑娘。　　怀着激动的心情，我走出了家门。一个股凉凉的轻轻的风吹动了我几根发丝。仔细用鼻子闻一闻，会闻到风中还夹着新生命的气息。我不禁沉浸在其中，仿佛所有的喧嚣在此刻都变得安静了起来。心里有洋溢着一种不可名状的快乐。往前走，走向茂密的树林里。啊，春天在我的眼前清晰起来了。大树褪去了原来灰棕色的树衣，穿上了一件绿色的衣服，竟然变得年轻起来，活像一个小伙子。嫩嫩的小叶芽东一点西一点的缠在细长的枝条上，焕发出生命的气息。蹲下身来，我发现从泥土里居然冒出了一个个小尖脑袋。仿佛就要脱土而出了似的，让我忍俊不禁。藏在草丛中几朵小野花，若隐若现像一个害羞的小姑娘。拨开草丛，仔细瞧瞧这花。花苞还未完全盛开，藏着几颗晶莹剔透的露珠。这不就是春天最美的点缀吗？　　这时几只小鸟唱起歌来，它们也在庆祝春天的到来吧！　　眼睛看着这一切景色、耳朵听着这一切歌声、双手摸着这一切全命。这个春天，我真快乐！

植物大战僵尸

句子是语言运用的基本单位，它由词或词组构成，能表达一个完整的意思，如告诉别人一件事，提出一个问题，表示要求或制止，表示某种感慨。它的句尾应该用上句号、问号或感叹号。以下是我整理的用不拘束来造句的优秀例句有哪些，希望你能掌握造句的技巧。 1.今天他来是我家的客人，可他却说说笑笑，毫不拘束，还不让别人吃这吃那，简直是反客为主了。 2.无论在任何场合他都不拘束。 3.战士们永不拘束。 4.和他说话感到一点都不拘束。 5.他一点也不拘束，十分大方。 6.我去朋友家一点也不拘束，就像在自己家一样。 7.我的同学上台演讲从不拘束。 8.多次来我的.家里，她渐渐显得不拘束了，手也能自然地放着了。 9.不拘束自己的人终难成大器！ 10.他不拘束于世间礼法，放荡不羁。 11.明明到陌生人家里，一点也不拘束。 12.妈妈从不拘束我看书。 13.他行为举止一点也不拘束，十分大方。 14.他在宴会上滔滔不绝地讲着，一点都不拘束。 15.这时，她变得一点也不拘束了。 16.他变得沉醉了，不拘束了，几乎看不清牌，也坐不端正了。 17.从那个时候起，我和他坦然相处，毫不拘束。 18.一杯茶有助于我们的客人变得不拘束。 19.他们逐渐开始放松下来，也不拘束了。 20.他为人处事十分洒脱，即使在生人面前也从不拘束。 21.他生性就不拘束，总是大大方方的。 22.他在演唱会上落落大方，一点也不拘束，赢得了歌迷的阵阵掌声。 23.他一点都不拘束，在人多的地方他总是很放得开，给人一种落落大方的感觉。 24.我去朋友家，朋友叫我不拘束就跟自已家一样。 25.这个小姑娘在陌生人面前举止大方，一点也不拘束。

拘束的近义词是；约束、管束、拘谨、桎梏、古板、束缚、谨慎、牵制……

每当忙碌的作业做完后，我总会趴在窗户前，回忆那些快乐的时光。 记得我上二年级时的一天下午，我和几个小伙伴正在医院里做游戏。忽然，我们发现医院来了一位不速之客，拿着一个包袱，鬼鬼祟祟地进了爸爸的办公室，我的脑子便忽然闪现一个念头：这人很有可能是小偷。于是我把我的想法告诉了大家，大家都认同我的看法。于是大家马上组成侦察小组，由我担任队长，进行侦察。我们走到办公室门口，时不时偷偷地探出头向外张望，可是那人并没有什么可疑情况不过我们还是没有掉以轻心，过了一会儿，那人把一个小包放在桌子上。于是我想：敌人用的是什么武器呢？是大炮？是火箭？还是可怕的怪兽？我的身上不时起了一些鸡皮疙瘩。 “呀！我踩到‘地雷"了！”李杰大声尖叫起来，原来，他踩到了一块香蕉皮，害得我的心都提到了嗓子眼上 这时那人走了出来，原来是送报纸的！ 哎！虚惊一场！同时也让我领悟到：凡事都要有根本，不要没有理由就胡说，这样只会闹出笑话的。 童年是美好的。孩童时发生的往事虽然多少带有童真，但天真无邪，每每想起多是令人怀念而难忘的。 我八岁那年。当时我住在家乡的农村，有一天叔叔让我跟他一起上山砍柴，我很是高兴，便跟了去。到了半山腰的时候，叔叔突然停下了脚步，我东张西望一番，不知道发生什么事了。只见叔叔仰望着树枝，我朝那个方向看去，原来是一团黑黝黝的东西！我还以为是蚂蚁窝呢！便凑了过去，想问个明白。叔叔告诉我，那不是蚂蚁窝，是蜜蜂窝来的，窝里的蜂蛹还可以吃呢！说完，他让我帮忙找来一些枯树枝，我拣了些给他，只见他把我拣来的枯树枝都用绳子绑到一根棍子一头，然后掏出火柴点燃，他要烧蜂窝！ 　　没看懂什么意思？

　　有人喜欢高直挺拔的青松，有人喜欢清香淡雅的兰花，还有人喜欢鲜艳傲骨的梅花，我却喜欢那平平凡凡不起眼的小草。　　每当春天来临之际，嫩绿的小草就被春风吹醒了。新生的小草吸收着春天的雨露，在春风中茁壮的成长着。　　每当烈日炙烤着大地，万物显得无精打采，树上的蝉在“知了、知了”的叫个不停，仿佛在向人们说：“热啊，热啊。”这时只有小草在顽强的生长着，无声无息，向人们展示着代表充满生机的绿色，为夏日的大地披上了一层绿色的地毯。　　每当一缕凉爽的秋风吹过之时，大雁南飞，万物成熟，小草则由绿变黄了，却显得依然那么可爱，因为它又代表了金黄色的秋季来临了。　　当寒风萧瑟，大雪纷飞时，小草干枯了。但它的根依然那样顽强的伸入大地，积蓄着力量，等待下一个春天的到来。正如唐朝诗人白居易的诗“野火烧不尽，春风吹又生。”这就是对小草顽强生命力的赞美。　　小草的顽强生命力，是我们每个人都应该学习的。任凭狂风骤雨，小草从不弯腰，有道是“疾风知劲草”。对于中学生的我们，更应该具备小草这样的精神，不管有多大的困难，环境有多么的恶劣，我们也不要畏首畏尾的逃脱责任，要勇敢的挑起祖国的重担，为民族的振兴，国家的富强，尽自己的一份力量。

拘束意思是对人的言语行动加以不必要的限制，过分约束。过分约束自己，显得不自然。出自《晋书愍怀太子遹传》：“殿下诚可及壮时极意所欲，何为恒自拘束。拘束读音是jū shù。近义：约束、管束、羁绊、拘谨、桎梏、害羞、束厄、古板、束缚、管制、死板、奴役、谨慎、牵制、管理。拘束造句：1、但是当家人逐渐不再拘束，他们开始放松下来。2、今天他来是我家的客人，可他却说说笑笑，毫不拘束，还不让别人吃这吃那，简直是反客为主了。3、瑕不掩瑜，这画面结构虽然有些拘束，仍然不失为一幅名作。4、他平时豪放不羁，今天突然拘束起来。5、一本正经会让别人觉得非常拘束。6、贝伦森是个异想天开，不受拘束的人。7、你别太拘束了，大方一点。

夕阳，徐风，飘。飘荡在夕阳下，徐风中，不知多久，也不知多远。身背白鬼行囊的你，随风飘逝，浪迹天涯。你已不知家在何方，更不知路在何方，只知道远方有你的理想。飘啊，朝着理想的方向，踏着心的脚步，追逐你向往的目标。你相信梦就在前方，就在太阳升起的地方。呵，那小小的，洁白的翎羽在风中舒展。这是你飞翔的翅膀，上面承载了多少希望。大地的回忆和眷恋，童年的纯真和梦想，还有远方朦朦胧胧的向往……飘飘然，你醉了。醒来的时候，你依然飘在风中，在漫无边际的天地之间。似乎依然无忧无虑，无牵无挂。然而你又茫然了，前方真的有梦吗？征途漫漫，何处才是你梦中的天堂？你又有些徘徊了，梦还遥远，家又在何方？命运告诉你，路在脚下。可你不禁问自己路在何方？你曾坚信太阳升起的地方是你的生命的地平线。然而你分明看见，希望离自己那么遥远。你想把自己托付给这片广袤与深邃的天空，就这样无忧无虑地飘荡，但你不能，你无法放弃自己的梦想。风啊，停停吧，给我些时间理清思绪；风啊，不要停，别把我丢在这儿，送我去梦想的天堂。蒲公英，你好矛盾。你的信念去哪儿啦？你的勇气去哪里了？什么时候你把它们都收进了你的背囊？噢，你听我说，哭过，笑过，彷徨过，人才会才大。你看，远方太阳升起的地方，霞曦依旧，你的梦就在那里。飞吧，快去吧，快去寻找你的梦。既然选择了远方，便只顾风雨兼程；既然目标是地平线，留给世界的只能是背影。

　　我们学校操场的一边有几棵大榕树。这几棵大榕树已经很老了，有两层楼那么高，也像楼房一样坚不可摧。　　春天，百花齐放，春光明媚，几棵大榕树抽出了新的枝条，长出了嫩绿的叶子，像绿色的翡翠缀满枝头，非常惹人喜爱。榕树的气根于思于思的，像头发一样多。小鸟停在树枝上唱歌，榕树的气根随着小鸟的歌声飘荡着，它们在和煦的春风中欢笑着。　　夏天，烈日炎炎，骄阳似火，大榕树长得葱葱茏茏，密密层层。深绿色的叶子像巨大的遮阳伞。金色的阳光照在树叶上，闪着绿色金光，使大榕树充满着生机和活力。　　秋天，天高云淡，秋风送爽，大榕树的叶子有的被染成了墨绿色，也有的被染成了黄色。一阵秋风吹过，叶子慢慢地往下落。有的像黄色的蝴蝶，翩翩起舞；有的像降落伞，从天而降；还有的像荡秋千，飘飘悠悠。　　冬天，沧沧凉凉，寒风呼啸，但大榕树的叶子依然挨三顶五，没有少。粗壮的枝干和浓稠的茂叶为我们挡住了寒冷的风爷爷。　　我爱学校的大榕树，更爱培育我们成长健康的校园。

拘束：指不自在，拘谨而显得不自然。近义词有管制、管束、束缚、约束、拘谨、管理。 拘束的造句： 1、拘束和自由是不可分割，却又永远相对的。 2、人们总是因为被拘束而更加希望得到自由。 3、因为拘束自由才更加可贵，而拘束又是不能摆脱的。 4、如果没有了拘束，那么自由便不会那么可贵。

抬头仰望树梢，灯光有些晃眼，叶儿耷拉着隐匿在黑暗中。似乎少了些什么，我暗暗慨叹。因为，记忆中的梧桐似乎并不是这样的。还记得，小学的操场边也挺立着一棵梧桐。我总爱在大课间时呆呆地站在树下，抬起头，迎着被揉碎的阳光，细数每一片树叶。我记不清曾数到多少，或许是上百，或许是上千，但这只有那时稚嫩的我才做的出来。我记得它太高了，高得望不到树顶，高得能直入云端！

1.对人的言语行动加以不必要的限制。 2.造句：他看见生人，显得有点儿拘束。 3.他为人处事十分洒脱，即使在生人面前也从不拘束。 4.她性格腼腆，见了生人有点儿拘束。 5.不要把学生拘束得像个木头人。 6.你别太拘束了，大方一点。 7.一本正经会让别人觉得非常拘束。 8.今天他来是我家的客人，可他却说说笑笑，毫不拘束，还不让别人吃这吃那，简直是反客为主了。 9.瑕不掩瑜，这画面结构虽然有些拘束，仍然不失为一幅名作。 10.第一次表演节目，他们有些拘束。 11.他平时豪放不羁，今天突然拘束起来。 12.清代的诗人，往往受唐宋名家所拘束，黄仲则可谓少数能自出机杼、独树一帜的诗人。 13.贝伦森是个异想天开，不受拘束的人。

　　“随风潜入夜，润物细无声。”杜甫这句诗写得多好啊！是的，严冬一过，如烟如丝的春雨，又悄悄的来到人间。他催促大地苏醒，他给春天增添生机。每当此时，我最喜欢漫步在雨中，欣赏细细春雨织成的美丽图案。　　看！那蒙蒙的细雨像烟雾、像薄纱一样笼罩大地，使大地呈现出如诗如画的景象。细雨滋润着柳树，柳树醒来了，柳枝变软了，吐出米粒大的嫩芽；微风吹佛，轻轻摆动，像一群身穿纱裙的仙女在翩翩起舞。好像有谁在指挥似的，鸟儿们也扇着翅膀，在柳枝上放开歌喉，欢快地唱起了春天的赞歌。迎春花禁不住张开笑脸，欣喜地沐浴在雨抚摸的嫩绿的小草也不甘示弱，抖抖身子钻出地面，给大地披上一身毛茸茸的绿装。啊！多美呀！这树、这花、这草构成了只有春雨才能描绘的绚丽图画！　　瞧！小朋友们也被吸引来了，打着火红的、天蓝的、绛色的小雨伞，在春雨中晃动着，那么多，那么美……小朋友们中间有一个戴眼镜的人——那不是我们的老师吗？啊！老师，春雨不正是您的化身吗？您不正是像春雨那样无私地浇灌着祖国的花朵吗？

期望的数学定义就是你说的第2种，前面那个定义必须在总体的每个数以相同概率出现时才成立。比如掷硬币，正面赢1元钱，反面输1元。那么期望就是E(X)=0.5*1+0.5*(-1)=0，这同时也是所有可能情况的算术平均。