请问协方差公式,什么是协方差？

相关系数r的计算公式如图：其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。扩展资料：相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。参考资料来源：百度百科-相关系数

cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY举例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02　Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02　　此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相关系数：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979　表明这组数据X,Y之间相关性很好。扩展资料协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为：从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。参考资料：百度百科协方差

两个变量的协方差是二阶混合中心矩。中心矩：对于正整数k，E(X)存在，E[|X-E(X)|)]<∞，则称E{[X-E(X)]}为随机变量X的k阶中心矩。X的方差是X的二阶中心矩，即D(X)=E{[X-E(X)]}。设X，Y为随机变量，E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}存在，则称之为X与Y的k+p阶混合中心矩。协方差Cov(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。

如果两个变量的协方差为正， 那么两个变量的变化趋势一致，即一个变量如果变大，那么这个变量也会变大。如果协方差为负，那么两个变量的变化趋势想反。如果为0，说明两个变量不相关。协方差虽然在一定程度上能够反映了X和Y相关间的联系，但它还是受X与Y量纲的影响。所以再计算X与Y的协方差之前，先对X与Y进行标准化变换。扩展资料：注意事项：比如有100个样本，每个样本10个属性，那么计算得到的协方差矩阵一定是10*10的，而不是100*100的，这个一定要注意。协方差矩阵主要是为了分析属性与属性之间的相关性，而非样本与样本之间的相关性。利用协方差矩阵可以测量性别与剩下三个属性的相关程度，计算值为负值，比如胡子和岁数的协方差值计算为负，那么说明呈负相关，胡子越少，越年轻。如果为正值，比如皱纹和岁数的协方差矩阵为正值，那么呈正相关，即皱纹越多越年轻。参考资料来源：百度百科-协方差参考资料来源：百度百科-随机变量

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值残差vi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等方差s^2=∑vi^2 /(n-1)标准差s为方差的平方根假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值协方差s(x,y)=∑vi*yi /(n-1)协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

1、两个随机变量的混合中心矩，变异函数为两个随机变量的方差的一半作为因变量的函数，直接理解为协方差函数即方差期望公式。2、是用于衡量两个变量的总体误差，协方差的一种特殊情况是方差，即当两个变量是相同的情况。3、是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异，质量因子是可以人为控制的。回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立回归方程来研究实验指标与一个或几个因子之间的数量关系，但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。

1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量X的不同分量之间的协方差,而不是不同样本之间的协方差,如元素Cij就是反映的随机变量Xi,Xj的协方差.2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性,如果随机向量的不同分量之间的相关性很小,则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵.对于一些特殊的应用场合,为了使随机向量的长度较小,可以采用主成分分析的方法,使变换之后的变量的协方差矩阵完全是一个对角矩阵,之后就可以舍弃一些能量较小的分量了（对角线上的元素反映的是方差,也就是交流能量）.特别是在模式识别领域,当模式向量的维数过高时会影响识别系统的泛化性能,经常需要做这样的处理.3、必须注意的是,这里所得到的式（5）和式（6）给出的只是随机向量协方差矩阵真实值的一个估计（即由所测的样本的值来表示的,随着样本取值的不同会发生变化）,故而所得的协方差矩阵是依赖于采样样本的,并且样本的数目越多,样本在总体中的覆盖面越广,则所得的协方差矩阵越可靠.4、如同协方差和相关系数的关系一样,我们有时为了能够更直观地知道随机向量的不同分量之间的相关性究竟有多大,还会引入相关系数矩阵.在概率论和统计学中,相关或称相关系数或关联系数,显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向.在统计学中,相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离.在这个广义的定义下,有许多根据数据特点而定义的用来衡量数据相关的系数.对于不同数据特点,可以使用不同的系数.最常用的是皮尔逊积差相关系数.其定义是两个变量协方差除以两个变量的标准差（方差）.皮尔逊积差系数 数学特征 其中,E是数学期望,cov表示协方差.因为μX=E(X),σX2=E(X2) E2(X),同样地,对于Y,可以写成 当两个变量的标准差都不为零,相关系数才有定义.从柯西—施瓦茨不等式可知,相关系数不超过1.当两个变量的线性关系增强时,相关系数趋于1或-1.当一个变量增加而另一变量也增加时,相关系数大于0.当一个变量的增加而另一变量减少时,相关系数小于0.当两个变量独立时,相关系数为0.但反之并不成立.这是因为相关系数仅仅反映了两个变量之间是否线性相关.比如说,X是区间［－1,1］上的一个均匀分布的随机变量.Y=X2.那么Y是完全由X确定.因此Y和X是不独立的.但是相关系数为0.或者说他们是不相关的.当Y和X服从联合正态分布时,其相互独立和不相关是等价的.当一个或两个变量带有测量误差时,他们的相关性就受到削弱,这时,“反衰减”性（disattenuation）是一个更准确的系数.

d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(xy)主要是通过D(X+Y)与D(X-Y)之间的关系推导出来的；解答如下：首先：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)其次：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。扩展资料：1、协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念：定义称为随机变量X和Y的(Pearson)相关系数。若ρXY=0，则称X与Y不线性相关。即ρXY=0的充分必要条件是Cov(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。2、设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有∣ρXY∣≤1；∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0）3、设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。若E{[X-E(X)]k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。若E{(X^k）（Y^p)}，k、p=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+p阶混合原点矩。若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l }，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。

可以做相关分析（统计之星工作室）

1.在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]自协方差在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt]=μt，那么自协方差为其中E是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即有些学科中自协方差术语等同于自相关。自协方差函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的二阶混合中心矩，用来描述X(t)在两个时刻取值的起伏变化（相对与均值）的相关程度，也称为中心化的自相关函数。

你好，请采纳！cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论举例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相关系数：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979表明这组数据X,Y之间相关性很好!

1、期望收益率计算公式HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。解:A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3u2002＝ 4%u2002B股票的预期收益率u2002＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%2、方差计算公式例：求43,45,44,42,41,43的方差。解：平均数=（43+45+44+42+41+43）/6=43S^2=【(43-43)^2+(45-43)^2+(44-43)^2+(42-43)^2+(41-43)^2+(43-43)^2】/6=（0+4+1+1+4+0）/6=10/63、协方差计算公式例：Xi 1.1 1.9 3，Yi 5.0 10.4 14.6解：E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.024、相关系数计算公式解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979表明这组数据X,Y之间相关性很好！扩展资料：1、期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。期望收益率是投资者在投资时期望获得的报酬率，收益率就是未来现金流折算成现值的折现率，换句话说，期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。。2、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。4、相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

首先你的定义要弄懂，协方差永远是相对于至少两个以上变量的，比如cov(x,y)。如果你见过cov(x)只是cov(x,x)的缩写，cox(x)=cov(x,x)=D(x)因此没有"xy乘积的协方差"这个东西，要有的话意思也是cov(xy,xy)即D(xy)

从数据集 mtcars 中创建一个包含字段 “mpg”，“hp” 和 “am” 的数据帧。在这里，我们以“mpg”作为响应变量，“hp”作为预测变量以及 “am” 作为分类变量。input <- mtcars[,c("am","mpg","hp")]print(head(input))

一般来说，协方差cov(X,Y)是一个数值。如果把两个变量写成向量形式Z=(X,Y)^T，则Var(Z)是协方差矩阵（2阶方阵，主对角元是方差，另外两个元素相等，是cov(X,Y)）。

定义1：变量xk和xl如果均取n个样本，则它们的协方差定义为 ，这里 分别表示两变量系列的平均值。协方差可记为两个变量距平向量的内积，它反映两气象要素异常关系的平均状况。 定义2：度量两个随机变量协同变化程度的方差。协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。 协方差与方差之间有如下关系： D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)； （2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）； （3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。 由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。

如下，在测量5个肝细胞gene x 转录本表达情况的基础上，同时也测量这5个肝细胞gene y转录本表达量。对来自同一细胞（sample）的两个数据进行配对，利用其在X轴(green)和Y轴(red)上的数据在二维平面组成一个新的点（蓝色的点）并用直线对其进行拟合。 1）如果斜率为正，gene x与gene y在细胞中表达成正相关。gene x表达水平随gene Y表达水平的增加而增加。利用拟合的直线，可以根据gene x的表达量预测gene y表达水平，也可以基于gene y的表达量预测gene x的表达水平。 2）如果斜率为负，Gene x与gene y的表达呈现负相关趋势。较低的gene x表达水平对应较高的gene y表达水平，较高的gene x水平对应较低的gene y表达水平。注意！！！协方差本身并不容易被阐释，它不能告诉我们相关性直线的斜率（陡峭或平坦），也不能告诉我们样本是否靠近相关性直线，它仅仅告诉我们两变量之间的相关性直线的斜率是正还是负。 「协方差对数据的scale敏感，使其不能揭示数据间的相关性程度。」协方差值并不能告诉我们关系强弱，只能告诉我们是正/负相关。 协方差值的具体大小没有意义 协方差值对数据的波动（方差）较为敏感 当数据波动变大后，数据的协方差也会变大，但是我们想用一个不会受数据波动影响的系数来反映数据之间的相关性。那么最简单的办法就是把这个波动给去除掉就好，我们可以通过除以数据的SD（波动程度值）来去除，这样就得到了我们的pearson相关系数的计算公式： 为什么要除以SD:假设有一组数据 X1:1,2,3,4,5 Y1:1,2,3,4,5 根据协方差公式，可以计算出两个变量的协方差为2，SD分别为√2，√2 根据pearson相关系数的计算公式：相关系数为1 现在将X1,Y1同时扩大2倍 X1:2，4，6，8，10 Y1:2，4，6，8，10 根据协方差公式，可以计算出两个变量的协方差为8，SD分别为2√2，2√2 根据pearson相关系数的计算公式：相关系数为1 可以看出，当数据扩大2倍的是时候，协方差与标准差都发生了变化，但相关系数并没有发生改变。「（左图）强相关」：如果基于gene x的表达量能够无偏差地预测gene y的表达量，说明二者之间有很强的联系； 「（右图）弱相关」：如果基于gene x的表达量不能较准确地预测gene y的表达量，说明二者之间仅有较弱的联系。 以上涉及的是直线相关，相关系数的取值为【-1,1】: 散点完全在同一条直线上，预测的准确性最高，相关系数的正负号表示相关性的正负。若x与y是同向变化，相关系数等于1，为完全正相关；若x与y是反向变化，相关系数等于-1，为完全负相关。 散点不完全在同一直线上，沿直线分布越集中，相关系数越接近1，预测准确性逐渐增加。相反，沿直线分布越分散，相关系数越接近0，预测的准确性逐渐减弱。1.r 的取值范围在 [0,1] |r|>=0.8：高度相关 0.5<=|r|<0.8：中度相关 0.3<=|r|<0.5：低度相关 |r|<0.3：不相关 2.r 具有对称性，x与y的相关性系数和y与x的相关性系数相等 3.r 的数值与x和y的原点及尺度无关 4.r 仅仅表示线性关系的度量，不能用于非线性关系。例如，当r=0时只能表示两个变量之间没有线性相关关系，但是它们之间可能存着非线性相关关系 皮尔森相关性系数对数据是有比较高的要求的： 第一， 实验数据通常假设是成对的来自于正态分布的总体。为啥通常会假设为正态分布呢？因为我们在求皮尔森相关性系数以后，通常还会用t检验之类的方法来进行皮尔森相关性系数检验，而 t检验是基于数据呈正态分布的假设的。 第二， 实验数据之间的差距不能太大，或者说皮尔森相关性系数受异常值的影响比较大。比如刚才心跳与跑步的例子，万一这个人的心脏不太好，跑到一定速度后承受不了，突发心脏病，那这时候我们会测到一个偏离正常值的心跳（过快或者过慢，甚至为0），如果我们把这个值也放进去进行相关性分析，它的存在会大大干扰计算的结果的。 第三，两个变量之间是线性关系，都是连续数据。 「相同点」：二者符号的正负代表两变量变化趋势是同向还是反向； 「差异点」：相关系数的取值与数据的scale无关，不论数据的多少，只要数据完全在同一条直线上（陡峭或者平缓），相关系数就为1或者-1；而协方差取值对数据的scale敏感。这个原因使得协方差本身的意义难以阐释。皮尔森相关性系数是协方差与标准差的比值。 假设我们有一组数据，每一列代表一个样本，每一行代表一个基因在不同样本中的表达量 斯皮尔曼相关性系数，通常也叫斯皮尔曼秩相关系数，这是一种无参数（与分布无关）检验方法，要求数据具有同升或同降变化趋势，但明显不具有线性相关关系。 “秩”，可以理解成就是一种顺序或者排序，那么它就是根据原始数据的排序位置进行求解，这种表征形式就没有了求皮尔森相关性系数时那些限制。 也就是说，我们不用管X和Y这两个变量具体的值到底差了多少，只需要算一下它们每个值所处的排列位置的差值，就可以求出相关性系数了。 另外，即使出现异常值，由于异常值的秩次通常不会有明显的变化（比如过大或者过小，那要么排第一，要么排最后），所以对斯皮尔曼相关性系数的影响也非常小！ 用“秩”的概念，一方面可以解决异常值的问题，但是有好就有坏，这在另外一方面，也说明，这种方法的检验效力没有pearson相关系数强，因为它忽略了相关性的具体大小，而只保留了大小关系。

不

XY独立，那么E（XY）＝E（X）E（Y），于是baiCOV（XY）＝E［（X－E（X））（Y－E（Y））］＝E（XY）－E（X）E（Y）＝0。至于为什么XY独立E（XY）＝E（X）E（Y），这是因为XY的两个分布pxy（xy）＝px（x）py（y）。协方差是两个变量的总体误差，它不同于一个变量误差的方差。如果两个变量具有相同的趋势，即一个大于其期望值，另一个大于其期望值，则两个变量之间的协方差为正。如果两个变量的变化方向相反，即一个大于其期望值，另一个小于其期望值，则两个变量之间的协方差为负。扩展资料：如果两个变量有相同的趋势，即如果其中一个大于它的期望值另一个也大于它的期望值，那么两个变量之间的协方差将会是正的；如果两个变量的变化方向相反，即一个大于其期望值，另一个小于其期望值，则两个变量之间的协方差为负。如果X和Y是统计独立的，那么它们之间的协方差为0，因为这两个独立的随机变量满足E［XY］＝E［X］E［Y］。但事实并非如此。如果X和Y的协方差是0，它们不一定是统计独立的。协方差（X，Y）的协方差等于（X）的协方差乘以（Y）的协方差根据协方差的不同，它是一个无量纲的数字它度量的是线性无关。参考资料来源：百度百科-协方差

你的cov(X^2）是cov(X，X）吧？根据协方差的定义公式cov(X，Y）=E[X-E（X）][Y-E（Y）]，所以cov(X，X）=E[X-E（X）][X-E（X）]==E[X-E（X）]^2=var(X)。同事可证cov(Y，Y)=var(Y)

x与y的相关系数可以通过公式Cov(X,Y)/根号（Var[X]*Var[Y]），其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。x与y的相关系数：1、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。2、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。3、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根协方差用于衡量两个变量的总体误差

定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差,记作COV(X,Y),即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。注意 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]= E(XY)-E(X)E(Y) 。一：举例（1）Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02。二：（1）协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。（2） 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。（3）如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。（4）反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。（5）协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。三：性质若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)协方差与期望值有如下关系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

简单分析一下，详情如图所示

如果你还知道它们的相关系数r，那么协方差＝r＊2次根号下方差＊2次根号下另一个方差

随机变量X,Y协方差cov(X,Y)=ρ*√D(X)√D(Y),其中ρ是X,Y的相关系数,D(X),D(Y)是X,Y的方差.或者还可以由定义式来求：cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=EXY-EXEY,其中E是数学期望.

在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。2.期望值分别为E(X) = μ 与 E(Y) = ν 的两个实数随机变量X与Y之间的协方差定义为：COV(X，Y)=E［(X-E(X))(Y-E(Y))］等价计算式为COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

如果有联合分布律的话，E（XY）=(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…以此联合分布表为例：扩展资料：若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)协方差与期望值有如下关系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。

摘要：协方差Cov(X,Y)是描述二维随机变量两个分量间相互关联程度的一个特征数，如果将协方差相应标准化变量就得到相关系数Corr(X,Y)。从而可以引进相关系数Corr(X,Y)去刻画二维随机变量两个分量间相互关联程度。且事实表明，相关系数明显被广泛应用。本文的目的在于从协方差与相关系数的关系的角度去探讨协方差与相关系数的优缺点，并具体介绍协方差和相关系数这两个描述二维随机变量间相关性的特征数。 关键字：协方差Cov(X,Y) 相关系数Corr(X,Y) 相互关联程度1 协方差、相关系数的定义及性质设（X ，Y）是一个二维随机变量，若E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }存在，则称此数学期望为X与Y的协方差，并记为Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }，特别有Cov(X,X)=Var(X)。从协方差的定义可以看出，它是X的偏差“X-E(X) ”与Y的偏差“Y-E(Y)”的乘积的数学期望。由于偏差可正可负，故协方差也可正可负，也可为零，其具体表现如下：·当Cov(X,Y)>0时，称X与Y正相关，这时两个偏差 [ X-E(X) ] 与[ Y-E(Y) ] 同时增加或同时减少，由于E(X)与E(Y)都是常数，故等价于X与Y同时增加或同时减少，这就是正相关的含义。

一、首先要明白这2个的定义 1、相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，其计算公式为：相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。 2、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。其计算公式为：当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈反方向变动。二、要辨清两者的关系 1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。 2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。 3、（1）协方差表示两种证劵之间共同变动的程度：相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。（2）相关系数是变量之间相关程度的指标，相关系数在0到1之间，表示两种报酬率的增长是同向的；相关系数在0到-1之间，表示两种报酬率的增长是反向的，所以说相关系数是变量之间相关程度的指标。总体来说，两项资产收益率的协方差，反映的是收益率之间共同变动的程度；而相关系数反映的是两项资产的收益率之间相对运动的状态。两项资产收益率的协方差等于两项资产的相关系数乘以各自的标准差。

两个不同参数之间的方差就是协方差 定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差,记作COV(X,Y),即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]. 协方差为描述X和Y相关程度的量

1、cov(x,y)=EXY－EX*EY。2、协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。4、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。更多关于协方差公式,什么是协方差，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/9a369a1615839195.html?zd查看更多内容

摘要：协方差Cov(X,Y)是描述二维随机变量两个分量间相互关联程度的一个特征数，如果将协方差相应标准化变量就得到相关系数Corr(X,Y)。从而可以引进相关系数Corr(X,Y)去刻画二维随机变量两个分量间相互关联程度。且事实表明，相关系数明显被广泛应用。本文的目的在于从协方差与相关系数的关系的角度去探讨协方差与相关系数的优缺点，并具体介绍协方差和相关系数这两个描述二维随机变量间相关性的特征数。 关键字：协方差Cov(X,Y) 相关系数Corr(X,Y) 相互关联程度1 协方差、相关系数的定义及性质设（X ，Y）是一个二维随机变量，若E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }存在，则称此数学期望为X与Y的协方差，并记为Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }，特别有Cov(X,X)=Var(X)。从协方差的定义可以看出，它是X的偏差“X-E(X) ”与Y的偏差“Y-E(Y)”的乘积的数学期望。由于偏差可正可负，故协方差也可正可负，也可为零，其具体表现如下：·当Cov(X,Y)>0时，称X与Y正相关，这时两个偏差 [ X-E(X) ] 与[ Y-E(Y) ] 同时增加或同时减少，由于E(X)与E(Y)都是常数，故等价于X与Y同时增加或同时减少，这就是正相关的含义。

cov(x,y)=E(x*y)-E(x)*E(y)E(x*y)=cov(x,y)+E(x)*E(y)

协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EYEX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

您好，你的问题，我之前好像也遇到过，以下是我原来的解决思路和方法，希望能帮助到你，若有错误，还望见谅！展开全部1、列联系数，简称c系数，主要用于大于2×2列联表的情况。当列联表中的两个变量相互独立时，系数c=0，但它不可能大于1，这一点从式（9.7）中也可以反映出来。c系数的特点是，其可能的最大值依赖于列联表的行数和列数，且随着R和C的增大而增大。例如，当两个变量完全相关时，对于2×2表，c=0.7071；对于3×3表，c=0.8165；而对于4×4表，c=0.87。2、协方差，在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 3、Cramer V系数，是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。对于多于两个或三个方程的系统，克莱姆的规则在计算上非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O（n·n！）。非常感谢您的耐心观看，如有帮助请采纳，祝生活愉快！谢谢！

不是一回事.协方差为0则不相关独立一定不相关,但是不相关不一定独立.a为0到2pi上的随机值,x=cosa,y=sina,则x和y的协方差为0,但是x,y两者不独立.

一. 协方差A. 定义协方差用于衡量两个变量的总体误差，方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况D(X)=Cov(X,Y)。期望值分别为E(X),E(Y)的两个实数随机变量X与Y之间的协方差定义为： Cov(X,Y) = E((X-E[X])(Y-E[Y])) = E(XY) - 2E(X)E(Y) + E(X)E(Y) = E(XY) - E(X)E(Y) (1) 如果X与Y是统计独立的，那么两者之间的协方差为0，因为两个独立的随机变量满足E(XY)=E(X)E(Y)。 但是，如果协方差为0，二者并不一定是统计独立的！协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。于两个正态随机变量，协方差为0和两个正态随机变量相互独立是充要条件。B. 性质方协差与方差之间有如下关系： D(X+Y) = D(X)+D(Y)+2*Cov(X,Y); D(X-Y) = D(X)+D(Y)-2*Cov(X,Y); D(X) = Cov(X,X) = E(X^2) - E(X)E(X); =>E(X^2) = D(X)+E(X)E(X); 协方差性质： Cov(X,Y) = Cov(Y,X); Cov(aX,bY) = abCov(X,Y); Cov(X1+X2,Y) = Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y);二. 相关系数A. 定义 协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但是同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入相关系数来研究变量之间线性相关程度的量。我们可以通过求Cov(X,Y)来求得相关系数。

cov(x,y)=EXY－EX*EY 协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY 协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论 举例： Xi 1.1 1.9 3 Yi 5.0 10.4 14.6 E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2 E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10 E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02 此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77 D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93 X,Y的相关系数： r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979 表明这组数据X,Y之间相关性很好! 扩展资料： 协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。 若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。 协方差与方差之间有如下关系： D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y) 协方差与期望值有如下关系： Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。 协方差的性质： （1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)； （2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）； （3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。 由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。 协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念： 定义 称为随机变量X和Y的(Pearson)相关系数。 方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。 方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。 在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式： 为总体方差， 为变量， 为总体均值， 为总体例数。 实际工作中，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数，经校正后，样本方差计算公式：S^2= ∑（X- ） ^2 / （n-1） S^2为样本方差，X为变量， 为样本均值，n为样本例数。

1、公式：cov(x,y)=EXY-EX*EY 协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望。 2、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 3、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EYEX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

美好的心愿 每个人从小到大都会有各种各样的心愿，这些心愿有幼稚的有成熟的，虚幻的有现实的。这许许多多、一个又一个的心愿，都有一个共同点——它们都是美好的，都是可爱的，都是善意的。我们从小到大的这一个个心愿，也印证了我们成长的足迹。每个人都有心愿，我当然也有了。 小时候我喜欢坐在马路边上看一辆辆的汽车驶来驶去。看着川流不息的车海我小小的心中萌发了一个富有想象力的心愿——造一辆多功能汽车，这辆车既可以当做豪华轿车、小轿车也可以当作卡车、吊车、压路机用，这该多好啊！ 随着年龄的增长，妈妈第一次带我乘坐火车。随着火车慢慢的驶出车站，我的心也彻底的被火车给“征服”了，我爱上了坐火车。火车，这一条巨龙在祖国的大好河山中穿梭，带着我领略了祖国疆域的宽广、无垠与美丽，让我见到了奔腾跳跃的溪泉瀑潭、源远流长的江河湖海和雄伟壮丽的山脉峰峦。此时此刻，火车的隆隆作响和震动已经不再是单纯的震动和响声，而是一曲曲优美的音乐和一支支婀娜多姿的舞蹈的完美结合，在我心中舞动着，久久不能能忘记。这是，我的第二个心愿产生了，这是一个“震惊中外”的心愿——我要买一辆火车，然后再制造一条联通五大洲的铁路，还要在四大洋上面架桥，这条铁路的发端就在我家楼下。就是这样一个不可思议的“妄想”却一直陪伴着我到了7岁。慢慢的，我终于发觉这是一个不可能的妄想型的心愿。于是，我人生中的第三个重大心愿“横空出世”了。 神秘的太空是每个孩子的好奇，神舟五号的成功大大刺激了我，这让我对宇航技术和太空有了兴趣。我的第三个心愿就是建造一艘宇宙飞船。对于这个心愿我当时是异常的疯狂，甚至连上课都想着我的这艘宇宙飞船的功能与外形。这时《蓝猫淘气三千问》正在热播中，我从《蓝猫淘气三千问》中看到了许多的十分科幻的宇宙飞船，于是我也仿造着《蓝猫淘气三千问》中的宇宙飞船把我的飞船设计图画好了。这个心愿一直陪伴着我到了2007年才被“时代的进步”所改变。 2007年，正值台湾大选，大陆与台湾的战争一触即发，这是全中国乃至全世界的人都在关注着台海危机，我也十分的关心这件事，为了更加确切的了解中国大陆军队的实力，我一有时间就上网看关于大陆军队军力的文章，渐渐的，我对空军这个军种有了兴趣，于是，至今我都为之而努力的心愿由此而生，我这个心愿（也可以说是理想）就是翱翔于蓝天，飞机、导弹的操控者——战斗机飞行员。战斗机——这个战争中的雄鹰是决定这场战役胜败的关键点之一，也是一个国家军队强盛的衡量标准之一，而中国拥有世界上先进的战斗机和战机研发水平。我想，驾驶者世界先进的战斗机在直插云霄的山峦上飞行，在白浪滔天的海洋上飞行，在名扬天下的名胜古迹上空飞行，为了保卫祖国的空中领土而献出自己的一切，是多么的自豪啊！从此我下定决心，我将来要当一名英勇的共和国飞行员，驾驶着英姿勃发的战机打击外来入侵者，保卫祖国的空域安全，以显示我中华民族的那颗自强不息、坚毅、勇敢的中国心！ 心愿是每个人都有的，然而能否将自己心中的心愿转变为现实的决定全在于你自己，为了实现我们梦寐以求的心愿、理想，我们就应该前进！前进！前进

1、学生们个个精神饱满，动作整齐有力，姿势优美。 2、他身材笔直，精神饱满，体魄壮健。 3、她脚步敏捷，一举一动总是精神饱满。 4、今天上午他看上去精神饱满。 5、树呀、草呀，它们都显出勃勃生机，使人心情舒畅，精神饱满。 6、我休息后精神饱满。 7、我体育比较好，每节课的热身长跑跑完了我还精神饱满。 8、我们觉得自己活力充盈，精神饱满，可与宇宙并驾齐驱。 9、他看来怎样，先生？他是不是又魁梧、又豪放、又直爽、又精神饱满呢？ 10、当主持人在介绍我们时，我们个个精神饱满，声音洪亮。 11、她虽然40岁了，但她仍然是精神饱满地为我们上课。 12、最有名的是兵马俑，几千个兵马俑，个个精神饱满、昂首挺胸。 13、青年不是时间得概念，他是一种思想状态，无关乎红扑扑的面颊，红彤彤的嘴唇，或者柔软的关节，它只与坚定的意志，非凡的想象力，充沛的情感作伴，精神饱满的青年状态是生命朝气蓬勃的源泉 14、大家呼吸着新鲜空气，精神饱满，幸福极了。 15、这些番茄是昨天摘下来的，瞧，全都熟透了，长得挺饱满。 16、我们青少年精神饱满，朝气蓬勃，而不应该死气沉沉。 17、我们都感到心情舒畅，精神饱满，我对科恩也相当友好。 18、我要做的工作这么多，我必须精神饱满。 19、柯帕乌进来了，态度活跃，精神饱满，精力充沛。 20、贵宾室是商务旅行者在做长时间的中途停留时，为了能以精神饱满的状态抵达他们的下一个目的地而用来赶工、休息和养神的地方。 21、刚洗完澡，校篮球队的小伙子们个个容光焕发，精神饱满，训练了一天的困乏全都无影无踪了。 22、我一打扮起来，就感到精神饱满，事事顺利。 23、仍然像往常一样精神饱满地上完了这一节课。 24、宣农站了起来，平静，坚强，精神饱满，又年轻得多。 25、精神饱满的活泼的或勇敢的，以精神饱满活泼勇敢为特征的 26、德是这一带有强壮体魄的精神饱满的农民之一，这些壮实汉子一成年就长满脸的大胡子，一直到六七十岁模样一点不变，头上没有一根白头发，不掉一颗牙，六十岁的人就好像三十岁的人一样刚健有力。 27、比赛时，她精神饱满，蓄势待发，脸被胀得通红。 28、在春节前，人们个个喜气洋洋，个个精神饱满。 29、他每天都是一副生龙活虎的模样，精神饱满，斗志昂扬。 30、上课铃声一响，我的体育细胞马上活跃了起来，感到精神饱满。 31、冯老师再叫我们把号码纸贴在身上，我们就精神饱满地来到运动场。 32、可第二天我还是精神饱满的踏上了通往长安县灵昭乡的路。 33、我度假之后真觉得又精神饱满了。 34、雨后，村里的大人们又精神饱满的开始了劳作。 35、早上，妈妈为我们准备早餐，让我们精神饱满的去上学。 36、战士们纪律严明，精神饱满。 37、青春不是生命中的一段时间，而是一种精神状态，不是只拥有玫瑰般的脸颊，粉红色的嘴唇，韧性柔软的膝盖，而是意志的实质，想象的品质，情感的活力，是生命深深大潮中的精神饱满的展现。 38、沿着小路绿色映入眼帘，让我精神饱满开始一天的课程。 39、看，绿豆宝宝们揉着惺忪的眼睛，伸了一个懒腰，个个就精神饱满。 40、陈老师（陈老师）已六十多岁了，但依然精神饱满，神采奕奕。 41、他身材笔直，精神饱满，身体魄壮。 用精神造句大全 用精神造句 1、你今天很精神嘛。 2、这个人长得真精神。 3、人总要有一种奋发向上的精神。 4、这次会议的精神要迅速传达下去。 5、雷锋精神永远在中国人民心中。 6、这孩子大大的眼睛，看起来怪精神的。 7、他今天的精神十足，随时准备大干一 8、为了迎接我们这个时代的挑战，我们大家都必须发扬这种为国效力和献身的精神。 9、这次会议的主要精神是和谐奋进创一流。 10、这个小伙子看上去很有精神，一定错不了。 11、我们要打起精神学习。 12、我们都有民族精神。 13、你要领会这次讲话的主要精神。 14、因为这是一个以其包容精神和为所有人提供机会而着称的社区。 15、病好了，他显得有精神多了。 16、迎面吹来一阵清爽的微风，让人精神充沛，神清气爽！ 17、大会上又宣传了中国共产党的精神。 18、这本书体现了人道主义精神。 19、我们大家都垂头丧气的他却始终那么精神。 20、今天的小组会上领导传达了上级关于降本增效的文件精神。 21、他们唯一绰绰有余的便是那种在任何形势下都能寻欢作乐的精神。 22、雷锋精神是需要需要一直传承下去的。 23、看来暴风雪一定是在传达老天爷的精神。 24、他看上去很精神。 25、我们靠团队精神赢得了这场比赛。 26、译者没有体会原文的精神。 27、组长带领大家积极学习上级文件精神，并部署了下一阶段的任务。 28、在一些特定环境下你要振作精神，创造属于你自己的命运，这对我们每个人都是受用的。 29、直到那一刻，通过外部的事物，我才认识到精神上的美，那种美已经走进我的心中。 30、今天阳光明媚，我们精神都很好。 31、童童今天的服装使整个人精神多了。 32、发扬雷锋精神，弘扬中华美德。 33、他总是那么精神，像阳光一样。 34、她已耗尽了最后一点精神。 35、他今天看起来很精神。 36、即使碰到困难也要振作精神，不要灰心。 37、上级和谐奋进创一流的会议精神一定要尽快贯彻。 38、让我们找到我们在对方身上都有的那个共同的利益，也让我们的政治反映出这样一种精神。 39、雷锋的精神永远激励着我前进。 40、雷锋精神是值得我们学习的。 41、小红今天穿了一件新衣服，看上去很精神。 42、雷锋精神永学不衰，值得我们代代相传。 43、我们要贯彻共产主义精神！ 44、你瞧他精神抖擞，意气风发。 45、坚决刻苦学习延安精神。 46、小明走起路来抬头挺胸，精神饱满。 47、昨天的全校大会上，校长传达了教育局关于减轻学生作业负担的文件精神。 48、他有一种不屈不挠的精神。 49、正是这种精神使我们渡过了战争中最黑暗的时刻。 50、这些人可以为你提供必要的精神支持以达到胜利。 51、听到消息以后她的精神振作起来。 52、学习十八大精神，领会精神实质。 53、你看起来精神饱满。 54、喜，不仅仅是物质的，更是精神的。 55、他的精神将得到传承，并激励我们所有人取得更大成就。 56、他休息了几天，体力得到恢复，工作时精神十足。 57、我们要积极的发扬自强不息的精神。 58、昨晚他很晚睡觉，但今早他看起来很有精神。 59、同学们的精神面貌在新的学期有了很大变化。 60、我们要认真贯彻十八大精神。 61、他精神饱满，斗志昂扬。 62、人的精神世界往往是丰富多彩的，我们要扩展它，丰富它。 63、爸爸打着领带，看着极其精神。 64、我们要向雷锋叔叔学习他乐于助人的精神。 65、我也许应该早晨去探望罗宾，那时她会有更多的精神头儿，更清醒些的。 66、他长得可真精神。 67、你要领会精神，不要只是看字面上的意思。 68、鲁滨逊坚持不懈的伟大精神值得每个人学习。 69、他们认为这是违背科学精神的。 70、田里的庄稼长得格外精神。 71、你看它，吃了东西之后多精神啊！ 72、他总是显得那么精神。 73、汪洋穿上这身衣服特精神。 74、他今天的精神面貌不错。 75、我们要学习雷锋助人为乐的精神。 76、那孩子大大的眼睛很精神。 77、人要有一点奉献精神，这样的人生才有意义。 78、我们要学习雷锋精神。 79、我们要有爱国主义精神。 80、和煦的风伴随着毛主席的精神飘向四面八方。 81、你今天精神很好呀！ 82、没有雨的下午，广场上总会有人放风筝，有时候人比风筝精神，有时候风筝比人精神。 83、它今天的精神状态非常好！ 84、雷锋这种助人为乐的精神值得我们学习。 85、争创优秀班集体的精神，要尽快落实在每个同学言行中。 86、我们都要有一种像李大钊那样爱国的精神。 87、我们的责任是培育大无畏的精神。 88、这是多么高尚的精神！ 89、请大家认真落实会议精神。 90、你的膳食内容和就餐时间同样影响着你的精神和情绪。 91、迎面走来的小伙子长得很精神。 92、喝了一碗粥后，他显得有精神多了。 93、我们要发扬雷锋精神，个个争做活雷锋。 94、这小伙子长的真精神。 95、她由于有集体主义精神而受到表彰。 96、自由女神像体现了热爱自由的精神。 97、得当的仪表会给人精神的印象。 98、要好好学习助人为乐的精神！ 99、我们必须深入探究他的精神状态，找到错觉的根源。 100、爷爷打起太极拳来，变的更有精神。 101、会议精神值得学习。 102、我们要领会相关文件精神，认真地贯彻执行。 103、那些病人都精神恍惚，需要医护人员的特别照顾。 104、我们要发扬老一辈不怕苦，不怕累的精神，做好本职的工作。 105、会议传达的主要意思是发扬抗震救灾的精神。 106、团结互助的精神永远就在中国人民心中！ 107、这次会议的宗旨就是要大伙共同面对金融危机，发扬团结协作的主要精神。 108、今天天气很好，我的精神也很好。 109、我们要学习岳飞的那种精忠报国的精神。 110、你在精神上得到了成长，你需要面对自己。 111、这个军队有一往无前的精神。 112、他把自己全身上下都打扮了一番，这使他看上去很有精神。 113、我们必须全心全意的用灵魂、用精神去爱上帝，像爱自己那样爱邻居。 114、她为了迎接这次小升初考试，每天去上补习班，没有好好休息，所以精神不是很好。 115、这孩子真精神。 116、他的这种精神鼓舞着我们继续前进。 117、雷锋的精神影响着一代又一代的中国人。 118、抖擞精神，准备出战。 119、小王今天理了个新发型，看起来好精神！ 120、玩了这么久，弟弟还是显得很有精神。 121、她看起来很有精神，昨晚一定睡好了！ 122、看到你这么有精神，我很高兴。 123、他们精神上是贫乏的，因为总是先考虑自己。 124、小明今天看起来精神抖擞。 精神抖擞的造句 1、头发约莫一寸长，显然好久没剪了，却一根一根精神抖擞地直竖着。《一面》 2、白天浑浑噩噩，黑夜精神抖擞。 3、总有一种力量，它让我们泪流满面；总有一种力量，它让我们精神抖擞；总有一种力量，它让我们不断的寻求 4、来跟我大声朗诵一遍：我不困，我精神抖擞，做梦都期待周一的到来，因为我热爱工作渴望学习，加班使我快乐，早起让我兴奋。 5、我并非是在抱怨世界，倒是愿自己能如报晓的雄鸡那样精神抖擞地啼鸣，哪怕只为提醒我的左邻右舍。亨利大卫梭罗《瓦尔登湖》 6、否极泰来不是一种寄托，而是一种气势，精神抖擞下，自然否极泰来。 7、不，他应该像往常一样，精神抖擞地跳上这辆生活的马车，坐在驾辕的位置上，绷紧全身的肌肉和神经，吆喝着，呐喊着，继续走向前去。路遥《平凡的世界》 8、我精神抖擞地走进考场. 9、听着妈妈在耳边轻轻的唱着歌入睡,第二天醒来精神抖擞的。 如何让多肉植物光泽饱满 多肉植物的叶片光泽度和完整度，是衡量多肉植物健康与否的重要指标，也是对于一个多肉植物爱好者的重要衡量标准。叶片饱满、颜色明亮的多肉植物要比叶片萎靡、毫无光泽的多肉植物要更受欢迎。 许多肉友养出来的多肉植物看似很健康，发苗也很正常，但叶片却是粗糙又无神无光，所以很难让登入大雅之堂，所以说光泽的好坏对于多肉植物的影响程度就很高了。那到底怎么样去保持多肉植物的光泽度呢? 想要保持多肉植物的光泽度，先要弄清楚影响其好坏的最重要的因素光照。光照时间长，强度过大，很容易导致多肉植物叶片发白、发黄甚至出现黑斑的现象，也容易造成叶片的损伤。如果光照不足，叶片的光合作用弱，那多肉植物叶片很容易萎缩、变薄而且颜色变浅。 在光照较为充足的季节，多肉植物的光照不需要过于担心。春季要给多肉植物适应环境和阳光的时间;夏季记得控制晒肉时间，选择较为合适的时间点进行晒肉，正午不建议进行晒肉;秋季阳光相对不是太强烈，且在生长期，可以延长光照的时间。冬季的话，就要多放在阳台朝阳的地方，或者利用植物灯进行晒肉了。 另外，空气湿度也是很重要的一个因素。温度湿度都是有比较大的影响的，因为叶片的光合作用就是要利用空气中的水分。 多肉植物的肥料程度，施肥是否均衡，都会对多肉植物造成影响。施肥一定要均衡，施肥量大特别是施过量的氮肥，不仅容易伤根，也很容易造成叶片的营养过剩，导致颜色难看无光泽。肥料过少的话，就会导致营养不良，植株弱小，且叶片无光或光泽度不佳。因此，想要保持多肉植物的光泽度，必须要了解各种肥料特别是氮、磷、钾肥的施用量，适时和适量施肥。 最后呢，就是比较简单的了，记得及时清洗多肉植物叶片的灰尘。一方面可以保持叶片的正常呼吸和蒸发，另一方面，每天的清理，也会对增强叶片的光泽度十分有益。 生活，是简单的! 多肉，是美丽的!

日本校园七大不可思议事件 世界上有鬼的证据 （1）在美国科学家们做过一个实验。 他们找来一个人，将他催眠，他竟能说出自己的前生的情况和今生死时的模样 （2）我的一个朋友就这么不幸死去。 她有一次在家无聊地用自己家电话拨通自己家电话，很多次后终于拨通了，她听到一个空洞洞的声音，好象一个回音谷并且还有水滴的声音。第二天她失踪了，三天后警察在一个回音谷的潭水边找到了我朋友的尸体。 （3）有一次晚上我十二点和朋友吃完饭一起回家，经过一个有坟墓的地方，朋友很害怕。结果第二天早上他精神时常，常常说这么几句话：坟墓有人爬出来。他们在笑。他们在流血。 （4）我家有一个晚上停电，结果找来找去就只有白色蜡烛了，点在床头后照照镜子睡觉，可是那天觉得胸闷，喘不上气，翻来覆去好象被什么东西压着，照找镜子后发现我正背着我奶奶的包！我明明没背上去的！ 整个湖都变成红色的了（那是血），从湖里伸出一只手，抓住了女孩的脚，硬把她拉进湖中，随后，人们在离那片森林100公里远的地方找到了女孩的尸体还有衣服，只是她的头不见了，人们打开她的背包，吓坏了，包里就是她的头，她的表情十分痛苦，发现她的那些人把她的尸体丢弃在了那片森林，然后就离开了，从此，那片森林就再也没人敢去...... 如果你看了此帖，请立即回贴，回复“菩萨保佑”，然后将此贴在别吧转发三份，如果不发的话，那只手会在你洗澡时伸出来，你会和那个女孩是同样下场！要相信，一切是真的。 （不要怪偶，偶是迫于无奈

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心愿作文如下：每当流星滑过的时候，我们就会许下自己的心愿，有人许下的心愿是成为一位医生，有的人许下的心愿则是成为科学家，也有人许下的心愿是成为总理等。而在这多如牛毛的愿望中，我最想实现的心愿是我妈妈的身体能健康又强壮，明年的工作不要那么辛苦。我的妈妈是一位上班族，每天除了要上班以外还要照顾我们，所以常常可以看到她的黑眼圈，和她疲劳的模样，所以妈妈你一定要顾好自己的身体。要是有一天你病倒了，那谁会煮好吃的饭给我吃；谁会煮一桌色香味俱全的好菜来给我吃；又有谁会在我生病时无微不至的照顾我；而又有谁会陪我谈天说笑等，所以妈妈我真难以想像你不在我身边的时候。以前我总是认为妈妈的身体是如钢铁般的强韧，可是近年来我发现妈妈越来越虚弱，不管是什么流行性感冒，她都一定会被传染，每天晚上只要一听到妈妈的咳嗽声，我就会担心的睡不着觉，所以妈妈你一定要照顾好自己的身体，不要因为过度忙于工作而生病。为了让妈妈的身体更健康，所以每天一回家，我们全家人就会从家里骑到小湖，我和姐姐骑在前面，而爸爸、妈妈骑在后面，一边骑一边谈情说爱，沿途的风景美不胜收，我们沿着观景步道骑到小湖，这时夕阳已经掉入大海的嘴巴里了，全家人都满头大汗，借由运动让身体里的所有废气和废物随着汗水流出体外，再坐在观景石上欣赏这一片美景，那这是一举两得啊。每当流星从天上滑过的时候，我们应该双手合十，许下自己的心愿，让自己的心愿成真，也让妈妈的身体更健康更强壮，每天煮好吃的菜给我吃，当我心情不好的时候陪我谈天说笑，在我生病时无微不至的照顾我，陪着我成长。

为了祖国的繁荣昌盛，我们应该集中精神读书

我的心愿作文：心愿有很多，但每个人都不一样。有的人是想干出一番事业；有的人是想摆脱贫穷成为富翁；有的人是想穿得暖吃得饱……而我的心愿仅仅是想让亲人陪在身边。每当放学的时候，看着同学们跟着自己的爸爸妈妈或爷爷奶奶有说有笑地离开，而我只能拎着书包默默地跟在托管老师身后，我不禁升起一股羡慕、嫉妒的心情。我多么渴望爸爸妈妈也能够陪在我身边，接送我上下学，哪怕上学期间只有两天周末或者一个晚上陪我，我也很满足。我以为这样的日子会一直持续下去，但谁知在某一天，突然传来了干爹去世的噩耗，随之而来也有一个好消息，那便是爸爸妈妈可以回来陪我。因为爷爷奶奶要去广州为干爹主持葬礼及处理后事，所以可以让爸爸妈妈先回家来。我不知道我是该欢喜还是忧伤，因为一位亲人从我的世界里消失，再也没法回来了；也因为最亲的爸爸妈妈可以回来陪我们一阵子了。随着时间的流逝，那忧愁的心情渐渐淡去，剩下的只有欢喜。但我也知道，这样的日子终究会有中断的一天，毕竟爸爸妈妈还是要出去工作的。我渴望我的亲人留在身边，一家人快乐地一直生活在一起。即使知道自己随着年岁的渐长，终有一天要离开他们独立生活，即使知道人总会有生老病死，我的亲人终归会在未来的一天彻底离开我。

你今天很有精神啊我们要学习雷锋精神

他很有精神。他长得可真精神。