用变量分离法怎么解三元函数的偏微分方程

dy/dx=1+7/(x-y-2) 令x-y-2=u 1-y"=u" 1-u"=1+7/u u"=-7/u u^2=-14x+C 或：(x-y-2)^2=-14x+C

令x-y=5=t,dy/dx=1-dt/dx原方程化为1-dt/dx=t/(t-7),变离分量(t-7)dt-7dx积分t^2/2-7t=-7x+cdy/dx=(x+1)^2+(4y+1)^2+8xy+1

解答：楼主的问题是两方面的问题：第一：可分离变量型的微分方程，这类方程可以写成： f(x)dx + g(y)dy = 0, 或者：f(x)dx = g(y)dy这类方程的解法：可以直接积分，也可以找积分因子。第二：可找到积分因子的微分方程，这类问题，可以写一本书，在此无法一一举例。最常见的是 dy/dx + P(x)y = Q(x), 这类微分方程问题通常不可以变量分离。积分因子是：Integration Factor (IF) = e^[∫P(x)dx]具体理解，必须结合具体的微分方程，欢迎前来讨论。

题主提供的常微分方程是可以用分离变量法来求解。求解步骤：1、将dy和dx分离到等式两边2、取积分后，求解不定积分3、从上述结果，求出y(x)的表达式 ，得到常微分方程的通解4、如有初始条件，则根据条件解出积分常数C值，得到常微分方程的特解题主的问题求解过程如下：

就是把不同的变量通过各种手段移到方程的两边，然后再方程两边同时积分，是求解常微分方程的基础手段，推荐去图书馆找本教科书看看。

分离变量法的理论基础之一是线性叠加原理,故其只能解决线性定解问题.在用分离变量法的过程中多次应用叠加原理,不仅方程的解是所有特解的线性叠加,而且处理非齐次方程泛定方程问题时,把方程条件也视为几种类型叠加的结果,从而将其“分解” . 对于线性叠加原理,其物理表述为：“几个物理量共同作用产生的结果,等效于各个物理量单独作用时各自产生效果的总和”. 分离变量法的理论基础之二是本征函数系的正交完备性.只有本征函数系是正交完备的,才能将平方可积的初始条件按本征函数展开傅氏级数.由于可以把二阶常微分方程转变为共同的表达形式,即斯特姆---刘维型方程,对其各种的本征函数系的正交完备问题可归结为斯特姆---刘维型本征值问题.我的毕业论文就是做分离变量法.

dN/dt=N*(1-N)(1/N+1/(1-N))*dN=dtln(N)-ln(1-N)=t+CN/(1-N)=exp(t+C)N=1/(1+exp(-t+C))

如果y＝0方程成立或者说y＝0是微分方程的解就要加lnC不成立就加C因为y＝e∧x＋e∧C,y不等于0.个人见解仅供参考

形如：dy/dx=f(x)g(y)的方程，称为变量分离方程；解法是把变量分离开，然后两边积分即可！

你说的很对,分离变量法解微分方程的时候一定要考虑g(y)=0的情况.最终的通解虽然含有任意常数C（非初值问题）,但不一定就包含了g(y)=0的情况,通常这跟所给通解的形式有关,也有可能这个解带入通解表达式发现是无意义的.给你举几个例子,例如方程y"=P(x)y,P(x)是x的连续函数.这个方程最终的解是包含y=0情况的.再如方程y"=siny,它的通解是（一般的写法）x=ln|tany/2|+C,显然y=0是原方程的解,但是它并不包含在通解中.但换个写法,tan(y/2)=C*exp(x)时候,y=0就包含在里面了.但事实上,y=pi也是方程的解,但它并不包含在以上两种的任一种通解形式中.

通过将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端，使两端变量各自相同,解决有关不等式恒成立、不等式存在（有）解和方程有解中参数取值范围的一种方法。两个变量，其中一个范围已知，另一个范围未知。1、写出原有形式的等式或不等式。2、将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端。3、两个变量，其中一个范围已知，另一个范围未知。4、通过上述变形解决实际问题。分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。

形如y"+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。当Q(x)≡0时，方程为y"+P(x)y=0，这时称方程为一阶齐次线性微分方程。(因为y"是关于y及其各阶导数的1次的，P(x)y是一次项，它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项，所以为齐次。)形如y"+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y"的指数为1。定义形（记为式1）的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。这里假设，是x的连续函数。[1]若，式1变为（记为式2）称为一阶齐次线性方程。如果不恒为0，式1称为一阶非齐次线性方程，式2也称为对应于式1的齐次线性方程。式2是变量分离方程，它的通解为，这里C是任意常数。解法一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。一阶齐次线性微分方程对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数，由函数的初始条件决定一阶非齐次线性微分方程对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x)，得:带入原方程得:对u"(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:其中C为常数，由函数的初始条件决定。注意到，上式右端第一项是对应的齐次线性方程式（式2）的通解，第二项是非齐次线性方程式（式1）的一个特解。由此可知，一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。

不彻底改变变量将一个偏微分方程分解为两个或多个常微分方程。分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。不完全就是不全面，缺少部分内容的意思。因此不完全变量分离法是指不彻底改变变量将一个偏微分方程分解为两个或多个常微分方程。数学上，分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。

我有的~看简介嗷~

分离变量就是将偏微分方程中的一个变量都移到等号一边，另一个变量移到等号的另一边，这样若使方程成立，左右两边都等于一个常数，这样就把偏微分方程转换为常微分方程求解。xdy+2ydx=0xdy=-2ydx-1/(2y)dy=(1/x)dx两边同时等于常数C，完成了变量分离。

dy/dx=y(1-y/10)dy/(y(1-y/10))=dx积分 (1/(y(1-y/10))) dy = 积分 dx + C积分 (10/(y(10-y))) dy = x + C积分 ((10-y+y)/(y(10-y))) dy = x + C积分 (10-y/(y(10-y))+y/y(10-y)) dy = x + C积分 (1/y+1/(10-y)) dy = x + Cln|y|-ln|10-y| = x + Cy/(10-y) = Ce^x10/(10-y) - 1 = Ce^x10-y = 10 / (1 + Ce^x)y = 10 - 10 / (1 + Ce^x)

1、分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。 2、主要思想：数学上，分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。

详细解答如下：

令 y/x^2=p y=px^2 y"=p"x^2+2xp 代入原方程得 p"x^2+2xp=xf(p) p"x+2p=f(p) p"x=f(p)-2p dp/[f(p)-2p]=dx/x 两边积分就可以了

一阶线性微分方程解的结构如下：形如y"+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y"的次数为0或1。扩展资料：形如 （记为式1）的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。这里假设 ， 是x的连续函数。若 ，式1变为 （记为式2）称为一阶齐线性方程。如果 不恒为0，式1称为一阶非齐线性方程，式2也称为对应于式1的齐线性方程。式2是变量分离方程，它的通解为 ，这里C是任意常数。常微分方程（ODE）是指微分方程的自变量只有一个的方程 。最简单的常微分方程，未知数是一个实数或是复数的函数，但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵函数，后者可对应一个由常微分方程组成的系统。一般的n阶常微分方程具有形式：其中 是 的已知函数，并且必含有 。偏微分方程（PDE）是指微分方程的自变量有两个或以上 ，且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程，但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程，尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中，这种偏微分方程则称为混合型。

解答如图

一阶隐式微分方程是变量分离方程。考虑能否化成y"=P(x)y+Q(x),则是一阶线性微分方程,一阶齐次线性微分是变量可分离,一阶非齐次线性微分方程用常数变易法。

首先给出波动方程初边值问题的格式：（记为方程A） 其中，（1）为运动方程，（2）为初始条件，（3）为边界条件（齐次形式）。 方程B 方程C 由叠加原理，若方程B和方程C分别有解 那么方程A的解 。过程略。由齐次化原理我们可以将方程C转化为方程B的形式求解，因此在此我们只讨论方程B的解。 想法：由物理知识（还有傅里叶展开），我们想到 将（10）代入（4），得到 变量分离，得到 其中 是特征值。（ 的计算过程与下面类似，但只能得到0解，不是我们想要的。在此省略过程） 当 ，（12）的通解为 由边值条件（6） ，有 再由 ，有 若要 不为零，必须有 即 由齐次边值条件（6），通解 为 对t求导，得初值条件（5）： 由（13）（14），有 以（15）为例计算： 由 的“正交系”性质，即 因此，将（15）左右同乘 并在 上积分，可得 同理可得 。 将 代入（13）可得方程B的解

du/dx=2x+u: 这个称为一阶非齐次线性方程，不能分离变量=> du/dx-u=2x: ..........................(.* ) 用【常数变易法】或 【公式】 先求 du/dx=u 的解 分离变量 du/u=dx 两边积分 u=Ce^x再令 u=C(x)e^x ....................(**) 是 (*)的解 得到 C"(x)=2xe^(-x) 解出C(x) 代入（**），就得到u

分离变量法的基本思想是把水头的时空分布函数分解为若干一元函数的乘积，这些一元函数以空间坐标和时间坐标为自变量。这样组合的时空分布函数代入到控制方程时，将得到若干个常微分方程。这些常微分方程之间通过特征值联系起来。含有空间项的常微分方程与边界条件一起构成特征值问题，其解为特征函数。含有时间项的常微分方程类似于衰变方程，可以得到一个通解，不妨称为衰变函数。不同特征值对应的特征函数与衰变函数的线性组合，就构成原问题的解，组合系数由初始条件和特征函数的正交性确定。由于特征值是无穷数列，这种解具有无穷级数的性质。如果定解问题的边界均为齐次边界或只有一个非齐次边界，使用分离变量法将十分方便。非齐次边界问题也可以分解为若干个齐次边界问题进行求解。下面用一个简单的一维承压水非稳定流问题（图3.1）来说明分离变量法的基本思路。设流场定义域为0≤x≤L，两侧边界均为定水头边界。其非稳定流描述为以下定解问题图3.1 承压含水层非稳定流示意图地下水运动方程地下水运动方程式中：H0（x）为初始水头分布；a＝K/Ss，即渗透系数与贮水率的比值。首先对水头函数进行变量分离，写成地下水运动方程式中：X（x）和T（t）分别为空间和时间的一元函数。把式（3.5）代入到式（3.1）得到地下水运动方程等式两边的自变量分别是空间和时间，其成立的条件必然是等号两边等于同一个常数，令这个常数为－β2，则有地下水运动方程而边界条件改变为地下水运动方程式（3.7）为齐次线性常微分方程，根据附录2，其特征方程为地下水运动方程具有特征根地下水运动方程因此方程（3.7）的基本解为地下水运动方程式中：c1和c2是待定常数。由于β的取值可以发生变化，根据边界条件，该基本解在［0，L］内为非零解的条件是地下水运动方程取地下水运动方程根据边界条件（3.9）有c2＝0。因而，一系列对应βn的特解为地下水运动方程这样得到的Xn（x）为上述边值问题的特征函数，而βn为特征值，式（3.13）就是特征值所满足的方程。式（3.8）为衰变方程，容易得到其特解为地下水运动方程这个与βn有关的衰变函数与特征函数组合为原定解问题的一个特解地下水运动方程而原问题的通解是上述特解的线性组合，即地下水运动方程其中的未知系数cn可以根据初始条件确定，同时，cn还必须满足特征函数的正交性。根据Sturm－Liouville问题的正交性，对于任意两个不相等的特征值βm和βn，应有地下水运动方程而对于相等的两个特征值，有地下水运动方程其中N（βn）为特征函数的范数。利用式（3.15）有地下水运动方程在确定cn的数值时，首先根据初始条件有地下水运动方程等式两边取积分地下水运动方程其中m可以是n＝1，2，…中的任意值，因此也可以根据式（3.23）把cn表示为地下水运动方程根据前述得到的特征函数和范数，有地下水运动方程这说明cn恰好等于初始水头分布函数H（x）的Fourier系数。

(x+2y)dx+(y+1)dy=0可化为 (x-2+2(y+1))d(x-2)+(y+1)d(y+1)=0, 将x-2, y+1设成新的变量X,Y,就有 (X+2Y)dX+YdY=0, 这是齐次方程,可化为分离变量的方程.

您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

dy/dx= 10^(x+y)dy/dx=10^x*10^ydy/10^y=10^xdx两边分别积分得ln10^y /ln10=10^x/ln10+Cln10^y=10^x+C10^y=e^(10^x+C) 取以10为底的对数y=lge^(10^x+C)=(10^x+C)*lge

倒数第二行的C′，不是常数C的导数，而是相异于常数C的另外一个常数可以说，常数C和常数C′，既有区别，又有联系

y(0)＝0和y＝0不一样。前者是x＝0时y＝1，让你解题用的条件；后者是y＝0是方程的一个解。不是一回事。

作变换u=2x+3y,则原方程化为：du/dx=(7u+22)/(2u+5) ,即为可分离变量的微分方程。然后分离变量积分可得通解为：9ln(2x+3y+22/7) =14(3y-3/2x+c).中间的过程一定要自己主动积极推导，才能举一反三！

　　山东大学是一所历史悠久、学科齐全、实力雄厚、特色鲜明的教育部直属重点综合性大学，在国内外具有重要影响，2017年顺利迈入世界一流大学建设高校（A类）行列，山东大学既是985工程也是211工程,那么作为全国前30名的顶尖强校,2022年山东大学“825线性代数与常微分方程”考哪些内容呢？一起来看看吧。　　●、山东大学学校简介　　山东大学前身是1901年创办的山东大学堂，被誉为中国近代高等教育起源性大学。其医学学科起源于1864年，开启近代中国高等医学教育之先河。从诞生起，学校先后历经了山东大学堂、国立青岛大学、国立山东大学、山东大学以及由原山东大学、山东医科大学、山东工业大学三校合并组建的新山东大学等几个历史发展时期。120年来，山东大学始终秉承“为天下储人才，为国家图富强”的办学宗旨，深入践行“学无止境，气有浩然”的校训精神，踔厉奋发，薪火相传，积淀形成了“崇实求新”的校风，培养了60余万各类人才，为国家和区域经济社会发展作出了重要贡献。　　●、“825线性代数与常微分方程”考试性质、考查目标、考查内容等等　　一、考查目标　　线性代数与常微分方程是为招收理学数学学院各专业硕士研究生而设置的具有选拔功能的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读数学专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，它的主要目的是测试考生对线性代数及常微分方程内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。要求考生比较系统地理解线性代数及常微分方程的基本概念和基本理论，掌握线性代数及常微分方程理论的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。　　二、考试形式和试卷结构　　1.试卷满分及考试时间　　试卷满分为150分，考试时间180分钟。　　2.答题方式　　答题方式为闭卷、笔试。　　3.题型结构　　题型为计算题及证明题。　　三、考查内容及要求　　Ⅰ．常微分方程　　1．微分方程的一些基本概念　　（1）考试内容　　1）常微分方程　　2）阶数　　3）线性与非线性　　4）解、隐式解、通解、特解　　（2）考试要求　　1）了解微分方程与客观世界中某些实际问题的关系　　2）掌握微分方程中线性与非线性、通解与特解等基本概念　　3）了解一阶方程及其解的几何意义　　2．一阶微分方程的初等解法　　（1）考试内容　　1）变量分离方程，齐次方程及可化为变量分离的方程　　2）线性方程，贝努利方程　　3）恰当方程的概念，充要条件，恰当方程的通解。积分因子的概念及其求法　　4）一阶隐式方程（四种类型方程）的解法　　（2）考试要求　　1）能正确的识别一阶方程的类型　　2）掌握变量分离方程、齐次方程及可化为变量分离方程的解法。　　3）掌握一阶线性方程、贝努利方程的解法　　4）掌握恰当方程的解法及求积分因子的基本方法　　5）掌握一阶隐式方程的解法　　3．一阶微分方程的存在定理　　（1）考试内容　　1）一阶微分方程解的存在唯一性定理求近似解及误差估计　　2）有界及无界区域中解的延拓定理　　3）解对初值的连续依赖和可微性定理　　4）奇解概念、求法及克莱罗方程　　（2）考试要求　　1）理解和掌握存在唯一性定理及其证明　　2）会求方程的近似解并估计其误差　　3）了解解的延拓定理　　4）了解解对初值的连续依赖定理和解对初值可微性定理　　5）理解奇解的概念并会求方程的奇解　　6）掌握克莱罗方程的解法　　4．高阶微分方程　　（1）考试内容　　1）齐线性方程解的性质和结构　　2）非齐线性方程通解的结构和常数变易法　　3）常系数齐次线性方程通解的求法，　　4）常系数非齐次方程特解的求法　　5）高阶方程的降阶　　（2）考试要求　　1）掌握齐次线性方程解的性质和通解的结构　　2）熟练地求解常系数齐次及非齐次线性方程　　3）会用降价法求高阶方程的解　　5．线性微分方程组　　（1）考试内容　　1）一阶线性方程组的存在唯一性定理　　2）线性方程组的一般理论　　3）常系数线性方程组的标准基解矩阵　　4）基解矩阵的计算　　（2）考试要求　　1）理解一阶线性方程组的存在唯一性定理　　2）理解线性方程组解的性质　　3）掌握线性方程组通解的结构，会用常数变易法求非齐线性方程组的一个解向量　　4）会求常系数线性方程组的基解矩阵　　Ⅱ．线性代数　　1．行列式　　（1）考试内容　　1）行列式的定义、基本性质　　2）行列式的计算　　3）行列式按行（列）展开　　（2）考试要求　　1）理解行列式的概念，会用行列式的性质计算行列式　　2）会用克莱姆法则求解线性方程组　　3）掌握行列式按行（列）展开的应用　　2．线性方程组　　（1）考试内容　　1）线性相关（无关）性，向量组的秩　　2）矩阵的秩　　3）齐次线性方程组的基础解系，通解　　4）非齐次线性方程组有解的充要条件、解的结构与通解　　（2）考试要求　　1）会讨论向量组的线性相关（无关）性，会计算矩阵的秩　　2）会计算齐次线性方程组的基础解系，通解　　3）掌握非齐次线性方程组有解的充要条件、会计算其通解　　4）掌握齐次线性方程组的基础解系和矩阵秩的联系　　3．矩阵　　（1）考试内容　　1）矩阵的运算和性质，矩阵的逆　　2）初等变换和初等矩阵　　3）乘积矩阵的秩和行列式　　4）分块矩阵的应用　　（2）考试要求　　1）理解和掌握矩阵的运算和性质　　2）会求矩阵的逆　　3）掌握初等变换和初等矩阵的联系　　4）掌握分块矩阵的应用　　4．二次型　　（1）考试内容　　1）二次型的标准型，矩阵的合同关系　　2）惯性定理　　3）正定矩阵和正定二次型　　4）半正定矩阵和半正定二次型　　（2）考试要求　　1）掌握二次型的标准型的求法　　2）掌握惯性定理及其应用　　3）熟练掌握正定矩阵和正定二次型　　4）了解半正定矩阵和半正定二次型　　5．线性空间　　（1）考试内容　　1）线性空间的基本概念、基和维数　　2）线性空间的子空间、子空间的运算，维数公式　　3）线性空间的直和分解和线性空间的同构　　（2）考试要求　　1）掌握线性空间的基本概念、基和维数　　2）掌握子空间的运算，维数公式　　3）掌握线性空间的直和分解　　6．线性变换　　（1）考试内容　　1）线性变换与矩阵　　2）特征值和特征向量，不变子空间　　3）矩阵的特征多项式和最小多项式　　4）可对角化的矩阵　　（2）考试要求　　1）掌握线性变换和矩阵之间的对应关系　　2）掌握特征值和特征向量的计算　　3）掌握矩阵可对角化的等价条件　　4）了解线性空间相对于一个线性变换的直和分解及其应用　　7．-矩阵ue814　　（1）考试内容　　1）多项式矩阵的运算和等价，多项式矩阵的带余除法　　2）数字矩阵的相似等价条件　　3）行列式因子、不变因子、初等因子　　4）矩阵的若当标准型和有理标准型　　（2）考试要求　　1）掌握矩阵的相似等价条件　　2）掌握初等因子的计算，会计算矩阵的若当标准型　　3）掌握矩阵的最小多项式与不变因子的关系　　4）了解矩阵的有理标准型　　8．欧式空间　　（1）考试内容　　1）欧式空间的基本概念、内积的性质　　2）标准正交基，正交变换与正交矩阵，对称变换与对称矩阵　　3）实对称矩阵的特征值、特征向量　　4）实二次型的主轴问题　　（2）考试要求　　1）掌握欧式空间的基本概念、内积的性质　　2）掌握实对称矩阵的相似标准型　　3）掌握正交矩阵的性质　　4）了解欧式空间关于子空间的直和分解　　考研政策不清晰？同等学力在职申硕有困惑？院校专业不好选？点击底部官网，有专业老师为你答疑解惑，211/985名校研究生硕士/博士开放网申报名中：https://www.87dh.com/yjs2/

这不好变量分离，它是一阶线性微分方程，有公式的解为：y"=-1/x*(∫xlnxdx+C)=-1/x*(∫lnxd(x^2/2)+C)=-1/x*(lnx*(x^2/2)-∫x/2dx+C)=-C/x+x(2lnx-1)/4

疲劳的词语有：马疲人倦，疲精竭力，筋疲力倦。疲劳的词语有：师老兵疲，马疲人倦，精疲力尽。2：结构是、疲(半包围结构)劳(上下结构)。3：词性是、动词。4：注音是、ㄆ一_ㄌㄠ_。5：拼音是、píláo。疲劳的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】疲劳píláo。(1)疲乏劳累。二、引证解释⒈劳苦困乏。引《六韬·武锋》：“不戒可击，疲劳可击。”《三国志·蜀志·谯周传》：“民疲劳则骚扰之兆生，上慢下暴则瓦解之形起。”唐杜甫《飞仙阁》诗：“往来杂坐卧，人马同疲劳。”柳青《铜墙铁壁》第十六章：“瞅准了敌人饥饿和疲劳这个弱点。”⒉因运动过度或刺激过强，细胞、组织或器官的机能或反应能力减弱。例如：听觉疲劳；肌肉疲劳。⒊因外力过强或作用时间过久而不能继续起正常的反应。例如：弹性疲劳；磁性疲劳。三、国语词典脑力、肌肉或其他器官因过度消耗而机能反应减弱。《三国志．卷二八．魏书．邓艾传》：「将士疲劳，不可便用，且徐缓之。」也作「罢劳」。如：「金属疲劳」。四、网络解释疲劳（汉语词语）疲劳是一种主观不适感觉，但客观上会在同等条件下，失去其完成原来所从事的正常活动或工作能力。关于疲劳的近义词疲困怠倦疲顿劳累疲钝委靡委顿疲惫疲倦疲乏关于疲劳的反义词充沛清醒轻松安逸清闲兴奋关于疲劳的诗词《再次韵·披卷疲劳亦暂停》《乌江亭·百战疲劳壮士哀》《豫章道中·仆已疲劳马已颓》关于疲劳的诗句披卷疲劳亦暂停马迹疲劳催鬓发一觉失疲劳关于疲劳的单词brainfagfatiguetireoutprostrationEyesightfatiguegettiredtiredwear关于疲劳的成语乐此不疲筋疲力尽筋疲力竭精疲力竭兵疲意阻筋疲力倦疲惫不堪汲引忘疲关于疲劳的造句1、在无边的沙漠上，骆驼走疲劳了便卧下来休息。2、疲劳了，大家就坐下来休息一会儿。3、视力轻度降低，有可能是有由视疲劳引起，通过按摩眼部，放松睫状肌，视疲劳会恢复，视力也会提升，眼部不适症状也会相应缓解，患者会感到比较舒服。如果没有明显不适，而视力下降，则要进行详细眼部检查，明确病因。4、缺少高质量的睡眠是导致疲劳的主要罪魁祸首。5、爷爷在田里干了一天活儿，感到很疲劳。点此查看更多关于疲劳的详细信息

疲劳的单词有：brainfag，wear，tired，Eyesightfatigue，gettired。疲劳的单词有：fatigue，wear，gettired，prostration，brainfag。注音是：ㄆ一_ㄌㄠ_。结构是：疲(半包围结构)劳(上下结构)。词性是：动词。拼音是：píláo。疲劳的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】疲劳píláo。(1)疲乏劳累。二、引证解释⒈劳苦困乏。引《六韬·武锋》：“不戒可击，疲劳可击。”《三国志·蜀志·谯周传》：“民疲劳则骚扰之兆生，上慢下暴则瓦解之形起。”唐杜甫《飞仙阁》诗：“往来杂坐卧，人马同疲劳。”柳青《铜墙铁壁》第十六章：“瞅准了敌人饥饿和疲劳这个弱点。”⒉因运动过度或刺激过强，细胞、组织或器官的机能或反应能力减弱。例如：听觉疲劳；肌肉疲劳。⒊因外力过强或作用时间过久而不能继续起正常的反应。例如：弹性疲劳；磁性疲劳。三、国语词典脑力、肌肉或其他器官因过度消耗而机能反应减弱。《三国志．卷二八．魏书．邓艾传》：「将士疲劳，不可便用，且徐缓之。」也作「罢劳」。如：「金属疲劳」。四、网络解释疲劳（汉语词语）疲劳是一种主观不适感觉，但客观上会在同等条件下，失去其完成原来所从事的正常活动或工作能力。关于疲劳的近义词疲困委靡疲顿疲惫疲钝劳累疲乏困乏疲倦怠倦关于疲劳的反义词兴奋轻松充沛安逸清闲清醒关于疲劳的诗词《再次韵·披卷疲劳亦暂停》《豫章道中·仆已疲劳马已颓》《乌江亭·百战疲劳壮士哀》关于疲劳的诗句筋力苦疲劳一觉失疲劳仆马疲劳甚关于疲劳的成语疲惫不堪兵疲意阻筋疲力竭筋疲力倦乐此不疲汲引忘疲精疲力竭筋疲力尽关于疲劳的词语筋疲力敝兵疲意阻精疲力竭疲惫不堪疲精竭力筋疲力尽精疲力倦疲乏不堪精疲力尽马疲人倦关于疲劳的造句1、爷爷在田里干了一天活儿，感到很疲劳。2、由于数日的过度疲劳，他终于累倒了。3、高强度的劳动使他感觉有点疲劳了。4、中午休息一会儿，疲劳就会消除的。5、疲劳了，大家就坐下来休息一会儿。点此查看更多关于疲劳的详细信息

疲劳的英语tired

疲劳的词性是：动词。疲劳的词性是：动词。注音是：ㄆ一_ㄌㄠ_。结构是：疲(半包围结构)劳(上下结构)。拼音是：píláo。疲劳的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】疲劳píláo。(1)疲乏劳累。二、引证解释⒈劳苦困乏。引《六韬·武锋》：“不戒可击，疲劳可击。”《三国志·蜀志·谯周传》：“民疲劳则骚扰之兆生，上慢下暴则瓦解之形起。”唐杜甫《飞仙阁》诗：“往来杂坐卧，人马同疲劳。”柳青《铜墙铁壁》第十六章：“瞅准了敌人饥饿和疲劳这个弱点。”⒉因运动过度或刺激过强，细胞、组织或器官的机能或反应能力减弱。例如：听觉疲劳；肌肉疲劳。⒊因外力过强或作用时间过久而不能继续起正常的反应。例如：弹性疲劳；磁性疲劳。三、国语词典脑力、肌肉或其他器官因过度消耗而机能反应减弱。《三国志．卷二八．魏书．邓艾传》：「将士疲劳，不可便用，且徐缓之。」也作「罢劳」。如：「金属疲劳」。四、网络解释疲劳（汉语词语）疲劳是一种主观不适感觉，但客观上会在同等条件下，失去其完成原来所从事的正常活动或工作能力。关于疲劳的近义词疲倦无力劳累怠倦疲惫困乏疲顿疲困疲乏委顿关于疲劳的反义词兴奋安逸清醒充沛清闲轻松关于疲劳的诗词《乌江亭·百战疲劳壮士哀》《再次韵·披卷疲劳亦暂停》《豫章道中·仆已疲劳马已颓》关于疲劳的诗句筋力苦疲劳忘记这疲劳热病和焦躁一觉失疲劳关于疲劳的单词tireoutEyesightfatigueprostrationtiredfatigueweargettiredbrainfag关于疲劳的成语筋疲力倦汲引忘疲兵疲意阻精疲力竭筋疲力竭筋疲力尽乐此不疲疲惫不堪关于疲劳的词语筋疲力竭精疲力尽筋疲力尽疲精竭力疲乏不堪筋疲力倦筋疲力敝乐此不疲兵疲意阻汲引忘疲关于疲劳的造句1、在无边的沙漠上，骆驼走疲劳了便卧下来休息。2、疲劳了，大家就坐下来休息一会儿。3、视力轻度降低，有可能是有由视疲劳引起，通过按摩眼部，放松睫状肌，视疲劳会恢复，视力也会提升，眼部不适症状也会相应缓解，患者会感到比较舒服。如果没有明显不适，而视力下降，则要进行详细眼部检查，明确病因。4、大多数时候，疲劳都是你的一种或多种习惯或日常行为所引发的。5、我们疲劳了一天之后迷迷糊糊地上了床。点此查看更多关于疲劳的详细信息

疲劳的结构是：疲(半包围结构)劳(上下结构)。疲劳的结构是：疲(半包围结构)劳(上下结构)。注音是：ㄆ一_ㄌㄠ_。词性是：动词。拼音是：píláo。疲劳的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】疲劳píláo。(1)疲乏劳累。二、引证解释⒈劳苦困乏。引《六韬·武锋》：“不戒可击，疲劳可击。”《三国志·蜀志·谯周传》：“民疲劳则骚扰之兆生，上慢下暴则瓦解之形起。”唐杜甫《飞仙阁》诗：“往来杂坐卧，人马同疲劳。”柳青《铜墙铁壁》第十六章：“瞅准了敌人饥饿和疲劳这个弱点。”⒉因运动过度或刺激过强，细胞、组织或器官的机能或反应能力减弱。例如：听觉疲劳；肌肉疲劳。⒊因外力过强或作用时间过久而不能继续起正常的反应。例如：弹性疲劳；磁性疲劳。三、国语词典脑力、肌肉或其他器官因过度消耗而机能反应减弱。《三国志．卷二八．魏书．邓艾传》：「将士疲劳，不可便用，且徐缓之。」也作「罢劳」。如：「金属疲劳」。四、网络解释疲劳（汉语词语）疲劳是一种主观不适感觉，但客观上会在同等条件下，失去其完成原来所从事的正常活动或工作能力。关于疲劳的近义词疲困疲钝怠倦劳累困乏疲倦无力疲顿疲惫委靡关于疲劳的反义词兴奋清闲充沛安逸轻松清醒关于疲劳的诗词《乌江亭·百战疲劳壮士哀》《豫章道中·仆已疲劳马已颓》《再次韵·披卷疲劳亦暂停》关于疲劳的诗句仆马疲劳甚疲劳忽自忘马迹疲劳催鬓发关于疲劳的单词fatiguegettiredtireoutEyesightfatigueprostrationtiredwearbrainfag关于疲劳的成语筋疲力尽精疲力竭筋疲力倦疲惫不堪筋疲力竭乐此不疲兵疲意阻汲引忘疲关于疲劳的词语精疲力竭兵疲意阻疲乏不堪汲引忘疲筋疲力竭师老兵疲马疲人倦疲惫不堪筋疲力尽精疲力倦关于疲劳的造句1、缺少高质量的睡眠是导致疲劳的主要罪魁祸首。2、我们疲劳了一天之后迷迷糊糊地上了床。3、大多数时候，疲劳都是你的一种或多种习惯或日常行为所引发的。4、视力轻度降低，有可能是有由视疲劳引起，通过按摩眼部，放松睫状肌，视疲劳会恢复，视力也会提升，眼部不适症状也会相应缓解，患者会感到比较舒服。如果没有明显不适，而视力下降，则要进行详细眼部检查，明确病因。5、高强度的劳动使他感觉有点疲劳了。点此查看更多关于疲劳的详细信息

疲劳的读音是：píláo。疲劳的拼音是：píláo。词性是：动词。结构是：疲(半包围结构)劳(上下结构)。注音是：ㄆ一_ㄌㄠ_。疲劳的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】疲劳píláo。(1)疲乏劳累。二、引证解释⒈劳苦困乏。引《六韬·武锋》：“不戒可击，疲劳可击。”《三国志·蜀志·谯周传》：“民疲劳则骚扰之兆生，上慢下暴则瓦解之形起。”唐杜甫《飞仙阁》诗：“往来杂坐卧，人马同疲劳。”柳青《铜墙铁壁》第十六章：“瞅准了敌人饥饿和疲劳这个弱点。”⒉因运动过度或刺激过强，细胞、组织或器官的机能或反应能力减弱。例如：听觉疲劳；肌肉疲劳。⒊因外力过强或作用时间过久而不能继续起正常的反应。例如：弹性疲劳；磁性疲劳。三、国语词典脑力、肌肉或其他器官因过度消耗而机能反应减弱。《三国志．卷二八．魏书．邓艾传》：「将士疲劳，不可便用，且徐缓之。」也作「罢劳」。如：「金属疲劳」。四、网络解释疲劳（汉语词语）疲劳是一种主观不适感觉，但客观上会在同等条件下，失去其完成原来所从事的正常活动或工作能力。关于疲劳的近义词疲乏疲顿委顿委靡疲困无力疲惫困乏怠倦疲钝关于疲劳的反义词轻松清闲充沛兴奋安逸清醒关于疲劳的诗词《乌江亭·百战疲劳壮士哀》《再次韵·披卷疲劳亦暂停》《豫章道中·仆已疲劳马已颓》关于疲劳的诗句忘记这疲劳热病和焦躁筋力苦疲劳披卷疲劳亦暂停关于疲劳的单词gettiredtiredEyesightfatigueweartireoutfatigueprostrationbrainfag关于疲劳的成语筋疲力倦汲引忘疲精疲力竭乐此不疲筋疲力竭筋疲力尽兵疲意阻疲惫不堪关于疲劳的词语精疲力倦疲精竭力筋疲力竭马疲人倦师老兵疲兵疲意阻疲惫不堪乐此不疲精疲力竭精疲力尽关于疲劳的造句1、我们疲劳了一天之后迷迷糊糊地上了床。2、爷爷在田里干了一天活儿，感到很疲劳。3、疲劳了，大家就坐下来休息一会儿。4、由于数日的过度疲劳，他终于累倒了。5、缺少高质量的睡眠是导致疲劳的主要罪魁祸首。点此查看更多关于疲劳的详细信息

疲劳的词语解释是：疲劳píláo。(1)疲乏劳累。疲劳的词语解释是：疲劳píláo。(1)疲乏劳累。结构是：疲(半包围结构)劳(上下结构)。拼音是：píláo。注音是：ㄆ一_ㄌㄠ_。词性是：动词。疲劳的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、引证解释【点此查看计划详细内容】⒈劳苦困乏。引《六韬·武锋》：“不戒可击，疲劳可击。”《三国志·蜀志·谯周传》：“民疲劳则骚扰之兆生，上慢下暴则瓦解之形起。”唐杜甫《飞仙阁》诗：“往来杂坐卧，人马同疲劳。”柳青《铜墙铁壁》第十六章：“瞅准了敌人饥饿和疲劳这个弱点。”⒉因运动过度或刺激过强，细胞、组织或器官的机能或反应能力减弱。例如：听觉疲劳；肌肉疲劳。⒊因外力过强或作用时间过久而不能继续起正常的反应。例如：弹性疲劳；磁性疲劳。二、国语词典脑力、肌肉或其他器官因过度消耗而机能反应减弱。《三国志．卷二八．魏书．邓艾传》：「将士疲劳，不可便用，且徐缓之。」也作「罢劳」。如：「金属疲劳」。三、网络解释疲劳（汉语词语）疲劳是一种主观不适感觉，但客观上会在同等条件下，失去其完成原来所从事的正常活动或工作能力。关于疲劳的近义词困乏劳累无力疲倦委靡疲惫疲钝怠倦委顿疲困关于疲劳的反义词安逸兴奋清醒清闲轻松充沛关于疲劳的诗词《豫章道中·仆已疲劳马已颓》《再次韵·披卷疲劳亦暂停》《乌江亭·百战疲劳壮士哀》关于疲劳的诗句筋力苦疲劳仆马疲劳甚披卷疲劳亦暂停关于疲劳的单词tireoutEyesightfatiguetiredprostrationbrainfagfatigueweargettired关于疲劳的成语筋疲力尽精疲力竭筋疲力竭汲引忘疲兵疲意阻疲惫不堪筋疲力倦乐此不疲关于疲劳的词语汲引忘疲筋疲力竭师老兵疲马疲人倦精疲力竭兵疲意阻乐此不疲精疲力尽疲乏不堪筋疲力倦关于疲劳的造句1、中午休息一会儿，疲劳就会消除的。2、我们疲劳了一天之后迷迷糊糊地上了床。3、大多数时候，疲劳都是你的一种或多种习惯或日常行为所引发的。4、疲劳了，大家就坐下来休息一会儿。5、高强度的劳动使他感觉有点疲劳了。点此查看更多关于疲劳的详细信息

疲倦拼音: pi juan 疲倦解释: 疲乏；困倦。 疲倦造句: 1、长途步行使我非常疲倦。 2、疲倦的老人渴望得到休息。 3、他拖着疲倦的步子慢慢地走着。 4、疲倦的工人倒在床上就马上睡着了。 5、不过记住，以上的研究只是在专注于疲倦和能量再生上运动的好处方面。 6、你怎么看起来这么疲倦？ 7、忘记了疲倦和筋疲力尽，我对他大声喊骂。 8、这样深度的疲倦确实让人很难想象怎么才能挤出哪怕一点点精力来照顾我们自己。 9、我同意，重要的是要保持忙碌，因为什么事也不做太容易是你回到疲倦的状态，而且会使事情变得越来越糟糕。 10、练习直到你感到疲倦或直到你的歌曲的变化。 11、但他注意到了在她疲倦的神态里，有一丝击败，他期望着这丝击败能改变她的态度。 12、她最近总是很疲倦的样子，而且有时在早晨她会感到恶心。 13、她的确显得疲倦。 14、将您的疲倦淹没在花的芬芳之中。 15、忙碌的头脑和疲倦的身体是医治破碎的心的灵药，因此请将自己投入到工作中去，即使你并不是那么喜欢干活，也最好集中所有的精力到自己的职业生活上。 16、除非玩家们在游戏开始前跑了20公里,他们疲倦，口渴并且用实弹向真正的敌人开火，可是现在他们怎么能宣称自己是真实的呢？ 17、怎么了？你看起来这么疲倦。 18、第三，论述者忽视了这样一种可能性，即饮食本身并不是造成北美人相对于亚洲人疲倦与忧郁症比例上升的唯一原因。 19、睡眠窒息症不仅降低了睡眠质量，使人们在白天感觉疲倦。 20、今年，随着我们驻伊拉克部队完成自己的使命，我们将表彰他们和所有那些不知疲倦地为国服务的人，给他们以应得的关怀、福利和机会。 21、人们总是抱怨疲倦得太快；我们觉得世界似乎是全新的，其实仅仅是因为我们忘记了它——人们应该对这一点感到惊奇。 22、其次，即使我们假定疲倦和忧郁可被视为疾病，但它们没有被具体提到是属于大豆或异黄酮所能预防的那类病症。 23、而我的另一部分承受着心碎的负荷，是那么的疲倦。 24、当你尝试去把它们举起，也许在短时间内你会感到疲倦，但是从长期来看这让你长得更健壮。 25、或许，大豆可以预防骨质疏松症，流行性腮腺炎或甚至是水痘，但这并非意味着它能具体地治疗慢性疲倦和慢性忧郁症这样一些问题。 26、到1942年时，他已经对四处奔波的生活感到疲倦，希望和妻子以及7岁的儿子享受更稳定的家庭生活。

疲惫的解释[tired out;exhausted] 极度疲劳 以明公之威,击疲惫之众,如迅风之扫秋叶也。—— 《 三国演义 》 详细解释 (1).疲乏。 宋 陆游 《乾封驿早行》 诗：“扶衰犯霜露，疲惫不可状。” 章裕昆 《文学社武昌首义纪实》 ：“因 精神 疲惫，登舟酣卧。” 玛拉沁夫 《鹿的故事》 ：“鹿的 速度 渐渐 地变慢，停下歇息的次数也越来越多了，这说明它已疲惫 不堪 。” (2).衰败困乏。 宋 梅尧臣 《送鄞宰王殿臣》 诗：“愿言宽赋刑， 越 俗久疲惫。” 明 蒋一葵 《长安客话·古漷阴》 ：“ 嘉靖 初， 长垣 胡锭 撰 《漷县减差碑记》 载有昔人咏 漷县 诗……观此则 漷邑 疲惫非朝夕之故矣。” (3). 懈怠 。 清 陈康祺 《燕下乡脞录》 卷十：“ 仁宗 以 淮 鹾疲惫日甚，特命公以巡抚衔 巡视 两 淮 盐政。” 词语分解 疲的解释 疲 í 身体劳累的感觉：疲乏。疲倦。疲劳。疲惫。疲敝。 精疲力尽 。 懈怠，不起劲：疲塌。疲软。 部首 ：疒； 惫的解释 惫 （惫） è 〔惫赖〕狡诈；无赖。 极度疲乏：疲惫。惫乏。惫倦。惫累（坕 ）。 部首：心。

疲劳造句二年级简单如下：1、爷爷在田里干了一天活儿，感到很疲劳。2、轻松的娱乐活动可以消除疲劳。3、在无边的沙漠上，骆驼走疲劳了便卧下来休息。4、高强度的劳动使他感觉有点疲劳了。5、由于数日的过度疲劳，他终于累倒了。6、连续工作了三个星期，我感到很疲劳。7、中午休息一会儿，疲劳就会消除的。8、他眼睛顿时放出异样的光彩,饥饿和疲劳的神色一扫而光。9、疲劳了,大家就坐下来休息一会儿。10、她的精力很充沛,从不觉得疲劳。11、考试前切忌疲劳过度,应该养精蓄锐,才能保持清醒的头脑考出好成绩。12、缺少高质量的睡眠是导致疲劳的主要罪魁祸首。13、我们疲劳了一天之后迷迷糊糊地上了床。14、环境幽雅的大堂吧咖啡厅是您解除旅途疲劳的最佳临时歇脚处，让您在温馨浪漫的气氛中洽谈会友享受每一份成功的喜悦和如痴如醉的情调。15、每次下课后，我都会把头探出窗外，看一看绿色的大树，让眼睛减轻一点疲劳，这样心里感到真痛快。16、老年人参加体育活动要注意自我调节，适可而止，不能过度疲劳。

疲劳造句如下：1、爷爷在田里干了一天活儿，感到很疲劳。2、轻松的娱乐活动可以消除疲劳。3、在无边的沙漠上，骆驼走疲劳了便卧下来休息。4、高强度的劳动使他感觉有点疲劳了。5、由于数日的过度疲劳，他终于累倒了。6、连续工作了三个星期，我感到很疲劳。7、中午休息一会儿，疲劳就会消除的。8、他眼睛顿时放出异样的光彩,饥饿和疲劳的神色一扫而光。9、疲劳了,大家就坐下来休息一会儿。10、她的精力很充沛,从不觉得疲劳。11、考试前切忌疲劳过度,应该养精蓄锐,才能保持清醒的头脑考出好成绩。12、缺少高质量的睡眠是导致疲劳的主要罪魁祸首。13、我们疲劳了一天之后迷迷糊糊地上了床。14、环境幽雅的大堂吧咖啡厅是您解除旅途疲劳的最佳临时歇脚处，让您在温馨浪漫的气氛中洽谈会友享受每一份成功的喜悦和如痴如醉的情调。15、每次下课后，我都会把头探出窗外，看一看绿色的大树，让眼睛减轻一点疲劳，这样心里感到真痛快。16、老年人参加体育活动要注意自我调节，适可而止，不能过度疲劳。

假如我变成了一把椅子，我要让妈妈下班后坐在椅子上消除一天的疲劳，于是，我变成了按摩椅。

疲惫的意思： [píbèi] 极度困倦，没有精神。惫（bèi）：极端疲乏。 疲惫百科解释： 疲惫，汉语词汇。拼音：píbèi是指极度疲劳。疲：疲劳。惫：疲倦。形容非常疲乏，或者使.....非常疲惫。 疲惫的详细解释： 疲惫 [pí bèi] 疲乏。 宋 陆游 《乾封驿早行》诗：“扶衰犯霜露，疲惫不可状。” 章裕昆 《文学社武昌首义纪实》：“因精神疲惫，登舟酣卧。” 玛拉沁夫 《鹿的故事》：“鹿的速度渐渐地变慢，停下歇息的次数也越来越多了，这说明它已疲惫不堪。” 衰败困乏。 宋 梅尧臣 《送鄞宰王殿臣》诗：“愿言宽赋刑， 越 俗久疲惫。” 明 蒋一葵 《长安客话·古漷阴》：“ 嘉靖 初， 长垣 胡锭 撰《漷县减差碑记》载有昔人咏 漷县 诗……观此则 漷邑 疲惫非朝夕之故矣。” 懈怠。 清 陈康祺 《燕下乡脞录》卷十：“ 仁宗 以 淮 鹾疲惫日甚，特命公以巡抚衔巡视两 淮 盐政。” 疲惫的近义词： 无力，疲顿，疲困，委顿，困顿，劳累，疲倦，疲钝，疲劳，疲乏，怠倦 疲惫的反义词： 兴奋，亢奋，振奋，舒适 疲惫造句： 1、我拖着疲惫不堪的身体下了飞机，真想现在睡一觉呀。 2、他在长城上饱览了壮丽的风景，洗却了一路上的疲惫。 3、我拖着疲惫不堪的身体下了飞机，真想现在睡一觉呀。 4、闷热的天气让大家感到既口渴又疲惫。 5、经过长途奔波，爸爸显得十分疲惫。 6、日夜兼程的旅途劳顿，令他非常疲惫。 7、疲惫不堪的南方联盟军队再也没有能力入侵北方各州。 8、连日的下地插秧，累得全家人疲惫不堪。 9、他已经疲惫不堪，一坐在沙发上就睡着了。 10、同学们在假期里要早一点睡觉，别疲惫不堪呀！ 11、琼斯神态疲惫，仿佛早已盼望着卸下身上的重担。 12、闪烁的星空下，我拖着疲惫的身体向家走去。 13、同学们在假期里要早一点睡觉，别疲惫不堪呀！ 14、琼斯神态疲惫，仿佛早已盼望着卸下身上的重担。 15、我一口气把暑假作业写完了，我累的疲惫不堪。 16、这支部队经过一天一夜急行军，已经是人困马乏，疲惫不堪了。 17、看到妈妈上了一天班，拖着疲惫不堪的身子回到家，我看在眼里，记在心理，我要好好地学习，用此来孝敬妈妈。 18、我一口气把暑假作业写完了，我累的疲惫不堪。 19、他已两天两夜没合眼，早就疲惫不堪了。 20、他看上去似乎很疲惫，一定是又熬夜了。

概率和即P的和是1就行了。第一个为1.1不对；第二个为0.7不对；第三个等比数列和为3/4(1-(1/3)^n)，n无穷大时此值趋于3/4，不对；第四个等比数列和为1-(1/2)^n，n无穷大时此值趋于1，正确。