[概率论与数理统计]中心极限定理 & 切比雪夫不等式
切比雪夫不等式用的信息量很小,只用均值和方差。它告诉我们:一个随机变偏离它均值的可能性是被它的方差所限制的。这里的ε较小时才准。但,它不会错。它给的是不等式。只是误差可能很大。而中心极限定理有密度函数。基本上来说是全信息的。当然在满足条件的情况下,它要准得多。这个问题的讨论,很有意义!阿啵呲嘚2023-07-11 08:33:031
中心极限定理的三个要素
影响因素独立,因素影响程度随机但无法支配,各个因素之间是相加的关系。根据高等数学相关知识,中心极限定理的三个要素为影响因素独立,因素影响程度随机但无法支配,各个因素之间是相加的关系。中心极限定理,是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的一类定理,有广泛的实际应用背景。苏州马小云2023-06-13 07:24:311
林德伯格中心极限定理要连续型随机变量吗
kikcik2023-06-13 07:24:283
独立同分布的中心极限定理是什么?
中心极限定理,是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。随机变量是独立同分布中心极限定理。随机变量(randomvariable)表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象。最早的中心极限定理是讨论重点,伯努利试验中,事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。中心极限定理应用介绍:中心极限定理是概率论中最著名的结果之一。它提出,大量的独立随机变量之和具有近似于正态的分布。因此,它不仅提供了计算独立随机变量之和的近似概率的简单方法。而且有助于解释为什么有很多自然群体的经验频率呈现出钟形(即正态)曲线这一事实,因此中心极限定理这个结论使正态分布在数理统计中具有很重要的地位,也使正态分布有了广泛的应用。陶小凡2023-06-13 07:24:051
谁能给出中心极限定理(CLT)的完整证明?
我们书上有,怎么给你??北营2023-06-13 07:24:017
什么是中心极限定理,中心极限定理在统计方法的应用中有什么意义
中心极限定理是研究独立随机变量和的极限分布为正态分布的问题。它是概率论中最重要的一类定理,有广泛的实际应用背景。中心极限定理(central limit theorem)是概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量积累分布函数逐点收敛到正态分布的积累分布函数的条件。意义:中心极限定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。设随机变量X1,X2,......Xn,......相互独立,服从同一分布,且具有数学期望和方差:E(Xk)=μ,D(Xk)=σ^2>0(k=1,2....),则随机变量之和的标准化变量的分布函数Fn(x)对于任意x满足limFn(x)=Φ(x),n→∞ 其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数。例如:水房拥挤问题:假设西安邮电学院新校区有学生5000人,只有一个开水房,由于每天傍晚打开水的人较多,经常出现同学排长队的现象,为此校学生会特向后勤集团提议增设水龙头。假设后勤集团经过调查,发现每个学生在傍晚一般有1%的时间要占用一个水龙头,现有水龙头45个,现在总务处遇到的问题是: (1)未新装水龙头前,拥挤的概率是多少? (2)至少要装多少个水龙头,才能以95%以上的概率保证不拥挤? 解:(1)设同一时刻,5000个学生中占用水龙头的人数为X,则 X~B(5000,0.01)中心极限定理以严格的数学形式阐明了在大样本条件下,不论总体的分布如何,样本的均值总是近似地服从正态分布。如果一个随机变量能够分解为独立同分布的随机变量序列之和,则可以直接利用中心极限定理进行解决。总之,恰当地使用中心极限定理解决实际问题有着极其重要意义。hi投2023-06-13 07:23:491
中心极限定理到底是什么意思
中心极限定理,是概率论中讨论随机变量和的分布以正态分布为极限的一组定理.这组定理是数理统计学和误差分析的理论...林德伯格-列维定理 林德伯格-列维(Lindberg-Levy)定理,即独立同分布随机变量序列的中心极限定理.豆豆staR2023-06-13 07:17:445
我想问一下中心极限定理中各个定理有什么差别……
中心极限定理是研究独立随机变量和的极限分布为正态分布的问题。它是概率论中最重要的一类定理,有广泛的实际应用背景。中心极限定理(central limit theorem)是概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量积累分布函数逐点收敛到正态分布的积累分布函数的条件。意义:中心极限定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。设随机变量X1,X2,......Xn,......相互独立,服从同一分布,且具有数学期望和方差:E(Xk)=μ,D(Xk)=σ^2>0(k=1,2....),则随机变量之和的标准化变量的分布函数Fn(x)对于任意x满足limFn(x)=Φ(x),n→∞ 其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数。例如:水房拥挤问题:假设西安邮电学院新校区有学生5000人,只有一个开水房,由于每天傍晚打开水的人较多,经常出现同学排长队的现象,为此校学生会特向后勤集团提议增设水龙头。假设后勤集团经过调查,发现每个学生在傍晚一般有1%的时间要占用一个水龙头,现有水龙头45个,现在总务处遇到的问题是:(1)未新装水龙头前,拥挤的概率是多少?(2)至少要装多少个水龙头,才能以95%以上的概率保证不拥挤?解:(1)设同一时刻,5000个学生中占用水龙头的人数为X,则X~B(5000,0.01)中心极限定理以严格的数学形式阐明了在大样本条件下,不论总体的分布如何,样本的均值总是近似地服从正态分布。如果一个随机变量能够分解为独立同分布的随机变量序列之和,则可以直接利用中心极限定理进行解决。总之,恰当地使用中心极限定理解决实际问题有着极其重要意义。阿啵呲嘚2023-06-13 07:17:361
中心极限定理指出, 独立随机变量之和经标准化后的极限分布是 ___________分布
根据中心极限定理:独立随机变量之和经标准化后的极限分布是【标准正态分布】。韦斯特兰2023-06-13 07:16:581
中心极限定理和大数定律有什么区别呢?请详细举例
你好!中心极限定理是说一定条件下,当变量的个数趋向于无穷大时,它们的和趋向于正态分布。而大数定律是当重复独立试验次数趋于无穷大时,平均值(包括频率)具有稳定性。两者是完全不同的,具体例题任何一本教材上都有。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!北境漫步2023-05-22 22:50:071
历年314数学农考过大数定律和中心极限定理吗
有。历年314数学农有考过大数定律和中心极限定理。概率论历史上第一个极限定理属于伯努利,后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛的定律。在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这个规律就是大数定律。通俗地说,这个定理就是,在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。大数定律分为弱大数定律和强大数定律。FinCloud2023-05-22 22:50:071