狄利克雷分布

1、LDA模型优化算法的改进：LDA模型最初的优化算法是基于Gibbs采样的，后来过渡到了变分推断算法。在这些算法中，降低计算时间和提高计算精度的算法改进是关键。2、LDA模型的拓展：LDA模型最初应用于文本数据的主题建模，后来被应用于图像、音乐、网络等领域，例如，文本的主题建模也可以用于分类、聚类等领域。3、LDA模型与其他模型结合：LDA模型与其他模型的结合可以提高LDA模型的性能。例如，LDA和深度学习结合可以提高LDA模型对文档的表达能力，LDA和非参数贝叶斯结合可以提高LDA模型的灵活性。4、LDA模型的应用：LDA模型在自然语言处理、信息检索、社交网络分析等领域有着广泛的应用。其中，LDA模型在搜索引擎、推荐系统和主题社区发现中应用广泛。

你要知道：有理数+有理数=有理数无理数+有理数=无理数而无理数+无理数不一定等于无理数（比如3+pi和3-pi两个无理数相加等于6为有理数）所以由周期定义,对任意x都有f(x+T)=f(x).狄利克雷函数用D(x)表示：当T为任意有理数时,1.当x为有理数时,x+T还是有理数,所以有D(x+T)=D(x)=12.当x为无理数时,x+T还是无理数,所以有D(x+T)=D(x)=0所以任意有理数是D(x)的周期,所以D(x)也不存在最小正周期.而当T为任意无理数时：1.当x为有理数时,x+T是无理数,所以有D(x+T)=0而D(x)=12.当x为无理数时,x+T不确定,所以有D(x+T)=0或1而D(x)=0所以任意无理数不是D(x)的周期.

既然已经知道Dirichlet distribution了那知道条件概率是必须的，用类似条件概率的思想就可以知道我们是可以求每个分布造成这样的实验结果的可能性都有多大，但是这样的分布是有无穷多的，肯定不能这么告诉老板：我觉得这些事件是平均分布的可能性是xx，第一个事件是5%，其它事件都是1%的可能性是oo。所以你还是需要一个分布函数来刻画每种分布到底有多大的可能出现。最后讲到Dirichlet distribution，确定实验结果之后，如果你用一组的分布带进这个分布函数，你就能得到你带入的分布这个点的概率密度，所以Dirichlet distribution刻画了每一个分布出现的可能性，即它是一个分布的分布。