向量加法

最简单的是作图,像物理的受力分析一样

作图，利用向量加法的三角形法则可以证明。由向量和复数的一一对应关系，因为复数加法满足结合律，所以向量加法也有结合律。

http://www.isud.com.cn/showdown.asp?soft_id=21107向量的加法》说课稿 一、教材分析：《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在“平面向量”及“空间向量”中有很重要的地位。二、学情分析：学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、 http://www.isud.com.cn/down.asp?cat_id=17&class_id=238 『高中数学说课稿』高中数学立体几何《二面角》说课稿 ·我说的课是立体几何第一章《直线和平面》第十四节《二面角》. 教材分析 1,教材地位和作用二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一.二面角的概念发展,完善了空间角的概...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：6747 推荐程度： 『高中数学说课稿』高一数学说课稿 函数的单调性 ·一,本节课的地位和作用: 苏教版《全日制普通高级中学教科书(必修1)数学》函数的单调性第一课时.在高考的重要考查范围之内.函数的单调性是函数的一个重要性质,也是在研究函数时经常要...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：18244 推荐程度： 『高中数学说课』《向量的加法》说课稿 《必修》4 ·《向量的加法》说课稿 一、教材分析：《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：0 推荐程度： 『高中数学说课』人教A版数学必修4 平面向量数量积的物理背景及其含义 ·说课内容：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。下面，我从背景分析、教学目标设计...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：0 推荐程度： 『高中数学说课』《线段的定比分点》说课稿 高一下册 ·《线段的定比分点》说课稿各位老师，领导，早上好 今天我说课的课题是高一下册第五章第5节线段的定比分点．现我就教材，教法，学法，教学程序，板书五个方面进行说明．一、说...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：0 推荐程度： 『高中数学说课』《平面向量的坐标运算》说课稿 ·今天，我说课的内容是：人教版全日制普通高级中学教科书第一册（下）、第五章第四节《平面向量的坐标运算》第一课时，我将从教材分析、学生分析、教学方法和手段、教学过程以及板书设计五个方面...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：0 推荐程度： 『高中数学说课』《函数的单调性》说课稿 ·一、 教学内容的分析 1．教材的地位和作用首先，从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：23 推荐程度： 『高中数学说课』组合数的两个性质 说课稿 ·说课材料二 课题：组合数的两个性质 教材：人教版P100~102（2001年10月第2版）本说课材料分成两个部分：说课稿和与说课稿配套的教案. 一、说课稿：...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：360 推荐程度： 『高中数学说课』《二项式定理》说课稿 ·高三复习课《二项式定理》说课稿 高三第一阶段复习，也称“知识篇”。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：363 推荐程度： 『高中数学说课』北师大版必修一生活中的变量关系(说课稿) ·生活中的变量关系(说课稿) 本节通过创设问题情境引出生活中的变量关系。利用由...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：143 推荐程度： 『高中数学说课』等差数列的前n项和说课材料 ·说课材料一 课题： 等差数列的前n项和（第一课时）.教材：人教版（2003年第一版）. 说课材料一共分两个部分，说课稿；与说课稿相配套的教案.教案是备课的产物，...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：602 推荐程度： 『高中数学说课』《函数的单调性》说课稿 ·《函数的单调性》说课稿 各位专家、评委：大家好！ 很高兴有机会参加这次说课活动，希望专家和评委对我的说课提出宝贵意见．我说课的内容是《函数的单调性》的教学设计，下面我分...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：903 推荐程度： 『高中数学说课』抛物线及其标准方程说课教案 高二数学 ·说课教案 课题：抛物线及其标准方程教材：全日制普通高级中学教科书（必修） 人民教育出版社 高二数学 第二册（上） § 8.5 教材内...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：440 推荐程度： 『高中数学说课』抛物线焦点性质的探索（说课）高中新教材必修二 ·抛物线焦点性质的探索（说课）高中新教材（试验修订本u2022必修）数学第二册（上）抛物线的习题课 1 教材分析 1、1 教材的地位与作用 “抛物线焦点的性质”是抛物...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：190 推荐程度： 『高中数学说课』《对称美》说课稿 人教版高中数学 ·《对称美》说课稿 一、教学背景分析本节课所选的内容：对称意味着某种变换下的不变性，即“组元的构形在其自同构变换群作用下所具有的不变性”。在很多学科学习及思想方法运用中也...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：174 推荐程度： 『高中数学说课』《空间向量的坐标运算》说课稿 ·《空间向量的坐标运算》——说课稿 各位评委、老师：大家好! 我是来自南安一中的数学教师，很荣幸能够参加此次的说课活动，希望各位评委、老师对我的说课内容提出宝贵意见．今...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：493 推荐程度： 『高中数学说课』高一数学(必修)说课 反函数 ·《反函数》说课 说课内容：《高中代数》（必修本）上册第1.11节一、说教材 1、地位与重要性 “反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容。这一节课与函数的...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：1468 推荐程度： 『高中数学说课』数学A版必修3《循环结构》说课教案 ·《循环结构》说课 各位老师： 大家好！我叫翟艳丽，来自牡丹江市第一高级中...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：632 推荐程度： 『高中数学说课』人教版高一化学《氧化还原反应（第一课时）》说课 ·人教版新教材《氧化还原反应（第一课时）》说课 一、说教材 1．教材的地位和作用 “氧化还原反应”是人教版高一化学新教材第二章第三节的内容。对于氧化氧化还原反应，在中学新课...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：303 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学必修5“不等式”说课稿 ·说课稿 一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “基本不等式： ”是全日制普通高中新课程标准实验教科书数学必修5“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：1002 推荐程度： 『高中数学说课』人教版“机械能守恒定律”说课稿 ·一、教材分析（一）教材地位能量守恒定律是十九世纪自然科学三大发现之一，对辨证唯物主义思想的建立起了重要作用，是学生树立辨证唯物主义观点的重要基础之一；能量转化和守恒思想贯穿...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：421 推荐程度： 『高中数学说课』人教版《数学》第二册二面角说课稿 ·课题：二面角我说课的题目是《二面角》我把说课内容分成教材和学生已有的认知结构的分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四个部分。教材：人教版《数学》第二册（下A）（必修）P...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：714 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学必修4函数 的图象说课 ·说课课题:函数 的图象 乐昌一中 吴周焕本人说课的内容是《函数 的图象》，现在我就教材、教法与学法、采用教具以及教学程序四个方面进行解析....... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：615 推荐程度： 『高中数学说课』苏教版必修1函数的单调性说课稿 ·一、教材分析 1、教材内容本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》§2．1．3函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：785 推荐程度： 『高中数学说课』人教版高中必修一《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿.. ·《函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第二课时)》说课稿 我说课的内容是人教版／全日制普通高级中学教科书（必修）／第一册（下）第四章第九节《函数y=Asin(ωx+φ)的图象...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：649 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学必修一二倍角的正弦、余弦、正切说课稿 ·二倍角的正弦、余弦、正切说课稿 各位领导、专家， 各位同学 、大家上午好！今天我说课的题目是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章三角函数第七节《二倍角的正弦...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：766 推荐程度： 『高中数学说课』高中新教材修订必修数学二抛物线焦点性质的探索说课 ·抛物线焦点性质的探索（说课）高中新教材（试验修订本u2022必修）数学第二册（上）抛物线的习题课 1 教材分析 1、1 教材的地位与作用 “抛物线焦点的性质”是抛物...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：319 推荐程度： 『高中数学说课』苏教版高中数学必修一《函数的概念和图象》说课稿 ·《函数的概念和图象》说课稿 本节课的内容来自苏教版普通高中课程标准实验教科书（必修）数学第一册、第二章、第一节。题目是《函数概念和图象》。以下，我将从六大方面展开论述：一...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：671 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学必修五正弦定理的说课稿 ·正弦定理的说课稿 大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。一 教材分析 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：457 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学必修四三角函数的诱导公式（说课稿） ·三角函数的诱导公式（说课稿） 一、教材分析 1、教材的地位和作用《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：550 推荐程度： 首页 上一页 1 2 3 下一页 尾页

向量a=（x1，y1，z1），向量b=（x2，y2，z2）。向量a+向量b=（x1+x2，y1+y2，z1+z2）。

.........

向量三角形法则是指两个力（或者其他任何矢量）合成，其合力应当为将一个力的起始点移动到另一个力的终止点，合力为从第一个的起点到第二个的终点。三角形定则是平行四边形定则的简化，有时为了方便也可以只画出一半的平行四边形,也就是力的三角形法则。平行四边形法则：它是一种共点力的合成法则，这一法则通常表述为：以表示两个共点力的有向线段为邻边作一平行四边形，该两邻边之间的对角线即表示这两个力的合力，这个合力的大小由该对角线的长度表示，方向是由作用点指向另一端。三角形的垂心定理：在三角形ABC中,求证：它的三条高交于一点。证明：如图：作BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，且BE交CF于点H，连接AH并延长交BC于点D，现在我们只要证明AD⊥BC即可。因为CF⊥AB，BE，所以四边形BFEC为圆内接四边形，四边形AFHE为圆内接四边形。以∠FAH=∠FEH=∠FEB=∠FCB由∠FAH=∠FCB得四边形AFDC为圆内接四边形所以∠AFC=∠ADC=90°即AD⊥BC。

三角形法则和平行四边形法则把它想象成图形或放入坐标中就简单了

1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们。

加法就是方向求和，减法同理。乘法为其中一个向量在另一个向量方向上的功

加法：起点连终点从头到尾减法：起点连起点，指向被减数求采纳

向量AB+向量BC,首尾相接,取第一个的起点,最后一个终点向量AC-向量AB,首相同,取第二个终点,第一个起点 一条线的起始点与另一条线的起始点连接是减。则起始点与另一条线的尾连是加望采纳

设a=（x,y）,b=(x",y").1、向量的加法向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a。结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0。AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”。a=(x,y) b=(x",y") 则 a-b=(x-x",y-y")。4、数乘向量向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa。数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb。相关概念几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

向量减法箭头指向口诀是：向量的减法，箭头从减数向量的起点指向被减向量的终点。三角形定则解决向量加法的方法：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。平行四边形定则解决向量加法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。平行四边形定则解决向量减法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果由减向量的终点指向被减向量的终点（平行四边形定则只适用于两个非零非共线向量的加减）。坐标系解法坐标系解向量加减法：在直角坐标系里面，定义原点为向量的起点。两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差若向量的表示为(x，y)形式：A(X1，Y1) B(X2，Y2)，则A + B=（X1+X2，Y1+Y2），A - B=（X1-X2，Y1-Y2）。简单地讲：向量的加减就是向量对应分量的加减，类似于物理的正交分解。

设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a+b=(x1+x2,y1+y2)。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在直角坐标系里面，定义原点为向量的起点，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差若向量的表示为(x,y)形式，A(X1,Y1) B(X2,Y2)，则A+B=（X1+X2，Y1+Y2）。各种图形定则解决向量加减法1、三角形定则解决向量减法的方法：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。2、平行四边形定则解决向量加法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。

向量加法的几何意义是将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。向量是将几何问题转化为代数问题的桥梁，向量的加减则是用代数方法进行几何运算三角形定则解决向量加法的方法：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。平行四边形定则解决向量加法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。平行四边形定则解决向量减法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果由减向量的终点指向被减向量的终点（平行四边形定则只适用于两个非零非共线向量的加减）。学习向量时可以按照以下步骤进行：1、学习向量的定义：向量是有大小和方向的量，在数学上用箭头来表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。2、学习向量的基本运算：加法、减法、数乘、点乘等。加法和减法的运算方式是将向量的长度和方向相加减。数乘的运算方式是将向量的长度乘以一个实数，方向不变。点乘的运算方式是将两个向量的长度乘积相加，得到一个标量。3、绘制向量的图形表示：可以用箭头表示向量，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向，这样可以更形象地表示向量。4、学习向量的坐标表示：可以用坐标表示向量，一个二维向量可以用两个数来表示，一个三维向量可以用三个数来表示。5、学习向量的相关公式：例如向量的模长、向量的夹角、向量的投影等公式，掌握这些公式有助于解决相关题目。6、做向量的相关题目：在掌握基本知识后，需要练习做向量的相关题目，巩固所学，并提高解题的能力。

向量区别于标量，不仅仅有一个值，还有一个方向。温度是个标量，你说：今天10摄氏度，大家都理解。但是速度是个向量（也叫矢量），你说：我以5m/s的速度跑，会有人问你：往哪里跑啊？方向就是向量有区别于标量的地方。向量可以表示为有长度的箭头（大小的方向），加法很简单，假设两个向量a和b，化成两个箭头，平移箭头b，使箭头b的尾部和箭头a的头部重合，连接箭头a的尾部和箭头b的头部，并把新产生箭头的头部画在箭头b的头部上。这就是a和b的和：向量c减法和加法差不多：a-b=a+(-b)，而向量-b是一个和向量b长度相同，方向相反的箭头。画出a+(-b)，就得到了a-b。如果想要具体的数学表达式，请留言。

进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把未知向量用已知向量表示出来。向量的线性运算类似于代数多项式的运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用。向量之间可以进行加减运算。向量可以相乘以或除以一个标量。然而，与实数乘法不同，向量不能在它们之间相乘，但是存在两种特殊类型的向量乘法：向量点乘和向量叉乘。扩展资料1、在几何上，将向量与标量相乘来修改向量的长度。将向量除以标量具有相反的效果。要将向量乘以标量，只需将每个分量乘以标量即可。2、将向量乘以正标量仅影响其大小。然而，将向量乘以一个负标量，将会影响向量的大小也会反转向量的方向。3、向量点积产生标量，并且主要用于确定向量之间的角度。向量叉积产生垂直于被乘数和乘数向量的第三个向量。参考资料来源：百度百科-向量加减

向量加法的三角形法则是已知非零向量a和b，在平面内任取一点A，作向量AB=向量a，过B点作向量BC=向量b，连接AC，得向量AC，向量的三角形法则是向量加法。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。向量的三角形法则是向量加法,即向量求和的基本方法之一.向量的三角形法则:已知非零向量a和b, 在平面内任取一点A,作向量AB=向量a,过B点作向量BC=向量b,连接AC,得向量AC.则向量AB+向量BC=向量AC.即,向量a+向量b=向量AC.∵三个向量构成的图形正好是一个三角形,∴此法则叫做向量的三角形法则.向量三角形法则的扩展:在平面内,有n个向量,首尾相连,最后一个向量的末端与第一个向量的始端相连,则最后这一个向量(方向由第一个向量的始端指向最末一个向量的末端)就是n个向量之和.

向量加法法则就是平行四边形法则，两个加数作为平行四边形相邻的两边，则和是两向量的公共顶点与对点相连的对角线。向量减法法则是三角形法则，同样将两向量的始点（就是没箭头的那个点）放在一起，将两个终点连接，就是差，差向量方向指向被减向量。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。 自由向量 始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。 在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。 数学中只研究自由向量。

1向量的加法在几何上体现为一个封闭的图形。几个向量的和就是起点到终点的有向线段。在物理上的意义：合向量的效果=几个分向量效果之合（力、位移、速度、加速度等）2，向量的积：（1）点积：A*B=ABCosα（α是A向量与B向量夹角）点积表示A（或B）向量在B（或A）向量上的投影长度，是标量。（2）叉积：AxB=ABSinα（α是A向量与B向量夹角）叉积表示A向量和B向量为邻边的平行四边形面积，是矢量，方向是右手螺旋：右手四指从A弯向B，大拇指所指就是叉积AxB方向。AxB和BxA反向相反。

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。向量加法有如下规律：＋=＋(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）;+0=＋(－)=0.1．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。(1)｜｜=｜｜•｜｜;(2)当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0．(3)若=（），则•=（）．两个向量共线的充要条件：(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=．(2)若=（）,b=（）则‖b．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+e2．2．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式：3．向量的数量积：（1）．向量的夹角：（2）．两个向量的数量积：（3）．向量的数量积的性质：(4)．向量的数量积的运算律：4.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

1向量的加法在几何上体现为一个封闭的图形。几个向量的和就是起点到终点的有向线段。在物理上的意义：合向量的效果=几个分向量效果之合（力、位移、速度、加速度等）2，向量的积：（1）点积：A*B=ABCosα （α是A向量与B向量夹角） 点积表示A（或B）向量在B（或A）向量上的投影长度，是标量。（2）叉积：AxB=ABSinα （α是A向量与B向量夹角） 叉积表示A向量和B向量为邻边的平行四边形面积，是矢量，方向是右手螺旋：右手四指从A弯向B，大拇指所指就是叉积AxB方向。AxB和BxA反向相反。

两向量a和b相加：a和b首尾相接，由a的始点指向b的终点的向量即为a+b两向量a和b相减：即a加上-b（与b长度相同，方向相反的向量为-b）

1，向量BF2，向量BF3，向量MC4，向量OF

向量的加法口诀：首尾相连，首连尾，方向指向末向量。向量的减法口诀：首首相连，尾连尾，方向指向被减向量。注：两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同；差向量的终点指向被减向量的终点。平行四边形定则解决向量加法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。平行四边形定则解决向量减法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果由减向量的终点指向被减向量的终点。

向量区别于标量，不仅仅有一个值，还有一个方向。温度是个标量，你说：今天10摄氏度，大家都理解。但是速度是个向量（也叫矢量），你说：我以5m/s的速度跑，会有人问你：往哪里跑啊？方向就是向量有区别于标量的地方。向量可以表示为有长度的箭头（大小的方向），加法很简单，假设两个向量a和b，化成两个箭头，平移箭头b，使箭头b的尾部和箭头a的头部重合，连接箭头a的尾部和箭头b的头部，并把新产生箭头的头部画在箭头b的头部上。这就是a和b的和：向量c减法和加法差不多：a-b=a+(-b)，而向量-b是一个和向量b长度相同，方向相反的箭头。画出a+(-b)，就得到了a-b。如果想要具体的数学表达式，请留言。

向量加法是求两个或多个向量和的运算。向量的加法首尾相连，即第二个向量的起点连第一个向量的终点，得到的结果是，取第一个的起点，最后一个终点。即向量AB+向量BC=向量AC。有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段的两个端点有顺序，我们把前一点叫做起点，另一点叫做终点，画图时在终点处画上箭头表示它的方向。向量加法的几何意义几何中向量加法是用几何作图来定义的。一般有两种方法，即向量加法的三角形法则和平行四边形法则(对于两个向量共线不适应)课本中采用了三角形法则来定义，这种定义对两向量共线时同样适用，当向量不共线时，向量加法的三角形法则和平行四边形法则是一致的。

作过abc三点的平行四边形 第四点及为D 向量AB+向量AC=向量AD 向量AB+向量CA=向量CB 向量AB+向量BC=向量AC设a=（x，y），b=(x"，y")。1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 AB+BC=AC。 a+b=(x+x"，y+y")。 a+0=0+a=a。 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a； 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减” a=(x,y) b=(x",y") 则 a-b=(x-x",y-y").

向量加法是按照物理学的方法比较好理解，可以把两个向量看成两个方向上的力，那么它们的合力则是两向量的加法（平行四边形法则）。向量加法可以用平行四边形法则和三角形法则，若起点重合用平行四边形法则，或三角形法则，首尾相接，起点指向终点 。向量的计算技巧：在线性代数中，向量的模通常用在向量两边各加两条竖线的方式表示，如||v||，表示向量v的模。对于许多向量，我们不需要关注它的大小只需要关心它的方向，这种情况下使用单位向量将会非常方便。单位向量就是大小为1的向量，单位向量也被称为标准化向量。 对于任意非零向量v，都能计算出一个和v方向相同的单位向量n，这个过程被称作为向量的“标准化”。