曲线的法向量

求曲面上一点的法向量方法如下：1、曲面由方程F（x，y，z）=0决定，相应的某32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333365643662一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。2、由于法向量所在的是一条直线，所以方向来讲有两个，如果没有特别要求一般是可以随便选择的，如果是坐标的曲面积分什么的，需要注意一下和xyz正方向之间的夹角，因为这关系到面积投影的正负。 3、至于法向量的角度这个教材上有写明的，就是对F分别求出x，y，z的偏导数之后，Fx‘，Fy"，Fz‘，利用各自的分量除以对应的长度就可以了啊。4、比如说和x轴的角度cosα=Fx‘/(Fx‘^2+Fy"^2+Fz"^2)^1/2其余的类似。

就是有方向。

设曲线为r(s)=(x(s),y(s),z(s)),s为弧长参数. T(s)=r"(s)=(x",y",z") 称为r(s)的单位切向量,容易验证|T(S)|=1 T"(s)=k(s)N(S)=(x"",y"",z"") 其中N(S)称为曲线的单位法向量. k(s)是一个标量,k(s)=|T"| 咯,这是微分几何的相关定义. 直观的例子,圆上某点的切向量就是该点带方向的切线. 圆上某点的法向量就是该点与圆心的连线上的向量,方向可以朝向圆心,也可以背向圆心. 对一般曲线,其上某点的法向量就是,把该点周围的很小一段曲线看成一段圆弧,然后就同圆的情况来讨论了.