高数的可分离变量问题？

用了 lnu-lnv = ln(u/v) , lnu+lnv = ln(uv), klnu = ln(u^k) , C = ln(e^C)lny = (1/4)[ln(x-4)-lnx]+ C = (1/4)ln[(x-4)/x] + ln(e^C) = ln{[(x-4)/x]^(1/4)} + ln(e^C) = ln{(e^C)[(x-4)/x]^(1/4)} 则 y = (e^C)[(x-4)/x]^(1/4)

再也不做站长了2023-06-13 07:40:562

可分离变量的微分方程中如何去掉绝对值

简单计算一下即可，答案如图所示

左迁2023-06-12 07:13:382

可分离变量微分方程 是不是当默认分母不为0时求出的通解不能包含分母为0的情况 则才需要讨论？

当然也不只是这样的比如对正负号积分的结果不同或者存在绝对值式子等等的时候都需要对结果进行讨论看式子能不能统一写，或者要分开表示

余辉2023-06-12 07:13:371

可分离变量中都出现ln常数怎么弄

可分离变量中都出现ln常数弄的方式是：1、可分离变量等式两边同时乘以未知数X；2、两边同时取e的幂（也就是e的幂次方），这样ln就没了，因为ln是以e为底的对数，ln和e的幂是逆操作。

gitcloud2023-06-12 07:13:361

可分离变量的一阶微分方程 ，最后以一个条件是f(y)=0什么意思，怎么判断怎么求，

分离变量时y做了分母y不能为0.所以最后要再考虑y＝0的情况。把y＝0代入题目的方程中检验即可

铁血嘟嘟2023-06-12 07:13:361

求可分离变量微分方程的通解求(1+y^2)dx-x(1+x^2)ydy的通解

(1+y^2)dx-x(1+x^2)ydy=0 (1+ y^2)dx=x(1+x^2)ydy 1/((x^2+1)x)dx=y/(1+y^2)dy 左边积分：设x=tana dx=sec^2ada 左边=cota/sec^2a*sec^2ada=cotada=1/sinadsina 两边积分： lnsina=1/2ln(1+y^2)+C ln(sina)^2=ln(c(1+y^2)) 1/csc^2a=c(1+y^2) 1/(1+cot^2a)=c(1+y^2) x^2/(1+x^2)=c(1+y^2)

苏萦2023-06-12 07:13:351

dy/dx=3x^2y+y是可分离变量微积分嘛？

是的，可以化为 dy/y = (3x^2+1)dx，积分得 ln|y|=x^3+x+C

kikcik2023-06-12 07:13:191

为什么势场不显含时，波函数可分离变量

不显含y的二阶微分方程y""=f(x,y")，其中的x很明显只能作为自变量，那么y",y""之间有关系y""=d(y")/dx，所以令y"=p后，方程就是一阶微分方程dp/dx=f(x,p)。

拌三丝2023-06-12 06:38:571

为什么势场不显含时，波函数可分离变量

不显含y的二阶微分方程y""=f(x,y")，其中的x很明显只能作为自变量，那么y",y""之间有关系y""=d(y")/dx，所以令y"=p后，方程就是一阶微分方程dp/dx=f(x,p)。

LuckySXyd2023-06-12 06:38:541

求可分离变量方程的通解

再也不做站长了2023-06-08 07:54:562

在可分离变量的微分方程中如果x移过去之后作为分母，怎么考虑它等于0的情况?

x=0和y=0是特解

豆豆staR2023-06-08 07:54:553

高等数学，为什么伯努利方程的解不是齐次方程通解加上非齐次方程的特解?书上有一句，是"它是可分离变量

高等数学，为什么伯努利方程的解不是齐次方程通解加上非齐次方程的特解?书上有一句，是"它是可分离变量方程"还是不懂

黑桃花2023-06-08 07:54:552

可分离变量的微分方程 高数习题 这个积分怎么得到的 1/(y*Ln y) 这个的积分是多少？

阿啵呲嘚2023-06-08 07:54:551

为什么不可分离变量：dy/dx=xcot(x+y)

因为cot(x+y)中x和y无法有效的分列到等号两侧

苏萦2023-06-08 07:54:552

下列哪个方程不属于可分离变量的微分方程？

可分离变量的微分方程及解法： ①通过观察可将其化为g(y)dy=f(x)dx的形式 ②变量分离至等式两端时，两边同时积分③应用积分知识，得出通解G(y)=F(x)+C

西柚不是西游2023-06-08 07:54:541

请教大神一阶齐次微分方程和可分离变量微分方程区别在哪儿？

齐次方程必须借助第三个变量u，设u=y/x才能求出来。可分离的微分方程直接两边求定积分就可以求出来。

Ntou1232023-06-08 07:54:541

可分离变量的微分方程 去绝对值的问题

cosy=(+-C)(e^x+1);C本身就是任意数了，所以可以去掉+-号

人类地板流精华2023-06-08 07:54:531

可分离变量微分方程是谁提出的

牛顿，莱布尼茨和伯努利。微分方程起源于17世纪，简单的微分方程是由这三位数学家从几何和力学上解决的问题，这些早期发现开始于1690年。

mlhxueli 2023-06-08 07:54:531

微积分y*(dp/dy)=p到底是可分离变量微分方程还是一阶齐次线性微分方程

可分离变量的，不啰嗦，能分解成这样f（p）dp=f（y）dy，就是的

mlhxueli 2023-06-08 07:54:533

可分离变量的微分方程的任意常数C是怎么取值的？

这没有关系吧。因常数是任意常数。- lnC = ln(1/C), 与 + lnC1 比较， 取 C1 = 1/C 岂不是一样吗 ？

水元素sl2023-06-08 07:54:522

可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程（具体的区分）

已知：f(x)=xe^(1-ax)有：f"(x)=x"e^(1-ax)+x[e^(1-ax)]"=e^(1-ax)+x·[e^(1-ax)](-a)=e^(1-ax)-ax·e^(1-ax)=(1-ax)·e^(1-ax)

北境漫步2023-06-08 07:54:521

可分离变量的微分方程，求特解，

如图，分离变量，积分，带入特解

韦斯特兰2023-06-08 07:54:521

可分离变量的问题

微分相同，则两个函数相差一个常数。你可能没有弄明白：函数、自变量、因变量的关系，题中，x、y都是自变量，z是因变量，最后的z=f（x，y）这个把自变量、因变量联系到了一起的表达式才是函数

FinCloud2023-06-08 07:54:511

为什么齐次微分方程可以通过换元法就成可分离变量型的方程

因为齐次的式子等号右边为0 等号左边的变量就可以移到等号右边去 就可以分离变量 如果是非其次 右边还多常数项 问题就变得复杂了 不能分离变量

此后故乡只2023-06-08 07:54:511

在可分离变量中求通解常数C的值正负不影响结果吗

不影响。根据《数学证明条例》规定，在可分离变量中，其通解常数c的值与变量是否为正或负无本质上的关系，并不会影响结果。

北营2023-06-08 07:54:511

可分离变量的微分方程将g(y)除过去的时候，需要考虑它等不等零吗？最后通解中的常数是不是就包含使g(y)...

不需考虑，最后把特解排除即可

真颛2023-06-08 07:54:512

什么是可分离变量的数学函数

这个,貌似在微分方程中见得比较多. 变量可分离,就是说,多个变量,可以分开,各自为一组. 比如,x^2+x=y^3+6y^2+3 左边全是关于x的,而右边全是关于y的.这样,就把他们分成了两组.

mlhxueli 2023-06-08 07:54:501

什么是可分离变量的数学函数

这个,貌似在微分方程中见得比较多. 变量可分离,就是说,多个变量,可以分开,各自为一组. 比如,x^2+x=y^3+6y^2+3 左边全是关于x的,而右边全是关于y的.这样,就把他们分成了两组.

苏萦2023-06-08 07:54:491

什么是可分离变量的数学函数

这个，貌似在微分方程中见得比较多。变量可分离，就是说，多个变量，可以分开，各自为一组。比如，x^2+x=y^3+6y^2+3左边全是关于x的，而右边全是关于y的。这样，就把他们分成了两组。

北境漫步2023-06-08 07:54:471

4xy为什么是可分离变量

多个变量。在微分方程中，变量可分离，4xy有多个变量，可以进行拆分，所以是可分离变量。变量可分离，就是多个变量可以分开，各自为一组。

康康map2023-06-08 07:54:471

xy是可分离变量吗

一般合并同类项后，x和y存在加减运算的，都不能分离变量比如这道题，(x-y)y"=cosx，存在x-y，所以不能分离变量

hi投2023-06-08 07:54:471

x-y是可分离变量吗

不是。可分离变量是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分，而x-y为方程式，并不是可分离变量。在用分离变量法的过程中多次应用叠加原理，方程的解是所有特解的线性叠加。

大鱼炖火锅2023-06-08 07:54:461

常数是可分离变量吗

不是。可分离变量是指该变量可以进行一定的因式分解。常数不属于变量，不是分离变量，可分离变量是高等数学中一定需要学习的数学知识，难度很高。

陶小凡2023-06-08 07:54:461

不可分离变量的微分方程求解

(x+2y)dx+(y+1)dy=0可化为 (x-2+2(y+1))d(x-2)+(y+1)d(y+1)=0, 将x-2, y+1设成新的变量X,Y,就有 (X+2Y)dX+YdY=0, 这是齐次方程,可化为分离变量的方程.

苏萦2023-06-06 07:59:091

〔急问〕可分离变量微分方程为什么要加上lnC

如果y＝0方程成立或者说y＝0是微分方程的解就要加lnC不成立就加C因为y＝e∧x＋e∧C,y不等于0.个人见解仅供参考

小菜G的建站之路2023-06-06 07:59:052

如何判断方程是否属于可分离变量微分方程? 怎么做

1、先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为可分离变量的微分方程。如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。 2、求解可分离变量的微分方程的方法为：将方程分离变量得到：g(y)dy=f(x)dx;等式两端求积分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。

可桃可挑2023-06-06 07:58:231

什么是可分离变量微分方程？并写出

例如dy/dx=y/x…………可分离变量微分方程--->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程积分之棏lny=lnx+lnC--->y=Cx.(x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy…………可分离变量--->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量积分得到1/2*ln(1+y^2=1/2*ln(1+x^2+lnC1可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程。

北营2023-06-06 07:58:231

可分离变量微分方程求解

最终结果的上一步应是：ln(sinx)+ln(siny)=Cln(sinx*siny)=C所以 sinx*siny=c （用小c取代e的大C次方）

拌三丝2023-06-06 07:58:232

微分方程的可分离变量方程

1. 凡经过积分的不定积分，均需加常数C(constant )，至于加C1或C2或C，这本身不是问题，你也可以用A、B等随意一个字母来表示，不过一般是用C，因为它是英文constant的首字母。只是为了区分各个步骤中的常数，防止混乱，并且每经过一步运算，常数在下一步中可能变成了另一个常数，所以变换一下，只是为了区分，没有什么意义。2。说e的c1次幂是任意常数是对的，因为c1是任意常数，当然e的幂次方也就是常数喽。用e不是随便用的，地在积分运算过程中产生的，比如e^x这样的式子积分后，或者1/x类似的式子积分后的lnx，为了便于计算，会转化为指数e的式子，如上式即是。

hi投2023-06-06 07:58:221

关于可分离变量微分方程的疑问

F(x,y,y

铁血嘟嘟2023-06-06 07:58:222

大学高等数学，为什么这个是可分离变量方程

他写出来的是是一个全微分， 全微分一般全都是可分离变量

meira2023-06-06 07:58:223

可分离变量的微分方程

化为：-sinydy/cosy=dx/[1+e^(-x)]d(cosy)/cosy=dx*e^x/(e^x+1)d(cosy)/cosy=d(e^x)/(e^x+1)积分：ln|cosy|=ln(e^x+1)+C1cosy=c(e^x+1)将x=0, y=π/4代入得：√2/2=c(1+1)得：c=√2/4所以有cosy=√2/4*(e^x+1)

人类地板流精华2023-06-06 07:58:211

什么是可分离变量微分方程？并写出

例如dy/dx=y/x…………可分离变量微分方程--->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程积分之棏lny=lnx+lnC--->y=Cx.(x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy…………可分离变量--->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量积分得到1/2*ln(1+y^2=1/2*ln(1+x^2+lnC1可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程。

此后故乡只2023-06-06 07:58:211

可分离变量的微分方程

韦斯特兰2023-06-06 07:58:211

如何判断方程是否属于可分离变量微分方程? 怎么做

1、先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为可分离变量的微分方程。如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。 2、求解可分离变量的微分方程的方法为：将方程分离变量得到：g(y)dy=f(x)dx;等式两端求积分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。

wpBeta2023-06-06 07:58:211

什么是可分离变量微分方程？并写出

例如dy/dx=y/x…………可分离变量微分方程--->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程积分之棏lny=lnx+lnC--->y=Cx.(x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy…………可分离变量--->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量积分得到1/2*ln(1+y^2=1/2*ln(1+x^2+lnC1可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程。

小白2023-06-06 07:58:201

什么是可分离变量的微分方程 请通俗一点的讲讲

形如y"=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程 这类方程可以用积分方法求解的 化简得 dy/g(y)=f(x)dx 再两端积分 设 G(y)F(x)分别是是1/g(y),f(x)的原函数 所以 G(y)=F(x)+c就是通解 没法通俗 记住就行了

CarieVinne 2023-06-06 07:58:201

一个可分离变量微分方程的问题？

高数怎么区分可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程，如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。如果方程能化为y"+P(x)y=Q(x),则就是一阶线性的微分方程。

tt白2023-06-06 07:58:193

解下列可分离变量的方程

为便于书写记e的x次幂为：exp(x)，那么原方程写作：[exp(x+y)-exp(x)]dx+[exp(x+y)+exp(y)]dy=0提取公因子，并移项得到：[exp(y)-1]exp(x)dx=-[exp(x)+1]exp(y)dy分离变量：-exp(x)dx/[exp(x)+1]=exp(y)dy/[exp(y)-1]两边取不定积分得到：C-ln|exp(x)+1|=ln|exp(y)-1|………………C为任意常数为了消去对数函数，两边同时作为e的指数，得到通解：K/[exp(x)+1]=exp(y)-1………………K=±exp(C)，亦为任意常数

苏萦2023-06-06 07:58:191

什么是可分离变量微分方程

就是原来的dy/dx=f(x)/g(y)可以进行转换得到g(y)dy=f(x)dx这样就分离了变量两边同时积分，解出了y和x的关系

真颛2023-06-06 07:58:191

dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗

是可分离变量dy/y=dx/x所以lny=lnx+C"=lnx*e^c"=ln(Cx)y=Cx

善士六合2023-06-06 07:58:187

可分离变量微分方程

形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程称为可分离变量的微分方程。[1]中文名可分离变量微分方程外文名Separable Equation定义形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程方程分离变量dyg(y)=f(x)dx通解∫dyg(y)=∫f(x)dx+C求解可分离变量的微分方程的方法为：（1）将方程分离变量得到：g(y)dy=f(x)dx;（2）等式两端求积分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+C.[2]

九万里风9 2023-06-06 07:58:171

什么是可分离变量微分方程?并写出

例如 dy/dx=y/x…………可分离变量微分方程 --->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程 积分之棏lny=lnx+lnC--->y=Cx. (x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy…………可分离变量 --->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量 积分得到1/2*ln(1+y^2=1/2*ln(1+x^2+lnC1 可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程.

北境漫步2023-06-06 07:58:171

高等数学可分离变量微分方程计算

高数怎么区分可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程，如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。如果方程能化为y"+P(x)y=Q(x),则就是一阶线性的微分方程。

大鱼炖火锅2023-06-06 07:58:171

数学可分离变量的微分方程怎么做？

可分离变量的微分方程：一阶微分方程可以化为g(y)dyf(x)dx的形式，解法：g(y)dyf(x)dx　　得：G(y)F(x)C称为隐式通解。dyyf(x,y)(x,y)，即写成的函数，解法：dxxydydududxduy设u，则ux，u(u)，代替u，xdxdxdxx(u)ux齐次方程：一阶微分方即得齐次方程通解。一阶线性微分方程：dy1P(x)yQ(x)dxP(x)dx当Q(x)0时,为齐次方程，yCeP(x)dxP(x)dx当Q(x)0时，为非齐次方程，y(Q(x)edxC)edy2P(x)yQ(x)yn，(n0,1)dx全微分方程：如果P(x,y)dxQ(x,y)dy0中左端是某函数的全微分方程，即：uudu(x,y)P(x,y)dxQ(x,y)dy0P(x,y)Q(x,y) xyu(x,y)C应该是该全微分方程的通解。二阶微分方程：f(x)0时为齐次d2ydy P(x)Q(x)yf(x)2dxdxf(x)0时为非齐次二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)ypyqy0，其中p,q为常数；

拌三丝2023-06-06 07:58:161

什么是可分离变量的微分方程请通俗一点

例如ydx+2xdy=0,分离变量得2dy/y=-dx/x.一般地，f(y)dy=g(x)dx叫做分离变量的微分方程。

大鱼炖火锅2023-06-06 07:58:151

高数的常微分方程问题，可化为可分离变量的方程如图所示，步骤1到2怎么来的?谢谢。

你圆珠笔部分已经写出来了啊，根据已知条件，dy/dx=f(ax+by+c)=f(z)

凡尘2023-06-06 07:58:141

求解可分离变量微分方程

高数怎么区分可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程，如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。如果方程能化为y"+P(x)y=Q(x),则就是一阶线性的微分方程。

北境漫步2023-06-06 07:58:131

什么时候用可分离变量的微分方程

将方程分离变量得到

Chen2023-06-06 07:58:131

dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗

变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.形如y"=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程这类方程可以用积分方法求解的化简得dy/g(y)=f(x)dx再两端积分设G(y)F(x)分别是是1/g(y)，f(x)的原函数所以G(y)=F(x)+c就是通解dy/dx=y/x是可分离变量微分方程dy/dx=y/x得到dy/y=dx/x但是很多齐次微分方程并不能将x,y分开写两边,这时候就得考虑下面了.而齐次微分方程是通过变量分离以及其他一些手段预先解出来的一个可以当作公式使用的便利形式.

豆豆staR2023-06-06 07:58:121

可分离变量的微分方程：xdu/dx=3tanu这个怎么做

xdu/dx=3tanudu/tanu=3dx/xcosudu/sinu=3dx/xlnsinu=3lnx+lnC通解:sinu=Cx^3

真颛2023-06-06 07:58:112

高数怎么区分可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程，以1和3为例

高数怎么区分可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程，以1和3为例如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,(如，1题）则就是分离变量的微分方程。如果方程能化为y"+P(x)y=Q(x),(如，3题）则就是一阶线性的微分方程。

水元素sl2023-06-06 07:58:111

求解 可分离变量的微分方程 是做变量代换 令u=xy吗？ 然后怎么做呢

ydy/(1+y^2)dy=dx/(x+x^3)Sydy/(1+y^2)dy=Sdx/(x+x^3)1/2 *ln(1+y^2)=Sdx/x -1/2Sdx/(x-1) -1/2Sdx/(x+1)=ln|x|-1/2ln|x-1|-1/2 ln|x+1|+c1ln(1+y^2)=lnx^2-ln|x-1|- ln|x+1|+2c=lne^(2c)|x^2/(x^2-1)|=lnC|x^2/(x^2-1)|1+y^2=C|x^2/(x^2-1)|

韦斯特兰2023-06-06 07:58:102

可分离变量方程xdy+ydx=0的通解可表示为？

dy/y=-dx/x两边积分可得lny=-lnx+Cy＝C"/x

九万里风9 2023-06-06 07:58:102

求可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解

gitcloud2023-06-06 07:58:101

可分离变量的微分方程小问题

当因变量y出现在对数函数中时，经常考虑把对数运算消去，这是因为在对数运算中y必须大于0，而原微分方程中可能并没有限制y的范围，所以这时候可以把C写成lnC，以简化后面消去y的步骤。同时，对数中的绝对值可以去掉，反正后面还会消去。对于本题来说，两边积分后可以写作ln(lny)=lnx+lnC，得lny＝Cx（这里的对数消去与否对通解没有影响，因为原方程中就有lny了）

北有云溪2023-06-06 07:58:103

高等数学，可分离变量的微分方程，求运算过程

北境漫步2023-06-06 07:58:092

这个方程为什么不是可分离变量的微分方程

dy/dx=y/xdy/y=dx/x这不是分开了吗？

可桃可挑2023-06-06 07:58:092

求可分离变量的微分方程的通解：dy/dx=(1-y^2)开方

arcsiny=x+c

墨然殇2023-06-06 07:58:084

求可分离变量的微分方程的通解：dy/dx=(1-y^2)开方

再看根号下1-y2大于等于0得出0小于等于y2小于等于1，这时可以用三角代换，令y=sint，不用管它正负号，因为只要满足前面y2那个式子就行;dx=cost=dy/dt推出dx/2并上3π/。所以dy/dt=根号下1-sin平方t=根号下cos平方t=cost（这里要管符号了，因为dy/。所以y=sinx+C（x属于0到π/dt大于等于0;dt=1推出x=t，所以dy/dt=cost，dy/，所以给t限定个范围就行了，在第一和第四象限以及y=1）接着因为y=sint俺帮你，首先直接想求原式不行

NerveM 2023-06-06 07:58:071

高数可分离变量齐次微分方程？

FinCloud2023-06-06 07:58:073

可分离变量微分方程xydx+(x^2+1)dy=0的通解怎么做?

解：∵xydx+(x^2+1)dy=0 ==>dy/y+xdx/(x^2+1)=0 ==>ln│y│+(1/2)ln(x^2+1)=ln│C│ (C是常数) ==>y√(x^2+1)=C ∴原方程的通解是y=C/√(x^2+1)。

LuckySXyd2023-06-06 07:58:061

为什么dx/dt=x^2+1是可分离变量方程

解：dx/dt=x^2+1化为dx/(x^2+1)=dt，arctanx=t+C，x=arctan(t+C)(C为任意常数)

阿啵呲嘚2023-06-06 07:58:061

可分离变量的微分方程 习题？

详细过程如图et所示希望能帮到你解决问题

瑞瑞爱吃桃2023-06-06 07:58:063

可分离变量的微分方程

1.dy=xydx,已经暗示y不等于02.个人认为答案错，应该加绝对值

小白2023-06-06 07:58:052

高数可分离变量的微分方程？

详细完整清晰过程rt所示……希望帮到你解决你心中的问题

北营2023-06-06 07:58:051

这是可分离变量微分方程吗？

定义： 形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程称为可分离变量的微分方程。求解可分离变量的微分方程的方法为：（1）将方程分离变量得到：dyg(y)=f(x)dx; （2）等式两端求积分，得通解：∫dyg(y)=∫f(x)dx+C. 例如：一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y) 第二步 dy/(G(y)dx)=F(x) 第三步 ∫（dy/G(y)）=∫F(x)dx+C 得通解。

小菜G的建站之路2023-06-06 07:58:051

线性齐次方程、齐次方程、线性非齐次方程、可分离变量方程有什么区别？

线性方程分齐次和非齐次。至于可分离变量方程跟线性非线性没什么直接联系

大鱼炖火锅2023-06-06 07:58:041

高等数学可分离变量的微分方程

方程改写为e^y(e^x+1)dy+e^x(e^y-1)dx=0，分离变量，e^y/(e^y-1)dy=-e^x/(e^x+1)dx，两边积分，ln(e^y-1)=-ln(e^x+1)+lnC。得通解：(e^y-1)(e^x+1)=C

NerveM 2023-06-06 07:58:041

可分离变量的微分方程：xdu/dx=3tanu这个怎么做

xdu/dx=3tanu du/tanu=3dx/x cosudu/sinu=3dx/x lnsinu=3lnx+lnC 通解:sinu=Cx^3

kikcik2023-06-06 07:58:041