变量

局部变量 (1)在一个函数内部定义的变量是局部变量,只能在函数内部使用.(2)在主函数内部定义的变量也是局部变量,其它函数也不能使用主函数中的变量.(3)形式参数是局部变量.(4)在复合语句中定义的变量是局部于复合语句的变量,只能在复合语句块中使用.(5)局部变量在函数被调用的过程中占有存储单元.(6)不同函数中可以使用同名变量.在不同的作用域内,可以对变量重新进行定义.全局变量 (1)在函数外部定义的变量是全局变量,其作用域是变量定义位置至整个程序文件结束.(2)使用全局变量,可增加函数间数据联系的渠道.全局变量可以将数据带入在作用域范围内的函数,也可以将数据带回在作用域范围内的其它函数.使用全局变量可让函数带回多个值,但一定要注意全局变量传递数据是数据传递的后门.全局变量在程序中任何地方都可以更新,使用全局变量会降低程序的安全性.(3)提前引用外部变量,需对外部变量进行说明,或称申明.(4)使用程序中非本程序文件的外部变量,也要对使用的外部变量进行同上的申明,或用文件包含处理.(5)局部变量如与外部变量同名,则在局部变量的作用域内,外部变量存在,但不可见,外部变量的作用被屏蔽.(6)全局变量在程序运行过程中均占用存储单元.(7)在编程时,原则上尽量少用全局变量；能用局部变量,不用全局变量

extern int c;是在函数app中说明的，所以c只能在app中可见。

当然不同。虽然外部变量和外部静态变态存储方式相同，但作用域是不同的。静态外部变量是同static定义的。其不同之处在于，如果源程序是由多个源文件组成，那么，外部变量在所有的源文件中皆有效，而外部静态变量只在定义它的那个源文件中有效。所以，如果是只在一个源文件中使用的外部变量在定义时一般都加static,这样会避免不必要的错误。

对于基本类型，是指不能改变它的值；对于引用类型，是指不能改变它的指向。相当于加上final关键字修饰。

你说的是FLASH还是什么？

在C语言中，全局变量的有效区域是本程序文件中定义语句之后的所有函数。外部变量是指定该变量已经在另一个程序文件中定义。C语言可以在编译连接生成可执行程序时，将多个程序文件生成一个可执行文件。

外部变量也是全局变量，被定义成外部变量是指这个变量没有在当前代码中，而是在另一个代码或二进制文件中。比如我在a.c中定义了变量myvar，还有一个文件b.c，它要用a.c中的myvar，这就要让b.c知道myvar怎么定义的，有两种方法，一种是include a.c，但一般不这么做；还有一种方法是在b.c中也定义myvar，这个定义和a.c中一样，但是外部的(extern)。其实大部分时候是在a.h中声明（declare）extern myvar，然后在a.c中定义（define）myvar。b.c要用时include a.h就可以了外部变量是全局变量，它没在当前的代码中定义全局变量为非static的变量，并不在函数中

外部变量 就是除了调用函数本身声明的临时变量之外的变量，通过实参传递给函数的形参的，静态变量时只函数调用时才可以使用 但是下次使用的时候可以用上次留下的值，全局变量时任何时候都可以使用，值也是一直保留的

extern可省略不写。本文件里：在一个文件里，有不止一个函数，外部变量在第一个函数后面定义。若用extern在第一个函数前声明该变量则该变量可以在第一个函数中使用。多个文件中：在其他文件中若想要使用该文件中已声明的全局变量，则在其他文件头部声明该变量，即可使用该全局变量。file1.c file2.cint i,j; //定义全局变量 extern int i,j; //外部变量说明, extern可以省略char c; extern char c;void func() void func1(){ {i = 100; printf( i = %d, j = %d , i, j);j = 10;} }

你是指的什么外部变量种类？函数或类外的变量都叫外部变量。总体就是全局变量 内部变量。全局变量 。仅限当前页面。函数调用$var=[];$b="success";//这是外部变量function test()use($b){//这种方式直接调用$b 也可以global $b$a=[1,2,3];//这个是内部变量global $var;//这是全局变量}

C程序由一组对象组成，这些对象包括程序中所使用的变量和实现特定功能的函数。变量可以分为函数内部定义、使用的变量和函数外部定义的变量，通常情况下，把函数内部定义、使用的变量称为内部变量或局部变量，而将在函数外部定义的、供许多函数所使用的变量称为外部变量，一般情况下，也可以称为全局变量。外部结构变量就是定义为结构体的外部变量

外部变量是在函数外部定义的全局变量，它的作用域是从变量的定义处开始，到本程序文件的结尾。在此作用域内，全局变量可为各个函数所引用。编译时将外部变量分配在静态存储区。

全局变量也称为外部变量，它是在函数外部定义的变量。 作用域不是整个源程序，是从定义处开始到程序结束。在函数中使用全局变量，一般应作全局变量说明。 只有在函数内经过说明的全局变量才能使用。全局变量的说明符为extern。 但在一个函数之前定义的全局变量，在该函数内使用可不再加以说明。外部变量是在函数外部定义的全局变量，它的作用域是从变量的定义处开始，到本程序文件的结尾。在此作用域内，全局变量可为各个函数所引用。编译时将外部变量分配在静态存储区。 有时需要在其他文件中使用extern来声明外部变量，以扩展外部变量的作用域。也可用static声明外部变量，使该变量不能被其他文件引用。有时候他们是一样的，只有稍微一点的区别而已，不用太过于区分的。

全局变量和外部变量是从不同角度对同样的变量的称呼全局变量是相对于局部变量而言的，表示变量作用域没有限制，在任何函数内斗可以访问外部变量一般都是全局变量，其实就是一个声明，表示在其他文件定义的一个变量，是在多文件编译情况下跨文件访问的必要手段

小于。根据相关资料查询：如果基变量小于零，而非基变量对应的检验数非正，取最大检验数的非基变量入基，小于零的基变量出基，需要使用对偶单纯形法进行计算，如果存在基变量小于零，而检验数有正有负，调整基变量为负的约束条件使基变量大于零，再添加人工变量用单纯形法计算。

虚拟回归变量也就是虚拟变量的回归。虚拟回归变量也就是虚拟变量的回归。虚拟变量设置的原则就是在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个数应按下列原则确定：（1）如果回归模型有截距项，有m种互斥的属性类型，在模型中引入（m-1）个虚拟变量。（2）如果回归模型无截距项，有m个特征，设置m个虚拟变量。虚拟变量 ( Dummy Variables) 又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到两个方程的作用，而且接近现实。《虚拟变量回归》首先介绍了虚拟变量的含义及其构建，对虚拟变量回归有了基本了解后，海蒂教授还提出了有关虚拟变量回归的一些特殊问题。除此以外，她还对如何处理异方差性，在因变量取对数或者Logit后，如何对回归系数进行诠释，如何在显著性检验下做多重比较，如何进行效果编码和对比编码，以及如何检验曲线性和如何进行分段线性回归作出了解释。另外在模型中引入虚拟变量的有以下几点作用:1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“文革”因素。2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。3、提高模型的精度，相当于将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）。

需要Stata里的虚拟变量，也叫哑变量和离散特征编码，可用来表示分类变量、非数量因素可能产生的影响。STATA的设置最简单，打出命令时在变量名前加"i."如果要将新建虚拟变量，则可用xi命令。虚拟变量 ( Dummy Variables) 又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。

说清楚点

虚拟变量又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量,是量化了的质变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到俩个方程的作用，而且接近现实。 例如，反映文程度的虚拟变量可取为：1:本科学历；0：非本科学历 一般地，在虚拟变量的设置中：基础类型、肯定类型取值为1；比较类型，否定类型取值为0。

奔跑速度属于定性变量吗？属于定性变量，据了解，奔跑速度属于定性变量。请确认，谢谢。

单位矩阵，就是高等代数里面的单位矩阵的行（或列）次序打乱。 添加人工变量，在大学运筹学上将的很清楚，你参考下就好了，做两个问题，你就知道了！

用单纯形法对模型求解,如基变量中还存在M,就不能实现（极值）。人工变量法大M法如果是求极大值，即假定人工变量在目标函数中的系数为-M（M是任意大正数）；如果是求极小值，人工变量在目标函数中的系数为M。用单纯形法对模型求解，如基变量中还存在M，就不能实现极值。人工变量法两阶段法用计算机处理数据时，只能用很大的数代替M，可能造成错误，故多采用两阶段法。第一阶段：在原线性规划问题中加入人工变量，构造模型。构造模型的目标函数为：用单纯形法对上述模型求解。若W=0，说明问题存在基本可行解，可以进行第二个阶段；否则，原问题无可行解，停止运算。第二阶段：在第一阶段的最终表中，（1）去掉人工变量，（2）将目标函数的系数换成原问题的目标函数系数，作为第二阶段计算的初始表，用单纯形法计算。

目标函数为求max时就在人工变量前加-M,只有当人工变量为0时目标函数才能最大！

无约束变量一般需要在第一步（转化为标准型）先转化为两个正变量的差

确定初始基本可行解时，对大于型的约束，应当引入人工变量。　　人工变量(artificialvariable)亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加人的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的，但约束方程组的系数矩阵a中所含的单位向量常常不足m个，此时可加人若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。　　或者这样理解：　　人工变量是为了凑成单纯形表中的基变量而人工加入的单位向量，在目标函数中系数为-m，最后化简结果中基变量要为0，否则无可行解。　　化简单纯形表就可以解决，若用对偶单纯形表的话就直接能解单纯形表，不用添加人工变量。

不可以同时加松弛变量和加人工变量。人工变量是在加了松弛变量变成松弛形式之后用大M求解释时加上的。

人工变量是为了凑成单纯形表中的基变量而人工加入的单位向量，在目标函数中系数为-M，最后化简结果中基变量要为0，否则无可行解。化简单纯形表就可以解决，若用对偶单纯形表的话就直接能解单纯形表，不用添加人工变量。

在具有初始可行基的条件下确定加几个人工变量。人工变量亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加入的变量。

形成一个单位阵。经查询约束方程的相关资料得知，在约束方程中引入人工变量的目的是形成一个单位阵。约束方程是指在建立系统模型时，系统的状态变量必须满足的一些条件所构成的方程。人工变量亦称人造变量是求解线性规划问题时人为加入的变量。

不严格地说，一个LP问题有几个约束就有几个基变量。基变量是时时刻刻在变的，也就是说，每使用一次单纯形法进行一次迭代，基变量就会产生变动。在单纯性法里，如果画单纯形表，在表最左列的n个变量就是基变量。至于人工变量，举个例子进行说明：求：min z = -3x1 + x2 +x3s.t.x1 - 2x2 + x3 ≤ 11 ①-4x1 + x2 + 2x3 ≥ 3 ②-2x1 + x3 = 1 ③x1, x2, x3 ≥ 0将上述问题转化为标准的LP问题①式为“≤类型”，加上松弛变量x4变为等式；②式为“≥类型”，需要减去一个剩余变量x5加上一个人工变量x6；此时，为了方便选取初始基变量，我们在③式中加入人工变量x7；若使用大M法，原问题变为：求：min z = -3x1 + x2 +x3 + 0x4 + 0x5 + Mx6 + Mx7s.t.x1 - 2x2 + x3 + x4 = 11 ①-4x1 + x2 + 2x3 -x5 + x6 = 3 ②-2x1 + x3 + x7 = 1 ③x1, x2, x3 ≥ 0也就是说，人工变量是为了将一个LP问题转化为标准型用的。应注意和剩余变量、松弛变量区分。在单纯形法中，使用大M法，系数为M的变量为人工变量；使用两阶段法，第一阶段所求值涉及变量为人工变量。具体的运筹学书上解释的比较详细，哪个地方又不懂的，可以在单纯形法、大M法、两阶段法的相关章节中找到详细解释。

1、松弛变量：若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0，则收敛到原有状态，若大于零，则约束松弛。2、剩余变量是运筹学的线性规划模型中引入的一个变量。剩余变量是对于“≥”约束条件，可以增加的一些代表最低限约束的超过量。通过引入剩余变量，可以将“≥”约束条件变为等式约束条件。类似地，松弛变量的引入将“≤”的不等式约束化为等式约束。3、人工变量(artificial variable)亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加入的变量。人工变量(artificial variable)亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加人的变量.用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的，但约束方程组的系数矩阵A中所含的单位向量常常不足m个，此时可加人若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。扩展资料：对线性规划问题的研究是基于标准型进行的。因此对于给定的非标准型线性规划问题的数学模型，则需要将其化为标准型。一般地，对于不同形式的线性规划模型，可以采用一些方法将其化为标准型。其中，当约束条件为“≤”（“≥”）类型的线性规划问题，可在不等式左边加上（或者减去）一个非负的新变量，即可化为等式。这个新增的非负变量称为松弛变量（或剩余变量），也可统称为松弛变量。在目标函数中一般认为新增的松弛变量的系数为零。参考资料来源：百度百科-松弛变量参考资料来源：百度百科-人工变量参考资料来源：百度百科-剩余变量

一、含义不同：人工变量是在加了松弛变量变成 松弛形式之后用大M发求解释时加上的。剩余变量是等号化成LP标准形式时加上的。松弛变量：若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。二、变量不同：松弛变量价格系数为零是为了是不等式变为等式而设置的。松弛变量在下一次迭代时可能变为基变量，人工变量求解线性规划问题时人为加人的变量.用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0，则收敛到原有状态，若大于零，则约束松弛。对线性规划问题的研究是基于标准型进行的。因此对于给定的非标准型线性规划问题的数学模型，则需要将其化为标准型。一般地，对于不同形式的线性规划模型，可以采用一些方法将其化为标准型。以上内容参考：百度百科-松弛变量

减去剩余变量还要加人工变量为约束条件加人工变量。如下：1、剩余变量是运筹学的线性规划模型中引入的一个变量。剩余变量是对于“≥”约束条件，可以增加的一些代表最低限约束的超过量。2、人工变量(artificialvariable)亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加入的变量。

在具有初始可行基的条件下。人工变量亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加入的变量，加入人工变量的个数是根据问题是实际情况而定。人工变量的个数确定是在具有初始可行基的条件下，由于人工变量存在于初始基本可行解，而且人工变量是虚拟变量，它们在目标函数取极值时不应该存在数值，因此需要将它们从基变量中替换出来。

不严格地说,一个LP问题有几个约束就有几个基变量.基变量是时时刻刻在变的,也就是说,每使用一次单纯形法进行一次迭代,基变量就会产生变动. 在单纯性法里,如果画单纯形表,在表最左列的n个变量就是基变量. 至于人工变量,举个例子进行说明： 求： min z = -3x1 + x2 +x3 s.t. x1 - 2x2 + x3 ≤ 11 ① -4x1 + x2 + 2x3 ≥ 3 ② -2x1 + x3 = 1 ③ x1,x2,x3 ≥ 0 将上述问题转化为标准的LP问题 ①式为“≤类型”,加上松弛变量x4变为等式； ②式为“≥类型”,需要减去一个剩余变量x5加上一个人工变量x6； 此时,为了方便选取初始基变量,我们在③式中加入人工变量x7； 若使用大M法,原问题变为： 求： min z = -3x1 + x2 +x3 + 0x4 + 0x5 + Mx6 + Mx7 s.t. x1 - 2x2 + x3 + x4 = 11 ① -4x1 + x2 + 2x3 -x5 + x6 = 3 ② -2x1 + x3 + x7 = 1 ③ x1,x2,x3 ≥ 0 也就是说,人工变量是为了将一个LP问题转化为标准型用的.应注意和剩余变量、松弛变量区分.在单纯形法中,使用大M法,系数为M的变量为人工变量；使用两阶段法,第一阶段所求值涉及变量为人工变量. 具体的运筹学书上解释的比较详细,哪个地方又不懂的,可以在单纯形法、大M法、两阶段法

第二阶段的检验数 就是第一阶段最终单独形表中去掉人工变量之后的系数，用该系数换上原模型的价值系数。

"解决人工问题时" 是指手算，非计算机编程吗？对于手算，两种方法几乎等同；计算机编程求解大规模问题，二阶段方法要更好一些。 现实问题通常规模较大，需要计算机求解，当然选择后者。

应地 运价 需求地 供应量 需求量 总供应量60吨 总需求量60吨 供求平衡的运输问题 返回 A1 A2 B3 B2 B1 35吨 25吨 10吨 30吨 20吨 2 3 5 4 7 8 m个供地、n个需求地 min z=2x11+3x12+5x13+4x21+7x22+8x23 s.t. x11+x12+x13 =35 供应地A1 x21+x22+x23 =25 供应地A2 x11 +x21 =10 需求地B1 x12 +x22 =30 需求地B2 x13 +x23 =20 需求地B3 x11, x12, x13, x21, x22, x23≥0 设从

神啊，太专业了

其实过程都在表格里了，再说这也不是大M法，是两阶段法。第一阶段（也就是表格1-11），是求目标函数min=x6+x7（见P32式），也就是求解一个目标函数中只包含人工变量的线性规划问题并使其最小，也就是当x6和x7都取0的时候，该目标函数也达到最小值0。在表1-11中，当目标函数达到最优解时，x1=1，x2=3，x4=0；然后转到表格1-12，去除人工变量x6、x7，目标函数回归到maxz=-3x1+0x2+x3+0x4+0x5，在第二阶段中，x1、x2、x4就是一组基可行解，然后经过另一系列的转换，求出最优解，即x2=5/2，x3=3/2，x4=0，此时将它们代入P32 约束条件的第一个式子x1+x2+x3+x4=4，可求得x1=0，再将x1、x3代入原目标函数中，就是maxz=3/2

DSolve

B

运筹学中有大M法，两阶段法，大M法人工变量系数为-M，M为足够大的数两阶段法人工变量系数为-1

大M法 两阶段法

因为M假设为一个极在的正数, 所以我们求MAX时,则需要减去M乘以人工变量,如果这个人工变量为非零,则不可能求到最大值,因为MAX Z = （目标函数）-M* 人工变量；只有在人工变量取得零时,则可求得最大值； 反之亦是.

对约束方程一式引入松弛变量X4,对二式引入剩余变量X5,对三式引入松弛变量X6,如果用原始单纯形法,必须在二式中加入人工变量X7,变为典式,初始基变量为（X4,X7,X6).（引入人工变量的原则是使约束矩阵A中出现单位阵 1,0,0 0,1,0 0,0,1 也即使变为LP问题的典则形式.）

根据网络质量查询显示：基变量中含非零的人工变量是若人工变量不可以从基变量中替换出来，则表示原问题无可行解。

化标准型不需要增加人工变量。人工变量的目的是为了应用单纯形法求解时得到一个初始可行基为单位矩阵。

人工变量是为了凑成单纯形表中的基变量而人工加入的单位向量，在目标函数中系数为-M，最后化简结果中基变量要为0，否则无可行解。 化简单纯形表就可以解决， 若用对偶单纯形表的话就直接能解单纯形表，不用添加人工变量。

有。基变量中含有人工变量不为0。有非基变量检验数大于0，但它所对应的系数列向量均小于等于0.大M或两阶段中，如果检验数已是最优，但基变量中含有人工变量不为0。

看教材，一清二楚。

你看第三列,是不是已经有了一个1 0 0 ,要构成单位矩阵还差：0 0 1 0 0 1 1分别在第二和第三行,所以只需要对第2,3个约束条件引入人工变量,要看插几个,就看解答这道题的基向量是多少维,再减去已有单位向量的个数.

补充两个变量x4,x5,将不等式化成等式,然后求解:max:z=3x1+5x2+x34x1+2x2+x3+x4=4x1+x2+x3+x5=4x1~x5≥0

人工变量是为了凑成单纯形表中的基变量而人工加入的单位向量，在目标函数中系数为-M，最后化简结果中基变量要为0，否则无可行解。化简单纯形表就可以解决，若用对偶单纯形表的话就直接能解单纯形表，不用添加人工变量。

继续使用单纯形算法，便可以得到问题的最优解或判定问题无解。人工变量不能完全出基需要继续使用单纯形算法，便可以得到问题的最优解或判定问题无解。具体的说：若经过换基迭代．基变量中无人工变量，则原问题有可行解。

人工变量赋值为零，影响结果。M指的是一个绝对值无限大的值，一般情况下在函数为Min时要用M，在Max情况下要用-M。目的是保证人工变量一定能够被替换，出基，因为最后大M法中所引入的人工变量最后的赋值均为0，否则等式也不会成立。

佳回答：根据网络质量查询显示：基变量中含非零的人工变量是若人工变量不可以从基变量中替换出来，则表示原问题无可行解。

形成一个单位阵。经查询约束方程的相关资料得知，在约束方程中引入人工变量的目的是形成一个单位阵。约束方程是指在建立系统模型时，系统的状态变量必须满足的一些条件所构成的方程。人工变量(artificial variable)亦称人造变量是求解线性规划问题时人为加入的变量。

不严格地说,一个LP问题有几个约束就有几个基变量.基变量是时时刻刻在变的,也就是说,每使用一次单纯形法进行一次迭代,基变量就会产生变动. 在单纯性法里,如果画单纯形表,在表最左列的n个变量就是基变量. 至于人工变量,举个例子进行说明： 求： min z = -3x1 + x2 +x3 s.t. x1 - 2x2 + x3 ≤ 11 ① -4x1 + x2 + 2x3 ≥ 3 ② -2x1 + x3 = 1 ③ x1,x2,x3 ≥ 0 将上述问题转化为标准的LP问题 ①式为“≤类型”,加上松弛变量x4变为等式； ②式为“≥类型”,需要减去一个剩余变量x5加上一个人工变量x6； 此时,为了方便选取初始基变量,我们在③式中加入人工变量x7； 若使用大M法,原问题变为： 求： min z = -3x1 + x2 +x3 + 0x4 + 0x5 + Mx6 + Mx7 s.t. x1 - 2x2 + x3 + x4 = 11 ① -4x1 + x2 + 2x3 -x5 + x6 = 3 ② -2x1 + x3 + x7 = 1 ③ x1,x2,x3 ≥ 0 也就是说,人工变量是为了将一个LP问题转化为标准型用的.应注意和剩余变量、松弛变量区分.在单纯形法中,使用大M法,系数为M的变量为人工变量；使用两阶段法,第一阶段所求值涉及变量为人工变量. 具体的运筹学书上解释的比较详细,哪个地方又不懂的,可以在单纯形法、大M法、两阶段法的相关章节中找到详细解释.

可以。人工变量亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加入的变量。为了凑成单纯形表中的基变量而加此向量，在目标函数中系数为-M，最后化简结果中基变量要为0，当系数为足够大时就会变成一个负值，可以是负的。人们能够用单纯形法求解线性规划问题中加入人工变量，以此达到方便的目的。

是。人工变量和松弛变量都是由整数和零组成的，非负变量为整数和零，因此人工变量和松弛变量都是非负变量。正数和零总称之为非负数，非负数能够解释为并不是负值反而是正数和零。

可以。点击SPSS软件的顶部文件菜单，选择下拉菜单中的数据选项，在弹出的打开数据界面中选择要分析的数据文件，当数据导入进来以后我们就需要通过平均值校验差异，点击顶部的分析菜单，选择比较平均值下面的平均值选项，通过点击右侧的三个按钮进行校验的设置，这里我们只需要点击选项按钮即可，勾选最底部的复选框，回到SPSS数据分析软件中我们就可以看到平均值校验结果了。潜变量，与可观察变量相对，是不直接观察但是通过观察到的其他变量推断（通过数学模型）的变量（直接测量）。旨在用潜在变量解释观察变量的数学模型称为潜变量模型。

松弛，剩余变量添加的情况：约束条件中，存在不等式时。如果是左边式≤右边的资源限量则加入松弛变量，将≤号变为=号如果是左边式≥右边的资源限量则减去剩余变量，将≥号变为=号人工变量添加的情况：如果化为标准型时，我们是减去了剩余变量，则剩余变量系数为-1. 或我们原题中给出的约束条件已经是等式，没有添加系数为1的变量。那么我们为了使得划出的约束条件满足典则形式（即使约束条件系数矩阵中存在m个不相关的单位向量，并且同时满足目标函数中不存在基变量）一般再在已经化为标准形式但仍没有系数为1的变量的约束条件中添加一个系数为1的人工变量。在使用“大M单纯形法”时。我们常使用人工变量。在以上基础上，我们在目标函数中加上减去M倍的添加的人工变量。究竟是加上还是减去，则根据目标函数，若为求MAX则减去，若为求MIN则加上。M默认为一个无穷大的正数。具体算法与本问无关，略。在使用“两阶段单纯形法”时。我们常使用人工变量。在以上基础上，我们将求解过程分为两个阶段。第一阶段保持大括号内的约束条件为已添加人工变量的情况不变。新建一个目标函数，使得MIN（）=添加的人工变量之和（即类似于min w=X5+X6+X7, X5 X6 X7均为人工变量）。无论原目标函数求的是最大还是最小值，均使用min为新建函数，这样做的目的和大M法中根据求MIN，MAX不同使用+号或-号一样，为的是使人工变量迅速出基。随后用单纯形法求解即完成第一阶段。第二阶段运算中不再存在人工变量。具体算法与本问无关，略。

不是。人工变量亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加入的变量，加入人工变量的个数是根据问题是实际情况而定，可以加入1个也可以加入多个，不是必须加入两个的。由于人工变量存在于初始基本可行解，而且人工变量是虚拟变量，它们在目标函数取极值时不应该存在数值，因此需要将它们从基变量中替换出来。

3个潜在变量，10几个观测变量

1、把多个问题合并成一个潜在变量，再分析两个潜在变量之间的关系。2、合并方法可用加总法，也可用均值法。

可以使用 快捷工具栏里面的 旋转变量按钮，点击潜在变量，就可以实现你想要的的效果

做logit回归就行，不要分层回归的，两个都是研究因素吗？还是控制因素

在Amos中有三个量表，量表有各自不同数目的维度，建模的时候是只把这三个量表总分作为观察变量建模？还是把三个量表总分作为潜在变量，各个维度作为观察变量建模？我看到有文献是把三个量表做为潜在变量建模，有的时候又把其中的一个量表的总分做为观测变量，其他两个量表做潜在变量并把他们的各个维度做为观察变量来建模的

这个问题是心理学的范畴吗？什么样的问题放到什么样的区域内去啊！

包括筛选变量法, 岭回归分析法, 主成分回归法和偏最小二乘回归法。关键词: 回归、SASSTAT、共线性、筛选变量、岭回归、主成分回归、偏最小二乘回归。中图分类号: 0212; C8 文献标识码: A 回归分析方法是处理多变量间相依关系的统计方法。它是数理统计中应用最为广泛的方法之一。在长期的大量的实际应用中人们也发现: 建立回归方程后, 因为自变量存在相关性, 将会增加参数估计的方差, 使得回归方程变得不稳定; 有些自变量对因变量(指标) 影响的显著性被隐蔽起来; 某些回归系数的符号与实际意义不符合等等不正常的现象。这些问题的出现原因就在于自变量的共线性。本文通过例子来介绍自变量共线性的诊断方法以及使用SA SSTA T 软件6. 12 版本中REG 等过程的增强功能处理回归变量共线性的一些方法。一、共线性诊断共线性问题是指拟合多元线性回归时, 自变量之间存在线性关系或近似线性关系。共线性诊断的方法是基于对自变量的观测数据构成的矩阵X′X 进行分析, 使用各种反映自变量间相关性的指标。共线性诊断常用统计量有方差膨胀因子V IF (或容限TOL )、条件指数和方差比例等。方差膨胀因子V IF 是指回归系数的估计量由于自变量共线性使得其方差增加的一个相对度量。对第i 个回归系数, 它的方差膨胀因子定义为 V I F i = 第i 个回归系数的方差自变量不相关时第i 个回归系数的方差 = 1 1 - R 2 i = 1 TOL i 其中R 2 i 是自变量xi 对模型中其余自变量线性回归模型的R 平方。V IFi 的倒数TOL i 也称为容限( To lerance )。一般建议, 若V IF> 10, 表明模型中有很强的共线性问题。若矩阵X′X 的特征值为d 2 1 ≥d 2 2 ≥…≥d 2 k, 则X 的条件数 d1 dk 就是刻划它的奇性的一个指标。故称 d1 dj (j= 1, …, k) 为条件指数。一般认为, 若条件指数值在10 与30 间为弱相关; 在30 与100 间为中等相关; 大于100 表明有强相关。对于大的条件指数, 还需要找出哪些变量间存在强的线性关系。因为每个条件指数对应一 9 4 处理多元线性回归中自变量共线- 性的几种方法个特征向量, 而大的条件指数相应的特征值较小, 故构成这一特征向量的变量间有近似的线性关系。在统计中用方差比例来说明各个自变量在构成这个特征向量中的贡献。一般建议, 在大的条件指数中由方差比例超过0. 5 的自变量构成的变量子集就认为是相关变量集。二、筛选变量的方法变量筛选的一些方法除了把对因变量Y 影响不显著的自变量删除之外, 还可以从有共线关系的变量组中筛选出对因变量Y 影响显著的少数几个变量。例 1 (水泥数据) 某种水泥在凝固时放出的热量Y (卡克) 与水泥中下列四种化学成份有关: x1 ( 3CaO. A l2O3 的成份)、x2 (3CaO. SiO2 的成份)、x3 (4CaO. A l2O3. Fe 2 O3 的成份) 和x4 (2CaO. SiO2 的成份)。共观测了13 组数据(见表1) , 试用REG 过程分析水泥数据, 求出Y 与 x1, x2, x3, x4 的最优回归式。 表1 水泥数据序号 x1 x2 x3 x4 Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12 78. 5 74. 3 104. 3 87. 6 95. 9 109. 2 102. 7 72. 5 93. 1 115. 9 83. 8 113. 3 109. 4 解 (1) 首先用REG 过程对自变量的共线性进行诊断, 只需在MODEL 语句的斜杠() 后使用选项V IF 和COLL INO IN T (或 COLL IN ) , 以下SA S 程序输出的部分结果见输出1. 1 (假设表1 中的数据已生成SA S 数据集D1)。 p roc reg data= d1; model y= x1- x4 vif co llino int; run; 由输出1. 1 的参数估计部分, 可以得出: ① 4 个自变量的方差膨胀因子( V IF ) 均大于10, 最大为282. 51, 表示变量之间有严重的多重共线关系。② 回归方程的截距项= 0 的假设是相容的( p 值= 0. 3991) ; ③ 所有自变量在Α= 0. 05 的显著水平下对因变量的影响均不显著(有三个变量的p 值大于0. 5) , 而回归方程是高度显著的(p 值= 0. 0001, 输出1. 1 没有显示) , 这说明自变量对因变量的显著影响均被变量间的多重相关性隐藏了。由输出1. 1 的共线性诊断部分, 可以得出: ① 最大条件指数37. 1> 30, 说明4 个自变量间有中等相关关系; ② 与最大条件指数在一行的4 个变量的方差比例均大于0. 5, 这说明这4 个变量就是一个具有中等相关的变量集。 输出1. 1 水泥数据共线性诊断的部分结果 (2) 用逐步回归方法从相关变量集中选出“最优”回归子集, 当引入和删除的显著性水平Α取为0. 05 时, 入选的自变量为x1 和 x4; 当显著性水平 Α取为 0. 10 或0. 15 时, 则入选的自变量为x1 和x2。可见用逐步筛选的方法得到的回归子集与显著水平的选取 0 5 数理统计与管理 20 卷 5 期 2000 年9 月有关, 选出的子集是某个较优的回归方程。容易验证这里得到的两个子集中变量对Y 的影响都是高度显著的, 且自变量的方差膨胀因子V IF 值都小于1. 1, 表明已没有共线问题。 ( 3) 用全子集法计算所有可能回归, 从中选出最优的回归方程。以下 SA S 程序中, MODEL 语句斜杠() 后的选项指出用R 2 选择法, 要求对每种变量个数输出二个最佳的回归子集, 并输出均方根误差、CP、A IC 和修正R 2 统计量, 产生的结果见输出1. 2。 p roc reg data= d431; model y= x12x4 select ion= rsquare best= 2 cp aic rm se adjrsq; run; 输出1. 2 对水泥数据计算所有可能回归的部分结果 在模型中变量个数固定为2 的回归子集中选出的最优回归子集是x1 和x2, 其次是x1 和 x4。如果按均方根误差最小的准则、修正R 2 最大准则及A IC 最小准则, 选出的最优子集都是 x1、x2 和x4。但在回归系数的显著性检验中, x4 对Y 的作用不显著( p= 0. 2054) ; 且x2 和x4 的方差膨胀因子V IF 值> 10, 共线诊断的结论也说明x2 和x4 是相关的变量集。而按CP 统计量最小淮则选出的最优回归子集为x1 和x2。综合以上分析可得出Y 与x1、x2 的回归方程是可用的最优方程。用筛选变量的方法从有共线性的变量组中筛选出对因变量Y 影响显著的若干个变量来建立最优回归式, 不仅克服了共线性问题, 且使得回归式简化; 但有些实际问题希望建立Y与 给定自变量的回归式, 既使自变量有共线性问题, 如经济分析中的问题。下面三种方法都是针对这类问题而给出的方法。三、岭回归方法在经典多元线性回归分析中, 参数Β= ( Β0, Β1,. . . , Βm ) ′的最小二乘估计b= ( b0, b1,. . . , bm ) ′的均方误差为E{ ( b- Β) ′(b- Β) }, 当自变量存在多重共线关系时, 均方误差将变得很大, 故从均方误差的角度看, b 不是Β的好估计。减少均方误差的方法就是用岭回归估计替代最小二乘估计。设k≥0, 则称 b (k) = (X ′X + k I ) - 1 X ′Y为Β的岭回归估计。用岭回归估计建立的回归方程称为岭回归方程。当k= 0 时b (0) = b 就是Β的最小二乘估计。从理论上可以证明, 存在k> 0, 使得b (k) 的均方误差比b 的均方误差小; 但使得均方误差达到最小的k 值依赖于未知参数Β和Ρ 2 。因此k 值的确定是岭回归分析中关键。在实际应用中, 通常确定k 值的方法有以下几种: ① 岭迹图法, 即对每个自变量xi, 绘制随k 值的变化岭回归估计bi (k) 的变化曲线图。一般选择k 使得各个自变量的岭迹趋于稳定。②方差膨胀因子法, 选择k 使得岭回归估计的V IF< 10。③ 控制残差平方和法, 即通过限制b 1 5 处理多元线性回归中自变量共线- 性的几种方法 ( k ) 估计的残差平方和不能超过cQ (其中c> 1 为指定的常数, Q 为最小二乘估计的残差平方和) 来找出最大的k 值。下面通过例子来介绍岭回归分析。例2: 经济分析数据的岭回归分析 考察进口总额Y 与三个自变量: 国内总产值x1, 存储量x2, 总消费量x3 (单位均为十亿法郎) 有关。现收集了1949 年至1959 年共11 年的数据(见表2)。对表2 的数据试用REG 过程求进口总额与总产值、存储量和总消费量的定量关系式。 表2 经济分析数据序号 x1 x2 x3 Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 149. 3 161. 2 171. 5 175. 5 180. 8 190. 7 202. 1 212. 4 226. 1 231. 9 239. 0 4. 2 4. 1 3. 1 3. 1 1. 1 2. 2 2. 1 5. 6 5. 0 5. 1 0. 7 108. 1 114. 8 123. 2 126. 9 132. 1 137. 7 146. 0 154. 1 162. 3 164. 3 167. 6 15. 9 16. 4 19. 0 19. 1 18. 8 20. 4 22. 7 26. 5 28. 1 27. 6 26. 3 解 (1) 使用REG 过程来建立 Y 与x1、x2、x3 的回归关系式。以下 SA S 程序产生的完整输出结果这里省略了( 假设表 2 中的数据已生成 SA S 数据集D2)。 p roc reg data= d2 co rr; model y = x1 - x3 vif co llin; run; 由REG 过程得到的回归方程为: Y = - 10. 128 - 0. 051 x 1 + 0. 587 x 2 + 0. 287 x 3 变量x 1 的系数为负值, 这与实际情况不符。出现此现象的原因是变量x 1 与x 3 线性相关: Θ(x 1, x 3) = 0. 997。在MOD EL 语句后加上选项V IF 和COL L IN 产生的输出(省略了) 可以更清楚地看出x 1 和x 3 是多重相关的变量集。为了消除变量之间的多重共线关系, 岭回归就是一个有效的方法。 (2) 在MOD EL 语句的斜杠() 后由选项R IDGE = 指定一组k 值来完成岭回归分析。在 PL OT 语句中由选项R IDGEPL OT 要求绘制岭迹图。PROC R EG 语句的选项OU T ES T = OU T 2 要求把这一组k 值的岭回归估计送到输出数据集OU T 2 中, 选项OU TV IF 还要求把岭回归估计的方差膨胀因子( V IF ) 送到输出集中。以下SA S 程序的部分输出结果见输出2. 1 和输出2. 2。 p roc reg data= d2 outest= out2 graphics outvif; model y= x1- x3 ridge= 0. 0 to 0. 1 by 0. 01 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5; p lo t ridgep lo t; p roc p rint data= out2; run; 输出2. 1 经济分析数据的岭迹图 2 5 数理统计与管理 20 卷 5 期 2000 年9 月 由岭迹图可以看出, 当k≥0. 02 后, 岭迹曲线趋于稳定。取k= 0. 02 的岭回归估计来建立岭回归方程, 由输出2. 2 可以写出岭回归方程式为: Y = - 8. 9277 + 0. 057 x 1 + 0. 59542 x 2 + 0. 127 x 3 这时得到的岭回归方程中回归系数的符号都有意义; 各个回归系数的方差膨胀因子均小于3 (见输出2. 2 中OBS 为6 的那一行) ; 岭回归方程的均方根误差(- RM SE- = 0. 57016) 虽比普通最小二乘回归方程的均方根误差( - RM SE- = 0. 48887) 有所增大, 但增加不多。输出2. 2 经济分析数据的输出数据集(部分) 四、主成分回归法主成分分析是将具有多重相关的变量集综合得出少数几个互不相关的综合变量——主成分的统计方法。主成分回归首先找出自变量集的主成分, 然后建立Y 与互不相关的前几个主成分的回归关系式, 最后还原为原自变量的回归方程式——主成分回归式。例3: 经济分析数据的主成分回归分析 解 使用REG 过程做主成分回归。在SA SSTA T 软件的6112 版本中, 用REG 过程提供的选项可完成主成分回归的计算。SA S 程序如下: p roc reg data= d2 outest= out3 ; model y= x1- x3 pcom it= 1, 2 outvif; p roc p rint data= out3; run; 在MODEL 语句的斜线() 后通过选项PCOM IT = 1, 2 表示要求删去最后面(即最不重要) 的1 个或2 个主成分之后, 用前面m - 1 个主成分或前面m - 2 个主成分( m 为自变量的个数, 此例中m = 3) 进行主成分回归。主成分回归的结果存放在SA S 数据集OU T3 中。由输出3. 1 可以得出删去第三个主成分(PCOM IT= 1) 后的主成分回归方程(见输出3. 1 中OBS 为3 的那一行) 为 Y= - 9. 1301+ 0. 07278 x1+ 0. 60922 x2+ 0. 10626 x3 输出3. 1 经济分析数据主成分回归的结果 这个主成分回归方程中回归系数的符号都是有意义的; 各个回归系数的方差膨胀因子均小于1. 1 (见输出3. 1 中OBS 为2 的那一行) ; 主成分回归方程的均方根误差( - RM SE- = 0. 55) 虽比普通回归方程的均方根误差( - RM SE- = 0. 48887) 有所增大, 但增加不多。 3 5 处理多元线性回归中自变量共线- 性的几种方法五、偏最小二乘回归法偏最小二乘( PL S ) 回归是工业应用中用于软建模的流行方法。当多个因变量间以及多个自变量间存在严重的多重相关时, PL S 是构造预测模型的一种有效方法。偏最小二乘回归的基本作法是首先在自变量集中提取第一潜因子 t1 ( t1 是x 1, x 2, …, xm 的线性组合, 且尽可能多地提取原自变量集中的变异信息, 比如第一主成分) ; 同时在因变量集中也提取第一潜因子u1, 并要求t1 与u1 相关程度达最大。然后建立因变量Y 与 t1 的回归, 如果回归方程已达到满意的精度, 则算法终止。否则继续第二轮潜在因子的提取, 直到能达到满意的精度为止。若最终对自变量集提取l 个潜因子 t1, t2, …, tl , 偏最小二乘回归将通过建立Y与t1, t2, …, tl 的回归式, 然后再表示为Y 与原自变量的回归方程式。 SA S S TA T 软件6. 12 版本提供一个试验性过程PL S (在SA S 系统8. 0 版本中PL S 已作为正式过程提供给用户) 可完成偏最小二乘回归。以下仍以经济分析数据为例介绍偏最小二乘回归。例4: 经济分析数据的偏最小二乘回归分析 解 使用PL S 过程做偏最小二乘回归。以下SA S 程序中选项M ETHOD= 规定抽取因子的方法为SIM PL S, 这是一个比标准PL S 更有效的算法; 选项CV = ON E 要求用删去一个观测的交叉确认方法决定抽取潜在因子的个数; OU TMODEL = 命名存放模型信息的输出数据集为O454 (输出的部分结果见输出4. 1)。 p roc p ls data= d2 outmodel= out4 cv= one method= simp ls ; model y= x1- x3 ; p roc p rint data= out4; run; 输出4. 1 经济分析数据偏最小二乘回归的结果 输出4. 1 的第一部分给出抽取潜在变量的个数及相应的用于度量拟合效果的预测残差平 4 5 数理统计与管理 20 卷 5 期 2000 年9 月方和( PRESS ) 的均方根值, 并指出在L = 2 时预测残差平方和的均方根达最小。输出的第二部分给出第一、二个潜在变量所解释的变差的百分数(包括自变量和因变量两方面) ; 输出的第三部分给出所拟合的模型的信息(数据集OU T4 的内容)。其中OBS 为2 和3 的行给出自变量和因变量的均值和标准差; OBS 为7 的行给出抽取二个潜在因子时的偏最小二乘估计, 由估计值可以写出标准化回归方程为( Y 和xζ表示Y 和x 的标准化变量) : Y = 0. 477 x 1 + 0. 2212 x 2 + 0. 486 x 3 用原始变量可表示为 Y = - 8. 2486 + 0. 0677 x 1 + 0. 6094 x 2 + 0. 1070 x 3 以上偏最小二乘回归方程中回归系数的符号都是有意义的。偏最小二乘回归的均方根误差 (0. 5872) 比普通最小二乘回归的均方根误差(- RM SE- = 0. 48887) 有所增大, 但增加不多。偏最小二乘回归对研究很多因变量及很多自变量的相依关系时更能显示其特点, 此例变量个数少, 故没能看出太多的优点。

那潜在变量维度与观测指标之间有什么关系呢？

您好，这可能表明你所用的问卷题目存在共同方法偏差，共同方法偏差指的是因为同样的数据来源或评分者、同样的测量环境、项目语境以及项目本身特征所造成的预测变量与效标变量之间人为的共变。这种人为的共变对研究结果产生严重的混淆并对结论有潜在的误导，是一种系统误差。之所以说有可能存在这种偏差，是因为我们一般检验共同方法偏差的时候，会用因子分析的方法，看看第一个因子的特征值方差贡献率，如果第一个因子贡献率太高，则表明存在共同方法偏差。（以上的观点均出自前人相关研究成果，具体可以参考《共同方法偏差的统计检验与控制方法》这篇论文）如果出现这种情况，可以考虑将将共同方法偏差作为一个潜在变量而建立模型，允许所有标识变量在这个方法潜在变量上负载，通过检验模型拟合度，从而检验共同方法偏差的效应，并在估计预测与效标变量关系中对共同方法偏差实施了控制。希望对您有帮助

是的，在Amos中，显变量使用长方形表示。潜变量潜变量也叫潜在变量，是无法直接测量，但是可以通过多个题目进行表示的变量。在Amos中，潜变量使用椭圆表示。

你的自变量有哪些？我替别人做这类的数据分析蛮多的

协方差矩阵表达的就是潜变量的相关系数。如果潜在变量和已有变量相关性比较大的话，不引入也无关。如果潜在变量很例外的，那就可以引入。

协方差矩阵表达的就是潜变量的相关系数。如果潜在变量和已有变量相关性比较大的话，不引入也无关。如果潜在变量很例外的，那就可以引入。