变量

spss里二分类变量对应标度吗表示两个(组)变量是否是显著性相关；另一个相关系数，它用来表示两个变量的相关强度有多强，一般相关系数都在-1~1之间，越接近1和-1代表相关强度越强(正向和负向)，越接近0，代表强度越弱。

虚拟变量 ( Dummy Variables) 又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到两个方程的作用，而且接近现实。

虚拟变量取1、0以外的数值。虚拟变量称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量,是量化了的质变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到俩个方程的作用，而且接近现实。虚拟变量设置的原则：在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个数应按下列原则确定：（1）如果回归模型有截距项有m种互斥的属性类型，在模型中引入（m-1）个虚拟变量。（2）如果回归模型无截距项，有m个特征，设置m个虚拟变量。检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。提高模型的精度，相当于将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）。

gen year1=1 if time==2008replace year1=0 if time!=2008对年份为2008年的观测生成一个为1的虚拟变量其他类推。虚拟变量(DummyVariables)又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到两个方程的作用，而且接近现实。模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“**”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“**”因素。2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。3、提高模型的精度，相当于将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）

定量变量也就是通常所说的连续量，如长度、重量、产量、人口、速度和温度等，它们是由测量或计数、统计所得到的量，这些变量具有数值特征，称为定量变量。定性变量这些量并非真有数量上的变化，而只有性质上的差异。这些量还可以分为两种，一种是有序变量，它没有数量关系，只有次序关系，如某种产品分为一等品、二等品、三等品等，矿石的质量分为贫矿和富矿；另一种是名义变量，这种变量既无等级关系，也无数量关系，如天气（阴、晴）、性别（男、女）、职业（工人、农民、教师、干部）和产品的型号等。

gen year1=1 if time==2008replace year1=0 if time!=2008对年份为2008年的观测生成一个为1的虚拟变量其他类推。虚拟变量(DummyVariables)又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到两个方程的作用，而且接近现实。模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“**”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“**”因素。2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。3、提高模型的精度，相当于将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）

名义变量。spss中的变量有三种类型：名义变量，有序变量，度量变量。“是”，“否”是逻辑值，属于名义变量。

进行聚类分析时，可使用的方法有很多，而这些方法的选择往往与变量的类型是有关系的，由于数据的来源及测量方法的不同，变量大致可以分为两类。 （1）定量变量。也就是通常所说的连续量，如长度、重量、产量、人口、速度和温度等，它们是由测量或计数、统计所得到的量，这些变量具有数值特征，称为定量变量。 （2）定性变量，这些量并非真有数量上的变化，而只有性质上的差异。这些量还可以分为两种，一种是有序变量，它没有数量关系，只有次序关系，如某种产品分为一等品、二等品、三等品等，矿石的质量分为贫矿和富矿，另一种是名义变量，这种变量即无等级关系，也无数量关系，如天气（阴、晴），性别（男、女）、职业（工人、农民、教师、干部）和产品的型号等。

gen year1=1 if time==2008replace year1=0 if time!=2008对年份为2008年的观测生成一个为1的虚拟变量其他类推。虚拟变量(DummyVariables)又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到两个方程的作用，而且接近现实。模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“**”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“**”因素。2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。3、提高模型的精度，相当于将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）

体重是名义变量。根据查询相关信息显示：变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值的抽象概念，变量是可变的，体重为70kg，体重是会变化的，体重是变量数据。

这个在我的印象中应该是实参和形参吧，就是实际参数和形式参数，怎么和你解释呢？ 好比说我定义一个变量a和一个变量b，再定义一个变量x和一个变量y

变量的属性设计和尺度概念名词界定清楚之后,接下来便是变量设计,变量设计包括三项内容:操作变量设计、变量的属性设计尺度选择。变量是可测的名词。一项科学研究,特别是实证研究,需要定量的数据作为分析基础,总免不了处理许多变量。有些变量如温度、日产量,可以直接测量。另一些变量,内涵虽很清晰，但直接测量有困难。例如劳动生产率这个词，概念上是国内生产总值除以职工总数,但在收集数据计算时,还会有不同理解,需要作出具体说明,如职工总数,是指在册的职工人数,还是包括临时工、合同工。“职工总数”是名义变量,而操作变量可能是“企业在册职工数”,或“在册职工加合同工总数”。将名义变量转换成操作变量是变量设计的重要内容。如1993年颁布的《中华人民共和国教师法》规定,“教师的平均工资水平应当不低于或者高于国家公务员的平均工资水平,并逐步提高” ,但到现在还没有看到这项规定的执行情况报告,这些年教师与公务员比较起来,平均工资水平到底是高还是低,差别有多大,谁都说不清楚。究其原因,是按此规定表述的命题去测量和检验,操作有难度。“平均工资水平”是名义变量,要计算的话,还须转换成合理的操作变量,并要清晰界定每个变量的含义,如平均工资水平,是指所有教师和公务员而言,还是各类学校教师与相应类型的公务员比较。工资指基本工资还是包括绩效工资在内的实际工资,这些细节不交代清楚就无法统计。变量必须可测。这意味着该名词(概念)的某种属性有量的差异,如“职工人数”这个变量指职工群体的数量,它的属性就是人数。“工人性别”这个变量的属性，只有男性或女性。“工人年龄”变量的属性可以设定为青年、中年、老年三种，也可以设定为18岁到60岁之间的数字。变量是属性的集合,不同的属性要用不同的尺度来衡量属性之间的差异。“职工人数”的属性集合就是大于1的数,所用尺度是定比尺度。如“1 000人”就是表示“职工人数”的一个属性。“工人性别”的属性集合只有男、女两种,属于定类尺度变量,将工人按男或女的属性分类。“工人年龄”如设定其属性为青年中年、老年,也属于定类尺度,如设定为18到60岁,则属定比尺度。如设定“职工学历”变量,可以采用定类尺度,分本科、硕士和博士等。如需要对各种属性排出优先顺序，可采用定序尺度,例如招聘职工中按学历指标优先排序,设定为本科、高中、硕士、博士、初中,则定序尺度相应标为第一至第五。研究工作总是离不开研究变量之间的关系,变量是可用数值来测度的名词、概念,有些变量只有两个数值,即0-1变量,如“性别”作为变量只有两个属性:“男”或“女”,炮弹的状态只有爆炸和不爆炸。当然属性也可增加,如个人所属民族,分别可用“1,2,3,4,5,..”表示“汉、回、蒙、藏....。.如表示汽车品牌,长安为1,吉利为2,捷达为3等。这些变量都属于离散型,一般不能用小数如3.2来表示。另一类变量则是连续型,如年收入、考试成绩、年龄等,可以用小数表示。工人总数、年龄、学历这类变量和属性的测度还比较直观,可以用单项指标来完成。有些情况下变量要求用多项指标来测度,涉及多维度属性。管理研究常遇到这类变量,如满意度、凝聚力、执行力等,不像长度、年龄、重量等变量能用单一指标测度,研究者往往要设计一套多项指标来间接测度这类变量,这是管理研究的难点,但也为管理研究者提供了特有的研究空间，设计出一套有效的测度指标，就是一项研究工作结果。二、变量操作化过程从假设到变量设计要经过一系列转换和细化的环节,这些环节构成了论文工作中有个人特色的实体研究内容。研究生不能忽视和轻视这个转换和细化过程,正确地完成各个环节的工作并非易事。下面举例来说明这个过程。民间有谚语“红颜薄命”,这实际上是个假设,有人凭自己的观察和感悟提出这个论点,别人听了也觉得有道理,说得深刻，于是逐渐传播开来,但要作为科学结论,那就要论证。“红颜薄命”,按字面可以理解为“漂亮女人的命运不好”,如用假设的语言来表述,即“凡是够得上‘漂亮"的女人,命运都不好”。或者另一种表述:“女人的颜值与命运呈负相关”。不论何种解释,所研究的对象是“女人”,这个假设涉及两个变量:“颜值”和“命运”。这两个变量的属性可设置为离散型,比如,颜值的属性可以是“很漂亮、漂亮、一般、丑”;命运的属性可以是“好运、一般、薄命”。如果属性设置为连续型,则可以按照颜值的漂亮程度和命运的好命程度用数值表示,如1...5。其中5为最漂亮,命运最好。为了实证,满足收集数据的要求,这个名义变量还须转化为可测的操作变量。尽管现实中还找不到科学仪器来测量颜值、命运,但作为科学研究,必须解决可测的问题。这种情况下,有两种解决问题的途径。一种是逻辑推理的方法,另一种是直感判断法。逻辑推理的方法是,找不出直接测度“颜值”或“命运”的办法,就要根据“颜值”或“命运”的外延,设计出几个指标来间接测度该变量。这里引出了指标这个名词。前面提到,论点树中衍生到操作层次的论点称为操作论点,其中的变量便属操作变量。这些操作变量,有的可以直接测度,有的不行，就要寻找一组能直接测度的变量来测度它,这种可据以直接收集数据的变量,在实用中常称之为“指标”，多个或多层指标便形成“指标体系”。设想“颜值”可转换出容貌美、体态美和风度美三个变量,这离可操作性的要求接近了一步,但还不能直接测量,于是再分解出下一级变量,如体态美分为身高、体重身高比、三围腿长身高比等。身高等这类变量可以直接测度,可称之为指标，使用这套指标就能间接地测出体态美的量化值。变量设计到这一步才算基本结束,后续工作包括操作变量属性和尺度的设定。“命运”也是类似的情况，需设计一套可供操作的指标体系。直感判断法是找一些专家,凭直感作出颜值和好命程度的主观判断。后面问卷法一节中将要讨论,即使是主观判断,让专家回答什么问题也是大有讲究的,不能直接问:“这个人命好吗”“这个人漂亮吗”。因为回答问题的专家,对好命和漂亮的概念有不同的理解,这些直接答案缺乏可比性和一致性,从统计上来说就没有多大意义。像已经很成熟的“智商”测试问卷,不是去问当事人,“你智商如何,请从7个等级中作出选择”,设计得好的智商问卷,应让被测者意识不到这是在测试智商。直感判断法同样要设计一套类似操作指标体系的问卷。从以上讨论可以看出,像“红颜薄命”这类常见的假设,要按科学方法论证起来，可不简单。如真的把上例作为一项研究工作来做,能将“颜值”和“命运”这两个概念的可操作性指标体系设计出来,本身也就是一项有价值的研究工作。管理研究中,往往碰到这类抽象概念,如“凝聚力”“开放度”等。所以，管理类学位论文中,从假设提出到操作变量及测量指标的设计,其间的转换和细化工作是大有文章可做的。从名义变量转换成可测的操作变量和指标的过程,有两个问题值得注意。一是变量和属性不能混淆。属性表示变量在类型或程度上的差异，总是有伴生的可比概念,而变量是相对独立概念。比如，性别是变量,属性有“男”,还有伴生的“女”。在一篇论文中,不能将同一概念既当作变量又当作属性处理。比如文章前面设定了“颜值”为变量,“漂亮”或“很漂亮”是属性,后面就不能又将“漂亮”视为变量,并赋予一套关于漂亮的属性。不过,这种混淆变量和属性的情况在学位论文中时有发生。二是从名义变量转换到可直接测度的指标,要论证各环节的有效性,有的论文涉及名义变量如“企业创新型”“企业绩效”等,在实证测度此变量时，却简单地依靠问卷中的一个认识性问项:“你认为本企业的创新性(绩效)属于:很强(很好) ,强(好),一般,差,很差。”面对这样的问题和选项，企业职工只能凭借个人印象给出答案。这些答案汇集成的数据，其有效性就难以令人信服。

　　不是的，但名义利率属于名义变量。　　我们直接从现实中收集到的（未经处理的）宏观经济数据几乎都是名义的，因为他们大部分是以货币为计量单位的，于是免不了会受货币币值的影响，但是为了更好地分析政策对实际变量的影响（尤其是短期的），我们就需要把政策对价格水平的影响和对实际变量的影响分离开，于是才有了实际变量和名义变量的区别。

不是。名义变量是在现有的前提或条件下确定的数值，而不是整体价格水平。价格总水平，是指在一定时期内全社会所有商品和服务价格的加权平均水平。

重新整理数据进行分析

变量的类型包括1连续变量(continuous) ，观察可以在某组实数之间取任何值。给连续变量的观察值可以包括与测量仪器允许的一样小的值。连续变量的示例包括高度，时间，年龄和温度。2离散变量(discrete)。观察可以基于来自一组不同的整体值的计数来获取值。3分类变量(Categorical) 具有描述数据单元的“质量”或“特征”的值。4序数变量。观察可以采用可以逻辑排序或排序的值。与序数变量相关联的类别可以比另一个更高或更低，但不一定在每个类别之间建立数字差异。5名义变量(nominal) 。观察可以采用无法按逻辑顺序组织的值。名义分类变量的例子包括性别，商业类型，眼睛颜色，宗教和品牌。

正确答案:B,D解析：定量变量，也就是通常所说的连续量，如长度、重量、产量、人口、速度和温度等，它们是由测量或计数、统计所得到的量，这些变量具有数值特征，称为定量变量。定性变量，是指并非真有数量上的变化，而只有性质上的差异。可以分为：有序变量，它没有数量关系，只有次序关系，如某种产品分为一等品、二等品、三等品等；名义变量，这种变量既无等级关系，也无数量关系，如天气(阴、晴)、性别(男、女)、职业(工人、农民、教师、干部)和产品的型号等。

人工变量。虚拟变量(DummyVariables)又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。简单说自变量是自己在一个范围内随便取值深点就是，变量是一个宽泛的概念。

名义和有序变量的应用（能否作因变量？能否作自变量？如...看了一下百度知道的解释，觉得意思差不多：有序变量就是指可以用具体数字序列来衡量的变量，表示了样本间程度的差别。比如年龄，工资水平，人数之类的。而且也可以用+和-来表示增加或者减少。名义变量也可以称作“无序变量”或者“虚拟变量”。这些一般是用来表示样本间的属性差别。比如年龄、性别、人种（黑人、白人、黄人）。一般来说，有序变量的数值可以是某个定义下的任意数值。比如工资可以是1000块到10000块，因此，有序变量X=1000，X=1001.....X=10000。因此理论上变量X的赋值是1000-10000之间的任意数；而名义变量的值只能是某一定义下的某几个值。比如性别只有男、女之分。那么名义变量D=1，代表男人，D=0，代表女人，因此该变量D只能有这两个值1、0。那么如何将他们引入回归模型呢？其实名义变量和有序变量都是可以作为自变量，但据个人了解，只有有序变量能够做因变量。处理的理论我说不太清楚，给你举个例子：比如，我想要研究CPI受什么因素的影响，例如GDP。如果只考虑有序变量，那么可以建立模型CPI=C+a*GDPC是常数项，也就是假定GDP=0时，CPI会是多少；a是GDP与CPI的相关系数，也就是GDP若变化1个单位，CPI就会变化a个单位。也就是GDP能以什么程度影响CPI。但这样的模型显然太简单，不可能反应现实情况。那么此时，就可以引入一些名义变量，或者称之为“虚拟变量”。例如设某季度变量为D。D=0代表第一个季度的情况，也就是1-3月；D=1代表第二个季度的情况，也就是4-6月；D=2代表第三个季度的情况，也就是7-9月；D=3代表第四个季度的情况，也就是10-12月。现在将变量D引入回归模型，就变成了CPI=C+a*GDP+b*D下面把D的赋值分别代入方程:当D=0时，CPI=C+a*GDP，也就是第一个季度的CPI是这么多；同理，当D=1时，CPI=C+a*GDP+b，也就是第二个季度的CPI值；当D=2时，CPI=C+a*GDP+2b，也就是第三个季度的CPI值；当D=3时，CPI=C+a*GDP+3b，也就是第四个季度的CPI值。那么，系数b的意思就是除了GDP的影响之外，季度也会对CPI产生影响，而b就是某一个季度，CPI额外增加或减少的值。在确定了系数的具体数值之后，就可以检验其显著性了，例如t-检验之类的，就不多说了。以上就是我自己对于这两种变量的定义和应用的理解，希望能对你有帮助。汗马绝尘安外振中标青史 锦羊开泰富民清政展新篇 春满人间

名义变量的单位是货币。根据相关信息表明，所用经济变量均为人民币名义变量，单位均为亿元人民币，国内生产总值（GDP）有三种核算方法，生产法、收入法和支出法。

nominal variable.真实变量是指以实物数量衡量的变量,名义变量则是指以货币表示的价值衡量的变量.在古典经济理论中,真实变量被认为是最重要的,它们反映了经济的真实情况,名义变量只是一种表达的工具而已.

这个在我的印象中应该是实参和形参吧，就是实际参数和形式参数，怎么和你解释呢？好比说我定义一个变量a和一个变量b，再定义一个变量x和一个变量y，将a的值传递给x，b的值传递给y，这个的用处我就不说了，几句话说不明白的，你必须去看专业的书籍。比如C语言，或者C++，会的大侠别喷啊，我学的不好，也只能这么和你解释了。。。。。。。

真实变量是指以实物数量衡量的变量,名义变量（nominal variable.）则是指以货币表示的价值衡量的变量.

在统计学和机器学习中，变量（Variable）是指可以随着某个因素的改变而发生变化的属性或特征。按照变量的数据类型不同，可以将变量分为两类：分类型变量（Categorical Variable）和数值型变量（Numerical Variable）。本文将讨论分类型变量的分类。分类型变量（Categorical Variable），也叫名义变量，是指不同类别之间没有可度量的顺序关系的变量。分类型变量主要包括以下几种类型：1.二元变量（Binary Variable）：只有两种取值，比如“是/否”、“男/女”等。2.名义变量（Nominal Variable）：有两种或两种以上的取值，但没有可度量的顺序关系，比如“颜色”“国籍”等。3.有序变量（Ordinal Variable）：有两种或两种以上的取值，且取值之间有可度量的顺序关系，但没有可计量的差异，比如“身高”、“温度”等。4.计数变量（Count Variable）：指计量某个事件发生的频率，比如“人数”、“车辆数”等。5.时间变量（Time Variable）：指时间戳、日期等。总之，分类型变量是指在样本中，每个变量的取值只能属于若干个离散的类别中的一种，分类的方式和数据类型影响了后续的数据分析和建模方法的选择。

控制地域虚拟变量是为了控制地域一些不随时间改变的特征，比如某地区的地理位置、气候、文化等等，而时间虚拟变量是为了控制宏观环境的变化，比如每年的经济形势等等。如果不控制，可能会有遗漏变量的问题。比如你做每个地方小麦产量的回归，想要看水利设施对小麦产量的影响，那么控制地区的dummy就意味着你控制了地区的气候、土壤等随时间不变的变量，你所用的variation仅仅是地区内不同时间的差别以及地区内各组成部分（比如控制了省的变量则看的是不同市的）差别。如果你不控制地区dummy，可能南方的水利设施比较好，但是南方因为气候问题本来种小麦就少，那么你就低估了水利设施对小麦产量的影响。

回归模型中控制变量的数量选择主要依据经济学理论，一般而言，3个控制变量数量过少，可能会存在遗漏变量的问题从而导致回归结果不可靠，建议查询类似研究的论文中控制变量的选取准则

楼上有误。遗漏变量会引起估计系数大小有偏，而自相关和异方差只会带来统计量（T值）有偏，也就是影响显著性，系数是无偏的。再来解释你的问题。遗漏变量是指，你遗漏的变量既与自变量有关，又与因变量有关。比如你的身高是x，树的高度是y，把树每年的高度对你每年的身高做回归，系数肯定显著为正。但是你遗漏了时间这个变量。其实你的身高和树的身高并没有关系，只不过都随着时间长高而已。另外，多重共线性和线性相关是不一样的。线性相关就是你说的，一个变量可以用另一个变量表示。用向量的语言来说，就是两个变量是共线的。而多重共线性是说，两个变量的向量是夹角小于90度大于0度（如果完全无关，则向量夹角为90度）。多重共线性是普遍存在的。两个自变量之间有多重共线性是很正常的，只要vif<10，就对结果影响不大。顺便一说，多重共线性也能保证结果无偏，只是影响显著性。而如果vif<10，则显著性的影响也不大，可以不用考虑。所以，加入遗漏的相关的变量，可能会出现多重共线性，但一般不会线性相关。如果多重共线性太严重，可以考虑换个指标什么的。

工具变量滞后一期是解决内生性问题的两种方法，其意思分别为：1、使用内生变量的滞后一期，内生变量的上一期与当期误差项并不存在相关关系，可以考虑使用内生变量的滞后一期替代当期的内生变量。这种方法较为简单，并且在直觉上可行，但这种方法的缺点是：不能够回答当期的内生变量对当期的被解释变量的影响程度。而且上一期的内生变量也由于遗漏变量而具有内生性。2、工具变量(instrumentalvariable)是指某一个变量与模型中解释变量高度相关，但却不与误差项相关，估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与误差项相关的解释变量的变量。

计量经济学中，如果我们拥有极其多和优质的数据，那么如果所有的变量没有违反经典假设。得到的估计参数将是无偏的，在大样本之下将是一致的估计。我们来看一看经典假设：ols1：模型关于待估计的参数是线性的。ols2：模型的数据来源问题。对于一般的横截面数据是独立同分布的。ols3：E(u|X)=0。无内生性假定。ols4：X之间没有完全多重的共线性。ols5：Var(u|X)=a^2（a是一个常数）。ols6：残差服从独立的相同的正态分布。其中的ols1----ols4都是要保证估计的参数是一致的。其中的第三个假定就是内生性假定。现实情况的描述：关于计量经济学中，我们需要估计偏效应。也就是说某一个自变量对因变量的影响问题。如果这个自变量和随机误差不相关，那么我们得到的这个ols的估计参数将是一致的，也可以说是效果良好的。但是现实情况并不是这样的，现实中的变量一般都是内生变量，也就是说两个变量不是单方面的决定作用，而是相互决定的作用。那么一般而言，只要我们测量有误差或者是遗漏变量，那么就可能存在内生性的问题，也就是我们没有办法得到一个一致性的估计。代理变量和工具变量：什么是代理变量？——遗漏变量的解决方法。在一个方程中，假设：y=b0+b1*x1+……+bn*xn+u。方程中的变量x和随机误差不相关，或者是我们可以容忍某种程度上的相关性，那么我们可以说我们对于参数的ols地估计值是满意的，但是如果在u中我们能知道某些变量和x相关，而且这个遗漏的变量是比较重要的，那么我们怎么才能得到一个更加好的参数的估计量呢?我们如果能找到一个变量和在u中的遗漏的变量q相关，而且这个变量要和x不相关，那么我们就可以把这个遗漏的变量加入到方程中进行回归。假设我们找到可以在某种程度上反映q的一个变量，或者是一组变量z，那么我们就可以把这个z放到方程中去做ols。得到的参数的估计值要比原先的好一些。但是这里存在问题，也就是z始终不是q，那么在某种程度上没有办法完全代表q。这样也会导致估计的参数存在一定的不一致，但是总是比原来那个没有z条件下估计出来的参数要好一些。但是在一定的情况之下，我们能知道到底是过高的估计，还是过低的估计。因为q=a0+a1*x1+a2*x2……+an*xn+c1*z1+c2*z2……+ck*zk。把这个方程带到原来的方程中（y=b0+b1*x1+……+bn*xn+c*q+u）。那么我们可以得到关于bi的估计值是bi+ai。实际上这个估计值也是有偏的。实际上参数的估计值的偏向取决于两个因素，第一：遗漏变量q和z之间的关系，也就是协方差是正的还是负的。第二：取决于q和y的关系。如果：cov(q,z)>0且cov(q,y)>0，向上偏误。如果：cov(q,z)>0且cov(q,y)<0，向下偏误。如果cov(q,z)<0且cov(q,y)>0，向下偏误。cov(q,z)<0且cov(q,y)<0，向上偏误。工具变量方法：工具变量法和代理变量方法是不同的，这个区别千万要注意，理念也是不同的。一般而言，工具变量方法可以解决遗漏变量问题，也可以解决测量误差问题。现在先说测量误差的解决方法：比如在一个回归中，我们认为其中的一个变量xi有测量误差，而且这个测量误差和u相关，此时我们要找到一个变量z，满足两个条件：1、cov(xi,z)>0，2、cov(z,u)=0。满足这两个条件的情况之下，我们就是使用2sls方法进行回归。首先xi对X（不包括xi）和工具变量集合进行回归（工具变量不一定是一个，可能十多个，那么工具变量就可能是一个集合），进行回归，得到一个拟和的xi。此时做y对X（其中的xi用刚才那个回归中的得到的拟和值来替代）。此时做出的回归是一致的。现在讨论隐性变量的问题：如何利用工具变量的方法来解决隐性变量的问题？隐性变量的问题一般而言可以用上面说过的代理变量来解决，但是那样的结果是有偏的，并且是不一致的。尽管比没有用的时候好，但是如果条件允许，那么我们可以用工具变量的方法来得到一个比代理变量还要好的结果。这个条件就是：如果知道隐性变量q没有办法准确测量或者没有一个公认的测评标准，那么我们可以利用其他与q相关的指标来进行工具变量，但是必须有两个相关的可测的观测值，并且这两个观测值不能有测量误差。此时我们随便利用一个观测指标带到方程中，就可以得到一个有测量误差的回归模型，此时问题就如同测量误差的解决方法一样来解决，假设q1,q2是不同的指标观测值。那么我们可以1、做q1对X和q2的回归，得到拟和值。2、在做y 对X和q1的拟和值回归。此时的得到的就是一致估计量。

第一个是1991年QJE上 Angrist&Krueger 的 Does Compulsory School Attendance Affect Schooling and Earnings? 。这篇论文研究的是一个老问题：教育对收入的影响。我们知道，由于有遗漏变量的问题，直接做OLS回归会有内生性问题。这篇论文考虑到，由于美国的义务教育规定是按年龄限制的，不到一定的年龄就不能离开学校，所以一月出生的人在一月份就可以走了，但六月出生的人必须要在学校待到六月，这样出生月份不一样的人结束教育的时间也不一样，但是他们开始教育的时间都是学校开学的时候。结果出生月份就会影响受教育时间的长短。于是这篇论文就用是否出生在第一季度作为教育时间的工具变量，发现用工具变量的结果和用OLS的结果没有显著区别。这个工具变量后来也受到了一些质疑，因为这是一个弱工具变量，出生月份对受教育时间的影响尽管存在但很小，这样即使出生月份和遗漏变量只有很微弱的相关性，估计结果也会有比较大的偏差。第二个是1990年AER上Angrist的 Lifetime Earnings and the Vietnam Era Draft Lottery: Evidence from Social Security Administrative Records 。这也是他的博士论文工作。这篇论文研究的是参加越战经历对之后收入的影响，这显然也是一个有内生性的问题。作者注意到，国防部征兵的时候是给适龄的男性抽一个号码（Draft Lottery），然后定一个上限，号码小于这个上限的人在征兵范围之内。于是他定义征兵号是否小于这个上限为draft eligibility，显然draft eligibility为1的人更可能参加越战，而这个数字是随机抽的，所以draft eligibility是一个合适的工具变量。这是一个巧妙利用自然实验的例子。最近又知道一个很有意思的。1998年AER的 Angrist&Evans 的 Children and Their Parents" Labor Supply: Evidence from Exogenous Variation in Family Size 。这篇论文研究的是子女数目增加对父母劳动市场参与的影响。这里的问题就是找一个影响子女数目的外生冲击。这方面的研究有的用的是双胞胎，有的用的是流产失败。双胞胎的产生当然一般是随机的，而不是预料到设计出来的，所以这是直接增加子女个数的外生冲击。这篇论文考虑了一个间接增加子女个数的因素，就是头两个孩子的性别构成。这为什么会影响子女数量呢？他们的理论是这样的：父母一般希望子女的性别构成多样化，所以如果头两胎都是男孩或女孩，那么他们就希望再生一个性别不一样的，但如果前两胎一个男孩一个女孩，那性别多样化的任务已经完成了，就不会再生了，所以前两个孩子性别一样的家庭会有更多的子女。我觉得这个思路确实很神奇。总之，找工具变量就是要开动脑筋，大胆联想。

以y为因变量，以x为自变量的双变量VAR模型是一种矢量自回归模型，也被称为VAR(p)模型。在VAR模型中，我们假设y和x都是时间序列，它们之间存在线性关系，可以用如下的方程表示：y_t = c + A_1*y_(t-1) + ... + A_p*y_(t-p) + B_1*x_(t-1) + ... + B_p*x_(t-p) + u_t其中，y_t表示因变量y在时间t的取值，x_t表示自变量x在时间t的取值，c是常数项，u_t是误差项，A_i和B_i分别表示y的i期滞后值和x的i期滞后值所对应的系数。VAR模型是一种灵活的模型，在不需要进行严格的经济学假设前提下，能够捕捉多个变量之间的复杂动态关系。但是，由于VAR模型没有考虑其他可能影响y的外生变量，因此可能存在遗漏变量偏误问题。此外，VAR模型的参数较多，需要进行充分的数据处理和统计检验，才能得到可靠的结果。

计量经济学中，如果我们拥有极其多和优质的数据，那么如果所有的变量没有违反经典假设。得到的估计参数将是无偏的，在大样本之下将是一致的估计。我们来看一看经典假设： ols1：模型关于待估计的参数是线性的。 ols2：模型的数据来源问题。对于一般的横截面数据是独立同分布的。 ols3：E(uX)=0。无内生性假定。 ols4：X之间没有完全多重的共线性。 ols5：Var(uX)=a^2（a是一个常数）。 ols6：残差服从独立的相同的正态分布。 其中的ols1----ols4都是要保证估计的参数是一致的。其中的第三个假定就是内生性假定。 现实情况的描述：关于计量经济学中，我们需要估计偏效应。也就是说某一个自变量对因变量的影响问题。如果这个自变量和随机误差不相关，那么我们得到的这个ols的估计参数将是一致的，也可以说是效果良好的。但是现实情况并不是这样的，现实中的变量一般都是内生变量，也就是说两个变量不是单方面的决定作用，而是相互决定的作用。那么一般而言，只要我们测量有误差或者是遗漏变量，那么就可能存在内生性的问题，也就是我们没有办法得到一个一致性的估计。 代理变量和工具变量： 什么是代理变量？——遗漏变量的解决方法。在一个方程中，假设：y=b0+b1*x1+……+bn*xn+u。方程中的变量x和随机误差不相关，或者是我们可以容忍某种程度上的相关性，那么我们可以说我们对于参数的ols地估计值是满意的，但是如果在u中我们能知道某些变量和x相关，而且这个遗漏的变量是比较重要的，那么我们怎么才能得到一个更加好的参数的估计量呢?我们如果能找到一个变量和在u中的遗漏的变量q相关，而且这个变量要和x不相关，那么我们就可以把这个遗漏的变量加入到方程中进行回归。假设我们找到可以在某种程度上反映q的一个变量，或者是一组变量z，那么我们就可以把这个z放到方程中去做ols。得到的参数的估计值要比原先的好一些。但是这里存在问题，也就是z始终不是q，那么在某种程度上没有办法完全代表q。这样也会导致估计的参数存在一定的不一致，但是总是比原来那个没有z条件下估计出来的参数要好一些。但是在一定的情况之下，我们能知道到底是过高的估计，还是过低的估计。因为q=a0+a1*x1+a2*x2……+an*xn+c1*z1+c2*z2……+ck*zk。把这个方程带到原来的方程中（y=b0+b1*x1+……+bn*xn+c*q+u）。那么我们可以得到关于bi的估计值是bi+ai。实际上这个估计值也是有偏的。 实际上参数的估计值的偏向取决于两个因素，第一：遗漏变量q和z之间的关系，也就是协方差是正的还是负的。第二：取决于q和y的关系。如果：cov(q,z)>0且cov(q,y)>0，向上偏误。如果：cov(q,z)>0且cov(q,y)<0，向下偏误。如果cov(q,z)<0且cov(q,y)>0，向下偏误。cov(q,z)<0且cov(q,y)<0，向上偏误。 工具变量方法：工具变量法和代理变量方法是不同的，这个区别千万要注意，理念也是不同的。一般而言，工具变量方法可以解决遗漏变量问题，也可以解决测量误差问题。 现在先说测量误差的解决方法：比如在一个回归中，我们认为其中的一个变量xi有测量误差，而且这个测量误差和u相关，此时我们要找到一个变量z，满足两个条件：1、cov(xi,z)>0，2、cov(z,u)=0。满足这两个条件的情况之下，我们就是使用2sls方法进行回归。首先xi对X（不包括xi）和工具变量集合进行回归（工具变量不一定是一个，可能十多个，那么工具变量就可能是一个集合），进行回归，得到一个拟和的xi。此时做y对X（其中的xi用刚才那个回归中的得到的拟和值来替代）。此时做出的回归是一致的。 现在讨论隐性变量的问题：如何利用工具变量的方法来解决隐性变量的问题？ 隐性变量的问题一般而言可以用上面说过的代理变量来解决，但是那样的结果是有偏的，并且是不一致的。尽管比没有用的时候好，但是如果条件允许，那么我们可以用工具变量的方法来得到一个比代理变量还要好的结果。这个条件就是：如果知道隐性变量q没有办法准确测量或者没有一个公认的测评标准，那么我们可以利用其他与q相关的指标来进行工具变量，但是必须有两个相关的可测的观测值，并且这两个观测值不能有测量误差。此时我们随便利用一个观测指标带到方程中，就可以得到一个有测量误差的回归模型，此时问题就如同测量误差的解决方法一样来解决，假设q1,q2是不同的指标观测值。那么我们可以1、做q1对X和q2的回归，得到拟和值。2、在做y 对X和q1的拟和值回归。此时的得到的就是一致估计量。

在传统计量当中，控制变量和解释变量的地位通常不做特别区分。然而在因果研究的框架下，对二者的要求有显著的不同。 在研究当中，解释变量是我们所关注的“因”。对于这个因，必需确保其因果链足够单纯（因与果不是第三方的共同结果，同时，因果两项不是某控制变量的共同原因）。控制变量不能是因果链中的中介，因为控制了中介，因就无法有效地影响果，也不能是因果的共同结果，在共同结果的影响下，我们无法判断因果间的关系链条还是否是二者间的纯粹联系。 在OLS模型假定中要求无内生性，即要求所有解释变量均与扰动项不相关。这个假定太强，因为解释变量一般很多，要保证都是外生，比较困难。当解释变量可以区分为核心变量与控制变量两类时，可以弱化该条件。 通常，回归方程中有一个 “核心变量” 或 “感兴趣的变量”，我们特别希望得到对其系数的一致估计，并将其解释为核心变量对于被解释变量的因果效应。对于方程中的其他变量，我们可能对于这些变量本身并无太大兴趣，之所以把它们也放入回归方程，主要是为了 “控制住” 那些对被解释变量有影响的遗漏因素，以避免遗漏变量偏差，故称这些次要变量为 “控制变量” 。 对于控制变量本身并不感兴趣，或许就可以容忍对于控制变量系数的不一致估计，而只要核心变量的系数估计一致即可。此时，就可以不要求控制变量外生（即允许控制变量与扰动项相关），而只要在给定控制变量的条件下，核心变量与扰动项不相关即可。换言之，只要求核心变量与扰动项在某种意义上 “条件不相关” 即可。 此“条件不相关”一般以“条件均值独立”的形式给出，在相互独立和不相关中间，有个均值独立。 关于条件均值独立 “条件均值独立” 即 “均值独立” 的基础上加了一个条件。 条件均值的效果： 对于非线性的条件期望 参考资料： 1. 新派学者主张的初等计量经济学教学 | 五个重要知识点 2. 再论OLS：核心变量与控制变量的区别

寻找到一个好的工具变量可以直接在MIT博士毕业，可见找工具变量是一件有挑战性的事情。在我看来，找工具变量是一项有趣的智力活动，除了需要一个人有经济学的素养和逻辑，还需要这个人知识面广，自然、地理、人文、世俗智慧和经验等，通常，这跟一个人熟悉的领域，由长期观察和思考产生的洞见有关。当然还需要一点运气，学术不是苦思冥想，也许做一个梦，喝一杯下午茶，灵感就闪现了。工具变量的原理最早出现在菲利普·莱特( Philip G． Wright) 1928年写的书《The Tariff on Animal and Vegetable Oils》里。为了进一步解释这个原理，首先给出一个典型的线性回归模型:y = β0 + β1x1 + βX + ε (1)这里y为被解释变量，x1为自变量，或者解释变量，也即“因”。大写的 X 为外生控制项向量( 也即一组假定为外生的其他控制变量，例如年龄、性别等等) ，ε则为误差项。如果ε与x1不相关，那么我们可以利用OLS 模型对方程进行无偏估计。然而，如果一个重要变量x2被模型(1) 遗漏了，且x1和x2也相关，那么对β1的OLS 估计值就必然是有偏的。此时，x1被称作“内生”的解释变量，这就是 “内生性”问题。遇到“内生性”问题肿木办？有一个方法就是找工具变量Z。工具变量（IV）可以用来解决1 ）遗漏变量偏差2）经典的测量误差问题3）联立性（逆向因果）工具变量的条件·变量z可以作为变量x的有效工具变量，当满足：·工具变量必须外生 ·即, Cov(z,u) = 0·工具变量必须与内生变量x相关·即, Cov(z,x) ≠0Cov(z,u) = 0无法验证，Cov(z,x) ≠0可以验证对工具变量的两个要求之间有一个非常重要的差别。因为Cov(z,u)是z与不可观测的误差u的协方差，我们无法对它进行验证或哪怕是检验：我们必须求助于经济行为或内心感受来维持这一假定。相比之下，给定一个来自总体的随机样本，z与x相关（在总体中）的条件则可加以检验。做到这一点最容易的方法是估计一个x与z之间的简单回归。

两个。Did项是为负且显著的，但是mass（Treated项）是正的并且系数更大，两两相抵，所以它的被解释变量一般有两个。双重差分法，英文名Differences-in-Differences，别名“倍差法”，小名“差中差”。作为政策效应评估方法中的一大利器，双重差分法受到越来越多人的青睐，概括起来有如下几个方面的原因：可以很大程度上避免内生性问题的困扰，政策相对于微观经济主体而言一般是外生的，因而不存在逆向因果问题。此外，使用固定效应估计一定程度上也缓解了遗漏变量偏误问题。

它提高了模型的预测能力,并在此过程中提高了估计的精度。2. 排除相关变量可能会使系数偏向模型中包括的变量在测量导体电阻的实验中进行多次测量，测量的是定值电阻的阻值，测量值是个定值，多次测量可以比较测量值减小误差因为在实际操作中控制变量的估计总是可能会产生偏差

问：工具变量到什么程度才合适？ 对短面板数据进行GMM回归的时候，遇到两种情况： ①工具变量通过了弱工具变量检验、识别不足和过度识别检验，再用DM检验的时候还是显著的； ②工具变量通过了弱工具变量检验、识别不足和过度识别检验，但用DM检验的时候不是显著的； 看到连玉君教授的一篇文章，选了两个工具变量，汇报了工具变量通过了识别不足和过度识别检验，DWH检验显著。 由此，认为符合第一种情况表明选取的工具变量合适；但也不太确定，想听听您的看法。 答： 工具变量方法经历了两个阶段的发展。传统的工具变量方法中，在线性模型设定下，工具变量需要满足工具变量 外生性 和工具变量 相关性 两个假设，这在本科层次的计量教科书中一般都有涉及。在这种情况下，满足这两个假设的变量才是合格的工具变量。Imbens and Angrist（1994）一文的发表则将工具变量方法推向了新的阶段，在这一发展阶段，允许异质性处理效应存在，工具变量方法识别假设的提出和估计量的推导都是在Donald Rubin提出的潜在结果分析框架下进行的，此时IV估计的是局部平均处理效应，IV估计的有效性要求工具变量满足四个条件：（1）工具变量是随机产生的；（2）满足排他性约束；（3）满足单调性假设；（4）满足工具变量相关性。严格的数学表达请参见Imbens and Angrist（1994）。提问中提到的的“工具变量到什么程度才合适？”，准确的回答应该是满足上述四条假设才合适。 提问中提到的弱工具变量检验用于检验假设（4）；识别不足检验只需要满足工具变量的个数多余内生变量的个数，这个通常都是满足的；过度识别检验是在假设不存在异质性处理效应的情况下，检验工具变量是否外生的一种方法，该检验只有在存在过度识别（工具变量个数（用N表示）多于内生变量个数（用K表示））的情况下才可以做，并且要求至少有K个工具变量已经满足外生性条件，这样才能检验剩下的N-K个变量是否外生。因此，总结来看过度识别假设检验需要两个很强的假设：（1）至少有K个有效地工具变量；（2）不存在异质性处理效应，因此使用过度识别检验检验工具变量的外生性并不是一种可靠地方法，其检验结果能够提供的有效性信息并不多。DM检验（此处指的应该是Davidson-MacKinnon检验）则是用于检验OLS估计量是否是一致估计，即解释变量是否存在内生性的检验方法，同更常用的Hausman test类似。有观点认为，只有当DW检验或者Hausman检验拒绝原假设，即显示OLS估计存在内生性的时候，才需要使用IV估计，因为IV估计虽然和OLS估计一样是一致估计量的，但是有效性劣于OLS估计。但是，上述内生性检验依赖于我们已经拥有了有效的工具变量，从而能够得到一致估计量，这是很强的假设，很难实现，因为找到一个符合条件的IV实在太难了，更重要的是，我们无法保证我们所使用的工具变量是有效的，所以我们也无法保证DM检验或者Hausman检验的结论一定是有效的。在这种情况下，我本人更倾向于基于变量之间的理论关系和具体的模型设定来判断OLS估计是否内生，从而决定是否需要采用工具变量方法，而不是依赖于某个检验。 参考文献：Imbens and Angrist, 1994,“Identification and Estimation of Local Average Treatment Effects”, Econometrica, 62(2): 467-475. 问：如图，自变量与交乘项多重共线性过高，怎么办？ 答： 解释变量之间存在高度的共线性本身并不一定影响方程的估计。首先，当前实证研究的核心目的在于实现因果推断，即估计某一个特定解释变量X对被解释变量Y的因果关系，如果高度共线性只是存在于控制变量之间，则既不会影响X参数估计的一致性，也不会影响有效性，我们完全无需担心；其次，如果我们关心的变量X同其他控制变量，例如变量Z之间存在高度共线，则共线性本身不影响我们估计的一致性，但是会影响估计的有效性。在第二种情况下，如果Z本身对Y有影响，遗漏Z会导致严重的遗漏变量偏误，因此，根据一致性优先于有效性的原则，我们仍然需要控制变量Z；如果Z本身对Y没有影响，则Z属于无关变量，遗漏Z不会影响一致性，但能够改善有效性，我们应该从方程中去掉Z。 学术指导：张晓峒老师 本期解答人：张川川老师 编辑：粥粥 小精灵 一个聪慧的人 统筹：芋头 技术：知我者

是需要的。固定效应的本质是一簇具有相同性质的控制变量，个体固定效应就是指只随个体而变但不随其他因素而变的变量。控制变量的作用在于，一定程度上缓解遗漏变量偏差的问题。因此，控制得越细，越能缓解遗漏变量偏差问题，因为控制了个体固定效应，就已经控制了行业，但是反过来则不成立。

把工具变量当作控制变量有三个后果：（1）因为工具变量不（直接）影响被解释变量，所以控制工具变量并不起到控制遗漏变量的作用——工具变量不是遗漏变量；（2）因为工具变量不（直接）影响被解释变量，所以控制工具变量并不能吸收误差项中的影响因素——工具变量不在误差项中，也就起不到提高估计精度的作用；（3）因为工具变量与核心解释变量具有较强的相关性，所以控制工具变量会加剧多重共线性（multicollinearity）问题，降低估计的精度。三个后果，两平一负。因此，工具变量也是典型的“坏”的控制变量。更一般地说，我们不应该在回归中控制“无关变量”（irrelevant variables），即不影响被解释变量的因素。工具变量恰恰是无关变量中最“坏”的一类，因为它不仅（与被解释变量）“无关”，而且（与核心解释变量）“相关”。

如果不加控制变量，不固定个体和时间效应结果也不显著。要么数据太不干净，或是本身的效应太小无法识别存在遗漏变量的可能，控制行业-年份固定效应时核心变量显著,但控制公司-年度固定效应后,核心变量不再显著了

工具变量回归第一阶段加入控制变量是为了满足计量的前提条件。如果不放入这些控制变量，则存在遗漏变量，导致核心变量也具有内生性。

工具变量方法可以解决遗漏变量问题。变量法和代理变量方法是不同的，这个区别千万要注意，理念也是不同的，一般而言，工具变量方法可以解决遗漏变量问题，也可以解决测量误差问题。

第一个是1991年QJE上 Angrist&Krueger 的 Does Compulsory School Attendance Affect Schooling and Earnings? 。这篇论文研究的是一个老问题：教育对收入的影响。我们知道，由于有遗漏变量的问题，直接做OLS回归会有内生性问题。这篇论文考虑到，由于美国的义务教育规定是按年龄限制的，不到一定的年龄就不能离开学校，所以一月出生的人在一月份就可以走了，但六月出生的人必须要在学校待到六月，这样出生月份不一样的人结束教育的时间也不一样，但是他们开始教育的时间都是学校开学的时候。结果出生月份就会影响受教育时间的长短。于是这篇论文就用是否出生在第一季度作为教育时间的工具变量，发现用工具变量的结果和用OLS的结果没有显著区别。这个工具变量后来也受到了一些质疑，因为这是一个弱工具变量，出生月份对受教育时间的影响尽管存在但很小，这样即使出生月份和遗漏变量只有很微弱的相关性，估计结果也会有比较大的偏差。第二个是1990年AER上Angrist的 Lifetime Earnings and the Vietnam Era Draft Lottery: Evidence from Social Security Administrative Records 。这也是他的博士论文工作。这篇论文研究的是参加越战经历对之后收入的影响，这显然也是一个有内生性的问题。作者注意到，国防部征兵的时候是给适龄的男性抽一个号码（Draft Lottery），然后定一个上限，号码小于这个上限的人在征兵范围之内。于是他定义征兵号是否小于这个上限为draft eligibility，显然draft eligibility为1的人更可能参加越战，而这个数字是随机抽的，所以draft eligibility是一个合适的工具变量。这是一个巧妙利用自然实验的例子。最近又知道一个很有意思的。1998年AER的 Angrist&Evans 的 Children and Their Parents" Labor Supply: Evidence from Exogenous Variation in Family Size 。这篇论文研究的是子女数目增加对父母劳动市场参与的影响。这里的问题就是找一个影响子女数目的外生冲击。这方面的研究有的用的是双胞胎，有的用的是流产失败。双胞胎的产生当然一般是随机的，而不是预料到设计出来的，所以这是直接增加子女个数的外生冲击。这篇论文考虑了一个间接增加子女个数的因素，就是头两个孩子的性别构成。这为什么会影响子女数量呢？他们的理论是这样的：父母一般希望子女的性别构成多样化，所以如果头两胎都是男孩或女孩，那么他们就希望再生一个性别不一样的，但如果前两胎一个男孩一个女孩，那性别多样化的任务已经完成了，就不会再生了，所以前两个孩子性别一样的家庭会有更多的子女。我觉得这个思路确实很神奇。总之，找工具变量就是要开动脑筋，大胆联想。

原发布者:th6572工具变量法的Stata命令及实例uf06c本实例使用数据集“grilic.dta”。uf06c先看一下数据集的统计特征：uf06c考察智商与受教育年限的相关关系：上表显示.智商（在一定程度上可以视为能力的代理变量）与受教育年限具有强烈的正相关关系（相关系数为0.51）。uf06c作为一个参考系.先进行OLS回归.并使用稳健标准差：其中expr,tenure,rns,smsa均为控制变量.而我们主要感兴趣的是变量受教育年限（s）。回归的结果显示.教育投资的年回报率为10.26%.这个似乎太高了。可能的原因是.由于遗漏变量“能力”与受教育正相关.故“能力”对工资的贡献也被纳入教育的贡献.因此高估了教育的回报率。uf06c引入智商iq作为能力的代理变量.再进行OLS回归：虽然教育的投资回报率有所下降.但是依然很高。uf06c由于用iq作为能力的代理变量有测量误差.故iq是内生变量.考虑使用变量（med（母亲的受教育年限）、kww（在“knowledgeoftheWorldofWork”中的成绩）、mrt（婚姻虚拟变量.已婚=1）age（年龄））作为iq的工具变量.进行2SLS回归.并使用稳健的标准差：在此2SLS回归中.教育回报率反而上升到13.73%.而iq对工资的贡献居然为负值。使用工具变量的前提是工具变量的有效性。为此.进行过度识别检验.考察是否所有的工具变量均外生.即与扰动项不相关：结果强烈拒绝所有工具变量均外生的原假设。uf06c考虑仅使用变量（med,kww）作为iq的工具变量.再次进行2SLS回归.同时显示第一阶段的回归结果：上表显示.教育的回

内生性问题是解释变量与扰动项相关导致的，具体的表现形式有遗漏变量、双向因果和测量误差。 OLS能够成立的最重要前提条件是解释变量与扰动项不相关。否则，OLS估计量将是有偏且不一致的。 无偏是指估计量的期望等于真实值。一致性是指，随着样本的增大，估计量无限接近于真实值。 固定效应模型在 一定程度上 可以缓解内生性。因为使用固定效应模型的原因是存在个体效应、时间效应与解释变量相关。此时如果不用固定效应模型，这些个体、时间影响就会溜到扰动项中，就产生了内生性问题。 解决内生性问题常见的做法是使用工具变量。 工具变量：与模型中内生变量（解释变量）高度相关，但却不与误差项相关，估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与误差项相关的解释变量的变量。 “找好的工具变量好比寻找一个好的伴侣，ta应该强烈地爱着你（强相关），但不能爱着别人（外生性）。” IV法可以视为2SLS的特例。 当内生变量个数=工具变量个数时，称为IV法；当内生变量个数<工具变量个数时，称为2SLS 2SLS思路如下： y=α+βx1+γx2+u，其中x1是严格外生的，x2是内生的，则至少需要1个工具变量，z1为工具变量。 第一阶段回归：内生变量和工具变量 x2=a+bz1+cx1+e 第二阶段回归：内生变量的预测值和被解释变量 y=α+βx1+γx2"+v 2SLS背后逻辑： 将内生解释变量分为两部分，有工具变量造成的外生部分和与扰动项相关的内生部分。 第一阶段：通过外生变量的预测回归，得到这些变量的外生部分。 第二阶段：把被解释变量对解释变量中的外生部分进行回归，消除偏误得到一致估计。 注意：为了保证2SLS的一致性，必须把原方程中所有的外生解释变量都放入第一阶段回归。 2SLS的难点在于恰当的工具变量选择。若存在N个内生解释变量，则至少需要N个工具变量。 假设回归模型 stata命令如下： 以上命令ivregress 2sls 和 ivreg2是等价的，只是 ivreg2显示的内容更为丰富。xtivreg2 相较于ivreg2，就是OLS和FE/FD模型的差别，ivreg2 ... i.Year i.id等价于xtivreg2 ... i.Year, fe。 针对工具变量有三大检验： 以上三大检验，优先做相关性检验。这是由于弱工具变量会对估计结果以及外生性检验结果产生影响。 （1）相关性检验 a.不可识别检验 不可识别检验的原假设是秩条件不成立，即工具变量与解释变量不相关。不可识别检验在一定程度上可以验证是否存在弱工具变量，但不能取代对弱工具变量的检验。关于弱工具变量的检验，可以分为单个内生变量和多个内生变量。 b.弱工具变量检验 如果方程中有一个内生变量，一个经验规则是在第一阶段回归中，如果F统计量>10，则可拒绝“存在弱工具变量”的原假设，不必担心弱工具变量的问题。 如果方程中有多个内生变量，Stock & Yogo给出了检验规则：如果弱识别检验的最小特征值统计量>15% maximal IV size对应的临界值，就可以认为工具变量不存在弱相关问题。 如果发现是弱工具变量，解决的方法有： （2）内生性检验 首先假定内生性进行2SLS回归，然后假定不存在内生性进行OLS回归，最后使用豪斯曼检验。 当p值<0.1时，表明两个回归的系数存在显著的系统性差异，及关注的核心变量有内生性。 （3）外生性检验 在恰好识别的情况下，即工具变量数=内生变量数，此时公认无法检验工具变量的外生性，即工具变量与扰动项不相关。在这种情况下，只能进行定性讨论或依赖于专家的意见。在过度识别的情况下，可以进行“过度识别检验”。当p>0.1，接受原假设，说明工具变量具有外生性。 注意，如果误差项存在异方差或自相关，那么2SLS的估计虽然是一致估计量，但不是有效估计量。更有效的方法是“广义矩估计”GMM。 某种意义上，GMM之于2SLS，正如GLS之于OLS，前者可以获得有效估计量，后者只能获得一致估计量。 该方法的前提条件是：工具变量数>内生变量数，且2SLS存在异方差或自相关 综上，在使用stata进行2SLS时，推荐使用ivreg2或xtivreg2。 对于面板数据，建议先对模型进行变换，然后对变换后的模型使用2SLS： 参考资料： 《高级计量经济学及stata应用》 面板数据分析与Stata应用 测量误差及其对统计分析的影响 有人能讲讲工具变量和2SLS之间的关系吗？ 工具变量法（五）: 为何第一阶段回归应包括所有外生解释变量 xtivreg2和它的山寨者

可以的，满足工具变量三个条件就行

请问您问的是工具变量内生性检验不通过的原因吧。工具变量内生性检验不通过的原因是遗漏变量偏差。因为被遗漏的变量与没有被遗漏的变量相关，这就会造成解释变量与扰动项相关，也就是工具变量内生性检验不通过的原因，所以工具变量内生性检验不通过的原因是遗漏变量偏差。

遗漏变量。控制变量是指与特定研究目标无关的非研究变量，控制变量选择比较困难的原因为遗漏变量，模型忽视了其他重要因素的影响。

遗漏变量偏差。gmm工具在检验时，变量不通过，是因为遗漏变量偏差导致的。gmm是上海数吉计算机科技有限公司开发的全网游社交工具。

遗漏重要解释变量一般会导致扰动项与其他解释变量相关，即违反外生性假定，这会导致参数估计的不一致，这个是不能接受的。另外，在时间序列中遗漏变量也可能会产生序列相关问题。

遗漏变量偏差的后果一般只有异方差性跟自相关吧，多重共线性的原因一般没有遗漏变量。

假定MLR.4（条件均值为零）伍德里奇的计量经济学导论里有讲，漏掉一个与x1,x2,……，xk中任何一个自变量相关的重要因素，也能假定MLR.4不成立。这句话是建立在他认为与简单回归分析相比，多元回归分析中出现漏掉变量的 可能性小很多的基础上的，所以没说漏掉变量，而是说的漏掉重要因素。遗漏重要变量，一是只影响被解释变量，而不影响解释变量；二是同时影响被解释变量和解释变量；三是只影响解释变量，而不影响被解释变量，在计量上没有内生性。第一种情况，会使得u中包含该变量使得E(u)不为0；第三种情况是由于遗漏变量和解释变量相关，所以u的均值在给定自变量任何值的情况下不会一直为0；第二种情况就是以上都有。

遗漏重要解释变量一般会导致扰动项与其他解释变量相关，即违反外生性假定，这会导致参数估计的不一致，这个是不能接受的。另外，在时间序列中遗漏变量也可能会产生序列相关问题。

遗漏重要解释变量一般会导致扰动项与其他解释变量相关，即违反外生性假定，这会导致参数估计的不一致，这个是不能接受的。另外，在时间序列中遗漏变量也可能会产生序列相关问题。

遗漏变量要显著。遗漏变量会引起估计系数大小有偏，而自相关和异方差只会带来统计量（T值）有偏，也就是影响显著性，系数是无偏的。遗漏变量问题顾名思义，就是本来应该是解释变量的变量，没有没放入回归的模型中，导致的一系列问题。 但是，实际上，只要不存在遗漏变量偏差则照常估计即可。 遗漏变量主要有两种情形：遗漏变量与解释变量相关或者与解释变量无关。 其中第二种情形可以不用处理，因为这种情形不会导致估计不一致。 而第一种情形如果不处理将会严重影响实证的可信性，必须处理。

人力资本理论的产生，标志着人力资本与物质资本的分开，尤其肯定了人力资本在经济社会发展中的关键作用，对社会、经济及人的发展都产生了极其深远的影响。在理论探讨与实践中走过六十年的人力资本理论，正在从“以教育为核心”走向“以能力为核心”，在理论研究与政策实践中开启新人力资本理论的篇章。　　第一，从教育到能力。传统研究框架通常认为，能力是人体之中具有经济价值的知识、技能和体力。由于能力的不易测量性，经济学家在关注个体后天的经济表现时，常简单地将教育作为潜在能力的代理变量来阐述和验证能力的经济功能。他们认为能力是人力资本概念的别称，而非人力资本的一种表现形式。　　随着资本研究的深入，经济学家发现教育不一定能带来更高的生产力及更高的收入，反而是传统理论下先天给定的能力，在决定个人表现上发挥着核心作用，教育在某种程度上只能部分衡量能力水平。随着现代神经科学和心理学等技术的发展，对能力的测量技术日趋成熟。在此背景下，经济学家开启以“能力”而非“教育”为核心的新人力资本研究框架，研究者得以从更深层次去刻画人力资本的多样性。此后，经济学家把认知能力看作现代社会重要的分层机制，丰富的实证研究证实了认知能力对个体在社会行为方面的表现具有显著影响。　　第二，从单维到多维。在早期关注能力概念的一些研究中，文献片面地将能力等同于认知能力（智力）。通常认为，在劳动力市场中能被赋予报酬的能力是劳动者的运算、记忆和推理等认知能力，对非认知能力的关注有限。在教育回报率的估计中，大多数研究均认为能力偏差（ability bias）的遗漏变量是认知能力，并用认知测验的成绩作为其代理变量。　　随着经验研究的深入推进，经济学家们逐渐发现，认知能力并不能完全解释个体在学习、工作上的异质性表现，具有同等认知能力的个体在后期经济社会表现中仍然具有较大差异，而被认知能力所掩盖的更复杂的能力结构对个体的表现更为重要，并决定着认知能力的发挥。在这一背景下，经济学家开始关注和挖掘隐藏在认知能力背后的这些未被衡量的因素，并将这些因素定义为非认知能力。研究人员开始将非认知能力纳入个人成就的经济分析中，指出个性、毅力、动机和魅力等特质在成功中非常重要。此后的一系列研究也发现非认知能力是工资、收入、健康、犯罪和关系稳定等经济结果的重要预测指标，甚至超越认知能力的影响。

内生解释变量会造成严重的后果：不一致性inconsistent和有偏biased，因为不满足误差以解释变量为条件的期望值为0。产生解释变量内生一般有三个原因：一、遗漏变量二、测量误差三、联立性第三种情况是无法解决的，前两种可以采用工具变量（IV）法。IV带来的唯一坏处是估计方差的增大，也就是说同时采用OLS和IV估计，则前者的方差小于后者。但IV的应用是有前提条件的：1.IV与内生解释变量相关，2.IV与u不相关。在小样本情况下，一般用内生解释变量对IV进行回归，如果R－sq值很小的话，一般t值也很小，所以对IV质量的评价没有大的问题，但是当采用大样本时，情况则相反，往往是t值很大，而R－sq很小，这时如果采用t值进行评价则可能出现问题。这时IV与内生解释变量之间的相关程度不是太大，但是如果与u之间有轻微的相关的话，则：1、导致很大的不一致性；2、有偏性，并且这种有偏性随着R－sq趋于0而趋于OLS的有偏性。所以现在在采用IV时最好采用R－sq或F－sta作为评价标准，另外为了观测IV与u的关系，可以将IV作为解释变量放入方程进行回归，如果其他的系数没有大的变化，则说明IV满足第二个条件。

双重差分法在实证研究中主要用于评估政策效应。与其他方法相比，双重差分法的识别方法非常直观：先观察受政策影响的个体在政策前后的变化，再观察未受政策影响的个体在政策前后的变化，两个变化之间的差异就是政策干预对个体的影响。同时，双重差分法可以非常方便地使用最小二乘法来实现。

view/coefficient tests/omitted variables-likelihood ratio输入你觉得不知道该不该加到方程里的变量 多的话用空格就可以了显示的是F和LR统计量和包含你输入的新解释变量的估计结果据说只有列表法定义的方程才能这么用

遗漏的解释[omit;leave out] 因疏忽而漏掉 详细解释 (1).谓应该列入或提到的事物因疏忽而没有列入或提到。 《后汉书·杨震传》 ：“名实覈所部，应当斥罢，自以状言，三府廉察有遗漏，续上。” 《北史·韦阆传》 ：“ 孝文 每与德学 沙门 谈论往复， 纘 掌缀録， 无所 遗漏，颇见知赏。” 《歧路灯》 第七回：“你可打算行李，休遗漏下 东西 。” 巴金 《家》 一：“我恨不得把所有的话 一字 不遗漏地说出来。” (2).指弃置未用的人或物。 《后汉书·仲长统传》 ：“夫如此， 然后 可以用天性，究人理，兴顿废，属断绝，网罗遗漏，拱柙天人矣。” (3).犹失火。 《京本通俗小说·碾玉观音》 ：“ 连忙 推开楼窗看时，见乱烘烘道：‘ 井亭桥 有遗漏。"” 元 张国宾 《合汗衫》 第二折：“我则听的 张员外 家遗漏火发。” 《古今小说·史弘肇龙虎君臣会》 ：“当夜 黄昏 后，忽居民遗漏。” 词语分解 遗的解释 遗 （遗） í 丢失：遗失。遗落。 漏掉： 遗忘 。遗漏。 丢失的东西，漏掉的部分：补遗。路不 拾遗 。 余，留：遗留。遗俗。遗闻。遗址。遗风。 遗憾 。遗老（a． 经历 世变的老人；b． 仍然 效忠前一朝代的老人）。 漏的解释 漏 ò 物体由孔或缝透过：壶里的水漏光了。漏风。渗漏。漏泄（a．水、光等流出或透出；b．泄露）。漏电（跑电）。 泄露：走漏消息。漏底（泄露内情）。透漏。 脱逃或 无意 放过：疏漏。遗漏。挂一漏万。漏网之鱼。

单样本K-S检验正态分布的结果，只要看sig值就可以了，当sig值大于0.05，说明你要检验的数据分布和正态分布没有显著差异，即你的数据属于正态分布。那个人误解了原假设和研究假设，在统计中，原假设H0一般是：变量与某某不存在显著差异或没有显著关系，而研究假设H1则是：变量与某某存在显著差异或有显著关系（而这里的原假设就是数据的分布和正态分布没有显著差异）。当sig大于0.05，则接受原假设，小于0.05，则拒绝原假设，这在统计中是永远成立的。如果你对K-S的检验结果不太相信，你可以再看一下数据的散点图，看是否比较接近散点图。希望你不要被他人误解。

可以。Hainmueller（2012）提出的熵平衡（Entropybalancing）数据处理方法经过蒙特卡罗数据模拟（MonteCarloSimulations）被证实很好地解决了遗漏变量问题。该方法通过预先设置一组平衡性约束与规范性约束条件，确保处理组和对照组在特定矩下实现数据的精确匹配，并自动计算一组与约束条件相匹配的最优权重。

当遗漏变量与解释变量不相关时，OLS得到的估计量仍然是一致的，只是会影响OLS估计的精确度，此时不需要过度关注遗漏变量问题；如何因素由于不可观测而未被纳入模型中，且这些因素与X是有相关性的，这个时候就存在内生性问题了。根据上一条学习笔记的分析可知，内生性问题会导致估计量的不一致估计，此时的估计结果就不可信了。也就是说，遗漏变量与解释变量不相关——仍是一致估计量——不影响研究结论；遗漏变量与解释变量相关——内生性问题——估计量不一致——估计结果不可信——研究结论存疑。

如果我们的模型遗漏了一个重要变量，那么就会导致估计偏误问题。比如我们想研究一个人的工资水平由什么决定，可以建立如下的简单的回归方程：log(wage)=eta_0+eta_1experience+eta_1experience^2+eta_3joblevel+eta_4ability+u其中， experience 代表工作时间，加入平方项是为了捕捉非线性影响， joblevel 是级别， ability 代表了个人的能力。但是我们很快面临了一个问题，就是这个能力变量无法获得，因为一个人的能力我们很难了解，也很难衡量。那么这个时候，我们就不得不把它放在了误差项里面，这个时候问题就来了，能力很可能和你在公司的级别 joblevel 相关，这个时候误差项u（包含了 ability ）就和 joblevel 相关，应该如何解决这个问题呢？我们可以引入代理变量的概念，首先使用 IQ 是 ability 的一个代理变量， IQ 解释了能力的一部分，这个是符合常理的。所以我们可以有以下的方程：ability= heta_0+ heta_1IQ+e我们来看看把这个能力的表达式代入到上面的工资表达式里面会发生什么：log(wage)=(eta_0+eta_4 heta_0)+eta_1experience+eta_2experience^2+eta_3joblevel+eta_4 heta_1IQ+(u+eta_4e)好了，这个时候，如果我们可以确定 e 和上述模型中的变量不相关并且u也和上述模型中的变量不相关，那么这就是一个无偏估计。而这个假设一般是成立的。这个时候，就不存在遗漏变量偏误的问题了，或者说很大程度上减轻了遗漏变量偏误的问题。这里我们要注意：在有遗漏变量偏误的问题的时候，通常我们对这个偏误变量的系数的精确估计并不感兴趣，因为我们无法得知 heta_1 (想想为什么，我们只能得到 eta_4 heta_1 ）。不过重要的是，通过这种方式我们可以得出其它变量的无偏估计。这里可以再思考一下它和工具变量有什么不一样。那么回归的时候我们应该怎么做呢？很简单，我们直接用 log(wage) 对 experience,experience^2,joglobel,IQ 进行回归即可，就可以得到前三个变量 experience,experience^2,joblevel 的系数的无偏估计。还有一种遗漏变量问题的形式：比如我们有某个变量，但是可能在模型中遗漏了他的一种形式，比如：二次方形式、或者对数形式。这个时候会产生函数形式误设的问题，然后也有对应的检测方式及处理办法。有兴趣的小伙伴可以参考伍德里奇的书一探究竟。现在，假如我们连代理变量也没有，那么会产生什么问题呢？假设真实回归方程为：y=eta_0+eta_1x_1+eta_2x_2+u \而在回归的时候遗漏了一个变量 x_2 ，即：y=delta_0+delta_1x_1+u \分别对以上两个方程进行OLS回归，有如下结论：hat{delta}_1=hat{eta}_1+hat{eta}_2*hat{gamma}_1 ，其中 hat{gamma}_1 是 x_2 对 x_1 的回归系数。证明：已知 y=Xhat{eta}+hat{u} ，可得： X"hat{y}=X"Xhat{eta} ，使用分块儿矩阵改写为：(X _1, X_2)"(X_1,X_2)(hat{eta_1}, hat{eta}_2)"=(X _1, X_2)"y根据分块儿逆矩阵的相关知识，可得：hat{eta}_1=(X_1"X_1)^{-1}X_1"y-(X_1"X_1)^{-1}X_1"X_2hat{eta}_2显然， (X_1"X_1)^{-1}X_1"y=hat{delta}_1 ，而 (X_1"X_1)^{-1}X_1"X_2=hat{gamma}由此得证。那么可知，在遗漏变量，或者说缺乏数据不得不遗漏变量时，估计量是有偏的、不一致的。如果 hat{eta}_2*hat{gamma}_1>0 则会高估，反之会低估。当然，如果 X_2 对 y 没有影响，或者说 X_1 和 X_2 不相关，那么则不会产生偏误。也就是说，一般情况下，遗漏变量会产生内生性问题，需要想办法解决！同时，也告诉我们一个写实证论文的小技巧，就是即使是有偏的，我们可以说我们做的是一个保守估计（如果可以确定有偏部分的符号！）

Omitted Variable Bias （OBV） 指的是， 一个统计模型遗漏了一些变量， 而模型把遗漏变量对响应变量的影响， 算在了已经包含的变量头上（张冠李戴了）。 发生 OBV 的必要条件 假设真实的因果关系是这样的： (1) 也就是说，响应变量 y 被 x ，z 影响，其中 u 是误差项。假设 x 和 z 有如下关系 (2) 把 （2）带入 （1） 中， 得到: （3） 由 （3）可以得知， 当遗漏了 z 时， x 的系数就变成了 （b + cf） 而不是 b 。 其中 b 是 x 和 y 的直接关系， 而 cf 是间接关系。 cf 包含了 OBV 的 extend 和 direction 其中： 一个测算被雇佣与本科学历的回归如下 结果如下 之后， 研究者发现， 还应该引入是否是黑人这个变量， 于是，模型改为 结果如下 分析： 在第一个模型中， 由于遗漏了 black 这个变量，导致高估了获得大学学位的重要性 （0.0244 vs 0.0231）。 思考题 基于以上两个回归结果， 黑人获得大学学位的情况如何 ？ 解答 ： 对应公式 (1) (2) (3)， 其中 ： 从第一个模型可得： (b + cf) = 0.0244 , 第二个模型可得 b = 0.0231, 由此可得： cf = 0.0244 - 0.0231 = 0.0013 另外， 从第二个模型可知， c = -0.0347 , 所以 f = 0.0013 / -0.0347 = -0.037 也就是说： x (college) 和 z (black) 是负相关的， 所以可以得到， 黑人更少的获得大学学位。

楼上有误。遗漏变量会引起估计系数大小有偏，而自相关和异方差只会带来统计量（T值）有偏，也就是影响显著性，系数是无偏的。再来解释你的问题。遗漏变量是指，你遗漏的变量既与自变量有关，又与因变量有关。比如你的身高是x，树的高度是y，把树每年的高度对你每年的身高做回归，系数肯定显著为正。但是你遗漏了时间这个变量。其实你的身高和树的身高并没有关系，只不过都随着时间长高而已。另外，多重共线性和线性相关是不一样的。线性相关就是你说的，一个变量可以用另一个变量表示。用向量的语言来说，就是两个变量是共线的。而多重共线性是说，两个变量的向量是夹角小于90度大于0度（如果完全无关，则向量夹角为90度）。多重共线性是普遍存在的。两个自变量之间有多重共线性是很正常的，只要vif<10，就对结果影响不大。顺便一说，多重共线性也能保证结果无偏，只是影响显著性。而如果vif<10，则显著性的影响也不大，可以不用考虑。所以，加入遗漏的相关的变量，可能会出现多重共线性，但一般不会线性相关。如果多重共线性太严重，可以考虑换个指标什么的。

遗漏变量偏误公式的意义是私立虚拟变量与之显著相关，加入其他特征后并不会削弱其相关性，但加入能力显示变量后，这种相关性就不存在了。根据相关资料查询：遗漏变量偏误公式：遗漏变量偏误等于遗漏变量本身对被解释变量的影响乘以关键解释变量对遗漏变量的影响，具体做法是：将学生经匹配分成151个组后，构造各组虚拟变量。在收入水平对私立虚拟变量的简单回归中，私立虚拟变量上的系数显著为正，控制SAT成绩、家庭背景和其他人口统计学特征后仍然显著。相反，如果在简单回归中加入组虚拟变量，私立效应就变得不显著了，控制其他特征也不改变这一事实。

RESET检验。模型遗漏变量或设定错误数学形式偏误，常用的比较准确的检验方法是RESET检验。遗漏变量是指，你遗漏的变量既与自变量有关，又与因变量有关。

遗漏变量的检验：基本原理遗漏变量属于解释变量选取错误的一种，因为某些数据确实难以获得，但是有时这种遗漏将会大大降低模型的精确度。假设正确模型如下：Y=β 0 +X 1 β 1 +X 2 β 2 +u i如果在模型设定中遗漏了一个与被解释变量相关的变量X 2 ，即所设定的模型为：Y=β 0 +X 1 β 1 +u i通过这两个方程的对比不难发现，在实际研究过程中，将遗漏变量X 2 β 2 纳入了新的扰动项u i 中。遗漏变量的影响有3种情况：一是遗漏的变量X 2 只影响被解释变量Y，而不影响解释变量X 1 ，或与解释变量X 1 不具有相关性，则不存在内生问题，这时在大样本理论的支撑下，OLS方法仍然可以得到β 1 的一致估计，只是估计的精确度有所下降。二是遗漏的变量X 2 同时影响被解释变量，也影响解释变量，这时产生内生变量问题，根据大样本理论，OLS方法将得不到一致估计，这种偏差被称为遗漏变量偏差，可能会导致实证研究的较大偏差与谬误。三是遗漏的变量X 2 只影响解释变量，而不影响被解释变量，这时模型估计不存在内生问题，但有利于捕捉直接效应与间接效应。为了避免这种情况的出现，Stata提供了两种检验是否存在遗漏变量的方法：一种是Link检验；另一种是Ramsey检验。Link检验的基本思想是：如果模型的设定是正确的，那么y的拟合值的平方项将不应具有解释能力。Ramsey检验的基本思想是：如果模型设定无误，那么拟合值和解释变量的高阶项都不应再有解释能力。

假定MLR.4（条件均值为零）伍德里奇的计量经济学导论里有讲，漏掉一个与x1,x2,……，xk中任何一个自变量相关的重要因素，也能假定MLR.4不成立。这句话是建立在他认为与简单回归分析相比，多元回归分析中出现漏掉变量的 可能性小很多的基础上的，所以没说漏掉变量，而是说的漏掉重要因素。遗漏重要变量，一是只影响被解释变量，而不影响解释变量；二是同时影响被解释变量和解释变量；三是只影响解释变量，而不影响被解释变量，在计量上没有内生性。第一种情况，会使得u中包含该变量使得E(u)不为0；第三种情况是由于遗漏变量和解释变量相关，所以u的均值在给定自变量任何值的情况下不会一直为0；第二种情况就是以上都有。

楼上有误。遗漏变量会引起估计系数大小有偏，而自相关和异方差只会带来统计量（T值）有偏，也就是影响显著性，系数是无偏的。再来解释你的问题。遗漏变量是指，你遗漏的变量既与自变量有关，又与因变量有关。比如你的身高是x，树的高度是y，把树每年的高度对你每年的身高做回归，系数肯定显著为正。但是你遗漏了时间这个变量。其实你的身高和树的身高并没有关系，只不过都随着时间长高而已。另外，多重共线性和线性相关是不一样的。线性相关就是你说的，一个变量可以用另一个变量表示。用向量的语言来说，就是两个变量是共线的。而多重共线性是说，两个变量的向量是夹角小于90度大于0度（如果完全无关，则向量夹角为90度）。多重共线性是普遍存在的。两个自变量之间有多重共线性是很正常的，只要vif<10，就对结果影响不大。顺便一说，多重共线性也能保证结果无偏，只是影响显著性。而如果vif<10，则显著性的影响也不大，可以不用考虑。所以，加入遗漏的相关的变量，可能会出现多重共线性，但一般不会线性相关。如果多重共线性太严重，可以考虑换个指标什么的。

公式：遗漏变量会引起估计系数大小有偏，而自相关和异方差只会带来统计量（T值）有偏，也就是影响显著性，系数是无偏的。遗漏变量是指，遗漏的变量既与自变量有关，又与因变量有关。比如你的身高是x，树的高度是y，把树每年的高度对你每年的身高做回归，系数肯定显著为正。但是遗漏了时间这个变量。其实你的身高和树的身高并没有关系，只不过都随着时间长高而已。计算方法标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拨)^2) /（N-1）]公式中∑代表总和，x拨代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)标准偏差 S = Sqrt(S^2)STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度。

遗漏自变量会引起异方差性和随机解释变量问题，由于违背了高斯一马尔科夫假设，会导致OLS估计量不再是BLUE。遗漏重要解释变量一般会导致扰动项与其他解释变量相关，即违反外生性假定，这会导致参数估计的不一致，这个是不能接受的，另外，在时间序列中遗漏变量也可能会产生序列相关问题。遗漏变量是管理学研究中导致内生性问题的主要因素。遗漏变量会影响因变量，且与至少一个自变量相关，因此该遗漏变量会影响误差项，违背OLS外部性假设，即在给定自变量的条件下，误差项的期望为0。遗漏变量偏差介绍遗漏变量偏差是指模型设定中遗漏了某个或某些解释变量，并且遗漏的变量还与模型中的解释变量相关而导致的误差。比如在教育回报率的OLS估计中，遗漏了不可观测的能力，能力会影响个体的教育选择，也会影响个体的收入水平。这样，在劳动力市场上观察到的教育对收入的正向影响（即一般OLS估计的结果），很可能包含能力因素（而不能完全归于教育）的影响。遗漏变量是不可避免的问题，因为我们不可能找到所有会影响被解释变量的因素，但只要遗漏的变量与解释变量不相关就万事大吉，因为这种情形不会导致估计不一致。

遗漏变量的两个条件如下：1、多余性(edunancy )：即代理变量仅通过影响遗确变量来作用于被解释变量。比如。智商仅通过对能力”的影响来影响收入，换言之，阳代署分的数据，那么再引入智商来作力解释变量就是多余的。2、将遗漏变量剔除代理变量影响后的剩余部分与解释变量不相关。相关定义：遗漏变量与包含的解释变量相关，即2i x 1i x ()0,cov 21≠i i x x 。在这种情况下，根据大样本理论，最小二乘法不再是一致的，其偏差被称为“遗漏变量偏差”（omitted variable bias ）。这种偏差在经济计量的实践中比较常见，成为某些计量研究的致命伤。比如，在研究教育投资的回报率时，个体的先天能力差异是不可观测的，但能力与受教育年限很可能存在正相关。

函数解析式是整式形式时，自变量可取任意实数；解析式是分式形式时，自变量应取母不为0的实数；解析式是二次根式或偶次根式形式时，自变量取被开方数不小于0的实数；解析式是复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各式都有意义；函数自变量自身有意义，如时间、路程等不能为负数；三角形中，两边之和大于第三边。自变量（Independent variable）一词来自数学。也叫实验刺激 。在数学中，y=f（x）。在这一方程中自变量是x，因变量是y。将这个方程运用到心理学的研究中，自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。自变量有连续变量和类别变量之分。如果实验者操纵的自变量是连续变量，则实验是函数型实验。如实验者操纵的自变量是类别变量，则实验是因素型的。在心理学实验中，一个明显的问题是要有一个有机体作为被试对刺激作反应。显然，这里刺激变量就是自变量。在数学等式中能够影响其他变量的一个变量叫做自变量。如果(x)取任意一个量，(y)都有唯一的一个量与(x)对应，那么相应地(x)就叫做这个函数的自变量。如果(y)是(x)的函数，那么(x)是这个函数的自变量。

函数里的y

简单点说，自变量是“原因”，而因变量就是“结果”。在实验中，自变量是由实验者操纵、掌握的变量。因变量是因为自变量的变化而产生的现象变化或结果。因此自变量和因变量的相互依存的，没有自变量就无所谓因变量，没有因变量也无所谓自变量。

你可以看看书咯

1、自变量（Independentvariable）一词来自数学。2、在数学中，y=f（x）。在这一方程中自变量是x，因变量是y。将这个方程运用到心理学的研究中，自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。3、自变量有连续变量和类别变量之分。如果实验者操纵的自变量是连续变量，则实验是函数型实验。如实验者操纵的自变量是类别变量，则实验是因素型的。在心理学实验中，一个明显的问题是要有一个有机体作为被试对刺激作反应。显然，这里刺激变量就是自变量。

在心理实验中，自变量是由实验者操纵、掌握的变量。在数学等式中能够影响其他变量的一个变量叫做自变量。自变量的应用范围很广，从数学、函数到计算机、编程，无处不在。自变量一词来自数学。在数学中，。在这一方程中自变量是x，因变量是y。将这个方程运用到心理学的研究中，自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。自变量有连续变量和类别变量之分。如果实验者操纵的自变量是连续变量，则实验是函数型实验。如实验者操纵的自变量是类别变量，则实验是因素型的。在心理学实验中，一个明显的问题是要有一个有机体作为被试（符号O）对刺激（符号S）作反应（符号R），即S－O—R。显然，这里刺激变量就是自变量。在数学等式中能够影响其他变量的一个变量叫做自变量。如果(x)取任意一个量，(y)都有唯一的一个量与(x)对应，那么相应地(x)就叫做这个函数的自变量。如果(y)是(x)的函数，那么(x)是这个函数的自变量。