百鸡问题

设鸡翁个数为x，鸡母个数为y，鸡雏个数为3z，x,y,z均为正整数；由条件可得方程：5x+3y+z=100……① x+y+3z=100……②①×3-②，14x+8y=200；则有x=4/7*（25-y）由此易得整数解：x=12y=4;x=8y=11;x=4y=18再代入方程求z，舍去非整数解，得：x=12y=4z=84;或x=8y=11z=81

设母鸡X只，公鸡Y只，小鸡100-X-Y只， 所以5Y+3X+（100-X-Y）/3=100 且X，Y为整数，所以可以得出正确答案， 有三种情况 1.公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只 2.公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只 3.公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只

main(){int i,j,k;<br/> for(i=0;i<=33;i++)<br/> for(j=0;j<=20;j++)<br/> for(k=0;k<=100;k++)<br/> if((i+j+k==100)&&(3*i+5*j+1.0/3*k==100))<br/> printf("i=%d j=%d k=%d",i,j,k);<br/> printf(" ");<br/> } 有事可以找我 QQ:530843735

写任何程序之前先分析问题。这道题根据题意可列出以下方程：a + b + c = 1005a + 3b + c/3 = 100两方程联立消去c可得到：14a + 8b = 200也就是说这道题求的是满足 14a + 8b = 200 这个方程的整数解，即 (200 - 14 * a) % 8 == 0demo(仅供参考)：public static void main(String[] args) {    // a,b,c分别是公鸡、母鸡、小鸡的数量    int a, b, c;    String format = "公鸡%d只，母鸡%d只，小鸡%d只%n";    for (int i = 0, max = 200 / 14 + 1; i < max; i++) {        if ((200 - 14 * i) % 8 == 0) {            a = i;            b = (200 - 14 * a) / 8;            c = 100 - a - b;            System.out.format(format, a, b, c);        }    }}输出结果：公鸡0只，母鸡25只，小鸡75只公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只

有三组解：A.鸡翁4、鸡母18、鸡雏78， B.鸡翁8、鸡母11、鸡雏81， C.鸡翁12、鸡母4、鸡雏84。解法如下：设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为x、y、z 只，由题意得：①x+y+z =100②5x+3y+(1/3)z =100令②×3－①得：7x+4y=100；所以y=(100-7x)/4=25-(2x-x/4)=25-2x+x/4令x/4=t, （t为整数）所以x=4t把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t同理得z=75+3t所以：x=4ty=25-7tz=75+3t因为x,y,z为正整数所以4t大于025-7t大于075+3t大于0解得t大于0小于等于25/7 又因为t为整数所以t=1,2,3当t=1时x =4；y =18；z =78当t=2时 x =8；y =11；z =81当t=3时x =12；y =4；z =84