什么是第一宇宙速度与第二宇宙速度？

1、第一宇宙速度是7.9千米/秒。2、第一宇宙速度就是指物体在环绕地球做匀速圆周运动所需要达到的速度，因为第一宇宙速度被广泛运用在航空航天领域当中，因此也就有了“航天器最小发射速度”和“航天器最大运行速度”的别称。

从地球表面发射的航天器环绕地球、脱离地球引力或飞出太阳系所需的最小速度。能环绕地球在最低的圆形轨道上运行的速度称为第一宇宙速度,约为7.9千米/秒.脱离地球引力的最小速度称为第二宇宙速度,约为11.2千米/秒;飞出太阳系的最小速度称为第三宇宙速度,约为16.7千米/秒

不是宇宙飞船，而是第一宇宙速度，这都是从我们人类的角度看的，第一宇宙速度是变成卫星的速度，第二宇宙速度是成为行星的速度，第三宇宙速度离开太阳系，进行真正的星际旅行。第一宇宙速度是7.9公里每秒。

第一宇宙速度和第二宇宙速度的区别在于，前者是在地球表面克服地球引力束缚所需要的速度，后者是在进入到宇宙空间后保持运动所需要的速度。第一宇宙速度是指，当一个物体在地球表面受到重力作用时，它需要具有的速度，才能克服地球引力束缚，进入到无限远处的状态。第一宇宙速度的公式为：V1 = √(GM/R)，其中，G是万有引力常数，M是地球质量，R是地球半径。在地球表面，第一宇宙速度约为每秒7.9公里。第二宇宙速度是指，在一个物体已经克服地球引力束缚，进入到宇宙空间之后，它需要具有的速度，才能保持一直在运动，不会再被地球所束缚。第二宇宙速度的公式为：V2 = √(2GM/R)，其中，G是万有引力常数，M是地球质量，R是地球半径。在地球表面，第二宇宙速度约为每秒11.2公里。

卫星发射的最小速度

宇宙速度：从地球表面发射的航天器环绕地球、脱离地球引力或飞出太阳系所需的最小速度。 能环绕地球在最低的圆形轨道上运行的速度称为第一宇宙速度，约为7．9千米／秒； 脱离地球引力的最小速度称为第二宇宙速度，约为11．2千米／秒； 飞出太阳系的最小速度称为第三宇宙速度，约为16．7千米／秒。

平行关系。。。

第一宇宙速度指的是卫星环绕行星表面的运行速度，也是卫星的最大环绕速度，行星表面的最小发射速度；利用万有引力充当向心力求得：GMm/R^2=mV^2/R，得V=根号（GM/R）；又地面物体受到的万有引力近似等于重力则GMm/R^2=mg，得 GM=gR^2；两式联立可得第一宇宙速度V1=根号（gR）；

某同学这样来推导的第一宇宙速度=地球赤道的周长除以一天的时间=赤道上某一点的线速度所以答案应该是d应该这样推导：1.第一宇宙速度就是人造卫星脱离地球的速度在人造卫星脱离地球的瞬间地心引力等于向心力mg=mv^2/r化简得v=（gr)^1/2=7.2km/s注：卫星的周期的周期指的是卫星绕地球旋转一周的时间其与地面高度，地球半径，地球质量有关，与地球自转周期无关第一宇宙速度可以用卫星来求，前提是知道该卫星的高度与运转周期，和地球半径，地球质量第一宇宙速度可以简单理解为卫星在地球表面环绕时的速度（此时卫星的环绕半径就是地球的半径）

第一宇宙速度（V1） 航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。按照力学理论可以计算出V1＝7．9公里／秒。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。物体达到11.2千米/秒的运动速度时能摆脱地球引力的束缚。在摆脱地球束缚的过程中，在 地球引力的作用下它并不是直线飞离地球，而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力 作用下绕太阳运行。若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系，物体的运动速度必须达到16.7千/秒。那时将按双曲线轨迹飞离地球，而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳。 人类的航天活动，并不是一味地要逃离地球。特别是当前的应用航天器，需要绕地球飞行，即让航天器作圆周运动。我们知道，必须始终有一个与离心力大小相等，方向相反的力作用 在航天器上。在这里，我们正好可以利用地球的引力。因为地球对物体的引力，正好与物体 作曲线运动的离心力方向相反。经过计算，在地面上，物体的运动速度达到7.9千米/秒时，它所产生的离心力，下好与地球对它的引力相等。这个速度被称为环绕速度。 上述使物体绕地球作圆周运动的速度被称为第一宇宙速度；摆脱地球引力束缚，飞离地球的 速度叫第二宇宙速度；而摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系的速度叫第三宇宙速度。根据万有引力定律，两个物体之间引力的大小与它们的距离平方成反比。因此，物体离地球中心的距 离不同，其环绕速度(第一宇宙速主)和脱离速度(第二宇宙速度)有不同的数值。 第一宇宙速度是7.8千米/秒,这样可以绕轨道飞行,第二宇宙速度是11.2千米/秒,可以冲出地球,第三宇宙速度是16.7千米/秒,这样可以飞出太阳系。

第一宇宙速度:7.9KM/S(人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度) 第二宇宙速度:大于7.9KM/S,小于11.2KM/S(物体挣脱地球引力,成为绕太阳运动的卫星的最小速度)

第一宇宙速度是指航天器从地球上发射,当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，第二宇宙速度...它就会脱离地球的引力场而成为围绕.太阳运行的人造行星，

1、第一宇宙速度表达式：v=√gR。 2、第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度（first cosmic velocity）。 3、第一宇宙速度称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。 4、而在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9 公里/秒。实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必需在 150 千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地球对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于v1。在此高度下的环绕速度为 7.8 千米/秒。

在不同高度的卫星环绕速度不同，离地球越远环绕速度越低，在地球表面环绕速度是7.9千米每秒，所以环绕地球转的卫星速度都小于7.9千米每秒。 人造卫星，基本上可认为分为同步卫星和非同步卫星。同步卫星角速度和地球相同，轨道半径约为三万六千公里，且位于赤道正上方。 第一宇宙速度：人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R，其向离心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度。 第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，最大运行速度。只有轨道半径极其接近地球半径时才能达到，轨道越高，速度越慢，因此其实大部分卫星都小于第一宇宙速度。

第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大绕行速度)。物体如果达到7.9千米/秒的速度，它就会永远地绕地球运行而不会从天上掉下来。大小为7.91km/s。第二宇宙速度（又称脱离速度）：是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度。大小为11.18km/s。物体如果达到这个速度，将会脱离地球的束缚飞向宇宙。第三宇宙速度（又称逃逸速度）：是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系迹穿管费攮渡归杀害辑所需的最小初始速度。若是要到太阳系外去旅行那就要达到这个速度。其大小为16.63km/s

第一宇宙速度是指航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的发射速度，也叫环绕速度。第一宇宙速度的值为7.9公里/秒。第二宇宙速度是指航天器脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星是所需要的速度，也叫脱离速度。第二宇宙速度的值为11.2公里/秒。

参考书上是正确的. 航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度,也叫环绕速度.第一宇宙速度分为两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度.在一些问题中说,当某航天器以第一宇宙速度运行,则说明该航天器是沿着地球表面运行的.按照力学理论可以计算出V1=7．9公里/秒.所谓宇宙速度就是从地球表面发射飞行器,飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度,分别称为第一、第二、第三宇宙速度.早期,人们在探索航天途径时,为了估计克服地球引力、太阳引力所需的最小能量,引入了三个宇宙速度的概念.假设地球是一个圆环,周围也没有大气,物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道.这时物体具有的速度是第一宇宙速度,大约为7.9公里/秒.物体在获得这一水平方向的速度以后,不需要再加动力就可以环绕地球运动. 推导公式mg=GMm/r^2=mv^2/rmg=mv^2/r所以v^2=grR地=6.37*10^6m,g=9.8 m/s^2v= 7.9 km/s计算公式：V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s^2),R=6.37×10^6（m).//baike.baidu.com/subview/94565/12244597.htm?fr=aladdin

其实曲速是最快的，只是没有被证明

1.发射卫星的第一宇宙速度是相对地心的. 2.地球的自转会提供“离心力”,相当于给了卫星一个初速度,所以省能量. 3.卫星升空后围绕地球运动的速度是以地心作为参考系的线速度．

第一宇宙速度V1的推导：物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力即mg=GMm/r^2=mv^2/rmg=mv^2/r所以v^2=grR地=6.4*10^6 m g=9.8 m/s^v= 7.9 km/s同理可得，第二第三宇宙速度。扩展资料第二宇宙速度约为11.2公里/秒，是第一宇宙速度的2倍。地面物体获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球。第三宇宙速度地球上物体飞出太阳系相对地心最小速度，第三宇宙速度的大小约为16.6公里/秒。地面上的物体在充分利用地球公转速度情况下再获得这一速度后可沿双曲线轨道飞离地球。当它到达距地心93万公里处，便被认为已经脱离地球引力，以后就在太阳引力作用下运动。这个物体相对太阳的轨道是一条抛物线，最后会脱离太阳引力场飞出太阳系。

区别是它们做圆周运动的半径不一样，第一宇宙速度的半径是地球的半径，然后就是线速度大小不一样，第一宇宙速度的大小最大，即最大环绕速度

给你点个赞，我高中物理也不好

.卫星升空后围绕地球运动的速度是以地心作为参考系的线速度．我知道7.9千米每秒是第一宇宙速度。

第一宇宙速度分为两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。 而在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9公里/秒。实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必需在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于v1。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。 定义（两个）： 第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。 第一宇宙速度别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。 可以看出只有在重力等于向心力时，此时所需向心力由万有引力提供，物体离开地面后，重力都可以认为等于万有引力，物体才能克服地球引力绕地球做匀速圆周运动。在重力和万有引力相等时，推导公式F=GMm/r2=mv2/rGM=gr2解得v2=gr将R地=6.37×106m，g=9.8 m/s2代入，并开平方，得v= 7.9 km/s

如果你说的是v=sqrt(Gm/R)，这个G是重力常数如果你说的是V=sqrt(gR),这个g是9.8m/s2

第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，可以在求近地卫星环绕速度的时候使用，而且v=2πr/T这一公式中 r对应地球半径，T应该对应近地卫星的环绕速度，而不是地球的自传周期

所谓第一宇宙速度,7.9km/s,达到这个速度就可以围绕地球转 赤道表面物体的速度,额,要看怎么理解,你的意思是地球自转,赤道表面物体的线速度吧?赤道约40000km,除以24小时,约0.46km/s

至少要达到第三宇宙速度，即16.7km/s的速度，才能逃脱太阳的引力，逃离太阳系。

7.9km/s是第一宇宙速度。7.9km/s，也可以写做7.9千米每秒，是第一宇宙速度。这个速度的意思是，从地球表面向太空发射航天器，当航天器达到这个速度时，航天器便可以围绕地球作圆周运动，达不到这个速度，则航天器便会落回地面，超过这个速度，航天器便会摆脱地球引力飞向外太空。第一宇宙速度的推导原理离心力与地球引力的平衡速度为7.9㎏/秒在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。第一宇宙速度第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。近似等于地面处的重力加速度。

第一宇宙速度指能够拜托地球引力飞离地球的最小速度.推导用离心力等于重力就行了.即mv^2/r=mg算出的v.r取地球平均半径,g是重力加速度.根据离心力等于向心力，即mv^2/R=mg然后用数学的开方运算，计算出第一宇宙速度v=√(gR)=7982m/s

黑洞自身发出的光线和辐射将无法脱离黑洞表面，外界光线也将在黑洞表面形成一个光线层。黑洞成为自我封闭的时空陷阱。

第一宇宙速度分为两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。如果发射低于这个速度，航天器将会再度坠落到地面。公式：mg=mv^2/r第一宇宙速度也是物体要达到绕地球飞行作圆周运动的速度（环绕速度）航天器上天首先是要绕地球飞行吧，所以要以第一宇宙速度发射，如果低于这个速度航天器会掉落下来。常见的例子：在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9 千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。也就是这个速度下，炮弹可以摆脱地球。

提供的速度越大，能达到的轨道高度越高。

所有卫星的速度都小于等于第一宇宙速度。近地卫星的速度等于第一宇宙速度，其余卫星的速度都小于第一宇宙速度。

第一宇宙速度是轨道半径为平均地球半径的圆轨道速度,通常不相等

地面。具体一点就是比如你身边的房子啊树啊什么的东西。

这样可以增加运动的速度，有利于避免地球引力出现下降的情况，可以使地球做匀速运动。

螺旋轨迹落入大气层，进入大气层后，由于空气作用，精确轨迹无法预知。

这恐怕比较复杂：只能说卫星绕地球匀速园周运动时，理论最低速度（此时高度=0）为第一宇宙速度。反之不成立。发射速度乃是离开地面时的速度，通常认为介于第一和第二宇宙速度间。如果为第一宇宙速度，此卫星的运动恐怕更近于弹道导弹（除非不考虑空气阻力，并认为卫星平行于地面发射才会是匀速园周）如果要做运算，轨迹可暂且认为是椭圆的一部分（实际上我在电脑上做过模拟，明显不是椭圆，不过竞赛教程都将其当作椭圆，因而就当椭圆吧）。另外楼上说开始时匀加速直线，明显没考虑火箭发射时，应燃料的急剧减少而导致的质量上的变化，同时，也没考虑两种运动之间的过渡。

第一宇宙速度是脱离地球的速度,也说从地球飞出去的速度,所以发射卫星的时候需要超过第一速度这样卫星才可以离开地面,而当卫星到达指定高度时就不需要了,如果还以第一宇宙速度飞的话,卫星就离开地球跑到太阳系中去了. 万有引力的平衡地带是指在距离地面一定高度的地方,万有引力刚好等于卫星运动所需的向心力,这样地球就可以牵引着卫星围绕地球运动,而这个平衡地带距离地面的高低和卫星到达太空后的最终速度有关.

没有影响。 天体的第一宇宙速度只与该天体的质量和与天体的距离有关，与该天体的自转无关。 我们发射人造地球卫星和宇宙飞船时总是由西向东发射，只是为了利用地球的自转速度，减少发射时燃料的消耗而已。天体自转再快，也不会改变第一宇宙速度。

是椭圆形轨道。只要超过第一宇宙速度，又小于第二宇宙速度，其运行轨道就是椭圆形的。地球在这个椭圆的一个焦点上。

一个非匀速椭圆运动状态，当速度大于第一宇宙速度而又小于第二宇宙速度的时候,物体的运动为椭圆,各处的速度不等

其实是这样的:发射速度必须大于第一宇宙速度才能绕地球运动，否则就会被引力吸引回到地面。而绕地球运动的不同轨道高度需要不同的能量，达到这个能量就在这个能级的轨道运行。而同一能量级有不同类型的轨道，可以是圆的也可以是椭圆的。当卫星速度的方向刚好垂直于卫星与地心连线时，地球引力不做功，卫星是圆周运动。当卫星速度方向并不完全垂直于卫星与地心连线时，卫星会做椭圆运动，这时候动能与势能互相转换。也可以这么理解:在不同高度卫星受到的向心加速度不同，圆周运动需要运动速度方向刚好和向心加速度垂直，并且大小一定。如果这个速度刚好符合这个要求，那么卫星会做圆周运动，否则，卫星会做椭圆运动。

近地卫星轨道假设为地球半径,速度就是第一脱离速度.同步卫星轨道远大于地球半径,速度也有限制,保证运转一圈的周期和地球自转一周时间相同.赤道上物体和地球一起自转,万有引力近似等于重力,远大于向心力,如忽略自传就可以忽略向心加速度,所以向心加速度远小于重力加速度；近地卫星就是以第一宇宙速度环绕的卫星,万有引力提供向心力,向心加速度等于重力加速度,此时可以认为环绕半径等于地球半径,与赤道物体半径是一样的,但加速度和速度都不一样；同步卫星和近地卫星都属于环绕天体,不同的就是环绕半径不同,半径越大,加速度、速度、向心力都变小,周期变大,同步卫星与赤道物体周期一样.综上所述,加速度和速度都是：近地卫星>同步卫星>赤道物体；主要是搞清楚赤道上物体,另外两个都是卫星,就是半径不同而已.

这里是指乐官的意思。恩，盲人，在这里并没有特定的意思。

拼音如下：召zhào公gōng谏jiàn厉lì王wáng弭mǐ谤bàng。《召公谏厉王弭谤》是春秋时期文学家左丘明创作的一篇散文。这篇文章文字简明，结构严谨，全文寥寥数百字，就扼要记述了召穆公劝谏周厉王停止“卫巫监谤”未成，终致国人起义、厉王被逐这一事件的始末，以生动形象的语言刻画了厉王这个刚愎自用的暴君形象，深刻地指出企图用铁血政策、特务政策去钳制子民之口，其结果必将导致土壅川决的结果，“防民之口，甚于防川。”也给后世人敲响了警句。

刚刚过完2岁生日的陶哲轩，用老式打字机打出了儿童读物上的一页内容 陶哲轩这个名字在国内也许比较陌生，然而在国际数学界，提起特伦斯u30fb陶来，没有人不知道。作为迄今为止菲尔茨奖（该奖项被称为数学界的“诺贝尔奖”）最年轻的获得者，他是全球最聪明的华人之一。 陶哲轩的聪明在孩童时期就异于同龄人。作为“神童”，幼年的陶哲轩在他生长的上世纪七八十年代的澳大利亚可谓是大名鼎鼎。 1972年，陶象国与梁蕙兰夫妇从中国香港移居至澳大利亚阿德雷德。这对夫妇都毕业于香港大学。来自中国内地上海的陶象国先生是一名儿科医生。曾经任职中学数学教师的梁蕙兰女士，则是香港大学数学物理专业的高材生。两人在澳大利亚开始了新生活。 在这迥异于中国风土的澳洲港口城市里，这对夫妇迎来了他们第一个儿子。1975年7月15日，陶哲轩出生在一个天气晴好的日子。想到贯穿阿德雷德的特伦斯河，夫妇俩就给这个小婴儿取名特伦斯，希望他像这条美丽的河流一样，在未来的人生中茁壮成长。 也许是受父母遗传的影响，陶哲轩自幼便对数字和字母表现出浓厚的兴趣。作为英语国家的学前教育典范，来自美国的《芝麻街》儿童系列节目在当时大受欢迎。陶象国夫妻把《芝麻街》作为陶哲轩的启蒙教材。 就这样，陶哲轩一面看电视节目，一面自己学习，不到2岁就学会了英文字母。陶象国夫妇认为，在很大程度上，陶哲轩是看《芝麻街》起步的。后来，陶象国在一次采访中，曾推荐大陆引进这个有益于早期儿童智力开发的趣味节目。 2岁时，陶哲轩便开始用印有字母和数字的积木教比他大的孩子数数。他很快学会了拼写，能够用这些积木拼出单词“猫”和“狗”。 陶象国注意到儿子这一不同寻常之处，是在他2岁生日过完后。那时，年幼的陶哲轩带着母亲买来的儿童读物来到父亲的办公室，准备在这里度过一个下午。这些儿童读物，他看过很多遍，已经理解得差不多了，所以很快就失去了兴趣。小家伙开始像普通的孩子一样，在这间陌生的屋子里寻找有趣的事物。 一台老式的打字机吸引了陶哲轩的眼球，确切地说，是打字机上的字母。小孩子摁着熟悉的符号，突然福至心灵，将之前扔在一边的儿童读物拿到眼前。他小小的指头开始按着书上的字母组合，在打字机的按键上活动开来。 等到陶象国发现时，儿子已经把儿童读物上的内容打印了满满的一页。看着这张即使是七八岁的孩子都无法制作出来的打印件，陶象国终于意识到，陶哲轩和普通的孩子是不一样的。 陶象国夫妇在兴奋过后，开始为他们儿子的未来进行规划。他们知道，不能像培养普通的孩子那样培养陶哲轩。于是，他们不再购买那些内容粗浅的儿童读物，而是让陶哲轩自己选择想读的书籍。夫妇俩不停地买书、借书，幼年的陶哲轩便开始了在书籍中徜徉的日子。 陶哲轩的学习能力逐渐表现出来，长期的学习使这个孩子的见识和知识储备远超同龄人。于是，3岁的陶哲轩表现出了6岁的孩子才有的读、写和算术能力。 父母认为，应该尽快让陶哲轩接受学校教育。考虑到儿子的智商水平，他们在与学校方面协商后，将3岁半的陶哲轩送入了一家当地的私立小学。 事实证明，培养孩子要和他的年龄同步，太快或者太慢都不好。陶哲轩明显没有做好和大孩子相处的准备。新南威尔士大学研究天才教育的专家格罗斯教授对陶哲轩的教育十分感兴趣，他在论文中写道：“那时的陶哲轩智力明显超过班上的其他孩子，但他还不知道如何与一群比自己大两岁的孩子相处。” 学校的老师面对这种少见的情况也是束手无策。他们向陶象国夫妇诉苦，说陶哲轩影响了其他孩子的注意力。 梁蕙兰看到儿子无精打采地从学校回来，觉得过早地将他送进小学也许不是正确的决定。在同老师交流过后，陶象国夫妇后悔了。 几个星期后，陶象国夫妇将陶哲轩从那所私立小学接了回去。 经过这次的教训，陶象国夫妇认识到，要做好儿子的天才教育并不是简单的事情。他们决定，让儿子按部就班，从幼儿园开始慢慢适应学校生活，再根据儿子的智商水平加快学校教育的步骤。 从私立小学回到家中的陶哲轩被送入幼儿园，开始慢慢适应学校的生活，尽管里面教授的知识他早己烂熟于胸。 在陶哲轩进入幼儿园学习的18个月里，曾经在研究生期间获得香港大学数学物理专业一等奖学金的母亲梁蕙兰开始辅导他小学的数学课程，完成这一过程通常需要7年时间。当然，这个学习的过程并非填鸭式的教育，更多的是引导与启示。 年幼的陶哲轩在数学学习上往往无师自通。他自己阅读了大量的数学著作和教科书。梁蕙兰觉得这个学习的过程主要靠陶哲轩自学，她不喜欢强迫儿子去学习什么。 陶哲轩的父母这时也开始关注天才儿童教育的问题。他们加入了南澳大利亚天才儿童协会，开始和一些教育专家进行交流。与此同时，他们知道了一些天才儿童的人生轨迹，比如说刘杰（台湾移民美国的华裔），1982年在博伊州州立大学拿到数学学位时年仅12岁，但从此就从数学界消失。 在大量的交流和学习后，陶象国夫妇认识到，仅仅让陶哲轩快速地完成学业是不够的，要让他自由全面地发展。于是，他们放缓了陶哲轩学校教育的速度，并没有让他很快就进入小学来完成学业。 陶象国夫妇认为，少年时拿到学位、做一个打破记录者是毫无意义的。陶象国把知识比作金字塔，基石打得宽阔坚实，金字塔才能拔向更高处。如果像建柱子一样，一心只想快点往上，到了高处就会摇晃，然后坍塌。 虽然放缓了学校教育的速度，陶哲轩却没有闲着，他在南澳大利亚天才儿童协会接受了一些天才教育，也结识了不少其他的天才儿童。 这个天才儿童的教育项目受到澳大利亚教育机构的支持，每周六针对天才儿童进行训练。之前提到的格罗斯教授是这个项目的负责人之一，曾经为陶哲轩检测过智力。 他回忆说，陶哲轩的智力即使身处天才儿童之中，也高人一等。他记得，不到4岁的陶哲轩在他的要求下已经可以心算两位数乘法。差一个月满5岁时，陶哲轩与一群7岁到9岁的天才儿童一起学习，当老师问孩子们，9182736这组数字后接下来是什么，孩子们一下子安静下来，都在想这个问题该怎么回答。陶哲轩想了想就答“4554”，因为这些数字是按照9的倍数大小排列的。而其余的孩子们相对而言较为逊色。 事实上，在之后进行的一次正规智力测试中，陶哲轩的智商高达221，比正常人的平均水平足足高出近100。数据显示，在人口数量不足1600万的澳大利亚，平均每100万人中才能出现一个智商达到220的人。也就是说，陶哲轩是百万里挑一的人才。 过完5岁生日后，陶象国夫妇觉得是时候让儿子进入小学了。这次，他们进行了长时间的准备。在同教育专家咨询后，他们考察了当地的很多学校，最终决定将儿子送入一所离家两公里的公立小学。 与这所学校的校长协商之后，陶象国夫妇为陶哲轩制定了灵活的教育方案。陶哲轩一入学就与二年级的学生一起学习大部分课程，数学课则和五年级的学生一起上。 诚然，抛开数学和科学课程上的超常能力，陶哲轩在其他的课程上与大家的表现差不多。他在英语课上也曾为了作文手忙脚乱。一次，梁蕙兰看到儿子放学回家后在家里跑来跑去，从一个房间转到另一个房间，手里拿着记事本不停地记录。 “你这是做什么呢？”母亲对儿子的行为感觉很诧异。 “我要写一篇作文，《我的家庭》。”儿子匆匆忙忙地说了一句。 在征得儿子的同意后，母亲看了他记在记事本上的内容：“客厅，沙发一个、椅子三只……厨房，平底锅两个、柜子一排……” 他在记事本上记录一些细节，在作文方面也不忘记使用他惯用的思维方式。长大后的陶哲轩至今仍感叹，自己到现在也没摸清作文的窍门，相对而言更喜欢明确一些规则，然后去做事。 陶哲轩打破了美国大学学术水平测试的记录，却只找父亲要了一块巧克力当奖励 陶哲轩7岁时，格罗斯教授发现，他时常从书包里掏出一本厚厚的书，看得不亦乐乎。格罗斯教授看了书的内容，发现有一大堆积分与微分的符号，以为是他父母要求他看的。她与陶象国联系，得到的答案却令人不可思议，这居然是陶哲轩本人的意愿。 那些令人眼花缭乱的公式符号以及复杂繁琐的方程，对于大多数成年人来说都十分头疼，而年幼的陶哲轩乐此不疲。他所在小学的校长发现这件事情后，觉得小学的课程已经无法满足陶哲轩的要求了，在和陶象国夫妇商量后，由他出马，成功说服了附近一所中学的校长，同意陶哲轩每天去中学听一两堂数学课。 与此同时，陶哲轩开始学习计算机Basic语言，不久他就出了自己的第一本书，内容便是利用Ba-sic程序计算完全数。 此时，澳大利亚研究天才教育的专家克莱门茨开始注意到陶哲轩。1983年4月27日，克莱门茨在一篇题为《特伦斯，七岁，出色的高中生》的文章中首次知道了陶哲轩的名字。那篇文章详细介绍了陶哲轩的情况，说他花五分之二的时间在高中学习十一年级的数学和物理，其余时间在小学学习。 由于多年来对超常儿童的兴趣，克莱门茨详细阅读了那篇报道，觉得陶哲轩的父母和老师在满足他的特殊需要方面十分大胆。不过由于手头的一些事情，克莱门茨教授当时并没有准备研究陶哲轩。 1983年6月，克莱门茨受邀在阿德雷德作了一个题为《数学特殊才能学生的鉴定》的报告。会后，当他准备走出会场时，一位中等身材的亚裔中年男子拦住了他：“先生，或许我们应该谈谈。”这个男子便是陶象国。 作为一个数学超常儿童的父亲，他当然不会错过这样的报告。陶象国与克莱门茨详细交流了陶哲轩的情况，并趁机邀请克莱门茨：“就像您说的，您能否为我儿子的数学能力和行为做一个评估呢？我想我们全家人都很欢迎您。” “当然，陶先生，”克莱门茨笑得很开心，“我怎么能拒绝这样的要求呢？” 克莱门茨教授不久就登门拜访，对陶哲轩进行了三次访谈。他很快就对陶哲轩的父母表示，陶哲轩的教育无疑是成功的。 “您不觉得我们这样做太随意了么？”梁蕙兰问道。 “不，实际上教育天才儿童至今也没有最好的方法。你们能让他按自己的兴趣来，而且他现在在数学上表现出了这么大的潜力，一切都说明你们的培养方式是正确的。”克莱门茨说道，“我觉得，特伦斯可能是全球在数学上最早熟的儿童之一。让他和同龄人一起学习恐怕是不合适的。我不知道你们对他接下来的教育怎么安排。” 这也是困扰陶象国夫妇很久的问题。他们知道，以儿子现在的水平，完全可以进行大学课程的学习。也就是说，陶哲轩可以在12岁之前完成大学的课程。陶象国夫妇甚至设想过让儿子在17岁的时候取得博士学位。“但是，我们不想他过早去做这些事。”陶象国有些担忧，毕竟有不少天才儿童后来的人生并不是很成功。 克莱门茨说：“我想，你们可以把这个过程适当放缓，让他多与社会接触，同时要最大程度地开发他的创造力。” 就这样，陶哲轩的成长计划慢慢确定下来。他并没有着急去大学获得学位，而是在父母老师的鼓励下，一面开拓自己的数学天才，一面参与一些社会活动。 就这样，8岁的陶哲轩顺利升入中学，并在中学里多待了3年。 在陶哲轩升入中学的几个月后，受美国约翰，霍普金斯大学一位教授的邀请，陶哲轩和陶象国夫妇来到美国游历了三个星期。期间，陶哲轩参加了一个名为SAT-M（大学学术水平测试数学部分）的测试。测试结果是他取得了破纪录的760分。在美国，18岁学生中能取得750分的只有百分之一，而8岁的孩子还没有取得过700分以上的。 陶象国看到结果后十分激动，问儿子需要什么奖励。陶哲轩突然愣住了，似乎这个问题比SAT的数学题还要难。思考了几秒钟后，他说想要放在冰箱里的一块巧克力。这块巧克力放在冰箱里已经好几天了，父母都快忘记它了，陶哲轩却想了起来。 陶象国觉得很好笑，他拿来巧克力递给儿子。陶哲轩掰下来一块给父亲，转身继续看一本物理书。陶象国十分开心：“小小年纪，宠辱不惊啊！” 9岁时，陶哲轩的学校生活已经很规律了，可以在大学学习部分课程。他每天有三分之一的时间在弗林德斯大学度过，学大学第二年的数学、第一年的物理。余下的时间在高中，学十二年级的化学、十一年级的地理和拉丁文、十年级的法语、九年级的英语和社会学。 在学习之外，陶哲轩还喜欢和比他大许多的高中生交朋友。老师们都觉得他是个好孩子，友善、乐于助人、好脾气是大家给他的评语。当然，幼小的陶哲轩在班里还有个小小的“特权”，就是当全班远足旅行时，老师会背着这个小小的高中生走一段路。 陶象国至今还记得，陶哲轩9岁时用Ba-SIC语言编写了一个斐波那契数列的程序。这个数列在数学史上十分著名，历来为人所称道。而陶哲轩所编写的程序则能根据使用者的要求提取这个数列的一部分。当时，陶哲轩兴冲冲地向父亲介绍自己的新创造，并让父亲试着使用这个程序。 “不过，爸爸，”陶哲轩的眼睛滴溜溜地转，“要进入这个程序是需要考验的。” 陶象国不知道儿子设置了什么考验，便打开了这个程序。光标闪动，屏幕上出现一段话：“请输入意大利数学家斐波那契的出生年份。”陶象国有些意外，顺手输入了“1000”。只见屏幕上随之出现一句话：“对不起，他还没出生呢。” 陶哲轩在一旁“噗”地一声笑了出来：“再来，爸爸。” 陶象国一脸郁闷，想了想，又将儿子的出生年份“1975”输了进去。只见屏幕上弹出：“不，他已经在天堂了。” 陶哲轩笑得肚子都痛了。他笑够了，才在屏幕上输入正确的年份，这下终于进入正常的程序页面了。陶象国被儿子的恶作剧搞得哭笑不得。 参与陶哲轩天才教育的人都认为他是个好孩子。陶哲轩曾经写下自己的童年回忆，给负责他教育的老师看。他在文章里写道：“我或许被许多老师贴上聪明的标签，但我还要走很长的路，才能像今天在座的你们一样智慧。”一位看过这份回忆录的老师评价陶哲轩是个“非常聪明，非常有见地，非常敏感的孩子”。 当然，陶哲轩也一度让父母“不省心”过。 有段时间，这个早熟的孩子喜欢上了摇滚乐。本来，陶哲轩是不喜欢音乐的。不过当他给别的孩子教乐器时，开始喜欢上了音乐。慢慢地，接触到摇滚乐的陶哲轩对此情有独钟。 一开始，陶象国夫妇发现儿子回来后不像过去那样总看数学物理书了。后来，他们经常能在儿子每天的课余时间里听到乐器演奏的声音。那段时间，陶哲轩每天和那些孩子一起练习二重奏。 陶象国为此忧心忡忡，他在日记中写道：“我担心儿子太骄傲，会失去他对数学的兴趣，而想去学习其他的，比如摇滚乐。” 不过，父亲的担心后来慢慢地消失了，因为他的儿子并未放下对数学的兴趣，在中学期间获得了不少数学方面的成就。 他未满13岁就获得国际奥林匹克数学竞赛金牌，这一记录至今还未被打破 9岁时，陶象国发现陶哲轩开始看一本薄薄的小册子，没事的时候喜欢演算一些奇怪的数学题目。直到有一天，陶哲轩告诉父亲，自己想参加国际奥林匹克数学竞赛。他之前看的书就是关于这项赛事的一些介绍。那些往届比赛的题目除了对参赛者的数学水平有一定的要求外，还特别要求在知识之外的创造力和技巧。 陶哲轩告诉父亲：“这些题目太有意思了，往往我想了好久，用正规的方法解不开，但是换了角度，一些突发奇想的方式却意外地把题目解开了。” 陶象国自然很乐意儿子参加国际奥林匹克数学竞赛。这项国际性的赛事是国际科学奥林匹克历史最长的赛事，当时已有包括前苏联、美国、中国在内的三十余个国家参加，比赛的对象包括所有20岁以下、学历不高于高中的学生。 这项赛事的奖项很吸引人，不过陶哲轩希望参加这个比赛更多是出于自身的兴趣。他对父亲说道：“这些题目才是真正吸引我的。” 不过很遗憾，年仅9岁的陶哲轩并没有被选入澳大利亚国家代表队参加国际奥林匹克数学竞赛。每个国家最多只有6个名额，虽然陶哲轩有足够的天赋，负责选拔的老师却认为他还需要更多的数学知识与思维训练。这也可能是陶哲轩在数学上遇到的第一次较大的挫折。 然而，陶哲轩并没有灰心，反而更加关注与这个比赛相关的内容。他在弗林德斯大学的数学学习上更加用功，不断积累着自己的知识储备。与此同时，他在父母和老师的指导下开始训练思维，用各种不同的方法来解决数学问题，而这些方法中有不少看上去只能用“天马行空”来形容。 就这样，11岁时，陶哲轩终于入选澳大利亚国家代表队，代表澳洲参加国际奥林匹克数学竞赛。与中国长时间的集训不同，当时的陶哲轩只接受了两个星期的集训。 他怀着激动的心情来到了堪培拉。在这里，还有别的学生和他一起接受数学集训。白天，大家在一起做数学题，到了晚上，就聚在一起玩一些有益于思维的小游戏。 每到晚上，参赛者中年纪最小的陶哲轩往往表现得最活跃。他在游戏过程中的反应速度很快，虽然年纪小，但不容别的选手们小视。不久，陶哲轩和其他选手一起来到波兰，参加第二十七届国际奥林匹克数学竞赛。 这次比赛的题目都很有趣，当然难度也很大。最终，陶哲轩获得了铜牌。随同儿子参赛的陶象国觉得十分欣慰，11岁的儿子在这个国际赛事中能获得铜牌相当不容易。但是陶哲轩仍不满足，他告诉父亲：“我的目标是金牌。” 第二年，陶哲轩又一次代表澳大利亚参加了在古巴举办的第二十九届国际奥林匹克数学竞赛，这一次，他又与金牌失之交臂，获得了银牌。12岁的孩子在国际奥林匹克数学竞赛上获得银牌，这在澳大利亚引起了不小的轰动。 到1988年，未满13岁的陶哲轩第三次参加国际奥林匹克数学竞赛。这次的比赛在澳大利亚举办。因为主场发挥，再加上之前两届比赛的经验，陶哲轩最终摘得了金牌。这一消息马上就引起了轰动，因为陶哲轩是获得这项荣誉的最年轻的选手。他未满13岁获得国际奥林匹克数学竞赛金牌的记录至今还未被打破。 14岁时，按照克莱门茨的建议，陶哲轩在高中多学了三年后，正式进入大学学习。他所就读的学校是离家不远的弗林德斯大学，他在高中时就经常来听课。由于高中时陶哲轩就已经掌握了大学的部分知识，所以他在大学期间多出来许多时间，可以做自己想做的事情。这也是陶象国夫妇预期的想法一给儿子更多的自由。 在大学期间，陶哲轩了解到数学研究的一些前沿动态，开始找寻自己感兴趣的研究内容。他在两年内拿到了学士学位，一年内拿到了硕士学位。虽然陶哲轩在同学中年纪最小，不过他坦承自己当时并不是最显眼的。在大学里有许多不同志向的人，大家都在自己感兴趣的领域里有不小的成就。 在拿下硕士学位后，陶哲轩来到美国普林斯顿大学开始攻读博士学位。20岁时，他获得博士学位。24岁时，陶哲轩被聘为洛杉矶加州大学正教授。 陶哲轩的父亲认为，父母推孩子的速度太快，可能会使孩子走不稳 过早的教育使陶哲轩一直同比自己年长的人在一起，而在数学之路上越走越远的他似乎忘记了自己的感情问题。陶象国夫妇也一再催促他快点找个女朋友，而陶哲轩总是一副闷闷的样子。 然而陶哲轩任洛杉矶加州大学教授后，事情出现了转机。 那天，陶象国像往常一样打开电子邮箱，查阅新到的电子邮件。他看到了儿子发来的邮件。点开后，陶哲轩轻描淡写的一句话让陶象国吃惊不已：“爸爸，我最近开始交女朋友了。” 原来陶哲轩在洛杉矶加州大学讲课的时候，一位名叫劳拉的韩裔女生对这个比自己大不了几岁的老师产生了浓厚的兴趣。劳拉主修工程，选修了陶哲轩的课程。两人同为亚裔，肤色相近，使得他们一开始就有种亲近感。 陶哲轩清瘦、斯文，戴黑框眼镜，一副理科生的模样。劳拉在陶哲轩的课上慢慢开始熟悉了陶哲轩的性格――认真、谦虚、对生活和数学的乐观心态。她很欣赏陶哲轩在数学研究上的成就和专注。课余时间里，劳拉会不自觉地和这个年轻的老师讨论一些学术上的问题，情愫渐生。大胆的女孩终于鼓起勇气向陶哲轩表白。 那天，刚上完课的陶哲轩正收拾东西准备离开教室，劳拉便上来和他讨论课上的一个问题。陶哲轩一面回答劳拉的疑问，一面提醒这个女生要注意作息规律，他发现劳拉最近在上课的时候总走神。 劳拉问他：“陶先生，我可以和你共进晚餐吗？当然，我们只讨论一些线型分布的问题。” “当然可以。”不知为什么，陶哲轩看着脸色微红的劳拉，心里有点触动。 和一起工作的坎迪斯教授闲聊时，陶哲轩无意间提起和劳拉的约会。热心的坎迪斯教授调侃他：“我说，那个学生应该是喜欢上你了吧。”一句话让陶哲轩突然惊醒。 晚餐的气氛很好，两个人谈了很多话题，从数学到各自的生活。最终，还是陶哲轩先开了口：“劳拉，我想，或许我们应该试着交往一下……”陶哲轩的心砰砰直跳。 劳拉红着脸调侃道：“这算是表白吗？” “我想是的。”陶教授非常严肃地回答道。就这样，两个人开始交往了。 从课上的师生到课下的情侣，陶哲轩和劳拉的感情稳步推进，两个人开始熟悉拥有彼此的生活。 由于他们都是理工科的背景，交流起来有许多的共同话题。陶象国夫妇知道这件事情后也替儿子感到高兴。 经过数年的爱情长跑，两人最终成婚并有了一个男孩。现在，劳拉是美国宇航局喷气推进实验室的一名工程师，参与了火星探测计划。 2006年8月，四年举办一次的国际数学家大会在西班牙首都马德里举行，这次会议将颁发菲尔茨奖。这个奖项由国际数学联盟颁发，每四年颁发一次，授予全球40岁以下做出顶尖成就的数学家们，每次最多授予4人。从1936年首度颁发以来，全球仅有54人获得这项荣誉。它被称为数学界的“诺贝尔奖”。 这次菲尔茨奖的颁奖典礼迎来了一位特殊的获奖者，他就是陶哲轩，继丘成桐之后第二个获得此项荣誉的华人。时年31岁的陶哲轩也是这个奖项70余年来最年轻的获得者。 在马德里，陶哲轩受到了摇滚明星一样的待遇。他花了40多分钟从会议中心的一头走到另一头，因为一路上有很多人涌出来和他握手、讲话、索要签名。 会议主持人在颁奖时说道：“陶哲轩是一位解决问题的顶尖高手，他的兴趣横跨多个数学领域，包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。” 出席会议的数学界同仁们认为，陶哲轩年仅31岁就在数学领域成果丰硕，他卓越的才华堪称“数学界的莫扎特”。 陶哲轩之前也没有想到自己会获此殊荣。在获奖时，他表现得十分谦虚，并赞誉另一位获奖者俄罗斯数学家格里戈里，佩雷尔曼。他说道：“就我个人的观点，格里戈里u30fb佩雷尔曼的工作才是过去十年里最重大的数学成就，他证明了庞加莱猜想。和他同时获奖，我真是惭愧。” 面对获奖后各方的祝贺和赞誉，陶哲轩依旧像他8岁时获得SAT高分时的表现一样，宠辱不惊。 之后不久，他还获得了美国麦克阿瑟基金会颁发的麦克阿瑟奖。这个奖项每年有代表性地奖给20到40个人，只要是某些领域的天才就可以获奖。陶哲轩拿到了50万美金的奖励。 现在的陶哲轩，一身荣誉，却依旧怀着谦虚执着的心态徜徉在他的数学王国里。他在学校里的讲座非常受欢迎。一次关于素数的公开演讲会上，四百人的小礼堂挤得只容站立，35个人被转移到隔壁的小教室去看视频，另外80人不得不打道回府。 他的同事们闲时称呼他为“摇滚明星”。在澳大利亚，有两座博物馆请求将他的照片永久陈列。他也是2007年澳大利亚年度人物的入选者。 在陶哲轩的老家中国，也有很多在少年时就展现天赋的天才，早早地获得了国际奥林匹克数学竞赛的金牌，但这些人最终在数学研究上并未像他一样获得那样高的成就，有些人甚至远离了数学。 关于这一点，陶哲轩认为数学竞赛像是短跑，而数学研究更像是马拉松，擅长短跑的人不一定擅长马拉松。考虑到更深层次的原因，可能还是兴趣的问题。陶哲轩参加国际奥林匹克数学竞赛更多是因为兴趣，而在中国，学生参加这样的比赛往往是将它看成升入大学的一条捷径。 陶象国认为，如果陶哲轩在中国内地成长的话，就不一定有这么幸运了。看到中国著名的少年班天才宁铂后来出家做和尚的报道，陶象国觉得：“对于孩子，只可以引导他，鼓励他，教他怎么走。但中国很多父母望子成龙，推孩子的速度太快。但推得太快，孩子可能走不稳，就会跌倒。” 青蛙小牛鸭子鹦鹉狐狸灰狼考研逃犯古代玄武门

我不多说——是。

奥地利作曲家沃尔夫冈u2022阿玛台乌斯u2022莫扎特，是维也纳古典乐派的代表人物。1756年1月27日生于萨尔茨堡一位宫廷乐师的家庭，1791年12月5日卒于维也纳。莫扎特三岁起显露音乐才能，四岁跟随父亲学习钢琴，五岁作曲，六岁又随父亲学小提琴，八岁创作了一批奏鸣曲和交响曲，十一岁写了第一首歌剧。他仅仅活了三十六岁。繁重的创作、演出和贫困的生活损害了他的健康，使他过早地离开人世，他的音乐作品成为世界音乐宝库的珍贵遗产。 1762年，六岁的莫扎特在父亲的带领下到慕尼黑、维也纳、普雷斯堡作了一次尝试性的巡回演出，获得成功。1763年6月-1773年3月，他们先后到德国、法国、英国、荷兰、意大利等国作为期十年的旅行演出，获得成功。这些旅行演出对莫扎特的艺术发展产生了积极影响。他有机会接触到欧洲当时最先进的音乐艺术--意大利歌剧、法国歌剧、德国的器乐，这使他以后能成为他那个时代在创作上风格最广泛的一位作曲家。 自1774年起，他的创作开始进入成熟时期。1777年在他又一次旅行演出时，在和社会各阶层广泛的接触中，特别是与曼亥姆市民艺术家们平等而融洽的交往中，莫扎特得到了远非传统观念所能给予他的启示和激励。这不仅是艺术鉴赏力的提高，而首先是对不合理的封建制度的深切体会。他愈加认识到，一个人的价值不是由出身而是由才能与道德所决定。这时已经成人的莫扎特，对自己的奴仆地位感到不满。为了争取人身与创作自由，1781年，他彻底地同雇佣他的大主教决裂，毅然辞职。成为奥地利历史上第一个有勇气和决心反抗宫廷和教会、维护个人尊严的自由作曲家。同年，他到了维也纳，并写出了著名的歌剧《后宫诱逃》。 1782年7月首演，获得成功。1782年，在没有征得父亲同意的情况下他同一位曼亥姆音乐家的女儿康坦丝u2022韦伯结了婚。此间，莫扎特和当时正在维也纳的海顿结下了深厚的友谊，他向海顿学习四重奏和交响曲的创作经验。自从他走上自由作曲家道路到他逝世的十年间，是莫扎特一生最重要的创作时期。这期间的作品，无论是歌剧还是交响曲，都展现出新的风貌。这些作品反映了处于上升阶段的资产阶级所具有的坚定、乐观的阶级意识，表现了维也纳进步知识分子典型的思想感情。然而，作为第一个力图挣脱束缚、维护自己尊严的艺术家，他在享受“自由”乐趣的同时，也对“自由”的艰辛有了更实际的体验。莫扎特在音乐里开始体现他的悲伤、愤懑、甚至抗议，同时仍然对美好的未来抱着天真、诚挚的向往，一打开美丽的外壳，就迸射出如火的激情。 莫扎特一生中最后的两年是经济最困难的时期，他曾说道：“我的舌头已经尝到了死的滋味，我的创作还是乐观的。”1791年12月5日这位伟大而优雅的天才在维也纳的贫民窟里离开了这个让他多灾多难的世界。 当时妻子正患重病，家里没有一个零用钱，三十五岁的莫扎特就被埋葬在穷人的无名公墓里，没有一个亲属给他送葬，荒草隐蔽，雨露冲洗，让今天无数对他崇敬的后人欲祭无处。他为未能完成《安魂曲》而抱憾终生，但如今全世界都在赞美他的天才，他的灵魂真正可以安息了。 音乐史书上称莫扎特为稀世之才，他英年早逝，却留下了那么丰富的作品。他的创作几乎涉及了音乐的所有领域，但他最重要的成就当推歌剧。他继承格鲁克歌剧改革的理想，而且更进了一步。与格鲁克不同的是，莫扎特主张“诗必服从音乐”。他的歌剧具有强烈的音乐感染力，旋律非常优美、流畅自然而深情，宣叙调也富于歌唱性。不同类型的音乐，将各种人物形象、性格塑造得鲜明而生动。重唱形式，被莫扎特作为安排戏剧性冲突和高潮的重要手段。序曲简练、个性化，在音乐的性质上与全剧有了更多的内在联系。这些重要的探索，使莫扎特在德国歌剧艺术的开拓史上立下了不朽业绩。其中以《费加罗的婚礼》、《唐璜》和《魔笛》最为杰出。 交响乐也是莫扎特创作中的重要部分。他最有代表性的交响曲是他最后的三部，即降E大调、g小调和C大调交响曲。其中《降E大调第三十九交响曲》明朗愉快、充满诗意；《g小调第四十交响曲》富有戏剧性，有海顿式的乐观主义情绪，但在技法上又完全不同于海顿，被称为莫扎特的“英雄”交响曲；《C大调第四十一交响曲》（通常被称为《朱彼特》）宏伟豪迈、东观向上，预示了贝多芬的英雄性的交响曲的出现。莫扎特的交响曲（尤其是最后三首），是贝多芬之前的全部交响曲创作的最高成就。他的突出贡献在于各乐章之间的主题之间的对比性。 总的来说，莫扎特的创作成就遍及各个领域。它们反映了十八世纪末，处在被压迫地位的德奥知识分子摆脱封建专制主义的羁绊，对美好社会和光明、正义、人的尊严的追求。他的音乐风格具有诚挚、细腻、通俗、优雅、轻灵、流丽的特征，大都充满了乐观主义的情绪，反映了上升时期的德奥资产阶级向上的精神状态，在维也纳后期的创作中，也出现了悲剧性、戏剧性的风格，对社会矛盾的反映更趋深刻。