高中数学：化简根式有哪些方法

若xⁿ=a（n为大于1的正整数），则x叫作a的n次方根，称为根式，记作x=n√a，读作“n次根号a”。在根式中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。

带根号的算式

根式的概念如下：根式，是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式 。在实数范围内，负数不能偶次开方，一个正数开偶次方有两个根，其绝对值相等，符号相反 。 同次根式根指数相同的根式。只有同次根式才能进行乘、除运算 。同类根式被开方数相同、根指数也相同的根式。只有同类根式才能进行加、减运算 。最简根式当根式满足以下三个条件时，称为最简根式 。①被开方数的指数与根指数互质；②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。 分母有理化分母有理化又称“有理化分母”，是指通过适当的变形划去代数式分母中根号的运算。一般情况下，在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时，都要将分母有理化，两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根号，我们就说这两个代数式互为有理化因式。

若xⁿ=a（n为大于1的正整数），则x叫作a的n次方根，称为根式，记作x=n√a，读作“n次根号a”。在根式中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。

根式是指含有开方运算的算式或代数式.整式是指没有除法运算,或有除法运算但除式中不含字母的有理式.分式是指有除法运算,而且除式中含有字母的有理式.有开方运算,而且被开方数含有字母的代数式叫无理式.而有理式是指没有开方运算,或有开方运算但被开方数不含字母的代数式.所以根式既不是整式,也不是分式.

很多同学都学习了根式，我整理了一些根式运算法则，大家一起来看看吧。 根式运算法 根式开方法则是根式的运算法则之一，算术根开n次方，把根指数扩大n倍，被开方数不变。非算术根的开方不总是可能的，负数的奇次方根开奇次方时，一般先将给定根式化为算术根后再按法则开方 1.根号2乘以2,把2变成根号4再乘,就是根号4乘根号2,再根号下的2乘以zhi4的积,就是根号8,也可化简写成2倍根号2. 如题:√dao2*2=2√2=√2*√4=√(2*4)=√(2^2*4)=√8 2.根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积,就是根号18,再把18变成9乘以2,因为9可以开根,所以最后化简得出3倍根号2. 如题:√3*√6=√(3*6)=√18=√(9*2)=√3^2*2)=3√2 3.根号32乘以根号25,得出根号800,根号800再化简得根号下的400乘以2的积,400又等于20乘以20,就是20的平方,最后化简得出20倍根号2. 如题:√32*√25=√(32*25)=√800=√(400*2)=√(20^2*2)=20√2 根式高频考点 ①根据字母的取值范围化简二次根式； ②根据二次根式的化简结果确定字母的取值范围； ③利用二次根式的性质求字母（或代数式）的最小（大）值； ④利用平方差公式进行分母有理化的计算求值；再者就是相关最简二次根式、同类二次根式等相关的基础知识考察， 根式性质 在实数范围内： （1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。 （2）奇次根号下可以为负数。 不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。 以上就是一些数学根式的相关信息，希望对大家有所帮助。

二次根式定义如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。即：若，则叫做a的平方根，记作x=。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。关于二次根式概念，应注意：被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数;被开方数为负的，其平方根为虚数。最简二次根式最简二次根式条件：1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式;2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。二次根式化简一般步骤：1.把带分数或小数化成假分数;2.把开方数分解成质因数或分解因式;3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外;4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号;5.约分。二次根式性质1. 任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是，则a的另一个平方根为﹣;最简形式中被开方数不能有分母存在。2. 零的平方根是零，即;3. 负数的平方根也有两个，它们是共轭的。如负数a的平方根是。4. 有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。5. 无理数可用连分数形式表示，如:6. 当a≥0时，;与中a取值范围是整个复平面。7.[任何一个数都可以写成一个数的平方的形式;利用此性质可以进行因式分解。8. 逆用可将根号外的非负因式移到括号内，如(a>0) ，(a<0)，﹙a≥0﹚ ，(a<0)。9.注意：，然后根据绝对值的运算去除绝对值符号。10.具有双重非负性，即不仅a≥0而且≥0。望采纳。

根式不一定是无理式,例如：√4=2,不是无理式.无理式也不一定是根式,例如：π+3,是无理式,但不是根式.根式是开方,无理式是含有无理数的式子.如果代数式中含有表达式的开方运算，而表达式中又含有字母，则此代数式就叫做这些字母的无理代数式，简称无理式（irrational expression）。无理式与无理数（irrational number）是两个不同的概念，不要混淆。代数式：代数式（algebraic expression）由数字和字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方运算(即代数运算)得到的式子。例如 等都是代数式。代数式分类如下：其中，一项式又称为单项式。无理式：如果代数式中含有表达式的开方运算，而表达式中又含有字母，则此代数式就叫做这些字母的无理代数式，简称无理式。 （我们也可以说，含有关于字母开方运算的代数式，叫做无理式。 ）根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式。设正整数，已知数a，若有数x满足，则称x为a的n次方根，记为当n=2时，记为 ，作为代数式，称为根式，n称为根指数，a称为根底数。在实数范围内，负数不能开方，一个正数开偶次方有两个根，其绝对值相等，符号相反。

根式定义如果x2＝a，那么x叫做a的平方根 ；如果x3＝a，那么x叫做a的三次方根 。一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*，当n为奇数时，用符合表示，当n为偶数时，用符号±表示，其中式子叫做根式，其中 n叫做根指数，a叫做被开方数。性质（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0.(2)在实数范围内，正数的偶次方根有两个，如16的4次方根是±2，它们互为相反数，0的偶次方根是0，负数的偶次方根没有意义，即n为正偶数时，有意义的条件是a≥0.(3)＝ ，()n＝a.

根式的解释[radical expression] 一种含 根号 的数学表示式 详细解释 含有根号的算术式或 代数 式。 词语分解 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分： 根植 。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。 扎根 。叶落归根。 物体的基部和其他 东西 连着的部分：根底。 根基 。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

根式的解释[radical expression] 一种含 根号 的数学表示式 详细解释 含有根号的算术式或 代数 式。 词语分解 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分： 根植 。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。 扎根 。叶落归根。 物体的基部和其他 东西 连着的部分：根底。 根基 。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

根式的加减法法则各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。同类根式亦称相似根式，是代数学术语，指做加减法时允许合并的诸根式，当几个根式化成最简根式后，如果它们的根指数和被开方数分别都相同，那么这些根式称为同类根式。分母为带根号的式子,首先让分母有理化,使分母没有根号,而把根号转移到同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数，根指数不变,然后再化成最简根式。非同次根式相乘(除) ,应先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法则。根号的由来：古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根。与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。

上面直接变成4下面是根号十七 分母不能为根号所以上下同时乘以根号17得4根号17/17

你这都不错的了明年我都要高考了还不回开根号呢

开2次方，直接读根号几；开多次方（大于2），开几次方就读，几次根号几

所谓根式方程就是被开方数中含有未知数的方程,如√(x-1)=2 它的解法是需要平方后变成整式方程,这就使平方后的方程与原方程不同解,因此需要检验.

没有口诀，但一般要求10以内正整数的平方根的近似数背下来。√1=1√2≈1.414√3≈1.732√4=2√5≈2.236√6≈2.449√7≈2.646√8=2√2≈2.828√9=3√10≈3.162根2：1.414根3：1.732根5：2.236根式乘除法法则：1、同次根式相乘（除），把根式前面的系数相乘（除），作为积（商）的系数；把被开方数相乘（除），作为被开方数，根指数不变，然后再化成最简根式。2、非同次根式相乘（除），应先化成同次根式后，再按同次根式相乘（除）的法则进行运算。根式的加减法法则：各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则：先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。

根号里有根，可以想办法将里面的数据完全平方起来，这题你可以把8分解成1+7，这样1-2√7+7就能凑成完全平方（1-√7）²，然后就可以将它开方出来了。把根号里的式子再配出一个完全平方式来，就可以开方了。例如：根号里的式子是：3+2√2，则3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2 再开方，即得√2+1当然，过程直接写等号“＝”就行了，不用我这样写很多。如果根号是三次、四次，依次类推。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。扩展资料：在实数范围内，（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。（2）奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√22、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚3、√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）；当a=0时，√a²=0；当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。参考资料：百度百科---开平方运算

二次根就是开平方，平方的逆运算。1、二次根式的加减运算：先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，再参照多项式的加减运算，去括号与合并同类二次根式。2、二次根式的乘法：（1）法则：根a ·根b =根ab （a≥0且b≥0）（2）类型：（i）单项二次根式乘以单项二次根式；（ii）单项二次根式乘以多项二次根式；（iii）多项二次根式乘以多项二次根式扩展资料：二次根式的应用主要体现在两个方面：（1）利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

√5-1/（√5-2） =√5-(√5+2)/（√5-2）*(√5+2) =√5-(√5+2) =-2

根式书写是先写横,再写竖勾,这是正规写法。根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。

什么叫二次根式？1.根号a表示a的算术平方根2.a可以是数，也可以是式子3.形式上含有二次根号4.a≥0

一般地，形如√a的代数式，叫做二次根式。其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数。判断一个二次根式，是否为最简二次根式，主要方法是根据，最简二次根式的定义进行判断，或直观地观察。被开方数的每一个因数的指数，都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时，要先因式分解后再观察。任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是√a，则a的另一个平方根为﹣√a。

表达式是根式的函数,叫根式函数.说得更明白一点,表达式里根号下含有自变量x的函数. 如y=√(1-x^2), 又如y=√x+1. 再如y=x^2/3是幂函数, 但是,y=x^2/3=(3)√(x^2)(读作三次根号下x平方) 也可看成根式函数.

2分之跟号2

没有一次根式一说

一般形如 √a（a≥0）的代数式叫做二次根式

1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√ā表示a的算数平方根,√0=0当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）　　2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。谢谢

根号a大于大于0，则a大于等于0

你把根式当作字母来对待就好了， 根式相乘除，就好似根式前面的系数相乘除，根式相乘除则： 1/4√3*6=（1/4*6）√3=3/2√3

不用划

根式相加的法则是分母相同时，分子相加，分母不变的原则。具体而言，对于根式 a√c 和 b√c，如果它们的根号下的数相同，即c相同，那么它们可以合并成 (a+b)√c 的形式，其中a、b为系数。例如，2√3 + 3√3 = 5√3，这里的√3就是相同的根号下的数。如果根号下的数不同，则无法合并。对于分式的根式相加，则需要先对分母进行通分，再将分子进行合并，分母保持不变，最后化简即可。总之，根式相加的法则是应用于相同根号下的数的加法，遵循分母相同、分子相加、分母不变的原则。

若3的3次方=27,则3叫做27的3次方根,记作³√27=3,³√27叫做根式. 根式的各部分名称　在根式³√27中,3叫做根指数,27叫做被开方数,“√”叫做根号 对的

是

根式若x^n=a，则x叫作a的n次方根，记作，叫做根式。根式的各部分名称在根式中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。1定义【根式】 名 含有开方运算的代数式，如 （n为大于1的正整数），其中a叫作被开方数。根式定义：A是代数式，A的n次方根称为根式。其中n是大于1的整数。2性质根式 中，任何 有理数都能得出n次方根（负数的偶数次方根为虚数）。0的除0次方外任何次 方根都为0（0的0次方无意义）。， .(a>0,m,n∈N+，且n>1）。根式的性质（1） (n为奇数）根式的性质（2） (n为偶数）

根式有意义的条件是被开方数为非负数。根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式。根指数相同的根式。只有同次根式才能进行乘、除运算。被开方数相同、根指数也相同的根式。只有同类根式才能进行加、减运算。当根式满足以下三个条件时，称为最简根式。①被开方数的指数与根指数互质；②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。又称“有理化分母”，是指通过适当的变形划去代数式分母中根号的运算。一般情况下，在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时，都要将分母有理化，两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根号，我们就说这两个代数式互为有理化因式。根式一种含根号的数学表示式。一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

最简二次根式定义 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 如：√4、√18、√32就不是最简根式，而√2、3√2、5√5

二次根式的运算性质：①先开方再平方等于这个数本身；②先平方再开方等于这个数的绝对值乘法性质 ：两个二次根式相乘＝ 两数相乘后开方除法性质：两个二次根式相除＝两数相除后开方加法性质：同类二次根式才可加减，原则：二次根式部分不变系数相加减。看图

根式若x^n=a，则x叫作a的n次方根，记作，叫做根式。根式的各部分名称在根式中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。1定义【根式】 名 含有开方运算的代数式，如 （n为大于1的正整数），其中a叫作被开方数。根式定义：A是代数式，A的n次方根称为根式。其中n是大于1的整数。2性质根式 中，任何 有理数都能得出n次方根（负数的偶数次方根为虚数）。0的除0次方外任何次 方根都为0（0的0次方无意义）。， .(a>0,m,n∈N+，且n>1）。根式的性质（1） (n为奇数）根式的性质（2） (n为偶数）

根式若x^n=a，则x叫作a的n次方根，记作，叫做根式。根式的各部分名称在根式中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。1定义【根式】 名 含有开方运算的代数式，如 （n为大于1的正整数），其中a叫作被开方数。根式定义：A是代数式，A的n次方根称为根式。其中n是大于1的整数。2性质根式 中，任何 有理数都能得出n次方根（负数的偶数次方根为虚数）。0的除0次方外任何次 方根都为0（0的0次方无意义）。， .(a>0,m,n∈N+，且n>1）。根式的性质（1） (n为奇数）根式的性质（2） (n为偶数）

分母有理化，乘以2+√3

分式：分母中含有未知数及其表达式的代数式；整式：分母中不含未知数及其表达式的代数式；根式：含有根号且最外层为根号的代数式。

根式的加减法法则各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。同类根式亦称相似根式，是代数学术语，指做加减法时允许合并的诸根式，当几个根式化成最简根式后，如果它们的根指数和被开方数分别都相同，那么这些根式称为同类根式。扩展资料：根号的由来：古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根。与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。

根式若x^n=a，则x叫作a的n次方根，记作，叫做根式。根式的各部分名称在根式中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。1定义【根式】 名 含有开方运算的代数式，如 （n为大于1的正整数），其中a叫作被开方数。根式定义：A是代数式，A的n次方根称为根式。其中n是大于1的整数。2性质根式 中，任何 有理数都能得出n次方根（负数的偶数次方根为虚数）。0的除0次方外任何次 方根都为0（0的0次方无意义）。， .(a>0,m,n∈N+，且n>1）。根式的性质（1） (n为奇数）根式的性质（2） (n为偶数）

戴德的解释感戴 恩德 。 清 陈梦雷 《绝交书》 ：“不孝抵家， 将军 招至军前，恩礼有加，罔测其故，尚意为年兄揄扬之过，戴德不遑。” 词语分解 戴的解释 戴 à 加在头、面、颈、手等处：戴帽子。 披星戴月 。戴圆履方。不共戴天。 尊奉，推崇，拥护：戴仰。 爱戴 。 拥戴 。感恩戴德。 姓。 摘 部首 ：戈； 德的解释 德 é 人们共同 生活 及行为的准则和规范， 品行 ， 品质 ：美德。品德。公德。 德行 。 道德 。德性。德育（以 一定 的 社会 要求，进行 思想 的、 政治 的和道德的教育）。德才兼备。度德量力。 德高望重 。 心意 ，信念：一心一德。

一、成书年代及真伪　　《大戴礼记》由戴德（公元前一世纪）而得名，戴德是后仓（公元前70年在世）的四位弟子之一、后仓在公元前一世纪创立了立于学官的《仪礼》传授学派（参见《礼记》）。可是，看上去《大戴礼记》与戴德的关系似乎只不过是为它找到了一个令人起敬的出处。和某些传统记载相矛盾的是，没有任何同时代的证据能够表明西汉的礼学家与它的编纂有任何关系，或者说《大戴礼记》是《礼记》的一个更早的校订本。再者，《大戴礼记》也未著录于《汉书·艺文志》，因此，二世纪以前它是否已单独成书这的确令人怀疑。二、内容及资料来源　　《大戴礼记》可能在一定程度上来源于《汉书·艺文志》（第1709页）所著录的时代较早的杂集《记》131篇。然而，《大戴礼记》中有些篇章的撰写可能在《礼记》已经编纂成书之后，例如，《大戴礼记》第46篇篇首有一《礼记》第30篇的摘要；第41篇录自《礼记》第27篇；第52篇也包含《礼记》第24篇的部分文字。《大戴礼记》的多数篇章都是种种汉代以前和前汉文献中一些段落的仿制拼贴，比如，第71篇（《诰志》）的内容以不同的形式见于《逸周书》第58篇；《荀子》为《大戴礼记》第42、64、65、66篇提供了材料，此上诸篇也包含来自《淮南子》的零散段落；《大戴礼记》第46、48篇主要依据了贾谊（公元前201椙—169年）的作品；《淮南子》卷三和卷四的部分内容也为《大戴礼记》的第58、81篇所借用。最后，还应指出重要的一点，《大戴礼记》第77篇，以及在较轻程度上第63篇都有赖于《周礼》。既然在《仪礼》和（周礼》的观点相左时，《礼记》总是赞同《仪礼》有甚于《周礼》，因此，我们对这些篇章是否和《礼记》源于同样材料就极为怀疑。　　第49—58篇或者在篇题中出现孔子门徒曾子的姓名；或者在篇中记述他的教导和对话，因此，有人坚持认为，这些篇章源于现已失传的《汉书·艺文志》（第1724页）“儒家”类下所著录的《曾子》18篇。在清代辑录的《曾子》佚文中也包括这些篇。但是，这些材料实际上不太可能是在《曾子》亡佚之前被借引的。《大戴礼记》中许多与曾子有关的篇章可以证明是采自其他文献资料。其余的可能是汉代伪造的，目的在于利用曾子的名声来取得显赫声望和正统地位，以便有利于他们所拥护的教义。三、文献源流　　《隋书·经籍志》（第921页）记载，《大戴礼记》13卷。此条记载重见于唐代的书目和宋朝的官方书目（见《旧唐书·经籍志》，1973页；《新唐书·艺文志》，第1430页；《宋史·艺文志》，第5048页），而且和现存版本的卷数相符。《崇文总目）提及一个10卷本，它一定是由于脱漏而有亡佚，然而，现存版本不足以说明这一特例。　　刘熙大约在200年为《大戴礼记》作过注。据《隋书·经籍志》921页的注解可知，刘熙注已经失传，现存的注据说是仕于魏和北周的卢辩（519—557年在世）所作。由于此注未著录于隋唐的书目．由此推知，直至宋朝，它的正统性才被正式承认。　　长期以来，人们假定此经最严重的毁损是在汉末和隋之间的某个时代。据郑玄（127—200）《六艺论》记载，《大戴礼记》原有85篇，而现在的版本不超过39篇。据推测《隋书》著录的文本就已是如此。通行本卷1的第1篇被认定为第39篇；第2卷始于第46篇，而不是始于第43篇；第7卷始于第62篇，而非第61篇，全书结束于第81篇。可能总共有46篇较早编定的文本已经亡佚。　　《隋书·经籍志》编撰之前，此经的某些部分就很可能已经失传，但是，《大戴礼记》是否就像现在版本的篇数显示的那样已遗失46篇，却让人怀疑。在隋朝，人们相信，《大戴礼记》85篇是《礼记》46篇的一个时代更早的本子。人们进一步假设，二者共有的46篇已从《大戴礼记》脱落（见前文《礼记》中所翻译的《隋书》引文）。然而，在汉代书目中并没有任何可以证实二者之间有这种关系的证据。不仅如此，现存的《大戴礼记》有几篇的部分内容相重，却依然保留而未删除，因此，《大戴礼记》的篇数可能受到了关于它与《礼记》有上述并无根据的联系的影响，由此才力图确定郑玄所说戴德传授的《记》八十五篇就是《大戴礼记》。四、版本　　《四部丛刊》重印了一个明代刻本，此明印本有卢辩注和年代定为1175年的韩元吉序（1118）。《汉魏丛书》和《雅雨堂丛书》也收入此文本的版本。这3个版本都不如活字版武英殿本（1774—1777年），殿本是《丛书集成》所印校勘本的主要底本。　　孔广森（1752—1786）在其题为《大戴礼记补注》的注释本中有一份分析文本内容的表。它有用地总结了《大戴礼记》每一篇文字中[与其他]文本相似之处以及其资料来源。此本收入《畿辅丛书》和《丛书集成》。孔注的另一版本附王树柟（1857—1937）的校注，以《校正孔氏大戴礼记补注》为题出版，它也收入《丛书集成》。　　孙诒让（1848—1908）在文本中选择了一些文句，加以校注，编成了《大戴礼记斠补》。它在孙诒让去世后于1914年出版。五、研究状况　　（一）关于它的现代汉语译文，参看高明的《大戴礼记今注今译》，台北：商务印书馆，1975年。 （二）《大戴礼记逐字索引》，刘殿爵和陈方正编，《先秦两汉古籍逐字索引丛书》，香港：商务印书馆，1992年。

感恩戴德，汉语成语，指感激别人给予的恩惠和好处。《三国志吴志骆统传》第五十七卷：统常劝孙权以尊贤接士，勤求损益，今皆感恩戴义，怀欲报之心，权纳用焉。戴：尊奉，推崇。感：感激。感恩戴德作谓语、定语。清岭南羽衣女士《东欧女豪杰》第三回：偶有一个狡滑的民贼出来，略用些小恩小惠来抚弄他，他便欢天喜地，感恩戴德。元苏天爵《元朝名臣事略枢密赵文正公》：今闻其父已死，诚立之为王，遣送还国，世子必感恩戴德，愿修臣职。词语造句1、感谢你让我追上你，因此我会感恩戴德。在天长日久岁月里，我会滴水之恩当涌泉相报，让你一日比一日幸福。2、我身处逆境，能得到你的真诚帮助，他日一定感恩戴德。3、付出，未必懂得自己，但是不感动自己。无法改变未来，要想活的精彩，必须感恩戴德，要有良心，真诚感恩。4、你帮了这个大忙，我感恩戴德还来不及呢。5、爱不是拥有，让他幸福快乐，其实是最大的宽恕。感恩戴德，善待自己，用真心换取别人的对你的尊重。6、于是我又重逢了久别的孤寂，这莫大的荣耀，与昔日的冷落别无二致，我感恩戴德，长日将尽。以上内容参考：百度百科—感恩戴德

涓_的成语有：涓滴微利，涓涓细流，词不达意。涓_的成语有：涓滴成河，涓涓细流，涓埃之报。2：拼音是、juānài。3：结构是、涓(左右结构)_(左右结构)。4：注音是、ㄐㄨㄢㄞ_。涓_的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】涓埃。喻微末。二、引证解释⒈涓埃。喻微末。引《南齐书·王融传》：“但千祀一逢，休明难再。思策__，乐陈涓_。”三、网络解释涓_涓_，是一个汉语词汇，喻微末。《南齐书·王融传》关于涓_的诗句较能劣涓_关于涓_的词语渊涓蠖_促膝谈心涓滴之劳涓滴微利词不达意涓埃之力涓滴不漏涓埃之微涓滴归公涓埃之功点此查看更多关于涓_的详细信息

1、涓涓流水[juān juān liú shuǐ] 壅：堵塞。细小的水流如果不堵塞，终将汇合成为大江大河。比喻对细小或刚刚萌芽的问题不加注意或纠正，就会酿成大的问题。 2、彭涓[péng juān] 彭祖和涓子的并称。二人均为传说中的长寿者。 3、涓彭[juān péng] 涓子﹑彭祖的并称。传说中的古代仙人。

一元五次方程是没有求根公式的，因为它对应的伽罗瓦群不可解。求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年，阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。1930 年华罗庚《苏家驹之代数的五次方程式解法不能 成立之理由》一文，是对试图推翻阿贝尔和伽罗瓦证明的一种反驳，也是华罗庚的成名之作。 最近国内学者声称“破解”了一元五次方程。这种“破解”，仅限于一元五次方程根的数值求解。6 世纪，在意大利数学家塔塔利亚（Tartaglia）、卡尔达诺(Cardano)、费拉利(Ferrari)等人的努力下，用根式求解三次方程与四次方程的方法终获解决。这样，利用代数符号，无论是二次方程、三次方程还是四次方程，都能通过根式求出它的一般解。于是，数学家们开始寻找一元五次方程的公式解法。虽屡遭挫折，但人们相信，五次方程的解就隐藏在某个角落。在随后三百多年，破解五次方程成了数学中最迷人的挑战之一，很多数学家和数学爱好者，都把它作为检验自己才能的试金石。可是毫无例外，他们都失败了。五次及以上方程的根式解虽然没有找到，人们却积累了很多的经验和知识，特别值得一提的是法国数学家拉格朗日（Lagrange）。1770 年，拉格朗日发表了《关于代数方程解的思考》，他讨论了人们所熟知的解二、三、四次方程的一切方法，并且指出这些成功解法所根据的情况对于五次以及更高次的方程是不可能发生的。拉格朗日试图得出这种不可能性的证明，然而，经过顽强的努力之后，拉格朗日不得不坦言这个问题“好像是在向人类的智慧挑战”。