1到100等于多少?

从一加到一百等于多少? 用"高斯定律":(首项 加 末项)乘以 项数 除以 2 (1+100)*100/2=101*100/2=10100/2=5050 从一加到一百 =（1+100）x100÷2 =101x50 =5050 5050 方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100， 倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1, 那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个） =101*100， ∴x=101*100/2=101*50=5050, 高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即 1+2+3+……+98+99+100 =（1+10 从一加到一百再从一加到二百等于多少？ 1+2+3+……+100 =（1+100）+（2+99）+……（50+51） =101x50 =5050 1+2+3+……+200 =（1+200）+（2+199）+……+（100+101） =201*100 =20100 从一加到到一百等于多少 列式计算为 1+2+3+......+99+100 =（1+100）×100÷2 =5050 所以原式的计算结果为5050. 从一加到一百等于多少最后的时候。 你好！ 解： 1+2+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+（50+51） =101+101+……+ 101 =101×(100÷2) =101×50 =5050 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点选右上角好评并“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点选我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 ， 你的采纳是我服务的动力。 祝学习进步！ 从一加到到一百等于多少？用简便方法计算 1+2+3...+100=5050 ------------------- 记住公式最快 等差数列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050 ------------------------ 或者你熟悉高斯的故事的话,直接说5050吧,毕竟这是个数学历史上非常有名的故事.高斯演算法:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050 从一加到一百最后等于多少？ 第一次做这个题目想到的是等差数列求和 至于众所周知的那个方法 1+2+3..+100 =(1+100)+(2+99)..(50+51) =101*50 =5050 这个方法是数学天才，著名数学家高斯很小的时候想出来的。 老师出了这个题，其他小朋友都在埋头苦算，高斯很快就做出来了。让老师大为惊诧～～～ 我们小时候，老师没出过这个题。后来学习等差数列那一章的时候，我才接触到这个题，用的公式n*(n+1)/2 n=100 n*(n+1)/2=50*101=5050

5050

#include <iostream.h>int main(){int sum=0;for(int i=1;i<=100;i++){sum=sum+i;}cout<<sum<<endl;return 0;}一、用C语言计算1到100的累加的步骤1、首先，打开Visual C++；2、选择文件，新建；3、左侧选择win32 console application，并在右侧选择输入工程的名称和地址，点击确定；4、选择一个空工程，完成；5、再次点击文件，新建；6、选择c++source file 并输入文件名，点击确定；7、输入如图所示的代码，注意代码和符号的输入必须在英文输入法的环境下进行；8、点击右上角的编译运行按钮，如图所示；9、最后得到了我们想要的结果，答案是5050。

首项（第一个数）=1 末项（最后一个数）=100 项数（多少个数）=100 所以(1+100)*100/2=5050 1+2+3+4+5+6加到100 100+99+98+97+96+95加到11+100=101, 2+99=101, 3+98=101, 4+97=101, 5+96=101, 6+95=101, 一直到100+1=101, 等式两边分别相加.

谢谢你，5050

这是等差数列。等差数列中的常用公式：求和：总和=（首项+末项）*项数/2求项数：项数=（末项-首项）/公差求某项：第n项首项+或-（n-1）*公差这是求和的，也就是总和=（首项+末项）*项数/2【思路】这等差数列的首相是1，末项是100，项数是100.【解答】1+2+3+4+......+99+100=（1+100）*100/2=5050

uff081+100uff09*100/2=5050

1+2+3+4+……+99+100=（1+99）×（49+1）+50=100×50+50=5000+505050

=101x50=5050

1+2+3+.....+100=(1+100)x50=50501,2,3...100这是一个等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。扩展资料：等差数列从通项公式可以到的以下推论：1、 和=（首项+末项）×项数÷2；2、项数=（末项-首项）÷公差+1；3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；4、末项=2x和÷项数-首项；5、末项=首项+（项数-1）×公差；6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。参考资料来源：百度百科-等差数列

记住公式最快等差数列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050或者你熟悉高斯的故事的话,直接说5050吧,毕竟这是个数学历史上非常有名的故事.高斯算法:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050

从1一直加到100有两种简便算法：1、求平均数的算法。1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100=50.5 x 100=50502、利用等差数列的求和公式直接求和。等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/21到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是（1+100）x 100 / 2=101x100/2=10100/2=5050扩展资料：等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。

1+2+3..+100 =(1+100)+(2+99)..(50+51) =101*50 =5050 求和公式 （首项+末项）*项数/2 首项（第一个数）=1 末项（最后一个数）=100 项数（多少个数）=100 所以(1+100)*100/2=5050

用等差数列吧!(首项+末项)×项数÷2，运用到这题就是(1+100)×100÷2=5050所有公差一样的，都可以用。例如:1+3+5+···+101，首先求出项数:(末项-首项)÷公差+1→(101-1)÷2+1=51(项)然后用等差数列:(1+101)×51÷2=2601

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050求和公式（首项+末项）*项数/2首项（第一个数）=1末项（最后一个数）=100项数（多少个数）=100所以(1+100)*100/2=5050

1+2+3……100=（1+100）+（2+99）+（3+98）……（49+52）+（50+51）共有100/2=50个括号则和为101*50=5050根据此例，有求和公式3个：①（首项+末项）*项数/2=总和②（末项-首项）/公差+1=项数 ③首项+公差*（项数-1）=末项首项——数列的第一项末项——数列的最后一项项数——数列的数字个数公差——每一项的固定差

从1一直加到100有两种简便算法：1、求平均数的算法。1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100=50.5 x 100=50502、利用等差数列的求和公式直接求和。等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/21到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是（1+100）x 100 / 2=101x100/2=10100/2=5050扩展资料：等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。

小学数学中经常有题目让我们从1加到100的总和得多少，或者是其他连续大规模的数字相加，那么这些题目如何快速计算呢？我运用一些小学的数学规律和方法教大家。 从1加2在加3一直加到100，中间数字连续相加，我们可以先看看规律，按照小学数学运算法则，公式中都是加法那么各种数字可以变化位置进行相加，我们把第一个数字1与最后一个数字100相加，结果是101。第二对数字2加上倒数第三个数字99得101，以此类推，发现最后一组数字是50加51得101。 发现每一对加起来都能得到101这个数字，那么有多少对这样的数字相加呢？100个数字当中，头和尾的数字两两逐步相加，一直加到50和51，刚好能加完，那么就用100除以2得到50，100个数字中能凑成50对101这个数字。 每一对的结果都是101，那么一共有50对，就是有50个101数字在相加，用乘法表示就是101×50，我们可以直接计算得5050。 还有第二种方法，就是把101拆分成1+100，这两个数字都是十分好计算的，运用乘法分配率，1×50+100×50，我们可以迅速算出结果为5050。 其实此种办法不止适用于从1加到100，还可以运用到其他运算中，只要算式中最头和最尾的数字依次相加，得到的数字和都相同，那么就可以运用此种方法。可以运用下面的公式进行计算哦，n代表最尾相加的那个数字。

解：从1一直加到100有这样简便算法1+2+3+4+5+....+99+100=（1+100）x100÷2=101x100÷2=101x50=5050

1+100=2+99=3+98=...=50+51=101那么从1加到100=50*101=5050另外还有一种想法列出两个从1加到100第一列是正序第二列是从100加到1让这两列相加结果=100*101又要求的只是一列那么实际结果当然是50*101

=（1+100）*50=101*50=5050

1到100π的值：1π=3.14，2π=6.28，3π=9.42，4π=12.56，5π=15.7，6π=18.84，7π=21.98，8π=25.12，9π=28.26，10π=31.411π=35.45，12π=37.68，13π=40.83，14π=43.96，15π=47.1，16π=50.24，17π=53.38，18π=56.52，19π=59.66，20π=62.821π=65.94，22π=69.08，23π=72.22，24π=75.36，25π=78.5，26π=81.64，27π=84.78，28π=87.92，29π=91.06，30π=94.231π=97.34，32π=100.48，33π=103.62，34π=106.76，35π=109.9，36π=113.04，37π=116.18，38π=119.32，39π=122.46，40π=125.641π=128.74，42π=131.88，43π=135.02，44π=138.16，45π=141.3，46π=144.44，47π=147.58，48π=150.72，49π=153.86，50π=15751π=160.14，52π=163.28，53π=166.42，54π=169.56，55π=172.7，56π=175.84，57π=172.98，58π=182.12，59π=185.26，60π=188.461π=191.54，62π=194.68，63π=197.82，64π=200.96，65π=204.1，66π=207.24，67π=210.38，68π=213.52，69π=216.66，70π=219.871π=222.94，72π=226.08，73π=229.22，74π=232.36，75π=235.5，76π=238.64，77π=241.78，78π=244.92，79π=248.06，80π=251.281π=254.34，82π=257.48，83π=260.62，84π=263.76，85π=266.9，86π=270.04，87π=273.18，88π=276.32，89π=279.46，90π=282.691π=285.74，92π=288.88，93π=292.02，94π=295.16，95π=298.3，96π=301.44，97π=304.58，98π=307.72，99π=310.86，100π=314

（1+100）x100÷2=101x50=5050运用公式法（等差数列求和公式）希望能帮到你！

从1一直加到100有两种简便算法：1、求平均数的算法。1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100=50.5 x 100=50502、利用等差数列的求和公式直接求和。等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/21到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是（1+100）x 100 / 2=101x100/2=10100/2=5050扩展资料：等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9??（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。

方法是1+100=101 2+99=101 3+98=101 . 50+51=101 该式共计50组 故1+2+3+.+99+100 =(1+101)+(2+99)+(3+98)+.+(50+51) =101×50 =5050

比方说从1加到n吧，

5050

收入和 支出 付出与回报

等式的性质:①等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式．②等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式．等量代换:是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。

意思是：曾子说：有抱负、地位的人不可以不胸怀广阔，意志坚定，因为这些人有重大的使命，路途遥远。把实现“仁”的理想作为自己的使命，不也很重要吗？死了才停息，路途不也很遥远吗？

很简单，白话就是：革命尚未成功，同志仍需努力。。

要知道什么是生活中的等量代换就的先知道什么是等量代换. 等量代换是指一个量用与它相等的量去代替. 生活中的等量代换是指要懂的从另一方面得到满足. 生活中的等量代换说的是一种生活态度.而这种态度就是要学会改变：当一条路走不同时要学会走另一条路.

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就有可能用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。说课稿要怎么写呢？下面是我收集整理的《等量代换》优秀说课稿模板，希望对大家有所帮助。 　　《等量代换》优秀说课稿1 　　 一、教材分析 　　《等量代换》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册的内容，是指一个量用与它相等的量去代替，等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。 　　（一）根据教材特点及学生实际，我确定了本课的教学目标： 　　1.知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 　　2.能力目标：通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维，使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 　　（二）教学重点： 　　例1主题图小明、小红分别在水果摊里提出了什么数学问题？接着引导学生先弄明白第1和第2个天平的含意：通过天平你知道了什么？能否解答小红提出的问题？透彻理解物与物的替换。 　　教学难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。数字、图形、符号等纯数学的等量替换是本节课的难点。 　　（三）教学准备： 　　教具准备：多媒体课件、平面天平图等教具。 　　学具准备：与例题相关的一些卡片：西瓜、苹果、砝码、数字等卡片。 　　 二、说教法和学法 　　（一）说教法 　　本课教学以“体验等量关系”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的数学思想方法”这三大版块为教学主线，体现了教师的“引”到“放”直至“创”的过程。通过“师生、生生的多元互动”的学习方式，培养学生的思维与能力，注重学生学习的有效性，具体教学策略运用如下： 　　1.教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。整节课有一个鲜明的探究主线和层次，以问题为核心开展学习活动，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。 　　2.充分挖掘教材的内在因素。一是考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。二是发挥教材编排作用，又灵活运用教材。 　　3.教学目标的自主探索，又呈现出教师在全过程中注重设计教学活动。整个课堂教学流程体现了老师对学生引导作用，课堂上师生间、生生间的合作，充分发挥学生的自主作用。 　　（二）说学法 　　新课程强调教育必须以学生的发展为本，必须以学生为中心，采用多样化的学习方式。为此，本课教学注重发挥学生的主体性，以自主合作为主，通过让学生观察、比较等方式充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。这节课的教学，主要培养了学生以下学习方法： 　　1、指导学生观察主题图，共同讨论，在自主探索中把感性认识上升到理性认识。 　　2、把数学知识与生活实际联系起来，引导学生把数学知识利用到现实生活中来。 　　3、小组合作，培养学生共同合作，相互交流的学习方式。 　　 三、说教学程序： 　　结合教材内容与特点，本课的教学程序设计包括以下几个方面： 　　（一）创设情境，初步感知等量代换 　　课前通过师生交流对话，利用“曹冲称象”的典故，感知等量代换，并引出课题——等量代换。（板书） 　　[“曹冲称象”这一故事，学生很熟悉，但很多学生并不知道这故事里还蕴含着丰富的数学思想内涵。这样做是让学生领略古人在很多地方也进行物品之间的等量代换，从而更好地感知“等量代换”。] 　　（二）进入情境，探索新知 　　1.引导发现 　　（1）引导学生利用称象的方法（换一换）来解决数学问题。 　　（2）引导学生观察例1主题图：小明、小红分别在水果摊里提出了什么数学问题？接着引导学生先弄明白第1和第2个天平的含意：通过天平你知道了什么？能否解答小红提出的问题？ 　　[这样引导是为了让学生更细地去认识、观察天平，感知、体验等量关系，使学生初步了解什么是等量，只有先了解“等”才能学习后面的“换”。为解决例2这个问题作铺垫。] 　　在解决本例题时不仅让学生观看多媒体，还在黑板上用图片摆，通过操作示范及学生的操作，真正理解换一换，实实在在的换，加深学生的直观理解。 　　2.引导学生交流，汇集思想与方法 　　安排同桌讨论交流换一换的过程，能用语言比较流畅地表述过程。 　　[设计意图：将课堂还给学生，让学生做课堂的主人。大胆放手，引导学生自主探究。通过观察思考与动手操作的活动，使学生在思考过程中得到多种多样的"想法。] 　　（三）激发学生思维，解题巩知，及时小结 　　1、解决“做一做”（先引导学生观察第1、第2个跷跷板，弄清图意，再激发学生利用“换”的方法来解决：3头牛与几只羊同样重这个问题。） 　　[设计意图：这个题与例1总体上是同类型，目的为了巩固，比例1提出的问题多一步，学生处理时可以有多种方法，培养学生解决问题可以从不同的角度思考，提高学生的发散性思维。] 　　2、解决习题 1个菠萝=5个橘子 3个橘子=12个大枣 1个菠萝=？个大枣 　　[这个题比上面的题难度加大了，这是个需要先化简的等量代换，这题有利于培养学生的逆推思维，进一步渗透了等量代换的数学思想，培养了学生的推理能力和语言表达能力。] 　　小结：结合例1和两个巩固题，解说它们都有一个共同点，都有一个起沟通桥梁作用的中间量，我们只要找到了中间量，就找到解决问题的关键点。明白水果与水果，动物与动物当重量相等或价格相等时可以互相替换。 　　(四)拓展延伸 　　观察例2主题图，说说图意，请他们用换一换的办法解释他们的想法或思维过程。例2不再局限于物物交换，而换成了物与数的替换，即由例1的形象到例2的表象（半抽象），为下面的图形、数学符号或数字的等量替换做准备。从而让学生理解等量替换这个比较抽象的数学思想方法。 　　接着我用图片在黑板上贴出了两练习题，数形大变换，求出●、▲、■所代表的数 　　（1）▲+■＝24 　　▲＝■+■+■ 　　▲＝ ■＝ 　　（3）▲+▲+▲+●+●＝41 　　●+●+▲+▲+▲+▲+▲＝59 　　▲＝ ●＝ 　　[设计意图：这组练习，是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元一次方程组的一种直观表示方法。在黑板上贴而不是写也不是多媒体出示，目的就是让学生动手换一换，体会只要是在相等的条件下图形、数字也都可以象物品那样替换的，这样设计是为了培养学生的抽象与逻辑思维能力。我试着让学生明白，物品与数字，图形与图形，图形与数字，只要当它们存在等量关系时，都可以互相替换。让学生体会由具体的物到抽象的数字的思维过程。] 　　 五、小结 　　1、这节课我们学习了什么？说说你在这节课上有什么收获？ 　　2、在 “等量代换”时你要注意什么？ 　　[设计意图：让学生质疑反思，在反思中不断进步。让学生说出自己的收获，让学生感受成功的喜悦，提高自信，有利于以后更好地学习。] 　　 六、说板书设计 　　换一换 　　石头重量=大象重量 石头 换 大象 　　1个桔子+1串葡萄=400克苹果 换 砝码换一换 　　1个苹果+1个桔子+1串葡萄=550克 羊 换 猪 (相等的) 　　大枣 换 桔子 　　■ 换 ▲ 　　[这节课的板书虽简，但能够准确地突出这节课的重点，起到了画龙点睛的作用。] 　　《等量代换》优秀说课稿2 　　 说教材： 　　“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。通过跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。 　　 说学生： 　　由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难。在解决问题的过程中，应边引导边让学生在经历中感悟，在具体的情境中体验什么是等量，等量可以怎样代换，让学生亲历解决问题的整个探究过程，在这一过程中感知、体验等量代换的数学思想。 　　 说教学目标： 　　1、初步认识等量代换的数学思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。 　　2、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。 　　3、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 　　4、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。 　　 说教学重点难点： 　　重点使学生初步体会等量代换的思想方法。难点：能应用等量代换的思想解决问题。 　　 设计理念： 　　三个大的环节。一是，结合典故，引出等量代换的思想；二是，创设情境，将等量代换不同类型的三种情况，融入到三个不同的情境中，使学生在快乐的氛围中，逐步体会等量代换的思想方法；三是，图形之间的代换，从实物过渡到图形。 　　 说教学过程： 　　第一部分：结合历史故事，引出等量代换的思想。让学生回顾我国古代非常聪明的孩子曹冲，他称象的故事。让学生简要的概括曹冲称象的过程，通过大象的质量和石头质量相等的这个关系，引出数学中重要的思想“等量代换”，由此引入新课，并激励学生在生活中能像曹冲那样敢于挑战生活中类似的难题，初步让学生感受到等量代换在解决问题时的必要性和重要性。 　　第二部分：创设情境，体会等量代换的思想方法。这是本节课的重点环节，创设了三个不同的情境，一是动物园中小动物们的水果交换大会，在同学们的帮助下小动物们成为好朋友，高兴地相约到游乐园里玩耍，玩的种类很多，通过过聚光灯的效果聚焦在了玩跷跷板的两个小动物身上，自然地过渡到第二个情境，跷跷板游戏；随着时间的推移，到了中午时分，小动物们恋恋不舍的离开游乐园去餐厅去吃汉堡、薯条和可乐去了，从而引出第三个情境，快乐的餐厅。三个情境串联了起来，让学生在小动物们快乐的氛围中，逐步地学习新知。 　　三个情境，前水果交换大会和跷跷板游戏突出了等质的两个量之间的交换，而快乐的餐厅则是等价的两个量之间的交换。在教学中侧重点不同，下面做具体的说明。 　　情境一：水果交换大会。三个层次，首先换的是菠萝和苹果，体会天平平衡时，两个量之间相等的关系，体会只有两个量相等才能代换，得到“1个菠萝的质量和3个苹果的质量相等”，形成第一个条件；第二次换的是苹果和香蕉，得到第二个条件“1个苹果的质量和2根香蕉的质量相等”；这两次交换都是可以直接换的，第三次是用菠萝换香蕉，让学生体会到它们之间必须通过中间量“苹果”进行代换，并要求小组合作在作业纸上画一画、圈一圈，清楚地体现出代换的过程，汇报交流时，利用视频台展示学生的成果，交流换水果的方法。 　　并利用白板在演示中的强大的互动优势，让学生在白板上自由的拖拽，演示把苹果换成香蕉的过程，学生边说边演示，不仅形象的再现了替换的过程，而且锻炼了学生逻辑思维能力，互动交流，形象的再现，是白板赋予了课堂以生机和活力。另外，通过对比换前图中有苹果和换后图形中只剩下了菠萝和香蕉，让学生明显的感受到苹果这个中间量在前后代换中所起的作用，总之，在换不同水果的过程中，学生不仅体会到解决问题的不同策略，同时强化了“质量相等，可以代换”的思想，而且让学生在换的过程中想一想、画一画、圈一圈，利用白板的互动作用，体会中间量的作用，逐步体会等量代换的方法。 　　情境二：跷跷板游戏。首先，是兔子和猴子玩跷跷板，跷跷板平衡，得到2只兔子的质量和1只猴子的质量，然后，直接引出问题：2只熊猫要和几只兔子玩才能使跷跷板平衡？在这里故意留给学生思考的时间和空间，让学生明确要想解决这个问题，缺少条件，也就是熊猫和猴子的关系。接着教师随着学生提出的建议，补充条件“4只小猴子的质量和1只熊猫的质量相等”，让学生小组合作在作业纸上，用比较简捷的方式，体现等量代换的过程，在视频展示学生做法后，仍然借助白板让学生演示代换的过程，清晰明了，并标注算式，将演示过程抽象出算式，指导今后的学习。 　　总之，在跷跷板游戏的过程中，一是重点突出，让学生寻找、补充缺失的条件，感受要找到必要的等量关系才能进行代换，体会中间量在等量代换中的作用和重要性；二是学生经过独立思考，用不同的方式展示出代换的全过程，从不同等量关系入手进行等量代换，展示出学生灵活思考解决问题的能力。三是重视语言表达、推理说明，通过语言，将操作逐步内化为学生的认知，为建构完整的解决问题的策略体系打下基础。 　　情境三：快乐的餐厅。重点是让学生运用“推理联想”的方法，解决等量代换的问题。当课件呈现了“4个汉堡的价钱等于8份薯条，3份薯条的价钱等于6杯可乐”两个条件时，让学生展开联想，为解决下面的问题创设条件，使问题趋于简单化，由于有联想作为基础，学生很快的解决了“1个汉堡，3个汉堡可以换成几杯可乐”的问题，最后小结：“中间量”就像是一座桥，它沟通了两个量之间的关系。 　　第三部分：巩固应用，提升等量代换思想的现实意义。通过图形代换，猫，狗，鸡玩跷跷板的游戏，以及古人换物。设计意图：用现代生活和古人换物的不同事例，对比出等量代换思想的重要性，体现其现实意义，增强运用知识解决问题的能力。 　　第四部分：回顾总结，交流提升认识。让学生说一说学习的收获，明确今天所学的“等量代换”中的“等量”，可以是同等质量，也可以是同等价钱、同等数量……，我们可以用这种方法解决更多的问题。

The gentleman may not not great resolute, is shoulder heavy responsibilities

等式性质是一个原理,等量代换是一种解题方法.

因为△十口=180 △=5个口 所以5个口+口=6个口=180 所以口=30 所以 △=5个口=150

“士不可以不弘毅，任重而道远。”语出《论语.泰伯》，原文是: “曾子曰：士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎？死而后已，不亦远乎？”曾子说的这段话翻译成现代汉语就是，曾子说：“读书人不可不志向远大，意志坚强，因为他肩负重任，路途遥远。以实行仁道为已任，不是很重大吗？直到死才能甘休，不是很遥远吗？要担负这样的使命，没有坚毅宏大的品格是不行的。” “士”是对读书人的统称，曾子是孔子的弟子，他着有《大学》和《孝经》等儒家经典，后世儒家尊他为“宗圣”。他认为读书人不可以不胸宽大度，意志刚强坚韧，因为他重任在身而路程遥远。如果一个读书人虽然饱读诗书但却没有坚强的意志，狭隘的心胸遇到困难时就会中途退缩。做事没有自己的意见和原则，那他就是一个懦弱无刚的人。试想一个懦弱无刚的人怎能为国家，为社会承担起应尽的责任？这样的责任沉重而久远，这是由心中怀着坚强意志的读书人实践仁道理想决定的。孔子所讲的仁道，精神就在于以仁爱的态度来对待国家、社会和别人，为此就要承担起救世救人的责任。而曾子在进行仁德教育的同时特别强调人生的理想和坚定的意志。所以我也经常对年轻的学生们讲：要想承担对国家、社会与家庭的责任，必须要有“弘毅”。读书人必须有远大的抱负和坚强的意志，因为他对社会责任重大，要走的路很长。弘毅就是抱负远大，意志坚强。对一个想要有所作为的人来说，远大的抱负、坚强的意志，是缺一不可的。　曾子的这两句名言后来就演化成了中国儒家人格中的所谓“天下兴亡，匹夫有责”。换一种表述就是“穷则独善其身，达则兼济天下”。一个人在显达的时候能以天下为己任，而在困窘之时还不放弃个人修养，还能心怀天下，这就是君子所为了。在孔子之后，中国古代有许多名士当自己穷极潦倒的时候，还念念不忘苍生黎民。诗圣杜甫在自己的茅屋仅能容身，破败漏雨之时，他想的却是“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜”；范仲淹认为一个士人不论是“居庙堂之高”还是“处江湖之远”，都应该系念天下君民，都应当“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”。这样博大的胸怀与这样高远的志向，都是源自于孔子的《论语》和曾子的“士不可以不弘毅，任重而道远。”

曾子曰：“士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎？死而后已，不亦远乎？”曾子说：“士不可不志向远大，意志坚强，因为他肩负重大责任，路途漫长遥远。以实行仁道为已任，不是很重大的责任吗？直到身死才能结束，不是很漫长遥远的吗？”简单翻译：一个真正的有责任的人，必须具有坚韧的意志，因为他背负的责任重大而实现的道路很漫长。因为以仁为自己的责任，所以是重大的责任。因为以生命的结束作为任务的结束，所以实现仁的道路是漫长而遥远的。

等量代换 就是将相同的量式替换原先的量式 若 a+b=a+b+1-1 这样有时可以简化计算步骤 等式的性质 等式的两边同加一个数,或同减一个数,结果仍相等. 等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.

1、等量代换就是用一种量来代替和它相等的另一种量。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是 数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性，即如果a等于b，b等于c，那么a等于c。 2、等量代换的数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，几乎每个人都会应用。

1、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——《论语·雍也》翻译：懂得它不如爱好它，爱好它不如以它为乐。2、士不可以不弘毅，任重而道远。《论语·泰伯》翻译：读书的人不可不抱负远大，意志坚强，因为他重任在身而路程遥远。3、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。《论语·子罕》翻译：三军中可以夺取统帅，但是不可能强迫改变一个平民百姓的志向。4、岁寒，然后知松柏之后凋也。《论语·子罕》翻译：到了一年最寒冷的季节，才知道松柏树是最后凋谢的。5、仁远乎哉？我欲仁，斯仁至矣《论语·述而》翻译：仁，距离我远吗？只要我想要做到仁，仁就随着心念到了。6、其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。《论语·子路》翻译：自身言行正当，即使不下命令，别人也会跟着行动；若自身言行不正当，即使三令五申，别人也不会跟着行动。7、巧言令色，鲜矣仁。《论语·学而》翻译：花言巧语，装出和善的面孔。这种人，心里不会有多少“仁德”（这种人不会有真正的爱人之心）。8、过也，人皆见之；更也，人皆仰之。《论语·子张》翻译：有了过错，别人都能看到；改了，人们都会敬仰他。9、德不孤，必有邻。（《论语·里仁》）翻译：世界上有道德的人是不会孤立的，一定有很多思想一致的人和他在一起。10、文质彬彬，然后君子。——《论语·雍也》翻译：一个人的高尚的品质和外在的表现一致，然后才能成为君子。扩展资料：《论语》是儒家的经典之作，是一部以记言为主的语录体散文集。早在春秋后期孔子设坛讲学时期，其主体内容就已初始创成；孔子去世以后，他的弟子和再传弟子代代传授他的言论，并逐渐将这些口头记诵的语录言行记录下来，因此称为“论”；《论语》主要记载孔子及其弟子的言行，因此称为“语”。清朝赵翼解释说：“语者，圣人之语言，论者，诸儒之讨论也。”其实，“论”又有纂的意思，所谓《论语》，是指将孔子及其弟子的言行记载下来编纂成书。现存《论语》20篇，492章，其中记录孔子与弟子及时人谈论之语约444章，记孔门弟子相互谈论之语48章。作为儒家经典的《论语》，其内容博大精深，包罗万象，《论语》的思想主要有三个既各自独立又紧密相依的范畴：伦理道德范畴——仁、社会政治范畴——礼、认识方法论范畴——中庸。仁，首先是人内心深处的一种真实的状态，折中真的极致必然是善的，这种真和善的全体状态就是“仁”。孔子确立的仁的范畴，进而将礼阐述为适应于仁、表达仁的一种合理的社会关系与待人接物的规范，进而明确“中庸”的系统方法论原则。参考资料：论语 （中国儒家经典）百度百科

等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。真正使用到的等量代换为：u2200f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。 根据题意:(1)3个足球=4个篮球(2)3个足球=1个足球+1个篮球+3个皮球将(1)的(2)左右两边相加得(3)6个足球=1个足球+5个篮球+3个皮球将(3)的两边同时减去1个足球得(4)5个足球=5个篮球+3个皮球将(4)的两边同时乘以3得(5)15个足球=15个篮球+9个皮球根据题意(6)4个篮球=1个足球+1个篮球+3个皮球将(6)两边同时减去1个篮球得(7)3个篮球=1个足球+3个皮球将(7)的两边同时乘以5得(8)15个篮球=5个足球+15个皮球将(8)代入(5)得(9)15个足球=5个足球+15个皮球+9个皮球将(9)的两边同时减去5个足球得(10)10个足球=24个皮球将(10)的两边同意除以2得(11)5个足球=12个皮球答:5个足球的价钱相当于12个皮球的价钱.(1)一只足球相当于两个排球重量，一只排球重量相当于90只乒乓球重量，一只乒乓球约重3克，那么1只足球相当于多少克?(2)一支钢笔和一支圆珠笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元？(3)2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，5头猪可换几只兔子?

曾子曰：“士不可以不弘毅,任重而道远.仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?”（《泰伯》） 意思是：曾子说：有抱负、地位的人不可以不胸怀广阔,意志坚定,因为这些人有重大的使命,路途遥远.把实现“仁”的理想作为自己的使命,不也很重要吗?死了才停息,路途不也很遥远吗?

用一种量或一种量的一部分来代替和它相等的另一种量或另一种量的一部分。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性。 举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。

勇毅

答：同角的补角相等是指同一个角的补角是相等的。如角1是角A的补角，角2也是角A的补角，则角1和角2是相等的。 等量代换是指相等的量是通过代换而得到的。例如角1等于角2，角2等于角了，那么角1也等于角3。角1等于角3是通过角2代换而得到的。

有远大理想抱负的人不可以不刚强勇毅，责任很重，路途又很遥远

阿凡提问卖水果的商人 解题思路如下：【等量代换的含义】“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性。【等量代换的公式表示】如果a=b，b=c，那么a=c。拓展：等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。真正使用到的等量代换为：u2200f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。

如：∵BC=1/2 AB∴2BC=AB （等式的性质）∵BC=1/2 AB AC=1/2 AB∴BC=AC （等量代换）等式的性质有：1、等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，等式仍然成立；2、等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），等式仍然成立；3、对称性：若a=b, 则b=a;4、传递性：若a=b,b=c.则a=c.这里 等式的传递性就是等量代换！如果拿捏不清的话都填“等式性质”也可。

曾子曰：“士不可以不弘毅,任重而道远.仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?”（《泰伯》）意思是：曾子说：有抱负、地位的人不可以不胸怀广阔,意志坚定,因为这些人有重大的使命,路途遥远.把实现“仁”的理想作为自己的使命,不也很重要吗?死了才停息,路途不也很遥远吗?