sin30度怎么算

sin30°=1/2，也就是0.5。首先等边三角形ABC的三个角都是60°，从A画一条平分线与BC相较于E，那么三角形ABE和三角形ACE之间AB＝AC，AE是公共边，角BAE＝角CAE＝30°。所以三角形ABE和三角形ACE全等，那么BE＝EC＝AB／2，角AEB＝角AEC＝90°，那么sin角BAE＝AB／BE＝1／2。也就是sin30°＝1／2。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。其中sin30度等于1/2，cos30度=二分之根号3，tan30度=三分之根号3。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。正弦定理（TheLawofSines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密(C．Ptolemy)所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼(al—Birunj，973一1048)也知道该定理。但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。在欧洲，犹太数学家热尔松在其《正弦、弦与弧》中陈述了该定理：“在一切三角形中，一条边与另一条边之比等于其对角的正弦之比”，但他没有给出清晰的证明。15世纪，德国数学家雷格蒙塔努斯在《论各种三角形》中给出了正弦定理，但简化了纳绥尔丁的证明。1571年，法国数学家韦达(F．Viete，1540一1603)在其《数学法则》中用新的方法证明了正弦定理，之后，德国数学家毕蒂克斯(B．Pitiscus，1561—1613)在其《三角学》中沿用韦达的方法来证明正弦定理。公式sin30°=1/2；sin30=-0.988cos30=0.154；cos30°=√3/2tan30=-6.405；tan30°=√3/3sin45=0.851；sin45°=√2/2cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.620；tan45°=1sin60=-0.305；sin60°=√3/2cos60=-0.952；cos60°=1/2tan60=0.320；tan60°=√3sin90=0.894；sin90°=cos0°=1cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0tan90=-1.995；tan90°不存在。

也就是三角函数的意思，SIN30度为1/2，就是这个30度角的对边和斜边的比

sin30度 表示:在下角三角形中,30度角所对的边与斜边的比值 所以 sin30度=1/2

利用60度等于90度减30度计算。cos（90-30）=cos90cos30+sin90sin30，cos90=0，sin90=1，所以化简得：cos（90-30）=sin30；即cos60度等于sin30度。余弦（余弦函数），三角函数的一种。余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数。以上内容参考：百度百科——三角函数

是函数，高中学的，是一个固定值，在直角三角形中，邻边比斜边就是cos，cos30度等于二分之根号三我只知道一个

sin=1/csc,cos=1/cec,tan=1/cot tan=sin/cos cos/sin=cotsin30=1/2 cos30=√3/2 tan30=sin30/cos30=(1/2)/√3/2=√3/3还可以用诱导公式，和角公式等算诱导公式：概念：奇变偶不变，符号看象限。例如：sin30? =sin(90-60)=sin（π/2+60） π/2的倍数是奇数1，所以要变，变相反，即cos有因为90-60=30 sin在三角函数符合上一二象限是正的所以为正,即所得为cos60=1/2即sin30=cos60=1/2

sec的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°所对应的指分别为 1、2√3/3、√2、2、2、u2205、-2，-√2、-2√3/3、-1csc的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°所对应的指分别为 u2205、2、√2、2√3/3、1、2√3/3、√2、2、u2205解法：由sec=1/cos， csc=1/sin。将sin的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值和cos的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值分别带入即可求出具体值。sin的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值分别为 0、1/2、√2/2、√3/2、1、√3/2、√2/2、0cos的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值分别为 1、√3/2、√2/2、1/2、0、-1/2、-√2/2、-√3/2、-1扩展资料：在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。这些函数的值参见下表格：三角函数的一些诱导公式：sin（2kπ+α）=sin α、cos（2kπ+α）=cos α、tan（2kπ+α）=tan α、cot（2kπ+α）=cot αsec（2kπ+α）=sec α、csc（2kπ+α）=csc α、sin（π+α）=-sin α、cos（π+α）=-cos αtan（π+α）=tan α、cot（π+α）=cot α、sin（α-π）=-sin α、cos（α-π）=-cos αtan（α-π）=tan α、cot（α-π）=cot α、sec（α-π）=-sec α、csc（α-π）=-csc α推导方法：90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。定号法则：将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。参考资料：三角函数 百度百科

30度、45度、60度的三角函数值：1、正弦值：30度等于1/2，45度等于√2/2 ，60度等于√3/2 。2、余弦值：30度等于√3/2，45度等于√2/2，60度等于1/2。3、正切值：30度等于√3/3，45度等于1，60度等于√3。扩展资料基本三角函数关系的速记方法六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

你这最基础的你都问，书上说的比谁都详细，慢慢看书吧。

直角三角形中30度叫所对的边和斜边的比值,等于0.5

tan30°=√3/3；tan45°=1；tan60°=√3；tan90°不存在。sin30°=0.5；sin45°=√2/2；sin60°=√3/2；sin90°=1；cos30°=√3/2；cos45°=√2/2；cos60°=0.5；cos90°=0；其他一些特殊角的三角函数值如下表所示：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。扩展资料：三角函数记忆口诀：三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。定义域和值域：sin（x），cos（x）的定义域为R，值域为[-1,1]。tan（x）的定义域为x不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。cot（x）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域为 [ c-√（a&sup2；+b&sup2；） , c+√（a&sup2；+b&sup2；）] 周期T=2π/ω。三角函数的反函数：三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1（x）.反三角函数主要是三个：y=arcsin（x），定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，图象用红色线条；y=arccos（x），定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条；y=arctan（x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2,π/2），图象用绿色线条；sinarcsin（x）=x,定义域[-1,1]，值域 [-π/2,π/2]证明方法如下：设arcsin（x）=y，则sin（y）=x ,将这两个式子代入上式即可得。其他几个用类似方法可得。参考资料：百度百科-三角函数

sin是正弦的意思，sin30度=1/2，你画个直角三角形，一个角为30度，sin30度就是这个30度角所对的边比上斜边的值。

你好，sin30度等于0.5，所以1+sin30度等于1.5。

sin30度等于二分之一。sin30度是0.5，三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

sin30=1/2

首先等边三角形ABC的三个角都是60°,从A画一条平分线与BC相较于E.那么三角形ABE和三角形ACE之间AB=AC,AE是公共边,角BAE=角CAE=30°.所以三角形ABE和三角形ACE全等.那么BE=EC=AB/2,角AEB=角AEC=90°.那么sin角BAE=AB/BE=1/2.也就是sin30°=1/2

sin30度 表示:在下角三角形中,30度角所对的边与斜边的比值 所以 sin30度=1/2

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　　2011~2015年。十二五指的是中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要(2011-2015年)。十二五的内容包括强农惠农、营造环境、优化格局、绿色发展、创新驱动 、改善民生等。 　　十二五是政府履行经济调节、市场监管、社会管理和公共服务职责的重要依据。 　　十二五阐明国家战略意图，明确政府工作重点，引导市场主体行为。是全国各族人民共同的行动纲领。 　　十二五的制定，经历了中期评估、前期研究、建议起草、通过建议、制定纲要、规划实施等过程。

博弈论的概念 博弈论又被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 博弈论的发展 博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。 此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 博弈论的基本概念 博弈要素 (1)局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。 (2)策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。 (3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。 (4)对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果 (5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。 纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。 这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a, b*） ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*,b*)。 有了上述定义，就立即得到纳什定理： 任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。 纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。 但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。 塞尔顿（R·Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。 博弈的类型 (1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。 (2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。 (3)完全信息不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。 (4)静态博弈和动态博弈 静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。 动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。 财产分配问题和夏普里值（Shapley value） 考虑这样一个合作博弈：a、b、c、投票决定如何分配100万，他们分别拥有50％、40％、10％的权力，规则规定，当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50万、b40万、c10万c向a提出：a70万、b0、c30万b向a提出：a80万、b20万、c0…… 权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。 夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。 次序 abc acb bac bca cab cba 关键加入者 a c a c a b 由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6 所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。 博弈论的意义 弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。 基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。 博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对于每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在于，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。

还没弄出来呢，明年的党的十七届五中全会才会制定~~！

泽尔腾则在60年代中期将纳什均衡概念引入动态分析。在1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述》一文，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，又称“子对策完美纳什均衡”。这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。海萨尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析。将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的，决策者要“随机应变”，“向前看”，而不是固守旧略。由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。这一点对预测分析是非常有意义的。用动态博弈理论来讨论实际究竟发生哪个纳什均衡。给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。

十二五不是一次会议，是五年发展计划

泽尔腾则在60年代中期将纳什均衡概念引入动态分析。在1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述》一文，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，又称“子对策完美纳什均衡”。这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。海萨尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析。将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的，决策者要“随机应变”，“向前看”，而不是固守旧略。由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。这一点对预测分析是非常有意义的。用动态博弈理论来讨论实际究竟发生哪个纳什均衡。给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。

十一五规划”的全称是：中华人民共和国国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要。十一五计划的起止时间为2006~2010年。2006年3月14日十届全国人大四次会议表决通过了关于国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要的决议。十届全国人大四次会议2006年3月14日表决通过了关于国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要的决议，决定批准这个规划纲要。现在是2011年，所以是“十二五”，是十二五”的开局年。

“十二五”规划的全称是：中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要。“十二五”规划的起止时间：2011-2015年。

求子博弈精炼纳什均衡，或者聚点均衡、相关均衡、廉价磋商也可以～

完全信息博弈 ：是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。 关于完全信息博弈的最早结果出现在1950年代，但确切出自何人之手却无从得知，这就是所谓的“佚名定理”（the Folk Theorem）。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致，这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。或者可以说，只要行为人有足够的耐心，任何满足个体理性的可行支付都可以通过一个特定的子博弈精炼均衡达到。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它不能够提供相关信息，并且是相当模糊的。奥曼认为该理论本身没有多少新东西，他指出，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化是相关的。 编辑本段完全信息博弈动态、静态分析 一、完全信息动态博弈 完全信息动态博弈，是指博弈中信息是完全的，即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解，但行动是有先后顺序的，后动者可以观察到前者的行动，了解前者行动的所有信息，而且一般都会持续一个较长时期。 (一).子博弈精炼纳什均衡 1.子博弈精炼纳什均衡不允许不可置信的威胁的存在。 2.一个子博弈精炼纳什均衡必须是一个纳什均衡，但纳什均衡不一定是子博弈精炼纳什均衡。 (二).重复博弈 1.重复博弈是指同一种结构的博弈反复进行所构成的博弈过程，它属于动态博弈的范畴。 2.如果博弈的次数是无限的，厂商就可以相互合作，摆脱困境。 如果博弈的次数是有限的，厂商之间的合作就不可能。 3.“以牙还牙”策略 在定价博弈中，“以牙还牙”策略是指：一家厂商定高价，只要对方继续合作也定高价，那么这家厂商就会一直保持高价；一旦对方定低价，那么该厂商也会定低价，如果对方以后决定合作并再提高价格，该厂商也会提高价格。 (三).序列博弈 序列博弈，是指参与者选择策略有时间先后的博弈形式。它是一种较为典型的动态博弈，而重复博弈则可视为一种特殊的动态博弈形式。 1.序列博弈的一般性特征 一方在决策时，会考虑到另一方的反应行为，并在这种考虑基础上进行自己的当前决策。 通过对下图博弈的分析，可以得知厂商1的最佳策略是选择生产少糖型可乐，厂商2则生产多糖型可乐。 2.首先行动优势 1).在序列博弈中，首先作出策略选择和采取行动的博弈方可以占据有利地位，获得较多利益。 2).首先行动优势的原因在于它造成了一种既成事实，为使利润最大化，另一方必须根据首先行动一方的策略来选择自己的策略.而且该模型表明信息较多的博弈方不一定能获得较多的得益。 二、完全信息静态博弈 完全信息静态博弈中各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中的各种情况下的策略及其得益都完全了解的。 1.上策：是指对某博弈方来说，不管其他博弈方采取什么策略，他所采取的能给他带来最大得益的策略。 下图博弈中，厂商A和B的上策都是做广告。上策均衡也是两家厂商都选择做广告的策略。 2.纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最好的行动）。

这个够具体吧

在知乎的纳什均衡回答里看到这么一个观点：1. 三个火枪手中那句名言：All for one, one for all (人人为我，我为人人)，我的理解是，贵族武士之间，通过自利和利他的行为实现共同目的 2. 亚当斯密提出invisible hand理论时候的基本前提：当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利会被提升 而纳什均衡恰好否定了前面的观点，我认为这也是这一理论如此著名的原因： 当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利是无法达到最优的。 纳什均衡 （Nash equilibrium），无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。 其经典的例子就是囚徒困境（Prisoner"s Dilemma）。囚徒困境是一个非零和博弈， 反映个人最佳选择并非团体最佳选择 。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡。这时， 个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。 基于经济学中“理性经济人”的前提假设， 两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑半年就不会出现 。事实上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局被称作是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），换言之，在此情况下，无一参与者可以“独自行动”（即单方面改变决定）而增加收获。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，。非合作博弈又分为： 完全信息静态博弈 ， 完全信息动态博弈 ，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为： 纳什均衡 、 子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium） 、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。 Nash equilibrium 和 Subgame perfect equilibruim区别 Nash equilibrium 包含Subgame perfect equilibruim，子博弈完备均衡一定是纳什均衡，但有一些纳什均衡不一定是子博弈完备均衡；其次，子博弈是基于动态博弈定义的均衡（当然纳什均衡也可以用于动态），一个子博弈完备均衡，在它的任何子博弈上也构成纳什均衡（这是对纳什均衡精练的一个条件），如果一个纳什均衡在其子博弈上不再是纳什均衡，那就不是子博弈完备的（所谓在子博弈上的策略组合，就是原博弈的一个策略组合留存在子博弈上的策略组合）。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类： 静态博弈 ：在博弈中，参与人同时选择； 动态博弈 （Sequential game）：也叫序贯博弈，在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。常用 逆向归纳法（Backward Induction） 求解。 通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而象棋、国际象棋、围棋等棋牌类游戏决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 囚徒困境的主旨为，囚徒们彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在无法沟通的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益， 因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在 。 单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。 在 重复的囚徒困境 中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于 帕雷托最优 。 帕累托最优可以是合作博弈，而纳什均衡只能是非合作博弈。 帕雷托最优 （Pareto optimality），也称为 帕雷托效率 （Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态。给定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中， 在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕雷托改善 。 帕雷托最优 的状态就是不可能再有更多的帕雷托改善的状态；换句话说，不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。 需要指出的是，帕雷托最优只是各种理想态标准中的“最低标准”。也就是说，一种状态如果尚未达到帕雷托最优，那么它一定是不理想的，因为还存在改进的余地，可以在不损害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是一种达到了帕雷托最优的状态并不一定真的很“理想”。比如说，假设一个社会里只有一个百万富翁和一个快饿死的乞丐，如果这个百万富翁拿出自己财富的万分之一，就可以使后者免于死亡。但是因为这样无偿的财富转移损害了富翁的福利（假设这个乞丐没有什么可以用于回报富翁的资源或服务），所以进行这种财富转移并不是帕雷托改进，而这个只有一个百万富翁和一个饿死乞丐的社会可以被认为是帕雷托最优的。（这里可以与古典功利主义的标准做一比较。按功利主义的标准，理想的状态是使人们的福利的总和最大化的状态。如果一个富翁损失很少的福利，却能够极大地增加乞丐的福利，使其免于死亡，那么社会的福利总和就增加了，所以从功利主义的角度看，这样的财富转移是一种改善，而最初的极端不平等状态则是不理想的，因为它的福利总和较低。可以看到，帕雷托改进要求在提高某些人福利的时候不能减少任何一个人的福利，而功利主义则允许为了提高福利总和而减少一些人的福利。） 经济学理论认为，如果市场是完备的和充分竞争的，市场交换的结果一定是帕雷托最优的，并且会同时满足以下3个条件： 交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率（MRTS）是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。 产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率（MRT）相同。 如果一个经济体不是帕雷托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕雷托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。 但是，如同上面指出的，一个帕雷托最优的经济系统只是在“最低”的意义上是“理想”的，并不能保证其中没有贫困或严重的贫富差距。 回到最开始的囚徒困境，这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的 帕累托最优 解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑5年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的 个人 ，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判监均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子 有效地证明 了： 非零和博弈中， 帕累托最优 和 纳什均衡 是互相冲突的。 现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子：政治学例子：军备竞赛 在政治学中，两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得“非理性”（例如会对经济造成损坏等）。这可视作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。 经济学例子：关税战 两个国家，在关税上可以有以两个选择: 提高关税，以保护自己的商品。（背叛） 与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税（背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。） 商业例子：广告战 商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。 两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。 此二公司可以有二选择： 互相达成协议，减少广告的开支。（ 合作 ） 增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（ 背叛 ） 若二公司不信任对方，无法合作， 背叛 成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。纳什均衡：这是一个第一人称视角的状态。在这种状态下，首先分析我自己。因为无论使用什么策略我都不能使自己的效用更高，所以我不在意我使用各种策略时对别人的影响。因为我已经达到了我的最优，我也无意去伤害别人。如果每个人都达到了和我一样的状态，那么这种状态就叫纳什均衡。 帕累托最优： 这是一个第三人称视角（上帝视角）的状态。假设我是上帝，我有能力让游戏里每个玩家都听从我的安排去选择策略。我的任务是使得每个玩家个人效用在给定条件下达到最大化，于是在我给每个人安排策略的过程中，免不了会出现一种状态，这种状态即是如果我想让一个人效用更加大一些，那么至少另外一个人的效用会降低。在我不同的策略安排下，会存在不同的帕累托最优状态。对于每个玩家来说，他没法去反抗我的安排，但他可能会有去伤害别人来提高自己效用的动机。 什么，还是听不懂？用通俗的语言来解释一下，纳什均衡是普通人生活的和谐社会，帕累托最优则是上帝构建的伊甸园。生活在纳什均衡里的人的都是“性善者”。而生活在帕累托最优里的都是“有反抗动机的服从者”。

21．从内容上看,"邻居们防他,就像防一条带着传染病的狗"这句话有什么作用?（5分） 22．题目中的"门",可以理解成哪些门?联系全文,分别简要说明.（6分） 23．探究：有人认为这篇小说的主人公是"少年",有人认为是"老人",你的看法是什么?请结合内容说说理由.（6分） 参考答案：20．a、孤独苦闷（绝望自卑）;b、萌生希望（看到希望）；c、重拾信心（重启心门） 21．比喻,生动形象地表现出人们对少年的提防和厌恶；用邻居对少年的态度反衬老人对少年的信任和帮助. 22．实指的"门"： ①少年的家门：少年把自己关在家里的门； ②老人的家门：老人有意为少年未锁的那扇门. 虚指的门： ①少年的心门：少年因为自卑,将自己封闭起来,不敢与别人交往；或者：少年在老人的引导激励下,终于重启心门,恢复了生活的信心. ②人们的信任之门：别人厌恶他、防范他,不再信任他,对他关起一扇门.或者：老人主动接近他,与他交往,巧妙为他打开的一扇信任之门、自信之门. 23．（1）主人公是"少年".小说以"少年"的心理历程为线索,叙写了他痛改前非,最终走上正途的故事,表达了只要有改过自新的决心,勇敢地推开"那扇门",就能走向光明的主题,所以主人公是"少年". （2）主人公是"老人".因为在别人远离、防范少年时,老人却主动接近他并给他信任；老人用智慧保护了少年的尊严,巧妙地重塑少年的自信.老人对少年的教育体现了他的智慧,所以"老人"是主人公. （3）"少年"和"老人"都是主人公.没有少年的改过自新,没有老人的巧妙引导,就没有这个故事,"那扇门"是老人和少年合力打开的.所以,这篇小说的主人公是他俩. 24.略.

精炼就是有前提下的，满足某些标准的（例如在序贯博弈的有前提的子博弈）中进行博弈分析得到的纳什均衡。例子市场进入博弈的G策略

1。环境描写，渲染气氛，烘托心情2。运用比喻修辞方法，生动形象的写出了（事件自己填）给少年的影响3。在别人远离、防范少年时，老人却主动接近他并给他信任；老人用智慧保护了少年的尊严，巧妙地重塑少年的自信。老人对少年的教育体现了他的智慧，

　　精炼贝叶斯均衡是完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡与不完全信息静态均衡的贝叶斯(纳什)均衡的结合。有些书上或论文中也写成精炼贝叶斯纳什均衡。　　具体来说，精炼贝叶斯均衡是所有参与人策略和信念的一种结合。它满足如下条件：第一，在给定每个参与人有关其他参与人类型的信念的条件下，该参与人的战略选择是最优的。第二，每个参与人关于其他参与人所属类型的信念，但是使用贝叶斯法则从所观察到的行为中获得的。　　完美贝叶斯纳什均衡的要点是在于当事人要根本所观察到的他人的行为来修正自己的有关后者特征的“信念”（主观概率），并由此选择自己的行动。完美贝叶斯纳什均衡是所有局中人策略和信念的一种结合，它满足如下条件：(a)给定每个局中人关于其他局中人特征的概率分布的信息，他的策略选择应该在每一个子博弈都构成贝叶斯均衡，也就是说，给定每个人有关其他人特征的信息的情况下，他的策略等待是最优的；(b)每个人有关他人特征的信念都是使用贝叶斯法则从所观察到的行为中获得的。而不完全信息静态博弈的均衡称为贝叶斯纳什均衡。

　博弈要素: 1.决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。（博弈圣经）　　2.对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。（博弈圣经）　　3.生物亲序：所有生物在恶劣、未知的环境中都有寻找规律和有序的本能。在博弈中指参与者有从混乱的环境中等待、寻找有序的亲近行为。（博弈圣经）　　4.局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。 　　5.策略(strategiges)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。 　　6.得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。 　　7.次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。 　　　这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 　　对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a, b*） ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*,b*)。 　　但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。 　　塞尔顿（R·Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。

逆向归纳策略是向前展望，向后推理，得到的是子博弈完美均衡，是对纳什均衡的进一步提炼。子博弈完美均衡一定是纳什均衡，但是纳什均衡未必是子博弈完美均衡。泽尔腾则在60年代中期将纳什均衡概念引入动态分析。在1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述》一文，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，又称“子对策完美纳什均衡”。这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。海萨尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析。将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的，决策者要“随机应变”，“向前看”，而不是固守旧略。由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。这一点对预测分析是非常有意义的。用动态博弈理论来讨论实际究竟发生哪个纳什均衡。给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。纳什均衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。纳什证明了在每个参与者都只有有限种策略选择并允许混合策略的前提下，纳什均衡定存在。以两家公司的价格大战为例，价格大战存在着两败俱伤的可能，在对方不改变价格的条件下既不能提价，否则会进一步丧失市场;也不能降价，因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案。相互作用的经济主体假定其他主体所选择的战略为既定时，选择自己的最优战略的状态，也就是纳什均衡。所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。逆向归纳策略指的是在完全且完美的动态博弈中，先行为的理性博弈人，在前面阶段选择策略时，必然会考虑后行博弈人在后面阶段中将会怎样选择策略。因而，只有在博弈的最后一个阶段，不再有后续阶段牵制的情况下，博弈人才能作出明智的选择。在后面阶段博弈人选择的策略确定后，前一阶段的博弈人在选择策略时也就相对容易。逆向归纳法的逻辑基础:动态博弈中先行动的参与人，在前面阶段选择行为时必然会考虑后行动的参与人在后面阶段中的行为选择，只有在最后一阶段的参与人才能不受其他参与人的制约而直接做出选择。而当后面阶段的参与人的选择确定后，前一阶段的参与人的行为也就容易确定了。逆向归纳法排除了不可信的威胁或承诺。

　子博弈:一个扩展式表示博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的能自成一个博弈的原博弈的一部分。 　　对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*) ,如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。 　　博弈论专家常常使用“序惯理性”(Sequential rationality)：指不论过去发生了什么，参与人应该在博弈的每个时点上最优化自己的策略。子博弈精练纳什均衡所要求的正是参与人应该是序惯理性的。对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。因为有限完美信息博弈的每一个决策结都开始一个子博弈。求解方法：　最后一个结点上的子博弈（纳什均衡）→倒数第二个（纳什均衡） → ··· → 初始结点上的子博弈（纳什均衡）。

有限完美信息博弈有一个纯战略纳什均衡。对于有限完美信息博弈来说，逆向归纳法是寻找子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法，逆向归纳解一定是子博弈精炼解。对于无限博弈来说，逆向归纳法不适用，此时的子博弈纳什均衡要用别的方法来求解。

　　中国是从1953年开始制以五年一个时间段来做国家的中短期规划的，第一个“五年计划”，我们就简称为“一五”，然后以此类推。“十二五”规划的全称是：中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要。“十二五”规划的起止时间：2011-2015年。　　“十二五”规划纲要“十二五”规划-相关音像作品展开 会议通过“十二五”规划　　编辑本段基本信息　　十二五计划，也就是第十二个五年规划，全称是“中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要”，起止时间为2011-2015年。 规划编制工作大体包括前期调研、编制起草、论证衔接、审批发布四个阶段。在制定程序上，各部委省市区在2009年下半年初步完成本领域、本地区的规划统一汇总到国务院，编制全国的“十二五”规划，已经在2010年下半年的中共十七届五中全会上通过建议稿，而后提交2011年3月份的全国两会上审议通过付诸实施。 中共中央关于制定国民经济和社会发展第十二个五年规划的建议 一、加快转变经济发展方式，开创科学发展新局面 （1）“十一五”时期经济社会发展取得巨大成就。“十一五”时期是我国发展史上极不平凡的五年。面对国内外环境的复杂变化和重大风险挑战，我们党团结带领全国各族人民，紧紧抓住发展这个党执政兴国的第一要务，贯彻落实党的理论和路线方针政策，实施正确而有力的宏观调控，充分发挥我国社会主义制度的政治优势，充分发挥市场在资源配置中的基础性作用，使国家面貌发生新的历史性变化。我们有效应对国际金融危机巨大冲击，保持了经济平稳较快发展良好态势，并为长远可持续发展奠定了重要基础。我们战胜了汶川特大地震等重大自然灾害，成功举办了北京奥运会和上海世博会，胜利完成了“十一五”规划确定的主要目标和任务。经过五年努力奋斗，我国社会生产力快速发展，综合国力大幅提升，人民生活明显改善，国际地位和影响力显著提高，社会主义经济建设、政治建设、文化建设、社会建设以及生态文明建设和党的建设取得重大进展，谱写了中国特色社会主义事业新篇章。五年取得的成绩来之不易，积累的经验弥足珍贵，创造的精神财富影响深远。 （2）“十二五”时期经济社会发展的国内外环境。当前和今后一个时期，世情、国情继续发生深刻变化，我国经济社会发展呈现新的阶段性特征。综合判断国际国内形势，我国发展仍处于可以大有作为的重要战略机遇期，既面临难得的历史机遇，也面对诸多可以预见和难以预见的风险挑战。我们要增强机遇意识和忧患意识，科学把握发展规律，主动适应环境变化，有效化解各种矛盾，更加奋发有为地推进我国改革开放和社会主义现代化建设。 当今世界，和平、发展、合作仍是时代潮流，世界多极化、经济全球化深入发展，世界经济政治格局出现新变化，科技创新孕育新突破，国际环境总体上有利于我国和平发展。同时，国际金融危机影响深远，世界经济增长速度减缓，全球需求结构出现明显变化，围绕市场、资源、人才、技术、标准等的竞争更加激烈，气候变化以及能源资源安全、粮食安全等全球性问题更加突出，各种形式的保护主义抬头，我国发展的外部环境更趋复杂。我们必须坚持以更广阔的视野，冷静观察，沉着应对，统筹国内国际两个大局，把握好在全球经济分工中的新定位，积极创造参与国际经济合作和竞争新优势。 从国内看，工业化、信息化、城镇化、市场化、国际化深入发展，人均国民收入稳步增加，经济结构转型加快，市场需求潜力巨大，资金供给充裕，科技和教育整体水平提升，劳动力素质改善，基础设施日益完善，体制活力显著增强，政府宏观调控和应对复杂局面能力明显提高，社会保障体系逐步健全，社会大局保持稳定，我们完全有条件推动经济社会发展和综合国力再上新台阶。同时，必须清醒地看到，我国发展中不平衡、不协调、不可持续问题依然突出，主要是，经济增长的资源环境约束强化，投资和消费关系失衡，收入分配差距较大，科技创新能力不强，产业结构不合理，农业基础仍然薄弱，城乡区域发展不协调，就业总量压力和结构性矛盾并存，社会矛盾明显增多，制约科学发展的体制机制障碍依然较多。我们必须科学判断和准确把握发展趋势，充分利用各种有利条件，加快解决突出矛盾和问题，集中力量办好自己的事情。 （3）制定“十二五”规划的指导思想。制定“十二五”规划，必须高举中国特色社会主义伟大旗帜，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，适应国内外形势新变化，顺应各族人民过上更好生活新期待，以科学发展为主题，以加快转变经济发展方式为主线，深化改革开放，保障和改善民生，巩固和扩大应对国际金融危机冲击成果，促进经济长期平稳较快发展和社会和谐稳定，为全面建成小康社会打下具有决定性意义的基础。 以科学发展为主题，是时代的要求，关系改革开放和现代化建设全局。我国是拥有十三亿人口的发展中大国，仍处于并将长期处于社会主义初级阶段，发展仍是解决我国所有问题的关键。在当代中国，坚持发展是硬道理的本质要求，就是坚持科学发展，更加注重以人为本，更加注重全面协调可持续发展，更加注重统筹兼顾，更加注重保障和改善民生，促进社会公平正义。 以加快转变经济发展方式为主线，是推动科学发展的必由之路，符合我国基本国情和发展阶段性新特征。加快转变经济发展方式是我国经济社会领域的一场深刻变革，必须贯穿经济社会发展全过程和各领域，提高发展的全面性、协调性、可持续性，坚持在发展中促转变、在转变中谋发展，实现经济社会又好又快发展。基本要求是： ——坚持把经济结构战略性调整作为加快转变经济发展方式的主攻方向。构建扩大内需长效机制，促进经济增长向依靠消费、投资、出口协调拉动转变。加强农业基础地位，提升制造业核心竞争力，发展战略性新兴产业，加快发展服务业，促进经济增长向依靠第一、第二、第三产业协同带动转变。统筹城乡发展，积极稳妥推进城镇化，加快推进社会主义新农村建设，促进区域良性互动、协调发展。 ——坚持把科技进步和创新作为加快转变经济发展方式的重要支撑。深入实施科教兴国战略和人才强国战略，充分发挥科技第一生产力和人才第一资源作用，提高教育现代化水平，增强自主创新能力，壮大创新人才队伍，推动发展向主要依靠科技进步、劳动者素质提高、管理创新转变，加快建设创新型国家。 ——坚持把保障和改善民生作为加快转变经济发展方式的根本出发点和落脚点。完善保障和改善民生的制度安排，把促进就业放在经济社会发展优先位置，加快发展各项社会事业，推进基本公共服务均等化，加大收入分配调节力度，坚定不移走共同富裕道路，使发展成果惠及全体人民。 ——坚持把建设资源节约型、环境友好型社会作为加快转变经济发展方式的重要着力点。深入贯彻节约资源和保护环境基本国策，节约能源，降低温室气体排放强度，发展循环经济，推广低碳技术，积极应对气候变化，促进经济社会发展与人口资源环境相协调，走可持续发展之路。 ——坚持把改革开放作为加快转变经济发展方式的强大动力。坚定推进经济、政治、文化、社会等领域改革，加快构建有利于科学发展的体制机制。实施互利共赢的开放战略，与国际社会共同应对全球性挑战、共同分享发展机遇。 （4）“十二五”时期经济社会发展主要目标。“十二五”规划要具有战略性、前瞻性、指导性，与应对国际金融危机冲击重大部署紧密衔接，与到二0二0年实现全面建设小康社会奋斗目标紧密衔接。综合考虑未来发展趋势和条件，今后五年经济社会发展的主要目标是： ——经济平稳较快发展。价格总水平基本稳定，就业持续增加，国际收支趋向基本平衡，经济增长质量和效益明显提高。 ——经济结构战略性调整取得重大进展。居民消费率上升，服务业比重和城镇化水平提高，城乡区域发展的协调性增强。经济增长的科技含量提高，单位国内生产总值能源消耗和二氧化碳排放大幅下降，主要污染物排放总量显著减少，生态环境质量明显改善。 ——城乡居民收入普遍较快增加。努力实现居民收入增长和经济发展同步、劳动报酬增长和劳动生产率提高同步，低收入者收入明显增加，中等收入群体持续扩大，贫困人口显著减少，人民生活质量和水平不断提高。 ——社会建设明显加强。覆盖城乡居民的基本公共服务体系逐步完善，全民受教育程度稳步提升，全民族思想道德素质、科学文化素质和健康素质不断提高。社会主义民主法制更加健全，人民权益得到切实保障。文化事业和文化产业加快发展。社会管理制度趋于完善，社会更加和谐稳定。 ——改革开放不断深化。财税金融、要素价格、垄断行业等重要领域和关键环节改革取得明显进展，政府职能加快转变，政府公信力和行政效率进一步提高。对外开放广度和深度不断拓展，互利共赢开放格局进一步形成。 经过全国人民共同努力奋斗，要使我国转变经济发展方式取得实质性进展，综合国力、国际竞争力、抵御风险能力显著提高，人民物质文化生活明显改善，全面建成小康社会的基础更加牢固。 二、坚持扩大内需战略，保持经济平稳较快发展 坚持扩大内需特别是消费需求的战略，必须充分挖掘我国内需的巨大潜力，着力破解制约扩大内需的体制机制障碍，加快形成消费、投资、出口协调拉动经济增长新局面。 （5）加强和改善宏观调控。巩固和扩大应对国际金融危机冲击成果是“十二五”时期的重要任务。要处理好保持经济平稳较快发展、调整经济结构和管理通胀预期的关系，保持宏观经济政策的连续性和稳定性，增强针对性和灵活性，提高宏观调控的科学性和预见性，防范各类潜在风险，避免经济大的起落。把短期调控政策和长期发展政策有机结合起来，加强各项政策协调配合，促进经济平稳较快发展。 （6）建立扩大消费需求的长效机制。把扩大消费需求作为扩大内需的战略重点，进一步释放城乡居民消费潜力，逐步使我国国内市场总体规模位居世界前列。要积极稳妥推进城镇化，大力发展服务业和中小企业，增加就业创业机会。要完善收入分配制度，合理调整国民收入分配格局，着力提高城乡中低收入居民收入，增强居民消费能力。要增加政府支出用于改善民生和社会事业比重，扩大社会保障制度覆盖面，逐步完善基本公共服务体系，形成良好的居民消费预期。要加强市场流通体系建设，发展新型消费业态，拓展新兴服务消费，完善鼓励消费的政策，改善消费环境，保护消费者权益，积极促进消费结构升级。要合理引导消费行为，发展节能环保型消费品，倡导与我国国情相适应的文明、节约、绿色、低碳消费模式。 （7）调整优化投资结构。发挥投资对扩大内需的重要作用，保持投资合理增长，优化投资结构，完善投资体制机制，提高投资质量和效益，有效拉动经济增长。“十二五”前期要确保国家扩大内需的重点在建和续建项目顺利完成并发挥效益。发挥产业政策作用，引导投资进一步向民生和社会事业、农业农村、科技创新、生态环保、资源节约等领域倾斜。坚持区别对待、分类指导，引导投资更多投向中西部地区。严格执行投资项目用地、节能、环保、安全等准入标准，有效遏制盲目扩张和重复建设。促进投资消费良性互动，把扩大投资和增加就业、改善民生有机结合起来，创造最终需求。明确界定政府投资范围，加强和规范地方政府融资平台管理，防范投资风险。规范国有企业投资行为，注重提高经济效益和社会效益。鼓励扩大民间投资，放宽市场准入，支持民间资本进入基础产业、基础设施、市政公用事业、社会事业、金融服务等领域。 三、推进农业现代化，加快社会主义新农村建设 在工业化、城镇化深入发展中同步推进农业现代化，是“十二五”时期的一项重大任务，必须坚持把解决好农业、农村、农民问题作为全党工作重中之重，统筹城乡发展，坚持工业反哺农业、城市支持农村和多予少取放活方针，加大强农惠农力度，夯实农业农村发展基础，提高农业现代化水平和农民生活水平，建设农民幸福生活的美好家园。 （8）加快发展现代农业。坚持走中国特色农业现代化道路，把保障国家粮食安全作为首要目标，加快转变农业发展方式，提高农业综合生产能力、抗风险能力、市场竞争能力。实施全国新增千亿斤粮食生产能力规划，加大粮食主产区投入和利益补偿。严格保护耕地，加快农村土地整理复垦，大规模建设旱涝保收高标准农田。推进农业科技创新，健全公益性农业技术推广体系，发展现代种业，加快农业机械化。完善现代农业产业体系，发展高产、优质、高效、生态、安全农业，促进园艺产品、畜产品、水产品规模种养，加快发展设施农业和农产品加工业、流通业，促进农业生产经营专业化、标准化、规模化、集约化。推进现代农业示范区建设。发展节水农业。推广清洁环保生产方式，治理农业面源污染。 （9）加强农村基础设施建设和公共服务。按照推进城乡经济社会发展一体化的要求，搞好社会主义新农村建设规划，加快改善农村生产生活条件。农村基础设施建设要以水利为重点，大幅增加投入，完善建设和管护机制，推进小型病险水库除险加固，加快大中型灌区配套改造，搞好抗旱水源工程建设，完善农村小微型水利设施，全面加强农田水利建设。继续推进农村电网改造，加强农村饮水安全工程、公路、沼气建设，继续改造农村危房，实施农村清洁工程，开展农村环境综合整治。提高农村义务教育质量和均衡发展水平，推进农村中等职业教育免费进程。加强农村三级医疗卫生服务网络建设。完善农村社会保障体系，逐步提高保障标准。深入推进开发式扶贫，逐步提高扶贫标准，加大扶贫投入，加快解决集中连片特殊困难地区的贫困问题，有序开展移民扶贫，实现农村低保制度与扶贫开发政策有效衔接。 （10）拓宽农民增收渠道。提高农民职业技能和创收能力，多渠道增加农民收入。鼓励农民优化种养结构、提高效益，完善农产品市场体系和价格形成机制，健全农业补贴等支持保护制度，增加农民生产经营收入。引导农产品加工业在产区布局，发展农村非农产业，壮大县域经济，促进农民转移就业，增加工资性收入。 （11）完善农村发展体制机制。坚持和完善农村基本经营制度，现有农村土地承包关系保持稳定并长久不变，在依法自愿有偿和加强服务基础上完善土地承包经营权流转市场，发展多种形式的适度规模经营，支持农民专业合作社和农业产业化龙头企业发展，加快健全农业社会化服务体系，提高农业经营组织化程度。完善城乡平等的要素交换关系，促进土地增值收益和农村存款主要用于农业农村。按照节约用地、保障农民权益的要求推进征地制度改革，积极稳妥推进农村土地整治，完善农村集体经营性建设用地流转和宅基地管理机制。深化农村信用社改革，鼓励有条件的地区以县为单位建立社区银行，发展农村小型金融组织和小额信贷，健全农业保险制度，改善农村金融服务。深化农村综合改革，推进集体林权和国有林区林权制度改革，完善草原承包经营制度。认真总结统筹城乡综合配套改革试点经验，积极探索解决农业、农村、农民问题新途径。 四、发展现代产业体系，提高产业核心竞争力 坚持走中国特色新型工业化道路，必须适应市场需求变化，根据科技进步新趋势，发挥我国产业在全球经济中的比较优势，发展结构优化、技术先进、清洁安全、附加值高、吸纳就业能力强的现代产业体系。 （12）改造提升制造业。制造业发展重点是优化结构，改善品种质量，增强产业配套能力，淘汰落后产能。发展先进装备制造业，调整优化原材料工业，改造提升消费品工业，促进制造业由大变强。完善依托国家重点工程发展重大技术装备政策，提高基础工艺、基础材料、基础元器件研发和系统集成水平。支持企业技术改造，增强新产品开发能力和品牌创建能力。合理引导企业兼并重组，提高产业集中度，发展拥有国际知名品牌和核心竞争力的大中型企业，提升小企业专业化分工协作水平，促进企业组织结构优化。 （13）培育发展战略性新兴产业。科学判断未来市场需求变化和技术发展趋势，加强政策支持和规划引导，强化核心关键技术研发，突破重点领域，积极有序发展新一代信息技术、节能环保、新能源、生物、高端装备制造、新材料、新能源汽车等产业，加快形成先导性、支柱性产业，切实提高产业核心竞争力和经济效益。发挥国家重大科技专项的引领支撑作用，实施产业创新发展工程，加强财税金融政策支持，推动高技术产业做强做大。 （14）加快发展服务业。把推动服务业大发展作为产业结构优化升级的战略重点，建立公平、规范、透明的市场准入标准，探索适合新型服务业态发展的市场管理办法，调整税费和土地、水、电等要素价格政策，营造有利于服务业发展的政策和体制环境。大力发展生产性服务业和生活性服务业，积极发展旅游业。拓展服务业新领域，发展新业态，培育新热点，推进规模化、品牌化、网络化经营。推动特大城市形成以服务经济为主的产业结构。 （15）加强现代能源产业和综合运输体系建设。推动能源生产和利用方式变革，构建安全、稳定、经济、清洁的现代能源产业体系。加快新能源开发，推进传统能源清洁高效利用，在保护生态的前提下积极发展水电，在确保安全的基础上高效发展核电，加强电网建设，发展智能电网，完善油气管网，扩大油气战略储备。按照适度超前原则，统筹各种运输方式发展，构建便捷、安全、高效的综合运输体系。推进国家运输通道建设，基本建成国家快速铁路网和高速公路网，发展高速铁路，加强省际通道和国省干线公路建设，积极发展水运，完善港口和机场布局，改革空域管理体制。 （16）全面提高信息化水平。推动信息化和工业化深度融合，加快经济社会各领域信息化。发展和提升软件产业。积极发展电子商务。加强重要信息系统建设，强化地理、人口、金融、税收、统计等基础信息资源开发利用。实现电信网、广播电视网、互联网“三网融合”，构建宽带、融合、安全的下一代国家信息基础设施。推进物联网研发应用。以信息共享、互联互通为重点，大力推进国家电子政务网络建设，整合提升政府公共服务和管理能力。确保基础信息网络和重要信息系统安全。 （17）发展海洋经济。坚持陆海统筹，制定和实施海洋发展战略，提高海洋开发、控制、综合管理能力。科学规划海洋经济发展，发展海洋油气、运输、渔业等产业，合理开发利用海洋资源，加强渔港建设，保护海岛、海岸带和海洋生态环境。保障海上通道安全，维护我国海洋权益。 五、促进区域协调发展，积极稳妥推进城镇化 实施区域发展总体战略和主体功能区战略，构筑区域经济优势互补、主体功能定位清晰、国土空间高效利用、人与自然和谐相处的区域发展格局，逐步实现不同区域基本公共服务均等化。坚持走中国特色城镇化道路，科学制定城镇化发展规划，促进城镇化健康发展。 （18）实施区域发展总体战略。坚持把深入实施西部大开发战略放在区域发展总体战略优先位置，给予特殊政策支持，发挥资源优势和生态安全屏障作用，加强基础设施建设和生态环境保护，大力发展科技教育，支持特色优势产业发展。加大支持西藏、新疆和其他民族地区发展力度，扶持人口较少民族发展。全面振兴东北地区等老工业基地，发挥产业和科技基础较强的优势，完善现代产业体系，促进资源枯竭地区转型发展。大力促进中部地区崛起，发挥承东启西的区位优势，改善投资环境，壮大优势产业，发展现代产业体系，强化交通运输枢纽地位。积极支持东部地区率先发展，发挥对全国经济发展的支撑作用，在更高层次参与国际经济合作和竞争，在转变经济发展方式、调整经济结构和自主创新中走在全国前列。加强和完善跨区域合作机制，消除市场壁垒，促进要素流动，引导产业有序转移。实行地区互助政策，开展多种形式对口支援。加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区扶持力度。更好发挥经济特区、上海浦东新区、天津滨海新区在改革开放中先行先试的重要作用。加快沿边地区开发开放，加强国际通道、边境城市和口岸建设，深入实施兴边富民行动。 （19）实施主体功能区战略。按照全国经济合理布局的要求，规范开发秩序，控制开发强度，形成高效、协调、可持续的国土空间开发格局。对人口密集、开发强度偏高、资源环境负荷过重的部分城市化地区要优化开发。对资源环境承载能力较强、集聚人口和经济条件较好的城市化地区要重点开发。对影响全局生态安全的重点生态功能区要限制大规模、高强度的工业化城镇化开发。对依法设立的各级各类自然文化资源保护区和其他需要特殊保护的区域要禁止开发。基本形成适应主体功能区要求的法律法规、政策和规划体系，完善绩效考核办法和利益补偿机制，引导各地区严格按照主体功能定位推进发展。 （20）完善城市化布局和形态。按照统筹规划、合理布局、完善功能、以大带小的原则，遵循城市发展客观规律，以大城市为依托，以中小城市为重点，逐步形成辐射作用大的城市群，促进大中小城市和小城镇协调发展。科学规划城市群内各城市功能定位和产业布局，缓解特大城市中心城区压力，强化中小城市产业功能，增强小城镇公共服务和居住功能，推进大中小城市交通、通信、供电、供排水等基础设施一体化建设和网络化发展。 （21）加强城镇化管理。要把符合落户条件的农业转移人口逐步转为城镇居民作为推进城镇化的重要任务。大城市要加强和改进人口管理，中小城市和小城镇要根据实际放宽外来人口落户条件。注重在制度上解决好农民工权益保护问题。合理确定城市开发边界，提高建成区人口密度，防止特大城市面积过度扩张。城市规划和建设要注重以人为本、节地节能、生态环保、安全实用、突出特色、保护文化和自然遗产，强化规划约束力，加强城市公用设施建设，预防和治理“城市病”。 加强土地、财税、金融政策调节，加快住房信息系统建设，完善符合国情的住房体制机制和政策体系，合理引导住房需求。强化各级政府职责，加大保障性安居工程建设力度，加快棚户区改造，发展公共租赁住房，增加中低收入居民住房供给。加强市场监管，规范房地产市场秩序，抑制投机需求，促进房地产业平稳健康发展。

　子博弈:一个扩展式表示博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的能自成一个博弈的原博弈的一部分。　　对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*),如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。　　博弈论专家常常使用“序惯理性”(Sequentialrationality)：指不论过去发生了什么，参与人应该在博弈的每个时点上最优化自己的策略。子博弈精练纳什均衡所要求的正是参与人应该是序惯理性的。对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。因为有限完美信息博弈的每一个决策结都开始一个子博弈。求解方法：　最后一个结点上的子博弈（纳什均衡）→倒数第二个（纳什均衡）→···→初始结点上的子博弈（纳什均衡）。

楼上正解

一个领导的125计划：要睡足1000个大美女，要弄100套大房子，要买法拉力，兰博基尼，争取搞他个100亿,要全家弄到美国绿卡，要把财产全部弄到瑞士银行，子女全部送到美国。

答:“子博弈精炼纳什均衡”的创立者是1994年诺贝尔经济学奖获奖者、莱茵哈德·泽尔腾(Reinhard Selten)。泽尔腾则在60年代中期将纳什均衡概念引入动态分析。在1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述》一文，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，又称“子对策完美纳什均衡”。这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。海萨尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析。

是：2016年-2020年。

太深奥了我不懂

基本信息　　十二五计划，也就是第十二个五年规划，它的时间段就是：2011-2015年。“十二五”规划的全称是：中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要。“十二五”规划的起止时间2011-2015年。规划编制工作大体包括前期调研、编制起草、论证衔接、审批发布四个阶段。在制定程序上，各部委省市区在2009年下半年初步完成本领域、本地区的规划统一汇总到国务院，编制全国的“十二五”规划，将在2010年下半年的中共十七届五中全会上讨论建议稿，而后提交2011年3月份的全国两会上审议通过付诸实施。 规划进展综述　　2008年11月6日国家发改委召开了新闻通气会，规划司司长李守信介绍开展“十二五”规划前期重大问题研究工作的有关考虑。李守信主要从三方面作了介绍。 前期研究意义　　启动“十二五”规划编制工作在即。充分和扎实做好各项前期准备工作，搞好规划前期重大问题研究是其中重要组成部分。对于即将进入的“十二五”时期，中国仍将处于重要战略机遇期。机遇前所未有，挑战也前所未有，机遇大于挑战。因此，“十二五”规划将是中国妥善应对国内外发展环境重大变化的五年规划，是深入实践科学发展观、全面落实十七大提出的新的发展要求的五年规划，也是承诺实现联合国千年发展目标的五年规划。科学制定并实施好“十二五”规划，对实现全面建设小康社会宏伟目标具有重要意义。为进一步提高规划编制的透明度、民主参与度，广泛凝聚社会各界的智慧，对重大问题形成共识，增强规划的科学性，国家发展改革委决定对“十二五”规划前期重大问题研究进行公开选聘研究单位。　 　　每个五年规划的编制工作一般都要经过前期研究、形成基本思路、研究提出规划框架和起草规划草案几个阶段。前期重大问题研究是基础，是否能够做到充分和扎实，直接影响到基本思路的提出，影响到最后形成的规划的科学性、有效性和权威性。 内容要求　　课题研究的主要内容和基本要求： 　　为了做好“十二五”规划前期研究课题公开选聘研究单位工作，发展改革委在课题内容安排上作了改进。按照党的十七大的总体部署和深入贯彻落实科学发展观的要求，在充分讨论和广泛征求专家意见的基础上，提出了一个包含8个领域39个题目的《“十二五”规划前期重大问题选题指南》，供大家申请课题时参考。《指南》选取的这些题目，重点是两个方面：一方面是关于“十二五”规划总体思路研究，发展目标研究等；另一方面是关于需要推动解决的制约经济社会中长期发展的一些重大问题，如转变经济发展方式，统筹城乡发展等，研究重点是寻找破解这些问题路径、方向，提出具体可行的政策举措。项目单位在申报课题时，可以依据自己的研究优势，直接用《研究指南》列出题目，也可以围绕《研究指南》确定的领域，自行确定研究题目，但是一定要围绕规划编制工作需要，突出关系全局发展的问题，突出战略发展的问题，突出宏观性、政策性方面的问题。要能直接为提出“十二五”时期国民经济和社会发展思路、起草“十二五”规划《纲要》服务，从国家中长期发展的战略高度出发，把问题分析透彻，把解决思路梳理清楚，并提出针对性和实用性强的政策措施。 工作安排　　公开选聘工作的有关安排： 　　具体安排大家可以参考国家发展改革委《“十二五”规划前期重大问题研究公告》或登陆发展改革委门户网站查询。目前，发展改革委课题申请对象仅限于大专院校，科研院所，大型企业、行业协会及国际组织，以及其他经审查符合条件的机构或组织，不面向个人。请有意申请课题的单位，一定要在规定日期前报送课题申请书，以免错过评审。发展改革委将主要依据申请单位选题是否准确，针对性如何；课题方案思路是否清晰，可操作性如何；研究方法是否科学，是否适合选题要求；以及研究单位的资质、研究人员的素质和以往的研究成果等，来确定最终入选课题。为进一步将课题研究与规划编制工作结合起来，增强研究成果的针对性、实用性，发展改革委将在研究期间，组织有关专家听取2-3次课题成果汇报，请各课题负责人能够带头做好研究工作，按要求进行汇报。希望各单位能够继续本着为国家未来发展出谋划策的意愿出发，并撰写出有思想、有深度、有实际可操作性的研究报告，高水平、高质量地完成研究任务。 规划特色综述　　“十二五”规划的编制工作据悉已经开启，中国国家发改委副秘书长杨伟民近日透露了“十二五”规划的5条思路，其中，结构调整为首要目标，社会建设则摆在更加突出的位置。 富民任务　　须明确提出“富民”任务　 　　作为统领未来5年中国经济和社会发展的一个总体规划，我认为，“十二五”规划应明确提出“富民”的目标和任务。 　　中国每个五年计划或规划都有一个相对明确的主题。所谓主题，也就是未来5年需要着力解决的问题。当然，问题最后能否解决或解决的程度如何，取决于诸多因素，但在编制规划的时候，总有个相对集中的主题。具体到“十二五”规划，之所以应将“富民”作为一个必须解决的问题而提出来，是基于以下几点考虑。 　　首先，“十二五”规划是新中国60年后的一次再出发。中国刚刚隆重庆祝了60岁生日，进入下一个甲子，应该有一个新的发展思路。 　　其次，“十二五”规划是在国际金融危机后中国实行的第一个五年规划，而此次金融危机无论对世界还是对中国，都提出了一些新的命题。 　　第三，经过30年的改革发展，目前中国人均GDP首次达到3200美元，按照国际标准，当人均GDP达到3000美元以上、开始进入工业化中后期，这一时期的发展思路肯定与过去不同。 　　上述三点决定了“十二五”规划与此前的十一个规划有着本质的差别。这个差别就是，过去的十一个规划追求“国强”，“十二五”规划则追求“民富”。这当然不是说，建国60年来特别是改革30年来百姓的生活没有提高，而是指相对于GDP的增长，作为整体的民众的富裕程度没有GDP增长快。何况，按照联合国的贫困标准，中国至少还有一亿多人生活在贫困线下。 　　另外，从近几年的情况看，中国社会的很多问题都跟贫富差距和民众的普遍不富裕有着直接的关系。如结构调整和经济转型的问题、消费和内需不足的问题，乃至一些群体性事件，都有着贫富分化的影子。贫富分化甚至直接影响到中国社会的稳定。 　　所以，“十二五”规划政策的着力点应该转到把提高居民收入、缩小贫富差距、富裕人民群众作为全新思路和战略，围绕着如何“富民”问题，制定行动路线图。而经过30年的发展，中国今天的经济实力也已经为解决“富民”问题提供了物质基础。 　　民乃国之本。对于“民富与国强”的关系，是先有民富而后才有国强，而不是相反。事实上，多少国家兴衰的历史也告诉人们，民富虽然不必然等于国强，但民不富，国家必然不强；即使表现出一定程度的强，也只能是外强中干。只有建立在普遍民富基础上的强大，才是根本性的强大。 因此，中国政府需要更新观念，在政策上，把“富民”作为一个明确的目标和任务。这就有必要在编制“十二五”规划时，制定一个长期的提高福利的战略规划，这个战略规划的目的，是为建立一个有竞争力和公平正义的福利国家打下基础。 结构失衡根源在于政府主导经济 　　“富民”虽然是一个经济问题，但经济问题的解决离不开政治。事实上，改革以来贫富差距的形成和拉大本身就有政治因素在内。为什么经济高速增长但人民的生活水平却得不到同步提升？症结就在于蛋糕的分配不合理。也就是说，经济发展成果的最大收益者不是普通群众，而是政府及其与公权力有关联的利益群体，以及资本利益集团和垄断国企的经理层与员工等。而政府之所以能够抽走国民收入的大头，并随心所欲地支配财富而不受监督，资本之所以能够压制众多的劳动力，原因又在于政府的权力过大。　 　　中国传统上本就是一个大政府国家。无论是政府官员还是普通民众，心中都存在一个大政府观念。所以，要在政府权力过大的情形下改变收入分配不合理状况，须将之作为一个政治问题来看待，否则，仅仅视之为一个经济问题，解决起来很难。 　　另一方面，尽管“富民”问题在未来5年乃至更长一段时间内非常重要，但毕竟不是事物的全部，不能代替其他问题的解决。正如本文开头所说，在官方看来，“十二五”需要解决的首要问题是产业结构、城乡结构和区域结构等诸种结构构成的结构难题。结构问题在中国来说不是一个新问题，但“十二五”规划还是把它列为必须优先解决的头等大事，这说明，结构问题对中国经济和社会的造成的危害不能再延续下去。 　　现在的情况是，虽然高层已经意识到了问题的严重性，但要解决起来相当困难，否则，它也不会积累到今天这个程度。中国经济结构的失衡很大程度上是由政府的不当干预造成的。众所周知，中国经济的增长方式是政府主导型的经济增长方式，该增长方式的特点是，以追求GDP为主要目标，以扩大投资规模为主要任务，以重化工业项目和热衷批租土地为主要途径，以行政推动和行政干预为主要手段。 　　在这样一种增长方式下，经济越是高速发展，政府特别是地方政府获利就越大。原因很简单，政府掌握着切蛋糕的刀，他当然会把最大的一块留给自己。而利益一旦累积，要改变起来就非常难。这也是调整结构和改变经济增长方式喊了多少年却一直进展不大的根源。不但如此，当遇到外部的危机时，就像本次金融危机一样，为了保增长，还会进一步强化结构失衡和政府对经济增长方式的主导。 政府变革　　以外部力量促进政府变革　 　　所以，要转变增长方式，推进各种结构调整，关键在于变革政府的治理方式。政府若不放弃对经济增长方式的主导权，不将自身对经济运行的干预建立在市场基础上，要转变发展方式只能是一句空话。 　　但在政府成为市场最大获利群体的情况下，要政府放弃自身利益，主动改革，谈何容易？这个时候，就需要靠非政府的外部力量去促使政府变革。外部的力量可以通过立法等手段对行政权力进行修正性、补充性的约束和重新界定，或者以严格的程序防止行政权力的过度使用，或者通过加强社会对行政权力的监督，从而迫使政府做到：（一）转变和缩减政府的行政职能，限制行政权力； 　　（二）规范行政行为，控制行政权； 　　（三）加强社会自治，将一部分行政权转化为社会的权力，使公民参与到国家事务的管理和监督。以此建立起政府的公共治理结构。 　　应该说，在目前利益主体多元化、利益博弈成为基本现实的背景下，依靠包括经济主体的市场力量在内的广泛的社会组织和社会力量，促进政府变革，这种可能性是存在的，而且已越来越大。总之，要减少政府对经济的不当干预，须使政府形成一个稳定和完善的权力运作机制和框架。当政府用一种比较规范的方式来行使公权力时，经济主体自会在市场的作用下，自然完成经济结构的调整和增长方式的转型，而无须政府劳神费力。就此而言，“十二五”规划的目标和任务能否如期完成，取决于政府变革的程度。

不懂 虽然很有兴趣知道

十三五规划是2016年-2020年。我国从1953年开始制以五年一个时间段来做国家的中短期规划的，第一个“五年计划”，我们就简称为“一五”，然后以此类推。“十三五”规划的全称是：中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要。“十三五”规划的起止时间：2016--2020年。十三五是十八大提出来的。中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要，简称十三五规划，规划纲要依据中共中央关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议编制，主要阐明国家战略意图，明确政府工作重点，引导市场主体行为。中国经济社会发展的宏伟蓝图，是各族人民共同的行动纲领，是政府履行经济调节、市场监管、社会管理和公共服务职责的重要依据，五年规划，是中国国民经济计划的重要部分，属长期计划，主要是对国家重大建设项目、生产力分布和国民经济重要比例关系等作出规划，为国民经济发展远景规定目标和方向。

逆向归纳法（Backward Induction）是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便方法。在求解子博弈精炼纳什均衡时,从最后一个子博弈开始逆推上去,这就是逆向归纳法。所以逆向归纳法就是从动态博弈的最后一个阶段或最后一个子博弈开始,逐步向前倒推以求解动态博弈均衡的方法。用逆向归纳法求解子博弈精炼纳什均衡；承诺行动与子博弈精炼纳什均衡；逆向归纳法与子博弈精炼均衡存在的问题。