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1、初中在双垂直的基本图形（即：直角三角形中有一个垂直,斜边的高一个垂直）中：设直角三角形ABC,AB是斜边,CD是高,则
AC的平方=AD×AB
CB的平方=BD×BA
CD的平方=AD×DB
2、高中解三角型中：设三角形ABC的三边是abc,它们所对的角分别是ABC,则
a＝b*cosC＋c*cosB
b＝c*cosA＋a*cosC
c＝b*cosA＋a*cosB
请问射影定理是什么？怎样理解？
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD²=AD·CDAB²=AC·ADBC²=CD·AC此外，当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明。扩展资料：验证推导：①CD²=AD·BD;②AC²=AD·AB;③BC²=BD·AB;④AC·BC=AB·CD在△BAD与△BCD中，∵∠ABD+∠CBD=90°，且∠CBD+∠C=90°，∴∠ABD=∠C，又∵∠BDA=∠BDC=90°∴△BAD∽△CBD∴ AD/BD=BD/CD即BD^2=AD·DC。其余同理可得可证注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。有射影定理如下：AB^2=AD·AC，BC^2=CD·CA两式相加得：AB^2+BC^2=AD·AC+CD·AC =（AD+CD)·AC=AC^2 .即AB^2+BC^2=AC^2（勾股定理结论）。参考资料来源：百度百科——射影定律2023-05-18 12:59:524
射影定律是啥?
射影定理 定理：在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 射影定理； 设直角三角形ABC,AB是斜边,CD是高, 则 AC的平方=AD×AB CB的平方=BD×BA CD的平方=AD×DB 等积式； AD×AC=AB×AC 推出；AC/AB=AC/AD（比例式） ∠ACB=90°,CD⊥AB, 则AC^2=AD×AB,BC^2=BD×AB,CD^2=AD×BD. 以上比例式合称射影定理.主要用于解决直角三角形斜边及定点与斜边的连线的问题,比如说给出AD和BD的长度求AC:BC.2023-05-18 13:01:191
射影定律公式？
1、初中在双垂直的基本图形（即：直角三角形中有一个垂直，斜边的高一个垂直）中：设直角三角形ABC，AB是斜边，CD是高，则AC的平方=AD×ABCB的平方=BD×BACD的平方=AD×DB2、高中解三角型中：设三角形ABC的三边是abc，它们所对的角分别是ABC，则a＝b*cosC＋c*cosBb＝c*cosA＋a*cosCc＝b*cosA＋a*cosB2023-05-18 13:01:272
立体几何 射影定理
可以的，射影定律正推逆推都可以的额，就是在一个平面中，有一条直线l，（直线不在平面内）在该平面内的射影和平面内的直线a垂直，则l与a垂直2023-05-18 13:01:351
求相似三角形射影定律是啥
在直角三角形中若角c=90度,cd为斜边上的高,则ac的平方等于ad乘以ab,cd的平方等于ad乘以bd,bc的平方等于bd乘以ba,这些统称射影定律.2023-05-18 13:01:421
谁能告诉我射影定律公式
JLAFF你实在太聪明了2023-05-18 13:01:564
影子的方向和太阳的位置的关系
影子的产生是由于光照在不透明的物体身上，物体与阳光接触的那一面挡住了光线的传播，使得后方的光照强度小于周围的光照强度，产生了对比。我们从而看到了影子，影子是没有方向的，可以把靠近物体一端的影子看作原点，也可以把另一端看做原点。这个可以由自己设定，但是我们习惯的把靠近物体一端的看做原点，所以说影子的方向与光照的方向一致！2023-05-18 13:02:032
射影定律 射影定律
图见:http://hi.baidu.com/%CC%EC%D1%C4%C0%CF%C0%C7/album/item/c835fd8d7e7e571eb31bba29.html在Rt△ABC中，AB是斜边，CD⊥AB，则有 AC^2=AD×AB CB^2=BD×BA CD^2=AD×DB2023-05-18 13:02:111
在三角形ABC中，c=根号2，则bcosA+acosB等于？
解；bcosA+acosB=b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+a*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(b^2+c^2-a^2)/(2c)+(a^2+c^2-b^2)/(2c)=(2c^2)/(2c)=c=√2. （这是射影定律：在三角形ABC中，A,B,C所对边为a b c,则有、 a=bcosc+ccosB b=acosc+ccosA c=acosB+bcosA2023-05-18 13:02:303
欧几里得定理什么时候学
欧几里德(Euclid)定理(又叫直角三角形射影定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。人教A选修4-1，看各个地方高中的教学计划吧。2023-05-18 13:02:371
在RT三角形ABC中，角ACB=90°，CD⊥AB，BC=3，AC=4.
图啊，亲~2023-05-18 13:02:505
一个直角三角形的高4.5m,底边6.3m,求斜边
步骤一：先求出以4.5和6.3和部分未知长度斜边组成的直角三角形的斜边长度.用勾股定律.设定长度为A.即A*A+4.5*4.5=6.3*6.3 步骤二：用射影定律,设所求斜边长度为B则6.3*6.3=A*B 所以可求得B.2023-05-18 13:03:301
麻烦帮我解解这道题。要过程要讲解的、还有请问这类的题有什么运算方法没有。各个点到直线的距离有什么关
前边三个不用算 你懂得 垂直定理 6 8 10 C到AB的距离是4.8 解：过C点作CD垂直于AB于D点，∵AD⊥AB,AC⊥BC,∠B＝∠B,∴△ACB∽△CDB ∴CD∶AC＝AC∶AB ∵AC＝6 AB＝10∴CD＝4.8自己划一下 你就懂了2023-05-18 13:03:385
托兰定理，有人知道吗？
我知射影定律2023-05-18 13:03:523
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5厘米,BC=8厘米
由题意D向c运动只能与AB垂直则三角形ABC中,AB=AC=5厘米,BC=8厘米有三角形的高为3设t s会和AB垂直则结合图形和射影定律有 3的平方=4（2t-4）则t=25/82023-05-18 13:03:581
请问一下，有没有人知道高中数学点线距离公式，线线距离公式，线面距离公式，点面距离公式
书上都有吧，去查书，在这给你打上你也看不懂，高中好象没有学点面距离公式 线面距离公式 这两个大学才学呢2023-05-18 13:04:052
如右图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2根号5,斜边AB在X轴上,点C在Y轴
方法1解：由勾股定理得OC=4，所以C（0，4）令直线方程为y=kx+4三角形AOC相似于三角形COB所以AO/OC=OC/BO 所以BO=8所以B点坐标为（-8，0）代入y=kx+4 得k=1/22023-05-18 13:04:122
欧几里得定理是什么?
如果一个正整数整除另外两个正整数的乘积，第一个整数与第二个整数互质，那么第一个整数整除第三个整数。可以这样表达这个引理：如果a|bc ，gcd(a,b)=1 那么 a|c。命题30是这样说的：如果一个素数整除两个正整数的乘积，那么这个素数可以至少整除这两个正整数中的一个。如果 p|bc，那么p|b或者p|c。表述如果一个正整数整除另外两个正整数的乘积，第一个整数与第二个整数互质，那么第一个整数整除第三个整数。或说：如果一个素数整除两个正整数的乘积，那么这个素数可以至少整除这两个正整数中的一个。2023-05-18 13:04:191
关于直角三角形的定律！也许是公式吧！忘了叫什么！
这就是直角三角形的射影定律吧。2023-05-18 13:04:433
影子的方向和太阳的位置有什么关系?
是向北但不是永远的正北2023-05-18 13:04:515
这道题怎么写啊，
直说方法，射影定律2023-05-18 13:06:243
3角形的所有定律是什么
那就比较多了 说不清楚 举几个简单的内角和定律，相似定律，射影定律，正余弦定律等等2023-05-18 13:06:431
如何测量金字塔高度
拿竹干量2023-05-18 13:06:504
在RT三角形中,角C=90度,CD是斜边上的高,求证BC^2=BD*BA
相似三角形的射影定律!不知道查一下!2023-05-18 13:06:572
在三角形ABC中，D是三角形ABC内的任意一点，连接BD，CD，则AB+AC大于BD+CD吗？
因为AB+AC>BC, BD+CD>BC,所以AB+AC-（BD+CD）>0 AB+AC>BD+CD证毕。2023-05-18 13:07:263
65问题：第五题 勾股 巧用“连环勾”列方程 数学
AC^2=AD^2+CD^2BC^2=DC^2+BD^2AC^2+BC^2=AB^2AD^2+CD^2+CD^2+BD^2=AB^2CD^2=4AC^2=AD^2+CD^2=1+4=5AC=√52023-05-18 13:07:354
如图，已知AB//CD,AE//CF,量一量，猜一猜角BAE与角DCF有什么数量关系？说明理由
相等嘛2023-05-18 13:07:424
一个直角三角形，三条边的长度分别是6.8.10厘米，这个三角形斜边上的高是（ ）厘米
2.42023-05-18 13:07:5013
初二的，不要用根号，求解答，高悬赏
看不见2023-05-18 13:08:125
求点初中数学压轴题小窍门
中考压轴题一般有三或四小题，每一题的答案基本与下一题有关，前面的解题很可能正好为最后一小题提供了思路，要善于利用前几题结论。2023-05-18 13:08:251
给你一把尺子，让你去量泰山有多高，多长时间能做到？怎么做？
用影子的比例啊！2023-05-18 13:08:3315
射影定律是啥？
射影定理 定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项。 其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。 射影定理；设直角三角形ABC，AB是斜边，CD是高，则 AC的平方=AD×AB CB的平方=BD×BA CD的平方=AD×DB等积式；AD×AC=AB×AC 推出；AC/AB=AC/AD（比例式）∠ACB=90°，CD⊥AB，则AC^2=AD×AB，BC^2=BD×AB,CD^2=AD×BD。以上比例式合称射影定理。主要用于解决直角三角形斜边及定点与斜边的连线的问题，比如说给出AD和BD的长度求AC:BC。2023-05-18 13:09:072
求数学学霸帮我解释一下《射影定理》！我看了好几遍还是消化不了啊~~
有木有看到三个相似三角形？把它们对应边之比列出来，对角相乘就推出来了或者你学过三角函数的话，这里面有很多等角用sin cos tan随便怎么列都能推出来2023-05-18 13:09:215
射影定律公式？
射影 射影就是正投影，从一点到过顶点垂直于底边的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影，即射影定理。 [编辑本段]直角三角形射影定理 </B>直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下： （1）（BD）^2;=AD·DC， （2）（AB）^2;=AD·AC ， （3）（BC）^2;=CD·AC 。 证明：在 △BAD与△BCD中，∠A+∠C=90°，∠DBC+∠C=90°，∴∠A=∠DBC，又∵∠BDA=∠BDC=90°，∴△BAD∽△CBD相似，∴ AD/BD＝BD/CD，即（BD）²=AD·DC。其余类似可证。(也可以用勾股定理证明) 注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得： （AB）^2;+（BC）^2;=AD·AC+CD·AC =（AD+CD)·AC=（AC）^2;， 即 （AB）^2;+（BC）^2;=（AC）^2;。 这就是勾股定理的结论。 [编辑本段]任意三角形射影定理 </B>任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”： 设⊿ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有 a＝b·cosC＋c·cosB， b＝c·cosA＋a·cosC， c＝a·cosB＋b·cosA。 注：以“a＝b·cosC＋c·cosB”为例，b、c在a上的射影分别为b·cosC、c·cosB，故名射影定理。 证明1：设点A在直线BC上的射影为点D，则AB、AC在直线BC上的射影分别为BD、CD，且 BD=c·cosB，CD=b·cosC，∴a=BD+CD=b·cosC＋c·cosB. 同理可证其余。 证明2：由正弦定理，可得：b=asinB/sinA，c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA =acosB+(asinB/sinA)cosA=a·cosB＋b·cosA. 同理可证其它的。2023-05-18 13:09:561
欧几里德
欧几里德如下：欧几里德定理是指射影定律。欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理： 定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不为0) 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数，则有 d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r 因此d也是(b,a mod b)的公约数 因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证直角三角形射影定理，又称“欧几里德定理”，定理内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。证明思路因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比＝边长的平方比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中作一直角三角形，并使斜边和一直角边垂直于棱（即原多边形图的平面和射影平面的交线），那么三角形的斜边和另一直角边的比值就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比，而将这个比值放到该平面三角形中去运算即可。2023-05-18 13:10:031
射影定律定义
定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项。其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。射影定理；设直角三角形ABC，AB是斜边，CD是高，则AC的平方=AD×ABCB的平方=BD×BACD的平方=AD×DB等积式；AD×AC=AB×AC推出；AC/AB=AD/AC（比例式）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则AC^2=AD×AB，BC^2=BD×AB,CD^2=AD×BD。以上比例式合称射影定理。主要用于解决直角三角形斜边及定点与斜边的连线的问题，比如说给出AD和BD的长度求AC:BC。2023-05-18 13:10:231
什么是射影定律，怎么证明;关于等积式的题目看不懂怎么办
展开 射影定理 定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项。 其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。射影定理； 设直角三角形ABC，AB是斜边，CD是高，则 AC的平方=AD×AB CB的平方=BD×BA CD的平方=AD×DB 等积式； AD×AC=AB×AC 推出；AC/AB=AC/AD（比例式） ∠ACB=90°，CD⊥AB，则AC^2=AD×AB，BC^2=BD×AB,CD^2=AD×BD。以上比例式合称射影定理。主要用于解决直角三角形斜边及定点与斜边的连线的问题，比如说给出AD和BD的长度求AC:BC。希望能帮到你，麻烦给“好评”2023-05-18 13:10:291
求相似三角形射影定律是啥
在直角三角形中若角c=90度，cd为斜边上的高，则ac的平方等于ad乘以ab，cd的平方等于ad乘以bd，bc的平方等于bd乘以ba，这些统称射影定律。2023-05-18 13:10:361
射影定律公式?
1、初中在双垂直的基本图形（即：直角三角形中有一个垂直,斜边的高一个垂直）中： 设直角三角形ABC,AB是斜边,CD是高,则 AC的平方=AD×AB CB的平方=BD×BA CD的平方=AD×DB 2、高中解三角型中： 设三角形ABC的三边是abc,它们所对的角分别是ABC,则 a＝b*cosC＋c*cosB b＝c*cosA＋a*cosC c＝b*cosA＋a*cosB2023-05-18 13:10:421
射影定律是什么 详细点
应该要画图的，这样不好解释2023-05-18 13:10:492
大家谁能告诉我什么是射影定律吗？ 谢谢
1、初中在双垂直的基本图形（即：直角三角形中有一个垂直，斜边的高一个垂直）中： 设直角三角形ABC，AB是斜边，CD是高，则 AC的平方=AD×AB CB的平方=BD×BA CD的平方=AD×DB 2、高中解三角型中： 设三角形ABC的三边是abc，它们所对的角分别是ABC，则 a＝b*cosC＋c*cosB b＝c*cosA＋a*cosC c＝b*cosA＋a*cosB2023-05-18 13:11:061
在三角形ABC中，c=根号2，则bcosA+acosB等于？
解；bcosA+acosB=b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+a*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(b^2+c^2-a^2)/(2c)+(a^2+c^2-b^2)/(2c)=(2c^2)/(2c)=c=√2.（这是射影定律：在三角形ABC中，A,B,C所对边为abc,则有、a=bcosc+ccosBb=acosc+ccosAc=acosB+bcosA2023-05-18 13:11:121
影子的方向和太阳的位置的关系
影子是太阳的光线被物体所遮挡，既然是光线就应该是直的，也就是在一条直线或平面上。2023-05-18 13:11:204
古埃及是如何测量金字塔的高度的故事
利用了影子与身高的比例。2023-05-18 13:11:273
在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,且AE:EC=3:1,若AB=6cm,求AC的长和∠DAC的度数
由射影定律得，DC^2=EC×AC，又AE:EC=3:1所以，36=3EC^2。 EC=2被根号3。AC=8被根号3。sin∠DAC=四分之一被根号3。所以，∠DAC=arcsin四分之一被根号32023-05-18 13:11:331
有好评，就一道题，说过程和思路都可以的
运用射影定律比较好解决这类题目2023-05-18 13:11:403
欧几里得定理是勾股定理吗
欧几里得定理是勾股定理。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。2023-05-18 13:11:531
一个直角三角形的高4.5m，底边6.3m，求斜边
斜边=4.5的平方加上6.3的平方，再把和开平方2023-05-18 13:12:002
这题怎么做
这题解答如下:2023-05-18 13:12:194
怎样学好数学
把一本书反复做,很有效果的2023-05-18 13:12:4013