如何求某行星的第一宇宙速度，求推导公式

回答：第一宇宙速度推导公式就是F=GMm/r=mv/r又这个公式我们可以得出GM=gr从而解得v=gr，将R地=6.37×10m，g=9.8 m/s代入，并开平方，得v= 7.9 km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。mg=mv^2/r,解得v=√gr,约是每秒7.9千米一、第一宇宙速度是多少早期人们在探索航天途径时，为了估计克服地球引力、太阳引力所需的最小能量，引入了三个宇宙速度的概念，假设地球是一个圆环，周围也没有大气，物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道。这时物体具有的速度是第一宇宙速度大约为7.9公里/秒。物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕地球运动。然而地球上的物体要脱离地球引力成为环绕太阳运动的人造行星，需要的最小速度是第二宇宙速度。第二、宇宙速度约为11.2公里/秒，是第一宇宙速度的2倍。地面物体获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球。第三、宇宙速度地球上物体飞出太阳系相对地心最小速度，第三宇宙速度的大小约为16.6公里/秒。地面上的物体在充分利用地球公转速度情况下再获得这一速度后可沿双曲线轨道飞离地球，当它到达距地心93万公里处，便被认为已经脱离地球引力，以后就在太阳引力作用下运动。这个物体相对太阳的轨道是一条抛物线，最后会脱离太阳引力场飞出太阳系。在这里我们另外强调一下一些特殊的轨道速度，例如环绕速度、逃逸速度等有的时候也被分别称为第一、第二宇宙速度。科学家估计当这个速度达到110-120公里/秒时，物体将脱离银河系，于是又有科学家把110-120公里/秒叫第四宇宙速度。总而言之就是有四个宇宙速度，为了让各位网友看的更加明白下面我们来做个小总结。宇宙速度：从地球表面发射的航天器环绕地球、脱离地球引力或飞出太阳系所需的最小速度。第一宇宙速度：宇宙速度的一级，当物体具有每秒7.9km时的速度运动就和地球的的引力相平衡，就不落回地面环绕地球作匀速圆周运动，因此又叫环绕速度。第二宇宙速度：宇宙速度的二级，当物体具有每秒11.2km时的速度运动就可有脱离地球的引力不再饶地球运动，因此该速度又叫脱离速度。第三宇宙速度：宇宙速度的三级，当物体具有每秒16.7km时的速度就可以脱离太阳的引力不再饶太阳运动。第四宇宙速度：宇宙速度的四级，当物体具有每秒110~120km时的速度就可以脱离银河系的引力到外星系。二、第一宇宙速度推导公式我们知道第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度。如果要作圆周运动，必须始终有一个力作用在航天器上，其大小等于该航天器运行线速度的平方乘以其质量再除以公转半径。即F=frac{mv^2}{R}，其中frac{v^2}{R}是物体作圆周运动的向心加速度。在这里，正好可以利用地球的引力，在合适的轨道半径和速度下，地球对物体的引力，正好等于物体作圆周运动的向心力。第一宇宙速度的计算公式是： Gfrac{Mm}{R^2} = mfrac{v_1^2}{R} v_1 = sqrt{frac{GM}{R}} = 7.9 km/s 或者： mg = mfrac{v_1^2}{R} v_1 = sqrt{gR} = 7.9 km/s 实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必需在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。

.第宇宙速度 就是人造卫星脱离地球的速度 在人造卫星脱离地球的瞬间 地心引力 等于 向心力 mg=mV^2/r 化简得 V=（gr)^1/2 =7.2km/s

第一宇宙速度：7．9公里／秒 在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。 第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低，所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。 第一宇宙速度的计算公式是： V1＝√gR(m/s)，其中g＝9.8(m/s2)，R＝6.4×106（m)。

你想问的是第一宇宙速度的计算公式是什么？计算公式如下：。v=√(GM/r)，其中v表示第一宇宙速度，G表示引力常数，M表示中心天体的质量，r表示距离中心天体的半径。

第一宇宙速度（V1） 航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。第一宇宙速度两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出V1＝7．9公里／秒。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。由F=GMm/R^2=mv^2/R得出v=(GM/R)^1/2

设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的飞行器质量为m，飞行器速度为v，它到地心的距离为r，飞行器运动所需要的向心力是由万有引力提供，所以：mv^2／r=GMm／r。由此解出：v=根号下GM／r。近地面卫星在100至200千米的高度飞行，于地球半径6400千米相比，完全可以说是在“地面附近”飞行，可以用地球的半径R代表卫星到地球的距离r，把数据代入上式中，最后算出v=7.8km／s，叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9 km/s。

第一宇宙速度就是等于物体在地球表面附近运动的环绕速度. 由于万有引力提供向心力,而认为万有引力等于重力,所以 F向＝mg＝m V^2 / R 得第一宇宙速度是　V＝根号（g R）

第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。高度越高，引力就会下降，飞行速度也要跟着降低，那么下面就由星座知识为大家揭晓下第一宇宙速度多少？推导公式？问：第一宇宙速度多少答：7.9千米/秒第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度（firstcosmicvelocity）。又称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。而在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9公里/秒。实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必须在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地球对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于v1。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。推导公式F=GMm/r=mv/r我们可以得出GM=gr从而解得v=gr，将R地=6.37×10m，g=9.8m/s代入，并开平方，得v=7.9km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。mg=mv^2/r,解得v=√gr,约是每秒7.9千米奇点星座网，很多女生都会关注的星座知识百科。八字姻缘、八字事业、婚姻运势、财神灵签、情感合盘、看另一半、八字测算、姓名速配、一生运势、复合机会，您还可以在底部在线咨询奇点星座网。

1、第一宇宙速度表达式：v=√gR。 2、第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度（first cosmic velocity）。 3、第一宇宙速度称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。 4、而在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9 公里/秒。实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必需在 150 千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地球对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于v1。在此高度下的环绕速度为 7.8 千米/秒。

1.由于第一宇宙速度是卫星,所以V1＝√gR(m/s),其中g＝9.8(m/s2),R＝6.4×106（m). 2,由于第一宇宙速度是近地面的,所以v=√(GM/r)

1. 宇宙探测器的发射第一宇宙速度的计算方法第一宇宙速度是一个非常重要的物理概念，在天文学、航天学等领域有着广泛的应用。下面我们来看一下第一宇宙速度的应用场景。第一宇宙速度，也称为逃逸速度，指的是一个物体从天体表面上升到无穷远处所需要的最小速度。在天体物理学中，第一宇宙速度是一个重要的概念，它可以帮助我们了解天体的物理特性。那么，第一宇宙速度怎么求呢？下面我们来深入解析第一宇宙速度的计算方法。在发射宇宙探测器时，需要考虑到地球的引力对探测器的影响。如果探测器的速度不足以克服地球的引力，那么它就无法进入太空。因此，发射探测器时需要保证它的速度达到第一宇宙速度。

第一宇宙速度的数学表达式：v=GMR=gR．向心力的数学表达式：F=mv2r=mω2r．匀速圆周运动的线速度与周期关系的数学表达式：v=2πrT．匀速圆周运动的角速度与周期关系的数学表达式：ω=2πT．一物体在星球表面，受到的重力等于万有引力：mg=GMmR2．故答案为：v=GMR=gR；F=mv2r；F=mω2r；v=2πrT；ω=2πT；mg=GMmR2．

第一宇宙速度即环绕速度，此时万有引力提供物体作圆周运动的向心力，有GMm/R^2=mv^2/R， 解得v=(GM/R)^0.5， 代入数字得v=7.9Km/s.

第一宇宙速度7.9千米每秒，是人造地球卫星的最小发射速度， 第二宇宙速度11.2千米每秒，是物体脱离地球引力，第三宇宙速度16.7千米每秒，是挣脱太阳引力束缚的最小速度

等于光速

M是地球质量。人造卫星绕地球运行，向心力等于万有引力。即：G（Mm/r^2）=mv^2/r化简后得：v=√(GM/r)上式中，m是卫星的质量，M是地球的质量。化简后，卫星质量被消去，只剩下了地球的质量。也就是说，卫星在一定高度上围绕地球运行，其速度与卫星质量无关，只与地球质量和轨道半径有关。

第一宇宙速度是根据公式Gm/R^2=v^2/R计算得到的所以以第一宇宙速度环绕地球运动的轨道是地球半径也就是R=6400km

　　第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。高度越高，引力就会下降，飞行速度也要跟着降低，那么下面就由 星座知识 为大家揭晓下第一宇宙速度多少？推导公式？ 　　 问：第一宇宙速度多少 　　答：7.9千米/秒 　　第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度（first cosmic velocity）。 　　又称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。 　　而在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9公里/秒。实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必须在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地球对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于v1。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。 　　 推导公式 　　F=GMm/r=mv/r 　　我们可以得出GM=gr从而解得v=gr，将R地=6.37×10m，g=9.8m/s代入，并开平方，得v=7.9km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。 　　mg=mv^2/r,解得v=√gr,约是每秒7.9千米

根据我的知识，只知道一种人造卫星在地面附近(高度忽略）绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度。　　物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力　　即mg=GMm/r^2=mv^2/r　　mg=mv^2/r　　所以v^2=gr　　R地=6.4*10^6m，g=9.8m/s^　　v=7.9km/s　　计算公式：V1=√gR(m/s)，其中g=9.8(m/s2)，R=6.4×106（m)。

第一宇宙速度的推导公式是F = GMm/r = mv/r，根据这个公式我们可以得出GM=gr。第一宇宙速度的推导公式是F = GMm/r = mv/r，根据这个公式我们可以得出GM=gr，从而解得v=gr，将R地＝6.37×10m，g = 9.8 m/s代入，并开平方，得v = 7.9 km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。相关介绍第一宇宙速度的推导公式是F = GMm/r = mv/r，根据这个公式我们可以得出GM=gr，从而解得v=gr，将R地＝6.37×10m，g = 9.8 m/s代入，并开平方，得v = 7.9 km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低。所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。同时第一宇宙速度又称为环绕速度。

第一宇宙速度推导公式就是F=GMm/r=mv/r又这个公式我们可以得出GM=gr。从而解得v=gr，将R地=6.37×10m，g=9.8 m/s代入，并开平方，得v= 7.9 km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。mg=mv^2/r，解得v=√gr，约是每秒7.9千米。一、第一宇宙速度是多少1，第一早期人们在探索航天途径时，为了估计克服地球引力、太阳引力所需的最小能量，引入了三个宇宙速度的概念，假设地球是一个圆环，周围也没有大气，物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道。2，这时物体具有的速度是第一宇宙速度大约为7.9公里/秒。物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕地球运动。3，然而地球上的物体要脱离地球引力成为环绕太阳运动的人造行星，需要的最小速度是第二宇宙速度。4，第二、宇宙速度约为11.2公里/秒，是第一宇宙速度的2倍。地面物体获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球。5，第三、宇宙速度地球上物体飞出太阳系相对地心最小速度，第三宇宙速度的大小约为16.6公里/秒。地面上的物体在充分利用地球公转速度情况下再获得这一速度后可沿双曲线轨道飞离地球，当它到达距地心93万公里处，便被认为已经脱离地球引力，以后就在太阳引力作用下运动。6，这个物体相对太阳的轨道是一条抛物线，最后会脱离太阳引力场飞出太阳系。7，在这里我们另外强调一下一些特殊的轨道速度，例如环绕速度、逃逸速度等有的时候也被分别称为第一、第二宇宙速度。科学家估计当这个速度达到110-120公里/秒时，物体将脱离银河系，于是又有科学家把110-120公里/秒叫第四宇宙速度。8，总而言之就是有四个宇宙速度，为了让各位网友看的更加明白下面我们来做个小总结。宇宙速度：从地球表面发射的航天器环绕地球、脱离地球引力或飞出太阳系所需的最小速度。第一宇宙速度：宇宙速度的一级，当物体具有每秒7.9km时的速度运动就和地球的的引力相平衡，就不落回地面环绕地球作匀速圆周运动，因此又叫环绕速度。第二宇宙速度：宇宙速度的二级，当物体具有每秒11.2km时的速度运动就可有脱离地球的引力不再饶地球运动，因此该速度又叫脱离速度。第三宇宙速度：宇宙速度的三级，当物体具有每秒16.7km时的速度就可以脱离太阳的引力不再饶太阳运动。第四宇宙速度：宇宙速度的四级，当物体具有每秒110~120km时的速度就可以脱离银河系的引力到外星系。二、第一宇宙速度推导公式9，我们知道第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度。如果要作圆周运动，必须始终有一个力作用在航天器上，其大小等于该航天器运行线速度的平方乘以其质量再除以公转半径。10，即F=frac{mv^2}{R}，其中frac{v^2}{R}是物体作圆周运动的向心加速度。在这里，正好可以利用地球的引力，在合适的轨道半径和速度下，地球对物体的引力，正好等于物体作圆周运动的向心力。11，第一宇宙速度的计算公式是： Gfrac{Mm}{R^2} = mfrac{v_1^2}{R} v_1 = sqrt{frac{GM}{R}} = 7.9 km/s 或者： mg = mfrac{v_1^2}{R} v_1 = sqrt{gR} = 7.9 km/s 实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必需在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。

v2/r=g

物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度,也叫环绕速度。第一宇宙速度两个别称:航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。在一些问题中说,当某航天器以第一宇宙速度运行,则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出V1=7.9公里/秒。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行,地面对航天器引力比在地面时要小,故其速度也略小于V1。物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力即mg=GMm/r^2=mv^2/rmg=mv^2/r所以v^2=grR地=6.4*10^6m,g=9.8m/s^v=7.9km/s计算公式:V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s2),R=6.4×106(m)。

第一宇宙速度就是等于物体在地球表面附近运动的环绕速度. 由于万有引力提供向心力,而认为万有引力等于重力,所以 F向＝mg＝m V^2 / R 得第一宇宙速度是　V＝根号（g R）

人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度，设地球质量为M．根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得： GMm R 2 = m v 2 R 解得v= GM R m/s=7.9 km/s或mg= m v 2 R 解得v=7.9 km/s由以上证明可知，A、卫星做半径等于地球半径的匀速圆周运动，故A错误．BC中、卫星所受的重力全部作为其所需的向心力，故B正确C错误．D、卫星的运转周期不等于地球的自转周期，故D错误．故选：B

第一宇宙速度的推导公式是F = GMm/r = mv/r，根据这个公式我们可以得出GM=gr。第一宇宙速度的推导公式是F = GMm/r = mv/r，根据这个公式我们可以得出GM=gr，从而解得v=gr，将R地＝6.37×10m，g = 9.8 m/s代入，并开平方，得v = 7.9 km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。相关介绍第一宇宙速度的推导公式是F = GMm/r = mv/r，根据这个公式我们可以得出GM=gr，从而解得v=gr，将R地＝6.37×10m，g = 9.8 m/s代入，并开平方，得v = 7.9 km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低。所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。同时第一宇宙速度又称为环绕速度。

由万有引力定律可得： GMm/r^2=mg 于是得出gr^2=GM(黄金公式） GMm/r^2=mv^2/r 于是v=根号下(GM/r) 由以上的式子可求得：v=根号下(gr^2/r)= 根号下(gr) 注：M是地球质量．r是地球半径．g是地表的重力加速度．

(1)因为GMm/R^2=mg所以GM地m/R地^2=mg地，GM冥m/R冥^2=mg冥两式想比得M地＊R冥^2/M冥R地^2＝g地/g冥根据题目给的比例得g冥=4g/9地(2)用GMm/R^2=mV^2/R就可以算出来了。结果是根号下2GM地/9R地自己算的，希望对你有帮助

推导过程假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处.由动能定理得mV^2-GMm/r^2*dr=0;由微积分dr=r地解得V=√(2GM/r)这个值正好是第一宇宙速度的√2倍.第三宇宙速度的计算方式计算方式：G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数,M被环绕天体质量,m环绕物体质量,r环绕半径,v速度.得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里,是地球的3/11.质量约7350亿亿吨,相当于地球质量的1/81.月球的第一宇宙速度约是1.68km/s.再根据：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径.a→∞,得第二宇宙速度V2=2.38km/s.一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2.第三宇宙速度V3较难：我以地球打比方吧,绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s.在地球轨道上,要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s.当它与地球的运动方向一致的时候,能够充分利用地球的运动速度,在这种情况下,人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s.设在地球表面发射速度为V3,分别列出两个活力公式并且联立：V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径,由于d远大于r,因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项,由此就可以计算出：V3=16.7km/s,也就是第三宇宙速度.

假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为r; 此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远； 第二宇宙速度认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。 由动能定理得 (mV^2)/2-GMm/r^2*dr=0; 由微积分dr=r地 解得V2=√(2GM/r) 而第一宇宙速度公式为 V1=√(GM/R) 故这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

第一宇宙速度的应用第一宇宙速度的应用1. 宇宙探测器的发射第一宇宙速度的计算方法2. 行星的逃逸

推导过程假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。由动能定理得mV^2-GMm/r^2*dr=0;由微积分dr=r地解得V=√(2GM/r)这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。 第三宇宙速度的计算方式计算方式： G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数，M被环绕天体质量，m环绕物体质量，r环绕半径，v速度。 得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里，是地球的3/11。质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81。 月球的第一宇宙速度约是1.68km/s. 再根据：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s. 一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。 第三宇宙速度V3较难： 我以地球打比方吧，绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为V3，分别列出两个活力公式并且联立： V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径，由于d远大于r，因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项，由此就可以计算出： V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。满意请采纳

所谓三个宇宙速度是指在地球上发射人造航天器，实现绕地飞行、逃离地球、逃离太阳系的最小速度。这三个速度分别为7.9km/s、11.2km/s、16.7km/s，这三个速度在地球上叫做第一宇宙速度，又叫环绕速度；第二宇宙速度，又叫脱离速度；第三宇宙速度，又叫逃逸速度。首先说一下这三个宇宙速度是怎么来的。这得从牛顿说起。在三百多年前，一个苹果掉到牛顿的头上，砸开了他的天眼，使他冥冥之中看到了宇宙的第一线曙光，这就是四种基本力中最早发现的一种力，叫万有引力。当然苹果砸头只是一个传说，并没有确切的依据，但牛顿发现了万有引力的规律，这个是没有任何疑义的。牛顿发现的万有引力定律表述在其1687年出版《自然哲学的数学原理》一书中，但由于当时的实验条件，万有引力常量G一直未能得出精确数据，一直到1789年，英国又出了个伟大人物叫卡文迪许，他用改进的扭秤实验得出了引力常量G的精确数值，这样使万有引力定律如虎添翼，成为科学发展的一根重要支柱。由此，卡文迪许被誉为称量地球的第一人。从此，万有引力定律表述为：F=GMm/r^2这里，F表示引力值；G为引力常量，取值约6.67x10^11N·m^2/kg^2；M和m为引力作用大小物体质量；r为引力作用大小物体之间质心的距离。从引力定律可以看出，引力的影响是与质量乘积成正比，与距离平方成反比的，是与距离呈平方指数衰减的，这就说明距离越远引力衰减得越快。人们根据万有引力定律，推演出速度与引力之间的关系，即天体的环绕速度计算公式和逃逸速度计算公式，表述为：环绕速度公式v"=√（GM/r）式中，v"为环绕速度，G为天体质量，r为天体半径。逃逸速度公式v"=√（2GM/R）式中，v"为逃逸速度，G为天体质量，r为天体半径。根据这两个公式，就可以计算出地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度。我们可以来验证一下，地球的质量为5.965x10^24kg，半径约6371km，代入公式：环绕速度v"=√(5.965x10^24x6.67x10^-11/6371000)≈7.9km/s逃逸速度v"=√(2x5.965x10^24x6.67x10^-11/6371000)≈11.2km/s这就是所谓第一宇宙速度和第二宇宙速度的来历。三个宇宙速度具体数值只是相对地球而言，在宇宙中并不通用。第一宇宙速度是飞行器绕地飞行所需速度，既脱离不了地球引力，也逃脱不了地球引力。而且这个速度是从地表起飞时必须达到的速度，巡航速度就要看距离地表多高了，越高所需速度越慢，越低所需速度越快。如地球同步卫星距离地表35786km，距离地心42164km，在这个高度只要速度达到约3.1km/s就不会掉下来，也飞不走。第二宇宙速度是脱离地球引力速度，也就是说达到这个速度，地球引力就拽不住这个航天器了，就可以飞往其他的行星。在地球上，起飞速度只要达到了每秒11.2km的速度，就可以飞往火星了。第一第二宇宙速度相对其他星球来说，就是环绕速度和逃逸速度，在宇宙中通用的只有这两个速度。所有的天体都有这两个速度。如果根据上述公式计算，可以算出太阳环绕速度为436.6km/s，就是所谓太阳的第一宇宙速度；太阳逃逸速度为617.7km/s，就是太阳的第二宇宙速度。也就是说，人造飞行器从太阳表面起飞，只要达到每秒436.6千米，就可以绕着太阳飞，不掉下去也逃不走；只要达到每秒617.7千米，就可以逃脱太阳引力，逃往太阳系外飞往别的恒星。这两个速度相对太阳来说，也只是起飞时达到的初速度，而飞高了，速度就并不需要那么快了，距离太阳越远，所需要的速度就越小。比如到了地球这个位置，所需要的环绕速度约29.8km/s，就是现在地球的公转速度。所以地球既不会掉向太阳，也飞不走。而到了距太阳1光年的边缘地带，太阳引力已经非常微弱，根据计算，只需要每秒约168米的速度就可以逃逸了。

GMm/R2=m*V2/RR为地球半径。求出V就是第一宇宙速度。

第一宇宙速度的推导其实并不是很麻烦的过程。把这个推导的过程需要的分析方法和公式掌握了，理解了其前因后果关系，对高中物理必修2中《万有引力与航天》这个章节的学习是非常有帮助的。在讲解第一宇宙速度的推导过程前，同学们一定要知道第一宇宙速度的含义；其实，我们就是根据其含义推导的。 笔者希望同学们能够通过这篇文章，了解到所有的推论，其实都源于基本概念。高中物理必修2课本上关于第一宇宙速度的概念描述： 【物体在地面附近绕地球作匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度大小为7.9km/s；】 宇宙速度这种解释是有前提描述的，假设为地球是一个绝对的球体（没有山脉等），同时也忽视了地球表面大气层。 绕地做圆周运动，也必然满足圆周运动的前提条件，必须有外力提供向心力。而唯一存在的指向圆心的外力，也就是地球对该物体的万有引力。 王尚注：物体已经离开地面，成为一颗“自由”的卫星，因此不再受到地面的支持力作用；只有万有引力作用在该物体上。 理解了上面的分析过程，下面的方程推导过程就很容易理解了。 第一宇宙速度的推导过程第一宇宙速度计算结果有两个表达公式，我们分别来做推导。如下：（1）因靠近地面时，轨道半径近似等于地球半径R，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地球表面所受的重力．也就是说重力提供向心力：physics如果速度小于physics，那wuli.in么由于重力比所需的向心力大，导致卫星掉回地面，故这也是最小的发射速度。（2）第一宇宙速度还可用physics来导出v=physics在卫星同绕地球运行的轨道中，地球半径是最小的轨道半径，可知此速度是最大的绕行速度。

即mg=GMm/r^2=mv^2/r mg=mv^2/r 所以v^2=gr R地=6.4*10^6m，g=9.8 m/s^ v= 7.9 km/s 计算公式：V1=√gR(m/s)，其中g=9.8(m/s2)，R=6.4×106（m)。 回答：2011-06-15 09:39 提问者对答案的评价： 共1条评论...记得采纳啊

当我没说

第一宇宙速度在地球表面,物体受到的重力,就等于地球作用在物体上的万有引力 F = G*M*m / r^2 = m*g 约掉m,g = G*M / r^2,M取地球质量,r取地球半径,在表面上嘛（注意单位,要用米而不是千米,下同） 物体的向心加速度,就等于月球的重力加速度g,就是 v^2 / r = g 所以,v = 根号[g*月球半径] = 7.9 km/s第二宇宙速度如果学了大学物理,应该知道力的积分就是能量,能量的微分就是力,我就不多作解释了.根据万有引力的公式,那么把一个物体从一处A移到另一处B所需要的能量是 定积分[F(r),(A,B)] = 定积分[G*M*m / r^2,(A,B)] = -G*M*m/r(A) + G*M*m/r(B) 如果把物体m从地球表面移到无穷远,所需要的能量是 -G*M*m/地球半径 + G*M*m/无穷大 = -G*地球质量*m/地球半径 为什么是负的呢?因为物体要吸收能量.先不管符号了,这个能量应该要等于物体的动能 G*地球质量*m/地球半径 = 1/2*m*v^2 约掉m,得 v = 根号[2*G*地球质量/地球半径] = 11.2 km/s 第三宇宙速度要从地表逃离太阳系,必须有足够的能量脱离地球的引力和太阳的引力,速度和能量的转换是 E = 1/2m*v^2.刚刚所求出的 11.2 km/s,它所对应得能量是“在地表脱离太阳引力的能量”,而第二速度 7.9 km/s 所对应得能量是“在地表脱离地球引力的能量”,两者的能量和所对应的速度,才是真正能够逃离的速度,就是 根号[11.2^2 + 7.9^2] = 13.7km/s但是目前地球最快的只有10km/s

1.第一宇宙速度:从地面上发射出去的人造卫星绕地球运转所需的最小速度，称为第一宇宙速度要使人造地球卫星在距地面高度为h处，环绕地球运行而不落下，必须使卫星所受地球的引力正好等于卫星运动所需的向心力。假设卫星沿圆周轨道运转，则有GMm/r^2=mv^2/rr=r1+hr1=地球半径v=根号下GM/r^2用黄金代换公式GM=gr1^2代掉GM，因为很接近地面所以h相对于r1可忽略，所以v=根号下g*r1把g=9.8,r1=6371km代入得第一宇宙速度7.9km/s2.第二宇宙速度：从地球上发射出去的物体，能脱离地球的引力而不再回到地球上来，所需的最小发射速度，称为第二宇宙速度这个貌似用微积分推的,高一不需要掌握的样子...第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号2倍

因为人造卫星做环绕地球匀速运动,要计算运动速度,肯定要考虑地球半径.

不知道你问的是不是手机ruanjian微宇宙邀请好友成功+5被邀请成功+5完成指定任务+2完成互推任务+1被互推-1完善资料+5我知道的就这些了，望采纳

1. 游记类文言文 永州八记 柳宗元 始得西山宴游记 自余为僇人，居是州。 恒惴栗。时隙也，则施施而行，漫漫而游。 日与其徒上高山，入深林，穷回溪，幽泉怪石，无远不到。到则披草而坐，倾壶而醉。 醉则更相枕以卧，卧而梦。意有所极，梦亦同趣。 觉而起，起而归。以为凡是州之山水有异态者，皆我有也，而未始知西山之怪特。 今年九月二十八日，因坐法华西亭，望西山，始指异之。遂命仆人过湘江，缘染溪，斫榛莽，焚茅茷，穷山之高而上。 攀援而登，箕踞而遨，则凡数州之土壤，皆在衽席之下。其高下之势，岈然洼然，若垤若穴，尺寸千里，攒蹙累积，莫得遁隐。 萦青缭白，外与天际，四望如一。然后知是山之特立，不与培塿为类，悠悠乎与颢气俱，而莫得其涯；洋洋乎与造物者游，而不知其所穷。 引觞满酌，颓然就醉，不知日之入。苍然暮色，自远而至，至无所见，而犹不欲归。 心凝形式，与万化冥合。然后知吾向之未始游，游于是乎始，故为之文以志。 是岁，元和四年也。 钻鉧潭记 钻鉧潭，在西山西。 其始盖冉水自南奔注，抵山石，屈折东流；其颠委势峻，荡击益暴，啮其涯，故旁广而中深，毕至石乃止；流沫成轮，然后徐行。其清而平者，且十亩。 有树环焉，有泉悬焉。 其上有居者，以予之亟游也，一旦款门来告曰：“不胜官租、私券之委积，既芟山而更居，愿以潭上田贸财以缓祸。” 予乐而如其言。则崇其台，延其槛，行其泉于高者而坠之潭，有声潀然。 尤与中秋观月为宜，于以见天之高，气之迥。孰使予乐居夷而忘故土者，非兹潭也欤？ 钻鉧潭西小丘记 得西山后八日，寻山口西北道二百步，有得钻鉧潭。 潭西二十五步，当湍而浚者为鱼梁。梁之上有丘焉，生竹树。 其石之突怒偃蹇，负土而出，争为奇状者，殆不可数。其嵚然相累而下者，若牛马之饮于溪；其冲然角列而上者，若熊罴之登于山。 丘之小不能一亩，可以笼而有之。问其主，曰：“唐氏之弃地，货而不售。” 问其价，曰：“止四百。”余怜而售之。 李深源、元克已时同游，皆大喜，出自意外。即更取器用，铲刈秽草，伐去恶木，烈火而焚之。 嘉木立，美竹露。奇石显。 由其中以望，则山之高，云之浮，溪之流，鸟兽之遨游，举熙熙然回巧献技，以效兹丘之下。枕席而卧，则清冷冷状与目谋，瀯瀯之声与耳谋，悠然而虚者与神谋，渊然而静者与心谋。 不匝旬而得异地者二，虽古好古之士，或未能至焉。 噫！以兹丘之胜，致之沣、镐、、杜，则贵游之士争买者，日增千金而愈不可得。 今弃是州也，农夫渔父过而陋之，贾四百，连岁不能售。而我与深源、克已独喜得之，是其果有遭乎！书于石，所以贺兹丘之遭也。 至小丘西小石潭记 从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣佩环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。 全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。 潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上，佁然不动；俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。 潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。其岸势犬牙差互，不可知其源。 坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。以其境过清，不可久居，乃记之而去。 同游者：吴武陵，龚古，余弟宗玄。隶而从者，崔氏二小生：曰恕己，曰奉壹。 袁家渴记 由冉溪西南水行十里，山水之可取者五，莫若钻鉧潭。由溪口而西，陆行，可取者八九，莫若西山。 由朝阳岩东南水行，至芜江，可取者三，莫若袁家渴。皆永中幽丽奇处也。 楚越之间方言，谓水之反流为“渴”。渴上与南馆高嶂合，下与百家濑合。 其中重洲小溪，澄潭浅渚，间厕曲折，平者深墨，峻者沸白。舟行若穷，忽而无际。 有小山出水中，皆美石，上生青丛，冬夏常蔚然。其旁多岩词，其下多白砾，其树多枫柟石楠，樟柚，草则兰芷。 又有奇卉，类合欢而蔓生，轇轕水石。 每风自四山而下，振动大木，掩苒众草，纷红骇绿，蓊葧香气，冲涛旋濑，退贮溪谷，摇飃葳蕤，与时推移。 其大都如此，余无以穷其状。 永之人未尝游焉，余得之不敢专焉，出而传于世。 其地主袁氏。故以名焉。 石渠记 自渴西南行不能百步，得石渠，民桥其上。有泉幽幽然，其鸣乍大乍细。 渠之广或咫尺，或倍尺，其长可十许步。其流抵大石，伏出其下。 逾石而往，有石泓，昌蒲被之，青鲜环周。又折西行，旁陷岩石下，北堕小潭。 潭幅员减百尺，清深多倏鱼。又北曲行纡余，睨若无穷，然卒入于渴。 其侧皆诡石、怪木、奇卉、美箭，可列坐而庥焉。风摇其巅，韵动崖谷。 视之既静，其听始远。 予从州牧得之。 揽去翳朽，决疏土石，既崇而焚，既酾酾而盈。惜其未始有传焉者，故累记其所属，遗之其人，书之其阳，俾后好事者求之得以易。 元和七年正月八日，鷁渠至大石。十月十九日，逾石得石泓小潭，渠之美于是始穷也。 石涧记 石渠之事既穷，上由桥西北下土山之阴，民又桥焉。其水之大，倍石渠三之一，亘石为底，达于两涯。 若床若堂，若陈筳席，若限阃奥。水平布其上，流若织文，响若操琴。 揭跣而往，折竹扫陈叶，排腐木，可罗胡床十八九居之。交络之流，触激之音，皆在床下；翠羽之水，龙鳞之石，均荫其上。 古之人其。 2. 游记类文言文有哪些 1、《满井游记》 明朝：袁宏道 燕地寒，花朝节后，余寒犹厉。 冻风时作，作则飞沙走砾。局促一室之内，欲出不得。 每冒风驰行，未百步辄返。 廿二日，天稍和，偕数友出东直，至满井。 高柳夹提，土膏微润，一望空阔，若脱笼之鹄。于是，冰皮始解，波色乍明，鳞浪层层，清澈见底，晶晶然如镜之新开而冷光乍出于匣也。 山峦为晴雪所洗，娟然如试，鲜妍明媚，如倩女之靧面而髻鬟之始掠也。柳条将舒未舒，柔梢披风，麦田浅鬣寸许。 游人虽未盛，泉而茗者，罍而歌者，红装而蹇者，亦时时有。风力虽尚劲，然徒步则汗出浃背。 凡曝沙之鸟，呷浪之鳞，悠然自得，毛羽鳞鬣之间，皆有喜气。始知郊田之外未始无春，而城居者未之知也。 夫能不以游堕事，而潇然于山石草木之间者，惟此官也。而此地适与余近，余之游将自始，恶能无纪？己亥之二月也。 2、《黄山游记》 清朝：钱谦益 山之奇，以泉，以云，以松[1] 。水之奇，莫奇于白龙潭；泉之奇，莫奇于汤泉，皆在山麓。 桃源溪水，流入汤泉，乳水源、白云溪东流入桃花溪，二十四溪，皆流注山足。山空中，水实其腹，水之激射奔注，皆自腹以下，故山下有泉，而山上无泉也。 山极高则雷雨在下，云之聚而出，旅而归，皆在腰膂间。每见天都诸峰，云生如带，不能至其冢。 久之，滃然四合，云气蔽翳其下，而峰顶故在云外也。铺海之云，弥望如海，忽焉迸散，如凫惊兔逝。 山高出云外，天宇旷然，云无所附丽故也。 汤寺以上，山皆直松名材，桧、榧、楩、楠，藤络莎被，幽荫荟蔚。 陟老人峰，悬崖多异，负石绝出。过此以往，无树非松，无松不奇：有干大如胫而根蟠屈以亩计者，有根只寻丈而枝扶疏蔽道旁者，有循崖度壑因依如悬度者，有穿罅冗缝、崩迸如侧生者，有幢幢如羽葆者，有矫矫如蛟龙者，有卧而起、起而复卧者，有横而断、断而复横者。 文殊院之左，云梯之背，山形下绝，皆有松踞之，倚倾还会，与人俯仰，此尤奇也。始信峰之北崖，一松被南崖，援其枝以度，俗所谓接引松也。 其西巨石屏立，一松高三尺许，广一亩，曲干撑石崖而出，自上穿下，石为中裂，纠结攫拏，所谓扰龙松也。石笋工、炼丹台峰石特出，离立无支陇，无赘阜，一石一松，如首之有笄，如车之有盖，参差入云，遥望如荠，奇矣，诡矣，不可以名言矣。 松无土，以石为土，其身与皮、干皆石也。滋云雨，杀霜雪，勾乔元气，甲坼太古，殆亦金膏水、碧上药、灵草之属，非凡草木也。 顾欲斫而取之，作盆盎近玩，不亦陋乎？ 度云梯而东，有长松夭矫，雷劈之仆地，横亘数十丈，鳞鬣偃蹇怒张，过者惜之。余笑曰：“此造物者为此戏剧，逆而折之，使之更百千年，不知如何槎枒轮菌，蔚为奇观也。 吴人卖花者，拣梅之老枝屈折之，约结之，献春则为瓶花之尤异者以相夸焉。兹松也，其亦造物之折枝也与？”千年而后，必有征吾言而一笑者。 3、《记承天寺夜游》 北宋：苏轼 元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。 怀民亦未寝，相与步于中庭。庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也。 何夜无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳。 4、《湖心亭看雪》 明代：张岱 崇祯五年十二月，余住西湖。 大雪三日，湖中人鸟声俱绝。是日更定矣，余拏一小舟，拥毳衣炉火，独往湖心亭看雪。 雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。 （余拏 一作：余挐） 到亭上，有两人铺毡对坐，一童子烧酒炉正沸。见余，大喜曰：“湖中焉得更有此人！”拉余同饮。 余强饮三大白而别。问其姓氏，是金陵人，客此。 及下船，舟子喃喃曰：“莫说相公痴，更有痴似相公者！” 5、《小石城山记》 唐代：柳宗元 自西山道口径北，逾黄茅岭而下，有二道：其一西出，寻之无所得；其一少北而东，不过四十丈，土断而川分，有积石横当其垠。其上，为睥睨梁欐之形；其旁出堡坞，有若门焉，窥之正黑，投以小石，洞然有水声，其响之激越，良久乃已。 环之可上，望甚远。无土壤而生嘉树美箭，益奇而坚。 其疏数偃仰，类智者所施设也。 噫！吾疑造物者之有无久矣，及是，愈以为诚有。 又怪其不为之中州，而列是夷狄，更千百年不得一售其伎，是固劳而无用，神者倘不宜如是，则其果无乎？或曰：“以慰夫贤而辱于此者。”或曰：“其气之灵，不为伟人，而独为是物，故楚之南少人而多石。” 是二者，余未信之。 3. 游记类文言文 永州八记 柳宗元 始得西山宴游记 自余为僇人，居是州。 恒惴栗。时隙也，则施施而行，漫漫而游。 日与其徒上高山，入深林，穷回溪，幽泉怪石，无远不到。到则披草而坐，倾壶而醉。 醉则更相枕以卧，卧而梦。意有所极，梦亦同趣。 觉而起，起而归。以为凡是州之山水有异态者，皆我有也，而未始知西山之怪特。 今年九月二十八日，因坐法华西亭，望西山，始指异之。遂命仆人过湘江，缘染溪，斫榛莽，焚茅茷，穷山之高而上。 攀援而登，箕踞而遨，则凡数州之土壤，皆在衽席之下。其高下之势，岈然洼然，若垤若穴，尺寸千里，攒蹙累积，莫得遁隐。 萦青缭白，外与天际，四望如一。然后知是山之特立，不与培塿为类，悠悠乎与颢气俱，而莫得其涯；洋洋乎与造物者游，而不知其所穷。 引觞满酌，颓然就醉，不知日之入。苍然暮色，自远而至，至无所见，而犹不欲归。 心凝形式，与万化冥合。然后知吾向之未始游，游于是乎始，故为之文以志。 是岁，元和四年也。 钻鉧潭记 钻鉧潭，在西山西。 其始盖冉水自南奔注，抵山石，屈折东流；其颠委势峻，荡击益暴，啮其涯，故旁广而中深，毕至石乃止；流沫成轮，然后徐行。其清而平者，且十亩。 有树环焉，有泉悬焉。 其上有居者，以予之亟游也，一旦款门来告曰：“不胜官租、私券之委积，既芟山而更居，愿以潭上田贸财以缓祸。” 予乐而如其言。则崇其台，延其槛，行其泉于高者而坠之潭，有声潀然。 尤与中秋观月为宜，于以见天之高，气之迥。孰使予乐居夷而忘故土者，非兹潭也欤？ 钻鉧潭西小丘记 得西山后八日，寻山口西北道二百步，有得钻鉧潭。 潭西二十五步，当湍而浚者为鱼梁。梁之上有丘焉，生竹树。 其石之突怒偃蹇，负土而出，争为奇状者，殆不可数。其嵚然相累而下者，若牛马之饮于溪；其冲然角列而上者，若熊罴之登于山。 丘之小不能一亩，可以笼而有之。问其主，曰：“唐氏之弃地，货而不售。” 问其价，曰：“止四百。”余怜而售之。 李深源、元克已时同游，皆大喜，出自意外。即更取器用，铲刈秽草，伐去恶木，烈火而焚之。 嘉木立，美竹露。奇石显。 由其中以望，则山之高，云之浮，溪之流，鸟兽之遨游，举熙熙然回巧献技，以效兹丘之下。枕席而卧，则清冷冷状与目谋，瀯瀯之声与耳谋，悠然而虚者与神谋，渊然而静者与心谋。 不匝旬而得异地者二，虽古好古之士，或未能至焉。 噫！以兹丘之胜，致之沣、镐、、杜，则贵游之士争买者，日增千金而愈不可得。 今弃是州也，农夫渔父过而陋之，贾四百，连岁不能售。而我与深源、克已独喜得之，是其果有遭乎！书于石，所以贺兹丘之遭也。 至小丘西小石潭记 从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣佩环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。 全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。 潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上，佁然不动；俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。 潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。其岸势犬牙差互，不可知其源。 坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。以其境过清，不可久居，乃记之而去。 同游者：吴武陵，龚古，余弟宗玄。隶而从者，崔氏二小生：曰恕己，曰奉壹。 袁家渴记 由冉溪西南水行十里，山水之可取者五，莫若钻鉧潭。由溪口而西，陆行，可取者八九，莫若西山。 由朝阳岩东南水行，至芜江，可取者三，莫若袁家渴。皆永中幽丽奇处也。 楚越之间方言，谓水之反流为“渴”。渴上与南馆高嶂合，下与百家濑合。 其中重洲小溪，澄潭浅渚，间厕曲折，平者深墨，峻者沸白。舟行若穷，忽而无际。 有小山出水中，皆美石，上生青丛，冬夏常蔚然。其旁多岩词，其下多白砾，其树多枫柟石楠，樟柚，草则兰芷。 又有奇卉，类合欢而蔓生，轇轕水石。 每风自四山而下，振动大木，掩苒众草，纷红骇绿，蓊葧香气，冲涛旋濑，退贮溪谷，摇飃葳蕤，与时推移。 其大都如此，余无以穷其状。 永之人未尝游焉，余得之不敢专焉，出而传于世。 其地主袁氏。故以名焉。 石渠记 自渴西南行不能百步，得石渠，民桥其上。有泉幽幽然，其鸣乍大乍细。 渠之广或咫尺，或倍尺，其长可十许步。其流抵大石，伏出其下。 逾石而往，有石泓，昌蒲被之，青鲜环周。又折西行，旁陷岩石下，北堕小潭。 潭幅员减百尺，清深多倏鱼。又北曲行纡余，睨若无穷，然卒入于渴。 其侧皆诡石、怪木、奇卉、美箭，可列坐而庥焉。风摇其巅，韵动崖谷。 视之既静，其听始远。 予从州牧得之。 揽去翳朽，决疏土石，既崇而焚，既酾酾而盈。惜其未始有传焉者，故累记其所属，遗之其人，书之其阳，俾后好事者求之得以易。 元和七年正月八日，鷁渠至大石。十月十九日，逾石得石泓小潭，渠之美于是始穷也。 石涧记 石渠之事既穷，上由桥西北下土山之阴，民又桥焉。其水之大，倍石渠三之一，亘石为底，达于两涯。 若床若堂，若陈筳席，若限阃奥。水平布其上，流若织文，响若操琴。 揭跣而往，折竹扫陈叶，排腐木，可罗胡床十八九居之。交络之流，触激之音，皆在床下；翠羽之水，龙鳞之石，均。 4. 求关于游记类的文言文（原文+译文） 始 得 西 山 宴 游 记 自余为戮人，居是州，恒惴栗。 其隙也，则施施而行，漫漫而游。日与其徒上高山，入深林，穷回溪；幽泉怪石，无远不到。 到则披草而坐，倾壶而醉，醉则更相枕以卧，卧而梦。意有所极，梦亦同趣。 觉而起，起而归。以为凡是州之山有异态者，皆我有也，而未始知西山之怪特。 今年九月二十八日，因坐法华西亭，望西山，始指异之。遂命仆人过湘江，缘染溪，斫榛莽，焚茅〔艹伐〕，穷山之高而止。 攀援而登，箕踞而遨，则凡数州之土壤，皆在衽席之下。其高下之势，岈然洼然，若垤若穴，尺寸千里，攒蹙累积，莫得遁隐；萦青缭白，外与天际，四望如一。 然后知是山之特出，不与培〔土娄〕为类。悠悠乎与灏气俱，而莫得其涯；洋洋乎与造物者游，而不知其所穷。 引觞满酌，颓然就醉，不知日之入，苍然暮色，自远而至，至无所见，而犹不欲归。心凝形释，与万化冥合。 然后知吾向之未始游，游于是乎始，故为之文以志。是岁元和四年也。 【译文】 自从我成了受过刑辱的人（如同说罪人，作者被贬），居住在此州（永州），经常恐惧不安。在那间暇的时候，就缓步而行，无拘无束地游览，每天与那些同伴登上高山，入深林，沿著迂回曲折的溪涧一直走到它的尽头。 幽僻的泉水、古怪嶙峋的岩石，没有一个僻远的地方不曾到达。到后就拨开野草，倒尽壶里的酒喝尽为止。 醉了又互相靠在对方身上躺下，躺下便做梦。心里有所向往，连做梦的情趣也是一样的。 醒后就起来，起来就回家。认为凡是这个州的山水有奇特姿态的，都为我所拥有、欣赏了，但未曾知道西山的怪异独特。 今年九月二十八日（元和四年，即公元809年），因为坐在法华西亭（法华寺西面的亭台），了望西山，才指著西山觉得它不同寻常。于是令仆人，渡过湘江，沿著染溪，砍伐杂乱丛生的荆棘灌木，焚烧茂密芜乱的野草（茷：草叶多），一直清除到山的最高处才停止。 攀援著登上山，两腿伸直岔开坐在地上（形同簸箕状，这是古人不讲礼貌或适意自得，无拘无束的一种坐姿）而玩赏，那么所有几州的土地，都在自己的坐垫下面。它们的高高下下的形势，突露嵯峨的样子、深陷低洼的样子，有的像蚁封（蚂蚁洞口旁边的小土堆），有的像洞穴。 看上去似乎只有尺寸般大小的景物，实际上已远在千百里之外，（远处的山川景物全都）聚集收缩，堆叠在眼下，没有什么能隐藏的。萦绕著青山，环绕著白水，极远的地方与天交接，向四面望去，都是一样的。 （先登高远望）然后知道这座山的卓然耸立，不与小土丘等同。（这是何等）辽阔广大啊，仿佛已与整个宇宙间的浩气融合为一，哪里还能找到它的尽头？悠然自得地与大自然相交游，而不知道它的尽期。 拿起酒杯来倒满酒，东倒西歪，疲乏无力地进入醉境（颓然：形容喝嘴酒时东倒西歪，疲乏无力的样子），不知道太阳落山了。灰暗的暮色，从远处来到，来了什么也看不见了，但还不想回家。 思虑停止了，形体消解了（形容超然忘我的一种感觉），与自然万物浑然融为一体（冥合：不知不觉中结合在一起）。然后才知道我过去不曾游赏过（意谓：过去的游算不上真正的游），真正的游赏从这一次才开始。 所以为这次游赏写成一篇文章（为：动词谓语，这里是写的意思）（志：记，记载下来稿。这一年，是元和（唐宪宗李纯的年号）四年。 小 石 城 山 记 自西山道口径北，逾黄茅岭而下，有二道。其一西出，寻之无所得。 其一少北而东，不过四十丈，土断而川分，有积石横当其垠。其上为睥睨〔木丽〕梁之形，其旁出堡坞，有若门焉。 窥之正黑。投以小石，洞然有水声。 其响之激越，良久乃已。环之可上，望甚远。 无土壤而生嘉树美箭，益奇而坚。其疏数偃仰，类智者所施设也。 噫！吾疑造物者之有无久矣，及是愈以为诚有。又怪其不为之中州，而列是夷狄，更千百年不得一售其伎，是固劳而无用。 神者倘不宜如是，则其果无乎？或曰：“以慰夫贤而辱于此者。”或曰：“其气之灵，不为伟人，而独为是物，故楚之南，少人而多石。” 是二者，予未信之。译文：从西山路口一直向北走，越过黄茅岭往下走，有两条路：一条向西，走过去寻找风景却毫无所得；另一条稍为偏北又折向东去，只走了四十丈，路就被一条河流截断了，有一座石山横挡在这条路的尽头。 石山顶部天然生成女墙和栋梁的形状，旁边又凸出一块好象堡垒，有一个洞象门。从洞往里探望一片漆黑，丢一块小石子进去，咚地一下有水响声，那声音很宏亮，好久才消失。 石山可以盘绕着登到山顶，站在上面望得很远。山上没有泥土却长着很好的树木和竹子，而且更显得形状奇特质地坚硬，竹木分布疏密有致、高低参差，好象是人工特意布置的。 唉！我怀疑上帝的有无已很久了，到了这儿更以为上帝确实是有的。但又奇怪他不把这小石城山安放到人烟辐凑的中原地区去，却把它摆在这荒僻遥远的蛮夷之地，即使经过千百年也没有一次可以显示自己奇异景色的机会，这简直是白耗力气而毫无用处，神灵的上帝似乎不会这样做的。 那么上帝果真没有的吧？有人说：“上帝之所以这样安排是用这佳胜景色来安慰那些被贬逐在此地的贤人的。”也有人说：“这。 5. 文言文版游记 游褒禅山记 （宋） 王安石 褒禅山亦谓之华山，唐浮图慧褒始舍于其址，而卒葬之；以故其后名之曰“褒禅”。今所谓慧空禅院者，褒之庐冢也。距其院东五里，所谓华山洞者，以其乃华山之阳名之也。距洞百余步，有碑仆道，其文漫灭，独其为文犹可识曰“花山”。今言“华”如“华实”之“华”者，盖音谬也。 其下平旷，有泉侧出，而记游者甚众，所谓前洞也。由山以上五六里，有穴窈然，入之甚寒，问其深，则其好游者不能穷也，谓之后洞。余与四人拥火以入，入之愈深，其进愈 难，而其见愈奇。有怠而欲出者，曰：“不出，火且尽。”遂与之俱出。盖余所至，比好游者尚不能十一，然视其左右，来而记之者已少。盖其又深，则其至又加少矣。方是时，予之力尚足以入，火尚足以明也。既其出，则或咎其欲出者，而余亦悔其随之，而不得极夫游之乐也。 于是余有叹焉。古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，以其求思之深而无不在也。夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。有志矣，不随以止也，然力不足者，亦不能至也。有志与力，而又不随以怠，至于幽暗昏惑而无物以相之，亦不能至也。然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔；尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？此余之所得也！ 余于仆碑，又以悲夫古书之不存，后世之谬其传而莫能名者，何可胜道也哉！此所以学者不可以不深思而慎取之也。 四人者：庐陵萧君圭君玉，长乐王回深父，余弟安国平父、安上纯父。至和元年七月某日，临川王某记。

1. 春之泉 刘基 文言文 译文 原文：有泉焉，其始出石罅xià，涓涓然冬温而夏寒.浸为小渠，冬夏不枯，乃溢而西南流，乃伏行沙土中，旁出为四小池，东至山麓lù，潴zhū为大池，又东注于若耶之溪，又东北入于湖.其初为渠时，深不逾尺，而澄澈可鉴；俯视，则崖上松竹花木皆在水底.故秘书卿白野公恒来游，终日坐水旁，名之曰活水源.其中有石蟹，大如钱，有小（鱼责）鱼，色正黑，居石穴中，有水鼠常来食之.其草多水松、菖蒲.有鸟大如鸜鹆qú yù，黑色而赤觜，恒鸣其上，其音如竹鸡而滑.有二脊令，恒从竹中下，立石上，浴饮毕，鸣而去. 译文：有泉水在此，泉水开始从石头缝里流出来，细细流淌，冬天温暖，夏天冰凉；流成一个小渠，冬夏季节都不干涸.小渠满了之后向西南流去，贴着沙土地前行，旁边形成四个小池塘，向东流直到山脚下，水聚集成大池塘，又向东灌注到若耶溪中，向东北进入镜湖.刚形成小渠时，水深不到一尺，而且清澈地可以照人，俯视泉水薄崖石上的松竹花草都在水底下.所以秘书卿（官职名）白野公经常来游玩，整天坐在水旁，给这泉水起名叫做活水源.泉水中产石蟹，铜钱大小.也有小鲭鱼，颜色纯黑，生活在石头洞穴里，水鼠经常来吃他们.水里的草大多是水松、菖蒲.这里有种鸟和八哥差不多大，黑毛红嘴，经常在水上鸣叫，叫声和竹鸡差不多但比竹鸡滑润.有两个脊令，经常从竹林中出来，站在石头上洗浴，饮完水后，鸣叫着飞走了. 2. 春之泉文言文翻译刘基 原文：有泉焉，其始出石罅xià，涓涓然冬温而夏寒.浸为小渠，冬夏不枯，乃溢而西南流，乃伏行沙土中，旁出为四小池，东至山麓lù，潴zhū为大池，又东注于若耶之溪，又东北入于湖.其初为渠时，深不逾尺，而澄澈可鉴；俯视，则崖上松竹花木皆在水底.故秘书卿白野公恒来游，终日坐水旁，名之曰活水源.其中有石蟹，大如钱，有小（鱼责）鱼，色正黑，居石穴中，有水鼠常来食之.其草多水松、菖蒲.有鸟大如鸜鹆qú yù，黑色而赤觜，恒鸣其上，其音如竹鸡而滑.有二脊令，恒从竹中下，立石上，浴饮毕，鸣而去.译文：有泉水在此，泉水开始从石头缝里流出来，细细流淌，冬天温暖，夏天冰凉；流成一个小渠，冬夏季节都不干涸.小渠满了之后向西南流去，贴着沙土地前行，旁边形成四个小池塘，向东流直到山脚下，水聚集成大池塘，又向东灌注到若耶溪中，向东北进入镜湖.刚形成小渠时，水深不到一尺，而且清澈地可以照人，俯视泉水薄崖石上的松竹花草都在水底下.所以秘书卿（官职名）白野公经常来游玩，整天坐在水旁，给这泉水起名叫做活水源.泉水中产石蟹，铜钱大小.也有小鲭鱼，颜色纯黑，生活在石头洞穴里，水鼠经常来吃他们.水里的草大多是水松、菖蒲.这里有种鸟和八哥差不多大，黑毛红嘴，经常在水上鸣叫，叫声和竹鸡差不多但比竹鸡滑润.有两个脊令，经常从竹林中出来，站在石头上洗浴，饮完水后，鸣叫着飞走了。 3. 《春之泉》 刘基 要原文和翻译 原文：有泉焉，其始出石罅xià，涓涓然冬温而夏636f7079e799bee5baa631333337383332寒。浸为小渠，冬夏不枯，乃溢而西南流，乃伏行沙土中，旁出为四小池，东至山麓lù，潴zhū为大池，又东注于若耶之溪，又东北入于湖。其初为渠时，深不逾尺，而澄澈可鉴；俯视，则崖上松竹花木皆在水底。故秘书卿白野公恒来游，终日坐水旁，名之曰活水源。其中有石蟹，大如钱，有小（鱼责）鱼，色正黑，居石穴中，有水鼠常来食之。其草多水松、菖蒲。有鸟大如鸜鹆qú yù，黑色而赤觜，恒鸣其上，其音如竹鸡而滑。有二脊令，恒从竹中下，立石上，浴饮毕，鸣而去。 译文：有泉水在此，泉水开始从石头缝里流出来，细细流淌，冬天温暖，夏天冰凉；流成一个小渠，冬夏季节都不干涸。小渠满了之后向西南流去，贴着沙土地前行，旁边形成四个小池塘，向东流直到山脚下，水聚集成大池塘，又向东灌注到若耶溪中，向东北进入镜湖。刚形成小渠时，水深不到一尺，而且清澈地可以照人，俯视泉水薄崖石上的松竹花草都在水底下。所以秘书卿（官职名）白野公经常来游玩，整天坐在水旁，给这泉水起名叫做活水源。泉水中产石蟹，铜钱大小。也有小鲭鱼，颜色纯黑，生活在石头洞穴里，水鼠经常来吃他们。水里的草大多是水松、菖蒲。这里有种鸟和八哥差不多大，黑毛红嘴，经常在水上鸣叫，叫声和竹鸡差不多但比竹鸡滑润。有两个脊令，经常从竹林中出来，站在石头上洗浴，饮完水后，鸣叫着飞走了。 4. 春之泉的注释和翻译 有泉水在此，泉水开始从石头缝里流出来，细细流淌，冬天温暖，夏天冰凉；流成一个小渠，冬夏季节都不干涸。 小渠满了之后向西南流去，贴着沙土地前行，旁边形成四个小池塘，向东流直到山脚下，水聚集成大池塘，又向东灌注到若耶溪中，向东北进入镜湖。刚形成小渠时，水深不到一尺，而且清澈地可以照人，俯视泉水薄崖石上的松竹花草都在水底下。 所以秘书卿（官职名）白野公经常来游玩，整天坐在水旁，给这泉水起名叫做活水源。泉水中产石蟹，铜钱大小。 也有小鲫鱼，颜色纯黑，生活在石头洞穴里，水鼠经常来吃他们。水里的草大多是水松、菖蒲。 这里有种鸟和八哥差不多大，黑毛红嘴，经常在水上鸣叫，叫声和竹鸡差不多但比竹鸡滑润。有两个鹡鸰，经常从竹林中出来，站在石头上洗浴，饮完水后，鸣叫着飞走了。 5. 关于春的文言文 春赋 宜春苑中春已归，披香殿里作春衣。新年鸟声千种邮，二月杨花满路飞。河阳一县共是花，金谷从来满园树。一丛香草足碍人，数尺 游丝即根路。开上林而竞入，拥河桥而争渡。 出丽华之金屋，下飞燕之兰宫。钗朵多而讶重，髦髦高而畏风。眉将柳而争绿，面共桃而竞红。影来池里，花落衫中。 苔始绿而藏鱼，麦才青而覆雉。“吹萧弄玉立台，鸣佩凌波之水。移戚里而家富，入新丰而酒美。石榴聊泛，蒲桃酸酷卢芙蓉玉 婉，莲子金杯。新芽竹笋，细核杨梅。绿珠捧琴至，文君送酒来。 玉管初调，鸣弦暂抚。《阳春》、《渌水》之曲，对凤回鸾之舞。更炙笙簧，还移筝柱。月入歌扇，花承节鼓。协律都尉，射雉中郎。停 车小苑，连骑长杨。金鞍始被，柘弓新张。”拂尘看马埒，”分朋入射堂。马是天池之龙种，带乃荆山之玉梁。艳锦安天鹿，新绫织凤 凰。 三日曲水向河津，日晚河边多解神。树下流林客，沙头渡水人。镂薄窄衫袖，穿珠帖领巾。百丈山头日欲斜，三晡未醉莫还家。池 中水影悬胜镜，屋里衣香不如花。 描写西湖春景的 西湖一 从武林门而西，望保叔塔突兀层崖中，则已心飞湖上也。午刻入昭庆，茶毕，即棹小舟入湖。山色如娥，花光如颊，温风如酒，波纹如绫，才一举头，已不觉目酣神醉。此时欲下一语描写不得，大约如东阿王梦中初遇洛神时也。余游西湖始此，时万历丁酉二月十四日也。晚同子公渡净寺，觅阿宾旧住僧房。取道由六桥、岳坟、石径塘而归。草草领略，未及偏赏。次早得陶石篑帖子，至十九日，石篑兄弟同学佛人王静虚至，湖山好友，一时凑集矣。 西湖二 西湖最盛，为春为月。一日之盛为朝烟，为夕岚。今岁春雪甚盛，梅花为寒所勒。与杏桃相次开发，尤为奇观。 石篑数为余言：“傅金吾园中梅，张功甫家故物也，急往观之。”余时为桃花所恋，竟不忍去湖上。由断桥至苏堤一带，绿烟红雾，弥漫二十余里。歌吹为风，粉汗为雨，罗纨之盛，多于堤畔之草，艳冶极矣。 然杭人游湖，止午、未、申三时。其实湖光染翠之工，山岚设色之妙，皆在朝日始出， 未下夕舂，始极其浓媚。月景尤不可言，花态柳情，山容水意，别是一种趣味。此乐留与山僧游客受用，安可为俗士道哉！ 注：①为春为月：是春天，是月下 ②夕岚：傍晚的山光 ③勒：抑制 ④相次开发：一个接一个地开放 ⑤石篑：一个人的号 ⑥傅金吾：任金吾官的傅某 ⑦张功甫：人名 ⑧恋：迷住 ⑨绿烟红雾：指绿柳红桃，叶茂花盛，颜色浓艳 ⑩湖光染翠：湖水成为绿色 ⑾设色：用颜色描绘 ⑿夕舂：夕阳 ⒀极其浓媚：把它的浓媚姿态发挥到极点 ⒁受用：享受. 翻译 西湖一：从武林门往西走，就望见保叔塔高耸在重山叠岭之中，这时我的心已经飞到了西湖上面。午间进入昭庆寺，用茶过后，立即划小船进入湖中。山是青黑色的，如同美女的秀眉；桃花嫣红，好似少女的面颊；暖风拂面，使人如饮醇酒；微波荡漾，像绫罗般细软平滑。我刚刚抬头一看，就已心醉神迷。这时我想用一个词来描珐禒粹溉诔防达狮惮饯绘眼前的光景，竟然想不出来，大约像东阿王曹植最初见到洛神时一样了。我游西湖就从这一次开始，时间是万历二十五年二月十四日。 西湖二：西湖最美的时间是春天和月下，一天之中最美的时刻是早晨的烟雾和傍晚的山光。今年春雪很大，梅花被寒气抑制，跟杏花、桃花依此开放，更是难得的景观。 石篑多次跟我说：“傅金吾家园中的梅，是宋朝张公甫遗留下来的，赶紧去看看吧！”我这时被桃花迷住了，竟然不忍心离开湖上。从断桥到苏堤这一带，绿柳如烟，红桃似雾，弥漫二十多里，歌声奏乐声像阵阵清风到处传扬，少女们混合着脂粉的汗水像道道细雨，衣著华丽的富家子弟往来不绝，比堤边的草还多，美丽妖艳极了。 然而杭州人游湖，只是在午、未、申这三个时辰。其实，湖光染成绿色、山气用颜色描画的非常奇妙、都在早晨的太阳出来才出来，夕阳还没有落下，才显得它的浓眉姿态发挥到极点。月景尤其难以用言语形容，花和柳的情调，山水的容颜和意境，另是一种趣味。这种快乐只留给山僧和游客享受，怎么能够对那些忙于功名利禄的人诉说呢？ 6. 求写春的文言文 环滁皆山也。其西南诸峰，林壑尤美。望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两山之间者也，酿泉也。峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁？山之僧智仙也。名之者谁？太守自谓也。太守与客来饮于此，饮少则醉，而年又最高，故自号早"醉翁"也。醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。 若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。朝而往，暮而归，四时之景不同，乐亦无穷也。 至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。临溪而渔，溪深而鱼肥；酿泉为酒，泉香而酒冽；山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹；射者中，奕者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。 已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，不知太守之乐其乐也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。太守谓谁？庐陵欧阳修也。 燕地寒，花朝节后，余寒犹厉。冻风时作，作则飞沙走砾。局促一室之内，欲出不得。每冒风驰行，未百步辄返。 廿二日，天稍和，偕数友出东直，至满井。高柳夹提，土膏微润，一望空阔，若脱笼之鹄。于是，冰皮始解，波色乍明，鳞浪层层，清澈见底，晶晶然如镜之新开而冷光乍出于匣也。山峦为晴雪所洗，娟然如试，鲜妍明媚，如倩女之靧面而髻鬟之始掠也。柳条将舒未舒，柔梢披风，麦田浅鬣寸许。游人虽未盛，泉而茗者，罍而歌者，红装而蹇者，亦时时有。风力虽尚劲，然徒步则汗出浃背。凡曝沙之鸟，呷浪之鳞，悠然自得，毛羽鳞鬣之间，皆有喜气。始知郊田之外未始无春，而城居者未之知也。 译文：北京地区气候寒冷，花朝节以后，冬天留下的寒气还很厉害。冷风经常刮起来，一刮起来时就飞沙走石。我躲在一间屋子里面，想出去却不能。每次顶着寒风快步走出去，总是不到百步就返回来。 二月二十二日，天气略微暖和，我同几个朋友出了东直门，到了满井。高大的柳树分立在堤的两旁，肥沃的土地稍微湿润，放眼望去，空阔的景象，感到自己像笼子里逃出的天鹅。在这时，薄冰开始溶化，水波开始发出亮光，像鱼鳞一样的波浪一层层的，水清澈看到河底，亮晶晶的，好像镜子刚刚打开冷光突然从镜匣子里闪射出来一样。山峦被溶化的雪水洗过后，美好的样子好像擦过一样，鲜明美好而又明媚，好像美丽的少女洗过脸刚刚梳好环形的发髻一样。柳条将要舒展没有舒展，柔嫩的柳梢头在风中散开，麦田里低矮的麦苗才一寸左右。游人虽然不多，但是汲泉水来煮茶喝的，端着酒杯唱歌的，穿着红装骑驴的，也经常有。风力虽然还很猛，但是走路就汗流浃背。所有在沙滩上晒太阳的鸟，汲水的鱼儿，都悠闲自在，羽毛鳞鬣中间，都充满了欢乐气氛。我才知道城郊田野外面未尝没有春天，可是住在城里的人却不知道它啊。 7. 文言文翻译 我自己翻译的~~~楼主~~~有分部分 1、观音石阁而西，皆溪，溪皆泉之委[2]；皆石，石皆壁之余[3]。 其南岸，皆竹，竹皆溪周而石倚之[4]。燕故难竹[5]，至此，林林亩亩[6]。 观音石阁的西面溪流纵横，遍地石砾；溪水全发自一眼泉水，石块则都是从石崖下落的多出来的部分。石阁的南边满目竹叶，挨着溪水周围的石头生长。 燕京过去很少见到竹子，反而到了现如今，竹子倒是成林成亩了，十分广茂。 2、竹，丈始枝[7]；笋，丈犹箨[8]；竹粉生于节，笋梢出于林，根鞭出于篱[9]，孙大于母[10]。 竹子长到一丈高的时候，枝杈才分开；竹笋长到一丈高的时候，笋壳仍没有脱落。 竹粉从竹节的地方生出来，竹笋从林子里冒头，竹子根部的嫩芽长到篱笆外面去了，小竹都比老竹粗壮。 3、过隆教寺而又西，闻泉声。泉流长而声短焉，下流平也。 花者，渠泉而役乎花[11]；竹者，渠泉而役乎竹；不暇声也。花竹未役[12]，泉犹石泉矣。 路过了龙泉寺，然后向西行，终于听见了泉水的声音。泉水流过的路途漫长，声音却短促得很，是因为下游的地势低平。 花得要水渠引泉水来照料，竹子也得要水渠引泉水来照料；所以泉水就顾不上发出声音了。 如果花和竹子不被照料好，泉水就好像是光秃秃的石头那样的泉水了（即谓否则就没有存在的意义） 4、石罅乱流[13]，众声澌澌[14]，人踏石过，水珠渐衣[15]。 小鱼折折石缝间[16]，闻跫音则伏[17]，于苴于沙[18]。 泉水在石头的裂缝间肆意流淌，众多溪流汇集的声音轻柔而不间断，游人踩着石头过河，水珠沾湿了衣角。 小鱼儿安静从容地在石缝间游动，听见脚步声就躲起来，有的钻到浮草里，有的钻到泥沙里。 5、杂花水藻，山僧园叟不能名之[19]。 草至不可族[20]，客乃斗以花[21]，采采百步耳[22]，互出[23]，半不同者[24]。 花的种类太杂，多的像水藻一样，就连住在山上的僧侣或者园艺老人也叫不出名字。 花朵像杂草那样到处生长，到了无法分辨种类的程度，所以游客们就把摘花当成竞赛的游戏。他们到处去采花，也不过百步路罢了；把各自摘的花拿出来放到一起，当中却有一半那么多，互不相同。 6、然春之花尚不敌其秋之柿叶[25]。叶紫紫，实丹丹[26]，风日流美[27]，晓树满星[28]，夕野皆火：香山曰杏[29]，仰山曰梨，寿安山曰柿也。 可是春天的花儿还是比不上秋天的柿子叶啊。叶子是幽幽的紫色，果实却红艳艳的；风和日丽的时候，破晓时分，每棵树上都像是布满了星星，到傍晚的时候则像是满山都着了火：在香山，太阳像杏子；在仰山像是梨子，在寿安山的太阳就是柿子了。 7、西上圆通寺，望太和庵前，山中人指指水尽头儿[30]，泉所源也。至则磊磊中两石角如坎[31]，泉盖从中出。 从西边登上圆通寺，看着太和庵前面的地方——山里人都用手指比划着那儿，说那里就是泉水的源头。一到就看间众多石头之间的两个石角，像是两个小坑，大概泉水就从这儿流出来。 8、鸟树声壮，泉唶唶不可骤闻[32]。坐久，始别[33]，曰：“彼鸟声，彼树声，此泉声也。” 小鸟叫唤着，大树枝繁叶茂，泉水声轻轻的，不能立刻听到。久久地坐一会儿，才分辨出来，就说：“那是鸟叫，那是树叶的摇曳声，这个嘛，是泉水声啊。” 9、又西上广泉废寺，北半里，五华寺。然而游者瞻卧佛辄返[34]，曰：“卧佛无泉[35]。” 然后再次从西边登上广泉边废弃的寺庙，往北再走半里就是五华寺了。 而游人们看过了卧佛寺就立刻折返回去了，还说着“卧佛寺那儿没有泉水啊”。

作者袁宏道(1568—1610),明代文学家。 ... 与兄宗道、弟中道,并称三袁,为"公安派"的创始者。 万历十六年(1588)中举人。 北京地区气候寒冷，花朝节以后，冬天留下的寒气还很厉害。冷风经常刮起来，一刮起来时就飞沙走石。我躲在一间屋子里面，想出去却不能。每次顶着寒风快步走出去，总是不到百步就返回来。 二月二十二日，天气略微暖和，我同几个朋友出了东直门，到了满井。高大的柳树分立在堤的两旁，肥沃的土地稍微湿润，放眼望去，空阔的景象，感到自己像笼子里逃出的天鹅。在这时，薄冰开始溶化，水波开始发出亮光，像鱼鳞一样的波浪一层层的，水清澈看到河底，亮晶晶的，好像镜子刚刚打开冷光突然从镜匣子里闪射出来一样。山峦被溶化的雪水洗过后，美好的样子好像擦过一样，鲜明美好而又明媚，好像美丽的少女洗过脸刚刚梳好环形的发髻一样。柳条将要舒展没有舒展，柔嫩的柳梢头在风中散开，麦田里低矮的麦苗才一寸左右。游人虽然不多，但是汲泉水来煮茶喝的，端着酒杯唱歌的，穿着红装骑驴的，也经常有。风力虽然还很猛，但是走路就汗流浃背。所有在沙滩上晒太阳的鸟，汲水的鱼儿，都悠闲自在，羽毛鳞鬣中间，都充满了欢乐气氛。我才知道城郊田野外面未尝没有春天，可是住在城里的人却不知道它啊

0.120 三个有效数字分别是1，2，0有效数字的舍入规则 1、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。 2、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数字进1。 3、当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面数字为0时 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。 如将下组数据保留三位 45.77=45.8 。 43.03=43.0 。 0.26647 = 0.266 。 10.3500 = 10.4。 38.25=38.2 。 47.15=47.2。 25.6500 = 25.6 。 20.6512 = 20.7 有效数字 就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到精确的数位止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。 如：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）。 3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字 5200000000，全部都是有效数字。 0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算） 1．20有3个有效数字 1100．024有7个有效数字 2.998*10^4（2.998乘以10的4次方）中，保留3个有效数字为3.00*10^4 整体遵循四舍六入五成双的方法

满井游记燕(yān）地寒，花朝（zhāo）节后，余寒犹厉。冻风时作，作则飞沙走砾（lì）。局促一室之内，欲出不得。每冒风驰行，未百步辄（zhé）返。廿（niàn）二日天稍和，偕（xié）数友出东直，至满井。高柳夹堤，土膏微润，一望空阔，若脱笼之鹄（hú）。于时冰皮始解，波色乍（zhà）明，鳞浪层层，清澈见底，晶晶然如镜之新开而冷光之乍出于匣也。山峦为晴雪所洗，娟然如拭，鲜妍明媚，如倩女之靧（huì）面而髻（jì ）鬟（ huán）之始掠也。柳条将舒未舒，柔梢披风，麦田浅鬣（liè）寸许。游人虽未盛，泉而茗者 ，罍（léi）而歌者，红装而蹇（jiǎn）者，亦时时有。风力虽尚劲，然徒步则汗出浃（jiā）背。凡曝（pù）沙之鸟，呷（xiā）浪之鳞，悠然自得，毛羽鳞鬣（liè）之间,皆有喜气。始知郊田之外未始无春，而城居者未之知也。夫（fú）不能以游堕（huī）事，潇然于山石草木之间者，惟此官也。而此地适与余近，余之游将自此始，恶（wū）能无纪？己亥之二月也。译文燕地一带（气候）寒冷，花朝节过后，严寒的余威还很厉害，冷风时常刮起来，就会沙土飞扬，碎石子乱滚。（我)（被）拘束在一间屋子里，想出去（却）不行。每次顶着风急速行走，没（走到）一百步就（被迫）返回了。二十二日天气略微暖和，（我）和几个朋友一起从东直门出去，到了满井。高高的柳树长在河堤的两旁，肥沃的土地微微湿润，一眼看过去空阔无际，（我）好像是从笼中飞出去的天鹅。在这时水面的一层冰开始融化了，水波开始发出亮光，像鱼鳞似的浪纹层层推动，清澈透明，可以看到底，（水面）亮晶晶的好像镜子新打开，清冷的光突然从镜匣里射出一样。山峦被融化的雪水洗干净，美好的样子像擦拭过一样，鲜艳悦目，像美丽的少女洗了脸刚梳好髻鬟一样。柳条将要舒展却还未舒展，柔软的柳梢，在风中飘拂分开，麦田里短短马鬃般的小苗，只有一寸之长。游人虽然不是很多，汲泉水煮茶喝的，端着酒杯唱歌的，穿着艳装骑驴的，也时常有。风力虽然依然猛烈，但是步行却会汗水湿透背。在沙滩上晒太阳的鸟，浮到水面戏水的鱼，安适愉快，自得其乐，一切动物之中都有喜悦的气氛。（我）才知道郊田的外面未尝没有春天，只是居住在城里的人不知道这一点。不能因为游玩而耽误公事，心中没有牵挂在山石草木之间的人，只有（我）这个闲官儿了。而这个地方正好和我很近，我将从这里开始游玩，怎能没有记游的文章呢?己亥年的二月。[1]编辑本段注释1选自《袁中郎集笺校》。袁宏道，明代文学家。字中郎，号石公，湖广公安人。满井，明清时期北京东北郊的一个游览地，因有一口古井，“井高于地，泉高于井，四时不落”，所以叫“满井”。2、燕（yān）：指北京地区。3、朝节（zhāo）:旧时以阴历二月十二日为花朝节。说这一天是百花生日。4、冻风时作（zuò）：冷风时常刮起来。冻风：冷风。作：起。5、局促：拘束。5、辄：就6、廿（niàn）二日：二十二日，承花朝节说，所以没有写月份。7、稍和：略微暖和。8、东直：北京东直门，在旧城东北角。满井在东直门北三四里。9、土膏：肥沃的土地。膏：肥沃。10、若脱笼之鹄（hú）：好像是从笼中飞出去的天鹅。11、于时：在这时。12、波色乍明：水波开始发出亮光。波色：水波的颜色。乍：初，始。13、鳞浪：像鱼鳞似的浪纹。14、新开：新打开。15、匣（xiá）：指镜匣。16、山峦为晴雪所洗：山峦被融化的雪水洗干净。晴雪：晴空之下的积雪。17、娟然：美好的样子。18、　如倩女之靧（huì）面而髻（jì）鬟（huán）之始掠：像美丽的少女洗了脸刚梳好髻鬟一样。倩女：美丽的女子。靧：洗脸。掠：梳掠。19、梢：柳梢。20、披风：在风中散开。披：开、分散。21、麦田浅鬣（liè）寸许：意思是麦苗高一寸左右。鬣，兽颈上的长毛，这里形容不高的麦苗。22、泉而茗者，罍（léi）而歌者，红装而蹇（jiǎn）者：汲泉水煮茶喝的，端着酒杯唱歌的，穿着艳装骑驴的。茗：茶。罍：酒杯。蹇：这里指驴。泉、茗、罍、蹇都是名词作动词用。23、劲：猛，强有力。24、浃（jiā）：湿透。25、曝（pù）沙之鸟，呷（xiā）浪之鳞：在沙滩上晒太阳的鸟，浮到水面戏水的鱼。呷，吸，这里用其引申义。鳞，代鱼。26、毛羽鳞鬣：泛指一切动物。毛，指虎狼兽类；羽，指鸟类；鳞，指鱼类和爬行动物；鬣，指马一类动物。合起来，泛指一切动物。27、未始无春：未尝没有春天。这是对第一段“燕地寒”等语说的。28、堕（huī）事：耽误公事。堕：毁坏、耽误。29、此官：当时作者任顺天府儒学教授，是个闲职。30、适：正好。31、恶（wū）能：怎能。32、己亥：明万历二十七年（1599）。

燕地寒，花朝节后，余寒犹厉。冻风时作，作则飞沙走砾.局促一室之内，欲出不得。每冒风驰行，未百步辄返。　　廿二日天稍和，偕数友出东直，至满井。高柳夹堤,土膏微润，一望空阔，若脱笼之鹄 于时冰皮始解，波色乍明，鳞浪层层，清澈见底，晶晶然如镜之新开而冷光之乍出于匣也。山峦为晴雪所洗，娟然如拭，鲜妍明媚，如倩女之靧面而髻鬟之始掠也。柳条将舒未舒，柔梢披风，麦田浅鬣寸许。游人虽未盛，泉而茗者，罍而歌者，红装而蹇者，亦时时有。风力虽尚劲,然徒步则汗出浃背。凡曝沙之鸟，呷浪之鳞，悠然自得，毛羽鳞鬣之间皆有喜气。始知郊田之外未始无春，而城居者未之知也。　　夫不能以游堕事，潇然于山石草木之间者，惟此官也。而此地适与余近，余之游将自此始，恶能无纪？己亥之二月也。

old。Old是一个英文单词，形容词、名词，作形容词时意为“陈旧的，古老的；年老的”（比较级older，最高级oldest或比较级elder，最高级eldest），作名词时意为“古时，人名；（英）奥尔德”。例句Why do you like this old movie?你为什么喜欢这部老电影？What should I do with old quests?我应该怎么处理旧的任务？What should we do to revive this old custom?要恢复这个古老的风俗，我们应该做些什么？

满井游记 袁宏道 燕地寒，花朝节后，余寒犹厉，冻风时作。作则飞砂走砾，局促一室之内，欲出不得。每冒风驰行，未百步辄返。 二十二日，天稍和，偕数友出东直，至满井。高柳夹堤，土膏微润，一望空阔，若脱笼之鹄。于时冰皮始解，波色乍明，鳞浪层层，清澈见底，晶晶然如镜之新开，而冷光之乍出于匣也。山峦为晴雪所洗，娟然如拭，鲜妍明媚，如倩女之撌面，而髻鬟之始掠也。柳条将舒未舒，柔梢披风。麦田浅露寸许。游人虽未盛，泉而茗者，垒而歌者，红装而蹇者，亦时时有。风力虽尚劲，然徒步则汗出浃背。凡曝沙之鸟，呷浪之鳞，悠然自得，毛羽鳞鬣之间，皆有喜气。始知郊田之外，未始无春，而城居者未之知也。 夫能不以游堕事，而潇然于山石草木之间者，惟此官也。而此地适与余近，余之游将自始，恶能无纪？己亥之二月也。 translation 北方气候寒冷，花朝节后，余寒仍然很猛烈，常常刮著冷风。冷风一刮就飞沙走石，人被拘束在一间屋子里面，想要出去却出不去。每次冒风在路上快步走，还不到百步，就折返回来。 廿二日，天气稍稍暖和，和几个朋友一起走出东直门，到了满井。高大的柳树夹立在堤岸两旁，肥沃的泥土微微有点湿润，一眼望去，四面空阔，感觉好像脱离樊笼的飞鹄。这时水面上的结冰开始溶解，水波上的颜色也才显得明净，水面层层微波荡漾有如层层的鱼鳞，水清澈见底，亮晶晶像刚从镜匣打开的镜子，忽然射出了冷光。山峦被晴雪洗涤过，山色娟秀好像刚擦拭过一般，鲜明亮丽，像出色的美人刚洗过脸，梳好头发。柳条刚要发芽又还没发芽，柔嫩的柳梢被风吹拂，麦田里的嫩苗只有一寸多长。游客虽还不多，煮泉水、烹品茶的人，边喝酒、边唱歌的人，美女骑在驴子上的人，也时时见得到，风力虽然还强劲，但是步行仍然会汗流浃背。那些在沙上曝晒太阳的水鸟，在浪头吸水的鱼儿，都悠然自得，毛羽鳞鳍之间，都充满著喜气。我这才知道：郊野田原之间，未尝没有春天的消息，只是住在城里头的人不知道罢了。 能够不因为游山玩水而耽误正事，潇洒地徜徉於山石草木之间，只有「教授」这种官职。而满井这地方刚好和我的居所距离近，我的游山玩水将从这个地方开始，又怎能没有记录的文章呢！乙亥年二月。