加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律(定义,不是字母公式！)

用字母表示加法结合律是（a+b）+c=a+（b+c）。加冲滚携法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。证明过程从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法，给出加法结合律的一个严格证明。其中，S（k）表示k的后继序数。简单来说S（k)=k+1。要证明（m+n）+k=m+（n+k），对k归纳k=0，由加法定义得（m+n）+0=m+n和m+（n+0）=m+n，因此结合律对k=0成立。假设结论对k成立，即（m+n）+k=m+（n+k）。下证结论对S（k）成立，由加法定义可得：（m+n）+S（k）=S（（m+n）+k）；以及m+（n+S（k））=m+S（n+k）=S（m+（n+k））又由归纳假设（m+n）+k=m+（n+k）因此S（（m+n）+k）=S（m+（n+k））所以（m+n）+S（k）=m+（n+S（k））故结论对S（k）亦成立，由归纳公理，结论得证。加法结合律的讲解过程。引入新课，李叔叔第三天的旅程已经结束了，你有什么问题想问问李叔叔吗？让学生自己回答。李叔叔详细的记录了他的行程，我们来一起看看他的记录手册，肯定能回答大家刚才提出的问题。新课学习，加法结合律，李叔叔想知道这三天一共骑了多少千米，大家能帮他解决这个问题吗？谁来说一说用什么法计算？怎么列式？88+104+96看来用这样的一个连加的算式就能解决李叔叔的这个问题。你能用自己的方法来完成这道加法题吗？观察这些算式，你发现了什么规律？加法结合律也可以为我们的计算提供方便。想一想，你能用什么方法来表达一下加法结合律吗？怎么样才能让我们更容易记住这个规律呢？请大家动脑想一想，动手写一写、画一画。学生汇报，鼓励学生提出的各种不同的表示方法。引导学生了解文字、字母、符号三种表示方法。强调字母表示法是常用的表示方法，要求学生掌握。课堂总结，今天我们学习了加法结合律。

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c乘法交换率:a×b=b×a加法交换率:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)请采纳，谢谢！

加法如下：原式=（740+660）+260加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)。扩展资料目的：1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便计算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

加法减法是同级运算，按照从左到右的顺序依次计算，加法和乘法在一起先算乘法，再算加法。减法和乘法在一起，先算乘法，后算减法。总结：先算乘法除法，后加法减法。 加法交换律在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。此定律为人民教育出版社小学四年级下册数学第三单元的学习内容。 字母表达：a+b=b+a 加法结合律加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。 用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法运算1、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 3、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

加加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）． 故答案为：相加，相加，不变，（a+b）+c=a+（b+c）．

1、加法满足结合律： 2、存在一个0，使得任何数加0都还是那个数本身： 3、每一个数都有个“相反数”，任何数加上它的相反数都等于0： 4、加法满足交换律： 5、乘法满足结合律： 6、乘法对加法有左分配律： 7、乘法对加法有右分配律：1603四下第三单元运算定律教案.doc,第三单元运算定律教材分析 教学目标 知识与技能：引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。人教版四年级数学下册教案：运算定律.docx, 但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。 真正构建比较完整的知识结构。 教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教案.doc,第三单元 运算定律 一、单元教学内容 运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些

这道题运用了加法结合律，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）

三个数相加，先把 前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变，这叫做加法 结合律，用字母表示为 a+b+c=a+（b+c）． 故答案为：前两个，后两个，结合，a+b+c=a+（b+c）．

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用字母可以表示所有一般情况，不受极值和特殊值的影响，可以广泛使用，适用范围受限度小。

加法结合律：用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。加法交换律：用字母表示为：a+b=b+a。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

加法的交换律 A+B=B+A加法的结合律 A+B+C=A+（B+C）乘法的交换律 A*B＝B＊A乘法的结合律 A*B*C=A*（B*C）类似这种。

书名中的介词不大写，其他首字母大写，还有一种写法是全部斜体字

意思是君子懂得的是道义，小人懂得的是利益。出自《论语·里仁》子曰：“君子喻于义，小人喻于利。”里仁篇本篇主要讲仁德的道理子曰：“里仁为美。择不处仁，焉得知？”孔子说：“居住在有仁风的地方才好。选择住处，不居住在有仁风的地方，怎能说是明智呢？”子曰：“不仁者不可以久处约，不可以长处乐。仁者安仁，知者利仁。”孔子说：“没有仁德的人不能够长久地安于穷困，也不能够长久地处于安乐之中。有仁德的人长期安心于推行慈爱精神，聪明的人认识到仁对他有长远的利益而实行仁。”详细翻译子曰：“唯仁者能好人，能恶人。”孔子说：“只有讲仁爱的人，才能够正确地喜爱某人、厌恶某人。”子曰：“苟志於仁矣，无恶也。”孔子说：“如果立志追求仁德，就不会去做坏事。”子曰：“富与贵，是人之所欲也；不以其道得之，不处也。贫与贱，是人之所恶也；不以其道得之，不去也。君子去仁，恶乎成名？君子无终食之间违仁，造次必于是，颠沛必于是。”孔子说：“金钱和地位，是每个人都向往的，但是，以不正当的手段得到它们，君子不享受。贫困和卑贱，是人们所厌恶的，但是，不通过正当的途径摆脱它们，君子是不会摆脱的。君子背离了仁的准则，怎么能够成名呢？君子不会有吃一顿饭的时间离开仁德，即使在匆忙紧迫的情况下也一定要遵守仁的准则，在颠沛流离的时候也和仁同在。”子曰：“我未见好仁者，恶不仁者。好仁者，无以尚之；恶不仁者，其为仁矣，不使不仁者加乎其身。有能一日用其力于仁矣乎？我未见力不足者。盖有之矣，我未见也。”孔子说：“我从未见过喜爱仁德的人和厌恶不仁德的人。喜爱仁德的人，那就没有比这更好的了；厌恶不仁德的人，他实行仁德，只是为了不使不仁德的事物加在自己身上。有谁能在某一天把他的力量都用在仁德方面吗？我没见过力量不够的。或许有这样的人，只是我没有见过罢了。”子曰：“人之过也，各于其党。观过，斯知仁矣。”孔子说：“人们所犯的错误，类型不一。所以观察一个人所犯错误的性质，就可以知道他的为人。”子曰：“朝闻道，夕死可矣。”孔子说：“早晨能够得知真理，即使当晚死去，也没有遗憾。”子曰：“士志于道，而耻恶衣恶食者，未足与议也。”孔子说：“读书人立志于追求真理，但又以穿破衣、吃粗糙的饭食为耻，这种人就不值得和他谈论真理了。”子曰：“君子之于天下也，无适也，无莫也，义之与比。”孔子说“君子对于天下的事，没有规定一定要怎样做，也没有规定一定不要怎样做，而只考虑怎样做才合适恰当，就行了。”子曰：“君子怀德，小人怀土；君子怀刑，小人怀惠。”孔子说：“君子心怀的是仁德；小人则怀恋乡土。君子关心的是刑罚和法度，小人则关心私利。”子曰：“放于利而行，多怨。”孔子说：“如果依据个人的利益去做事，会招致很多怨恨。”子曰：“能以礼让为国乎？何有？不能以礼让为国，如礼何？”孔子说：“能用礼让的原则来治理国家吗？难道这有什么困难吗？如果不能用礼让的原则来治理国家，又怎么能实行礼制呢？”子曰：“不患无位，患所以立。不患莫己知，求为可知也。”孔子说：“不愁没有职位，只愁没有足以胜任职务的本领。不愁没人知道自己，应该追求能使别人知道自己的本领。”子曰：“参乎！吾道一以贯之。”曾子曰：“唯。”子出，门人问曰：“何谓也？”曾子曰：“夫子之道，忠恕而已矣。”孔子说：“曾参呀！我的学说可以用一个根本的原则贯通起来。”曾参答道：“是的。”孔子走出去以后，其他学生问道：“这是什么意思？”曾参说：“夫子的学说只不过是忠和恕罢了。”子曰：“君子喻于义，小人喻于利。”孔子说：“君子懂得大义，小人只懂得小利。”子曰：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”孔子说：“看见贤人就应该想着向他看齐；见到不贤的人，就要反省自己有没有类似的毛病。”子曰：“事父母几谏，谏志不从，又敬不违，劳而不怨。”孔子说：“侍奉父母，对他们的缺点商该委婉地劝止，如果自己的意见没有被采纳，仍然要对他们恭敬，不加违抗。只在心里忧愁而不怨恨。”子曰：“父母在，不远游，游必有方。”孔子说：“父母活着的时，子女不远游外地；即使出远门，也必须要有一定的去处。”子曰：“三年无改于父之道，可谓孝矣。孔子说：“如果能够长时间地不改变父亲生前所坚持的准则，就可说做到了孝。”子曰：“父母之年，不可不知也。一则以喜，一则以惧。孔子说：“父母的年纪不能不知道，一方面因其长寿而高兴，一方面又因其年迈而有所担忧。”子曰．“古者言之不出，耻躬之不逮也。孔子说：“古代的君子从不轻易地发言表态，他们以说了而做不到为可耻。”子曰：“以约失之者鲜矣。孔子说：“因为约束自己而犯错误，这样的事比较少。”子曰．“君子欲讷于言而敏于行。孔子说：“君子说话应该谨慎，而行动要敏捷。”子曰：“德不孤，必有邻。”孔子说：“品德高尚的人不会孤独，一定有志同道合的人和他做伴。”子游曰：“事君数，斯辱矣；朋友数，斯疏矣。子游说：“进谏君主过于频繁，就会遭受侮辱；劝告朋友过于频繁，反而会被疏远。”

英文中可以用双引号表示书名号。比较常见的就是用斜体字,也可以用大写、斜体字或加粗表示。例如《飘》就是"Gone With The Wind" ，或者用英文斜体也可以表示。另外英文著作、诗歌、乐曲、电影、绘画等的名称和交通工具、航天器等的专有名词也常用斜体来表示。写英语作文的技巧首先，英语这个科目，要写好一篇作文，就必须要有一定的语感，只有这样，我们在写作文时，能够，流畅的写出自己所想要写的内容，和方法步骤。培养我们的英语表达能力，可以从平时开始，多让多一些课本教城的文章故事，和有关的英语书。通过这个方法来提高我们对英语表达的一些能力。

　　条目：君子喻于义,小人喻于利　　出处：《论语·里仁》子曰：“君子喻于义,小人喻于利.”　　解词：　　喻：明白,通晓,此处指使……明白.　　利：利益.　　于：用.　　义：道义.　　利：利益.　　译文：　　孔子说：“君子能够领悟的是道义,小人能够领悟的是利益.”

追求的意思

杂志名用大写斜体

用引号

英文中没有书名号。英文中没有书名号，而是利用斜体来表示书名等作品名。英文中如果是印刷体或电脑打印用斜体表示书名或一篇文章，如果是手写，用双引号＂＂表示书名。书名号是用于标明书名、篇名、报刊名、文件名、戏曲名、歌曲名、图画名等的标点符号，亦用于歌曲、电影、电视剧等与书面媒介紧密相关的文艺作品。英文中标点符号使用注意事项1、对话中的引用，英文习惯是使用逗号。涉及be动词后引用一句话，不用逗号，直接用引号，开头字母注意大写。2、在使用中文输入法的时候，每个标点符号后自动让出一个格；输入英文的时候不会这样的，我们要在后面补上一个空格。3、书写中如没有特殊情况，标点符号的全角和半角不要混用。这是写论文得来的血和泪的教训。

这是孔子的义利观，孔子认为道义是君子所有的品质，但是孔子不否定求利。他自己也说过利可求也，虽执鞭之士，吾亦为之。

英文中可以用双引号表示书名号。比较常见的就是用斜体字，也可以用大写、斜体字或加粗表示。英文是西日耳曼语的一种语言，最早是在中世纪早期的英格兰使用的，该语言最终成为21世纪国际话语的主要语言。它以Angles的名字命名，Angles是古老的日耳曼人民之一，后来移居到大不列颠地区，后来以他们的名字英格兰命名。这两个名字都源于波罗的海半岛的安格利亚（Anglia）。英语与弗里斯兰语和下撒克森语最相关，但其词汇已受到其他日耳曼语语言（尤其是北挪威语（北挪威语））以及拉丁语和法语的很大影响。

　　君子喻于义，小人喻于利出自于《论语·里仁》，意思是君子懂得的是道义，小人懂得的是利益。《论语·里仁》是《论语》的第四篇，这一篇包括了儒家的若干重要范畴、原则和理论，对后世都产生过较大影响。 　　《论语·里仁》总共26章，主要内容涉及到义与利的关系问题、个人的道德修养问题、孝敬父母的问题以及君子与小人的区别，对后世都产生过较大影响。

虚词小写

君子喻于义,小人喻于利.——《论语·里仁》 全句的完整版应该是：君子喻之于义,小人喻之于利.“喻”应解释为“明白、知晓”,这里可以用使动用法解释 “于”应同义“以”,解释为“用” 全句的翻译：用义来使君子明白（某件事）,用利来让小人知道（同样的事）.

1、君子喻于义，小人喻于利。意思是说君子能够领悟的是道义，小人能够领悟的是利益。这里的“喻”字，有“领悟”、“明白”的意思。 2、具体含义是指君子与小人价值取向不同，君子于事必辨其是非，小人于事必计其利害。所谓“利”，是指金钱、财富等物质利益。所谓“义”，是指道义、正义等超越物质利益之上的道德价值。君子行事按“义以为质”，做什么不做什么都是“义之与比”后才为之的。而小人只讲究私利，以利来衡量，会为利益舍弃道义，做事只想到有没有利可图。

“君子喻于义，小人喻于利。不义富且贵，于我如浮云。”传统与现实是可以融合的。

我认为每个字母都要大写

手写英语书名时，在书名下加下划线或者加双引号，书名中各个单词首字母大写（and、the、of等虚词除外）。英语中有书名、篇名、报刊名等，但是没有《》<>这个符号。非手写时，英语中是通过斜体来表示书名、报刊名等，通过引号（包括双引号和单引号）来表示篇名的。至于使用双引号还是单引号，没有区别，只要全书或全报纸（刊物）统一就行了。而手写时在书名下加下划线或者加双引号即可。注意英语中书名里的各个单词首字母需要大写（and、the、of等虚词除外）。英语中，诗名书名和歌曲名书写格式有以下几点要求：1、将诗名、书名、歌曲名作为题目时，应该把它们应写在第一行的中间。2、题目的第一个单词的第一个字母必须大写.3、从第二个单词起,其中每个实义词的第一个字母大写,而冠词、介词和连词的第一个字母则一般小写，但如果其字母数大于三个则需要大写。4、写题目不用括号或引号，题目后除了问号和感叹号之外，不加其它标点符号。5、英语中没有书名号《》,书名一般用引号，或把书名用斜体。

子曰：君子喻于义,小人喻于利. 出自论语 君子但知公义,小人但知私利.小人所知之利,不只在钱财,一切有利于己者,皆必为之.君子小人,一言难辨,此以公义私利说其总则而已.

君子能够领悟的是道义，小人能够领悟的是利益

文章中英文书名不用书名号，将书名变成斜体的即可。学术论文中的英文一般采用Times New Roman font或者是Times Roman。

以前我看过一个故事，大概可以解释“君子喻于义，小人喻于利。”说的是作者在酒吧里遇到一个人，喝水的样子很奇怪。他不是像别人一样把嘴对着杯沿喝，而是对着杯子有把柄的部位喝。作者就问他:“为什么要这样喝水，不是很难受吗”那个人说:“店里的杯子被多少人喝过啊，谁知道有没有传染病病菌。”第二天作者在同一家酒吧，看到另外一个人用和昨天那个人一样的方法喝水，便走上前揶揄道：“你这么喝水，也是怕有传染病病菌么？”那人笑笑说“不是，我身上有传染病，怕传染给别人。”凭记忆写的，可能不太准确，请海涵。

有这个，不用代替。他是国际通用符号。

“君子喻于义，小人喻于利”意思是：君子懂得的是道义，小人懂得的是利益。子曰：“君子喻于义，小人喻于利。”子曰：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”意思是：孔子说：“指认为君子与小人价值指向不同，道德高尚者只需晓以大义，而品质低劣者只能动之以利害。君子于事必辨其是非，小人于事必计其利害。”孔子说：“几个人在一起，其中必有一人是可以学习的能者，选择他的长处学习，看见没有德行的人,自己就要反省是否有和他一样的错误。”

英语书名实词首字母必须大写，虚词不必，但是字母书达到四个或者四个以上的介词必须也大写首字母。书名用斜体。

君子懂得大义，小人只懂得利益。

意思是:君子能够领悟的是道义，而小人能够领悟的则是利益。

没有，英文没有书名号，书名、报刊名用斜体或者下划线表示。比如：Hamlet / Hamlet 《哈姆雷特》 Winter‘s Tale / Winter‘s Tale 《冬天的童话》 The New York Times / The New York Times 《纽约时报》 另外，英语中文章、诗歌、乐曲、电影、绘画等的名称和交通工具、航天器等的专有名词也常用斜体来表示。

英文中木有书名号哒~

君子喻于义，小人喻于利。——《论语·里仁》 全句的完整版应该是：君子喻之于义，小人喻之于利。 “喻”应解释为“明白、知晓”，这里可以用使动用法解释 “于”应同义“以”，解释为“用” 全句的翻译：用义来使君子明白（某件事），用利来让小人知道（同样的事）。

连接词,介词,冠词等虚词都要小写,但是当它们是书名中的第一个词时要大写,而且超过5个字母的也要大写. 如果是手写要表示这是一本书,应该在书名下打下划线,千万不能用书名号,因为英语中没有这个符合.

意思是→君子懂得的是道义，小人懂得的是是利益

外国不用书名号。。。但是你要是全都是中文写插上一个英文书名。。是可以用的。

学术论文中的英文一般采用Times New Roman font或者是Times Roman，具体的字号大小你可以搜索一下你要提交的学院或者机构的要求，因为不同地方的要求也不一样。期刊（Journal）是最常见的参考文献类型，一般需要依次列出以下信息：作者，文章的题目，期刊名称，发表年份，卷号，页码。提醒：页码也可由DOI、文章编号(Article Number)代替；期刊类型参考文献也可以改成网页类型。Book（书）参考文献为书（Book），一般需要列出的信息有：作者，书名，出版社，出版社地点（包括城市和国家），年份，页码

英语中是通过斜体来表示书名、报刊名等，通过引号（包括双引号和单引号）来表示篇名的。也可以说，英语中凡是可以单独销售的，就用斜体来表示，比如图书、报纸、刊物；凡是不能单独销售的，就用引号来表示，比如图书中的一个章节、短篇小说、文章。至于使用双引号还是单引号，没有区别，只要全书或全报纸（刊物）统一就行了。　　例如：　　1. The title of Stephen R. Covey"s book is The 7 Habits of Highly Effective People.（英语书名用斜体。）　　2. In a 2010 essay, “Only Disconnect,” Gary Shteyngart describes his experience of reading an ink-and-paper book.（文章名用引号。）

“君子喻于义小人喻于利”的意思是君子懂得的是道义，小人懂得的是利益。出自《论语·里仁》。原文节选为：子曰：“君子喻于义，小人喻于利。”子曰：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”子曰：“事父母几谏，见志不从，又敬不违，劳而不怨。”子曰：“父母在，不远游，游必有方。”译文：孔子说：“君子明白大义，小人只知道小利。”孔子说：“见到贤人，就应该向他学习、看齐，见到不贤的人，就应该自我反省（自己有没有与他相类似的错误）。”孔子说：“侍奉父母，（如果父母有不对的地方）要委婉地劝说他们。（自己的意见表达了）见父母心里不愿听从，还是要对他们恭恭敬敬，并不违抗，替他们操劳而不怨恨。”孔子说：“父母在世，不远离家乡；如果不得已要出远门，也必须有一定的地方。”注释：①几（jī）：轻微、婉转的意思。②劳：忧愁、烦劳的意思。③游：指游学、游官、经商等外出活动。④方：一定的地方。孔子（前551——前479），名丘，字仲尼，春秋时鲁国陬邑（今山东曲阜）人。儒家学派创始人，中国古代最著名的思想家、政治家、教育家，对中国思想文化的发展有极其深远的影响。孔子的祖先本来是宋国的贵族，后因避宫廷祸乱而迁居鲁国。孔子的父亲是一名武士，虽跻身于贵族之列，但地位很低。孔子三岁时，父亲便死去了，他跟着母亲过着贫困的生活。

“君子喻于义，小人喻于利”的意思是：君子通晓的是道义，小人通晓利益。“君子喻于义，小人喻于利”出自《论语·里仁》，这句话指出了君子与小人的区别，孔子认为君子以“义”作为行为准则，小人以“利”作为行为准则。赏析“君子喻于义，小人喻于利”这句话体现了孔子对君子的行为准则的要求，孔子认为君子与小人价值指向不同，道德高尚者只需晓以大义，而品质低劣者只能动之以利害。君子于事必辨其是非，小人于事必计其利害。《论语》的介绍《论语》是儒家的经典著作之一，记录了孔子及其弟子言行，集中体现了孔子的政治主张、伦理思想、道德观念及教育原则等。《论语》与《大学》《中庸》《孟子》《诗经》《尚书》《礼记》《易经》《春秋》并称“四书五经”。《论语》内容涉及政治、教育、文学、哲学以及立身处世的道理等多方面，是一部以记言为主的语录体散文集，主要以语录和对话文体的形式记录了孔子及其弟子的言行。现存《论语》20篇，492章，其中记录孔子与弟子及时人谈论之语约444章，记孔门弟子相互谈论之语48章。

什么也不用 更换字体 字体改成斜体就行了

嗯 引号，斜体，首字母大写