89+137+63=89+(137+63)用了什么运算律？

2023-07-11 08:20:08

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北境漫步

按照你的描述，这个算式：89+137+63=89+(137+63)，用了什么运算定律，答案是算数里面加法的结合律。

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。加法结合律用字母表示为：a+b+c=a+(b+c)。

我们一起介绍一下主要的运算定律，也就是数学里运算方面上的一系列定律。在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律。可以使计算更简便。

首先是加法：

加法的意义是将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算方法叫加法。加法运算定律包括：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，保持不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

第二是减法：从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。

减法结合律：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。

第三是乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

乘法分配律：分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。主要公式为。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

第四是除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

除法的性质：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。连续除去两个数，等于除去这两个数的积。

kikcik

本题运用的是结合律，扩展知识点：7个运算定律，小学数学考试常考考点

一、加法交换律

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。

a+b=b+a

二、加法结合律

三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

三、减法性质

在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)

在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

a –b - c = a - (b + c)

四、乘法交换律

个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。

a×b = b×a

五、乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

a×b×c = a×(b×c)

六、乘法分配律

两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。

(a + b) ×c= a×c + b×c (a - b)×c= a×c - b×c

乘法的其他运算性质

一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

a×b = (a×c) ×( b÷c)

七、除法的运算性质

商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。

a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

a÷b÷c = a÷(b×c)

余辉

89+137+63=89+（137+63）用到了加法结合律

通过加法结合律来简化计算，题中137和63，个位数字相加为10，再加89会简化运算

下面给你讲些例题帮助理解

56+72+28=56+（72+28）

（72和28个位数字相加是10）

1，加法交换律

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。交换律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可交换运算子的表示式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变

例：10+76+90=10+90+76=100+76=176

2.加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。

3.乘法交换律：a×b=b×a。

2*13*5=2*5*13=10*13=130

4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

13*2*5=13*（2*5）=13*10=130

5.乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c。

2*3+2*5=2*（3+5）=2*8=16

希望能帮到你，祝你学业有成

mlhxueli

89+137+63=89+(137+63)用了加法结合律。

韦斯特兰

89+137+63=89+(137+63)用了加法结合律。

几个数字相加，可以任意变换数字位置或相加顺序，而所得的总和不变。

这道题中，明显后两位相加可得整数，而使整个运算更方便。

Chen

运用了加法结合律。

加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

西柚不是西游

加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：

(a+b)+c=a+(b+c)。

加法结合律的例子

下面从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法，给出加法结合律的一个严格证明。

令S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。

要证明(m+n)+k=m+(n+k), 对k归纳.

1. k=0, 由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此结合律对k=0成立.

2. 假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k). 下证结论对S(k)成立,

由加法定义可得:

(m+n)+S(k)=S((m+n)+k);

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)

=S(m+(n+k))

又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))

所以(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))

故结论对S(k)亦成立, 由归纳公理, 结论得证.

九万里风9

无尘剑: 加法结合律，也就是用了凑配的方法，把个位可以凑整十的结合在一起，这样方便运算，当然，这是针对小学幼儿园学生的算法。

人类地板流精华

运用的是加法结合律。

加法结合律：三个数相加可以先把前两个数相加，所得的和与第三个数相加，也可以先把后两个数相加，所得的和与第一个数相加，和不变。

这道题目因为137+63能够得到整百数200，200+89很容易得出结果是289。比按照从左往右的计算顺序容易。所以运用加法结合律更简便。

LuckySXyd: 这个叫加法的结合律，先求两数之和为整数，然后再加第一数，方便运算，准确率还高。

可桃可挑