如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BD.试说明理由。

用求三角形面积的方法计算：角ACB等于90度，BC等于15，AC等于20，则面积为：S=BC*AC/2=15*20/2=150CD是高，AB等于25，则面积公式为：S=AB*CD/2=25*CD/2=150，故CD=12

作C关于AB对称于点O。所以CO=EC+ED的最小值易得：三角形CBO是直角三角形。又易得：DB=CD=1 CB=2 BO=2利用勾股定理得：CO=根号5即：EC+ED的最小值=根号5

因为AE=DC角ACB=角BACAC=AB所以三角行ABE=三角形ADC所以角AEB=角ADC因为角QAE=角DCA所以角AQE=角ACB=60度`所以角BQD=角AQE=60度因为BP垂直于AD所以脚QPB=90度```所以脚QBP等于180度-BQP60度-QPB90度=30度```因为直角3角行```30度角所对的边`是斜边的一半``所以`QP=2分之1BQ解答完毕`

有直角，有等边，纯粹是一个等腰直角三角形，这样算下来D,E是重合的啊，估计你题目有地方写错了，难怪没人答的 不然你上图吧

是为等腰三角形

解：∠B=22.5°。证明：连接AE，∵E在AB垂直平分线上，∴AE=BE，∴∠∠EAB=∠B=22.56°，∴∠AED=∠B+∠EAB=45°，∵AD⊥BC，∴ΔADE是等腰直角三角形，ED=AD，∠DAC+∠C=90°，∵EF⊥AC，∴∠FEC+∠C=90°，∴∠FEC=∠CAD，又∠EDG=∠ADC=90°，∴ΔEDG≌ΔADC，∴DG=DC。

楼下说的对！

14呗

作DG⊥AC、DI⊥AB∵S△DEC=S△DBF,且CE=BF∴DG=DI∴Rt△ADI≌Rt△ADG（HL）∴∠DAG=∠DAI∴AD平分∠A给个采纳蟹蟹

解：因为AD⊥BC,CE⊥AB所以∠ADC=90,∠AEC=∠BEC=90°所以∠BCE+∠=90,∠BAD+∠B=90,所以∠BCE=∠BAD,在△AEH和△CEB中，∠AEH=∠CEB,EH=EB∠EAH=∠BCE所以△AEH≌△CEB(ASA)所以AE=CE=4,所以CH=CE-EH=4-3=1

图呢..没图怎么做啊

afcd是菱形吗？

没见图片啊

1) 因 AE=BD 角ABD=角CAE AB=CA所以 三角形ABD全等于三角形CAE所以AD=CE (2) 角DFC=角FAC+角ACF因 三角形ABD全等于三角形CAE所以 角ACE=角BAD即 角DFC=角FAC+角BAD=角BAC=60度

BD是角ABC的平分线,DE平行BC,一求角EDB的度数;二求DE的长（一）因为AB=BC,所以△ABC是等腰三角形，因为BD是角ABC的平分线，所以BD⊥AC且D是AC的中点因为∠ABC=80°，所以∠DBC=40°因为DE//BC,所以根据内错角相等得到∠EDB=∠DBC=40°（二）因为DE//BC,所以∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB,所以△AED∽△ABC所以DE/BC=AD/AC=1/2所以DE=1/2*BC=1/2*12=6cm

：在△ABC中作延长AO交BC于P点∵AB=AC AO=AOOB=OC∴△ABO≌△ACO∴∠BAO=∠CAO又∵AP=AP∴△ABP≌△ACP∴BP=CP 又∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴△ABC是等腰三角形且BP=CP ∴点P为BC的中点∴AP⊥BC∴AO⊥BC

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵F在AB的垂直平分线上，∴FA=FB，∴∠FAB=∠FBA，故∠1=∠FAB-∠CAB=∠FBA-∠CAB同理∠2=∠GAC-∠CAB=∠GCA-∠CAB∴∠1=∠2

解：知 DE⊥且平分AB，并交于点F ∴ AF = BF.............(1) 即 AC = AF + CF = BF + CF 由于 AB=AC, ∴ AB+BC=AC+BC=AF+CF+BC=BF+CFBC=6 即 △BCF的周长就是 6.

第一个问题：∵∠BAC＝90°、AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°。∵∠BAC＝90°、∠DAE＝135°，∴∠DAB＋∠CAE＝∠DAE－∠BAC＝45°。由三角形外角定理，有：∠ABC＝∠D＋∠DAB、∠ACB＝∠E＋∠CAE，∴∠D＋∠DAB＝∠E＋∠CAE＝∠DAB＋∠CAE，∴∠D＝∠CAE、∠DAB＝∠E，∴△DAB∽△AEC。第二个问题：过A作AF⊥DE交DE于F。∵∠BAC＝90°、AB＝AC，∴BC＝√2AB＝√2。∵AB＝AC、AF⊥BC，∴AF＝BF＝BC/2＝√2/2。由勾股定理，有：DF＝√（AD^2－AF^2）＝√（5－1/2）＝3√2/2。∴DB＝DF－BF＝3√2/2－√2/2＝√2。∵△DAB∽△AEC，∴EC/AB＝AC/DB＝1/√2，∴EC＝1/√2＝√2/2。∴DE＝DB＋BC＋EC＝√2＋√2＋√2/2＝5√2/2。∴S(△ADE)＝（1/2）DE×AF＝（1/2）×（5√2/2）×（√2/2）＝5。

（ 1 ）＝ （ 2 ）＝； 在等边三角形 ABC 中，∠ ABC = ∠ ACB = ∠ BAC =60 °， AB = BC = AC ， 因为 EF ∥ BC ， 所以∠ AEF = ∠ AFE =60 ° = ∠ BAC ． 所以△ AEF 是等边三角形， 所以 AE = AF = EF ， 所以 ，即 BE = CF . 因为 ED = EC ， 所以∠ EDB = ∠ ECB ， 又因为∠ ABC = ∠ EDB + ∠ BED =60 ° ∠ ACB = ∠ ECB + ∠ FCE =60 ° 所以∠ BED = ∠ FCE ， 所以△ DBE ≌△ EFC ， 所以 DB = EF ， 所以 AE = DB . (3)1 或 3. 点拨： (1) 利用等边三角形三线合一知，∠ ECB =30 °，又 ED = EC ，则∠ D =30 °，所以 ∠ DEC =120 °，则∠ DEB =30 ° = ∠ D 所以 DB ＝ EB ＝ AE ； (2) 先证 △ AEF 为等边三角形，再证△ EFC ≌△ DBE ，可得 AE = DB ； (3) 当 E 在射线 AB 上时，如答图 4 （ 1 ）， AB ＝ BC ＝ EB ＝ 1 ，∠ EBC ＝ 120 °，所以∠ BCE ＝ 30 °，因为 ED ＝ EC ，所以∠ D ＝ 30 °，则∠ DEB ＝ 90 °，所以 DB ＝ 2 EB ＝ 2 ，所以 CD ＝ 2+1 ＝ 3 ； 当 E 在射线 BA 上时，如答图 4 （ 2 ），过点 E 作 EF ⊥ BD 于点 F ，则∠ BEF ＝ 30 °，所以 BF ＝ BE ＝ 1.5 所以 CF ＝ 0.5 ，因为 EC ＝ ED ， EF ⊥ CD ， 所以 CD ＝ 2 CF ＝ 1 . 综上， CD 的长为 1 或 3 ． 答图 4

证明：过点B作BG//AC, 则 三角形AFE相似于三角形BFG, 所以 AE/BG=AF/BF, 因为 BG//AC, 所以 角CED=角BGD, 角ECD=角GBD, 又因为 D是BC的中点，BD=CD, 所以 三角形EDC全等于三角形GDB,, 所以 BG=EC, 所以 AE/EC=AF/BF。

解：连接DE，AM，因为菱形两条对角线垂直，且任意邻边相等，所以当四边形AEMD是菱形时，AD=AE,DE与AM垂直，而AD=AE时，三角形ADE和三角形ABC同为等腰三角形，所以，三角形ADE和三角形ABC相似，DE与BC平行，而DE与AM垂直，所以AM与BC垂直，而三角形ABC是等腰三角形，所以此时AM也是三角形ABC的中线，所以点M位于BC中点时，四边形AEMD是菱形。

设经过t秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，①若Rt△ABC∽Rt△QPC则AC/BC=OC/PC，即3/4=t/（4-2t）解之得t=1.2；②若Rt△ABC∽Rt△PQC则PC/OC=AC/BC，（4-2t）/t=3/4解之得t=16/11；由P点在BC边上的运动速度为2cm/s，Q点在AC边上的速度为1cm/s，可求出t的取值范围应该为0＜t＜2，验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件．所以可知要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间为1.2或16/11秒．

设AC=BC=a,根据余弦定理克表示出： COS<BCP=(a*a+2*2-1*1)/2*2*a; 同理 COS<ACP=(a*a=2*2-3*3)/2*2*a; 再利用角ACP与角BCP互余，可得： COS<BCP=SIN<ACP,就有cos<BCP的平方+COS<ACP的平方=1，即可求解出a的值。a值求解出后在三角形BCP中再代入余弦定理即可求解出<BPC的度数啦 ，个人见解，仅供参考~~O(∩_∩)O~

b2 + c2-a2 = 2cb cosαc乘以b乘以sinα=面积x2

由CA=CB，知角A=角B由DF=DB，知角F=角B=角度A由AD=AE，知角D=角E角D=角B+角F=2角A=角E所以5角A=180度 即角A=36度

因为DE为AB的垂直评分线 所以AE=BE △BCE的周长为 D=EC+BE+BC =EC+AE+BC =AC+BC =27+BC =50 所以BC=23

18

答案是B，就是90/4=22.5

∠ABE为35度，∠BEC为140度。

数学作业吧！！！这都想不出来！！！鄙视你！！！

∵E、F分别为AB、AC上的中点∴EF‖BC∴△AEF∽△ABC设EF与AD交于O则AO=DO∵AD⊥BC∴AD⊥EF∴AE=DE, AF=DF∵EF=EF∴△AEF≌△DEF∴,△DEF∽△ABC

图？

设运动时间为t，则AP=4-t，AQ=2t,因为角A是共用的，所以相等，且AC/AB=2，所以，只要AP/AQ=2或者AQ/AP=2就相似，即(4-t)/2t=2或者2t/(4-t)=2,解出t=0.8s或2s。希望对你有所帮助 还望采纳~~

1寸=10/3厘米24寸=24x10/3厘米=80厘米希望我的回答对您有帮助,满意请采纳,谢谢。

100厘米（1米）=30寸（3尺）1寸=3.333...厘米24寸=79.999...厘米

释义：无论光荣还是屈辱都不会在意,只是悠闲的欣赏庭院中花草的盛开和衰落；无论晋升还是贬职,都不在意,只是随意观看天上浮云自由舒卷,这是一种恬然自安的心境。表达：对于荣耀屈辱无动于衷，心地安宁，欣赏庭院中花开花落；对于升迁得失漠不关心，冷眼观看天上浮云随风聚散。人生对事对物、对名对利应有的态度：得意淡然失意泰然，宠辱不惊去留无意。这样才能心境平和、淡泊名利。出处：明·洪应明《菜根谭》扩展资料《菜根谭》佳句1、忙处事为，常向闲中先检点，过举自稀。动时念想，预从静里密操持，非心自息。释义：一个人总是忙忙碌碌，但在闲暇时一定要及时检点反省自己，以减少过分举动之类的错误。行动时的各种设想，如能预先心平气和地周密规划部署，行动时就可以控制自己的急躁情绪和各种妄念。2、纷扰固溺志之场，而枯寂亦槁心之地。故学者当栖心元默，以宁吾真体。亦当适志恬愉，以养吾圆机。释义：社会的纷乱骚扰固然会沉溺心志，而归隐山林的枯燥寂寞也让人心气渐消。所以读书做学问的人应当从自己的内心寻求安静闲适，以保持本我志向不受干扰；也应当适当地从事一些恬淡愉快的活动，以培养圆通机变的心机。3、花开花谢春不管，拂意事休对人言；水暖水寒鱼自知，会心处还期独赏。释义：花开花谢春天是不管的，自己不如意的事情不要对别人倾诉；水暖水寒鱼儿自己知道，遇到会心合意的地方尽可以独自欣赏。

24英寸＝60.96厘米。24寸显示器有三种类型的：16:10，长59.35厘米，宽35.35厘米；16:9，长53.15厘米，宽29.90厘米；4:3 ，长48.8厘米，宽36.58厘米。24寸显示器的画面比例的不同，宽高不同。24寸主要是指指的是屏幕显示区域的对角线长度为60.96厘米。按16：9的比例计算，对角线：宽：高的比例为：18.35756：16：9。结果：宽：53.13124厘米，高：29.88632厘米（精确至小数点后5位）。通常屏幕英寸指的是屏幕对角线的尺寸1、 屏幕的大小指的是屏幕对角线的尺寸，一般用英寸来表示。2 、屏幕大小可测量显示器对角线长度转换为英寸即可，1英寸=2.54厘米。

1元等于两个五角。

很无聊的证明1元=100分=10分*10分=0.1元*0.1元=0.01元=1分 错在10分*10分、0.1元*0.1元没有任何意义，1元=10分*10而不是10分*10分

1、24寸是80厘米，24寸的和厘米的换算需要用到乘法，数学表达式：24×10/3cm。即24×10/3cm=8×10（分母3和24约去得8）=80cm。2、寸，cun，法度也。指事。小篆字形,从又,从一。"又"象手形,"一"指下手腕一寸之处。"寸"是汉字部首之一,从"寸"的字往往与"手"有关。本义:中医切脉,称距离手腕一寸长的部位为"寸口",简称"寸"。更多关于24寸是多大多少厘米，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/4ad6791616094259.html?zd查看更多内容

24寸是80厘米，24寸的和厘米的换算需要用到乘法，数学表达式：24×10/3cm。即24×10/3cm=8×10（分母3和24约去得8）=80cm。 寸，cun，法度也。指事。小篆字形,从又,从一。"又"象手形,"一"指下手腕一寸之处。"寸"是汉字部首之一,从"寸"的字往往与"手"有关。本义:中医切脉,称距离手腕一寸长的部位为"寸口",简称"寸"。

这句诗出自《菜根谭》，原文是“宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天空云卷云舒。”意思是说，为人做事能视宠辱如花开花落般平常，才能不惊；视职位去留如云卷云舒般变幻，才能无意。《菜根谭》是明朝还初道人洪应明收集编著的一部论述修养、人生、处世、出世的语录集，为旷古稀世的奇珍宝训。对于人的正心修身、养性育德，有不可思议的qian移默化的力量。笑看花开花落，淡看云juan云舒。这反映了人达观心态，huo达人生，达观通透，活得潇潇洒洒。人生就需要乐观达观，而不应婆婆妈妈，斤斤计较，争争斗斗，忧忧愁愁，与什么都过下去似的。要凡事顺其自然莫强求，但要无愧于心，能笑看一切，淡然面对，坦然过之。生命的收放，人生的得失，本质都是一样的。用一种超脱、达观的态度去面对，就会活得逍遥自在，反之即会痛苦不堪。心态决定着人生幸福与否。有笑看花开花落，淡看云juan云舒的达观心态，人生就会变得快乐幸福得多。宠辱不惊，闲看庭前花开花落；去留无意，漫随天外云卷云舒。这是多么豁达的心xiog，乐观的心态啊！达观，需要控制自己的欲wang，无人不有欲wang，知zu才常乐，不知足而贪婪，永无达观快乐。达观，需要你无私，不重在得失，少些计较，多些奉献。达观，需要自省，做到宽以待人，严于律己。达观，需要有自知之明，知人者智，知己者明。为人就怕既不知人，又不自知。凡事都是说易做难，真有达观心态的人，时时豁达乐观的，真没几个。

这是在陈眉公辑录《幽窗小记》中记录的明人洪应明的对联,洪应明是《菜根谭》的作者,因此,《菜根谭》中录入了这句话　　所以,最早的出处是:《菜根谭》宠辱不惊,看庭前花开花落；去留无意,望天空云卷云舒.　　《幽窗小记》中有这样一幅对联：宠辱不惊,看庭前花开花落；去留无意,望天空云卷云舒.这句话的意思是说,为人做事能视宠辱如花开花落般平常,才能不惊；视职位去留如云卷云舒般变幻,才能无意.　　花开花落是自然界的一种最平常不过的现象.人生如同花开花落,有花开时的灿烂,就会有花落时的凄惨,没有谁能够跃过其中的某一个过程．

悠闲的欣赏庭院中花草的盛开和衰落;随意观看天上浮云自由舒卷表达了一种恬然自安的心境

《幽窗小记》中有这样一幅对联：宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天空云卷云舒。这句话的意思是说，为人做事能视宠辱如花开花落般平常，才能不惊；视职位去留如云卷云舒般变幻，才能无意。 现在的人大多觉得活得很累，不堪重负。大家很是纳闷，为什么社会在不断进步，而人的负荷却更重，精神越发空虚，思想异常浮躁。的确，社会在不断前进，也更加文明了。然而文明社会的一个缺点就是造成人与自然的日益分离，人类以牺牲自然为代价，其结果便是陷于世俗的泥淖而无法自拔，追逐于外在的礼法与物欲而不知什么是真正的美。金钱的诱惑、权力的纷争、宦海的沉浮让人殚心竭虑。是非、成败、得失让人或喜、或悲、或惊、或诧、或忧、或惧，一旦所欲难以实现，一旦所想难以成功，一旦希望落空成了幻影，就会失落、失意乃至失志。 失落是一种心理失衡，自然要靠失落的精神现象来调节；失意是一种心理倾斜，是失落的情绪化与深刻化；失志则是一种心理失败，是彻底的颓废，是失落、失意的终极表现。而要克服这种失落、失意、失志就需要宠辱不惊、去留无意。 一幅对联，寥寥数语，却深刻道出了人生对事对物、对名对利应有的态度：得之不喜、失之不忧、宠辱不惊、去留无意。这样才可能心境平和、淡泊自然。一个看庭前三字，大有躲进小楼成一统，管他春夏与秋冬之意，而望天上三字则又显示了放大眼光，不与他人一般见识的博大情怀；一句云卷云舒更有大丈夫能屈能伸的崇高境界。与范仲淹的不以物喜、不以己悲实在是异曲同工，更颇有魏晋人物的旷达风流。 宠辱不惊，去留无意说起来容易，做起来却十分困难。我辈俱是凡夫俗子，红尘的多姿、世界的多彩令大家怦然心动，名利皆你我所欲，又怎能不忧不惧、不喜不悲呢？否则也不会有那么的人穷尽一生追名逐利，更不会有那么多的人失意落魄、心灰意冷了，我国古代的贬官文化即是此明证。这关键是一个你如何对待与处理的问题。首先，要明确自己的生存价值，由来功名输勋烈，心中无私天地宽。若心中无过多的私欲，又怎会患得患失呢？其次，认清自己所走的路，得之不喜，失之不忧，不要过分在意得失，不要过分看重成败，不要过分在乎别人对你的看法。只要自己努力过，只要自己曾经奋斗过，做自己喜欢做的事，按自己的路去走，外界的评说又算得了什么呢？陶渊明式的魏晋人物之所以有如此豁达风流，就在于淡泊名利，不以物喜，不以己悲，才可以用宁静平和的心境写出那洒脱飘逸的诗篇。这正可谓真正的宠辱不惊、去留无意。而我以为将这一精神发挥到极致的是唐朝的武则天。死后立一块无字碑，千秋功过，留与后人评说。一字不着，尽得风流。这正是另一种豁达，另一种宠辱不惊、去留无意。 只有做到了宠辱不惊、去留无意方能心态平和，恬然自得，方能达观进取，笑看人生。著名的社会活动家、杰出的爱国宗教领袖赵朴初同志遗作中写道：生亦欣然、死亦无憾。花落还开，水流不断。我兮何有，谁欤安息。明月清风，不劳牵挂。这正充分体现了一种宠辱不惊、去留无意的达观、崇高的精神境界。 一句话，宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天空云卷云舒。是真英雄自洒脱，是真名士自风流！

静静地品味着花开了和花又落了的时光，悠闲地坐着看白云卷起来又舒展开。这句话改编自《幽窗小记》宠辱不惊，闲看庭前花开花落。去留无意，漫随天外云卷云舒。作者是明朝的陈继儒。意思是为人做事能视宠辱如花开花落般平常，才能不惊，视职位去留如云卷云舒般变幻，才能无意。《幽窗小记》作者陈继儒。又名《醉古堂剑扫》。陈继儒，字仲醇，号眉公，又号麋公，松江华亭人。诸生，隐居昆山之阳，后筑室东佘山，杜门著述。工诗能文，书法苏米，兼能绘事，名重一时。屡奉诏征用，皆以疾辞。

一寸=2.54cm，所以24寸是24*2.54=60.96厘米

“闲看云卷云舒,静品花开花落”是表达心境安宁静谧，静享时光的语句。直译就是：悠闲的看着白云卷起来又舒展开，静静的品味着花开了花又落了的时光。解析：云朵对应着天空，对应着蓝天。云朵的变化是安静缓慢又充满着变化的动感，“闲看云卷云舒“表达出以下几点：1、闲看——很清闲、悠闲，不急不噪。2、云卷云舒——安静舒缓的心境，放眼天空的广阔心胸。静品指类似佛家入静的境界中，像品茶一样细细品味。花开花落代表了一个季度，代表了时光的流逝。

“宠辱不惊，去留无意”的意思是：对于荣耀屈辱无动于衷，心地安宁，对于升迁得失漠不关心。出处：明朝的陈继儒的《幽窗小记》：“宠辱不惊，闲看庭前花开花落。去留无意，漫随天外云卷云舒。