0是不是自然数?

是的，0算作自然数。自然数是用来计数的数字，包括0、1、2、3、4、5……等等。在数学上，自然数是指正整数和0这个数字。以下是详细的解释：0被认为是自然数是因为自然数不仅是整数，还要包括0这个数。自然数的概念最初起源于人类计数的需求，包含着基本的数学原理和逻辑思维方式。在日常生活中，0可以表示没有或零个，因此无论在理论还是实际应用上，都与其他自然数有很大的联系和作用。但是由于0具有一些特殊的性质，因此它也会带来一些不同于其他自然数的特殊问题。比如，在除法运算中，如果分母为0，则这个式子是没有意义的；而在减法运算中，0可以被视为一个“反向”的数，即减去0相当于加上0，这对一些数论问题的处理带来了开阔的思路。不仅如此，在代数学、微积分中，0也有着重要的作用。对于一些关键性问题，特别是极限和趋势分析的研究，0被认为是非常重要的数值。比如，在导数的计算中，通过求解极限的方法可以得到非常精确的答案；在微分方程中，0也是重要的方程根。虽然0在一些方面与其他自然数有所不同，但它同样也被认为是自然数的一部分。因此，在许多领域中，0都扮演着至关重要的角色，并且有着独具特色的数学应用。同时，0还具有一些特殊的性质和规律。在数论中，0是几乎所有数字的因数。任何一个数乘以0得到的结果都是0。因此，0是任何环上的零元素，也是乘法幺元素唯一缺失的那个正整数。在计算机科学和信息技术中，0也是非常重要的数字之一。比如，在编程语言和软件开发中，0经常出现在计数、索引、条件判断和错误处理等方面。此外，从另一个角度来看，0也可以被解释为不存在的数量。在某些情况下，0可以被视为一个抽象化的概念，用来表示某些数值、函数或数据不存在或无效。这在逻辑推理和形式化方法的研究中具有重要的作用。例如，在描述程序正确性和安全性时，通过引入“null”和“void”这样的抽象概念，可以更加精确地刻画系统状态和行为。总而言之，虽然0具有一些特殊的性质和用途，但它仍然被认为是自然数的一部分。0作为自然数之一，是现代数学、物理学和计算机科学中不可或缺的基础概念。无论是从理论的角度还是实践应用的角度，0都在不同的领域中发挥着重要作用，并且具有着独特而丰富的数学内涵和思维方式。

是的，一定相信我

是“0是自然数。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。任何数与0相加或相减，它的值都不变；相同的两个数相减等于0，任何非零实数与0相乘都等于0；0除以任何非零实数都等于0，但0不能作为除数。”

0是自然数。1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。2、表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。3、自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，自然数有有序性，无限性，分为偶数和奇数，合数和质数等。4、自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。扩展资料0的来由：1、0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一，0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字。2、0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主。3、西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”。4、0的发现始于印度。公元左右，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示无的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法，7世纪初印度大数学家首先说明了0的0是0，任何数加上0或减去0得任何数。

是

在数学的各个分支中定义不同。0在数论中一般不当作自然数，自然数仅指正整数；0在其它分支如代数学中一般被当做自然数，自然数指所有非负整数。中国大陆的小学数学教材中以2000年为界，之前通常按数论定义，即0不当做自然数；之后把0当作自然数。另外，无论0是否是自然数，它一定是偶数。整数中能被2整除（即余数为0）的数是偶数。0被2整除，商0余0，因此是偶数。====[原创回答团]

自然数由0开始，（0是最小的自然数，没有最大的自然数）

在以前的教材里0不是自然数，现在改版了，0既是整数也是自然数，0的绝对值是0，但0没有倒数，因为0不可以作分母。

0是自然数，最小的自然数是0。一、自然数的定义 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。二、分类 1、按是否是偶数分可分为奇数和偶数。（1）奇数：不能被2整除的数叫奇数。（2）偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。 2、按因数个数分可分为质数、合数、1和0。（1）质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。（2）合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。（3）1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。（4）当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。备注：这里是因数不是约数。

最小一位数0思考之一：为什么要把0划归自然数。从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（gb3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。思考之二：最小的一位数是“1”还是“0”？0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数。思考之三：自然数的计数单位还是“1”吗？大家都知道，0是自然数中最小的一个。0加1得1，1加1得2，2加1得3，……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知，后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此，任何一个自然数都是由若干个1合并而成，所以1是自然数的单位。0可以看成是由0个1组成的自然数。

是，老师讲的。

1、0是自然数。 2、1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、把“0作为自然数”这个概念传递给中小学生，和计算机发展有很大的关系。使用计算机编程时，需要用计算机语言写代码，计算机语言“二进制码”就是由两个基本字符“0”、“1”组成的代码，“0”在计算机中的重要性不言而喻。 4、计算机科学家通常将“0”放在数字的第一位，方便编码及运算。“很多孩子从小学阶段开始学习计算编程，0作为自然数的概念变得更重要。”

错

0是自然数，“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。 自然数是什么 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。自然数分为偶数和奇数，合数和质数等，自然数集是全体非负整数组成的集合，常用N来表示。自然数有无穷无尽的个数。

是

0是在1993年的时候被确认为自然数的。0是-1与1之间的整数。0既不是正数，也不是负数，0不是质数。0是偶数。在数论中，0属于自然数，而且0没有倒数。 自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0、1、2、3、4所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

是。自然数是表示物体个数的数，用以计量事物的件数或表示事物次序，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数有有序性、无限性的性质，由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数分为偶数和奇数，合数和质数等。 是。自然数是表示物体个数的数，用以计量事物的件数或表示事物次序，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数有有序性、无限性的性质，由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数分为偶数和奇数，合数和质数等。 自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

0是最小的自然数。从历史上看，各国对于0是不是自然数历来有两种规定：一种规定0是自然数，另一种规定0不是自然数。中国的中小学教材原先规定自然数集不包括0。但中国之外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便，《国家标准》中规定，自然数集包括0。因此，在我们新出版的教材中，按照《国家标准》进行了这样的处理，自然数集合先现代称为正整数集。同时，我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。从使用上看，规定自然数集合是否包括0并无太大影响。作为序数，从0开始和从1开始是一样的；以前我们所说的n∈N，只要说n是正整数（n∈N*）就可以了。扩展资料：0的数学性质1、0不是奇数，是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。2、0既不是质数，也不是合数。3、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。4、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。5、0是最小的完全平方数。

算的，自然数包括正整数和0。

0是属于自然数，“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0，1，2，…，n，…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。但是，对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。扩展资料：0是最小的自然数。0不是奇数，是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。0既不是质数，也不是合数。0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数。0是介于-1和1之间的整数。0是最小的完全平方数。0的相反数是0，即，-0=0。

0是自然数。0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。相关信息：自然数就是我们常说的正整数和0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。但相减和 相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。 目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

0不属于正自然数。因为0不是正数。

不是，0是正数和负数的分界线，它既不是正数，也不是负数，

0是介于-1和1之间的整数，也是最小的自然数。从历史上看，各国对于0是不是自然数历来有两种规定：一种规定0是自然数，另一种规定0不是自然数。中国的中小学教材原先规定自然数集不包括0。但中国之外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便，《国家标准》中规定，自然数集包括0。因此，在我们新出版的教材中，按照《国家标准》进行了这样的处理，原来的自然数集现在称为正整数集。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0不能作为分数中的分母或除数出现。

0是最小的自然数

一个物体也没有，用0表示。所以0也是自然数

在我当时上学的时候，自然数是不包括“0”的，后来教材更新后，自然数包括“0”，那么0是不是自然数呢？ 1、 进入高中后，同样也把数0列入自然数，并规定自然数集记为N，而将原自然数集称为非零自然数集，记为N+。 2、 所以在现行的教材中，自然数包括“0”。从数的发展史来看，0的产生过程是不自然的，因此以前的教材把0不放入自然数。从现在对数的认识认为0自然了，所以现在教材把0归为自然数。 3、 这都是启蒙数学传授时对数的递进学习，是人们对数的意识层次认识，随着数学能力的提高，数都自然了。 关于0是不是自然数的相关内容就介绍到这里了。

对的如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝你开心

根据我国教材的规定,0是自然数“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！

是最小的偶数,是自然数,是整数(对了给姐一个赞,不对也给个)

0是自然数,在数学大纲中，小学数学和初中数学都已经规定：0是最小的自然数再看看别人怎么说的。

求一个圆柱形水桶装多少水，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少，也就是水桶的容积． 故答案为：错误

其实TOP 10也可以表示倒数的,它没有特定的反义词. 比如你可以说最差着装TOP 10.

其实TOP 10也可以表示倒数的,它没有特定的反义词. 比如你可以说最差着装TOP 10.

Headset (Top View) Headset(Button View)耳机(正面)耳机(背面)View a battle through binoculars from the top of a hill从山顶上用双筒望远镜观察战斗情况When we reached the top of the hill, a magnificent view of the sea greeted us.当我们抵达山顶时，一片壮丽的海景映入眼帘。Viewed from the top of Mount Tai, the sunrise was indeed a spectacle.从泰山顶上看去，日出真是个奇观。It"s a steep climb to the top of the mountain, but the view is worth it.上山的道路非常陡峭，但迷人的风景值得一看。

报纸——绝密（Top Secret）忠言——谗言( 注释: 1.说坏话毁谤人。亦指坏话﹐挑拨离间的话。 )

容积，是指容器所能容纳物体的体积．求圆柱形水桶装多少水，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少． 故选：B．

3.14×（562）2×87=3.14×282×87=3.14×784×87=214173.12（立方分米）=214173.12（升）答：这个水桶可以装214173.12升水．

3.14×（562）2×87=3.14×282×87=3.14×784×87=214173.12（立方分米）=214173.12（升）答：这个水桶可以装214173.12升水．

on the top of... 意思是“在......的顶部/顶端”，它的反义词应该就是 at the bottom of...，意思则是“在......的底部/底端”。

001 after - before 002 all - none 003 always - never 004 asleep - awake 005 beautiful - ugly 006 behind - in front 007 below - above 008 best - worst 009 black - white 010 bright - dull 011 city - country 012 clever - foolish 013 closed - open 014 come - go 015 dark - light 016 day - night 017 dead - alive 018 dirty - clean 019 dull - sharp 020 early - late 021 easy - difficult 022 easy - hard 023 empty - full 024 fat - skinny 025 few - many 026 find - lose 027 front - back 028 give - take 029 go - stay 030 happy - sad 031 hard - soft 032 healthy - sick 033 heavy - light 034 high - low 035 husband - wife 036 kind - mean 037 king - queen 038 last - first 039 laugh - cry 040 least - most 041 left - right 042 little - big 043 lock - unlock 044 long - short 045 man - woman 046 morning - night 047 near - far 048 new - used 049 new - old 050 no one - everybody 051 noisy - quiet 052 off - on 053 often - seldom 054 out - in 055 poor - rich 056 push - pull 057 right - wrong 058 sick - well 059 simple - complex 060 slow - fast 061 small - large 062 smart - dumb 063 son - father 064 son - daughter 065 take - bring 066 top - bottom 067 ugly - pretty 068 under - over 069 up - down 070 wet - dry

你好 可以装多少水实际就是求体积是多少体积公式V=πr2h 公式中π为圆周率，r为底面半径，h为高就是底面积*高已经直接60所以半径30V=3.14*900*90==254340（立方厘米）=254.34（升/立方分米）记得采纳哈

由容积的意义可知，一个圆柱形水桶能装多少升水是它容纳物体的多少，就是求这个圆柱形水桶的容积． 故选：D．

圆柱的底面直径：12× 3/4=9（分米）需用铁皮面积：3.14×9×12+3.14×（9÷2） 2 =339.12+63.585=402.705≈403（平方分米）答：做这个水桶大约需用403平方分米铁皮。

for to of from 的区别介词for基本可以归纳为以下几点: 1. The period between 1905 and 1915 was important one for Einstein. for"对……来说"(利益) All for one, and one for all. 人人为我,我为人人。 Smoking is not good for the health. 吸烟有害健康。 2. Einstein received worldwide praise for his scientific research. for"由于"(理由,原因) She was angry with him for being late. 她生气是因为他迟到。 3. In 1933, Einstein and his family left Europe for the USA. for"向,往……"(方向,目的地) This ship is for San Francisco. 这艘船是开往旧金山的。 4. ... but asked for very little money. for"目的,追求"(以……为目的,为了得到……) What is this for? 这是做什么用的? She does aerobics for her figure. 为了保持身材,她做有氧运动。 5. He once refused to speak on the radio for $1,000 a minute. for"交换,抵偿报酬"(以……的金额,与……交换……) She took the blouse back to the store and changed it for another. 她把这件短上衣拿回店里换另一件。 I bought this set of coffee cups for $20. 我花了20美元购买这套咖啡杯。 6. Another time, someone saw him using a cheque for $1,500 as a bookmark. for"面值……" She handed me a bill for $100. 她给了我一张100美元的帐单。介词of用法1: 表示剥夺,除去clarify the river of flowing rubbish2: of接直接宾语remind sb. of his duties 3: of接间接宾语ask a question of sb4: of表示人物的特性,籍贯,特性或出生等He is of Irish descend 5: 固定词组 The room smells of stale cabbage.to的用法一：表示相对，针对be strange to二：表示对比，比较1：以-ior结尾的形容词，后接介词to表示比较senior,junior2: 一些本身就含有比较或比拟意思的形容词 A is similar to B in many ways.3：表示一些先后顺序的形容词they returned to their hometown4: to也偶尔出现在个别动词之后,与动词形成固定词组,表示比较compare to sth.5: to与及个别的名词构成比较之意,Going to an under water concert is a great alternative to going to dinner.三: 表示修饰关系1: 表示回复,反应意思的词answer to question2: 表示建筑构件的词汇 the approach to science3: 表示人物职位和官衔的词assistant to manager4: 表示权利和许可的词汇Everyone has an equal right to 5: 表示栅栏或障碍的词汇the barrier to progress6: 表示与书籍,文本相关的词introduction to passage7: 表示恭喜或是祝贺Let"s drink to Dick"s success in business8: 另外还有一些名词符合这种用法,有的具有两者息息相关,缺一不可的含义guide to action四: to还具有依据,伴随,和着节奏的含义sing to piano（一）：表示相关联，相连接be related to（二）：表示反对和赞同1：to引导的表示反对，抗拒，对抗意义的词组Be opposed to2: to引导的表示同意，赞同意义的词组The employer consented to give him a salary raise3: 表示投降,屈服,服从的含义confess to五: 表示趋势或倾向,tend to六: 表示对事情的坚持与执着He still holds on to his original views七: 表示约束,局限limit to八: 表示一种习惯或是一种适应性get (be) to九: 表示起因和原由due to十: 表示目的或结果lead to1.动词+from a)动词+ from come from来自,date from追溯, depart from违背, die from死于, escape from逃出,fall from自…跌落, hang from垂挂, hear from收到来信,learn from向某人学习, return from自某地返回，rise from自…冒出, result from起因于, suffer from忍受。 b)动词+ sth./sb. +from + sth./ sb. /a place borrow from向…借, choose from选自, excuse from免除, keep from阻止做,prevent from不准做, protect from不受…之害, receive from收到,remove from移动；除去, save from保全；拯救, separate from分离开来,stop from阻止。 2. be +形容词+ from be absent from缺席,be different from与众不同, be far from更不用说, be hidden from躲避,be made from用…制成, be tired from因…而疲倦。 3.from…to… from bad to worse每况愈下，from beginning to end自始至终，from cover to cover从头到尾，from China to Peru到处，from day to day一天一天地，from door to door挨家挨户，from end to end从头至尾，from first to last自始至终，from hand to mouth勉强糊家，from head to foot从头到脚，from mouth to mouth广泛流传，from sun to sun从日出到日落，from start to finish从头开始，from top to toe从头到脚，from time to time不时地，from top to bottom彻底地。其它介词知识点精讲 介词口诀：自从以当为按照，由于对于为了到；和跟把比在关于，除了同对向往朝；用在名词代词前，修饰名代要记牢。. 1.表示地点位置的介词 1)at ,in, on, to，for at (1)表示在小地方; (2)表示“在……附近，旁边” in (1)表示 在大地方; (2)表示“在…范围之内”。 on 表示毗邻，接壤，“在……上面”。 to 表示在……范围外，不强调是否接壤；或“到……” 2)above, over, on 在……上 above 指在……上方,不强调是否垂直，与 below相对； over指垂直的上方,与under相对,但over与物体有一定的空间，不直接接触。 on表示某物体上面并与之接触。 The bird is flying above my head. There is a bridge over the river. He put his watch on the desk. 3)below, under 在……下面 under表示在…正下方 below表示在……下，不一定在正下方 There is a cat under the table. Please write your name below the line. 4)in front [frant]of, in the front of在……前面 in front of…意思是“在……前面”，指甲物在乙物之前，两者互不包括；其反义词是behind（在……的后面）。 There are some flowers in front of the house.(房子前面有些花卉。) in the front of 意思是“在…..的前部”，即甲物在乙物的内部.反义词是at the back of…（在……范围内的后部）。 There is a blackboard in the front of our classroom. 我们的教室前边有一块黑板。 Our teacher stands in the front of the classroom. 我们的老师站在教室前.(老师在教室里) 5）beside，behind beside 表示在……旁边 behind 表示在……后面 2.表示时间的介词 1)in , on，at 在……时 in表示较长时间，如世纪、朝代、时代、年、季节、月及一般（非特指）的早、中、晚等。 如 in the 20th century, in the 1950s, in 1989, in summer, in January, in the morning, in one"s life , in one"s thirties等。 on表示具体某一天及其早、中、晚。 如on May 1st, on Monday, on New Year"s Day, on a cold night in January, on a fine morning, on Sunday afternoon等。 at表示某一时刻或较短暂的时间，或泛指圣诞节，复活节等。 如at 3:20, at this time of year, at the beginning of, at the end of …, at the age of …, at Christmas， at night, at noon, at this moment等。 注意：在last, next, this, that, some, every 等词之前一律不用介词。如：We meet every day. 2)in, after 在……之后 “in +段时间”表示将来的一段时间以后； “after+段时间”表示过去的一段时间以后； “after+将来的时间点”表示将来的某一时刻以后。 3)from, since 自从…… from仅说明什么时候开始，不说明某动作或情况持续多久； since表示某动作或情况持续至说话时刻，通常与完成时连用。since表示"自（某具体时间）以来"，常用作完成时态谓语的时间状语。 since liberation（1980）自从解放（1980年）以来 They have been close friends since childhood． 他们从小就是好朋友。 （1）since the war是指"自从战争结束以来"，若指"自从战争开始以来"，须说"since the beginning of the war"。 （2）不要将since与after混淆。 比较：He has worked here since 1965．（指一段时间，强调时间段）自从1965年以来，他一直在这儿工作。 He began to work here after 1965． （指一点时间，强调时间点）从1965年以后，他开始在这儿工作。 4)after, behind 在……之后 after主要用于表示时间； behind主要用于表示位置。 时间名词前介词用法口诀 年前周前要用in 具体日子要用on 遇到几号也用on 上午下午得是in 要说某日上下午 用on换in记清楚 午夜黄昏用at 黎明用它也不错 at用在时分前 说“差”可要用上to 说"过""要用past 3.表示运动方向的介词： across, through 通过，穿过 across表示横过,即从物体表面通过，与on有关，为二维 through穿过,即从物体内部穿过，与in有关，为三维。 4.表示“在……之间”的介词： 表示“在……之间”的介词在英语中属于方位介词，如in front of ，behind ，on， in， near， under， up between, among between指在两个人或两个事物之间； among指在三个或三个以上的人或事物之间。 5.表示其他意义的介词 1)on ,about 关于 on 表示这本书，这篇文章或演说是严肃的，或学术性的，可供专门研究这一问题的人阅读； about表示内容较为普通，不那么正式。 2)by, with, in 表示方法、手段、工具 by 以……方法、手段或泛指某种交通工具； with 表示用 …工具、手段，一般接具体的工具和手段； in 表示用…方式，用…语言(语调、笔墨、颜色)等； 3)except, besides 除了 except 除……之外，不包括在内； besides 除……之外，包括在内。 Except for Mr. Wang, we went to see the film.(王先生没去) Besides Mr. Wang, we also went to see the film.(王先生也去了) 其它常用介词 介词在英语词汇中所占比例很小，但它们的用法却非常灵活,复杂。下列为常用介词及含义: 1）about 关于,附近,大约,周围,随身. I have bought a book about Shakespearean. 我买了一本有关莎士比亚的书。 There are about fifteen trees in the picture. 大约有十五棵树在图片里。 2）above 在....上,高出,以上,超过,在...上游. The plane is flying above the clouds. 飞机在云上飞行。 I think the man is above sixty years old. 我想那人有六十多岁了。 3）across 横过,对面,交叉,在...的对面. Can you swim across the river？ 你能游过河吗？ We live across the street. 我们住在街的对面。

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积 专题： 立体图形的认识与计算 分析： 根据容积的意义：是指容器所能容纳物体的体积．选出答案即可． 容积，是指容器所能容纳物体的体积．求圆柱形水桶装多少水，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少．故选：C． 点评： 此题主要考查体积与容积的区别．

自己写吧，抄袭不好。

On top of......

求一个圆柱形水桶装多少水，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少，也就是水桶的容积．故答案为：错误