关于“一阶线性微分方程”概念理解的两个问题

变量变换的目的是（D）A . 使方差齐B . 使资料正态化C . 使曲线直线化D . 使资料满足方差分析和t检验的需要E . 使要比较的资料有差异

变量变换的目的：①统一变量的量纲；②尽可能使变量呈正态分布；③使两变量间的非线性相关关系变为线性相关关系；④用一组新的、数目更少的、相互独立的变量代替原来组内有不同相关关系的变量；⑤把定量数据转化成状态型数据，以适合数学模型；⑥形成数学模型所需要的网格状分布数据。总体来说，说是把原始数据变换成适合所选定数据模型的数据。这可用一个统一的函数表示：y=f(x)式中：x为原始数据；y为数学模型数据，也称方法数据。f(x)的形式是多种多样的，不同的函数形式所获得的方法数据的性质、作用不同。(一)统一变量量纲的变换1.标准化变换放射性勘探方法式中：xij为第j个变量的原始数据； 为变量j的算术平均值；sj为其均方差。变换后，方法数据yij的平均值为0，均为差为1。因此它又属正态化变换范畴。2.极差变换(又称正规化变换)放射性勘探方法式中：xij为第j个变量的原始数据；xj，min为第j个变量的最小值；xj，max为第j个变量的最大值。变换后，方法数据yij有统一的量纲，最大值为1，最小值为0，其他值在0～1之间变化。该种变换的缺点是，当xj，max很大而xj，min很小时，数据往往会趋于相等，会使数据间的差异不明显。3.均匀化变换(又称均值计量变换)放射性勘探方法式中：xij为第j个变量的原始数据； 为变量j的算术平均值。变换后，方法数据yij都在1附近变化，其数学期望为1， 的期望为0，且统一了量纲。它适用于比例型变量，如长度、体积、质量等数据。4.均方差变换放射性勘探方法式中：xij为第j个变量的原始数据；sj为变量j的均方差。变换后，方法数据yij统一了量纲，使原始数据相对收敛。上述变换都是线性变换。根据相关系数的性质，变换前后两两变量间的相关程度不变，这一点是实行数据变换的理论依据；否则这种变换是不允许的。(二)正态化变换除了标准化变换外，还包括角度变换、对数变换、平方根变换等。这些变换都是把数据变换成趋于正态性分布的数据。1.角度变换这种变换是把原始数据变为0°～90°之间的数。公式为放射性勘探方法式中：xij为第j种变量的原始数据；m取正整数，通常取最大值整数部分的位数。变换后数据变成了百分比数据，开方是为了避免数据过小。通过变换，使百分比数据的概率分布曲线尾端拉长，中心段得以压缩，使概率分布曲线趋于正态。变换前后，两两变量间的相关关系略有差异。2.平方根变换为了使概率分布为正偏的数据变为接近正态分布的方法数据，可用下式：放射性勘探方法式中：c为常数；xij为原始数据。该变换适用于服从泊松分布的离散型变量，如矿床个数、异常个数、露头个数、距主断裂带的距离等。变换后，方法数据的方差稳定，常数项c能使离散的数据趋于连续，开方后数据趋于正态分布。通常c不能取得太小。3.对数变换对数变换使用的公式为放射性勘探方法该式适于服从对数正态分布的数据，如氡气浓度，铀、钍、钾的含量等。由于这类数据可能出现零的值，为避免其对数后出现大的负值，变换前需加一个适当的常数c。上述三种正态化变换，都能使偏斜分布变换为正态分布。那么具体选择何种变换，应首先考察数据的频率分布曲线，区分正偏斜分布还是负偏斜分布。若是负偏斜分布，用反正弦变换；若是正偏斜分布，则视长尾收敛程度而定，尾长的采用对数变换，中等长的采用平方根变换，尾略长的采用反余弦变换。尾的长短、偏斜强弱的区分是定性的，不易掌握。最可靠的办法是对同批数据试用各种变换，做出变换后的曲线并检验之，从中选择最优者。(三)化直变换化直变换系指使曲线函数化为直线函数的数学变换。它是在直角坐标系，按样本值点出散点图，然后选出适合散点分布趋势的最佳拟合函数的一种数学方法。通过的曲线函数有：指数函数、线性函数、对数函数、S形函数、双曲函数、幂函数。化直形式：指数函数：放射性勘探方法线性函数：本身为直线，无需化直。对数函数：放射性勘探方法S形函数：放射性勘探方法双曲线函数：放射性勘探方法幂函数：放射性勘探方法以上列举的几种变换方法是最普通的方法，通常原始数据经变换后，都能满足数学模型的要求。但是变换不当，则效果适得其反，所以原始数据的变换是一项重要而细致的工作，有时甚至需要通过多种试验方案才能找出最合适的变换函数。

改变变量。在二重积分的介绍下，变量变换的目的改变变量。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。

可以动态的修改是使用这个值。

1 随机变量逆变换是指将一个已知的概率分布转化为随机变量的取值。2 一般使用累计分布函数来进行逆变换。3 逆变换的应用非常广泛，比如在统计推断和模拟中都有重要的作用。

对数据做一些变换的目的是它能够让它符合我们所做的假设，使我们能够在已有理论上对其分析。对数变换(log transformation)是特殊的一种数据变换方式，它可以将一类我们理论上未解决的模型问题转化为已经解决的问题。我将说两类比较有代表性的模型。理论上：随着自变量的增加，因变量的方差也增大的模型。先给个很经典的例子，如分析美国每月电力生产数。左边是正常数据，可以看到随着时间推进，电力生产也变得方差越来越大，即越来越不稳定。这种情况下常有的分析假设经常就不会满足（误差服从独立同分布的正态分布，时间序列要求平稳）。这必然导致我们寻求一种方式让数据尽量满足假设，让方差恒定，即让波动相对稳定。而这种目的可以通过对数转换做到。理论上，我们将这类问题抽象成这种模型，即分布的标准差与其均值线性相关。from：http://www.zhihu.com/question/22012482

利用三角函数和差化积公式sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）sin60°=√3/2，cos60°=1/2有y=sinx+√3cosx=2×（sinx*（1/2）+（√3/2）cosx）=2(sinxcos60°+cosxsin60°)=2sin(x+60°)因为k^4=（k2）2利用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2k^4+(2n+2)k^2+n^2+2n+3=(k2)2+2nk2+n2+2k2+2n+3=(k2+n)2+2k2+2n+3=(k2+n)2+2(k2+2)+3所以y=[k^4+(2n+2)k^2+n^2+2n+3]/(k^2+n)=[(k2+n)2+2(k2+2)+3]/(k^2+n)

拉氏变换即拉普拉斯变换。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。

单一变量的目的就是单独改变某一事态。

对数变换是数据变换的一种常用方式，数据变换的目的在于使数据的呈现方式接近我们所希望的前提假设，从而更好的进行统计推断。但需要注意的是，数据是离散变量时进行对数变换要额外小心！(Why)为什么需要做数据变换？从直观上讲，是为了更便捷的发现数据之间的关系（可以理解为更好的数据可视化）。举个栗子，下图的左图是各国人均GDP和城市人口数量的关系，可以发现人均GDP是严重左偏的，并且可以预知在回归方程中存在明显的异方差性，但如果对GDP进行对数变换后，可以发现较明显的线性关系。为什么呢？因为我们度量相关性时使用的Pearson相关系数检验的是变量间的线性关系，只有两变量服从不相关的二元正态分布时，Pearson相关系数才会服从标准的t-分布，但如果变量间的关系是非线性的，则两个不独立的变量之间的Pearson相关系数也可以为0.

还是代表原来的意义,因为,方程两边可以同时乘以x消除权重,相当于没有变换.变换的目的是消除随机干扰项的异方差问题,而不是为了改变自变量和因变脸.

数据没有所谓的“定义”的意思，只有变量才能定义。变量就是保存数据的载体而已

打开Eviews软件，点击QUICK，选择GROUP STATISTICS，再选择CORRELATION，把你需要的自变量都输入对话框

（一）薄互储层地震预测技术滨浅湖滩坝储层集中段往往位于大套连续沉积的厚层湖泛油页岩之下，由于油页岩标准层强反射的屏蔽及薄互层反射之间的干涉效应，滩坝砂体反射常常淹没在背景反射中，使常规的储层预测技术无法实现准确预测。如何压制背景反射，突出滩坝砂体储层的真实反射成为薄互储层地震预测的关键。基于以上特点，形成的“储层正演模拟”为基础，以“相似背景分离处理”为重点、以“波形分类、特征属性”为解释参数的滩坝砂地震储层预测技术能有效地解决滩坝砂在地震剖面上受油页岩、灰质所形成的强反射干扰的地震预测难点。1.相似背景分离技术基于背景的相似分离技术目的就是要提高地震资料的分辨率，揭示更多的薄层地震响应，更准确反映主要目的层段的储层横向变化细节，为后续的特征反演提供高分辨率的基础资料。基于背景的相似分离技术又不同于常规叠后提高分辨率技术，虽然两种方法处理的资料的频谱特征（带宽、谱形）非常接近，但本方法更像一种特殊的属性分析技术，使有效波更加突出，更利于解释细微沉积现象和横向变化细节。1）基本思路相似背景分离技术的基本出发点是将地震纪录分为两部分：与反射点所在地层特性有关的信息和无关的信息。前者是有用的和需要分离的弱信息，后者是需要分离的强的背景信息。相似背景主要是指：地下两个或多个相邻反射点反射信号具有相似的层间入射子波，反射波传播到地面的整个过程受到相似的上覆地层（包括表层）的影响，具有相似的干扰背景，资料处理中受到统一处理因素的影响等。相似背景分离方法的主要思路是不直接利用地震记录进行属性提取或储层研究，而是通过将背景信息与有用信息进行分离，把其他与地层特性无关的信息去掉，只留下与地层本身特性有关部分，其技术关键是如何保留有用信息。保留有用信息的核心方法主要有二维谱域异常源数分析、三维谱域异常源数分析、奇异值分解与迭代、谱分解与去相干等。实际上，在相邻反射点处或局部范围内，往往存在薄互层厚度和速度横向不变的情况，此时如果只做去相关，则有效信息也会被去掉，因此还必须采用源数分析方法，将有效信息保留下来。在无线电信号分析中的一个基本原则即空间谱中的每个峰值对应一个信号源。但是，在地震记录频谱中的每个峰值却不能满足这一条件，所以不能应用频谱进行源数分析。不过，如果在付氏谱的实部和虚部上分别进行源数分析却能较好地对异常源点进行识别，使用的方法仍然是矩阵分解法。图5-79是理论结果与测试结果的对比，从中可以看出，通过对处理后的结果进一步做道积分处理，其效果与原始地质模型有很高的一致性。2）效果分析梁108地区原地震资料目的层段频带为20～38Hz，处理后为12～70Hz，频宽为58Hz，展宽了近40Hz。此处的频带展宽主要是向高、低频的拓展，而不仅是高频的提高；与原剖面相比，处理后的资料高低频更加丰富，1砂组反射波的连续性变差（图5-80），但实际上是更好地反映了地层的横向变化特点。如梁108、梁104井区，1砂组反射分辨率明显提高，细节特征清楚，横向变化易于识别。图5-79 模型分析图5-80 处理前后地震剖面对比2.地震波形分类技术地震波形分类预测技术是在储层正演模拟的基础上，分析不同岩性组合的地震波形特征，总结各种波形与储层发育程度和地层组合模式之间的对应关系，进而利用实际井信息进行地震相划分及储层预测的一项技术。1）不同岩性结构滩坝砂岩的波形特征（1）波形定义。结合东营凹陷滩坝砂岩不同岩性组合的地震反射样式，对常见的、具有代表性的3种地震波形进行如下定义：a.将宽度小、幅度大、反射能量较强的地震波形定义为中-强幅单峰波形，也叫微分波形，为厚层泥岩夹薄砂层常见的波形；b.将宽度大、幅度小、反射能量中等或中等偏下的地震波形定义为中-弱幅单峰波形，也称作积分波形，为厚层砂泥岩互层常见的波形；c.将通常所说的“地震复波”定义为双肩波形，为薄层砂泥岩互层常见的波形（图5-81）。图5-81 波形定义（2）地质模型的正演。根据滩坝砂岩发育的实际特点，将滩坝砂岩分为坝砂发育型、滩砂发育型和灰质白云质岩层发育型3种类型。滩砂发育区以沉积滩砂(席状砂)为主，基本不发育单层厚度较大的砂体；坝砂较为发育的区块一般位于席状滩砂大面积发育区内，砂体单层厚度较大；另外还有含灰质、白云质成分较多滩坝砂体。下面利用实际测井资料设计与上述3种情况对应的地质模型进行滩坝砂岩正演模拟，探讨波形特征与滩坝砂地层结构与储层发育程度之间的关系。a.滩砂为主的薄互层模型：利用滩砂发育的滨东地区的实际井资料设计正演模型。本地区以滩砂为主，砂层数多、单层厚度薄，各单层厚度基本相等(一般＜2m)，呈砂-泥岩薄互层结构。模型右侧滨424井区发育多套薄层滩砂，左边为假想井，该井区岩性组合是把滨424井的薄层去掉一部分，使薄砂层数减少、而各单砂层厚度保持不变而得到的。对其正演地震响应特征进行分析可看出，滩砂层数的多少在振幅和频率属性及波形形状上均有反映。由设计井至滨424井区，即薄砂层数由少变多的过渡部位，波形由中-强振幅演变为弱幅。在薄砂层数由少变多的过渡部位，波形特征也发生明显变化，由单峰波形演为双肩波形再变为单峰波形。薄砂层数的多少在频率属性上反映也比较突出，右侧薄砂层较多的部位主频率较高，而左侧薄砂层较少的部位主频率变低（图5-81）。由于滩砂单层厚度基本相等(均≤2m)，所以砂层数增加即意味着砂岩总厚度大。滩砂的正演模拟结果表明，频率的高低反映了砂层数的多少，频率高的部位砂层数多，砂岩不发育区明显为低频特征；振幅的强弱反映了砂层总的厚薄，振幅强的部位砂层总厚度小，振幅弱的部位砂层总厚度大，在振幅由强变弱的过渡区，正是砂层由少变多、由薄变厚的过渡区；波形形状也能很好地反映砂层频率及厚度的变化，在砂层由少变多的过渡区，波形由单峰波形变为双肩波形。频率和振幅属性及波形特征均能够用来预测滩砂体储层的发育情况。b.坝砂为主的薄互层模型：图5-82为纯98井-梁108井-梁104井实际岩性组合剖面。三口探井的沙四上亚段均以发育坝砂为主，坝砂单层厚度较大，砂泥比高，基于3口井的坝砂实际岩性组合建立正演模型。正演模拟结果表明，厚层坝砂的地震反射波形为中幅单峰波形或者拖尾较长的中幅单峰波形，而薄层坝砂的波形为中幅单峰波形。比较滩砂和坝砂的波形特征，不难看出，坝砂的反射振幅与砂岩厚度成正相关，而滩砂的砂层总厚度越大，反射振幅强度越弱。所以，就滩坝砂岩来说，砂泥互层的砂岩厚度与地震反射振幅强度之间不总是正相关。地震反射振幅和累加振幅数值在坝砂发育强的部位明显大于坝砂弱发育或不发育部位，而其频率曲线虽然也有变化，但其变化特征不足以反映坝砂的砂泥比及砂层厚度的变化。因此，可用振幅值或累加振幅属性进行坝砂储层地震预测，而频率属性对坝砂的发育程度不灵敏。图5-82 滩砂为主的薄互层正演模型及地震响应c.含钙质的滩坝薄互层模型：东营凹陷沙四上亚段含有多层碳酸盐或钙质，而高速碳酸盐对滩坝砂储层的物性和含油气性有一定的影响。因此，在滩坝砂岩的正演模拟过程中应考虑到碳酸盐层的存在。图5-83是基于测井资料为研究高含量碳酸盐滩坝砂的波形特征而设立的正演模型。其中不含钙质组分砂层的速度为3150m/s，含碳酸盐组分较高的砂层速度明显增大，速度为3300m/s。由上述分析可以看出，坝砂含灰质、白云质成分较多时，即使没有特别厚的砂层，也可形成较强振幅地震反射，且增加一弱波峰；而由不含或含碳酸盐组分的坝砂向含碳酸盐组分滩砂的过渡区地震反射波均增加一个中-弱相位。利用波形特征可以反映滩坝砂岩储层的发育程度，但值得注意的是，不同岩性组合条件下对滩坝砂岩储层敏感的地震属性组合有所不同(图5-84)。利用基于同相轴的波形特征及地震属性进行储层预测时，应针对不同岩性组合特点开发针对性强的储层预测技术。滩砂发育区应以波形和频率类属性为主进行储层预测；坝砂发育区以波形和振幅类属性为主进行储层预测；滩坝砂岩中灰质、白云质成分含量较高时，应综合各类属性信息进行优化预测。2）地震波形分类预测储层在理论模型正演的指导下，分析总结了158口井沙四上亚段滩坝砂的岩性组合样式及其对应的地震反射波形特征，总结出10类波形结构模式（图5-85），并对其相应的岩性组合样式进行统计分析(表5-17)。根据正演模型及波形分析研究结果，可知滩坝砂岩地震波形与储层发育特征之间是有规律可循的，因此可根据波形特征来进行地震相划分及储层描述。3）应用效果在对东营西部博兴地区沙四上段纯下亚段进行地震波形特征分析与研究过程中，先利用地震相分析软件把目的层段地震波形自动分为10类，形成初始地震相图（图5-86），然后将10种模型道替换为井旁道(本书总结的10种波形模式)，重新计算结果，完成基于总结的10类波形结构模式的地震相图，划分出强振幅单峰波形区块、弱振幅单峰波形区块及双肩波形地震相区块，分别对应于储层中等发育区、储层良好发育区和储层弱发育区3类区域。经分析，预测结果与实际井的钻探情况吻合较好，明确了东营凹陷滩坝砂岩有利储层发育范围。图5-83 坝砂为主的薄互层正演模型及地震响应图5-84 含钙质组分的薄互层正演模型及地震响应图5-85 10类波形结构模式表5-17 10类波形结构模式对应的岩性组合模式（岩层厚度：m）3.地震属性降维技术1）基本思路基于储层结构的地震属性降维预测技术，是基于不同的储层结构（滩砂、坝砂、灰质滩坝），沿层提取数据体多种地震属性，通过交汇分析选择出最佳的属性组合，用该属性组合与储层参数采用BP神经网络的算法进行人工智能储层预测，来实现储层定量评价的一项技术。其技术流程，如图5-87。2）实现过程（1）统计储层厚度。在滨东地区，共统计了沙四上60余口井的滩坝砂岩储层厚度，绘制完成储层厚度图和散点图。（2）提取地震属性。在提取地震属性之前，先对原始地震数据体进行瞬时振幅、瞬时频率、瞬时相位特殊处理。在上述工作基础上，对振幅体提取了11种统计类属性、3种瞬时信息、3种傅立叶频率、6种伯格参数，对瞬时频率体和瞬时振幅体各提取了11种统计类属性。（3）相关性分析。在交汇图中可统计显示多数据集的交汇关系，其中包括时深关系、井中的地质参数数据交汇、地震属性之间交汇、地震属性与井中的地质参数数据交汇、网格文件交汇、地质参数与网格文件交汇关系等。图5-86 博兴南坡基于总结的10类波形结构的地震相图图5-87 人工智能储层预测技术流程图通过将地震属性与储层厚度进行交汇分析，然后进行线性或其他拟合，从而得出两者之间的相关系数。（4）选择最佳地震属性。根据相关性大小，选择与储层厚度相关性较大的几种属性，共选择出12种属性，分别是从振幅体提取的Arclength、BurgF25%、BurgF50%、BurgF75%、FourierF75%、Kurtosis、mean、phase、skew及从瞬时频率体提取的Energy-half-time、STD、skew。进一步分析发现，从瞬时振幅体提取的属性，对储层的反映效果都不是很好。从频率体得到的Energy-half-time属性，与实际井储层发育情况吻合较好，且规律与储层厚度规律较为一致，这与前面理论及实际井的正演模型分析结果相吻合。同时，通过对瞬时频率剖面与原始地震剖面进行对比分析，认为在原始地震剖面上，砂岩不发育区明显为低频的特征；在瞬时频率剖面上，低频区也对应储层不发育的部位，而高频带较宽的区域则滩坝砂岩十分发育。因此可以用Energy-half-time属性来预测滩坝砂储层的分布规律。（5）地震属性降维映射。地震属性集的空间维数一般较高，而多数情况下，多种地震属性参数之间存在着相关关系，这些彼此相关的地震属性之间也必然存在着起支配作用的共同因素，因此有必要对地震属性空间进行压缩。在滨东地区研究过程中，主要采用主成分分析或称K-L（Karhumem-Loeve）变换的方法进行地震属性降维压缩。K-L变换的目的就是从一定数量的属性参数中，找出数目较少、彼此独立的综合变量，并将原来的属性参数用这些综合变量表示出来。主成分分析实质上可以说是一种变量变换。主成分分析引进一组新的变量，它们是原来变量的线性函数，而且彼此不相关，这组新变量称为主成分。这些新变量的方差按照递减的次序排列：第一主成分是原来变量的线性函数中具有最大的方差者；第二主成分是与第一主成分不相关的线性函数中具有最大的方差者；第三主成分是与第一、第二个主成分都不相关的线性函数中具有最大方差者。通过本步骤，将这12种地震属性降到2维，如图5-88所示。图5-88 滨东地区12种属性降维结果（左为第一主成分，右为第二主成分）将第一主成分与利用钻井资料统计完成的储层厚度图进行对比，可看出区域上大规律二者较为一致。而且，还预测出图中椭圆所示的一块新区域，后来完钻的梁75井在该区钻遇了十分发育的多层薄层滩坝砂，证实了储层预测结果的可靠性，从而发现了一个新的潜力区块。将该属性与古地形相叠合，可看出滩坝砂体的发育与湖岸线的展布基本一致，由于多期湖进湖退在梁75井区形成一个以前未曾认识到的滩坝砂体集中发育条带。（6）人工智能预测储层厚度。目前，BP算法是用于神经网络中最重要的算法。为了神经网络的输出与采样值之间的误差更小，神经网络的权正在被修改和完善。此过程可用如下公式来描述：成熟探区油气精细勘探理论与实践其中，YOB是神经网络期望输出值，Y是实际观测的采样值。当E小于预先定义的误差，学习过程将结束，开始估算学习结果。这里，将优选的12种地震属性结合储层厚度采用BP神经网络算法来估算整个区域的储层厚度，以实现储层厚度的定量描述。将该估算结果与手工绘制统计的储层厚度图比较来看：a.估算结果对储层厚度刻画的更加详尽；b.可预测钻井没有揭示出新的有利区域；c.二者整体上的规律一致，储层预测结果与已钻井吻合好，估算结果与钻井统计结果相关性达到0.99，误差小于0.1%（图5-89）。图5-89 滨东地区估算储层厚度及其与实际井储层厚度相关系数3）应用效果分别选择滩砂发育区（滨东地区）、坝砂发育区（纯斜103井区）、高钙质岩发育区（樊斜134井区）三种代表实际地质特点的典型区块作为研究试验区，均取得了较好效果（图5-90，图5-91）。图5-90 纯斜103地区估算储层厚度及其与实际井储层厚度相关系数图5-91 樊131地区估算储层厚度及其与实际井储层厚度相关系数(二)“三元”油藏评价技术1.油藏特征断陷湖盆大面积分布的滩坝砂体沉积充填序列和岩石组合结构形成了十分有利的生、储、盖组合。滩坝砂集中段是有利的储集层（储地比一般20%～40%左右），紧邻滩坝砂集中段的上部往往发育深湖暗色泥岩、油页岩集中段（储地比一般小于15%），二者构成“自生、自储、自盖式”生储盖组合，成藏条件非常有利。油藏类型以岩性油藏为主，其次是构造-岩性和构造油气藏。油藏埋深一般2000～4000m，自构造低部位的生油洼陷区到洼陷边缘的构造高部位，油藏埋藏深度逐渐变浅，油藏类型也由纯岩性油藏逐渐过渡为构造-岩性油藏和构造油藏，油气充满度也逐渐变低，油藏由无边-底水、非油即干逐渐过渡为油水间互和边-底水明显的油气藏。沙四上亚段滩坝砂油藏属常温高压-常温常压系统。平均地温梯度3.6℃/100m左右，油层压力系数一般1.2～1.5，最大不超过1.6。自构造底部位的生油洼陷区到洼陷边缘的构造高部位，随着油藏埋藏深度逐渐变浅，油藏压力系数逐渐减小，油藏由高压油藏逐渐过渡为低压和常压油藏。原油性质较好，地面原油密度为0.8317～0.906g/cm3，地面原油粘度为6.03～30.1mPa.s。由于东营凹陷大部分滩坝油气富集区，油层孔隙度一般10%～18%，渗透率一般1×10－3～50×10－3μm2，显示为低渗透的特性。大部分地区，油藏常规产能一般较低，但大型压裂改造后多能获得工业产能。很多井初期都能自喷投产，一般压裂产能10t/d以上，有的可达20t/d以上。滩坝砂岩油气成藏主要受源岩超压、断裂（断层、裂隙）发育和有效储层控制。源岩超压为滩坝砂岩大规模成藏提供成藏动力。东营凹陷沙三、沙四段以泥岩、油页岩集中段为中心，发育超压封存箱。滩坝砂岩上部的烃源岩集中段则处于的箱核部位，其压力系数一般超过1.4以上，最大可达到1.8以上。滩坝砂岩发育集中段发育在超压封存箱的下部，紧邻箱核部位纯上油页岩集中段，为弱超压，压力系数一般1.1～1.4之间。源岩广泛超压是滩坝砂油藏大规模发育的动力条件。有效储层对滩坝砂油气成藏的作用主要表现在两个方面。一方面，有效储层下限决定了储层是否含油，大部分滩坝砂岩由于埋藏较深，砂泥薄互层表现出很强的非均质性，呈现“非油即干”的特点。另一方面，有效储层厚度和分布范围决定滩坝砂岩的成藏规模。纵向上，单井有效储层厚度与油层厚度往往现正相关关系。平面上，油层厚度中心与有效储层中心基本吻合，有效储层的分布范围决定油层分布范围，有效储层的连片分布决定了控制油气成藏的规模。源岩超压、断裂和有效储层的“三元”耦合控制了滩坝砂油藏的空间分布，形成了由盆内向盆缘，发育“高压-高孔-高充满度”的岩性油藏、“中压-中孔-油水间互”的构造岩性油藏、“常压-高孔-有边底水”的构造油藏环带分布格局。2.烃源超压预测与压力场建立在测井资料分析与归一化处理的基础上，运用测试资料校正测井资料，建立基于测井资料的压力解释模型，利用解释模型建立单井压力剖面，在上述模型的约束下，结合地震资料建立骨干连井压力剖面，通过点、线、面、体的静态研究，建立超压三维静态模型，明确超压封存箱特征及其空间展布。其技术关键包括：资料和数据分析与去伪存真。主要开展高压特殊岩性段对测井响应关系影响分析；扩径造成声波时差和视电阻率出现假象影响；泥浆换算数据与实测数据对比分析；声波时差随深度变化趋势分析。压力剖面建立的技术关键是突变点压力数据的获取（断层两侧、砂泥岩界面）和压力界面的地震剖面横向连接，平面成图要重点考虑构造模型对压力场模型的约束（构造格局、断裂系统，特别是一、二级断层对压力系统的控制）。3.断裂特征及输导性评价充分利用地质资料、地震资料、测井资料，运用全三维解释技术、水平切片、相干分析等地震解释技术，重点开展断层的精细描述与分析，分析断层产状、断层组合等几何属性，并在此基础上开展断层活动性、断层封闭性研究，明确各级别断裂输导体系的空间分布。4.有效储层识别与分布预测运用岩心资料、录井剖面、测井资料、分析化验等资料开展单井相分析，结合地震相分析建立骨干相剖面，在此基础上完成沉积微相分布平面图。充分利用测井资料和取心资料，在对测井资料进行归一化处理的基础上，按照实测孔隙度-核磁孔隙度-三孔隙度-交汇孔隙度的路线建立测井解释模型，利用测井解释模型进行单井测井精细解释，以及有效储层空间展布规律的评价与预测。5.“三元”要素匹配与有利区预测将地层压力、断裂、有效储层“三元”关键要素一一匹配，首先确定超压岩性油藏、超压-常压构造-岩性油藏及常压区构造油藏的宏观发育区，根据确定的滩坝“相-势”耦合模型确定可能的成藏目的层，其中“三元”成藏评价技术的关键是“相－势”耦合关系的确定。根据滩坝砂体成藏统计数据，可以得到含油饱和度分别为50%和40%时，“相-势”耦合成藏定量模型（图5-92）：含油饱和度为50%时，“相－势”耦合成藏定量模型：y=1291x－1.2156含油饱和度为40%时，“相－势”耦合成藏定量模型：y=1174.9x－1.2924式中：y为流体势，单位为103J，x为孔隙度，单位为%。从图5-92中可知，滨浅湖-滩坝相砂体“相－势”耦合成藏定量模型为指数方程，其中含油饱和度为50%的“相－势”耦合成藏定量模型的幂指数大于含油饱和度为40%的“相－势”耦合成藏定量模型。滨浅湖-滩坝相砂体的物性－流体势－含油饱和度之间的关系如表5-18、图5-93所示。在图中：低势区（Ⅰ1-Ⅳ1区），中孔隙度段砂体的含油饱和度为58.7%，高孔隙度段砂体的含油饱和度为55.0%。将高孔隙度段和中孔隙度段对比发现，高孔隙度段砂体的流体势相对较小，并且该孔隙度段除了构造岩性油气藏，还有构造油气藏。而中孔隙度段流体势相对高孔隙度段较大，并且油气藏类型仅为构造岩性油气藏。初步推断，砂体孔隙度增大平均含油饱和度减小的原因为：砂体的油藏类型不同，以及流体势在区段上分布较广。图5-92 东营凹陷滨浅湖—滩坝相砂体“相—势”耦合成藏定量模型表5-18 东营凹陷滨浅湖—滩坝相油气藏“相—势”耦合成藏关系数据表图5-93 东营凹陷滨浅湖—滩坝相油气藏“相—势”耦合成藏关系中势区（Ⅰ2-Ⅳ2区），中孔隙度段砂体的平均含油饱和度为55.0%，油藏类型有岩性油藏和构造油藏。特高孔隙度段砂体的含油饱和度为67.0%，油藏类型为构造岩性油藏。高势区（Ⅰ3-Ⅳ3区），主要统计了低孔隙度和高孔隙度段砂体。其中，低孔隙度段砂体的平均含油饱和度为60.5%，油藏类型主要为构造岩性油藏，也出现个别岩性油气藏。中孔隙度段砂体的平均含油饱和度为58.2%，油藏类型以构造岩性为主，也出现个别的岩性油藏。对比发现孔隙度增大，平均含油饱和度减小。总之，当油藏类型相同，亚相类型对砂体平均含油饱和度有重要影响。根据上述研究成果，将东营凹陷沙四上段滩坝砂岩油气平面分布划分为3个成藏系统：博兴成藏系统、利津成藏系统和牛庄—王家岗成藏系统，有利含油面积达到800km2以上。其中高压岩性油藏发育区主要分布在利津、博兴和王家岗北部的构造低部位，分布面积达475km2；常压区岩性油藏区发育区分布范围较为局限，主要分布在盆地的边缘部位的正向构造带；超压-常压构造-岩性油藏发育区主要分布在二者之间，分布面积达325km2；通过部署钻探验证，不同类型油藏区及含油性预测成功率评价成功率达95%以上（图5-94）。图5-94 三元成藏综合评价图

多一种选择，有什么不好呢？为什么负载不变呢？难道没有负载变小的时候吗？

自变量变化，而因变量始终不变，它们之间的关系是函数关系。分析：关键：因变量随自变量变化而变化。其次，研究的目的及方便于问题的研究。函数就是一种对应关系，如果值域在实数上时，为函数。需要满足一对一或者多对一的关系。函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。由此看来，自变量变化，而因变量始终不变，它们之间的关系是函数关系。

对，保证b 大于零，X为可行解

研究一个问题，必须考虑许多指标，这些指标能从不同的侧面反映我们所研究的对象的特征，但在某种程度上存在信息的重叠，具有一定的相关性。这种信息的重叠有时甚至会抹杀事物的真正特征与内在规律。 主成分分析是利用降维的思想， 在力求数据信息丢失最少的原则下，对高维的变量空间降维，即在众多变量中找出少数几个综合指标（原始变量的线性组合），并且这几个综合指标将尽可能多地保留原来指标变异方面的信息，且这些综合指标互不相关。这些综合指标就称为主成分。主成分的数目少于原始变量的数目。 主成分分析是一种数学变换方法，它把给定的一组变量通过线性变换转换为一组不相关的变量。在这种变换中，保持变量的总方差不变，同时，使第一主成分具有最大方差，第二主成分具有次大方差，依此类推。 主成分与原始变量间的关系 （1）每一个主成分是原始变量的线性组合。 （2）主成分的数目少于原始变量的数目。 （3）主成分保留了原始变量的大多数变异信息。 （4）各主成分间互不相关。 假定只有二维，即只有两个变量，由横坐标和纵坐标所代表；每个观测值都有相应于这两个坐标轴的坐标值。如果这些数据形成一个椭圆形状的点阵（这在二维正态的假定下是可能的）该椭圆有一个长轴和一个短轴。在短轴方向上数据变化较少。在极端的情况，短轴如退化成一点，长轴的方向可以完全解释这些点的变化，由二维到一维的降维就自然完成了。 由图可以看出这些样本点无论是沿着xl轴方向或x2轴方向都具有较大的离散性，其离散的程度可以分别用观测变量xl的方差和x2的方差定量地表示。显然，如果只考虑x1和x2中的任何一个，那么包含在原始数据中的经济信息将会有较大的损失。 当坐标轴和椭圆的长短轴平行，那么代表长轴的变量就描述了数据的主要变化，而代表短轴的变量就描述了数据的次要变化。但是，坐标轴通常并不和椭圆的长短轴平行。因此，需要寻找椭圆的长短轴，并进行变换，使得新变量和椭圆的长短轴平行。如果长轴变量代表了数据包含的大部分信息，就用该变量代替原先的两个变量（舍去次要的一维），降维就完成了。椭圆的长短轴相差得越大，降维也越有道理。 将xl轴和x2轴先平移，再同时按逆时针方向旋转θθ角度，得到新坐标轴Fl和F2。Fl和F2是两个新变量。根据旋转变换的公式： 旋转变换的目的是为了使得n个样品点在F1轴方向上的离散程度最大，即F1的方差最大。变量Fl代表了原始数据的绝大部分信息，在研究某经济问题时，即使不考虑变量F2也无损大局。经过上述旋转变换原始数据的大部分信息集中到Fl轴上，对数据中包含的信息起到了浓缩作用。 F1， F2除了可以对包含在Xl，X2中的信息起着浓缩作用之外，还具有不相关的性质，这就使得在研究复杂的问题时避免了信息重叠所带来的虚假性。二维平面上的个点的方差大部分都归结在F1轴上，而F2轴上的方差很小。 F1和F2称为原始变量x1和x2的综合变量。 X1 X2 ... Xp共计p个变量，现在将这p个变量线性组合组成新的变量F1 F2 ... Fk ，其中k<p。按照保留主要信息量的原则充分反映原指标的信息，并且相互独立。 由讨论多个指标降为少数几个综合指标的过程在数学上就叫做降维。主成分分析通常的做法是，寻求原指标的线性组合Fi。 第一主成分 第二主成分 说明主成分分析把p个随机变量的总方差分解成为p个不相关的随机变量的方差之和。协方差矩阵ΣΣ的对角线上的元素之和等于特征根之和。

这样做的目的是 拥有相同的速度

问题一：因子分析到底有什么用处？ 问题：大家觉得因子分析到底有什幺用处呢？把原来很多个影响因素归纳成几个影响因子，如果不继续做回归或者聚类的话，光做因子分析有价值吗？答复：因子分析是将多个实测变量转换为少数几个综合指标（或称潜变量），它反映一种降维的思想。通过降维将相关性高的变量聚在一起，从而减少需要分析的变量的数量，而减少问题分析的复杂性。在你对问题系统结构不了解时候，因子分析可以根据数据内在逻辑性，把它归并成几个公因子，每个公因子分别代表空间的一个维度，如果经过正交或斜 交旋转的话，各个维度之间可以认为是不相关的，这些公因子能够相对完整地刻画对象的体系维度，最起码累计方差贡献率大于85%的话，就基本能够保证重要信 息不丢失了。一句话，你如果对研究对象到底应该分为几个维度不清楚的话，用因子分析可以通过数据内在逻辑告诉你。但如果你对研究对象体系比较清楚的话，那你直接确定维度，通过AHP计算出权重，就能够把系统表述清楚了。但这里面有巨大问题，单纯通过数据内 在逻辑来判断维度，常常是错误的，而主观判断其实更加科学，并非象统计学宣称的，数据说话才有发言权。真正有发言权的，是你对问题的经验认识程度。人们为 了避免被人嘲笑主观判断的失误，而越来越选择了统计分析，实际上，他们并不清楚，单纯用统计分析来做判断，才是最愚蠢的。只有主客观结合起来，才是相对科 学的，两者矛盾的时候，应该深入研究矛盾的根源，搞不清楚的话，我认为指标体系评价法要远比统计分析准确的多。而变量之所以能分布在不同的因子内，则是由 于其方差波动性大小和变量之间的相关性决定的，波动性越大，越排在前面的公因子中，各个公因子之间的变量是不相关的，而每个公因子之间的变量是相关的。因 子分析认为那些数据波动大的变量对对象影响作用更大，它们排在公因子的前列，这样单纯从数据逻辑来判断的准则你认为对吗？我想，如果管理和社会科学都这幺 认为的话，那错误将大大增加了。上面想法是我这两年做课题的体会，没有在任何一本书上看过相关说法，也许说的不对，这是我个人看法。如果让我选择的话，我 宁愿用指标体系评价法，体系几个维度事先就清楚，最多先用因子分析算算，看看数据波动性如何，到底能确定几个维度，只起辅助作用。研究者就是专家，指标体 系的维度由主观来做判断，这主要来自经验判断，而不是由数据判断，我认为其实更科学。当然，如果你对问题一无所知，那指标体系评价法用AHP来做的话，错 误很可能更多。我以前就强烈批判过AHP。说到底，没有一种评价方法是好的，说明问题就好。问题：那能对LISREL进行类似于因子分析的探索性因素分析了解吗？能给点评价么？3x答复：下面是探索性分析的原理：传统上所谈的因素分析）factor *** ysis)指的是探索性因素分析）exploratory factor *** ysis)，它的目的是在承认有测量误差的情形下，尝试用少数的因素）factors)以解释许多变项间的相关关系。随着统计理论及电脑计算上的进展，目前因素分析的方法可分成探索性因素分析）exploratory factor *** ysis，EFA)及验证性因素分析）confirmatory factor *** ysis，CFA)，这两类分析之间的差别在于研究者对研究变项间因素结构的了解程度不同。如果研究者对资料内所含的因素性质，结构及个数不是很 清楚，则可使用探索性因素分析试图找出能解释资料变项间相关关系的少数几个重要因素。若研究者从过去文献中的理论及自己的研究经验，而对资料间因素之数 目，结构有一定程度的了解及假设，则可使用验证性因素分析来验证该假设是否能解......>> 问题二：请教SPSS高人，主成份分析和因子分析有什么不同？做主成分分析目的是什么？谢谢 主成分分析可以理解为一种数据的处理理论，也可以理解为一种应用方法。而因子分析则可以理解为一种应用方法，因为做因子分析采用的比较多的就是用主成分分析的方法来浓缩因子。所以 其实所谓的区别只不过是在学科研究当中存在的，因为同属于统计学的理论，所以一定要找出两者的区别来。但是如果你只是应用的话，那就没必要考虑两者有什么区别。 况且spss使用因子分析非常方便 就可以得出各因子的得分，但是如果你非要用主成分分析方法，则需要自己手动再根据spss输出的某些因子分析结果来计算主成分得分。 做主成分分析或者说因子分析的目的 是为了浓缩众多变量，使之在后续的计算中更加简介。比如原来有80多个变量，如果直接进行综合排名要考虑每个变量进行综合，所以此时通过主成分分析，可以将原来的80多个变量浓缩成3~5个代替原来众多变量的新变量 即所谓的主成分或主因子。这样后续的计算就很简洁了 问题三：探索性因子分析的目的意义有哪些 看你对变量理论的分组符不符合实际的情况，是确保模型合理性的前提 问题四：请问 做相关分析前，一定要做因子分析吗？因子分析的目的是什么？ 谢谢！ 主成分分析和因子分析的区别 :jok: 1，因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成 个变量的线性组合。 2，主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之 间的协方差。 3，主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假 设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同 因子和特殊因子之间也不相关。 4，主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分 一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不到的因子。 5，在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特 征值大于1的因子进入分析），而指 定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量 就有几个主成分。 和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有 优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于 使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个 新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主 成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。 总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前 ，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分 析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster *** ysis一 起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可 能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回 归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性 。 在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的 对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的 问题五：因子分析中正交旋转的原因和目的是什么？ 因子分析中正交旋转的原因和目的是：为了更突出各个因子的典型代表变量是谁,这样更容易发觉因子的作用。 因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。 问题六：因子分析法的统计意义 模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p）所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素（aij）是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大（|aij|￡1），表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。将因子载荷矩阵A的第j列（ j =1，2，…，m）的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1，2，…，p）所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1，2，…，m）都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。3. 因子旋转建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。旋转的方法有很多，正交旋转（orthogonal rotation）和斜交旋转（oblique rotation）是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法（Varimax）。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。4.因子得分因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。设公共因子F由变量x表示的线性组合为：Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujp *** j=1，2，…，m该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。⑴回归估计法F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A......>> 问题七：主成分分析和因子分析有什么区别？ 因子分析与主成分分析的异同点: 都对原始数据进行标准化处理; 都消除了原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复的影响; 构造综合评价时所涉及的权数具有客观性; 在信息损失不大的前提下，减少了评价工作量 公共因子比主成分更容易被解释; 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大 主成分分析仅仅是变量变换，而因子分析需要构造因子模型。 主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分； 因子分析：潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。 问题八：在因子分析中计算变量共同度的目的是可以反映什么 所提供公因子可以解释原始变量的方差程度。 问题九：因子分析常用来解决什么问题，目标是什么 主要是用来寻找指标变了共同的潜变量或称公因子，然后用公因子进行后续的各项分析，达到降维的目的。（南心网为您解决SPSS因子分析问题）

便于探究

自变量是被操纵的变量，而因变量是被测定或被记录的变量。这两个专业用语的区别看上去会使很多读者产生混淆，正如一些读者所说的——“全部变量都具有依赖性”。不过，一旦你认识到这种区别，就会发现这个区别是必不可少的。自变量与因变量一词主要用于变量被操纵的实验研究中，在这种意义上，自变量在研究对象反应形式、特征、目的上是独立的，其他一些变量则“依赖于”操纵变量或实验条件的改变。换句话说，他们是对“对象将做什么”的反应。与这定义的本质有所冲突，这个词也用于我们将观察对象按照对象原有的属性分到各“实验组”中，而不是操纵自变量的研究中。如在比较男女性白细胞数的实验中，性别被称为了自变量，而白细胞数则为因变量。

变量：流量改变存量，存量改变世界。 看透复杂的商业世界，破解决策难题。 搭建任何复杂系统，只需要5个最简单的结构模块：变量、因果链、增强回路、调节回路、滞后效应。透彻理解这5个结构模块，我们才可能洞察本质。 这一讲，我们学习第一个：变量（Variable）。 这其中会涉及到你经常听到的两个概念：存量和流量，但是我相信，你听完我的解释，你会有新的思考。有一位80后企业家，打算二次创业，踏踏实实地开一家日用百货连锁店，卖眉笔、耳机、充电线、收纳盒等等。他考察了很多选址，逐个排除，最终在两个地方举棋不定： 1）地铁站，2）购物中心。 选哪一个？ 这还用选？必须是地铁站啊！ 地铁站熙熙攘攘都是人，租金也比购物中心便宜。 “顾客”在哪里，我们就应该去哪里。当然选地铁站。 真是这样吗？这位企业家决定，让真实的经营数据来作选择。 于是，他在地铁站和购物中心，各开了一家店。 结果怎样？结果人来人往的地铁站，亏损严重；而顾客明显比地铁站少的购物中心，非常赚钱。 为什么会这样？这不符合“常识”啊！ 常识，常常只是对表象的认识。 要理解这个问题，我们必须要透彻理解“顾客”这个“变量”。 什么叫变量？ 所谓变量，就是系统中变化的数量。 比如你的体重，忽高忽低地变化； 比如公司财务，忽好忽坏地变化； 比如门店顾客，忽多忽少地变化。 所有的“变”化，都是以时间为轴的。 “随时而变”，带来了系统的复杂度、未来的不确定性，和洞察本质的难度，让你觉得什么都抓不住。 那怎么办呢？ 用系统动力学中经典的“浴缸模型”，来理解变量，与时间之间的关系。在一个浴缸中，“水”这个“变量”，有两种不同的状态： 存量（Stock），就是在一个“静止的时间点”，浴缸中积蓄了多少水； 流量（Flow），就是在一个“动态的时间段”，有多少水流入浴缸（流入量），有多少水流出浴缸（流出量）。 现在请问：让你能泡澡的，是浴缸里存量的水，还是水管里流量的水？ 当然是浴缸里存量的水。水管里流量的水再大，只要不能积蓄为足够的存量，你都无水可泡。 互联网世界的“流量教信徒”，很难理解这件事。他们认为，流量当然是最重要的。但其实，流量确实是“必要”的，但只有能转化为存量的流量，才是“重要”的。 “浴缸模型”如此简单，但足以帮你理解最开始的案例。 为什么地铁站“流量”巨大，但亏损严重？因为每天上下班坐地铁的人，来去匆匆，甚至没时间抬头看一眼你的店面，更别说停留。在地铁站开店，相当于用啤酒瓶接雨。雨再大，啤酒瓶也很难接满；而落在啤酒瓶之外的雨，毫无价值。 而在购物中心，顾客有的是时间。他们的目的是停留，而不是暴走，这些“停留”，不是这家店的存量，就是那家店的存量。也许不多，但“颗粒归仓”，丝毫不浪费。 最后，这家日用百货连锁店，选择了购物中心的选址逻辑。今天，它已经在全球开了3000家门店，年收入超过100亿。 它就是原哎呀呀创始人叶国富二次创业的“名创优品”。 懂得把变量，拆解为“静态的存量”和“动态的流量”，对我们有什么用呢？ 可以帮你花式拆解复杂问题，直接关注底层本质。现在，作为商业顾问的重要心法，我必须把我是如何解决，那些来咨询“存量”、“流量”难题的三个经验分享给你。 第一，关注“核心存量” 有些存量，它的增长能明显提升实力，它的减少会迅速带来危机。这些存量，是你的“核心存量”。比如，对于一家零售企业而言，人流量和到店来客数都不是“核心存量”，只有“来客数”的“忠诚消费指数”才是真正意义上的“核心存量”：来客数消费频率*客单价复合增长率。 一家互联网公司的“核心存量”是什么？用户。 一家投资机构的“核心存量”是什么？案例。 一个医院的核心存量是什么？社会信任。 讲师呢？学员口碑。餐厅呢？回头客…… 找到你的核心存量后，不遗余力地往里注入流量。 如果“社会信任”是你的核心存量，你应该做什么？ 上次吃饭时，说好AA的，后来你微信转账了吗？有个朋友帮了你，你认认真真地感谢他了吗？出国旅行，记得给他带一样小礼物，作为心意了吗？你的品牌被客户投诉，确实是你的责任，你双倍赔偿了吗？客户在微博上贴出产品缺陷的照片，你狡辩了吗？3·15晚会，央视曝光你的质量问题，你“撒硬谎、道软歉”了吗？ 流量改变存量，存量改变世界。你的核心存量是什么？ 第二，关注“流量增速” 普通的人关注流量大小，但优秀的人关注流量增速。 国民财富，是存量；GDP，是国民财富今年新增的流量；6.5%的GDP增幅，就是“流量增速”。 流量很重要，流量增速更重要。因为流量增速是存量的“放大器”。 我有10万，邻居有100万。我们都投资了一个年收益5%的项目。年底，我们会变得一样有钱吗？不会。不但不会，我们之间的“贫富差距”，会从90万，扩大为94.5万。 当流量增速一样时，我们和领先者的差距，只会越来越大。落后者必须找到更大的流量增速，才有机会“赶超”。 实力靠存量，潜力靠流量，赶超靠流量增速。 第三，关注“周转时间” “周转时间”就是我们零售行业所说的周转天数或者周转率。 用存量除以流量得到的数值，就是周转时间。这是一个常常被人忽视，但有杠杆一样威力的要素。 你有1000件衣服的库存，是存量。每月能卖出500件，是流量。用1000的存量，除以500的流量，你2个月能把库存卖完。2个月，是你的周转时间。 周转时间，为什么重要？它是效率的刻度，而效率往往就是企业的生命线。 2019年1月参访了美国好市多超市（Costco）。好市多的高管Jay接待了我们。我问他，Costco是怎么做到，商品价格那么低，居然还赚那么多钱的？ Jay告诉我们：因为我们的库存周转时间，只有1个月。 1个月意味着什么？意味着，同样的1块钱，Costco一年可以掰成12块来花。 Costco的销售毛利率，大约是6%，用1块钱进货，赚6分。而它的周转时间是1个月，这样一年就可以周转12次。6分钱乘以12次，一年能赚7毛2分钱。 而效率低的公司呢？用1块钱进货，不受欢迎，一年才卖出去1次。就算销售毛利率是50%，一年也就才赚5毛钱。 这个世界上，从来没有什么一分价钱一分货。Costco卖得比你便宜，还比你赚钱，秘诀就是：更短的周转时间。 本文的要点总结： 透过表象，洞察系统本质，就必须首先透彻理解“变量”这个最基础的结构模块。 关于变量，我们需要知道： 变量就像浴缸里的水一样，有两种状态：存量，和流量。 存量，就是时间点上变量的数值（比如浴缸里的水）；流量，就是时间段上数值的变化（比如水管里的水）。 流量改变存量，存量改变世界。 一个有洞察力的人，要懂得看透变量的三个经验： 关注核心存量； 关注流量增速； 关注周转时间。 下一讲，我们学习系统的5个基础结构模块中的第2个，把变量连接起来的：因果链。

兄弟~你去书店随便找本书不都是吗?特别是总复习的

研究个体这些特征对个体就业概率的研究。作为解释变量，目的是对某商品的购买与否，取决于两类因素一类是该商品具有的属性，诸如用途、价格等，或者是研究个体这些特征对个体就业概率的研究。变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值的抽象概念。

因为你原来的方程模型肯定是道格拉斯模型。w=c×exp(be)×exp(cx)×μ为了回归分析，就左右取对数，如此连乘变成连加也就是线性。等到你得出回归值a尖,b尖,c尖,带回原方程就好了。取对数是计算方便。讲起意义还是要脱了对数才能说。

一组数据对另一组数据的影响可以分为三类：1. 直接影响：一组数据可以直接影响另一组数据，比如一组数据的变化会导致另一组数据的变化，或者一组数据的变化会导致另一组数据的变化率发生变化。2. 间接影响：一组数据可以间接影响另一组数据，比如一组数据的变化会导致另一组数据的变化，但是这种变化是通过其他因素引起的。3. 综合影响：一组数据可以综合影响另一组数据，比如一组数据的变化会导致另一组数据的变化，但是这种变化是由多个因素共同作用的结果。要解决一组数据对另一组数据的影响，首先要分析出这种影响的类型，然后根据不同的类型采取不同的解决方法。对于直接影响，可以采取调整变量的方法，即调整一组数据的变量，以达到改变另一组数据的目的。对于间接影响，可以采取调整中间变量的方法，即调整一组数据的中间变量，以达到改变另一组数据的目的。对于综合影响，可以采取多变量调整的方法，即调整一组数据的多个变量，以达到改变另一组数据的目的。此外，还可以采取数据挖掘的方法，即利用机器学习算法，从一组数据中挖掘出与另一组数据相关的特征，以达到改变另一组数据的目的。

第十五章 SPSS回归分析与市场预测市场营销活动中常常要用到市场预测。市场预测就是运用科学的方法，对影响市场供求变化的诸因素进行调查研究，分析和预见其发展趋势，掌握市场供求变化的规律，为经营决策提供可靠的依据。预测的目的是为了提高管理的科学水平，减少盲目的决策，通过预测来把握经济发展或者未来市场变化的有关动态，减少未来的不确定性，降低决策可能遇到的风险，进而使决策目标得以顺利实现。回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数学模型，以便从一个已知量来推断另一个未知量。15.1 回归分析概述相关回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量在预测期变化结果的预测方法。根据市场现象所存在的相关关系，对它进行定量分析，从而达到对市场现象进行预测的目的，就是相关回归分析市场预测法。相关回归分析市场预测法的种类：根据相关关系中自变量不同分类，有以下几种主要类型：1、一元相关回归分析市场预测法，也称简单相关回归分析市场预测法。它是用相关回归分析法对一个自变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立一元回归方程作为预测模型，对市场现象进行预测的方法。2、多元相关回归市场预测法，也称复相关回归分析市场预测法。它是用相关分析法对多个自变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立多元回归方程作为预测模型，对市场现象进行预测的方法。回归模型的建立步骤：1）做出散点图，观察变量间的趋势。如果是多个变量，则还应当做出散点图矩阵、重叠散点图和三维散点图。2）考察数据的分布，进行必要的预处理。即分析变量的正态性、方差齐等问题。并确定是否可以直接进行线性回归分析。如果进行了变量变换，则应当重新绘制散点图，以确保线性趋势在变换后任然存在。3）进行直接先行回归，包括变量的初筛、变量选择方法的确定等。4）残差分析。这是模型拟合完毕后模型诊断过程的第一步，主要分析两大方面：残差间是否独立；残差分布是否为正态。5）强影响点的诊断及多重共线性问题的判断。这两个步骤和残差分析往往混在一起，难以完全分出先后。15.2 回归分析熟练使用SPSS中的回归分析过程，对大量样本进行有效的回归分析，并根据回归分析的结果对市场行为进行预测。在市场营销中我们可以根据回归方程判断顾客的满意度、商品的业务量以及他们的相关关系等。进行简单回归分析对数据也有一定的要求，这里给出的是基本适用条件：1）线性趋势：自变量与因变量的关系是线性的，如果不是，则不能采用线性回归来分析。这可以通过散点图来加以判断。2）独立性：可表述为因变量y的取值相互独立，之间没有联系。反应到模型中，实际上就是要求残差间相互独立，不存在自相关，否则应当采用自回归模型来分析。3）正态性：就自变量的任何一个线性组合，因变量y均服从正太分布，反映到模型中，实际上就是要求残差服从正太分布。4）方差齐性：就自变量的任何一个线性组合，因变量y的方差均相同，实质就是要求残差的方差齐性。15.2.1 案例一问题要对中国电信业务总量的影响因素进行计量模型的分析，我们可以对1991年—1999年电信业务总量、邮政业务总量、中国人口数、市镇人口数、人均GDP以及人均消费水平这六个指标进行回归并对市场进行预测。根据回归的结果我们可以得出回归方程，根据回归方程利用往期的数据可以对电信业务总量进行预测。15.2.2 案例一操作打开SPSS 20.0，在其窗口中选择菜单【文件】→ 【打开】→ 【数据】，打开（文件名称：Book第十五章中国电信业务总量.sav）数据表，文件包括年份（定序尺度）、电信业务总量、邮政业务总量等7个变量（定距尺度）。选择【分析】→ 【回归】→【线性】，打开线性回归分析对话框。在左侧变量框中选择“电信业务总量变量”将其移动到因变量列表下的方格中，将因素变量“邮政业务总量、中国人口数、市镇人口比重、人均GDP、人均消费水平”移动到自变量下的方格中，如图15-1所示。图15-1 “线性回归”对话框方法（M）下拉框中设置解释变量进入模型的方法：1）进入：将所有变量全部引入模型中2）逐步：每一次按照向前筛选法的标准引入变量后，都要按照向后筛选法的标准对已经引入的所有变量进行检验，剔除掉由于新变量的引入而变得不再显著的变量。3）删除：建立模型时，根据设定的条件剔除部分解释变量。4）向前：与被解释变量有最大相关的变量首先进入方程，如果该解释变量没有通过 F 检验，则变量筛选过程结束，方程中没有引入任何变量；如果通过 F 检验，则在剩余的变量中寻找具有最大偏相关系数的变量，将其引入方程，并再次进行 F 检验，如果通过检验，则保留该变量在模型中，并继续寻找下一个候选变量，否则变量筛选过程结束，方程中仅有一个解释变量；依次类推，直至所有满足判据的变量都被引入到模型为止。5）向后：与向前筛选法的顺序相反，向后筛选法首先将所有变量都引入模型，然后剔除最不显著的变量。如果剩余变量都通过显著性检验，则变量筛选过程结束；否则按同样的标准继续剔除不显著的变量，直至剩余的解释变量都满足显著性检验为止。单击“统计量”按钮，弹出“统计量”子对话框，该对话框用于设置要输出的统计量。估计：输出有关回归系数的统计量，包括回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数、t统计量及其对应的p值；模型拟合度：输出可决系数、调整的可决系数、回归方程的标准误差、回归方程F检验的方差分析；共线性检验：输出多重共线性分析结果；Durbin-Watson：输出Durbin-Watson检验统计量。在此对话框中选择估计、模型拟合度、共线性诊断，如图15-2所示。图15-2 “线性回归：统计量”子对话框单击“绘制”按钮，弹出绘制子对话框，该对话框主要用于利用图形对残差进行分析。在此选中正态概率图复选框，对残差的正态性进行分析，如图15-3所示。图15-3 “线性回归：图”子对话框单击“保存”按钮，弹出保存子对话框，如图15-4所示，该对话框用于设置将某些有用的分析结果保存到数据文件中，在此选择默认的选项。图15-4 “线性回归：保存”子对话框单击“选项”按钮，弹出选项子对话框，步进方法标准：用于设置解释变量筛选的判定标准；在等式中包含常量：用于设置在模型中是否包含常数项，默认为在模型中包含常数项；缺失值：用于设置缺失值的处理方法。在此选择默认选项，如图15-5所示。图15-5 “线性回归：选项”子对话框单击“继续”按钮，返回线性回归主对话框，单击“确定”按钮，执行现行回归分析命令。得到输出结果。15.2.3 案例一结果分析表15-1给出了解释变量的筛选过程，根据此表，我们可以看出在本例中所有的解释变量均进入进行回归分析。表15-1 解释变量筛选过程模型 输入的变量 移去的变量 方法1 人均消费水平, 市镇人口比重, 邮政业务总量, 中国人口数, 人均GDPb . 输入a. 因变量: 电信业务总量b. 已输入所有请求的变量。表15-2和表15-3给出了回归模型拟合优度评价及方程的方差分析表，根据表15-2得出回归方程的拟合优度调整的R方为0.978，这个R方数值还是比较大的，大致可以认为回归方程有意义。而表15-3是方程的方差分析表，根据此表看一看出回归方程的方差检验对应的p值为0.002小于0.05，说明该模型从整体上看是比较有意义。表15-2 回归模型拟合优度评价模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差1 .996a .992 .978 1.47822a. 预测变量: (常量), 人均消费水平, 市镇人口比重, 邮政业务总量, 中国人口数, 人均GDP。b. 因变量: 电信业务总量表15-3 方差分析表模型 平方和 df 均方 F Sig.1 回归 794.319 5 158.864 72.703 .002b残差 6.555 3 2.185 总计 800.874 8 a. 因变量: 电信业务总量b. 预测变量: (常量), 人均消费水平, 市镇人口比重, 邮政业务总量, 中国人口数, 人均GDP。从表15-4可以看出，引入模型的五个解释变量都没有通过t检验。模型整体显著而单个系数均不能通过t检验，这正是解释变量之间存过多重共线性的常见特征。观察表15-4中的容差和方差膨胀因子我们可以看出五个解释变量的容差都很小接近于0，但它们的VIF都很大，这进一步证实了解释变量之间存在严重的多重共线性。1) 容忍度 (Tolerance) :某自变量的容忍度等于1减去以该自变量为反应变量，Independentω 杠中选入的其他自变量为自变量所得到的线性回归模型的决定系数。显然，容忍度越小，多重共线性越严重。有学者提出，容忍度小于 0.1 时，存在严重的多重共线性。2) 方差膨胀因子 (Varianceinflation factor , VIF): 等于容忍度的倒数。显然，VIF 越大，多重共线性问题越大。一般认为VIF不应大于5 ，对应容忍度的标准，也可放宽至不大于10 。3) 特征根 （Eigenvalue) :对模型中常数项及所有自变量计算主成分，如果自变量问存在较强的线性相关关系，则前面的几个主成分数值较大，而后面的几个主成分较小，甚至接近0。4) 条件指数 (ConditionIndex):等于最大的主成分与当前主成分的比值的算术平方根。所以第一个主成分相对应的条件指数总为1。同样，如果几个条件指数较大(如大于30) ，则提示存在多重共线性。表15-4 回归系数估计及其显著性检验系数a模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. 共线性统计量B 标准 误差 试用版 容差 VIF1 (常量) -124.504 456.294 -.273 .803 邮政业务总量 35.740 16.047 1.734 2.227 .112 .005 222.177中国人口数 16.970 47.309 .589 .359 .744 .001 987.365市镇人口比重 -300.267 390.878 -.426 -.768 .498 .009 112.937人均GDP -5.317 9.898 -.951 -.537 .628 .001 1149.087人均消费水平 -.270 19.750 -.023 -.014 .990 .001 1057.707a. 因变量: 电信业务总量表15-5给出了方程解释变量的多重共线性诊断结果。从特征根上看，最大的特征根远远大于其他特征根，后 4 个条件指数都大于 10，说明变量之间确实存在多重共线性问题。从方差比例上看，第 5 个特征根解释了人均 GDP 方差的 58%，同时解释了人均消费水平方差的 65%，说明这两个变量之间可能存在多重共线性；第 6 个特征根同时解释了邮政业务总量方差的 77%、人口总数方差的 100%和市镇人口比重方差的60%，说明这 3 个变量之间可能存在多重共线性。表15-5 多重共线性诊断模型 维数 特征值 条件索引 方差比例(常量) 邮政业务总量 中国人口数 市镇人口比重 人均GDP 人均消费水平1 1 5.820 1.000 .00 .00 .00 .00 .00 .002 .174 5.785 .00 .00 .00 .00 .00 .003 .006 31.563 .00 .07 .00 .00 .00 .004 .000 193.583 .00 .01 .00 .02 .22 .325 2.528E-005 479.782 .01 .16 .00 .38 .58 .656 4.476E-007 3606.121 .99 .77 1.00 .60 .20 .02a. 因变量: 电信业务总量为了解决多重共线性带来的问题，可以使用 Backward 法筛选变量。得到结果如下表15-6、表1

自变量是研究者要研究的相关变量，它可以是作业，任务，作业和任务的环境，也可以是被试者特征；自变量最大的特征是要操纵，改变，要有变化；没有变化的量不能作为自变量；例如，新生儿的视觉发展研究中，选择的新生儿只有一个年龄，那么，年龄变量就不能作为自变量，因为年龄没有改变、操纵；如果视觉刺激和新生儿的距离没有变化，距离也不能作为自变量。要研究灯光强度对工作业绩的影响，灯光强度始终保持不变是无法进行研究的。只有对灯光强度不断进行改变，灯光强度才可以作为自变量，这样的研究才能称为实验。 需要指出的事，某些特别引起的被试的状态也可以作为自变量，比如，被试的疲劳状态，情绪状态也可以作为自变量进行研究。 朱滢（2000）将自变量分为4种：1．刺激特点自变量，例如，反应时研究中，听觉刺激、视觉刺激引起的反应时不同，强度不同的声音，灯光引起的反应时不同；记忆实验研究时，刺激材料的类型，比如，文字资料，图画资料，被试对刺激材料的熟悉度，刺激材料的意义性；这些都是刺激物本身固有的特点，感知觉研究中广泛采用此类变量作为自变量。2．环境特点自变量；比如，运动员参加比赛时，由于环境改变可能影响其水平的发挥；进行实验时环境的各种特点，如温度、是否有观众在场、是否有噪音、实验的时刻都可以作为自变量。比如，测量个体的身高早上刚醒来、下午两个不同时间内就有差别，记忆实验中时间就是一个很重要的自变量，例如，艾炳浩斯的遗忘曲线。3．被试特点自变量，在某些心理学实验中，我们特别关注被试的固有属性对被试的反应所产生的影响，比如，个体对“甜”的体验中，性别因素就是一个研究者关心的变量，优势手对语言的影响，发展心理学研究中年龄对心理发展所产生的影响，这些都是被试固有的属性，研究者无法改变、操纵，只能选择；4．暂时造成的被试状态；比如，研究特定情绪状态对认知作业的影响，研究者首先采用某种药物引起被试的特定生理状态，在注意警觉研究中，人为造成被试的疲劳，研究疲劳状态对注意警觉任务作业的影响。 需要特别指出的是，上面所说的都是单一自变量，在某些特殊情况中，存在一种情形，需要把几个单一的自变量捆绑起来，看作是一个自变量，有学者称之为复合自变量（complex independent variable），其目的在于考察这些自变量的综合效应，这类研究常见于教学改革实验研究，由于教学改革措施经常是一组同时施加的措施，很难区别各个自变量各自的作用、影响。典型的心理学实验中一般不采用此类自变量。 心理学实验中，要操纵、改变自变量的水平，但如何确定自变量变化的水平是一个很有学问、很有挑战性的问题。研究者要观察因变量如何随着自变量的变化而发生相应的改变，如果自变量变化的幅度选择不好，可能会导致自变量改变，因变量不敏感现象的发生。例如，无论自变量怎样变化，因变量都没有什么变化，或者说变化很小。这种现象又分为地板效应、天花板效应，前者指：无论自变量怎样变化，因变量都处于较低的水平；后者指：无论自变量怎样变化，因变量都处于较高的水平，两种现象都是心理学实验要避免的。这两种现象的出现都可能与自变量变化水平的设置有关。如何设置自变量水平变化的间距，这是一个心理学实验工作者必须掌握的基本技巧。 自变量水平的设置。当我们确立对某个自变量进行研究时，第一个遇到的问题就是如何去操纵、改变自变量。如果自变量是被试特点自变量，由于这些特点是被试固有的属性，研究者无法对它进行操纵，改变，只能选择，比如，被试的性别，如果自变量是刺激特点自变量，比如，灯光的强度，声音的大小，刺激物的重量，长度，那么，就需要考虑如何变化灯光强度，变化的间距多大比较合适，这些刺激实际上都是心理物理学研究的材料，较好的办法是查阅心里物理学方面是否有相关研究。德国生理学家韦伯最早这方面的问题，后来心理物理学之父费希纳在其研究基础上提出最小可觉差（just noticeable difference ，简称为j. n. d ）的概念，即，刚刚能引起差别感觉的刺激之间的最小差别，而心理物理学家一般约定为有50%次能被觉察出差别，50%次不能被觉察出差别。后来的学者将它称为差别阈限。由于采用的研究差别阈限的具体方法不同，有时也不一定就是选择50%作为标准，也可能是75%。由于用来感觉差别的器官不同，也就是感觉道不同，差别阈限也不同，例如，2000赫的乐音相差1/333就能分辨，而咸味要相差1/5才能分辨。较早的《实验心理学》教材都有大量的篇幅阐述心理物理学研究方法。需要指出的是，差别阈限的研究结果只能是作为自变量变化水平的最小间距的参考，而且差别阈限成立有限制条件，只有刺激强度在合适的范围内，差别阈限才可以解释。在参考差别阈限研究成果基础上，根据研究实际情况，确立自变量变化间距之后，要做预备试验，根据预备试验的结果来调整自变量水平变化的间距。 自变量变化范围。这与自变量水平变化间距不同，自变量变化间距指自变量水平之间的强度差异，自变量变化范围则指自变量取值的上限、下限。由于自变量取值范围不同，研究者得到的结果也可能不同，这种现象在心理学实验研究中经常遇到。比如，研究学习焦虑对学习成绩的影响，如果焦虑程度变化范围是在较高水平内取值，那么，我们得到的结论很有可能是学习焦虑不利于学习成绩的提高；如果焦虑程度变化范围在较低水平取值，我们得到的结论很有可能是学习焦虑有利于学习成绩的提高；例如，研究单字识记次数和单字巩固效果之间的关系，如果学习次数取值从每个单字学习15遍开始，最多学习50次，学习后测验单字记忆效果，我们得到的结果很可能是识记次数不影响记忆效果，这里就有一个过度学习次数问题，如果学习次数超过过度学习次数，之后的学习并不能起到巩固学习效果的目的。这类问题与心理学实验研究中经常碰到的问题，自变量对因变量的影响随自变量取值区间变化呈现出不同的影响、作用；低于某个临界值，自变量得分越高，因变量越高；达到某个临界值，自变量的变化对因变量影响很小，例如，智力对学习成绩的影响；这样的情形提醒研究者在确定自变量变化范围区间时，首先要确定自变量和因变量之间的变化趋势，也就是要确定因变量如何随着自变量改变而出现怎样的变化趋势，是否具有转折点，这些转折点就是临界值。当然，这些临界点的确定是比较困难的，确立了一个临界点，事实上就是一个重要的研究成果，重要的创新，心理学的许多实验研究也就是想找出这样一些临界点。 心理学研究领域的不同，自变量类型也不尽相同。心理物理学研究中自变量主要是刺激的质和量的属性，比如，声音的响度，灯光的强度，物体的重量，气味的浓度，这些都是容易直接操纵、改变的量。这些自变量的计量单位都有严格的规定，需要对相关的知识比较了解。在知觉研究领域，刺激的物理特征是最常见的自变量，比如，视觉刺激的大小、形状、背景、透视、视角，听觉刺激的频率、强度、波形、波的复杂性；另外一类是改变人或者动物的环境，一般都是将他们置于非正常环境，例如，在黑暗中侍养动物，让人戴上特制眼镜，使其视觉被扭曲。反应时研究中的自变量类型比较多，但基本上都是刺激呈现的速度之类影响被试注意量的变量，比如，增加被试的工作负荷，使其超负荷工作，观察反应时的变化；学习领域中，强化的数量与时间是最常见的自变量；记忆领域，即材料的性质，主要是意义组合的不同，字母、数字、无意义音节、单词、词组、句子、段落；呈现材料与测试之间的间隔时间，这种方法始于艾宾浩斯，学习策略。思维与问题解决领域，最基本的自变量是问题呈现方式，问题呈现中无关信息的呈现量，解决问题的时间限制，解决问题的奖赏程度；发展心理学领域，严格说，被试变量不是真正的自变量。

伽利略理想斜面实验是假设斜面光滑无摩擦，从同一高度释放同一个小球，小球下滑后滚上另一个光滑斜面，小球到达的高度不变，实验中改变的是斜面倾角，因此变量是斜面倾角。

stata亚组分析的目的：为了组研究的基线要一致。其优点是通过增大样本含量来增加结论的 可信度，解决研究结果的不一致性meta分析是对同一课题的多项独立研究的结 果进行系统的、定量的综合性分析。它是文献的量化综述，是以同一课题的多项 独立研究的结果为研究对象。统计功能Stata的统计功能很强，除了传统的统计分析方法外，还收集了近20年发展起来的新方法，如Cox比例风险回归，指数与Weibull回归，多类结果与有序结果的logistic回归，Poisson回归，负二项回归及广义负二项回归，随机效应模型等。数值变量资料的一般分析：参数估计，t检验，单因素和多因素的方差分析，协方差分析，交互效应模型，平衡和非平衡设计，嵌套设计，随机效应，多个均数的两两比较，缺项数据的处理，方差齐性检验，正态性检验，变量变换等。

问题一：主成分分析和因子分析有什么区别？ 因子分析与主成分分析的异同点: 都对原始数据进行标准化处理; 都消除了原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复的影响; 构造综合评价时所涉及的权数具有客观性; 在信息损失不大的前提下，减少了评价工作量 公共因子比主成分更容易被解释; 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大 主成分分析仅仅是变量变换，而因子分析需要构造因子模型。 主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分； 因子分析：潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。 问题二：统计分析中的因子分析(factors),如何确定因子的个数 方差累计贡献率，碎石图，特征根，很多的 问题三：因子分析法如何确定主成分及各个指标的权重？ 5分 在SPSS中，主成分分析是通过设置因子分析中的抽取方法实现的，如果设置的抽取方法是主成分，那么计算的就是主成分得分，另外，因子分析和主成分分析尽管原理不同，但是两者综合得分的计算方法是一致的。 确定数据的权重也是进行数据分析的重要前提。可以利用SPSS的因子分析方法来确定权重。主要步骤是： (1)首先将数据标准化，这是考虑到不同数据间的量纲不一致，因而必须要无量纲化。 (2)对标准化后的数据进行因子分析(主成分方法)，使用方差最大化旋转。 (3)写出主因子得分和每个主因子的方程贡献率。 Fj =β1j*X1 +β2j*X2 +β3j*X3 + ……+ βnj*Xn ; Fj 为主成分(j=1、2、……、m)，X1、X2 、X3 、……、Xn 为各个指标，β1j、β2j、β3j、……、βnj为各指标在主成分Fj 中的系数得分，用ej表示Fj的方程贡献率。 (4)求出指标权重。 ωi=[(m∑j)βij*ej]/[(n∑i)(m∑j)βij*ej],ωi就是指标Xi的权重。 因子分析应用在评价指标权重确定中，通过主成分分析法得到的各指标的公因子方差，其值大小表示该项指标对总体变异的贡献，通过计算各个公因子方差占公因子方差总和的百分数。 问题四：因子分析法是什么？ 因子分析 1输入数据。 2点Analyze 下拉菜单，选Data Reduction 下的Factor 。 3打开Factor Analysis后,将数据变量逐个选中进入Variables 对话框中。 4单击主对话框中的Descriptive按扭，打开Factor Analysis: Descriptives子对话框，在Statistics栏中选择Univariate Descriptives项要求输出个变量的均值与标准差，在Correlation Matrix 栏内选择Coefficients项，要求计算相关系数矩阵，单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。 5单击主对话框中的Extraction 按钮，打开如下图所示的Factor Analysis: Extraction 子对话框。在Method列表中选择默认因子抽取方法――Principal ponents，在Analyze 栏中选择默认的Correlation Matrix 项要求从相关系数矩阵出发求解主成分，在Exact 栏中选择Number of Factors;6， 要求显示所有主成分的得分和所能解释的方差。单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。 6单击主对话框中的OK 按钮，输出结果。 统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴 问题五：已解决：因子分析法和主成分分析法是一回事吗 不是一个方法，不过很接近的 问题六：因子分析法的分析步骤 因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：⑴确认待分析的原变量是否适合作因子分析。⑵构造因子变量。⑶利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。⑷计算因子变量得分。（ii）因子分析的计算过程：⑴将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。⑵求标准化数据的相关矩阵；⑶求相关矩阵的特征值和特征向量；⑷计算方差贡献率与累积方差贡献率；⑸确定因子：设F1，F2，…， Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；⑹因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。⑺用原指标的线性组合来求各因子得分：采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。⑻综合得分以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。⑼得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题：u30fb 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子 *** ，从子 *** 所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。u30fb 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。u30fb 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法（如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等）研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子 *** ；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。

对数变换是数据变换的一种常用方式，数据变换的目的在于使数据的呈现方式接近我们所希望的前提假设，从而更好的进行统计推断。但需要注意的是，数据是离散变量时进行对数变换要额外小心！(Why)为什么需要做数据变换？从直观上讲，是为了更便捷的发现数据之间的关系（可以理解为更好的数据可视化）。举个栗子，下图的左图是各国人均GDP和城市人口数量的关系，可以发现人均GDP是严重左偏的，并且可以预知在回归方程中存在明显的异方差性，但如果对GDP进行对数变换后，可以发现较明显的线性关系。为什么呢？因为我们度量相关性时使用的Pearson相关系数检验的是变量间的线性关系，只有两变量服从不相关的二元正态分布时，Pearson相关系数才会服从标准的t-分布，但如果变量间的关系是非线性的，则两个不独立的变量之间的Pearson相关系数也可以为0.所以，数据变换后可以更便捷的进行统计推断(t检验、ANOVA或者线性回归分析)。例如通常构造估计量的置信区间时是使用样本均值加减两倍标准差的方式，而这就要求样本均值的分布是渐近正态分布，如果数据呈现出明显的偏度，则此时使用上述统计推断方式就是不适用的；另外，最经典的例子就是回归分析中的异方差性，误差项的方差随着自变量的变化而变化，如果直接进行回归估计残差的方差会随着自变量的变化而变化，如果对变量进行适当变换，此时残差服从同一个正态分布。

对数变换是数据变换的一种常用方式，数据变换的目的在于使数据的呈现方式接近我们所希望的前提假设，从而更好的进行统计推断。但需要注意的是，数据是离散变量时进行对数变换要额外小心！(Why)为什么需要做数据变换？从直观上讲，是为了更便捷的发现数据之间的关系（可以理解为更好的数据可视化）。举个栗子，下图的左图是各国人均GDP和城市人口数量的关系，可以发现人均GDP是严重左偏的，并且可以预知在回归方程中存在明显的异方差性，但如果对GDP进行对数变换后，可以发现较明显的线性关系。为什么呢？因为我们度量相关性时使用的Pearson相关系数检验的是变量间的线性关系，只有两变量服从不相关的二元正态分布时，Pearson相关系数才会服从标准的t-分布，但如果变量间的关系是非线性的，则两个不独立的变量之间的Pearson相关系数也可以为0.所以，数据变换后可以更便捷的进行统计推断(t检验、ANOVA或者线性回归分析)。例如通常构造估计量的置信区间时是使用样本均值加减两倍标准差的方式，而这就要求样本均值的分布是渐近正态分布，如果数据呈现出明显的偏度，则此时使用上述统计推断方式就是不适用的；另外，最经典的例子就是回归分析中的异方差性，误差项的方差随着自变量的变化而变化，如果直接进行回归估计残差的方差会随着自变量的变化而变化，如果对变量进行适当变换，此时残差服从同一个正态分布。

自变量变化，而因变量始终不变，它们之间的关系是函数关系。分析：关键：因变量随自变量变化而变化。其次，研究的目的及方便于问题的研究。函数就是一种对应关系，如果值域在实数上时，为函数。需要满足一对一或者多对一的关系。函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。由此看来，自变量变化，而因变量始终不变，它们之间的关系是函数关系。

别听楼上胡说 他就是个sb 因变量不随自变量的变化而变化 那还叫函数么？

问题一：统计分析中的因子分析(factors),如何确定因子的个数 方差累计贡献率，碎石图，特征根，很多的 问题二：主成分分析和因子分析有什么区别？ 因子分析与主成分分析的异同点: 都对原始数据进行标准化处理; 都消除了原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复的影响; 构造综合评价时所涉及的权数具有客观性; 在信息损失不大的前提下，减少了评价工作量 公共因子比主成分更容易被解释; 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大 主成分分析仅仅是变量变换，而因子分析需要构造因子模型。 主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分； 因子分析：潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。 问题三：因子分析法的分析步骤 因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：⑴确认待分析的原变量是否适合作因子分析。⑵构造因子变量。⑶利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。⑷计算因子变量得分。（ii）因子分析的计算过程：⑴将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。⑵求标准化数据的相关矩阵；⑶求相关矩阵的特征值和特征向量；⑷计算方差贡献率与累积方差贡献率；⑸确定因子：设F1，F2，…， Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；⑹因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。⑺用原指标的线性组合来求各因子得分：采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。⑻综合得分以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。⑼得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题：u30fb 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子 *** ，从子 *** 所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。u30fb 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。u30fb 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法（如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等）研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子 *** ；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。 问题四：因子分析到底有什么用处？ 问题：大家觉得因子分析到底有什幺用处呢？把原来很多个影响因素归纳成几个影响因子，如果不继续做回归或者聚类的话，光做因子分析有价值吗？答复：因子分析是将多个实测变量转换为少数几个综合指标（或称潜变量），它反映一种降维的思想。通过降维将相关性高的变量聚在一起，从而减少需要分析的变量的数量，而减少问题分析的复杂性。在你对问题系统结构不了解时候，因子分析可以根据数据内在逻辑性，把它归并成几个公因子，每个公因子分别代表空间的一个维度，如果经过正交或斜 交旋转的话，各个维度之间可以认为是不相关的，这些公因子能够相对完整地刻画对象的体系维度，最起码累计方差贡献率大于85%的话，就基本能够保证重要信 息不丢失了。一句话，你如果对研究对象到底应该分为几个维度不清楚的话，用因子分析可以通过数据内在逻辑告诉你。但如果你对研究对象体系比较清楚的话，那你直接确定维度，通过AHP计算出权重，就能够把系统表述清楚了。但这里面有巨大问题，单纯通过数据内 在逻辑来判断维度，常常是错误的，而主观判断其实更加科学，并非象统计学宣称的，数据说话才有发言权。真正有发言权的，是你对问题的经验认识程度。人们为 了避免被人嘲笑主观判断的失误，而越来越选择了统计分析，实际上，他们并不清楚，单纯用统计分析来做判断，才是最愚蠢的。只有主客观结合起来，才是相对科 学的，两者矛盾的时候，应该深入研究矛盾的根源，搞不清楚的话，我认为指标体系评价法要远比统计分析准确的多。而变量之所以能分布在不同的因子内，则是由 于其方差波动性大小和变量之间的相关性决定的，波动性越大，越排在前面的公因子中，各个公因子之间的变量是不相关的，而每个公因子之间的变量是相关的。因 子分析认为那些数据波动大的变量对对象影响作用更大，它们排在公因子的前列，这样单纯从数据逻辑来判断的准则你认为对吗？我想，如果管理和社会科学都这幺 认为的话，那错误将大大增加了。上面想法是我这两年做课题的体会，没有在任何一本书上看过相关说法，也许说的不对，这是我个人看法。如果让我选择的话，我 宁愿用指标体系评价法，体系几个维度事先就清楚，最多先用因子分析算算，看看数据波动性如何，到底能确定几个维度，只起辅助作用。研究者就是专家，指标体 系的维度由主观来做判断，这主要来自经验判断，而不是由数据判断，我认为其实更科学。当然，如果你对问题一无所知，那指标体系评价法用AHP来做的话，错 误很可能更多。我以前就强烈批判过AHP。说到底，没有一种评价方法是好的，说明问题就好。问题：那能对LISREL进行类似于因子分析的探索性因素分析了解吗？能给点评价么？3x答复：下面是探索性分析的原理：传统上所谈的因素分析）factor *** ysis)指的是探索性因素分析）exploratory factor *** ysis)，它的目的是在承认有测量误差的情形下，尝试用少数的因素）factors)以解释许多变项间的相关关系。随着统计理论及电脑计算上的进展，目前因素分析的方法可分成探索性因素分析）exploratory factor *** ysis，EFA)及验证性因素分析）confirmatory factor *** ysis，CFA)，这两类分析之间的差别在于研究者对研究变项间因素结构的了解程度不同。如果研究者对资料内所含的因素性质，结构及个数不是很 清楚，则可使用探索性因素分析试图找出能解释资料变项间相关关系的少数几个重要因素。若研究者从过去文献中的理论及自己的研究经验，而对资料间因素之数 目，结构有一定程度的了解及假设，则可使用验证性因素分析来验证该假设是否能解......>> 问题五：因子分析法是什么？ 因子分析 1输入数据。 2点Analyze 下拉菜单，选Data Reduction 下的Factor 。 3打开Factor Analysis后,将数据变量逐个选中进入Variables 对话框中。 4单击主对话框中的Descriptive按扭，打开Factor Analysis: Descriptives子对话框，在Statistics栏中选择Univariate Descriptives项要求输出个变量的均值与标准差，在Correlation Matrix 栏内选择Coefficients项，要求计算相关系数矩阵，单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。 5单击主对话框中的Extraction 按钮，打开如下图所示的Factor Analysis: Extraction 子对话框。在Method列表中选择默认因子抽取方法――Principal ponents，在Analyze 栏中选择默认的Correlation Matrix 项要求从相关系数矩阵出发求解主成分，在Exact 栏中选择Number of Factors;6， 要求显示所有主成分的得分和所能解释的方差。单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。 6单击主对话框中的OK 按钮，输出结果。 统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴 问题六：怎么判断样本能不能因子分析？ 基本指标层面的因子分析检验 在对数据进行因子分析前首先要对其进行检验，来判断是否适合做因子分析，检验所采用的方法为巴特利特球度检验(BartlettTestofSphericity)和KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验。 巴特利特球度检(BartlettTestofSphericity)是假设相关系数矩阵是一个单位阵，如果统计量值比较大，且其相对应的相伴概率值小于用户指定的显著性水平，拒绝原假设，认为适合作因子分析。反之，接受原假设，不适合作因子分析。 问题七：因子分析法和数据包络分析法 有何区别？ 100分 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。 数据包络分析方法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。它是根据多项投入指标和多项产出指标,利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。DEA方法及其模型自1978年由美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper提出以来，已广泛应用于不同行业及部门，并且在处理多指标投入和多指标产出方面，体现了其得天独厚的优势。 问题八：因子分析法的优缺点 u30fb 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子 *** ，从子 *** 所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认供系统的内核。 u30fb 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。 u30fb 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。 如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子 *** ；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。 问题九：因子分析法如何确定主成分及各个指标的权重？ 5分 在SPSS中，主成分分析是通过设置因子分析中的抽取方法实现的，如果设置的抽取方法是主成分，那么计算的就是主成分得分，另外，因子分析和主成分分析尽管原理不同，但是两者综合得分的计算方法是一致的。 确定数据的权重也是进行数据分析的重要前提。可以利用SPSS的因子分析方法来确定权重。主要步骤是： (1)首先将数据标准化，这是考虑到不同数据间的量纲不一致，因而必须要无量纲化。 (2)对标准化后的数据进行因子分析(主成分方法)，使用方差最大化旋转。 (3)写出主因子得分和每个主因子的方程贡献率。 Fj =β1j*X1 +β2j*X2 +β3j*X3 + ……+ βnj*Xn ; Fj 为主成分(j=1、2、……、m)，X1、X2 、X3 、……、Xn 为各个指标，β1j、β2j、β3j、……、βnj为各指标在主成分Fj 中的系数得分，用ej表示Fj的方程贡献率。 (4)求出指标权重。 ωi=[(m∑j)βij*ej]/[(n∑i)(m∑j)βij*ej],ωi就是指标Xi的权重。 因子分析应用在评价指标权重确定中，通过主成分分析法得到的各指标的公因子方差，其值大小表示该项指标对总体变异的贡献，通过计算各个公因子方差占公因子方差总和的百分数。 问题十：什么是因子分析，该方法可以解决哪些问题 可以将变量或指标划分为若干维度，以便进一步做更高级的统计分析。南心网SPSS。

1.在实际问题中。关键：因变量随自变量变化而变化。其次，研究的目的及方便于问题的研究。以矩形面积问题为例。从理论上讲，长a，宽b，面积S都有资格当因变量或自变量。它们有众所周知的关系式S＝ab如果我们把长a固定（不变，是常数），研究宽b的变化引起面积S如何变化，则把面积S看成宽b的函数。这时，面积S是因变量，b是自变量。按习惯用y表示因变量，x表示自变量。记为S＝ax或y＝ax也可记为S(x)=ax.同理S＝bx或y＝bx如果我们把长a固定（不变，是常数），研究面积S的变化引起宽b如何变化，则把宽b看成面积S的函数。这时，b是因变量，S是自变量。关系式b＝a/S。记为y=a/x不过，注意：在函数的应用题中，命题者一般会告诉你谁是谁的函数。2.在解析式中。如果含有x，y。一般认为y是x的函数。但是有两种极其少见的情况例外：其一，有特别约定。其二，不构成“y是x的函数”。就是不满足函数的定

答：这个问题提的非常好，说明出题人认真地思考了坐标横轴和坐标纵轴之间的变化关系。实际上是人为定义了坐标轴以横轴为自变量，纵轴为因变量；反之，亦可以（即自变量和因变量颠倒），在定义中称之为反函数。实际按照定义进行坐标轴的的翻转（把纸面翻过来，进行90度旋转）；这就说明因变量和自变量是互为函数关系的两个变量，那个做函数哪个作自变量都可以。但是，根据函数的定义，自变量去定义后，自变量的定义域有可能发生变化，函数的值域也可能发生变化；因此，与其说是去定函数关系，不如说是确定函数的自变量的定义域和函数值域的变化范围。这是确定一个是自变量，一个是因变量的主要目的。同时，也是为了确定函数曲线都有一个统一的标准，避免引起不必要的争论。

主成分分析做的仅为变量变换，将原始变量进行线性组合得到互相正交的新变量因子分析需要构造因子模型，用潜在的假想变量（不可观测的潜在变量）和随机影响变量的线性组合表示原始变量。因子旋转是因子分析的核心，因子分析模型中公共因子的系数aij 称为因子载荷，所谓载荷亦即aij 表示第i个变量与第j个公共因子的相关系数，其绝对值越大表示相关的密切程度越高。因子旋转实际上是对因子载荷矩阵进行旋转，可以简化因子载荷阵的结构，使载荷矩阵中每列或每行的元素平方值向0和1两极分化，通过因子旋转（实际上是做坐标旋转）使每个原始变量在尽可能少的因子之间有密切关系，这样因子解的实际意义更容易解释。只有少数几个变量在某个公共因子上有较高载荷而其他变量在其上载荷较小或是趋于零时，对该公共因子的解释最为简单。

1、连续变量样式自变量“孕前子宫内膜厚度”本身是一个连续变量，我们用上面这一连续线来表示。如某医生总共收集了100个case。2、找截点将所有数据按照大小排列，将排列好的100个case平均分为10组（若想进行更加细致的分析，可以分为更多组），每组10个case。计算每组的妊娠发生率。3、合并结局发生率相似的组将妊娠发生率相似（差别较小）的相邻组合并成一组。根据实际情况决定合并后的组数，一般建议3-4组。由此，将连续变量转换为分类变量，将结局发生率相似的组认为是一类。4、按照分类变量的要求，设置成哑变量纳入模型于是，这样我们就将原本是连续变量的数据转换为分类变量。数据需要进行转换的原因是该连续变量的数据与结局之间并非线性关系，而可能是折线或抛物线等非线性关系。那么，应该直接将连续变量纳入模型进行分析，还是先转换为分类变量？这需要依据数据的实际情况，并结合临床目的进行数据处理和结果解读，以得到对客观世界真实合理的诠释。

原因：定义要求，如定类变量量只具有＝≠的性质，而定比变量同时具有＝≠＞＜＋－×÷的性质。可以向下兼容会损失信息，但不能向上使用。

在一个研究全天气温变化的实验中，自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，所以自变量是时间。因变量是由于自变量变动而直接（由目的决定）引起变动的量，所以在一个研究全天气温变化的实验中因变量是气温。扩展资料：1、刺激特点自变量：如果被试的不同反应是由刺激的不同特性，如灯光的强度、声音的大小等引起来的，我们就把引起因变量变化的这类自变量称为刺激特点自变量。2、环境特点自变量：进行实验时环境的各种特点，如温度、是否有观众在场、是否有噪音、白天或夜晚等等，都可以作为自变量。时间是一种非常重要和无时不在的自变量，特别是在记忆的实验中，你甚至可以说，几乎没有不用时间作自变量的记忆实验。3、被试特点自变量：一个人的各种特点，如年龄、性别、职业、文化程度、内外倾个性特征、左手或右手为利手、自我评价高或低等，都可以作为自变量。

在实验中,有很多物理量,由于其自身属性的关系,难于用仪器、仪表直接测量,或 因条件所限,无法提高测量的准确度,就可以根据物理量之间的定量关系和各种效应把不 易测量的物理量转化成可以（或易于）测量的物理量进行测量,之后再反求待测物理量的 量值,这种方法就叫转换测量法（简称转换法）.由于物理量之间存在多种关系和效应,因此将会有多种不同的转换法,这恰恰反映了 物理实验中最具启发性和开创性的一面.科学实验不断地向高精度、宽量程、快速测量、 遥感测量和自动化测量的方向发展,这一切均与转换测量紧密相关.转换法一般可分为参量换测法和能量换测法两大类.1．参量换测法 利用物理量之间的相互关系,实现各参量之间的变换,以达到测量某一物理量的目的 .通常利用这种办法将一些不能直接测量的或是不易测量的物理量转换成其它若干可直接 测量或易测的物理量进行测量.例如金属丝杨氏模量的测量,即可根据虎克定律转换成应 力与应变量的测量.2．能量换测法 利用物理学中的能量守恒定律以及能量具体形式上的相互转换规律进行转换测量的方 法.能量换测法的关键是传感器（或敏感器件）——用于把一种形式的能量转换成另一种 形式的能量的器件.把能够实现接收由测量对象的物理状态及其变化所发出的激励（敏感 部分）,并将此激励转化为适宜测量的信号（转换部分）的能量转换装置称为传感器.由于电磁学测量方便,迅速,容易实现,所以最常见的换能法是将待测物理量的测量 转换为电学量的测量（亦称电测法）.下面着重介绍几种典型的能量换测法.（1）热电换测——将热学量通过热电传感器转换为电学量的测量.热电传感器的种类很 多,它们虽然依据的物理效应各有不同,但都是利用了材料的温度特性.如利用材料的温 差电动势,将温度测量转换成热电偶的温差电动势的测量.（2）压电换测——这是一种压力和电位间的变换,这种变换通常是利用材料的压电效应 制造的器件来实现的.例如,将被极化的钛酸钡制成柱状器件,其极化方向为柱子的轴向 .器件在极化方向上受压力而缩短时,柱子就会产生与极化方向相反的电场,据此,可 将压力变化变换成为相应的电压变化.话筒和扬声器也是人们所熟悉的一种压电换能器.（3）光电换测——利用光电元件将光信号的测量转换为电信号的测量.利用光电效应制 造的光电管、光电倍增管、光电池、光敏二极管、光敏三极管等光电器件都可以实现光电 转换.光电传感器可分为光电导传感器、光电发射管、光电池等类型.（4）磁电换测——利用电磁感应器件将磁学量的测量转换成电学量的测量.用于磁电转 换的元器件可分为半导体式和电磁感应式两类.常用的霍尔元件、磁敏电阻等典型的磁敏 元件,可直接用于磁场的测量,也可以利用与磁学量的关系,将位置、速度、旋转、压力 等非电量信号转换成电学量测量. 物体发生形变或运动状态改变可证明一些物体受到力的作用；马德堡半球实验可证明大气压的存在；雾的出现可以证明空气中含有水蒸气；影子的形成可以证明光沿直线传播；月食现象可证明月亮不是光源；奥斯特实验可证明电流周围存在着磁场；指南针指南北可证明地磁场的存在；扩散现象可证明分子做无规则运动；铅块实验可证明分子间存在着引力；运动的物体能对外做功可证明它具有能等. 控制变量法是为了研究物理量之间的关系所用.举例来说,s=vt 即位移=速度*时间,（如果你不能理解什么是位移,可以暂且认为它就是距离好了）.这个公式可以用控制变量法来研究,就是说,知道“速度”、“位移”、“时间”,但为了研究出“位移=速度*时间”这个公式,我们要采用控制变量法. 研究的方法是这样的,我们让一辆小车匀速行驶一段时间,然后看它的位移.为了研究位移跟“速度”、“时间”是什么关系,我们先让小车以不同的速度行驶相同的时间,比较两种情况下行驶的位移.例如：先以3m/s的速度行驶5秒,记下位移15m；接着以9m/s的速度行驶5秒,记下位移45m,这样,我们可以看到在同样的时间里,速度翻了几倍,位移也翻了几倍,即位移和速度成正比.注意在这个例子中,我们故意让小车两次行驶的时间保持一致（都是5秒）,从而就可以发现“位移和速度成正比”这个关系,因为是控制住“时间”这个变量,使其不变,来研究问题,所以这种方法叫“控制变量法”.同样的,如果我们控制住“速度”这个变量,也同样可以发现“位移和时间成正比”这个关系.（做法就是,让小车以相同的速度行驶不同的时间,比较两种情况下行驶的位移）.

一般而言，概率抽样调查的基本组织形式分为单阶段抽样和多阶段抽样两大类。单阶段抽样是指只需一次抽样的过程。它包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等。多阶段抽样是指将总体分层，再逐层抽取样本的过程。多阶段抽样在总体特别大时使用。

相关分析主要目的是研究变量间关系的密切程度在统计分析中常利用相关系数定量的描述两个变量之间线性关系的紧密程度。在统计分析中，相关分析通常被用来评价两个变量之间的线性关系，也是研究变量间关系的一种常用方法。相关系数是评价两个变量之间相关程度的一种定量指标。如果两个变量之间相关程度非常高，在数据分析和预测建模中可以被认为是一个优秀的指标。具体来说，相关分析的主要目的有：描述两个变量之间线性关系的紧密程度，是评估变量关系的一种定量方法。提供相关系数作为量化指标，可用于比较不同变量关系的强度和方向。用于检测和确定两个变量之间是否存在线性关系，揭示变量之间的因果关系等。除了线性相关系数，相关分析还涉及到相关系数的显著性检验、偏相关分析、多重相关分析、因子分析、回归分析等方法。在实际应用中，相关分析有着广泛的应用场景，如市场研究、医学研究、社会科学、自然科学、金融分析等领域。相关分析的种类：1、按相关的程度分为完全相关、不完全相关和不相关。两种依存关系的标志，其中一个标志的数量变化由另一个标志的数量变化所确定，则称完全相关，也称函数关系。两个标志彼此互不影响，其数量变化各自独立，称为不相关。两个现象之间的关系，介乎完全相关与不相关之间称不完全相关。2、按相关的方向分为正相关和负相关。正相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数量变动方向一致。负相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数量变动方向是相反的。3、按相关的形式分为线性相关和非线性相关。一种现象的一个数值和另一现象相应的数值在指教坐标系中确定为一个点，称为线性相关。4、按影响因素的多少分为单相关和复相关。如果研究的是一个结果标志同某一因素标志相关，就称单相关。如果分析若干因素标志对结果标志的影响，称为复相关或多元相关。

一般回归式下面会是标准差或者t值，数字有负，应该就是t值了

问题一：什么叫因变量，什么叫解释变量？ 如果甲导致乙的结果发生变化，则导致的原因甲就是解释变量，而引起的结果已就属于因变量。 问题二：自变量和因变量的定义是什么? 简单点说，自变量是“原因”，而因变量就是“结果”。 在实验中，自变量是由实验者操纵、掌握的变量户因变量是因为自变量的变化而产生的现象变化或结果。 因此自变量和因变量的相互依存的，没有自变量就无所谓因变量，没有因变量也无所谓自变量。 问题三：常量,变量,因变量,常变量各指什么意思? 数学中表征事物量的一对概念。在事物的特定运动过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量，在生活中有广泛运用。 因变量（dependent variable）函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)。此式表示为：Y随X的变化而变化。Y是因变量，X是自变量。另外“因变量”也特指心理实验中的专业名词。 编程中： 常变量就是类似：const float pi=3.14，pi是圆周律。pi虽然是一个变量，但是它的值不能改变。 变量是类似int i，i是一个变量，你可以在它表示的范围类随便给它赋值，如i=1，i=2.。。。 常量就是在程序运行过程中,其值不可改变的量.与变量不同,常量没有名称,由于常量同样要存储,所起其有地址。常量有很多种，整型，字符等。。。如1，2，3是整型常量，a，b，c是字符常量。。 问题四：变量和因变量什么区别 通俗的说，变量就是指一切存在不同的值的指标。比如性别、年龄、身高、学历、温度等，几乎所有的都可以称作变量。 变量里面又贰据研究目的的不同分为 自变量、因变量、控制变量、随机变量等 自变量和因变量通常是一起出现的，有自变量的地方就应该有因变量，或者只要谈到因变量 就必须提自变量 问题五：统计学中的自变量、因变量、额外变量是什么意思？ Y = AX ^ 2 + BX + C 其中X是自变量，Y是因变量，Y与X的变化而变化 问题六：变量是什么意思 变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量。 变量是程序中数据的临时存放场所。在代码中可以只使用一个变量，也可以使用多个变量，变量中可以存放单词、数值、日期以及属性。由于变量让你能够把程序中准备使用的每一段数据都赋给一个简短、易于记忆的名字，因此它们十分有用。变量可以保存程序运行时用户输入的数据（如使用InputBox函数在屏骇上显示一个对话框，然后把用户键入的文本保存到变量中）、特定运算的结果以及要在窗体上显示的一段数据等。简而言之，变量是用于跟踪几乎所有类型信息的简单工具。 问题七：什么叫变量？ 变量即在程序运行过程中它的值是允许改变的量。 常量即在程序运行过程中它的值是不允许改变的量。 变量必须说明，说明的目的，是让程序知道变量类并给变量分配相应数量的存储单元。 变量必须先说明，后使用耽变量名不可为系统保留字。 问题八：应变量与因变量的区别 初中和高中的教材有些事不同步的 如果有差异很正常 应该没有什么太大的区别还是请教老师比较好

计量经济学模型应用的四个主要方面: 结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究.它研究的是当一个变量或几个变量发生变化时会对其它变量以至经济系统产生什么样的影响.结构分析采用的主要方法是弹性分析,乘数分析和比较静力分析.(1)弹性,是经济学中的一个重要概念,是某一变量的相对变化引起另一变量的相对变化的度量,即变量的变化率之比.(2)乘数,也是经济学中的一个重要概念,是某一变量的绝对变化引起另一变量的绝对变化的度量,即变量的变化量之比,也称倍数.(3)比较静力分析,是比较经济系统的不同平衡位置之间的联系,探索经济系统从一个平衡位置到另一个平衡位置时变量的变化,研究经济系统中某一个变量或参数的变化对另外变量或参数的影响. 政策评价是指从许多不同的经济政策中选择较好的政策予以实行,或者说是研究不同的经济政策对经济目标所产生的影响的差异. 计量经济学模型与计算机技术相结合,可以建立经济政策实验室.计量经济学模型用于政策评价,主要有三种方法:(1)工具---目标法:给定目标变量的预期值,即我们希望达到的目标,通过求解模型,得到政策变量值.(2)政策模拟:即将不同的政策代入模型,计算各自的目标值,然后比较,决定政策的取舍.(3)最优控制方法:将计量经济学模型与最优化方法结合起来,选择使得目标最优的政策或政策组合. (1).检验理论:按照某种理论去建立模型,然后用表现已经发生的经济活动的样本数据去拟合,如果拟合很好,则这种理论得到了检验.(2).发现和发展理论:用表现已经发生的经济活动的样本数据去拟合各种模型,拟合得最好的模型所表现出来的数量关系,则是经济活动所遵循的经济规律,即理论,这就是发现和发展理论.

01 高斯消元法 我们对线性方程组可以做如下的三种变换： （1）将一个非零常数 （2）将一个方程的若干倍加到另一个方程上； （3）交换两个方程的位置。 02 我们将线性方程组的这三种变换称之为线性方程组的初等变换。对方程组做初等变换得到的新的线性方程组与原来的线性方程组是同解的。易知，对线性方程组做初等行变换等价于对增广矩阵做相应的初等行变换。 注：由于齐次线性方程组的常数项恒为零，我们在对其做初等变换时只需对它的系数矩阵做相应的初等行变换。 03 高斯消元法 我们对线性方程组做初等变换的目的是为了将其化为与之同解的如下形式的线性方程组： 04 在该方程组中，每一个方程都至少比上一个方程少一个未知量，这种方程称为阶梯型方程。在阶梯型方程组中，每一行的第一个未知量称为主元，其余的未知量称为自由变量。阶梯型方程组的解是比较容易求得的。 05 利用高斯消元法求解线性方程组就等价于利用初等行变换将线性方程组的增广矩阵化为阶梯型矩阵。再将最后的增广矩阵还原为线性方程组同样可以求出原方程组的解。不难看出该求解过程更为简洁。