秩和检验

当一个检验可以用符号检验和秩和检验时，选择哪种方法取决于数据的类型和假设检验的要求。符号检验通常用于两个分类变量之间的比较，例如判断一个广告是否有效。如果我们有以下数据： * 广告A的点击次数为100,广告B的点击次数为50 * 广告A的有效性比例为80%,广告B的有效性比例为60%则可以使用符号检验来比较这两个广告的有效性。符号检验可以告诉我们，在显著性水平为0.05的情况下，广告A是否比广告B更有效。秩和检验通常用于连续型变量之间的比较，例如判断两种治疗方法对患者的治疗效果是否有差异。如果我们有以下数据： * 治疗组的平均分数为70,对照组的平均分数为60 * P值小于0.05,表示治疗组与对照组之间存在显著差异则可以使用秩和检验来比较这两种治疗方法的效果。秩和检验可以告诉我们，在显著性水平为0.05的情况下，治疗组与对照组之间是否存在显著差异。因此，选择符号检验还是秩和检验取决于我们需要比较的是分类变量还是连续型变量，以及我们的假设检验要求是什么。

协变量的本质含义就是对因变量有影响的变量，虽然它不是研究者研究的自变量，那既然对结果肯定有影响，那方程中就不能将其去掉，而是如何控制协变量之后看看自变量的影响。可以有两种方法，第一种，把协变量当做自变量进入方程，之后看自变量的回归系数，标准化的回归系数表示其他变量不变的情况下，因变量变化一个单位，自变量变化多少个单位；其次，可以考虑采用分层回归方法，第一层回归中只放入协变量，获得协变量的回归方程，第二层回归则加入自变量，看看新增自变量之后，方程的解释率是否发生显著变化，这种变化就是自变量的“净增影响”。

可以，但是准确度很差。能用t检验的，就一定不要用秩和检验。

由小到大。3组秩和检验中，编排秩次是由小到大，差值等于零，弃去不计，且从相应的观察例数中减去零的个数。遇差值相等，如符号相同，仍按原顺序编秩。

秩和检验的检验统计量是t。根据网上相关资料查询显示，秩的重量比较重，检测起来使用小的统计量将很不方便，所以秩和检验的检验统计量是t。

Z表示两样本比较的秩和检验；Hc多个样本比较的秩和检验。参数统计与非参数统计的区别　　参数统计：即总体分布类型已知，用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。 　　非参数统计：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。 　　下面我们将介绍非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验，其中“秩”又称等级、即按数据大小排定的次序号。上述次序号的和称“秩和”，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。 编辑本段不同设计和资料类型的秩和检验配对比较的资料　　对配对比较的资料应采用符合秩和检验（signed-rank test），其基本思想是：若检验假设成立，则差值的总体分布应是对称的，故正负秩和相差不应悬殊。检验的基本步骤为： 　　（1）建立假设； 　　H0：差值的总体中位数为0； 　　H1：差值的总体中位数不为0；检验水准为0.05。 　　（2）算出各对值的代数差； 　　（3）根据差值的绝对值大小编秩； 　　（4）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和； 　　（5）用不为“0”的对子数n及T（任取T+或T-）查检验界值表得到P值作出判断。 　　应注意的是当n>25时，可用正态近似法计算u值进行u检验，当相同秩次较多时u值需进行校正。 两样本成组比较　　两样本成组资料的比较应用Wilcoxon秩和检验，其基本思想是：若检验假设成立，则两组的秩和不应相差太大。其基本步骤是： 　　（1）建立假设； 　　H0：比较两组的总体分布相同； 　　H1：比较两组的总体分布位置不同；检验水准为0.05。 　　（2）两组混合编秩； 　　（3）求样本数最小组的秩和作为检验统计量T； 　　（4）以样本含量较小组的个体数n1、两组样本含量之差n2-n1及T值查检验界值表； 　　（5）根据P值作出统计结论。 　　同样应注意的是，当样本含量较大时，应用正态近似法作u检验；当相同秩次较多时，应用校正公式计算u值。 多个样本比较　　多个样本比较的秩和检验可用Kruskal-Wallis法，其基本步骤为： 　　（1）建立假设； 　　H0：比较各组总体分布相同； 　　H1：比较各组总体分布位置不同或不全相同；检验水准为0.05。 　　（2）多组混合编秩； 　　（3）计算各组秩和Ri； 　　（4）利用Ri计算出检验统计量H； 　　（5）查H界值表或利用卡方值确定概率大小。 　　应注意的是当相同秩次较多时，应计算校正Hc 按等级分组资料或频数表资料　　这类资料的特点是无原始值，只知其所在组段，故应用该组段秩次的平均值作为其秩次，在此基础上计算秩和并进行假设检验，其步骤与两组或多组比较秩和检验相同。需注意的是由于样本含量较多，相同秩次也较多，应用校正后的u值和H值。 编辑本段小结多个样本两两比较的秩和检验　　同样的，多个样本组比较的秩和检验，如拒绝H0，只说明比较各组的总体分布位置不同或不全相同，应在此基础上进行两两比较，常用Nemenyi法。 秩和检验的优缺点　　秩和检验的优点是（1）不受总体分布限制，适用面广；（2）适用于等级资料及两端无缺定值的资料；（3）易于理解，易于计算。缺点是符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用信息，检验效能低。 　　3.应用中的注意事项： 　　（1）注意应用条件； 　　（2）编秩时相同值要取平均秩次； 　　（3）相同秩次较多时，统计量要校正。 秩和检验常用软件　　spss软件，只要输入数据，选择合适的参数，就可以很快得到结果。

多个样本两两比较的秩和检验同样的，多个样本组比较的秩和检验，如拒绝H0，只说明比较各组的总体分布位置不同或不全相同，应在此基础上进行两两比较，常用Nemenyi法。秩和检验的优缺点秩和检验的优点是（1）不受总体分布限制，适用面广；（2）适用于等级资料及两端无确定值的资料；（3）易于理解，易于计算。缺点是符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用信息，检验功效低。3.应用中的注意事项：（1）注意应用条件；（2）编秩时相同值要取平均秩次；（3）相同秩次较多时，统计量要校正。秩和检验常用软件spss软件，只要输入数据，选择合适的参数，就可以很快得到结果。

wilcoxon符号秩检验和wilcoxon秩和检验有3点不同，具体介绍如下：一、两者的特点不同：1、wilcoxon符号秩检验的特点：正负符号检验和威尔科克森符号秩检验，都可看作是就成对观察值而进行的参数方式的T检验的代用品，非参数检验具有无需对总体分布作假定的优点，而就成对观察值作的参数方式的T检验，必须假定有关的差别总体服从正态分布。2、wilcoxon秩和检验的特点：不受总体分布限制，适用面广；适用于等级资料及两端无确定值的资料；易于理解，易于计算。缺点是符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用信息，检验功效低。二、两者的作用不同：1、wilcoxon符号秩检验的作用：检验成对观测数据之差是否来自均值为0的总体（产生数据的总体是否具有相同的均值）。2、wilcoxon秩和检验的作用：作为统计量进行假设检验。三、两者的局限性不同：1、wilcoxon符号秩检验的局限性：该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的，比传统的单独用正负号的检验更加有效。2、wilcoxon秩和检验的局限性：不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较强。参考资料来源：百度百科-威尔科克森符号秩检验参考资料来源：百度百科-秩和检验

z检验是秩和检验。秩检验概念：它是推断待测样本的中位数和已知中位数的两个或多个样本，是否有区别一种统计检验方法(由于是对中位数进行比较，此检验对分布形状不敏感，而对分布位置敏感)它需要先将待测样本数值从小到大从弱到强排列，再计算检验统计量(秩和)。Z检验又叫U检验。由于实际问题中大多数随机变量服从或近似服从正态分布，U作为检验统计量与X的均值是等价的，且计算U的分位数或查相应的分布表比较方便。

　　检验结果中的Z值即通常所用的U值，AsympSig。用近似法计算出的P值2-tailed表示双侧检验，ExactSig表示用确切概率法计算出的P值，通常2者P值一致。 　　秩和检验又称顺序和检验，它是一种非参数检验。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较强。

Z -2.324Asymp.Sig.(2-tailed) .020Exact Sig.[2*(1-tailed .020Sig.)]还有一组是这样的Z -1.734Asymp.Sig.(2-tailed) .083Exact Sig.[2*(1-tailed .083Sig.)]差不多就是这样表示Z值即通常所用的U值，Asymp.Sig. 表示用近似法计算出的P值 (2-tailed) 表示双侧检验， Exact Sig表示用确切概率法计算出的P值,通常2者P值一致。

在实践中我们常常会遇到以下一些资料，如需比较患者和正常人的血清铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等，我们将非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验，其中“秩”又称等级、即上述次序号的和称“秩和”，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。多个样本两两比较的秩和检验同样的，多个样本组比较的秩和检验，如拒绝H0，只说明比较各组的总体分布位置不同或不全相同，应在此基础上进行两两比较，常用Nemenyi法。秩和检验的优缺点秩和检验的优点是（1）不受总体分布限制，适用面广；（2）适用于等级资料及两端无确定值的资料；（3）易于理解，易于计算。缺点是符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用信息，检验功效低。3.应用中的注意事项：（1）注意应用条件；（2）编秩时相同值要取平均秩次；（3）相同秩次较多时，统计量要校正。秩和检验常用软件spss软件，只要输入数据，选择合适的参数，就可以很快得到结果。

【答案】：CWilcoxon两样本比较的秩和检验编秩时，当相同数值在同一组内，可顺次编秩；当相同数值出现在不同组时，则求平均秩次。故选项C正确。

Z表示两样本比较的秩和检验；Hc多个样本比较的秩和检验。秩和检验在实践中我们常常会遇到以下一些资料，如需比较患者和正常人的血清铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等，我们将非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验，其中“秩”又称等级、即上述次序号的和称“秩和”，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。

利用例数给组数加权个案

配对资料的t检验和秩 和检验 内容 1 配对资料的t检验 2 配对资料的秩和检验 配对设计的t检验  设计方式：配对设计    同一样本接受不同处理的比较 同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响） 配对的两个受。

秩和检验的适用条件是：1、注意应用条件；2、编秩时相同值要取平均秩次；3、相同秩次较多时，统计量要校正。秩和检验（rank sum test）又称顺序和检验，它是一种非参数检验（nonparametric test）。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较强。当两样本满足正态独立方差齐条件时，可以t检验比较两样本均数；当仅方差齐不满足时可以使用t"检验比较两样本均数。当样本量较大时可进行z近似。虽可使用方差分析处理满足t检验条件的两样本，但结果与t检验一致。如不满足上述t检验前提条件，可使用wilcoxon秩和检验或曼尼惠特U检验。秩和检验的优缺点和应用中的注意事项：优点：1、不受总体分布限制，适用面广；           2、适用于等级资料及两端无确定值的资料；           3、易于理解，易于计算。缺点：符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用信息，检验功效低。注意事项：一、注意应用条件；二、编秩时相同值要取平均秩次；三、相同秩次较多时，统计量要校正。

秩和检验属于非参数统计，使用的是曼-惠特尼检验，这里的是显著性水平仍与常用的检验表达同样的意义，即越接近0就越显著。Z标准化后的得分。 秩就是秩序的意思，秩和检验的作用就是检验那些无法用数值表达的变量。按照从小到大的顺序排列好后，序号求和就为秩和，而和越大，说明差异越明显。秩和除以N就是秩均值。秩和检验方法最早是由维尔克松提出，叫维尔克松两样本检验法。后来曼—惠特尼将其应用到两样本容量不等（n en_2）的情况，因而又称为曼—惠特尼U检验。这种方法主要用于比较两个独立样本的差异。秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。中文名秩和检验外文名rank sum test作用作为统计量进行假设检验配对对比较的资料应采用符号秩和检验成组两样本成组资料的比较多样多个样本比较等级秩次的平均值作为其秩次定义秩和检验（rank sum test）又称顺序和检验，它是一种非参数检验（nonparametric test）。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较强[1] 。 秩和检验是通过将所有观察值（或每对观察值差的绝对值）按照从小到大的次序排列，每一观察值（或每对观察值差的绝对值）按照次序编号，称为秩（或秩次）。对两组观察。

　　秩和检验的类型有： 　　1、配对。对配对比较的资料应采用符号秩和检验，其基本思想是若检验假设成立，则差值的总体分布应是对称的，故正负秩和相差不大。 　　2、成组。两样本成组资料的比较应用Wilcoxon秩和检验，其基本思想是若检验假设成立，则两组的秩和不会相差太大。 　　3、多样。多个样本比较的秩和检验可用KruskalWallis法。 　　4、等级。这类资料的特点是无原始值，只知道资料所在组段，故应用该组段秩次的平均值作为其秩次，在此基础上计算秩和并进行假设检验。

t检验和秩和检验区别：与t检验相比,秩和检验没有对样本分布作任何假设,适用于更广泛的情况“Wilcoxon秩和检验(rank-sum test),有时也叫Mann-Whitney U检验,是另一类非参数检验方法,它们不对数据分布作特殊假设,因而能适用于更复杂的数据分布情况。而当数据实际上满足正态分布时,用 t检验更有效。秩和检验的做法是,首先将两类样本混合在一起,对所有样本按照所考察的特征从小到大排序。在两类样本中分别计算所得排序序号之和 T 1 和 T 2 ,称作秩和。 两组定量数据的比较，主要的方法有两种。一种是t检验，一种是属于非参数检验的秩和检验（wilcoxon 秩和检验）。一般来说两样本秩和检验是t检验的补充，如果t检验不能做，就会考虑用两样本秩和检验。当t检验条件不符合，特别是达不到正态或者近似正态分布的条件时，可考虑过两样本秩和检验。统计分析策略两组定量数据的比较，主要的方法有两种。一种是成组两样本t检验，一种是非参数秩和检验（wilcoxon 两样本秩和检验）。t检验要求的两组、定量、独立、方差齐、正态的数据比较。前面4个要求与wilcoxon 两样本秩和检验相同，差别在于t检验要求数据符合正态性。若不满足，应该考虑秩和检验。

目录（一）适用条件 （二）spss操作及结果 （1）数据 （2）spss操作（3）结果（一）适用条件 （1）总体不服从正态，比较两组独立样本均值是否有显著性差异。 （2）两独立样本均为顺序变量如年龄段1（10-20），年龄段2（20-30），年龄段3（30-40），年龄段4（40-50），比较两样本年龄段是否存在显著性差异。（二）spss操作及结果 （1）数据数据选自文末参考书籍P343。 数据录入： 分组：组1位模拟器组，组2位实习组变量列：输入考核结果 共有11个被试，组1共5名，组2共6名 对变量进行编码：如下录入数据（2）SPSS操作分析-非参数检验-2个独立样本分组变量-定义组1，组2-继续放入检验变量列表选项-勾选描述，四分位数，其他保持默认，继续（3）结果首先，会有一个描述统计的结果，可以看到数据的详细信息从显著性的结果来看，P>0.05，并不显著，说明两组之间没有显著差异。参考书目：《现代心理与教育统计学》.感谢观看！ end

r1对应的观测值是X1=5，r2对应的观测值是x2=3then，将这些观测值由小到大排列，x1排第4，x2排第2，so，r1=4，r2=2比如X5=2，在所有观测值中排第1，so，r5=1。在总体分布任意的情形下，检验配对的试验数据所在总体的分布位置有无显著差异，往往可以利用符号检验的方法实现。但是符号检验只考虑差数的正负号，而不考虑差数的绝对值差异，会导致部分试验信息损失，结果较为粗略。概念秩统计量(rank statistic)是用于统计检验的一种统计量。是基于样本值的大小在全体样本中所占位次(秩)的统计量。设X1，X2，…，Xn为样本，X(1)，X(2)，…，X(n)为该样本的顺序统计量。若X1，X2，…，Xn互不相等，则存在惟一的Ri，使Xi=X(Ri)，称Ri为Xi之秩。记R=(R1，R2，…，Rn)，称R或R的任一已知函数为秩统计量，使用秩统计量的统计方法为秩统计方法，或简称秩方法。以上内容参考：百度百科-秩统计量

Z -2.324 Asymp.Sig.(2-tailed) .020 Exact Sig.[2*(1-tailed .020 Sig.)] 还有一组是这样的 Z -1.734 Asymp.Sig.(2-tailed) .083 Exact Sig.[2*(1-tailed .083 Sig.)] 差不多就是这样表示 Z值即通常所用的U值,Asymp.Sig.表示用近似法计算出的P值 (2-tailed) 表示双侧检验,Exact Sig表示用确切概率法计算出的P值,通常2者P值一致.

秩和检验 参数统计与非参数统计的区别： 参数统计：即总体分布类型已知，用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。 非参数统计：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。 下面我们将介绍非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验，其中“秩”又称等级、即按数据大小排定的次序号。上述次序号的和称“秩和”，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。 二、 不同设计和资料类型的秩和检验 1.配对比较的资料： 对配对比较的资料应采用符合秩和检验（Sighed rank test），其基本思想是：若检验假设成立，则差值的总体分布应是对称的，故正负秩和相差不应悬殊。检验的基本步骤为： （1）建立假设； H0：差值的总体中位数为0； H1：差值的总体中位数不为0；检验水准为0.05。 （2）算出各对值的代数差； （3）根据差值的绝对值大我秩； （4）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和； （5）用不为“0”的对子数n及T（任取T+或T-）查检验界值表得到P值作出判断。 应注意的是当n>25时，可用正态近似法计算u值进行u检验，当相同秩次较多时u值需进行校正。 2. 两样本成组比较： 两样本成组资料的比较应用Wilcoxon秩和检验，其基本思想是：若检验假设成立，则两组的秩和不应相差太大。其基本步骤是： （1）建立假设； H0：比较两组的总体分布相同； H1：比较两组的总体分布位置不同；检验水准为0.05。 （2）两组混合编秩； （3）求样本数最小组的秩和作为检验统计量T； （4）以样本含量较小组的个体数n1、两组样本含量之差n2-n1及T值查检验界值表； （5）根据P值作出统计结论。 同样应注意的是，当样本含量较大时，应用正态近似法作u检验；当相同秩次较多时，应用校正公式计算u值。 3.多个样本比较： 多个样本比较的秩和检验可用Kruskal-Wallis法，其基本步骤为： （1）建立假设； H0：比较各组总体分布相同； H1：比较各组总体分布位置不同或不全相同；检验水准为0.05。 （2）多组混合编秩； （3）计算各组秩和Ri； （4）利用Ri计算出检验统计量H； （5）查H界值表或利用卡方值确定概率大小。 应注意的是当相同秩次较多时，应计算校正Hc 4.按等级分组资料或频数表资料： 这类资料的特点是无原始值，只知其所在组段，故应用该组段秩次的平均值作为其秩次，在此基础上计算秩和并进行假设检验，其步骤与两组或多组比较秩和检验相同。需注意的是由于样本含量较多，相同秩次也较多，应用校正后的u值和H值。 三、小结 1.多个样本两两比较的秩和检验 同样的，多个样本组比较的秩和检验，如拒绝H0，只说明比较各组的总体分布位置不同或不全相同，应在此基础上进行两两比较，常用Nemenyi法。 2.秩和检验的优缺点 秩和检验的优点是（1）不受总体分布限制，适用面广；（2）适用于等级资料及两端无缺定值的资料；（3）易于理解，易于计算。缺点是符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用信息，检验效能低。 3.应用中的注意事项： （1）注意应用条件； （2）编秩时相同值要取平均秩次； （3）相同秩次较多时，统计量要校正。

在实践中我们常常会遇到以下一些资料，如需比较患者和正常人的血清铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等，我们将非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验，其中“秩”又称等级、即上述次序号的和称“秩和”，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。

样本容量。根据查询相关公开信息显示，秩和检验括号数值表示样本容量。秩和检验是一种非参数检验法，是一种用样本秩来代替样本值的检验法。

秩和检验属于非参数统计，使用的是曼-惠特尼检验，这里的是显著性水平仍与常用的检验表达同样的意义，即越接近0就越显著。Z标准化后的得分。秩就是秩序的意思，秩和检验的作用就是检验那些无法用数值表达的变量。按照从小到大的顺序排列好后，序号求和就为秩和，而和越大，说明差异越明显。秩和除以N就是秩均值。

秩和检验（rank sum test）又称顺序和检验，是一种非参数检验（nonparametric test）。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较强。