如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽为10m. (1)在

1)设这个抛物线的解析式为f(x)=ax^2+bx+c 由图可知f(0)=0,f(x)=f(-x) 所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c 由ax^2+bx+c=a^2-bx+c可得b=0 所以f(x)=ax^2 由已知可得，-f(10)+f(5)=3,即-100a+25a=-75a=3 解得a=-3/75,f(x)=-3/75x^2 综上 在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式为y=-3/75x^2 (2)当x=5时，y=-1,即从警戒线到拱桥顶的距离为1米 从警戒线能到拱桥顶所需时间为 1/0.2=5（小时） baidu

善士六合2023-07-22 13:44:522

如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离

如图所示，建立平面直角坐标系． 设AB与y轴交于点H，∵AB=36，∴AH=BH=18，由题可知：OH=7，CH=9，∴OC=9+7=16，设该抛物线的解析式为：y=ax 2 +k，∵顶点C（0，16），∴抛物线y=ax 2 +16，代入点（18，7）∴7=18×18a+16，∴7=324a+16，∴324a=-9，∴a=- 1 36 ，∴抛物线：y=- 1 36 x 2 +16，当y=0时，0=- 1 36 x 2 +16，∴- 1 36 x 2 =-16，∴x 2 =16×36=576∴x=±24，∴E（24，0），D（-24，0），∴OE=OD=24，∴DE=OD+OE=24+24=48，故答案为48．

苏州马小云2023-07-22 13:44:511

如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽为10m.

hi投2023-07-22 13:44:474

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m． （1）在如图所示的直角坐标系中，

解：（1）设二次函数解析式为y=ax2，代入点（10，-4）得﹣4=100a，解得a=﹣，因此二次函数解析式为y=﹣x2；（2）把点（，4-h）代入函数解析式y=-x2，得h=4-d2；（3）把x=9代入函数解析式y=﹣x2中，∵y=﹣×92=﹣（米），∴4+2﹣=．答：当水深超过米时，超过了正常水位，就会影响过往船只在桥下顺利航行．

可桃可挑2023-07-22 13:44:462

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位AB 时，宽20米，此时水面距拱顶4 米。

解：（1）B（10，-4）， ；（2）水位上升3米，即y=-1，∴ =-1，∴x=±5，此时水面宽CD是10米。

kikcik2023-07-22 13:44:461

一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水宽20m,拱桥离水面4m,水深2m

设抛物线为开口向下的标准方程：x^2 = - 2py(p>0) 根据已知条件可判断正常水位时，抛物线应该是水深多少米吧！过点（-4，10）（-4，-10）带入方程，求得：y=-0.04x^2水位上涨则为：4-h=-0.04x^2即 25(4-h)=|x|^2, 2x就是宽度，换为d，得到h关于d的函数解析式为：25(4-h)=|d/2|^2由已知，d>=18时才能正常航行，那么带入上式，可得25(4-h)>=9^2h<=0.76那么水深即为H=h+2<=2.76水深超过2.76米会影响船只的顺利航行。

左迁2023-07-22 13:44:461

如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这

解：（1）设所求抛物线的解析式为：y=ax2．设D（5，b），则B（10，b-3），把D、B的坐标分别代入y=ax2得：25a=b100a=b-3，解得a=-125b=-1，∴y=-125x2；（2）∵b=-1，∴拱桥顶O到CD的距离为1，10.2=5小时．所以再持续5小时到达拱桥顶．

kikcik2023-07-22 13:44:454

如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位AB宽20m,水位上升3m就达。。。（结合九下二次函数知识）

解：(1)依题意可设抛物线的解析式为，y=ax^2,点O到CD的距离为m,则D(5，-m), B(10,-3-m),有 -m=25a,-3-m=100a,得a=-1/25.所以，y=-1/25x^2 (2)船到达桥的时间 t=35/5=7(小时)，水位到达CD处的时间T=3/0.25=12(小时)，因为t<T 所以该船能安全通过此桥。

小白2023-07-22 13:44:451

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20cm，拱顶距水面4cm

北营2023-07-22 13:44:443

有一座抛物线形拱桥

这看不懂啊

黑桃花2023-07-22 13:44:392

如图有一座抛物线形拱桥

设此抛物线为y=-kx^2设B坐标为(a,b)，则A坐标为(-a,b)。D坐标为(d,b+4)，C坐标为(-d,b+4)由题意可知，a=15，即B为(15,b)，A为(-15,b)，d=5，即D为(5,b+4)，C为(-5,b+4)代入y=-kx^2，b=-k*225，b+4=-k*25，则4=200k，k=0.02所以抛物线为y=-0.02x^2【俊狼猎英】团队为您解答

人类地板流精华2023-07-22 13:44:381

如图,是一座抛物线形拱桥,水位在AB位置时，水面宽4倍根号6米，水位上升3米达到警戒线MN位置时

解：因为是以拱桥顶点为原点的，所以抛物线的解析式是设为y=ax^2因为B的横坐标为2√6所以y=a(2√6)^2=24aN的横坐标为2√3不晓得你的老师是设什么为x的，如果是设B的纵坐标为x的话，应该是3+xx-3好像不大对头，怎么设也做不到这种情况唉

黑桃花2023-07-22 13:44:282

某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面积如图所示。 详细点~

解：（1）抛物线的解析式为y=-120x2+c，∵点（0，5）在抛物线上∴c=5；（2）由（1）知，OC=5，令y=0，即-120x2+5=0，解得x1=10，x2=-10；∴地毯的总长度为：AB+2OC=20+2×5=30，∴30×1.5×20=900答：购买地毯需要900元．

LuckySXyd2023-07-22 13:44:272

如图，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y= 表示。在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面C

解：（1）由对称性，当x=4时，y= 当x=10时，y= 故正常水位时，AB距桥面4米由 故小船能通过。（2）水位由CD处涨到点O的时间为1÷0.25=4小时货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥设货车速度提高到x千米/时， 当4x+40×1=280时，x=60∴要使货车安全通过此桥，货车的速度超过60千米/小时。

可桃可挑2023-07-22 13:44:261

如图 有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时,AB宽20m,水位距拱桥最高点5m (1)求坐标系中

设抛物线型式y=ax2+bx+c，A点坐标（-10,-5），B点坐标（10,-5）由于抛物线顶点为（0,0），所以c=0由于抛物线轴对称，所以b=0，抛物线型式y=ax2带入A、B点坐标可确定a值0.2m速度上升，15h水位上升15*0.2=3m则CD点坐标分别为（m，-2）（y值为-5+3=-2）带入已经确定a值的抛物线方程即可求得m。

黑桃花2023-07-22 13:44:261

有一座抛物线形拱桥,其最大高度为9m,现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，

meira2023-07-22 13:44:251

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．（1）

（1）设抛物线解析式为y=ax2，因为抛物线关于y轴对称，AB=20，所以点B的横坐标为10，设点B（10，n），点D（5，n+3），n=102?a=100a，n+3=52a=25a，即n＝100an+3＝25a，解得n＝?4a＝?125，∴y＝?125x2；（2）∵货轮经过拱桥时的横坐标为x=3，∴当x=3时，y＝?125×9∵?925-（-4）＞3.6∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．答：在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．

苏州马小云2023-07-22 13:44:251

一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度4m时,拱高2m,当水面下降1m后。水面宽度是

两点之间的距离和坐标联系起来，代进去就出来了

豆豆staR2023-07-22 13:44:247

有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米；

（1）设所求抛物线的解析式为：y=ax2．设D（5，b），则B（10，b-3），把D、B的坐标分别代入y=ax2得：25a＝b100a＝b?3，解得a＝?125b＝?1，∴y=-125x2；（2）∵b=-1，∴拱桥顶O到CD的距离为1，10.2=5小时．所以再持续5小时到达拱桥顶．

FinCloud2023-07-22 13:44:231

如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水位上升2m，就将达到警戒线CD

解答：解：以AB所在的直线为x轴，AB中点为原点，建立直角坐标系，则抛物线的顶点E在y轴上，且B、D两点的坐标分别为（5，0）、（4，2）设抛物线为y=ax2+k由B、D两点在抛物线上，有16a+k=225a+k=0解这个方程组，得a=-29，k=509，所以，y=-29x2+509，其顶点的坐标为（0，509），则OE=509509÷0.1=5009（h）．所以，若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，经过5009小时会达到拱顶．

墨然殇2023-07-22 13:44:121

有一座抛物线形拱桥,桥的跨度为40米,桥的最大高度为8米

设以x为横轴，y为纵轴经过三点为（0，8）（-20，0）（20，0）（1）y=-1/50x^2+8 （2）当y=6m时，取正，x=10 当y=6.2时x=9.487 所以宽度为0.52

铁血嘟嘟2023-07-22 13:44:112

如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，水面宽20m，若水上升3m就达到警械线CD，这时

北有云溪2023-07-22 13:44:111

如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离

48 试题分析：如图，以点C为原点建立平面直角坐标系，依题意，得B（18，－9），设抛物线解析式为： ，将B点坐标代入，得 。∴抛物线解析式为： 。依题意，得D、E点纵坐标为y＝－16，代入 ，得 ，解得：x＝±24。∴D点横坐标为－24，E点横坐标为24。∴DE的长为48m。

此后故乡只2023-07-22 13:44:111

有一座抛物线形拱桥,已知水位正常时,桥下水面的宽度为20m,拱顶距离水面5m.如图是拱桥的截面图,

设该抛物线为y=ax^2+bx+c顶点坐标为(0,0),则C=0，(如果你的图有明确顶点坐标的话,可以直接代入顶点坐标公式求得a和b).由于抛物线有两点为(-10,4)和(10,4),则得方程组 100a+10b=4，和100a-10b=4. b=0，a=4/100。y=0.04x^2 ....不知道你的"如图"是不是顶点为(0,0)...2.在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），即现在,x=+-d,y=4-h,则h=4-y,解释式Y=0.04X^2 (4-y)=(+-d)^2 y=4-d^2 接下来就根据函数式求解

再也不做站长了2023-07-22 13:44:101

有一座抛物线形拱桥,正常水位时,当拱下水面宽为4米时,水面至拱顶的高为4米

设y=ax^2将（2，-4）代入a=-1y=-a^2将y=-3.5代入求出x

北境漫步2023-07-22 13:44:104

如图 有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时,AB宽20m,水位距拱桥最高点5m

1.以拱桥最高点为原定，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，建立坐标系则，抛物线方程可写为：y=ax^2, 过点(10,-5)-5=a*100a=-1/20抛物线方程:y=-(1/20)x^22.水面上升：0.2*15=3mC,D点坐标（x,-2)-2=-(1/20)x^2x^2=40x=+ -2(根号10)水面的宽=4(根号10)

北有云溪2023-07-22 13:44:101

如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD

解：（1）设所求抛物线的解析式为：y=ax2．设D（5，b），则B（10，b﹣3），把D、B的坐标分别代入y=ax2得：，解得．∴y=；（2）∵b=﹣1，∴拱桥顶O到CD的距离为1，∴=5小时．所以再持续5小时到达拱桥顶

瑞瑞爱吃桃2023-07-22 13:44:041

有一座抛物线形拱桥，其最大高度为16米跨度为40米把示意图放在平面直角坐标系总，抛物线解析式为

解析式：y=x^2/25+16

大鱼炖火锅2023-07-22 13:44:043

如图,有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m.

(1)设这个抛物线的解析式为f(x)=ax^2+bx+c由图可知f(0)=0,f(x)=f(-x)所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c由ax^2+bx+c=a^2-bx+c可得b=0所以f(x)=ax^2由已知可得，-f(10)+f(5)=3,即-100a+25a=-75a=3解得a=-1/25,f(x)=-1/25x^2即抛物线的解析式为y=-1/25x^2(2)当x=5时，y=-1,即从警戒线到拱桥顶的距离为1米从警戒线能到拱桥顶所需时间为 1/0.2=5（小时）

大鱼炖火锅2023-07-22 13:44:042

如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位AB宽20m,水位上升3m就达。。。（结合九下二次函数知识）

1）设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c因为函数顶点是原点，所以b=c=0,a<0因为AB=20,CD=10,所以，把x=10 y=3+m和x=5,y=m分别代入y=ax^2,得，3+m＝100a 和m=25a，解此方程组，得a=3/75,m=1，所以二次函数解析式为 y=－3x^2/75(2)设CD中点为点E，AB中点为点F，所以EF=3因为船速为5km/小时，距离此桥35km，所以船到达桥的时间t=35/5=7小时，因为之后水位每小时上涨0.25m，所以水从点F涨到点E的时间t=3/0.25= 12小时>7小时，所以能安全通过此桥

拌三丝2023-07-22 13:44:033

有一座抛物线形的拱桥，

(1)由图得：该抛物线的顶点坐标为（0，0） 设该抛物线的解析式为y=ax^2设B的坐标为（10，b),则D的坐标为（5，b+3）把B(10,b)和D（5，b+3）代入得：100a=b，25a=b+3解得：a=-1/25,b=-4∴该抛物线的解析式为y=-1/25x^2(2)由（1）得：b+3=-1∴距离为1

bikbok2023-07-22 13:44:031

一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4米时,当水面下降1米后,水面宽度是多少

以没下降时的水面线为x轴,以该水面线段垂直平分线为y轴,规定向上为正,x轴与y轴的交点为坐标原点,则拱桥抛物线的解析式可设为y=ax^2+2. 由于原水面线段长为4米,因此它的端点坐标为(-2,0)和(2,0).(这里以1米为一个坐标单位),把(-2,0)和(2,0)这两点之一的坐标代入所设,得4a+2=0, 即a=-1/2.所以,拱桥抛物线的解析式为y=-(x^2)/2+2. 于是,水面下降1米,就是y=-1,即-(x^2)/2+2=-1,解得x=±√6. 所以,这时水面的宽度为|√6-(-√6)|=2√6≈4.9(米). 答：当水面下降1米后,水面宽度约是4.9米.

CarieVinne 2023-07-22 13:44:021

如图 有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时,AB宽20m,水位距拱桥最高点5m

1. 以拱桥最高点为原定,水平方向为x轴,垂直方向为y轴,建立坐标系 则,抛物线方程可写为：y=ax^2,过点(10,-5) -5=a*100 a=-1/20 抛物线方程:y=-(1/20)x^2 2. 水面上升：0.2*15=3m C,D点坐标（x,-2) -2=-(1/20)x^2 x^2=40 x=+ -2(根号10) 水面的宽=4(根号10)

拌三丝2023-07-22 13:44:011

如图所示有一座抛物线形拱桥当水位涨至AB时水面的宽度为14m如果水位再升4米时，就达到警戒水位CD

解：1.点A,B关于对称轴对称，AB=14，又A在y轴上，则对称轴为直线x=7 ∵顶点在x轴上,则顶点坐标（7,0）。 设抛物线的解析式为y=a(x-7）^2, 点A(0,m），∵水位再升4米时，就达到警戒水位CD,CD=10,∴C (2, m+4) 抛物线经过点A,C ∴ m=49a m+4=25a 解得a=-1/6 m=-49/6 解析式为y=-1/6(x-7)^2 2、先更正;问题中的“小船长2米”应为“小船宽2米”（小船通常直行）小船上部宽EF=2M米（E在F左边），小船从正中间通过时，点E横坐标为7-1=6.当x=6时，y==-1/6(6-7)^2=-1/3 ∴E(6,-1/3 )由（1）知点C(2，-25/6)∴小船吃水线与警戒线CD的距离是25/6-1.5-1/3=7/2=3.5米3.5/0.5=5小时 7+5=12答：小船在中午12时前能安全通过拱桥的桥洞.

gitcloud2023-07-22 13:44:001

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m． （1）在如图所示的直角坐标系中，求

韦斯特兰2023-07-22 13:44:002

如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位为OA，此时水面宽为40米，水面离桥的最大高度为16米，则拱桥

解：取水面离桥的最大高度的点C，过C作CD⊥AO于D，则OD=AD=12OA=12×40=20（米），∴点C的坐标为（20，16），点A的坐标为（40，0），设拱桥所在的抛物线的解析式为：y=a（x-20）2+16，将点A代入得：400a+16=0，解得：a=-125，∴拱桥所在的抛物线的解析式为：y=-125（x-20）2+16．故答案为：y=-125（x-20）2+16．

可桃可挑2023-07-22 13:43:591

如图，有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．某天受暴雨影响，水位上涨

设抛物线的解析式为y=ax2，A（-10，-4，），B（10，-4），由题意，得-4=100a，∴a=-125．∴y=-125x2，当y=-3.5时，-3.5=-125x2，解得：x1=5142，x2=-5142，∴水面的宽度为：514，∴水面宽度减少了（20-514）米．故答案为：（20-514）

meira2023-07-22 13:43:591

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位AB时，宽20米，此时水面距拱顶4米。

1、由图可知抛物线方程为y=ax^2 根据题意A点B点与C点D点点纵坐标差为3， C点坐标为：(-5,y),D点坐标为：（5,y) A点坐标为：(-10,y-3),B点坐标为：(10,y-3) 代入方程： y=25a y-3=100a a=-0.04 y=-1 方程为：y=-0.04x^22、1米/0.2米/小时=5小时

NerveM 2023-07-22 13:43:592

抛物线中1/FA+1/FB=2/p怎么证明，详细点多谢

FA=p/（1-cosθ）FB=p/（1+cosθ）所以，左边=（1-cosθ）/p十（1+cosθ）/p=2/p得证。θ表示直线AB与对称轴的角。

此后故乡只2023-07-21 09:18:502

抛物线中1/FA+1/FB=2/p怎么证明，详细点多谢

设|FA|＞|FB|,根据抛物线的性质,则有A到准线的距离|AF|=p+|AF|cosθFA=p/（1-cosx）,同理FB=p/（1+cosx）则1/FA+1/FB=2/p

左迁2023-07-21 09:18:491

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；

先设抛物线方程，再代入即可

Ntou1232023-07-20 09:26:432

如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1,0），B(0,-3),与x轴交于另一点C

我给你们个网址，你们去看12页26题 http://wenku.baidu.com/view/70a17f28915f804d2b16c161.html

tt白2023-07-20 09:26:433

如图，已知抛物线 与 轴相交于A、B两点，与 轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）. （1）求抛物

（1）抛物线的解析式为y= x 2 + x+4，对称轴为直线x=3；（2）△AOC∽△COB．理由见解析；（3）4；（4）Q1（3，4+ ），Q2（3，4- ），Q3(3，0). 试题分析：（1）把点B的坐标代入抛物线解析式求出b的值，即可得到抛物线解析式，再根据对称轴方程列式计算即可得解；（2）令y=0，解方程求出点A的坐标，令x=0求出y的值得到点C的坐标，再求出OA、OB、OC，然后根据对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似证明；（3）设直线BC的解析式为y=kx+b，利用待定系数法求出解析式，再表示出MN，然后根据二次函数的最值问题解答；（4）利用勾股定理列式求出AC，过点C作CD⊥对称轴于D，然后分①AC=CQ时，利用勾股定理列式求出DQ，分点Q在点D的上方和下方两种情况求出点Q到x轴的距离，再写出点的坐标即可；②点Q为对称轴与x轴的交点时，AQ=CQ，再写出点Q的坐标即可．试题解析：（1）∵点B（8，0）在抛物线y= x 2 +bx+4上，∴ ×64+8b+4=0，解得b= ，∴抛物线的解析式为y= x 2 + x+4，对称轴为直线x= ；（2）△AOC∽△COB．理由如下：令y=0，则 x 2 + x+4=0，即x 2 -6x-16=0，解得x 1 =-2，x 2 =8，∴点A的坐标为（-2，0），令x=0，则y=4，∴点C的坐标为（0，4），∴OA=2，OB=8，OC=4，∵ =2，∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB；（3）设直线BC的解析式为y=kx+b，则 ，解得 ，∴直线BC的解析式为y= x+4，∵MN∥y轴，∴MN= x 2 + x+4-（ x+4），= x 2 + x+4+ x-4，= x 2 +2x，= （x-4） 2 +4，∴当x=4时，MN的值最大，最大值为4；（4）由勾股定理得，AC= ，过点C作CD⊥对称轴于D，则CD=3，①AC=CQ时，DQ= ，点Q在点D的上方时，点Q到x轴的距离为4+ ，此时点Q1（3，4+ ），点Q在点D的下方时，点Q到x轴的距离为4- ，此时点Q2（3，4- ），②点Q为对称轴与x轴的交点时，AQ=5，CQ= ，∴AQ=CQ，此时，点Q3（3，0），综上所述，点Q的坐标为（3，4+ ）或（3，4- ）或（3，0）时，△ACQ为等腰三角形时．

此后故乡只2023-07-20 09:26:431

如图,已知抛物线y=ax^2-3/2x+c（a≠0）与x轴交于点A(-2,0)和点B,交y轴于点C。△ABC为直角三角形。

利用相似形和方程知识求解

西柚不是西游2023-07-20 09:26:422

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为40，在直线BC上，是否存在这样的点Q，使得点Q到直线AC的距离为5 求存在的Q点解析：∵抛物线y=ax^2+bx+c交x轴A、B,交y轴与点C(0,8)∴抛物线y=ax^2+bx+8∵对称轴为直线x=-1，∴-b/(2a)=-1==>b=2a∵△ABC的面积为40S(⊿ABC)=1/2*|AB|*8=40==>|AB|=10令ax^2+bx+8=0∴|x1-x2|=√(b^2-4ac)/a=√(4a^2-32a)/a=1096a^2+32a=0==>a=-1/3∴b=-2/3∴抛物线y=-1/3x^2-2/3x+8∴A(-6,0),B(4,0),C(0,8)AC方程：y=4/3x+8BC方程：y=-2x+8设Q(x,8-2x)Q到直线AC的距离为d=|4x-3(8-2x)+24|/5=5|4x-3(8-2x)+24|=25==>x1=-5/2,x2=5/2∴y1=13,y2=3∴在直线BC上，存在这样的点Q(-5/2,13)或Q(5/2,3)或B(-6,0),A(4,0),C(0,8)BC方程：y=4/3x+8AC方程：y=-2x+8设Q(x,8+4/3x)Q到直线AC的距离为d=|2x+8+4/3x-8|/√5=5|10x/3|=5√5==>x1=-3√5/2,x2=3√5/2∴y1=8-2√5,y2=8+2√5∴在直线BC上，存在这样的点Q(-3√5/2,8-2√5)或Q(3√5/2,8+2√5)

肖振2023-07-20 09:26:421

（2013?黔西南州）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析

（2013u2022黔西南州）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C求抛物线的函数解析式．解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将点A（-2，0），B（-3，3），O（0，0），代入可得：解得：故函数解析式为：y=x2+2x．

ardim2023-07-20 09:26:422

（2012?利川市二模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-4，3）、B（2，0）两点，对称轴为y轴，

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：?4k+b＝32k+b＝0，解得：k＝?12b＝1，∴直线AB的解析式为y=-12x+1；由题意知：抛物线的对称轴为y轴，则抛物线经过（-4，3），（2，0），（-2，0）三点；设抛物线的解析式为：y=a（x-2）（x+2），则有：3=a（-4-2）（-4+2），解得：a=14，∴抛物线的解析式为：y=14x2-1；（2）∵A（-4，3），∴OA=42+32=5；∵A到直线l的距离为：3-（-2）=5；∴⊙A的半径等于圆心A到直线l的距离，即直线l与⊙A相切；（3）d1=d2．理由：∵P（m，n）是抛物线上的动点，∴设P（x，14x2-1），∴PO=d1=x2+(14x2?1)2=

mlhxueli 2023-07-20 09:26:421

如图，已知抛物线y=x^2+bx+c的顶点坐标M(0,-1)与x轴交于A,B两点 (1)求抛物线的

（1）抛物线顶点为（0,-1），对应抛物线顶点坐标公式（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）可得b=0,c=-1；则抛物线解析式：y=x^2-1（2）由第1问求得的解析式可知交于x轴的两点为A（1,0），B（-1,0），由此可得：AB=2，AM=√2，BM=√2，因此AM^2+BM^2=AB^2，且AM=BM，因此△MAB是等腰直角三角形（3）设y=kx，与y=x^2-1联立求解得x=[k+√（k^2+4）]/2或x=[k-√（k^2+4）]/2，把MC和MD的斜率表示出来，MC斜率m=，MD斜率为n=，判断垂直看两直线斜率乘积是否等于-1，斜率求解简单，但此题目表示过于复杂，略我经过计算得m*n=-1，所以两直线垂直

LuckySXyd2023-07-20 09:26:411

如图,已知抛物线C1:y=1/2x2

给你个网址，自己看吧http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/0bc813e1-de5e-4672-b3cb-11a5863fdc21

铁血嘟嘟2023-07-20 09:26:411

如图 已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于点c

答：抛物线y=(1/2)x^2+bx+c交于x轴上A（-4,0）和B(1,0)根据韦达定理求得：-4+1=-b/(1/2)=-2b，b=3/2-4*1=c/(1/2)=2c，c=-2y=(1/2)x^2+3x/2-2则交点C为（0，-2），对称轴x=-3/2作点C关于对称轴对称的点D（-3，-2）AD直线斜率k=(-2-0)/(-3+4)=-2直线AD为y=-2*(x+4)=-2x-8直线AD交对称轴x=-3/2于点M为（-3/2，-5)为所求点使得|MA-MC|的值最大为AD因为：MC=MD所以：MA-MC=MA-MD<=AD=√5（三角形两边之差小于第三边）所以：点M为（-3/2，-5)，|MA-MC|最大值为√5更简便的步骤就是：直线BC斜率k=(-2-0)/(0-1)=2直线BC为y=2(x-1)直线BC与对称轴x=-3/2的交点为M（-3/2，-5)，即为所求点因为：MB=MA所以：MA-MC=MB-MC<=BC=√5

hi投2023-07-20 09:26:401

如图,已知抛物线y=1/3X^2+bx+c经过A(-√3,0)，B（0，3）

你也真够大方的，给5分啊。直接把这两点带入，求出抛物线方程，转化成标准形式，对称轴和定点坐标就出来了啊。

苏州马小云2023-07-20 09:26:402

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；

因为（2）中说其对称轴u2022右侧u2022 所以只有两个

LuckySXyd2023-07-20 09:26:403

如图，已知抛物线的顶点为M（2，-4），且过点A（-1，5），连接AM交x轴于点B．（1）求这条抛物线的解析式

（1）∵根据抛物线过M（2，-4），A（-1，5），O（0，0）三点，设抛物线的解析式为y=ax 2 +bx（a≠0），把M（2，-4），A（-1，5）代入得 4a+2b=-4 a-b=5 ，解得 a=1 b=-4 ，这条抛物线的解析式为y=x 2 -4x；（2）设直线AM的解析式为y=kx+b（k≠0），把M（2，-4），A（-1，5）两点代入得 2k+b=-4 -k+b=5 ，解得 k=-3 b=2 ，故直线AM的解析式为y=-3x+2，令y=0，解得x= 2 3 ，故B点坐标为（ 2 3 ，0）； （3）设点P（x，y）则，Q的坐标是（2x，0），代入直线AM的解析式y=-3x+2，就可以求出R的坐标．得到QR的长度，QR边上的高是x，∴S= -3 x 2 +x(0＜x＜ 1 3 ) 3 x 2 -x( 1 3 ＜x＜2) ．（4）s=2代入（3）中函数的解析式即可得2=-3x 2 +x或2=3x 2 -x，当2=-3x 2 +x，方程的△＜0，方程无解；当2=3x 2 -x，解得：x 1 =1，x 2 =- 2 3 ，当x=1时y=x 2 -4x=-3，即抛物线上的P点坐标为（1，-3）时，s=2成立；当x=- 2 3 ＜0（舍去），∴存在动点P，使S=2，此时P点坐标为（1，-3）．

铁血嘟嘟2023-07-20 09:26:401

初三数学如图,已知抛物线y=ax^2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0),交y轴于点A,将线段OB绕点O顺时针

解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3经过点B（-1，0）、C（3，0），∴a-b+3=09a+3b+3=0，解得a=-1，b=2，∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．(2）在直角梯形EFGH运动的过程中：①四边形MOHE构成矩形的情形，如答图1所示：此时边GH落在x轴上时，点G与点D重合．由题意可知，EH，MO均与x轴垂直，且EH=MO=1，则此时四边形MOHE构成矩形．此时直角梯形EFGH平移的距离即为线段DF的长度．过点F作FN⊥x轴于点N，则有FN=EH=1，FN∥y轴，∴FN/OA=DN/OD,即1/3=DN/4，解得DN=4/3在Rt△DFN中，由勾股定理得：DF=5/3，∴t=5/3②四边形MOHE构成正方形的情形．由答图1可知，OH=OD-DN-HN=4-4/3-1=5/3，即OH≠MO，所以此种情形不存在；③四边形MOHE构成菱形的情形，如答图2所示：过点F作FN⊥x轴于点N，交GH于点T，过点H作HR⊥x轴于点R．易知FN∥y轴，RN=EF=FT=1，HR=TN．设HR=x，则FN=FT+TN=FT+HR=1+x；∵FN∥y轴，∴FN/ON=DN/OD,即1+x/3=DN/4，解得DN=4/3(1+X）∴OR=OD-RN-DN=4-1-4/3（1+x)=5/3-4/3X若四边形MOHE构成菱形，则OH=EH=1，

铁血嘟嘟2023-07-20 09:26:391

如图1，已知抛物线y=-18x2+bx+c经过点A（6，0），B（0，3），点C与点B关于抛物线对称轴对称．（1）求抛物

（1）∵抛物线y=-18x2+bx+c经过点A（6，0），B（0，3），∴?368+6b+c＝0c＝3，∴

拌三丝2023-07-20 09:26:381

如图,已知,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O(0,0)和A（1,3）、B（-1，5）两点。 1、求抛物线解析式，

1，将O(0，0)，A(1，3)，B(-1，5)代入抛物线：y=ax^2+bx+c，得： c=0， a+b+c=3，a-b+c=5， 解得：a=4，b=-1，c=0。 故抛物线解析式为：y=4x^2-x。2，抛物线：y=4x^2-x，的对称轴为：x=1/8，开口向上， 与x轴的另一个交点C（1/4，0）。 以OC为直径做圆M，则M点坐标为（1/8，0）。 四边形EOMD的面积=△EOM面积+△EDM面积 而△EOM与△EDM是两个全等的直角三角形，（易证） S△EOM=1/2*（1/8）*|m|=|m|/16。 所以四边形EOMD的面积=|m|/8。3，依题意知：DN为园M的直径，长为1/4，△DON为直角三角形， 其面积为：1/2*d*(1/4)=d/8， （d为O到直线DN的距离） S四边形EOMD=S△DON，则：d=|m|， 因为△EOM与△EDM是两个全等的直角三角形， 所以ED=EO=|m|，且ED垂直DM，所以 DN//y轴，ED//x轴 所以 m=1/8， 所以直线PD方程为：y=1/8， 联立，y=4x^2-x，得：x=(1+√3)/8，或x=(1-√3)/8。 故此时点P的坐标为：（ (1-√3)/8，1/8）或 （ (1+√3)/8，1/8）。

西柚不是西游2023-07-20 09:26:381

（2012u2022福州）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点

北有云溪2023-07-20 09:26:372

25．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、B（

-b/2a=1a-b+c=0c=-3函数关系式为 y = -3x^2 + 6x -3 M(1, y)C(2, -3)M-A (4+y^2)平方根M-C (1+(y+3)^2)平方根2(M-A)(M-C) <= (M-A)^2+(M-C)^2y>=-1M=(1,-1)P(1,y)C(2,-3)P-C (1+(y+3)^2)平方根P-B = P-C(P-C)^2+(P-B)^2=(B-C)^2y=-4或y=-2

Ntou1232023-07-20 09:26:242

21. 如图，已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0)，B(0,-2)两点，顶点为D．

过程太复杂了

黑桃花2023-07-20 09:26:232

（2014?德阳）如图，已知抛物线经过点A（-2，0）、B（4，0）、C（0，-8）．（1）求抛物线的解析式及其顶

（1）根据题意可设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-4）．∵点C（0，-8）在抛物线y=a（x+2）（x-4）上，∴-8a=-8．∴a=1．∴y=（x+2）（x-4）=x2-2x-8=（x-1）2-9．∴抛物线的解析式为y=x2-2x-8，顶点D的坐标为（1，-9）．（2）如图，设直线CD的解析式为y=kx+b．∴0+b＝?8k+b＝?9解得：k＝?1b＝?8．∴直线CD的解析式为y=-x-8．当y=0时，-x-8=0，则有x=-8．∴点E的坐标为（-8，0）．设点P的坐标为（m，n），则PM=（m2-2m-8）-（-m-8）=m2-m，EF=m-（-8）=m+8．∵PM=15EF，∴m2-m=15（m+8）．整理得：5m2-6m-8=0．∴（5m+4）（m-2）=0解得：m1=-45，m2=2．∵点P在对称轴x=1的右边，∴m=2．此时，n=22-2×2-8=-8．∴点P的坐标为（2，-8）．（3）当m=2时，y=-2-8=-10．∴点M的坐标为（2，-10）．设平移后的抛物线的解析式为y=x2-2x-8+c，①若抛物线y=x2-2x-8+c与直线y=-x-8相切，则方程x2-2x-8+c=-x-8即x2-x+c=0有两个相等的实数根．∴（-1）2-4×1×c=0．∴c=14．②若抛物线y=x2-2x-8+c经过点M，则有22-2×2-8+c=-10．∴c=-2．③若抛物线y=x2-2x-8+c经过点E，则有（-8）2-2×（-8）-8+c=0．∴c=-72．综上所述：要使抛物线与（2）中的线段EM总有交点，抛物线向上最多平移14个单位长度，向下最多平移72个单位长度．

小菜G的建站之路2023-07-20 09:26:231

如图,已知抛物线y=ax^2+bx(a不等于0)经过a(3,0),b(4,4)两点

抛物线Y=aX^2+bX经过A、B得方程组：9a+3b=016a+4b=4，解得：a=1，b=-3，∴解析式为：Y=X^2-3X。直线OB解析式：Y=X，向下平移后得到OD解析式：Y=X-m，方程组：Y=X-m，Y=X^2-3X，只有一个解，即X-m=X^2-3X的等根，X^2-4X+m=0，∴Δ=16-4m=0，m=4，这时X=2，Y=-2，∴D(2，-2)。

康康map2023-07-20 09:26:231

如图,已知,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O(0,0)和A（1,3）、B（-1，5）两点。 1、求抛物线解析式

答A是（1，-3）吧解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c过O（0，0）、A（1，-3）、B（-1，5）三点，∴c=0a+b+c=-3a-b+c=5u200b，解得a=1b=-4c=0u200b，∴抛物线的解析式为y=x2-4x；（2）抛物线y=x2-4x与轴的另一个交点坐标为C（4，0），连接EM．∴⊙M的半径是2，即OM=DM=2．∵ED、EO都是⊙M的切线，∴EO=ED．∴△EOM≌△EDM．∴S四边形EOMD=2S△OME=2×12OMu2022OE=2m；（3）设点D的坐标为（x0，y0），∵S△DON=2S△DOM=2×12OM×y0=2y0，当S四边形EOMD=S△DON时，即2m=2y0，m=y0；∵m=y0，ED∥x轴，又∵ED为切线，∴D点的坐标为（2，2）；∵P在直线ED上，故设P点的坐标为（x，2），∵P在抛物线上，∴2=x2-4x，解得x=2±6；∴P（2+6，2）或P（2-6，2）为所求．

bikbok2023-07-20 09:26:232

求解：（2012u2022福州）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

确定本题较难，解题过程也繁琐。文库有免费下载。http://wenku.baidu.com/view/ac80263743323968011c9278.html

gitcloud2023-07-20 09:26:222

如图,已知抛物线经过A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C,且OB=OC

有图 得 y=-x^2-2x+3,相似，有图pc=根号2，bc=3倍根号2，pb=2倍根号,ao=1，oc=3，ac=根号10，所以对应边成比例

tt白2023-07-20 09:26:222

25．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、B（

这什么和什么啊，没完啊

墨然殇2023-07-20 09:26:213

在线急等！！！如图，已知抛物线过A（-2,0）、B（4,0）、C三点，并且tan∠CAB=2，（1）求该抛物线解析式

因为图不在，能不能把C抛物线解析式给出来？

hi投2023-07-20 09:26:201

如图所示，已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1，0），B（3,0），C（0，3）三点，直线

设M点坐标为（1，y），列出等式MC=MA就可以算出y值确定M点坐标了啊

无尘剑 2023-07-20 09:26:201

（初三数学）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其

...这种数学压轴题全部都是一个做法 做了一年做吐了- -现在高中生表示这个太难了 不会做.

北境漫步2023-07-20 09:26:203

如图，已知抛物线y=ax 2 +bx+c过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）（1）求此抛物线的解析式．（2）设抛

（1）根据题意得 a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3 ，解得 a=-1 b=2 c=3 ，所以抛物线的解析式为y=-x 2 +2x+3；（2）如图，作DH⊥x轴于H，∵y=-x 2 +2x+3=-（x-1） 2 +4，∴顶点D的坐标为（1，4），∴S △BCD =S 四边形OCDB -S △OBC =S △BDH +S 梯形OCDH -S △OBC = 1 2 ×（3-1）×4+ 1 2 ×（3+4）×1- 1 2 ×3×3=3．

康康map2023-07-20 09:26:201

（2012?虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，

（1）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，∴3＝c0＝1+b+c解得：b＝?4c＝3∴b、c的值分别为-4，3；（2）∵A（0，3），B（1，0），∴OA=3，OB=1，可得旋转后C点的坐标为（4，1），当x=4时，由y=x2-4x+3得y=3，可知抛物线经过y=x2-4x+3经过点（4，3）∴将原抛物线沿y轴向下平移2个单位后过点C，∴平移后的抛物线的解析式为y=x2-4x+1．（3）∵点P在y=x2-4x+1上，可设P点的坐标为（x0，x02-4x0+1），将y=x2-4x+1配方得y=（x-2）2-3∴对称轴为直线x=2，∵S△PMM1=3S△PAA1 MM1=AA1=2∴x0＜2，①当0＜x0＜2时，∵S△PMM1=3S△PAA1，12×2×（2-x0）=3×12×2×x0，解得：x0=12，∴x0=12，此时x02-4x0+1=-34∴点P的坐标为（12，-34），②当x0＜0时，同理可得12×2×（2-x0）=3×12×2×（-x0）解得：x0=-1，∴x0=-1，此时x02-4x0+1=6，∴点P的坐标为（-1，6），综上所述，可知：点P的坐标为（12，-34）或（-1，6）．

Ntou1232023-07-20 09:26:191

（2012?黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式

（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-3），则：a（0+1）（0-3）=3，a=-1；∴抛物线的解析式：y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3．（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：3k+b＝0b＝3，解得k＝?1b＝3；故直线BC的解析式：y=-x+3．已知点M的横坐标为m，MN∥y，则M（m，-m+3）、N（m，-m2+2m+3）；∴故MN=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m（0＜m＜3）．（3）如图；∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=12MN（OD+DB）=12MN?OB，∴S△BNC=12（-m2+3m）?3=-32（m-32）2+278（0＜m＜3）；∴当m=32时，△BNC的面积最大，最大值为278．

陶小凡2023-07-20 09:26:171

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点

老师是干什么用的，我经常把老师当兄弟的

黑桃花2023-07-20 09:26:162

如图，已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2)

解：（1）、把点A(2,3),B(6,1),C(0,-2)代入y=ax^2+bx+c，解得a=-1/2，b=7/2，c=-2，此抛物线的解析式为y=-x^2/2+7x/2-2=-(x-7/2)^2/2+33/8（2）、抛物线对称轴x=7/2，设P(7/2，Y)，则(7/2-2)^2+(3-Y)^2+(7/2)^2+(Y+2)^2=2^2+5^2整理得4Y^2-4Y-7=0，解得Y=(1+2根号2）/2或Y=(1-2根号2）/2，所以点P的坐标是[7/2，(1+2根号2）/2]或[7/2，(1-2根号2）/2]（3）、直线BC的解析式是Y=X/2-2，点D的坐标是（4，0），当S=49/4时，满足条件的点E只有一个为（7/2，33/8），当S=6时，满足条件的点E有两个为（6，1）或（1，1）。

大鱼炖火锅2023-07-20 09:26:151

2013u2022佛山）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）

解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3），∴c＝3 9a+3b+c＝0 16a+4b+c＝3 ，解得a＝1 b＝u22124 c＝3 ，所以抛物线的函数表达式为y=x2-4x+3；（2）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴抛物线的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2；（3）如图，∵抛物线的顶点坐标为（2，-1），∴PP′=1，阴影部分的面积等于平行四边形A′APP′的面积，平行四边形A′APP′的面积=1×2=2，∴阴影部分的面积=2．既然要看，我就帮忙复制下来咯。

再也不做站长了2023-07-20 09:26:142

如图，已知抛物线C1：y＝12x2，把它平移后得抛物线C2，使C2经过点A（0，8），且与抛物线C1交于点B（2，n

（1）抛物线C2的顶点在x轴上．理由如下：∵点B（2，n）在抛物线C1上，∴12×22=n，解得n=2，∴点B的坐标为（2，2），∵抛物线C2是抛物线C1平移得到，∴设抛物线C2的解析式为y=12x2+bx+c，又∵C2经过点A（0，8），∴c＝812×4+2b+c＝2，解得b＝?4c＝8，∴抛物线C2的解析式为y=12x2-4x+8=12（x-4）2，∴抛物线C2的顶点在x轴上；（2）时间为t时，点D、E的坐标分别为D（t，12t2-4t+8），E（t，12t2），∴DE=12t2-4t+8-12t2=-4t+8，∴S=OP?DE=t（-4t+8）=-4t2+8t=-4（t-1）2+4，∵直线l经过点B前停止运动，∴0＜t＜2，∴当t=1时，正方形DEFG在y轴右侧的部分S有最大值，最大值为4；（3）如图，可以判定当点M在y轴左侧时，△MOP不能为等腰三角形，∴当点M在y轴右侧，且在OP的垂直平分线上时，△MOP为等腰三角形，此时∵点M是正方形的中心，∴12DE=12OP，即12（-4t+8）=

wpBeta2023-07-20 09:26:081

求解：（2012u2022福州）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

1、第一题很简单。直接把两个点的坐标带入抛物线解析式，解得a=1，b=—3所以，抛物线的解析式为y=x2-3x (平方输不了，自己看清楚啊)2、根据O B两点的坐标，求出线OB的解析式为y=x向下平移m个单位，即y=x-m又因为抛物线和直接只有一个交点，x平方-3x=x-m，根据公式b平方-4ac=0，求得m=4,把m=4带入抛物线解析式，求得交点坐标为D（2,-2）第三题很繁琐，自己做。或者明天去上课了听老师讲解敲得辛苦，望采纳，谢谢！

真颛2023-07-20 09:26:071

如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为8且位于x轴上方的点．

ardim2023-07-20 09:26:071

如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7， ）。（1）求抛物线的解析式；（2）若D是抛物线的顶

解：（1）设抛物线解析式为 ，将A、B、C三点坐标代入，得 ，解得 ，∴抛物线解析式为 ；（2）证明：设直线AC的解析式为 ，将A、C两点坐标代入，得 ，解得 ，∴直线AC的解析式为 ， ∵ ，∴D（4，-2），E（4，4），∵F与E关于D对称，∴F（4，-8），则直线AF的解析式为 ，CF的解析式为 ， ∴直线AF，CF与x轴的交点坐标分别为（ ，0），（ ，0）， ∵4- -4，∴两个交点关于抛物线对称轴x=4对称， ∴∠CFE=∠AFE；（3）存在，设P（0，d），则由点P在点A下方，得AP=6-d ，AF= ， FD=-2-（-8）=6，CF= ，当△AFP∽△FDC时， ，即 ，解得d= ；当△AFP∽△FCD时， ，即 ，解得d=-2，∴P点坐标为（0， ）或（0，-2）。

苏州马小云2023-07-20 09:25:531

如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N

对不起，因为时间关系，不能为您详细解答。请到百度查询2012湖北恩施中考数学试卷与答案第24题。

阿啵呲嘚2023-07-20 09:25:523

如图，已知抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在直线AC上

（1）∵该抛物线过点C（0，-2），∴可设该抛物线的解析式为y=ax 2 +bx-2．将A（4，0），B（1，0）代入y=ax 2 +bx-2，得 16a+4b-2=0 a+b-2=0 ，解得： a=- 1 2 b= 5 2 ．∴该抛物线的解析式为y=- 1 2 x 2 + 5 2 x-2．（2）存在．如图1，设D点的横坐标为t（0＜t＜4），则D点的纵坐标为- 1 2 t 2 + 5 2 t-2．过D作y轴的平行线交AC于E．设直线AC的解析式为：y=mx+n，则 n=-2 4m+n=0 ， 解得：

豆豆staR2023-07-20 09:25:511