多变量分析

因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。 运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。

单因子多变量方差分析适用于一个自变量两个以上因变量的检验，其中因变量为连续型变量，自变量为类别变量。在单变量方差分析中（univariate analysis of variance），只检验因变量各水平在单一因变量测量值平均数的差异，使用的检验方法为F检验，而多变量方差分析（multivariate analysis of variance，简称MANOVA）则同时检验K组间在两个以上因变量是否有显著差异。

在实验上，可以通过控制变量法来实现。多变量分析(multivariable analysis)是指多个变量统计分析技术在社会研究中的运用。又称多元分析。回归分析当多个变量x1，x2，…，xm（称为回归变量或自变量、独立变量）同时影响某个指标 y（称为因变量或依赖变量）时，可进行回归分析，回归分析的第一个任务就是求回归变量对指标 y的影响的统计规律性（也称回归关系）。第二个任务是寻找众多的回归变量中哪一些能对指标 y产生影响（常称为因素分析或变量的筛选）；第三个任务（也称相关分析）是在固定（或称消除）其他变量的影响后，考察每一个回归变量对指标 y的相关程度（称为偏相关系数）。上述三个任务常是相互联系，可以同时完成。

应该是你的原始数据之间没有变化，造成了各项的平方和为0，而0不能当分母，所以F值和Sig.值不能显示。F值等于第二张表格前两项的Mean Square之比。

生存分析起源于寿命表。生物的生存时间除了受健康的影响外，同时还受社会因素，生活条件等影响。生存分析研究哪些因素对“寿命”有显著影响，它的风险程度如何。20世纪末生存分析已不仅用于研究人的寿命问题，还用于一切广义的“寿命”或有关“死亡”的问题，比如发动机的寿命，病人手术后的生存时间，两种疗效的对比分析等。生存分析有多种模型，最常用的有Cox回归模型，它的特点是：m个变量联合作用的相对风险可以表示成每个变量单独作用时相对风险的乘积（故也称为乘法模型）。另外常用的模型为可加性模型，它的特点是：m 个变量联合作用的相对风险可表示为每个变量单独作用之和。究竟应使用什么样的模型应在具体问题中结合专业知识确定。多变量统计分析除了上述六个大的分支外，通径分析和典则相关分析也很常用。一般回归分析只能计算每一个变量（在固定其他变量时）对指标 y的直接作用大小，而通径分析可同时计算每一个变量对指标 y的间接作用（即通过与它相关的变量作用于 y）。通径分析在流行病的遗传研究中已有不少应用。典则相关分析也是回归分析的进一步发展。对每个事物同时测量多个指标（y1，y2，…）和多个自变量（x1,x2，…），分析指标的综合与自变量的综合是如何相关时多使用典则相关分析。

（multivariable statistical analysis）例如对630名炊事员高血压病进行调查，检查项目中除血压外，尚有年龄、性别、体重、体胖等15个项目（变量）。如果用单变量统计分析法考察超重与血压的关系，一般是把数据做成表1的形式。从表1可见，超重组与不超重组相比，高血压患病率高出一倍以上。但如果把资料按体胖者与不体胖者划分成两组，再考察每组内的超重与高血压患病率的关系，就未能发现超重与高血压患病率有任何明显的联系。也就是说，单变量统计分析忽视了另外因素（如此例中的体胖及年龄等）的影响。对于有多个变量客观存在而又相互影响的资料，采用简单的单变量统计分析是不合理的。多变量统计分析就能把变量间的内在联系和相互影响考虑在内。多变量统计的理论基础和工具是数学中的概率论和矩阵。但对于实际应用者而言，只要有合适的计算机和软件包以及掌握一些初步的多变量统计知识就可以使用它来解决实际问题。多变量统计的内容很多，但从实际应用角度看，主要包括回归分析、判别分析、因子分析、主成分分析、聚类分析、生存分析等六个大的分支。

多变量分析是一种分析和发现设计失败原因的方法。通过对各种因素的分析，找出影响设计失败的主要因素，从而改进设计，使设计的新产品和服务达到规定的水平。影响设计变更的因素很多，但影响变更的因素一般表现在三个方面:1、位置性某个地点或场所的变化影响新产品的变异。也就是说，在设计阶段就要充分考虑设计产品的适用范围。比如一辆设计好的军用坦克必须能在海上作战，而一般设计的坦克是无法满足这种特殊要求的。一架有人驾驶的飞机可以在太空中旅行，可以回收，这就需要对飞机的材料和系统进行细致严格的设计。2.循环往复。或者变化或故障周期性地发生。也就是说，这种变化是循环发生的。各组之间、各板块之间、各批次产品之间的变化具有一定的周期性。这一点在改变设计时要充分考虑:是什么因素导致了这种周期性？3.时间性的。这是一个与时间相关的变化或失败。小时变化、班次变化、日变化、周变化和年变化都是与时间相关的因素。在设计中要充分考虑时间因素，分析导致设计失败的主要原因。

多次单变量分析不能代替一次多变量分析的原因是：1、设多次为n次单变量假设检验增加假阳性错误的概率，设每次单变量假设检验的检验水准为X，做完n次检验后，一类错误的概率增加为nX=(1-X)^n；2、单变量假设检验只说明某一变量在数轴分布上有区别，说明各自的问题，不能互相代替。

要看你变量的类型，是分类变量还是连续变量？

多变量分析是对三个或更多变量的分析。根据你的目标,有多种方法可以执行多变量分析,这些方法中的一些包括添加树,典型相关分析,聚类分 析,收入等)在里面(即多变量分析:如各种回归模型等)。日单变量分析 1.协方差的一些解释: 在坐标轴中,使用x_u、y_u画两条直线,会使数据分布在四个象限 当s_xy为正时,表示变量x、y是正的线性...CSDN博客

林震岩现职中原大学企业管理学系教授中原大学人事室主任学历政治大学企业管理博士政治大学企业管理硕士台湾大学资讯工程学士经历中原大学推广教育中心主任开南管理学院教务长专长领域多变量分析资讯管理生产管理著作台湾资讯管理个案第I－VII辑SAS精析与实例资讯管理理论与实务：企业e化的蓝图与建置

是。在实际场景中，遇到的数据大多数是具有多特征、多变量的，因此除了对单个变量进行分布、缺失等情况的探索，还需要对变量与变量之间的关系进行探索。

单因素多变量方差分析中观测变量应为（因)变量，控制变量为类别变量

多变量分析(multivariable analysis)为统计方法的一种，包含了许多的方法，最基本的为单变量，再延伸出来的多变量分析。统计资料中有多个变量（或称因素、指标）同时存在时的统计分析，是统计学的重要分支，是单变量统计的发展。统计学中的多变量统计分析起源于医学和心理学。1930年代它在理论上发展很快，但由于计算复杂，实际应用很少。1970年代以来由于计算机的蓬勃发展和普及，多变量统计分析已渗入到几乎所有的学科。到80年代后期，计算机软件包已很普遍，使用也方便，因此多变量分析方法也更为普及。

当多个变量x1，x2，…，xm（称为回归变量或自变量、独立变量）同时影响某个指标 y（称为因变量或依赖变量）时，可进行回归分析，回归分析的第一个任务就是求回归变量对指标 y的影响的统计规律性（也称回归关系）；第二个任务是寻找众多的回归变量中哪一些能对指标 y产生影响（常称为因素分析或变量的筛选）；第三个任务（也称相关分析）是在固定（或称消除）其他变量的影响后，考察每一个回归变量对指标 y的相关程度（称为偏相关系数）。上述三个任务常是相互联系，可以同时完成。回归变量x1，x2，…，xm与因变量y之间最常见的统计关系有两大类型：线性模型和非线性模型。线性模型中假定y 的主要部分（记为），可由x1，x2，xm线性表示为其中b0,b1，b2，…，bm是未知常数，需用样本去估计，ε 是用取代y后的误差。这是最常用的模型，称为多重线性回归或多元线性回归。用样本估计线性回归模型中未知常数的方法也很多，经典的方法为最小二乘法，它的理论较为完善，此法较适用于回归变量之间的相关性不很大时。其他求未知常数b0,b1，b2，…，bm的方法还有岭回归、特征根回归、主成分回归等，它们常用于回归变量之间相关性很大时。非线性回归模型中y的主要部分与x1,x2，…，xm的关系为非线性函数：其中┃ 的形式已知，未知常数 α1，α2；…用样本去估计。医学中最常见的非线性回归是logistic回归，它常用于疾病对照研究以及生长发育问题中。在前述的炊事员高血压病调查中，使用线性模型和最小二乘法求出未知常数，再用逐步回归选取变量，可求得15个变量中有 7个变量对炊事员舒张压有显著的影响，它们按偏相关系数大小排列为：年龄 (0.297），体胖程度 (0.253），肾炎史（0.162），性别（0.117），工作类别（0.081），高血压家族史（0.061），嗜咸程度（0.052）。从相关性大小看，体胖对舒张压的影响与年龄的影响大体相当。另外还可看出：工种，家族史和嗜咸对舒张压虽有影响，但影响甚小。

　　1、六西格玛多变量分析的含义：　　六西格玛多变量分析是一种用于显示及分析多变量数据的图形工具。它可以帮助我们更好地理解过程中出现的偏差。　　　　2、使用多变量分析的目的：　　当需要找寻改进的机会时，当需要在众多的因素中，排除非重要部分。而将项目重心集中到重要的因素中时。　　　　3、偏差的来源　　①位置偏差:　　是由于不同位置所造成的，例如，同一零件上不同的部位，不同的上件/机头，不同的生产线。　　　　②循环偏差:　　是指流程中连续件之间的偏差。例如，连续生产出的产品之间的偏差。　　　　③时间偏差:　　例如，不同天次、不同的班次、不同的月份。　　　　4、生成六西格玛多变量分析的方法：　　①选择输出变量　　流程的输出变量往往不止一个。例如，零件长度、零件直径。选择其中与项目有关联的做进一步分析。在使用数据进行分析之前，确认己通过测量系统的重复性与复现性的分析。　　　　②列举所有可能造成偏差的原因　　例如，机器设置/原材料/环境/设备，等等。　　　　③制订抽样计划　　了解不同偏差来源的类别及水平数目。我们至少需要收集2*2=4组数据。　　　　④收集数据　　与相关人员讨论抽样计划；准备记录表格；记录所有的特殊事件；如有可能，记录所有可能的输入变量；如有可能，测量多次，以降低测量系统所造成的偏差。　　　　⑤制作多变量分析图　　输入MINITAB，得出分析图。　　　　⑥分析结果，检查重要的非随机特征　　　　⑦找出可能产生的原因　　　　⑧总结所有的结果，得出结论并制订下一步计划

在社会及行为科学的研究中，随着研究方法的复杂及个人计算机的普及，应用多元统计方法来分析资料的机会也相对增加。特别是近年来，各大学研究生人数逐年增加，基于学位论文撰写的需要，多元统计方法及统计软件包的运用成为不可或缺的能力。第 一 章　多元回归分析第 二 章　典型相关分析第 三 章　区别分析第 四 章 平均数之假设考验第 五 章 多变量变异数分析第 六 章　主成分分析第 七 章　因子分析第 八 章　集群分析第 九 章　多元尺度法第 十 章 结构方程模式第十一章　阶层线性模式

单变量分析是数据分析中最简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量。因为它是一个单一的变量，它不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是描述数据并找出其中存在的模式。 可以将变量视为数据所属的类别，比如单变量分析中，有一个变量是“年龄”，另一个变量是“高度”等，单因素分析就不能同时观察这两个变量，也不能看它们之间的关系。 单变量数据中的发现模式有：查看平均值、模式、中位数、范围、方差、最大值、最小值、四分位数和标准偏差。此外，显示单变量数据的一些方法包括频率分布表、柱状图、直方图、频率多边形和饼状图。 使用双变量分析来找出两个不同变量之间是否存在关系，在笛卡尔平面上（想想X和Y轴）将一个变量对另一个变量进行绘图，从而创建散点图（.plot），这样简单的事情有时可以让你了解数据试图告诉你的内容，如果数据似乎符合直线或曲线，那么这两个变量之间存在关系或相关性。例如，人们可能会选择热量摄入与体重的关系。 多变量分析是对三个或更多变量的分析。根据你的目标，有多种方法可以执行多变量分析，这些方法中的一些包括添加树，典型相关分析，聚类分析，对应分析/多重对应分析，因子分析，广义Procrustean分析，MANOVA，多维尺度，多元回归分析，偏最小二乘回归，主成分分析/回归/ PARAFAC和冗余分析。

多变量分析为统计方法的一种，包含了许多的方法，最基本的为单变量，再延伸出来的多变量分析。统计资料中有多个变量（或称因素、指标）同时存在时的统计分析，是统计学的重要分支，是单变量统计的发展。统计学中的多变量统计分析起源于医学和心理学。

多变量分析是用于一个因素，两个以上呃观测变量的检验。

分析多个因素对某一结果的影响程度应该用数据分析。主要的方式如下：分析多个因素对某一结果的影响程度主要分为三步：第一步是整理数据，首先定义变量，这个是比较重要的一步，但难度不大。第二步：分析 由于你要分析农民收入和其他因素之间的关系。所以确定农民收入为因变量，而其他为自变量。通过analyze下面的regression来完成。即把农民收入选进因变量，其他（除年份和总计）作为自变量分析。当然里面还有像statistics等这些功能项，你作为默认就行了。第三步：解释模型。认定你的模型做的好不好要看检验的结果，这里看R值。如果R接近1，则说明模型和实际拟和的效果比较好。你的模型R值达到了0.9多，说明效果非常不错。SPSS中做Logistic回归的操作步骤：分析>回归>二元Logistic回归，选择因变量和自变量（协变量）扩展资料：数值型变量是用来描述事物的数值特性的名称，其值是数值数据。如“产品产量”、“商品销售”、“零件尺寸”、“年龄”、“时间”等都是数值变量，可以取不同的值。数值变量根据其值的不同可以分为离散变量和连续变量。在计算机中有两种主要的数据表示类型：数值变量和非数值变量（如字符、汉字等）。数值变量是计算机中人为定义的数字（如整数、小数、有理数等）的表示。这种数据的定义形式可以直接加载到内存或寄存器中进行加、减、乘、除运算。一般不通过数据类型转换，所以计算速度快。具有计算意义。另一种类型的非数字数据，如基于字符的数据（如“A”、“B”、“C”等），是不能直接操作的字符出现在计算机上的形式。它具有信息存储的意义。计算机中能够识别的字符一般都要有ASCII码，ASCII码是数值类型的数据。如果ASII代码值改变，相应的字符也会改变。非数值数据本质上是数值数据。为了贴近人们的思维习惯，便于编程，计算机高级语言将数据类型划分为：数值型数据有：整型 单精度型 双精度型。非数值类型数据有：字符型 或 布尔型 或者 字符串型。参考资料来源：百度百科-数值型变量

单因素多变量方差分析适用于两个个因素、两个个以上观测变量的检验。单因子多变量方差分析适用于一个自变量两个以上因变量的检验，其中因变量为连续型变量，自变量为类别变量。在单变量方差分析中（univariate analysis of variance），只检验因变量各水平在单一因变量测量值平均数的差异，使用的检验方法为F检验，而多变量方差分析（multivariate analysis of variance，简称MANOVA）则同时检验K组间在两个以上因变量是否有显著差异。单因素方差分析试验中要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素所处的状态称为水平，若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

因变量。单因素多变量方差分析中观测变量应为因变量，控制变量为类别变量，是对多个独立变量是否受单个或多个因素影响而进行的方差分析。

也称因素分析。医学、生物学及一切社会和自然现象中各变量（或事物）之间常存在有相关性或相似性。这是因为变量（或事物）之间往往存在有共性因素（称为公因子或共性因子），这些共性因子同时影响不同的变量（或事物）。因子分析的根本任务就是从众多的变量（或事物）中由表及里找出隐含于它们内部的公因子，指出公因子的主要特点，并用由实际测量到的变量（或事物）构造公因子。因子分析有R型及Q型之分，用于变量之间时称为 R型因子分析，用于事物之间时称为Q型。以R型因子分析为例，设样本中的变量为x1,x2，…，xm，隐藏的公因子为┃1，┃2，…，┃k。这时每个变量在理论上常可写成下面的形式：上式右边的第一部分是变量中公因子（┃1，┃2，…，┃k）起作用的部分，后一部分是与公因子无关的部分（称为独立性部分）。因子分析的根本任务就是用样本求出┃1，┃2，…，┃k及其系数{α吗}，系数α吗 称为权或负荷系数，当样本是标准化数据且假定公因子之间彼此不相关时，则权α吗就是公因子┃j与变量xi间的相关系数。利用因子分析方法可以从所观测到的变量中推断出少数因子，用最少的因子来解释所观测到的变量，从而揭示事物之间内在的联系。对因子的实际解释必须结合专业知识并由实践检验。例如中国学者梁月华、孙尚拱曾用因子分析法找出隐含在6个易测量的生理指标（收缩压、 舒张压、呼吸、心率、体温及唾液量）内部的公因子┃1，并用实验判定┃1可很好地代表交感神经的平衡状态，最后用 ┃1 论证了中医的“寒热”其本质就是交感神经的抑制或兴奋。主成分分析　是研究如何把彼此相关的变量综合成一个（或少数几个）综合指标（或称主成分），而该综合指标应能最大程度地反映观测变量所提供的信息。如记（x1,x2，…，xm）为观测变量，欲求的综合指标Z一般可写成。实际上Z往往只能吸收m个变量中相关最大的一部分信息（类似于因子分析中┃1），此当观测变量间彼此很少有相关性时，使用主成分分析是不合适的。如果观测变量间相关性可以分成几组而各组间又很少相关，这时不能用一个主成分综合全体变量，而应多取几个主成分。实际使用时，由于主成分分析与因子分析极为相似，所以不少统计学家常把两种分析不加区别，名称也相互套用。主成分分析在医学研究中有很多应用，例如有人把5个易测量的老化征 （白斑、老年斑、闭目单腿直立时间、老年环、脱齿数）综合成一个指标Z，计算表明综合值Z可以吸收5个老化征全体信息中的43%，能综合地反映出形体老化的程度。

　　变量是指在一定的取值范围内可以取任意值的数值。常见的变量例子有每天的温度、每加仑牛奶的价格、每天往返办公地点与住处的时间。变量的定义与常量刚好相反，常量是指 数值随时间的变化保持不变，或变化十分细微可忽略不计。例如，你每天驱车往返办公地点与住处的时间是一个变量，而两者之间的距离却是一个常量。一个变量的取值依赖于其他有关的变量的数值。例如，你驱车上班的时间将取决于当时的路况。由于驾车时间的长短依赖于路况的变化， 我们便将驾车时间定义为相关变量。　　　　让我们继续这个例子，我们可以清楚地知道路况的好坏并不依赖于你驾车的时间（它依赖于其他的因素）。它相对于驾车时间是独立的，因此我们将路况称为（相对于驾车时间而 言）独立变量。当然这并不是说路况相对于其他因素， 也是独立变量。因为路况可能与天气有关，这样路况相对于天气而言，就是相关变量。　　　　项目小组必须确定过程中的相关变量。相关变量是那些由于其他（独立）变量变化而发生改变的变量。因此我们可以通过了解其他（独立）变量的数值来预测相关变量。项目小组最好可以建立一个相关变量的关系图表，这样可以帮助小组全面、清晰地了解过程中的相关变量。一旦定义了相关变量，应确定每个相关变量的独有特性，以及它的限制条件和理想值。　　　　独立变量同样需要进行确定。为确定过程中的独立变量 其影响相关变量的取值　　需要建立因果图（ Cause-and-Effect ）来寻找影响相关变量的因素。一旦确定后， 这些因素将组成独立变量的集合。　　　　在确定了相关变量和独立变量后，项目小组已经完成了确定过程关键元素三分之二的工作。剩下的工作是确定控制变量。　　　　控制变量实际上也是独立变量，它是那些由项目小组选定进行控制的因素。通过对这些 因素的研究可以更清楚地了解它们是如何影响过程以及它们取什么数值才能使过程最有效率。在选择控制变量的过程中，小组应清楚地定义控制对象。　　　　1、六西格玛多变量分析的含义：　　六西格玛多变量分析是一种用于显示及分析多变量数据的图形工具。它可以帮助我们更好地理解过程中出现的偏差。　　2、使用多变量分析的目的：　　当需要找寻改进的机会时，当需要在众多的因素中，排除非重要部分。而将项目重心集中到重要的因素中时。　　3、偏差的来源　　①位置偏差:　　是由于不同位置所造成的，例如，同一零件上不同的部位，不同的上件/机头，不同的生产线。　　②循环偏差:　　是指流程中连续件之间的偏差。例如，连续生产出的产品之间的偏差。　　③时间偏差:　　例如，不同天次、不同的班次、不同的月份。　　4、生成六西格玛多变量分析的方法：　　①选择输出变量　　流程的输出变量往往不止一个。例如，零件长度、零件直径。选择其中与项目有关联的做进一步分析。在使用数据进行分析之前，确认己通过测量系统的重复性与复现性的分析。　　②列举所有可能造成偏差的原因　　例如，机器设置/原材料/环境/设备，等等。　　③制订抽样计划　　了解不同偏差来源的类别及水平数目。我们至少需要收集2*2=4组数据。　　④收集数据　　与相关人员讨论抽样计划；准备记录表格；记录所有的特殊事件；如有可能，记录所有可能的输入变量；如有可能，测量多次，以降低测量系统所造成的偏差。　　⑤制作多变量分析图　　输入MINITAB，得出分析图。　　⑥分析结果，检查重要的非随机特征　　⑦找出可能产生的原因　　⑧总结所有的结果，得出结论并制订下一步计划