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　　两点间距离公式是什么呢?感兴趣的小伙伴快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“两点间距离公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　 两点间距离公式是什么

　　两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

　　两点的坐标是(x1,y1)和(x2,y2)，则两点之间的距离公式为 d=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

　　注意特例：

　　当x1=x2时，两点间距离为|y1-y2|;当y1=y2时，两点间距离为|x1-x2|。

　　当然,不管特例,全部照代公式,结果都是对的,但没有必要时,不要增加自己的运算量。

　　空间中两点间的距离公式

　　在空间直角坐标系统中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的距离公式：

　　d=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2;

　　推导过程：

　　空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)作长方体使A,P为其对角线的顶点。

　　由已知得：

　　C(x2,y1,z1),B(x2,y2,z1)

　　|AP|2=|AC|2+|CB|2+|BP|2

　　|AP|=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2

　　即是：空间两点间的距离公式

　　拓展阅读：点到直线的距离公式

　　设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)，则点P到直线L的距离为：|AX0+BY0+C|/√A2+B2。点向式：知道直线上一点(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用，(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。

　　点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。总公式为：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)，则点P到直线L的距离为：|AX0+BY0+C|/√A2+B2。考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。

　　点向式：知道直线上一点(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用，(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。例题：2x-3y+4=0,2(x+2)=3y，∴(x+2)/3=y/2，为所求。

两点间距离公式是∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。

两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

设两个点A、B以及坐标分别为：A(X1,Y1)、B（X2,Y2）则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。两点距离公式是常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。

两点间距离公式推论：

已知AB两点坐标为A（x1，y1），B(x2，y2)。

过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行，两直线交点为C。

则AC垂直于BC（因为X轴垂直于Y轴）

则三角形ACB为直角三角形

由勾股定理得

AB^2=AC^2+BC^2

故AB=根号下AC^2+BC^2,即两点间距离公式。

点到直线的距离：

直线Ax+By+C=0 坐标（x0，y0）那么这点到这直线的距离就为：d=│Ax0+By0+C│/根号(A^2+B^2)。

公式描述：

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

一、两点间距离公式：

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点的坐标和点之间距离的关系。

二、坐标轴上两点间距离公式举例：

已知两点坐标(x1,x2)和(y1,y2)，计算两点之间距离的方法：

(y2-y1)²+(x2-x1)²=d²

d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]

假如：点坐标分别是（1，3）和（4，7），

那么距离d=√[(4-1)²+(7-3)²]=5

三、公式知识延伸：

两点的坐标是(x1, y1)和(x2, y2)

则两点之间的距离公式为 d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

注意特例：

当x1=x2时

两点间距离为|y1-y2|

当y1=y2时

两点间距离为|x1-x2|

平面内两点间的距离公式如下：

平面内两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：|P1P2|=(x2−x1)2+(y2−y1)2。

特别地，原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离|OP|=x2+y2。

在平面上，以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离。（因为两个点之间的直线距离最短）。

勾股定理定理：

有一只工程队要铺设一条网络，连接A，B两城。他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料。他们用全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。现在我们就来试试看能不能帮他们求出A、B两城之间的距离。

首先我们作点A关于X轴的垂线，设垂足为A"，再作B关于Y轴的垂线，设垂足为B"；延长AA"和BB"使之交与C点。

显然角C等于90度，这样我们就构造出了一个三角形ABC，而我们要求的AB就在这个直角三角形上。

两点间距离公式是∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。

两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

设两个点A、B以及坐标分别为：A(X1,Y1)、B（X2,Y2）则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。两点距离公式是常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。

两点间距离公式推论：

已知AB两点坐标为A（x1，y1），B(x2，y2)。

过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行，两直线交点为C。

则AC垂直于BC（因为X轴垂直于Y轴）

则三角形ACB为直角三角形

由勾股定理得

AB^2=AC^2+BC^2

故AB=根号下AC^2+BC^2,即两点间距离公式。

点到直线的距离：

直线Ax+By+C=0 坐标（x0，y0）那么这点到这直线的距离就为：d=│Ax0+By0+C│/根号(A^2+B^2)。

公式描述：

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

两点间距离公式：

设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系中的两个点,则

点到直线距离公式：一点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。两点的坐标是(x1，y1)和(x2，y2)，则两点之间的距离公式为 d=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。

两点间距离公式推论：

已知AB两点坐标为A（x1，y1），B(x2，y2)。

过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行，两直线交点为C。

则AC垂直于BC（因为X轴垂直于Y轴）

则三角形ACB为直角三角形

由勾股定理得

AB^2=AC^2+BC^2

故AB=根号下AC^2+BC^2,即两点间距离公式。

点到直线的距离：

直线Ax+By+C=0 坐标（x0，y0）那么这点到这直线的距离就为：d=│Ax0+By0+C│/根号(A^2+B^2)。

公式描述：

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。