北有云溪 -
1当与X轴交于两点时，设Y=k(x-m)(x-n)(m,n为已知的两点横坐标)，此时图像应该还过一个点（可能是原点也可能是已知点），代入求出k值，相应的abc轻松求出。
2当给出顶点坐标时，则写出顶点式。Y=k(x-m)^2+n，此时同样还要给一个点坐标。代入即可。
3随意给出三个点坐标，分别代入联立求出abc即可
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论
由图知，a<0,c>0,又-b/(2a)=1>0,所以b>0，所以abc>0不正确.由图知：当y=0时，2<x<3或-1<x<0,所以当x=-1时，y<0,即a-b+c<0,即b>a+c，第二个结论正确.当x＝2时，y＝4a+2b+c，由图知大于0，所以第三个结论成立；由图知，x=0与x=2是两个对称点，故4a+2b+c=c,可得a=-b/2,代入b>a+c，可得2c<3b，所以第四个结论正确。当x=1时，y=a+b+c有最大值，x取任何其它值如m，y值都要小于a+b+c,所以第五个结论成立。2023-07-27 19:01:191
已知二次函数y经过一三四象限
已知二次函数y=ax2+bx+c经过一,三,四象限(不经过原点和第二象限) 则a<0,b>0,c<0 ∴a<0,bc<0,直线y=ax+bc不经第一象限,选A正确. 在抛物线y=ax^2+bx+c中,当x=0时,y=c,因此(0,c)是抛物线与y轴的交点,故看c的符号是看抛物线与y轴的交点在正（负）半轴得出2023-07-27 19:01:261
已知二次函数的图像过A(3,0)B(2,-3)C(0,-3)求此函数的解析式和对称轴
设2次函数为ax*x+bx+c=y带入A、B、C三点的值9a+3b+c=04a+2b+c=-3c=-3解得c=-3、a=1、b=-2则2次函数为y=x*x-2x-3对其两边求一阶导数得到对称轴线为2x-2=0x=1假设存在设P点坐标为（1，y），则有（3-1）*（3-1）+y*y=（2-1）*（2-1）+[y-(-3)]*[y-(-3)]解得y=-1P（1，-1）2023-07-27 19:01:351
(1)已知二次函数 y=mx^2+2mx-5 的值恒小于零,求m的取值范围.3？
因为二次函数值恒小于零，所以抛物线开口向下m＜0.并且最大值小于零。供参考，请笑纳。2023-07-27 19:01:492
已知二次函数y=-x^2+2bc+c 当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围是
已知二次函数y=-x^2+2bc+c当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围是解析：∵函数y=-x^2+2bx+c，当x＞1时，y随x的增大而减小，y=-(x-b)^2+c-b^2∴函数y的图像为开口向下的抛物线，其对称轴为x=b∴b<=1即实数b的取值范围是b∈(-∞,1]2023-07-27 19:02:111
已知二次函数f(x)的图像在x轴上的截距分别为1和-2,且过点(4,18)求f(x)的解析
y=f(x)的图像的对称轴是x=-2 设二次函数：y=a(x+2)^2+b 它在x轴截得的线段长为6 过（-5 0）和（1 0） 0=a(-5+2)^2+b.1 抛物线过点(-1,-4) -4=a(-1+2)^2+b.2 解1,2得a=1/2 b=-9/2 y=1/2(x+2)^2-9/22023-07-27 19:02:351
已知二次函数解析式怎么求坐标 还有要是反过来呢
已知二次函数解析式求坐标的方法很简单 ,将X的值带进解析式求出Y即可 反过来 必须知道3点的坐标才能求出二次函数的解析式（用3元一次方程组解）2023-07-27 19:02:511
已知二次函数 . （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=
解：（1）∵二次函数 的图象经过坐标原点O（0，0），∴代入得： ，解得：m=±1。∴二次函数的解析式为： 或 。（2）∵m=2，∴二次函数为： 。∴抛物线的顶点为：D（2，－1）。当x=0时，y=3，∴C点坐标为：（0，3）。（3）存在，当P、C、D共线时PC+PD最短。过点D作DE⊥y轴于点E，∵PO∥DE，∴△COP∽△CED。∴ ，即 ，解得： ∴PC+PD最短时，P点的坐标为：P（ ，0）。 试题分析：（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），直接代入求出m的值即可。（2）把m=2，代入求出二次函数解析式，利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可。（3）根据两点之间线段最短的性质，当P、C、D共线时PC+PD最短，利用相似三角形的判定和性质得出PO的长即可得出答案。2023-07-27 19:03:111
已知二次函数求二次函数的解析式
开口向上与x轴有可确定焦点（根10，0）或（0，根10）你带入就是了2023-07-27 19:04:482
已知二次函数图像的顶点坐标为（2，3），且过点（1，0），求这个函数的解析式
y=ax^2+bx+c-b/2a=24a+2b+c=3a+b+c=0方程式解得 a,b,c 值2023-07-27 19:05:054
已知二次函数的定义域内有解,满足啥条件
二次函数y=ax^2+bx+c在定义域内有解则a≠0，且b^2-4ac≥0 如果定义与不在全体实数范围内的话，首先你需要确定这个函数的二次项系数为正数还是负数，如果为正数的话，二次函数开口向上，根据数形结合法，只要保证函数在定义域内的最小值≤0就有解；如果二次项系数即a为负数，那么二次函数的开口向下，只需保证函数在定义域范围内的最大值≥0就行啦。2023-07-27 19:05:401
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0)，求此二次函数的解析式 两种方法
方法1：设顶点式;y=a(x+2)^2+3, 代入点（1，0）得：9a+3=0, 得：a=-1/3,故y=-1/3*(x+2)^2+3方法2：过点(1.,0)，则x=1为一个零点，又对称轴为x=-2, 因此另一个零点为-5所以由零点式可设y=a(x-1)(x+5), 代入顶点(-2, 3),得：a*(-3)*3=3，得：a=-1/3, 故y=-1/3*(x-1)(x+5)2023-07-27 19:05:482
已知二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点A（1，0）及B（-2，0）两点． （1）求二次函数的表达式及抛物线顶...
2023-07-27 19:05:572
已知二次函数的图像对称轴为x＝1，函数有最大值2，且过点(2,1)，求函数的表达式。
图2023-07-27 19:06:292
已知一个二次函数的关系式为 y＝x 2 -2bx＋c．（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，①则b、c 应满
（1）c=b 2 ，9；（2）7≤b＜7.5或2.5＜b≤3.5． 试题分析：（1）①根据二次函数的图象与x轴只有一个交点，则b 2 -4ac=0，由此可得到b、c 应满足关系；②把A（m，n）、B（m+6，n）分别代入抛物线的解析式，再根据①的结论即可求出n的值；（2）因为y=x 2 -2bx+c图象与x轴交于C（6，0），即可得到36-12b+c=0，所以c=12b-36，进而得到k=2b-6，再根据C、D之间的整数和为21，即可求出b的取值范围．（1）①∵二次函数的图象与x轴只有一个交点，∴b 2 -4ac=0，∴c=b 2 ，②由 ，得b=m+3，则c=（m+3） 2 ；于是，n=m 2 -2（m+3）m+（m+3） 2 =9；（2）∵y=x 2 -2bx+c图象与x轴交于C（6，0）∴36-12b+c=0，∴c=12b-36∴y=x 2 -2bx+12b-36，令y=0得x 2 -2bx+12b-36=0解得：x 1 =6，x 2 =2b-6，即k=2b-6；∵C、D之间的整数和为21，∴由8≤k＜9，或-1＜k≤1，∴8≤2b-6＜9，或-1＜2b-6≤1，解得7≤b＜7.5或2.5＜b≤3.5．2023-07-27 19:07:131
求二次函数解析式的方法
二次函数的解析式有三种基本形式：1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)。2、顶点式：y=a(x－h)2+k(a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。4.对称点式： y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0)求二次函数的解析式一般用待定系数法，但要根据不同条件，设出恰当的解析式：1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式。2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式。4.若已知二次函数图象上的两个对称点（x1、m)(x2、m),则设成： y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0)，再将另一个坐标代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。二次函数的性质（1）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。（2）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。（3）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（4）常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c）。2023-07-27 19:07:281
怎么求二次函数的解析式
关于二次函数的解析式，我没有什么长篇大论，精炼而扎实基础才能有利于提高阿二次函数一般形式：y=ax2+bx+c（已知任意三点）顶点式：y=a(x+d)2+h(已知顶点和任意除顶点以外的点）有的版本教材也注原理相同例：已知某二次函数图像顶点（-2，1）且经过（1,0)，求二次函数解析式解：设y=a(x+2)2+1注意：y=a(x-d)2+h中d是顶点横坐标，h是顶点纵坐标由于二次函数图像过点（1，0）因此a*3的平方+1=0解得a=-1/9所以所求作二次函数解析式为y=-1/9(x+2)2+1(此题是样题，所以就不进一步化简成一般形式）两根式：已知函数图像与x轴两交点与另外一点首先必须有交点(b2-4ac>0)y=a(x-x1)(x-x2)其中x1,x2是图像与x轴两交点并且是ax2+bx+c=0的两根如果已知二次函数一般形式和与x轴的一个交点，则可以求出另一个交点利用根与系数的关系例：y=x2+4x+3与x轴的一个交点是（-1,0)，求其与x轴的另一交点坐标解：由根与系数的关系得：x1+x2=-b/a=-4则x2=-4-x1=-4-(-1)=-3所以与x轴的另一交点坐标为（-3,0)另外将y=ax2+bx+c向右平移2个单位可得y=a(x-2)2+b(x-2)+c再向下平移2个单位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2记住：“左加右减上加下减”本回答纯属原创如有雷同不是巧合2023-07-27 19:07:452
二次函数图象性质应用
由图像可知a>0，-b/2a=1，c<0所以2a+b=0，b=-2a<0x=-1时，a-b+c<0x=3时，9a+3b+c>0x=2根号2时，8a+c=-2根号2b>0x=m时，am^2+bm+c=0，m(am+b)=-c，x=1时，y=a+b+c最小所以正确的有1,3,4,5,6,72023-07-27 19:07:532
求二次函数解析式有几种方法
总体方法：待定系数法具体方法：1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式。 2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。 3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式。 补充：1、一般式：y=ax^2+bx+c (a≠0)。 2、顶点式：y=a(x－h)^2+k (a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。 3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。2023-07-27 19:08:405
已知二次函数
由题意知：a=2 对称轴为x=-b/4=-3 故b=12把（-3,4）代入y=2x^2+12x+c,得4=2*（-3）^2-12*3+c 解得c=22故y=2x^2+12x+22=2(x+3)^2+4 是将y=2x^2向左移动3个单位，然后向上平移4个单位得到2023-07-27 19:08:571
已知对称轴和两个图像上的点怎样求二次函数解析式?（要具体步骤）
知道对称轴x=m则二次函数式可写作y=a(x-m)^2+c知道图像上的两个点（x1,y1),(x2,y2)：得：y1=a(x1-m)^2+c ......(1)y2=a(x2-m)^2+c ......(2)解联立方程（1）、（2）求得a，c即可。2023-07-27 19:09:261
已知二次函数的图像的顶点是（2，3），且经过点（3，1），求二次函数的解析式
c2023-07-27 19:09:435
已知二次函数y=ax^2+bx-1的图像经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3,求这个函
有最小值说明a小于0，将x=2，y=-1代入函数，得b=-2a，将b=-2a带入原函数得y=ax^2-2ax-1,根据公式x=-b/2a=1时，y为最值，将（1,-3）代入y=ax^2-2ax-1，得a=2，所以b=-4，解得y=2x^2-4x-1大学才上一年，东西就忘得差不多了。。。。。。哎2023-07-27 19:10:093
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标是(1，-2)，且经过点P(2,-1)
1) f(x) =a（X-1)^2-2 ,点P(2,-1)代入 得a=1 ,即函数f(x)的解析式f(x)=X^2-2X-12) 若x∈[-4,2]， 当X=-4时,函数的最大值=23 ,在顶点处即X=1,函数的最小值=-22023-07-27 19:10:162
- 解：y=(x^2-2x+1)-1-3=(x-1)^2-4, n=4; 新的曲线方程为y=x^2-2x+1当x向上移动4个单位时，y=x^2-2x-3余坐标轴有两个公共点；x=1，y=0; x=0时，y=1; 两个公共点为(1,0)和(0,1)。2023-07-27 19:10:231
已知二次函数的图像过原点,且过(-2,0)(-1,3) 求二次函数解析式
1、二次函数的图像过原点 c=0设解析式为y=ax^2+bx过(-2,0)(-1,3)则4a-2b=0a-b=3解得a=-3 b=-6y=-3x^2-6x祝你好运2、设y=ax^2+bx+c过A(1,-4) B(-1,0) C(-2,5) 则a+b+c=-4a-b+c=04a-2b+c=5解得a=1 b=-2 c=-3y=x^2-2x-3祝你好运2023-07-27 19:10:391
二次函数顶点式已知顶点坐标，求解析式。
已知顶点坐标，根据公式法：只能求出各系数之间的关系，求不出来各系数，所以不能求出解析式。2023-07-27 19:11:003
已知二次函数f(x),其图像顶点是(1,2),且经过坐标原点,则f(x)=
二次函数f(x),其图像顶点是(1,2),所以f(x)=a(x-1)^2+2 且经过坐标原点,即f(0)=a(0-1)^2+2=0 得a=-2 即f(x)=-2(x-1)^2+2=-2x^2+4x.2023-07-27 19:11:181
已知二次函数解析式怎么求坐标
已知二次函数解析式求坐标的方法很简单，将X的值带进解析式求出Y即可反过来必须知道3点的坐标才能求出二次函数的解析式（用3元一次方程组解）2023-07-27 19:11:271
已知二次函数如何求切点
已知二次函数，求切点的方法如下：1、将二次函数求导，求出其对应的一次函数的方程。2、将一次函数的方程求解，即可求出其切点坐标。切点即为原方程的根。2023-07-27 19:11:351
已知二次函数f(x)的函数值f(0)=2,f(-1)=1,f(2)=-1,求这个二次函数
待定系数法。设f(x)=ax^2+bx+c，将已知条件代入得（1）c=2（2）a-b+c=1（3）4a+2b+c=-1解上述方程组，得a=-5/6，b=1/6，c=2，因此二次函数解析式为y=-5/6*x^2+1/6*x+2。2023-07-27 19:11:442
已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确结论的个数是
C ①根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=b 2 -4ac＞0；故本选项正确；②根据图示知，该函数图象的开口向上，∴a＞0；又对称轴x=- =1，∴ ＜0，∴b＜0；又该函数图象交于y轴的负半轴，∴c＜0；∴abc＞0；故本选项正确；③∵对称轴x=- =1，∴b=-2a，可将抛物线的解析式化为：y=ax 2 -2ax+c（a≠0）；由函数的图象知：当x=-2时，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0，故本选项正确；④根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故本选项正确；所以这四个结论都正确．故选D2023-07-27 19:12:091
已知二次函数为y=x平方-2x+1,p=(-1;2)？
已知二次函数的表达式为y＝x＾2一2x＋1，当x＝一1时，y＝4≠2，所以，点P（一1，2）不在函数的图像上！2023-07-27 19:12:381
已知一个二次函数经过三个点,求函数表达式
设Y=aX^2+bX+c, X用点横坐标,Y用点的纵坐标代入, 得到一个三元一次方程组, 通过解方程组得到a、b、c的值, 从而得到二次函数解析式.2023-07-27 19:13:061
已知二次函数f(x)=x2-2x+1,则f(0)= ,f(1) ,f(-2)
f(x-1)=2x^2-1, x-1=0,x=1 f(1-1)=f(0)=2×1^2-1=1 则f(0)=1 x-1=1,x=2 f(2-1)=f(1)=2×2^2-1=7 ,f(1)=72023-07-27 19:13:191
二次函数已知一点和对称轴如何求解析式子
这才两个条件，还需要一个条件才能确定二次函数。已知对称轴为x=h,已知一个点为(p,q)则它的对称点为(2h-p,q)由这一对对称点，可设方程为y=a(x-p)(x-2h+p)+q,这里p,q,h都为已知，但a仍未知，需要增加一个条件才能求得a.2023-07-27 19:13:292
二次函数知识点
http://wenku.baidu.com/view/575f522b4b73f242336c5f20.html这是二次函数知识点的总结，你可以看一下，很详细的然后就是要多做些题目好好练习一下了，看下图2023-07-27 19:13:381
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图像的顶点在直线y=x+1上，并且函数图像经过点（3，-6）求abc值
解：将y=2代入直线y=x+1上，得x=1， 故该二次函数的顶点为（1，2） 所以y=a(x-1)^2+2=ax^2-2ax+a+2 则有：b=-2a…………………………（1） c=a+2…………………………（2） 又函数图像经过点（3，-6） 将点（3，-6）代入该二次函数中， 则有：-6=9a+3b+c……………………（3） 将（1）式、（2）式代入（3）中，有：-6=9a-6a+a+2，得：a=-2 所以b=4，c=02023-07-27 19:13:552
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式
解：由题意可设f(x)=ax^2+bx则f(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a^2+b=f(x)+2x+8=ax^2+(b+2)x+8即ax^2+(2a+b)x+a^2=ax^2+(b+2)x+8系数对比得2a+b=b+2a^2+b=8解得a=1 b=7故f(x)=x^2+7x2023-07-27 19:14:122
已知二次函数的图象顶点是（2，3），且经过点（3，1），则它的表达式f（x）=？
图2023-07-27 19:14:281
已知关于x的二次函数
第一题：因为于X轴有焦点，a小于0顶点坐标是（2，1），对称轴X=2X(1,0)(3,0)1=4A+2B+C0=A+B+C0=9A+3B+C解得a=1/6b=-2/3c=1/22023-07-27 19:15:123
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x∈R),当x=2时，函数取得最大值2，其图象在x轴上截得线段长为2,求其解析式
在x轴上截得线段长为2，则|X1|+|X2|=2~用韦恩定理求，再把X=2,Y=2代入~另外也可以用导数求解，但根据题目难度，认为不是高中数学，故不赘述~2023-07-27 19:15:281
已知二次函数 .（1）求出该函数图象
0000000000000000000000002023-07-27 19:15:352
已知二次函数f(x)=ax*2+bx+c图象的顶点坐标是(3/2,-1/4)且f(1)=-1/2
(1)f(x)=a(x-3/2)^2-1/4f(1)=-1/2-1/2=a/4-1/4a/4=-1/4a=-1f(x)= - (x-3/2)^2-1/4f(x)= -x^2+3x-5/2(2)f(x)= -x^2+3x-5/2抛物线开口向下，对称轴为：x=3/2当x∈(﹣∞,3/2)时，函数单调增；当x∈(3/2,+∞)时，函数单调减；3/2的端点也可以取闭的，也可以取开的；2023-07-27 19:17:071
二次函数解析式是什么?
二次函数解析式的三种形式是哪三种？ (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点座标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0). (3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等） 二次函数的图像和解析式中的参数有什么关系？ 高低是由顶点纵座标：(4ac-b^2)/4a确定，宽窄由|a| 大小确定，|a|越小，开口越窄， 位置由顶点座标确定：(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)。 二次函数解析式有哪几种形式?已知二次函数图像上的几个点的座标,可以求出这个 因为二次函数解析式含有三个待定系数，所以已知三个点，列三个方程，解之。 二次函数有三种常用的表达式，可以根据不同的情况选用. 一般式y=ax2+bx+c (a≠0). 顶点式y=a(x-h)2+k (a≠0).其中，点(h，k)是抛物线的顶点. 零点式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0).其中，x1，x2是二次函数零点.2023-07-27 19:17:161
已知二次函数图像的对称轴和坐标,如何求二次函数解析式?
已知二次函数图像的对称轴为X=1,设二次函数解析式为Y=a(X-1)?+k 把坐标a(2,3),b(5,6)代入解析式Y=a(X-1)?+k中求出a,k的值,在写出表达式2023-07-27 19:17:251