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向量的表示不好写,就不那么规范写的,注意一下字母不要改变顺序,要明白：
设圆的半径长为r,
则OP^2=r^2,OA×OB=－r^2,OA+OB=0,
∴PA×PB=(OP-OA)×(OP-OB)
=OP^2-(OA+OB)OP＋OA×OB
＝r^2－r^2=0
∴PA⊥PB
∴∠APB=90°
AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若
题没说完啊求什么啊看看是这么个思路不作DG⊥AB交AB于G，设AG=x，则DG＝DE＝3.由相似三角形，DG/AG=BF/AB,DG/BG=AB/BF即3/x=BF/10,3/(10-x)=10/BF消去x，解得BF=30或10/32023-07-24 06:15:332
ab是圆o的直径,点d在ab的延长线上,c,e是圆o上的两点,ce=cb
连接oc因为ce＝cb，oa＝oc所以∠eac＝∠cab＝∠aco因为∠bcd＝∠eac所以∠bcd＝∠aco因为ab为直径所以∠ocb＝∠aco所以∠bcd＝∠aco所以CD与圆o相切2023-07-24 06:15:462
AB是圆O的直径，
证明：（1）连接FD因为A,D在圆O上所以OA=OD因为A,D在圆F上所以FA=FD因此，三角形FAO,FDO中DO=AOFA=FDFO=FO所以，三角形FAO全等于三角形FDO所以，角FDO=角FAO因为角FAO=90所以角FDO=90即FD垂直CO因为FD是圆F的半径,FD垂直CD所以CD与圆F相切（2）因为角CAO=角CDF=90,角C=角C所以三角形CDF,CAO相似所以CD/CA=FD/AO因为AO=1/2AB,AB=AC所以CD=2FD因为AE是圆的直径，FD是圆的半径所以AE=2FD所以AE=CD2023-07-24 06:16:011
AB为圆O的直径
连接oc,oc为半径，设半径等于X，OE=X-4，因为AB垂直于CD，所以CE＝DE＝16＼2＝8，由勾股定理得OE^2+EC^2=OC^2,将X代入得(X-4)^2+8^2=X^2所以X=102023-07-24 06:16:201
AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,试探求AC,BC,CD三者存在的数量关系
AC+BC=根号2倍CD证明：延长CB，使BE=AC，连接DE因为AB是圆O的直径所以角ACB=90度因为角ACB的平分线交圆O于点D所以角ACD=角BCD=1/2角ACB=45度因为角ACD=1/2弧AD角BCD=1/2弧BD所以AD=BD因为角CAD=角EBD所以三角形CAD和三角形EBD全等（SAS)所以角ACD=角E=45度CD=ED因为角BCD+角E+角CDE=180度所以角CDE=90度所以三角形CDE是等腰直角三角形由勾股定理得：CE^2=CD^2+ED^2所以CE=根号2倍CD因为CE=BC+BE所以AC+BC=根号2倍CD2023-07-24 06:16:331
如图所示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意两点,求证 平面PAC⊥平面PBC
AB是圆O的直径所以角ACB=90即AC⊥BCPA垂直于圆O所在的平面PA⊥BCPA与AC交于A点BC⊥平面PACBC属于平面PBC平面PAC⊥平面PBC2023-07-24 06:16:421
已知ab是圆o的直径,AB为2,C是圆O上异于A、B的一点,P是圆O所在平面上任一点,则(PA+P
已知AB是圆O的直径,AB长为2,C为圆O上异于AB的一点,P是圆O所在平面上任一点,则（向量PA加向量PB）向量PC的最小值是以O为原点,OA为x轴,建立直角坐标系,设C(cosu,sinu),sinu≠0,P(p,q),则A(1,0),B(-1,0),PA=(1-p,-q),PB=(-1-p,-q),PC=(cosu-p,sinu-q),∴向量(PA+PB)PC=(-2p,-2q)*(cosu-p,sinu-q)=-2pcosu+2p^2-2qsinu+2q^2=2(p-cosu/2)^2+2(q-sinu/2)^2-1/2,当p=cosu/2,q=sinu/2时它取最小值-1/2.2023-07-24 06:16:491
如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是
解：（1）证明：连接OE，∵AM、DE是⊙O的切线，∴DA=DE，∠OAD=∠OED=90°，又∵OD=OD，在△AOD和△EOD中，DA=DE。∠OAD=∠OED=90°OD=OD，∴△AOD≌△EOD，∴∠AOD=∠EOD=1／2∠AOE，∵∠ABE=1／2∠AOE，∴∠AOD=∠ABE，∴OD∥BE；（2）OF=1／2CD．理由：连接OC，∵BC、CE是⊙O的切线，∴∠OCB=∠OCE，∵AM∥BN，∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180°，由（1）得∠ADO=∠EDO，∴2∠EDO+2∠OCE=180°，即∠EDO+∠OCE=90°，在Rt△DOC中，∵F是DC的中点，∴OF=1／2CD．2023-07-24 06:17:091
AB是圆o的直径
飘过、、、、、、2023-07-24 06:17:161
已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆
已知AB是圆O的直径,P为AB上一点,C,D为圆上两点在AB同侧,且∠CPA=∠DPB,求证:CDPO四点共圆延长直径AB，延长CD，相交于S。延长CP交圆O于M。延长DP交圆O于N。因为AB是直径，所有由于对称性，直线MN也经过S。设圆O的方程是=0设P点是(-p,0)A点是(-1,0)S点是(-s,0)设PD斜率是k则直线CP，DP组成的"X"形，可以看成退化的双曲线。其方程设为[y-k(x+p)][y+k(x+p)]=0也就是yy-kk(xx+2px+pp)=0而直线SD，SM组成的“X"形，可以看成退化的双曲线，且也过CDMN四点。所以方程可以表示为：yy-kk(xx+2px+pp)+u(x^2+y^2-1)=0其中u待定由于是过s点的“X"形，所以方程应该形如：[y-w(x+s)][y+w(x+s)]=0也就是yy-ww(xx+2sx+ss)=0所以yy-kk(xx+2px+pp)+u(x^2+y^2-1)=0与yy-ww(xx+2sx+ss)=0有相同的形式所以yy-kk(xx+2xp+pp)+uxx+uyy-u=(1+u)yy-(kk-u)xx-2kkpx-(u+kkpp)yy-ww(xx+2sx+ss)=0(1+u)[yy-ww(xx+2sx+ss)]=0(1+u)yy-(1+u)ww(xx+2sx+ss)]=0对应的系数成比例(1+u)ww=kk-u2(1+u)wws=2kkp(1+u)wwss=u+kkpp所以(1+u)wws=kkp(1+u)ww(ss+1)=kk(pp+1)所以(ss+1)p=(pp+1)s所以0=pps+s-p-pss所以(ps-1)(p-s)=0所以ps=1由于圆O半径r是1所以OP*OS=r^2SC*SD=SO^2-r^2=OS^2-OP*OS=(OS)(PS)完毕CDPO共圆2023-07-24 06:17:291
初中几何题 AB是圆O的直径，CD是弦
恶心2023-07-24 06:17:394
已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,点D是圆O外一点，∠DCA=∠B。
2023-07-24 06:18:052
如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于点D,连接AD. (？
没有图形无法回答2023-07-24 06:18:241
如图,ab是圆o的直径,弦bd垂直ao于e
证明：连接AD，∵AB为圆的直径， ∴∠ADB=90°， 又EF⊥AB，∠EFA=90° ∴A、D、E、F四点共圆． ∴∠DEA=∠DFA．2023-07-24 06:18:511
如图,AB是圆O的直径,PA是圆O的切线,点C是圆O上
角PAC等于角ABC（弦切角定理） 因为CB平行于PO 所以角ABC=角AOP 所以角PAC=角AOP 角ODA=180-角AOP-角DAO=180-角PAC-角DAO=90度 再用全等三角形就可以证明三角形PAO全等三角形PCO 所以是pc与圆是相切的关系 然后你列方程设pc是x x是根号下2+2倍根号65 htp://zhidao.baidu.com/question/193273117.html2023-07-24 06:19:201
如图所示,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,CD交BA的延长线于点C,若角ADC=角B
连接OD，第二题的解答是：由（1）可知△CDO为直角三角形，AC=1，CD等于半径的根号3倍，所以设半径为r，则CD=根号3r，所以AO=1+根号3r，在根据勾股定理列出方程，即可求解2023-07-24 06:19:272
AB为圆O 的直径，AB垂直AC,BC交圆O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线交于点F
证明：（1）因为 AB是圆O的直径， 所以 角ADC=角ADB=90度， 又 E是AC中点， 所以 AE=ED, 角EAD=角EDA, 因为 OA=OD, 所以 角OAD=角ODA, 所以 角EAD+角OAD=角EDA+角ODA, 即： 角OAE=角ODE, 因为 AB垂直于AC, 所以 角OAE=90度， 所以 角ODE=90度， 所以 DE为圆O的切线。 （2）因为 DE是圆O的切线， 所以 角BDF=角BAD, 又 角F=角F, 所以 三角形BDF相似于三角形DAF, 所以 BF/DF=BD/AD, 因为 AB垂直于AC, 三角形ABC是直角三角形，角CAB是直角， 又 角ADB=90度， 所以 三角形ABD相似于三角形ADC, 所以 BD/AD=AB/AC, 所以 AB/AC=BF/DF。2023-07-24 06:19:371
如图,ab是圆o的直径,bd是圆o的弦,延长bd到c,使dc=bd
1、AB＝AC 证明： ∵直径AB ∴∠ADB＝90 ∴AD⊥BC ∵BD＝CD ∴AD垂直平分BC ∴AB＝AC 2、等边△ABC ∵直径AB ∴∠AFB＝90 ∴AF⊥BF ∵AF＝CF ∴BD垂直平分AC ∴AB＝BC ∵AB＝AC ∴AB＝AC＝BC ∴等边△ABC2023-07-24 06:20:071
如图,ab是圆o的直径,点cd在圆o上,角b等于60°,则角adc
（1）∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角， ∴∠ADC=∠B=60°． （2）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠BAC=30°． ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即 BA⊥AE． ∴AE是⊙O的切线．2023-07-24 06:20:141
如图所示已知ab是圆o的直径mn分别是aobo的中点cm垂直abdn垂直ab
证明：连结OC、OD，如图， ∵AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点， ∴OM=ON， ∵CM⊥AB，DN⊥AB， ∴∠OMC=∠OND=90°， 在Rt△OMC和Rt△OND中， OM=ON OC=OD ， ∴Rt△OMC≌Rt△OND（HL）， ∴∠COM=∠DON， ∴ AC = BD ．2023-07-24 06:20:211
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,F为CD延长线上一点,FB交圆O于点E,试探求BC与BE,BF之间的数量关系，为什么？
(1) AB垂直平分CD, 所以 BC=BD(2)角C=角BDC =角F+角DBF(3)角C=角DBF+角BDE ( 同一弧上对应圆上角相等）(4) 由（2）、（3）得 角F=角BDE(5) 加上一个公用角DBF,所以三角形BDE 相似与三角形BDF(6) 所以BD:BF=BE:BD 所以 BD^2=BE*BF(7) 又根据（1）所以 BC^2=BE*BF2023-07-24 06:21:041
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点N，点M在⊙O上，∠1=∠C （1）求证：CB∥MD；
证明：(1)∵∠1和∠D是弧CM的圆周角 ∴∠1=∠D ∵∠1=∠C ∴∠D=∠C ∴CB∥MD。 解：(2)∵∠C和∠M是弧BD的圆周角 ∴∠C=∠M ∵sinM= 2/3 ∴sinC= 2/3 连接AC，则 ∵AB是直径 ∴∠BCA=90° 易证∠C=∠BAC ∴sin∠BAC=2/3 ∴AB×sin∠BAC=BC AB=6即⊙O的直径为6。2023-07-24 06:21:142
如图,AB是⊙O的直径，∠ABC=60°，点P是OB上一点
题目有问题，∠ABC=60°应改为∠BAC=60°1、证明：因为AB是⊙O的直径， 所以OC=OA 且∠OCA=∠BAC=60°. 由题意得：QP垂直于AB，则∠QPA=90° 所以∠Q=90°-60°=30° 因为CD是圆的切线 所以∠OCD=90° 则∠DCQ=90°-60°=30° 综上∠Q=∠DCQ=30°，CD=DQ 故：△CDQ是等腰三角形2、解：设圆半径为r，又△CDQ≌△COB 则0A=OB=OC=CD=DQ=r 因为△CDQ是等腰三角形，∠Q=∠DCQ=30° 所以CD=r*根号下3（余弦定理公式） 因为∠QPA=90°，∠Q=30° 所以AP=r*根号下3/2 OP=r*根号下3/2-r BP=AB-AP=2r- r*根号下3/2 BP:PO=（2r- r*根号下3/2):(r*根号下3/2-r) = (2- 根号下3 /2):( 根号下3 / 2 -1) (最后一步同时消去r）2023-07-24 06:21:211
已知,如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE切圆O于点D,交BC于点E,(1)求证DE垂直于
（1）证明：连接OD，（1分）∵DE切⊙O于点D，∴DE⊥OD，∴∠ODE=90°，（2分）又∵AD=DC，AO=OB，∴OD∥BC，（3分）∴∠DEC=∠ODE=90°，∴DE⊥BC；（4分）（2）解：连接BD，（5分）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，（6分）∴BD⊥AC，∴∠BDC=90°，又∵DE⊥BC，Rt△CDB∽Rt△CED，（7分）∴BC DC =DC CE ，∴BC=DC2 CE =42 3 =16 3 ，（9分）又∵OD=1 2 BC，∴OD=1 2 ×16 3 =8 3 ，即⊙O的半径为8 3 ．（10分）2023-07-24 06:21:292
如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，以OA为直径的圆D与AC相交于点E，AC=10.求AE的长.
连结E0、CB。两个都是直角三角形，相似。1：252023-07-24 06:21:373
如图：AB是圆O的直径，弦CD垂直于AB于点H，点C为弧AE的中点，AE与DC交于点F.（1）求证
连接AC,根据垂径定理，弧AC和弧AD相等，因为点C是弧AC的中点，所有弧AC和CE相等，所以弧CE和弧AD相等，所以角ACDD等于角CAE,所以AF=CF2023-07-24 06:22:002
如图,ab是圆o的直径,bc是圆o的弦
）①根据垂径定理可知,CE=BE； ②根据直径所对的圆周角是直角可知,∠C=90°； ③根据三角形中位线定理可知,OE=12AC； ④根据垂径定理可知,CD^=BD^．2023-07-24 06:22:161
数学 AB为的○o的直径,o为圆心,AB=20,DP与○o相切于点D,DP垂直PB,PD=8.求BC
你要求的是BD的长度吧！答案应该是4倍根号下5。按题中说明，AB的中点即圆心为O。则ODPB是一个直角梯形（OD垂直于DP,BP平行于OD，BP垂直于DP）。从B点到AD坐垂线，交OD于点X。则BX等于PD等于8，OX即为6，那么XD为4，在直角三角形BXD中，BX等于8，XD等于4，则BD等于4倍根号下5。2023-07-24 06:22:244
已知 如图 ab是圆o的直径 c是圆o上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD得延长线于点E，连接BE。
证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴OC=OB，CD=BD（垂径定理），∴∠OCD=∠OBD，∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB，连接AD并延长交BE于∵∠DOH=∠BOD，∠DHO=∠BDO=90°，∴△ODH∽△OBD，∴ODOB=OHOD=DHBD又∵sin∠ABC=23，OB=9，∴OD=6，∴OH=4，∴DH=OD2-OH2=25，又∵△ADH∽△AFB，∴AHAB=DHFB，1318=2√5FB，∴FB=36√513．同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~祝您策马奔腾哦~请采纳。2023-07-24 06:22:401
如图，AB是圆O的直径，C是弧BD的中点，CE垂直AB垂足为E，BD交CE于点F(1)求证CF=BF
证明：（1）连接AC，如图∵C是弧BD的中点∴∠BDC=∠DBC（1分）又∠BDC=∠BAC在三角形ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB∴∠BCE=∠BAC∠BCE=∠DBC（3分）∴CF=BF（4分）作CG⊥AD于点G，∵C是弧BD的中点∴∠CAG=∠BAC，即AC是∠BAD的角平分线．（5分）∴CE=CG，AE=AG（6分）在Rt△BCE与Rt△DCG中，CE=CG，CB=CD∴Rt△BCE≌Rt△DCG（HL）∴BE=DG（7分）∴AE=AB-BE=AG=AD+DG即6-BE=2+DG∴2BE=4，即BE=2（8分）又△BCE∽△BAC∴BC2=BEu2022AB=12（9分）BC=±2根号3（舍去负值）∴BC=2倍根号32023-07-24 06:22:512
如图,AB是圆O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF垂直于AC的延长线于E,交AB的延
你想问什么吧2023-07-24 06:23:092
已知AB是园O的直径, C，D是圆O上的不同两点，∠COB=60°，向量CD=x向量OA+2x向量BC，则x的值是
建立坐标系如图，则三个点的坐标分别为A(-r,0),B(r,0),C(r/2,(根号3)*r/2)，设D的坐标为（m,n）则建立方程x*（-r,0）+2x*(-r/2,(根号3)*r/2)=(m-r/2,n-(根号3)*r/2),计算得m-r/2=-2xr,n-(根号3)*r/2=(根号3)xr,可用x表示m,n，由于m*m+n*n=r*r(D 在圆上)，计算得x=-1/7或者0.当x=0时，C与D重合，因此x=-1/72023-07-24 06:23:221
如图所示，AB是⊙O的直径，点C,D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.
因CD为半圆上三等分点，所以CD平行于AB，∠A＝∠COB，所以AD∥OC,.由于CE⊥CE所以1.CD⊥OC所以CE为圆切线，2由于4条线两两平行，所以是平行四边形2023-07-24 06:23:362
如图，已知AB是圆O的直径，BC为圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，OA=r
(1)连接OD∵OC∥AD∴∠COD=∠ODA，∠BOC=∠OAD∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠BOC=∠DOC∵OB=OD，OC=OC∴△BOC≌△DOC∴∠ODC=∠OBC=90°∴CD是圆O的切线（2）P在DE的中点证明：延长BC，AD相交于点F∵OA=OB，OC∥AF∴BC=CF∵DE∥BF∴DP/FC=AP/AC=PE/BC∵FC=BC∴DP=PE2023-07-24 06:24:112
如图1，AB是圆O的直径，点EC是圆O上的两点，AC平分BAE，AD⊥CD，BG⊥CD 求证：1.
1，连接BE∵AB是⊙O的直径，E在⊙O上∴∠AEB=∠DEB=90°∵AD⊥CD，BG⊥CD∴∠D=∠G=90°∴∠DEB=∠D=∠G=90°∴四边形DEBG是矩形∴DE=GB2，连接BC、EC∵AC平分∠BAE∴∠EAC=∠BAC∴⌒EC=⌒BC∴EC=BC∵DE=GB，∠D=∠G=90°∴⊿CDE≌⊿CGB∴DC=CG3，作CF⊥AB于F∵AC平分∠BAE，AD⊥CD∴AD=AF，CF=DC∵DC=CG∴CF=CG∵BC是Rt⊿CFB、Rt⊿CGB的公共边∴Rt⊿CFB≌Rt⊿CGB∴BF=BG∵AF+BF=AB∴AD+BG=AB2023-07-24 06:24:171
AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,过A作CD的垂线,垂足是点M若AB=6A，AM=4，求AC的长
连接OC,延长AB交CD于F.则△AFM∽△OFC则 OF/AF=OC/AM设BF=x则 (6+x)/(3+x)=4/3解之得 x=6在Rt△OCF中,应用勾股定理得 CF=6√2在RT△AFM中,应用勾股定理得 MF=8√2所以CM=2√2在Rt△AMC中,应用勾股定理得 AC=2√62023-07-24 06:24:251
圆O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，角ACB的平分线交圆O于点D，求CD
2023-07-24 06:24:551
如图,已知a b是圆o的直径,a c是弦,d是弧ac的中点,d e丄ab于e,交ac于f.连接bd
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG。证明；连AD，由∠ABD夹弧AD，∠DAC夹弧CD，弧AD=CD，∴∠ABD=∠DAC又∠ADE+∠DAE=90º，∠ABD+∠DAE=90º，∴∠ADE=∠ABD，得∠ADE=∠DAC，∴AF=DF∵∠ADE+∠BDE=90º，∠DAC+∠AGD=90º，∴∠BDE=∠AGD，∴DF=FG得AF=FG。2023-07-24 06:25:201
ab是o的直径,cd是圆上两点 角abd等于40度
角abc等于40度 因为AB为直径 所以角ACB=90度 所以角BAC=50度 所以角BAD=25度 角BOD=50度 因为OB=OD 所以角abd=角OBD=（180-50）/2=65度2023-07-24 06:25:471
如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F
你要求证什么了~！？2023-07-24 06:25:572
如图已知AB是圆O的直径，圆O1圆O2直径分别是OA，OB，圆O3与圆O圆O1圆O2均相切，则圆O3与圆O的半径之比为
图在哪2023-07-24 06:26:133
如图，AB是圆O的直径，PA是圆O的切线，点C是圆O上
角PAC等于角ABC（弦切角定理）因为CB平行于PO所以角ABC=角AOP所以角PAC=角AOP角ODA=180-角AOP-角DAO=180-角PAC-角DAO=90度再用全等三角形就可以证明三角形PAO全等三角形PCO所以是pc与圆是相切的关系然后你列方程设pc是xx是根号下2+2倍根号65htp://zhidao.baidu.com/question/193273117.html2023-07-24 06:26:221
如图AB是圆O的直径，C是BA延长线上的一点，CD与圆O相切于点D连接OD
图呢2023-07-24 06:26:291
如图，AB为圆O的直径，C是圆O上的一点，D在AB的延长线上，∠DCB=∠A,求证：CD是圆O的切线
证明：因为AB是直径所以∠ACB=90°所以∠ACO+∠OCB=90°因为OA=OC所以∠A=∠ACO所以∠A+∠OCB=90°因为∠A=∠DCB,所以∠DCB+∠OCB=90°即∠OCD=90°因为C在圆上所以CD是圆的切线2023-07-24 06:26:481
已知三角形三边求面积
即可2023-07-24 06:18:473
1111111猜成语什么意思
独一无二吧2023-07-24 06:18:546
1111111是什么成语
1111111（独一无二）12345609（七零八落 ）1256789（不三不四）1+2+3（接二连三）333555（三五成群） 胆子最大--胆大包天 看得最远--一望无际 身体最胖--虎背熊腰 最远的地方-- 天涯海角 本事最大-- 无所不能 学识最广-- 学富五车 （才高八斗） 挥霍最多--挥金如土 考虑最密--谨小慎微 最大的瀑布--一落千丈 时间最快--一日三秋（白驹过隙） 分量最重-- 一字千金（一言九鼎）2023-07-24 06:19:201
谁知道111111是什么意思？
我只想到嘤嘤嘤嘤2023-07-24 06:18:384
海伦公式 能推广到三维吗？
海伦公式的几种另证及其推广 关于三角形的面积计算公式在解题中主要应用的有： 设△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，ha为a边上的高，R、r分别为△ABC外接圆、内切圆的半径，p = (a+b+c),则 S△ABC = aha= ab×sinC = r p = 2R2sinAsinBsinC = = 其中，S△ABC = 就是著名的海伦公式，在希腊数学家海伦的著作《测地术》中有记载。 海伦公式在解题中有十分重要的应用。 一、 海伦公式的变形 S= = ① = ② = ③ = ④ = ⑤ 二、 海伦公式的证明 证一 勾股定理 分析：先从三角形最基本的计算公式S△ABC = aha入手，运用勾股定理推导出海伦公式。 证明：如图ha⊥BC，根据勾股定理，得: x = y = ha = = = ∴ S△ABC = aha= a× = 此时S△ABC为变形④，故得证。 证二：斯氏定理 分析：在证一的基础上运用斯氏定理直接求出ha。 斯氏定理:△ABC边BC上任取一点D， 若BD=u，DC=v,AD=t.则 t 2 = 证明：由证一可知，u = v = ∴ ha 2 = t 2 = － ∴ S△ABC = aha = a × = 此时为S△ABC的变形⑤，故得证。 证三：余弦定理 分析：由变形② S = 可知，运用余弦定理 c2 = a2 + b2 －2abcosC 对其进行证明。 证明：要证明S = 则要证S = = = ab×sinC 此时S = ab×sinC为三角形计算公式，故得证。 证四：恒等式 分析：考虑运用S△ABC =r p，因为有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。 恒等式：若∠A+∠B+∠C =180○那么 tg · tg + tg · tg + tg · tg = 1 证明：如图，tg = ① tg = ② tg = ③ 根据恒等式，得： + + = ①②③代入，得： ∴r2(x+y+z) = xyz ④ 如图可知：a＋b－c = (x+z)＋(x+y)－(z+y) = 2x ∴x = 同理：y = z = 代入 ④，得： r 2 · = 两边同乘以 ，得： r 2 · = 两边开方，得： r · = 左边r · = r·p= S△ABC 右边为海伦公式变形①，故得证。 证五：半角定理 半角定理：tg = tg = tg = 证明：根据tg = = ∴r = × y ① 同理r = × z ② r = × x ③ ①×②×③,得： r3 = ×xyz2023-07-24 06:18:361
1111111是啥意思？
7个光棍的意思...- -|||2023-07-24 06:18:225