现代数学的分支有哪些？泛函，群论，几何代数，解析数论，黎曼几何，环论，非线性？

就是在线性空间上定义一个运算（a,b)->[a,b], 我们称之为李括号，并且呢，这种运算要满足，下面的三个性质，1.[a,b]=-[b,a], 2. 双线性性，3， 雅克比恒等式。我们称定义了满足这三个性质的李括号的线性空间，称为一个李代数。

4记算几何应用题函数

数学小节的意思如下：所谓的“小节”指的是数学课程里面一个大章节里面的小部分内容，这些内容多是以知识点的不同来进行划分，称之为“小节”。这个概念经常和数学中的“小结”弄混淆，“小结”指的是内容的总结。数学课程的内容小节：大课：代数学包含小节：线性代数、群论、域论、李群、李代数、环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等）、模论、格论、泛代数理论、范畴论、同调代数、代数K理论等等。大课：几何学包含小节：几何学基础、欧氏几何学、非欧几何学（包括黎曼几何学等）、球面几何学、向量和张量分析、仿射几何学、射影几何学、微分几何学、分数维几何、计算几何学、几何学其他学科。

目录 1 拼音 2 英文参考 3 国家基本药物 4 丙酸睾酮药典标准 4.1 品名 4.1.1 中文名 4.1.2 汉语拼音 4.1.3 英文名 4.2 结构式 4.3 分子式与分子量 4.4 来源（名称）、含量（效价） 4.5 性状 4.5.1 熔点 4.5.2 比旋度 4.6 鉴别 4.7 检查 4.7.1 有关物质 4.7.2 干燥失重 4.8 含量测定 4.8.1 色谱条件与系统适用性试验 4.8.2 测定法 4.9 类别 4.10 贮藏 4.11 制剂 4.12 版本 5 丙酸睾酮说明书 5.1 药品名称 5.2 英文名称 5.3 丙酸睾酮的别名 5.4 剂型 5.5 丙酸睾酮的药理作用 5.6 丙酸睾酮的药代动力学 5.7 丙酸睾酮的适应证 5.8 丙酸睾酮的禁忌证 5.9 注意事项 5.10 丙酸睾酮的不良反应 5.11 丙酸睾酮的用法用量 5.12 丙酸睾酮与其它药物的相互作用 5.13 专家点评 附： 1 丙酸睾酮相关药物 * 丙酸睾酮相关药品说明书其它版本 1 拼音 bǐng suān gāo tóng 2 英文参考 testosterone propionate [朗道汉英字典] Sterandryl [湘雅医学专业词典] 3 国家基本药物 与丙酸睾酮有关的国家基本药物零售指导价格信息 序号 基本药物 目录序号 药品名称 剂型 规格 单位 零售指 导价格 类别 备注 993 153 丙酸睾酮 注射剂 25mg:1ml 瓶（支） 0.88 化学药品和生物制品部分 * 994 153 丙酸睾酮 注射剂 50mg:1ml 瓶（支） 1.5 化学药品和生物制品部分 注： 1、表中备注栏标注“*”的为代表品。 2、表中代表剂型规格在备注栏中加注“△”的，该代表剂型规格及与其有明确差比价关系的相关规格的价格为临时价格。 4 丙酸睾酮药典标准 4.1 品名 4.1.1 中文名 丙酸睾酮 4.1.2 汉语拼音 Bingsuan Gaotong 4.1.3 英文名 Testosterone Propionate 4.2 结构式 4.3 分子式与分子量 C22H32O3    344.49 4.4 来源（名称）、含量（效价） 本品为17β羟基雄甾4烯3酮丙酸酯。按干燥品计算，含C22H32O3应为97.0%～103.0%。 4.5 性状 本品为白色结晶或类白色结晶性粉末；无臭。 本品在三氯甲烷中极易溶解，在甲醇、乙醇或乙醚中易溶，在乙酸乙酯中溶解，在植物油中略溶，在水中不溶。 4.5.1 熔点 本品的熔点（2010年版药典二部附录Ⅵ C）为118～123℃。 4.5.2 比旋度 取本品，精密称定，加乙醇溶解并定量稀释制成每1ml中约含10mg的溶液，依法测定（2010年版药典二部附录Ⅵ E），比旋度为+84°至+90°。 4.6 鉴别 （1）在含量测定项下记录的色谱图中，供试品溶液主峰的保留时间应与对照品溶液主峰的保留时间一致。 （2）本品的红外光吸收图谱应与对照的图谱（《药品红外光谱集》72图）一致。 4.7 检查 4.7.1 有关物质 取本品，加甲醇溶解并稀释制成每1ml中约含1mg的溶液，作为供试品溶液；精密量取1ml，置100ml量瓶中，用甲醇稀释至刻度，摇匀，作为对照溶液。照含量测定项下的色谱条件，取对照溶液10μl注入液相色谱仪，调节检测灵敏度，使主成分色谱峰的峰高约为满量程的20%。再精密量取供试品溶液与对照溶液各10μl，分别注入液相色谱仪，记录色谱图至主成分色谱峰保留时间的2倍。供试品溶液的色谱图中如有杂质峰，单个杂质峰面积不得大于对照溶液主峰面积的0.5倍（0.5%），各杂质峰面积的和不得大于对照溶液主峰面积（1.0%）。供试品溶液色谱图中任何小于对照溶液主峰面积0.02倍的峰可忽略不计。 4.7.2 干燥失重 取本品，在105℃干燥至恒重，减失重量不得过0.5%（2010年版药典二部附录Ⅷ L）。 4.8 含量测定 照高效液相色谱法（2010年版药典二部附录Ⅴ D）测定。 4.8.1 色谱条件与系统适用性试验 用十八烷基硅烷键合硅胶为填充剂；以甲醇－水（80：20）为流动相，调节流速使丙酸睾酮峰的保留时间约为12分钟；检测波长为241nm。取本品约50mg，加甲醇适量使溶解，加1mol/L氢氧化钠溶液5ml，摇匀，室温放置30分钟后，用1mol/L盐酸溶液调节至中性，转移至50ml量瓶中，用甲醇稀释至刻度，摇匀，取10μl注入液相色谱仪，记录色谱图，丙酸睾酮与降解物（相对保留时间约为0.4）的分离度应不小于20。理论板数按丙酸睾酮峰计算不低于4000。 4.8.2 测定法 取本品约25mg，精密称定，置25ml量瓶中，加甲醇溶解并稀释至刻度，摇匀，精密量取5ml，置25ml量瓶中，用甲醇稀释至刻度，摇匀，精密量取10μl注入液相色谱仪，记录色谱图；另取丙酸睾酮对照品，同法测定。按外标法以峰面积计算，即得。 4.9 类别 雄激素药。 4.10 贮藏 遮光，密封保存。 4.11 制剂 丙酸睾酮注射液 4.12 版本 《中华人民共和国药典》2010年版 5 丙酸睾酮说明书 5.1 药品名称 丙酸睾酮 5.2 英文名称 Testosterone Propionate 5.3 丙酸睾酮的别名 丙酸睾丸素；丙酸睾丸酮；苯丙酸酯苯乙酸睾酮；睾酮丙酸酯；Andronate 5.4 剂型 注射液：每支10mg（1ml），25mg（1ml），50mg（1ml），100mg（1ml）。 5.5 丙酸睾酮的药理作用 丙酸睾酮的雄激素作用与蛋白同化作用之比为1:1。进入体内后先经5α还原酶，转化为双氢睾酮（Dihydrotestosterone），以后再与细胞受体结合，进入细胞核，与染色质作用，激活RNA多聚酶，促进蛋白质合成和细胞代谢，减少蛋白质的分解，使肌肉增长，体重增加，降低氮质血症；促进钙磷再吸收，增加骨骼中钙磷沉积和骨质形成。在青春期可促进男性第二性征发育。对成年人除维持第二性征和性功能外，还可抑制内源性促性腺激素的分泌，使睾丸萎缩，并可抑制子宫内膜增生。此外，丙酸睾酮可通过红细胞生成素 *** 红细胞的生成和分化，改善血象，改善晚期肿瘤患者的一般状况。长时间用药，对粒细胞系统及巨核细胞系统可有作用。对骨髓造血功能的作用是通过 *** 肾脏分泌红细胞生成素而间接起作用的，也可能是直接 *** 骨髓，促进血红蛋白合成。促进皮脂腺分泌。丙酸睾酮是雄激素中奏效迅速而效力较强者。能促进男性器官及副性征的发育和成熟，并保持其成熟状态。小剂量可促进腺垂体分泌促性腺激素，从而发挥正反馈作用；大剂量则相反。有对抗雌激素的作用，抑制子宫内膜生长及卵巢、垂体功能。同化作用明显。 5.6 丙酸睾酮的药代动力学 口服易吸收，但在肝脏中部分药物被迅速破坏。肌内注射丙酸睾酮后，吸收较慢，其起效时间为2～4天。在血中，98%与血浆蛋白结合，仅2%为游离状。半衰期为10～20min。丙酸睾酮大部分在肝内代谢转化成活性较弱的雄酮及无活性的5β雄酮，其中90%是与葡萄醛酸及硫酸结合后随尿排出，约6%非结合代谢产物由胆汁排出，少部分由粪便排出，其中少部分仍可再吸收，形成肠肝循环。 5.7 丙酸睾酮的适应证 1.外阴硬化性苔藓。 2.原发性、继发性男性性功能降低。 3.绝经女性晚期乳腺癌姑息性治疗。 4.男性青春期发育迟缓。 5.妇科疾病如月经过多、子宫肌瘤。 6.老年性骨质疏松症以及再生障碍性贫血等。 7.男性老年皮肤瘙痒症、硬化萎缩苔藓、皮肌炎与多发性肌炎（皮肌炎）、纠正长期应用糖皮质激素所致的负氮平衡。 8.用于睾丸缺乏症（无睾症及类无睾症）的补充治疗以及功能性子宫出血、子宫内膜异位、围绝经期综合期综合征（更年期综合征）、老年性骨质疏松症、晚期乳腺癌及卵巢癌等。 5.8 丙酸睾酮的禁忌证 1.妊娠及哺乳妇女。 2.前列腺癌及男性 *** 疾病患者。 3.对丙酸睾酮过敏者。 5.9 注意事项 1.（1）婴幼儿及青春期前儿童；（2）心脏病、前列腺肥大者及肝肾疾患者。 2.用药过程中应定期检查肝功能。 3.青春期前儿童应用时，应每隔6个月测一次骨年龄。 4.注射剂如有结晶析出，可加温溶解后再用。 5.应做深部肌内注射，不能用于静脉注射。注射时将皮肤横向撑开，否则药物不易被吸收，或会溢出皮肤。 6.丙酸睾酮与其他睾酮制剂作用时间不同，一般不换用。 7.用于乳腺癌治疗时，3个月内应有效果，若病情仍进展，应立即停药。 8.用药期间如发现肝功能有损害应及时停药，有过敏反应者也应立即停药。 9.不宜大量长期用药，用药前及用药期间应全面检查，如有电解质紊乱应停药。 10.丙酸睾酮需密闭、避光、低温保存。 5.10 丙酸睾酮的不良反应 1.妇女长期应用后常会出现男性化表现，如多毛、痤疮、闭经、 *** 增大、嗓音粗、乳腺退化、 *** 改变等。如发生男性化，建议立即停药。 2.生殖系统：成年男性久用会出现性功能减退、无 *** 产生。 3.消化系统：可出现肝功能损害，但不及甲睾酮和司坦唑醇（康力龙）多见。可干扰肝脏内毛细胆管的排泄功能，引起胆汁淤积性黄疸，出现黄疸或肝功能异常时应停药。 4.慎用：肾炎、肾病综合征、高血压及心衰患者。 5.其他：（1） 可引起水钠潴留、肾炎、肾病综合征、高血压及心力衰竭。（2）注射部位可出现疼痛、硬结、感染及荨麻疹。（3）长期注射吸收不良，局部可形成硬结。（4）偶见转氨酶升高，停药后可恢复。 5.11 丙酸睾酮的用法用量 1.成人：（1）男性性腺功能低下激素替代治疗：每次25～50mg，每周2～3次。（2）绝经后女性晚期乳腺癌：每次50～100mg，每周3次。（3）功能性子宫出血：每次25～50mg，每天1次，共3～4次。（4）再生障碍性贫血：每次100mg，每天或隔日1次，疗程应在3～6个月以上。（5）月经过多或子宫肌瘤：三合激素（针剂，每支含丙酸睾酮25mg、苯甲酸雌二雌二雌二醇1.25mg及黄体酮12.5mg）1支肌内注射，出血多时用，必要时可于6～8h后重复应用。血止后继服雌、孕激素维持（见己烯雌酚）。 （6）老年性骨质疏松症：每次25mg，每周2～3次，连用3～6个月。（7）雄激素缺乏症：每次10～50mg，每周2～3次。儿童：男性青春发育延缓：每次12.5～25mg，每周2～3次，疗程不超过4～6个月。 2.外阴硬化性苔藓：临床上一般以200mg丙酸睾酮加入10g凡士林油膏或软膏配制成2%制剂涂擦患部，擦后稍予 *** ，最初1个月每天3次，用药1个月左右可出现疗效，继而每天1次共2个月，最后每周2次共用3个月至半年，瘙痒消失后1～2年内，用药次数可逐渐减少，直至每周1～2次维持量。若用丙酸睾酮后有局部男性化不良反应可停药观察，如症状仍较明显的可用黄体酮100mg加入30g凡士林软膏中局部涂擦以替代。 3.雄激素缺乏症：肌内注射：10～50mg，每周2～3次。 4.近绝经期的功能失调性子宫出血：丙酸睾酮25mg配伍黄体酮10mg肌内注射，连用5～7天，于每次月经周期的第20天左右开始，可连续应用3～4周。 5.女性乳腺癌及乳癌骨转移：肌内注射：50～100mg，隔日1次，连用2～3个月。 6.子宫肌瘤、肾癌、卵巢癌及多发性骨髓瘤：每次25～50mg，每周2次，深部肌内注射。 5.12 药物相互作用 1.与肾上腺皮质激素合用可加重水肿。 2.与抗凝剂合用可加强抗凝作用。 3.巴比妥类药可使丙酸睾酮代谢加快。疗效降低。 5.13 专家点评 丙酸睾酮为人工合成的雄激素，作用与睾酮、甲睾酮相同，能抑制腺垂体促性腺激素的分泌和促进蛋白质的合成。丙酸睾酮为睾酮的丙酸衍生物，丙酸睾酮雄激素作用与蛋白同化作用之比为1:1。雄激素活性较强。口服无效、肌内注射疗效可持续2～3天。肝毒性较小。目前均认为含丙酸睾酮的软膏局部涂擦是治疗硬化性苔藓的标准方法，但其疗效常因人而异，有的病变有所改善，但亦有无明显疗效者。能提高血清睾酮浓度，增强性功能，且作用时间维持较长，应用方便。丙酸睾酮作用强而持久，具有很强的抗炎促进炎症吸收的作用，女性一般疾病用药量每月不超过300mg，高血压及心力衰竭患者慎用。临床适用于睾丸缺乏症（无睾症及隐睾症）的补充治疗，妇科疾病如月经过多，功能性子宫出血等。主要用于晚期乳腺癌，现已较少使用。亦用于多发性骨髓瘤和肾癌。该药用于晚期乳腺癌，在未绝经和绝经5年以内的患者，有效率为20%～30%，比应用雌激素低。激素受体阳性者有效率46%，阴性者仅8%，有效者平均生存18～20个月，无效者约7～10个月，对骨转移疗效较好，80%患者症状可缓解，对软组织及淋巴结转移有效率为20%，内脏转移很少有效。 丙酸睾酮相关药物 丙酸睾酮 opionate别名：丙酸睾丸素；丙酸睾丸酮；苯丙酸酯苯乙酸睾酮；睾酮丙酸酯；Andronate剂... 苯丙酸酯苯乙酸睾酮 opionate别名：丙酸睾丸素；丙酸睾丸酮；苯丙酸酯苯乙酸睾酮；睾酮丙酸酯；Andronate剂... 丙酸睾丸素 opionate别名：丙酸睾丸素；丙酸睾丸酮；苯丙酸酯苯乙酸睾酮；睾酮丙酸酯；Andronate剂... 睾酮丙酸酯 opionate别名：丙酸睾丸素；丙酸睾丸酮；苯丙酸酯苯乙酸睾酮；睾酮丙酸酯；Andronate剂... 丙酸睾丸酮

这个我觉得还可以吧，文化的话可能就是在我们的书中的一些东西吧，反正我也不是很清楚。下面是一些无关紧要的，来源于百度百科！！！数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。　3. 数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4. 代数学　　a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。5. 代数几何学　　6. 几何学　　a：几何学基础，b：欧氏几何学，c：非欧几何学（包括黎曼几何学等），d：球面几何学，e：向量和张量分析，f：仿射几何学，g：射影几何学，h：微分几何学，i：分数维几何，j：计算几何学，k：几何学其他学科。7. 拓扑学　　a：点集拓扑学，b：代数拓扑学，c：同伦论，d：低维拓扑学，e：同调论，f：维数论，g：格上拓扑学，h：纤维丛论，i：几何拓扑学，j：奇点理论，k：微分拓扑学，l：拓扑学其他学科。8. 数学分析a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。9. 非标准分析10. 函数论　　a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。　　11. 常微分方程　　a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。12. 偏微分方程a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非线性偏微分方程，e：偏微分方程其他学科。　　13. 动力系统　　a：微分动力系统，b：拓扑动力系统，c：复动力系统，d：动力系统其他学科。14. 积分方程　15. 泛函分析　　a：线性算子理论，b：变分法，c：拓扑线性空间，d：希尔伯特空间，e：函数空间，f：巴拿赫空间，g：算子代数 h：测度与积分，i：广义函数论，j：非线性泛函分析，k：泛函分析其他学科。16. 计算数学a：插值法与逼近论，b：常微分方程数值解，c：偏微分方程数值解，d：积分方程数值解，e：数值代数，f：连续问题离散化方法，g：随机数值实验，h：误差分析，i：计算数学其他学科。

是排列组合的题，给三本书编号1.2.3，第一本书放在五个抽屉里有5种选法，第二本书有四种，第三本书有3种，所以选法有5×4×3=60(种)。扩展资料数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学分支1. 数学史2. 数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。3. 数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4. 代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。5. 代数几何学6. 几何学a：几何学基础，b：欧氏几何学，c：非欧几何学（包括黎曼几何学等），d：球面几何学，e：向量和张量分析，f：仿射几何学，g：射影几何学，h：微分几何学，i：分数维几何，j：计算几何学，k：几何学其他学科。资料来源于网络若侵权联系删除

好多好多啊。比如结合代数（群、环、域等等，在代数方程、代数几何、晶体结构分类等等方面都有用），非结合代数（我只知道李代数）；交换代数（是代数几何所用的重要工具）、非交换代数（是非交换几何的重要工具）；涉及数论（包括密码学）、组合（比如图论、组合几何等等一大堆）等等。可以到Wiki上搜一下Algebra。

不好学。这本书非常适合已经学过一遍高等代数，希望在代数方面进一步巩固、加深并拓展的人。对于在代数方面除初等代数以外无任何基础的初学者而言，此书无论是从思想、内容还是习题来讲都相当具有挑战性。柯斯特利金，1929年2月生于大莫雷斯。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。

数学分支学科有：1：数学史2：数理逻辑与数学基础　a；演绎逻辑学（也称符号逻辑学）b：证明论（也称元数学）c：递归论 d：模型论 e：公理集合论 f：数学基础 g：数理逻辑与数学基础其他学科3：数论a：初等数论 b：解析数论 c：代数数论 d：超越数论 e：丢番图逼近 f：数的几何 g：概率数论 h：计算数论 i：数论其他学科4：代数学a：线性代数 b：群论 c：域论 d：李群 e：李代数 f：Kac-Moody代数 g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等）h：模论 i：格论 j：泛代数理论 k：范畴论 l：同调代数 m：代数K理论 n：微分代数 o：代数编码理论 p：代数学其他学科5：代数几何学6：几何学a：几何学基础 b：欧氏几何学 c：非欧几何学（包括黎曼几何学等）d：球面几何学 e：向量和张量分析 f：仿射几何学 g：射影几何学 h：微分几何学 i：分数维几何 j：计算几何学 k：几何学其他学科7：拓扑学a：点集拓扑学 b：代数拓扑学 c：同伦论 d：低维拓扑学 e：同调论 f：维数论 g：格上拓扑学 h：纤维丛论 i：几何拓扑学 j：奇点理论 k：微分拓扑学 l：拓扑学其他学科8：数学分析a：微分学 b：积分学 c：级数论 d：数学分析其他学科9：非标准分析10：函数论a：实变函数论 b：单复变函数论 c：多复变函数论 d：函数逼近论 e：调和分析 f：复流形 g：特殊函数论 h：函数论其他学科11：常微分方程a：定性理论 b：稳定性理论 c：解析理论 d：常微分方程其他学科12：偏微分方程a：椭圆型偏微分方程 b：双曲型偏微分方程 c：抛物型偏微分方程 d：非线性偏微分方程 e：偏微分方程其他学科13：动力系统a：微分动力系统 b：拓扑动力系统 c：复动力系统 d：动力系统其他学科14：积分方程15：泛函分析a：线性算子理论 b：变分法 c：拓扑线性空间 d：希尔伯特空间 e：函数空间 f：巴拿赫空间 g：算子代数 h：测度与积分 i：广义函数论 j：非线性泛函分析 k：泛函分析其他学科16：计算数学a：插值法与逼近论 b：常微分方程数值解 c：偏微分方程数值解 d：积分方程数值解 e：数值代数 f：连续问题离散化方法 g：随机数值实验 h：误差分析 i：计算数学其他学科17:概率论a：几何概率 b：概率分布 c：极限理论 d：随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等） e：马尔可夫过程 f：随机分析 g：鞅论 h：应用概率论（具体应用入有关学科）i：概率论其他学科18：数理统计学a：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等 ）b：假设检验 c：非参数统计 d：方差分析 e：相关回归分析 f：统计推断 g：贝叶斯统计（包括参数估计等）h：试验设计 i：多元分析 j：统计判决理论 k：时间序列分析 l：数理统计学其他学科19：应用统计数学a：统计质量控制 b：可靠性数学 c：保险数学 d：统计模拟20：应用统计数学其他学科21：运筹学a：线性规划 b：非线性规划 c：动态规划 d：组合最优化 e：参数规划 f：整数规划 g：随机规划 h：排队论 i：对策论，也称博弈论 j：库存论 k：决策论 l：搜索论 m：图论 n：统筹论 o：最优化 p：运筹学其他学科22：组合数学 23：模糊数学24：量子数学25：应用数学（具体应用入有关学科）26：数学其他学科

代数的意思为研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。代数读音：dài shù。释义：是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。词类：名词。例句：该模型计算简单，通过代数运算可以得到具有较高精度的磁力计算结果。代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支，其中将算术关系加以概括并用代表数字的字母符号、变量或其它数学实体来探讨(如矢量和矩阵)，字母符号是结合起来的，尤指在按照指定的规律形成方程的情况下。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。中文名：代数。外文名：algebra。所属学科：数学。学科特点：抽象。重要理论：伽罗瓦理论。常见类型：对称代数、张量代数。介绍：在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数。代数（algebra）是由算术（arithmetic）演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的代数方程的技巧。这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。定义：代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法 (用整数除除外)，则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。例如： 1/2 xy +1/4z-3x+2/3. 一个代数方程式 (参见EQUATION)是通过使多项式等于零来表示对变量所加的条件。如果只有一个变量，那么满足这一方程式的将是一定数量的实数或复数——它的根。一个代数数是某一方程式的根。代数数的理论——伽罗瓦理论是数学中最令人满意的分支之一。建立这个理论的伽罗瓦(Evariste Galois，1811-32)在21岁时死于决斗中。他证明了不可能有解五次方程的代数公式。用他的方法也证明了用直尺和圆规不能解决某些著名的几何问题(立方加倍，三等分一个角)。多于一个变量的代数方程理论属于代数几何学，抽象代数学处理广义的数学结构，它们与算术运算有类似之处。参见，如： 布尔代数(BOOLEAN ALGEBRA)；群 (GRO-UPS)；矩阵(MATRICES)；四元数(QUA-TERNIONS )；向量(VECTORS)。这些结构以公理 (见公理法 AXIOMATICMETHOD) 为特征。特别重要的是结合律和交换律。代数方法使问题的求解简化为符号表达式的操作，已渗入数学的各分支。设K为一交换体. 把K上的向量空间E叫做K上的代数，或叫K-代数，如果赋以从E×E到E中的双线性映射。换言之，赋以集合E由如下三个给定的法则所定义的代数结构：——记为加法的合成法则(x，y)↦x+y；——记为乘法的第二个合成法则(x，y)↦xy；——记为乘法的从K×E到E中的映射(α，x)↦αx，这是一个作用法则；这三个法则满足下列条件：a) 赋以第一个和第三个法则，E则为K上的一个向量空间;b) 对E的元素的任意三元组(x，y，z)，有x(y+z)=xy+xz(y+z)x=yx+zx；c)对K的任一元素偶(α，β)及对E的任一元素偶(x，y)，有(αx)(βy)=(αβ) (xy)。设A为一非空集合. 赋予从A到K中的全体映射之集ℱ(A，K)以如下三个法则：则ℱ(A， K)是K上的代数， 自然地被称为从A到K中的映射代数.当A=N时， 代数ℱ(A，K)叫做K的元素序列代数。无论是在代数还是在分析中，代数结构都是最常见到的结构之一。十九世纪前半叶末，随着哈密顿四元数理论的建立，非交换代数的研究已经开始。 在十九世纪下半叶，随着M.S.李的工作，非结合代数出现了。到二十世纪初，由于放弃实数体或复数体作为算子域的限制，代数得到了重大扩展。与外代数，对称代数，张量代数，克利福德代数等一起，代数结构在多重线性代数中也建立了起来。

六年级数学谁比谁多谁比谁少解答技巧首先确定标准量，弄清楚是谁和谁，也就是要找好标准量找好标准量，确定标准量是已知的还是未知到用两数之差除以标准量如果求谁比谁多谁比谁少几分之几，得数用分数表示，如果求谁比谁多谁比谁多谁百分之几，得数用百分数表示数理逻辑与数学基础a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论(亦称元数学)c:递归论d:模型论e:公理集合论f:数学基础g:数理逻辑与数学基础其他学科数论a:初等数论b:解析数论c:代数数论d:超越数论e:丢番图逼近f:数的几何g:概率数论h:计算数论i:数论其他学科线性代数b:群论c:域论d:李群e:李代数f:Kac-Moody代数g:环论(包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等)h:模论i:格论j:泛代数理论k:范畴论l:同调代数m:代数K理论n:微分代数o:代数编码理论p:代数学其他学科代数几何学、几何学基础b:欧氏几何学c:非欧几何学(包括黎曼几何学等)d:球面几何学e:向量和张量分析f:仿射几何学g:射影几何学h:微分几何学i:分数维几何j:计算几何学k:几何学其他学科拓扑学a:点集拓扑学b:代数拓扑学c:同伦论d:低维拓扑学e:同调论f:维数论g:格上拓扑学h:纤维丛论i:几何拓扑学j:奇点理论k:微分拓扑学l:拓扑学其他学科

数学是现代社会科技发展的一门重要科学。数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是建立在公理基础上的逻辑推演和逻辑推演结果集。数学不可被证实，也不可被证伪。判定一个数学理论是否正确，仅仅只能靠逻辑推演。 从某种角度看属于形式科学的一种，借用《数学简史》的话，数学就是研究集合上各种结构的科学，可见，数学是一门抽象的学科。而严谨的过程是数学抽象的关键，数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

愿有缘人前来相助

关于有限维结合代数的韦德伯恩理论，对代数的研究有深远的影响。这一理论的主要内容是：①任意有限维结合代数A含有一个极大的幂零理想N(所谓N是幂零的，意指存在一个自然数n，使N中任意n个元素之积都是零)，它包含A的一切幂零理想，N称为A的幂零根，而商代数A/N的幂零根为零，幂零根为零的代数，称为半单代数；②半单代数是有限个单代数的直和;③F上单代数必具有形式Dn,其中D是F上可除代数，且D和n是唯一的；④任意代数A=N+S（向量空间的直和），其中N是A的幂零根，S是A的半单代数。Α.И.马尔采夫证明了④中的子代数S在不计内自同构的意义下是唯一的。根据上述韦德伯恩定理，有限维代数的研究，基本上可归结为对幂零代数与可除代数的研究。实际上这是研究代数的一个模式：对代数引入根的概念，从而可将对任意代数的研究化归为对两类特殊代数的研究。结合环的阿廷理论和雅各布森理论，以及关于非结合代数和环的一些研究都是按照这一模式进行的。F上单代数A有单位元1，因此可认定F=F·1吇A。若A的中心(即与A中任意元素都是乘法可换的元素的全体)恰是F，则A称为F上中心单代数。Fn是F上中心单代数。张量积在研究单代数时起着重要作用。设A、B是F有单位元的代数。取A在F上的一个基;取B在F上的一个基,。以符号集为基可作F上一个向量空间，记作A×B。规定A×B的一个乘法,则得F上一个结合代数A×B，称之为F上代数A和B的张量积。可以证明,代数A×B与A和B之基的选择无关。两个F上中心单代数的张量积仍是F上中心单代数。利用张量积可以定义张量代数,或者外代数、格拉斯曼代数（见多重线性代数）。令G表示F上有限维中心单代数的全体。在集合G中引入关系～：A～B当且仅当存在m、n∈Z +使得。容易证明，这是一个等价关系。令凴表示A所在的等价类，。在集合强中规定一个乘法：。可以证明，这个乘法定义是合理的,即与等价类凴的代表选择无关，并且强关于此乘法作成一个群。称群{强,·}为域F上的布饶尔群，记作B(F)。B(F)的结构反映了中心单代数间的张量积的性质。可以证明B(F)是交换周期群。 　若A是F上n2维中心单代数，且含有一个子域K,而K是F上n次正规扩域，则A称为一个交叉积。若K是域F上的循环扩域,则交叉积A特称为循环代数。交叉积有比较简单的乘法表，然而它有很好的代表性：B(F)中任一元素(即等价类凴中)必含有一个交叉积。

1. 数学史2. 数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。3. 数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4. 代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。5. 数学分析a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。6. 非标准分析7. 函数论a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。8. 常微分方程a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。9. 偏微分方程a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非线性偏微分方程，e：偏微分方程其他学科。10. 动力系统a：微分动力系统，b：拓扑动力系统，c：复动力系统，d：动力系统其他学科。11. 积分方程12. 泛函分析a：线性算子理论，b：变分法，c：拓扑线性空间，d：希尔伯特空间，e：函数空间，f：巴拿赫空间，g：算子代数 h：测度与积分，i：广义函数论，j：非线性泛函分析，k：泛函分析其他学科。13. 计算数学

线上教学是以班级为单位组织授课和双向互动，以录播课为主，采取"录播+线上答疑"的形式。有条件的学校可以采用直播+线上答疑的形式。课后辅导可以采用点播或线上答疑形式。百变不离其宗，线上数学还是教授数学知识，只不过是改变了一种方式。下面介绍了有关数学的知识点。数学分支1. 数学史2. 数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。3. 数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4. 代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。5. 代数几何学6. 几何学a：几何学基础，b：欧氏几何学，c：非欧几何学（包括黎曼几何学等），d：球面几何学，e：向量和张量分析，f：仿射几何学，g：射影几何学，h：微分几何学，i：分数维几何，j：计算几何学，k：几何学其他学科。7. 拓扑学a：点集拓扑学，b：代数拓扑学，c：同伦论，d：低维拓扑学，e：同调论，f：维数论，g：格上拓扑学，h：纤维丛论，i：几何拓扑学，j：奇点理论，k：微分拓扑学，l：拓扑学其他学科。8. 数学分析a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。9. 非标准分析10. 函数论a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。11. 常微分方程a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。12. 偏微分方程a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非线性偏微分方程，e：偏微分方程其他学科。13. 动力系统a：微分动力系统，b：拓扑动力系统，c：复动力系统，d：动力系统其他学科。14. 积分方程15. 泛函分析a：线性算子理论，b：变分法，c：拓扑线性空间，d：希尔伯特空间，e：函数空间，f：巴拿赫空间，g：算子代数 h：测度与积分，i：广义函数论，j：非线性泛函分析，k：泛函分析其他学科。16. 计算数学a：插值法与逼近论，b：常微分方程数值解，c：偏微分方程数值解，d：积分方程数值解，e：数值代数，f：连续问题离散化方法，g：随机数值实验，h：误差分析，i：计算数学其他学科。17. 概率论a：几何概率，b：概率分布，c：极限理论，d：随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等），e：马尔可夫过程，f：随机分析，g：鞅论，h：应用概率论（具体应用入有关学科），i：概率论其他学科。18. 数理统计学a：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等 ），b：假设检验，c：非参数统计，d：方差分析，e：相关回归分析，f：统计推断，g：贝叶斯统计（包括参数估计等），h：试验设计，i：多元分析，j：统计判决理论，k：时间序列分析，l：数理统计学其他学科。19. 应用统计数学a：统计质量控制，b：可靠性数学，c：保险数学，d：统计模拟。20. 应用统计数学其他学科21. 运筹学a：线性规划，b：非线性规划，c：动态规划，d：组合最优化，e：参数规划，f：整数规划，g：随机规划，h：排队论，i：对策论（也称博弈论），j：库存论，k：决策论，l：搜索论，m：图论，n：统筹论，o：最优化，p：运筹学其他学科。22. 组合数学23. 模糊数学24. 量子数学25. 应用数学（具体应用入有关学科）26. 数学其他学科

自由水

临床执业医师《内科学》辅导：非结合胆红素和胆素原的肝肠循环 　　问题：对尿胆原和尿胆红素不是很理解，能否解释一下两者的来源？诊断学仅述“生成尿胆素原和尿胆素”请解释一下生成方式的不同？ 　　解析：总结为以下两点。 　　1、尿胆红素：指经尿排出的结合胆红素，结合胆红素在肝细胞合成，经胆汁排泄。 　　2、尿胆原：指经胆素原的肝肠循环重吸收入血的胆素原经肾排出后称为尿胆素原。在空气中被氧化，成为尿胆素。 　　胆红素的代谢 　　循环中裂解的红细胞释放出非结合胆红素。非结合胆红素有脂溶性（注：故又称为酯性胆红素），不溶于水，在循环中附着在白蛋白上，以胆红素-白蛋白复合物形式随血流到肝。在循环中不能经肾小球滤过，故尿中是不会出现非结合胆红素的。到达肝脏的非结合胆红素通过血窦内皮细胞的窗孔进入血窦内皮细胞与肝细胞之间的窦间隙（Disse隙），后经OATP的介导和谷胱肝肽的调节下进入肝细胞。在肝细胞内非结合胆红素（注：此时的非结合胆红素和肝细胞中的两种蛋白结合，这样它就不能反流入血，从而使非结合蛋红素不断的向肝细胞内透入）通过丙酸羧基的酯化转变为单葡萄糖醛酸酯BMG和双葡萄糖醛酸酯BDG，在这个过程中非结合胆红素和葡萄糖醛酸结合，故称为结合胆红素CB.介导该过程酯化的酶称为二磷酸葡萄糖醛酸转移酶UCG. 　　CB在被运送到毛细胆管面肝细胞膜上后经毛细胆管多特异性有机阴离子转运蛋白（cMOAT）介导下逆150倍高浓度以主动耗能方式分泌入毛细胆管腔，并随胆道系统入肠。CB为水溶性，可经肾小球滤过而在尿中出现。 　　非结合胆红素的肝肠循环 　　CB入肠后在肠上皮细胞分泌的β-葡萄糖苷酶的作用下被水解成非结合胆红素，一部分非结合胆红素经肠壁细胞吸收进入非结合胆红素的肝肠循环。 　　胆素原的肝肠循环 　　一部分非结合胆红素在回肠未端及结肠被大肠杆菌HGU-3的作用下水解产生了胆素原。10%-20%胆素原可被重新吸收入血，形成胆素原的肝肠循环。 　　被重吸收入血的胆素原经肾排出后，称为尿胆素原，尿胆素原在空气中被氧化，称为尿胆素。是尿的主要色素。 　　经肠道排出的胆素原，称为粪胆素原，这些粪胆素原在肠道下段或随粪便排出后经空气氧化，可氧化为棕黄色，（注：在排出前被氧化或在排出后被氧化），被称为粪胆素，是粪便中的主要色素。 　　发生溶血时 　　溶血性贫血遗传性或获得性因素所致红细胞在血管内破坏增多，引起高非结合胆红素血症。由于肝细胞对非结合胆红素处理能力代偿性增强，排入肠道的结合胆红素增多，胆素原的生成量增加，尿胆素原增多，粪胆素原亦增加。（注：但结合胆红素的生成量受到肝细胞功能的限定，同时其转运排泄没有障碍，故不会出现高结合胆红素血症，尿中也不会出现结合胆红素菜，此时尿胆红素阴性。结合胆红素生成增加，尿胆原生成也将增加。 　　血中非结合胆红素与血浆清蛋白结合成大分子复合物，不能被肾小球滤过，因此尿中检测不到胆红素。 　　UGT基因变异相关的疾病UGT功能障碍时，非结合胆红素不能在肝脏转变为结合胆红素，故此时尿胆红素阴性。 　　其它原因 　　某些药物除了可引起获得性溶血性贫血外，也可影响UGT活性。禁食状态或因某种原因不能进食者对胆红素的清除能力下降也可以出现非结合胆红素血症，心脏外科手术后因大量输血、轻度溶血、麻醉以及药物等原因也可出现高非结合胆红素血症。　　问题：请问老师尿胆素原还是尿胆原么？尿胆原和尿胆素的形成我知道了，老师在回答上一个问题时提到尿三胆即尿胆素原，尿胆素和尿胆红素，另外在讲溶血性黄疸时提到尿中尿胆原增加而无尿胆红素，教材和老师的讲义中对尿胆红素的形成都没做解释，请问老师尿胆红素是怎样形成的？ 　　解析： 　　病理生理学教材中有如下描述：酯型胆红素随胆汁排入肠道后，自回肠下段至结肠内细菌的作用下，脱去葡萄糖醛基，并被还原成为无色的胆素原(粪胆素原及尿胆素原)。这些胆素原在肠道下段或随粪便排出后经空气氧化，可氧化为棕黄色，它是正常粪便的主要色素。 　　生理情况下，肠道中约有10%-20%的胆素原可被重吸收入血，经门静脉进入肝脏。其中大部分再随胆汁排入肠道形成胆素原的肠肝循环。只有少量胆素原进入体循环，可通过肾小球滤出，由尿排出，即为尿胆素原。正常人每天从尿排出的尿胆素原约0.4-4.0mg，尿胆素原在空气中被氧化成尿胆素，后者是尿的主要色素。

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设A是非空集,F是域。在集A上定义有加法+和乘法·两个运算,在F和A之间定义有数乘运算,即对于任意α∈F,α∈A有αα∈A,且满足以下条件:①A关于加法+和乘法·作成结合环;②A关于加法+及数乘运算构成域F上的向量空间；③对任意α∈F，α、b∈A有α(αb)=(αα)b=α(αb)，这种代数系统记作{A,+,·,数乘}并称为域F 上结合代数，简称F上代数A或代数A。域F上向量空间A的维数也称为F上代数A的维数。环的加法群是一个交换群，而代数的加法群是域F上的向量空间，后者较前者的结构要简单得多。例如，向量空间A必有基{αi，i∈I}，而任意α∈A可唯一表成 。于是只要知道αi之间的乘法表,便可以计算A中任二元的乘积称为代数A的构造常数。反之，通过规定向量空间A的一组基元之间的乘法,可线性扩张成A中的一个乘法。人们常利用这种方便定义新代数。与环相类似，结合代数也有子代数、理想、同态、直积等概念。例如，代数A的理想B，即指B是向量空间A的子空间，又是环A的理想。与除环和单环相应的概念,是可除代数和单代数等。仿照由实数来构造复数的方法，可用复数来构造新的数。设Q是一切复数对(α,b)的集合,规定(α,b)=(с,d)当且仅当 α=с,b=d，并定义如下的运算婔,廀是复数с，d的共轭数,α是实数。直接验证可知,Q是实数域R上的一个四维结合代数，除了乘法交换律之外，Q的运算具有通常的数运算的所有性质。这是第一个非交换可除代数的例子。如令则它们组成R上代数Q的一个基,而Q关于此基的乘法表是：1是单位元。这就是著名的四元数代数。

何谓平衡水、自由水、结合水和非结合水？它们之间有何关系？ 结合水指借化学和物理学力与固体相结合的水分。非结合水是指机械的附着于固体表面或颗粒堆层中的大空隙中的水分。两者与固体物料性质有关?而与空气状态无关?两者的区别是表观的平衡蒸汽压不同。 自由水指所有能够被指定状态的空气带走的水分。平衡水是指在指定空气条件下不能 *** 燥依然存在于物料之中的一部分结合水。两者与空气的状态和物料性质有关。 自由水和结合水的区别 自由水就是单独的水分子组成的水，分子式为H20 结合水就是与其他分子结合以后的水分子 分子式为XXX·H20 例如 CuSO4·5H20 自由水和结合水的比较 问题是想比较什么？ 自由水是细胞中能够自由流动的水。一般含量较高。占细胞总水量的95.5% 结合水一般不能自由流动。是和细胞中的亲水性物质结合的水。作用是：能够构成细胞中的某些重要结构的成分。 自由水的作用一般认为至少有以下四点： 1、作为良好的溶剂。2、为细胞内的的反应提供液体环境。3、参与某些新陈代谢反应。4、运输营养物质和代谢废物。 自由水含量高低可直接影响代谢。一般说，细胞内代谢越旺盛，需要的自由水的量就更大些。 生物问题~~~ 如何自由水和结合水？ 顾名思义，自由水就是不和其他物质结合的水，结合水就是水和其他物质结合在一起的水 自由水和结合水的比例 流动性强的结构，自由水和结合水的比值大，自由水含量高，如血液；结构比较固定的，自由水和结合水的比值小，结合水比例高，如肌肉组织。 怎样辨别自由水和结合水？ 国际上有一种通用的水的检测仪器叫做TDS笔就是专门检测水的水质的，可以检测水里一些固体可溶物的值。也就是一些咱们用肉眼看不到的东西的容量值。这个小玩意儿我就有啊 自由水和结合水与什么有关求解 在生物体和细胞内的存在状态有关， 结合水是吸附和结合在有机固体物质上的水。 自由水是不被植物细胞内胶体颗粒或大分子所吸附、能自由移动、并起溶剂作用的水。 平衡水分是结合水分吗 是游离水。平衡水分是该温度溼度下的该物质不吸收也不释放水分，达到平衡的水分。 当溼度、温度变化。平衡会打破 结合水和自由水沸点区别 自由水的沸点是100摄氏度，100度时可变成蒸汽挥发，结合的水100度时不能，往往比100度高。

结果提示为：间接胆红素和直接胆红素偏高。要找出引起胆红素偏高的原因，才能对症治疗。建议做个乙肝两对半和肝胆b超的检查，以确诊。

医学中有很多英文缩写，不同的地方有不同的意思。您可以提供一下出处。

关于非结合胆红素偏高的风险，大部门人知之甚少，专业人士总结了三点风险供各人参考：一.如果红细胞破坏过多，孕育发生的非结合胆红素过多，肝脏不克不及纯粹把它转化为结合胆红素，可以发生溶血性黄疸。二.当肝细胞发害病变时，或因胆红素不克不及正常地转化成胆汁，或因肝细胞肿胀，使肝内的胆管受压，分泌胆汁受阻，使血中的胆红素升高，这时就发生了肝细胞性黄疸；一旦肝外的胆道系统发生肿瘤或呈现结核，将胆道阻塞，胆汁不克不及顺利分泌，而发生阻塞性黄疸。三.胆红素是血液中红血球的猩红素代谢后的烧毁物。任何一个环节呈现停滞，都可使人发生黄疸。但若是血清中胆红素过高时，却吐露出肝脏病变或胆管阻塞等异样讯息，血清胆红素的数值的高低代表着异样的严重程度。

你好，根据你描述的情况分析，这个因为经肝脏代谢结合的胆红素增多，肝脏不能完成代谢，直接以非结合胆红素入血液！

什么时候的分支？初中的话就代数几何，高中没有分，大学的话，数学一级学科下的五个二级学科有基础数学，应用数学，运筹学，概率论，计算数学，研究生的话更细了，比如基础数学可能就有很多个方向，像生物数学，应用偏微分等。不知道你说的什么分支，有一个数学名词叫分支，是某类方程的一类解

总胆红素和非结合胆红素高升高的常见原因是胆道阻塞或者肝细胞损伤引起肝功能代谢异常，总胆红素和非结合胆红素升高不是孤立发生的，应该进一步检查明确病因后再进行治疗。

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问题一：数学是什么意思 数学数学（mathematics或maths），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。 而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。 数学分支 1:数学史 2:数理逻辑与数学基础 X轴Y轴(4张) a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论 (亦称元数学) c:递归论 d:模型论 e:公理 *** 论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科 　　3:数论 　　a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科 　　4:代数学 　　a:线性代数 b:群论 c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论 (包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结 合代数等) h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论 l:同调代数 m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论 p:代数学其他学科　　5:代数几何学　　6:几何学 　　a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学 (包括黎曼几何学等) d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学 g:射影几何学 h:微分几何学 i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科 7:拓扑学 　　a:点集拓扑学 b:代数拓扑学 c:同伦论 d:低维拓扑学 e:同调论 f:维数论 g:格上拓扑学 h:纤维丛论 i:几何拓扑学 j:奇点理论 k:微分拓扑学 l:拓扑学其他学科 　　8:数学分析 a:微分学 b:积分学 c:级数论 d:数学分析其他学科 　　9:非标准分析 　　10:函数论 　　a:实变函数论 b:单复变函数论 c:多复变函数论 d:函数逼近论 e:调和分析 f:复流形 g:特殊函数论 h:函数论其他学科 　　11:常微分方程 　　a:定性理论 b:稳定性理论 c:解析理论 d:常微分方程其他学科 　　12:偏微分方程 　　a:椭圆型偏微分方程 b:双曲型偏微分方程 c:抛物型偏微分方程 d:非线性偏微分方程 e:偏微分方程其他学科 　　13:动力系统 　　a:微分动力系统 b:拓扑动力系统 c:复动力系统 d:动力系统其他学科 　　14:积分方程 　　15:泛函分析 　　a:线性算子理论 b:变分法 c:拓扑线性空间 d:希尔伯特空间 e:函数空间 f:巴拿赫空间 g:算子代数 h:测度与积分 i:广义函数论 j:非线性泛函分析 k:泛函分析其他学科 　　16:计算数学 　　a:插值法与逼近论 b:常微分方程数值解 c:偏微分方程数值解 d:积分方程数值解 e:数值代数 f:连续问题离散化方法 g:随机数值实验 h:误差分析 i:计算数学其他学科 　　17:概率论 　　a:几何概率 b:概率分布 c:极限理论 d:随机过程 (包括正态过程与平稳过程、点过程等) e:马尔可夫过程 f:随机分析 g:鞅论 h:应用概率论 (具体应用入有关学科) i:概率论其他学科　　 18:数理统计学 　　a:抽样理论 (包括抽样分布、抽样调查等 )b:假设检验 c:非参数统计 d:方差分析 e:相关回归分析 f:统计推断 g:贝叶斯统计 (包括参数估计等) h:试验设计 i:多元分析 j:统计判决理论 k:时间序列分析 l:数理统计学其他学科 　　19:应用统计数学 　　a:统计质量控制 b:可靠性数学 c:保险数学 d:统计模拟 　　20:应用统计数学其他学科 ......>> 问题二：数学老师说孩子数理不通什么意思 不聪明，要勤奋一点才能有好成绩。 问题三：√在数学中是什么意思？ 根号 问题四：研究数学的意义是什么？数理逻辑为什么是数学分支？ 任何一个学科，只有当其能用数学来表达来论证来推理的时候，才能算作一门成熟的理论。自然科学诸如物理化学生物地理天文等，其表达形式须臾不可离开数学的；社会人文科学如经济学（尤其是微观经济学），只有在引入了数学之后，才能从一种经验式的学科上升到具有严格理论的学科。因此数学是有用的，这也许是数学的重要意义之一。 数学不是自然科学，但是它的高度抽象性使它成为各个学科的最重要的工具，同时，纯数学的研究与发现，给人类精神的宝库中增添了越来越精美的财富，这是数学重要意义的另一层面。 问题五：数学及应用数学(数理金融)这样写是什么意思 数学与应用数学是本科生的的一个专业，因为数学作为基础学科，对于数学用来做应用可以向多个方向发展，其中数理金融就是其中之一，数理金融比一般金融更偏重理论（就是通过数据，用科学的思维，数学方法解释金融的现象，追求本质的原理）。当然如果你愿意用数学知识来做大数据，做统计，做计算机，做通信等等都是可以的，只要你敢去做，数学的潜力是巨大的。 问题六：在数学中“⊙O”是什么意思？ A,B,C是三个固定的圆盘。A上插着两个圆盘，下面的大，上面的小。请按下面的规则把圆盘移到C上(可以借助B)。 a、每次只能移动一个圆盘; b、虎动过程中不能把大圆盘放在小圆盘的上面。！ 问题七：这个数学符号代表什么意思？好像是等于一个值，数理统计和概率论里面的吧？ 是组合数C(n,r) 问题八：数理逻辑是啥？ 数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它是数学的一个分支，是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字，但并不属于单纯逻辑学范畴。 所谓数学方法就是指数学采用的一般方法，包括使用符号和公式，已有的数学成果和方法，特别是使用形式的公理方法。 用数学的方法研究逻辑的系统思想一般追溯到莱布尼茨，他认为经典的传统逻辑必须改造和发展，是之更为精确和便于演算。后人基本是沿着莱布尼茨的思想进行工作的。 简而言之，数理逻辑就是精确化、数学化的形式逻辑。它是现代计算机技术的基础。新的时代将是数学大发展的时代，而数理逻辑在其中将会起到很关键的作用。 逻辑是探索、阐述和确立有效推理原则的学科，最早由古希腊学者亚里士多德创建的。用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科就叫做数理逻辑。也叫做符号逻辑。 数理逻辑包括:“命题演算”和“谓词演算”。 如果我们把命题看作运算的对象，如同代数中的数字、字母或代数式，而把逻辑连接词看作运算符号，就象代数中的“加、减、乘、除”那样，那么由简单命题组成复和命题的过程，就可以当作逻辑运算的过程，也就是命题的演算。 这样的逻辑运算也同代数运算一样具有一定的性质，满足一定的运算规律。例如满足交换律、结合律、分配律，同时也满足逻辑上的同一律、吸收律、双否定律、狄摩根定律、三段论定律等等。利用这些定律，我们可以进行逻辑推理，可以简化复和命题，可以推证两个复合命题是不是等价，也就是它们的真值表是不是完全相同等等。 命题演算的一个具体模型就是逻辑代数。逻辑代数也叫做开关代数，它的基本运算是逻辑加、逻辑乘和逻辑费，也就是命题演算中的“或”、“与”、“非”，运算对象只有两个数 0和 1，相当于命题演算中的“真”和“假”。 逻辑代数的运算特点如同电路分析中的开和关、高电位和低电位、导电和截至等现象完全一样，都只有两种不同的状态，因此，它在电路分析中得到广泛的应用。 利用电子元件可以组成相当于逻辑加、逻辑成和逻辑非的门电路，就是逻辑元件。还能把简单的逻辑元件组成各种逻辑网络，这样任何复杂的逻辑关系都可以有逻辑元件经过适当的组合来实现，从而使电子元件具有逻辑判断的功能。因此，在自动控制方面有重要的应用。 谓词演算也叫做命题涵项演算。在谓词演算里，把命题的内部结构分析成具有主词和谓词的逻辑形式，由命题涵项、逻辑连接词和量词构成命题，然后研究这样的命题之间的逻辑推理关系。 命题涵项就是指除了含有常项以外还含有变项的逻辑公式。常项是指一些确定的对象或者确定的属性和关系；变项是指一定范围内的任何一个，这个范围叫做变项的变域。命题涵项和命题演算不同，它无所谓真和假。如果以一定的对象概念代替变项，那么命题涵项就成为真的或假的命题了。 命题涵项加上全程量词或者存在量词，那么它就成为全称命题或者特称命题了。 这么说你能理解吗?希望对你有帮助 ^_^ 问题九：什么是数理逻辑？ 数理逻辑又称符憨逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支，也是逻辑学的一个分支。是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字，但并不属于单纯逻辑学范畴。

法律客观：客体要件 本罪侵犯的客体是国家的金融管理制度。所谓金融，即货币资金的融通，是货币流通和信用活动以及与之相关的经济活动的总称。金融活动是一个动态的运动过程，各种机构和人员参与其间，因此必须形成一定的法律秩序，否则，混乱不堪的金融活动就会对国民经济产生严重的破坏作用。金融活动都是通过银行等各种金融机构的业务活动来进行的，银行等金融机构担负着筹集融通资金、引导资金流向、提高资金使用效益和调节社会总需求等重任，是联结国民经济的纽带，必须掌握在国家的宏观控制下。为了促进金融体制改革，有利于我国金融市场的发展和完善，1995年5月10日第八届全国人民代表大会常务委员会第十三次会议通过了《商业银行法》，对商业银行及其分支机构的设立、分立、合并及其变更的条件、申报批准的程序都作了详细的规定，同时该法第79条规定：“未经中国人民银行批准，擅自设立商业银行，或者非法吸收公众存款、变相吸收公众存款的，依法追究刑事责任，并由中国人民银行予以取缔。”擅自不经批准设立金融机构，必然影响国家金融方针政策和信贷计划等的贯彻实施，导致金融秩序的混乱，最终影响国民经济的发展。本法于本条将《商业银行法》的规定具体化，有利于金融秩序的稳定。 客观要件 本罪在客观方面表现为未经中国人民银行批准，擅自设立商业银行、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司、保险公司或者其他金融机构的行为。根据《商业银行法》和有关银行法规的规定，设立商业银行或者其他金融机构，必须符合一定的条件，按照规定的程序提出申请，经审核批准，由中国人民银行或者有关分行发给《经营金融业务许可证》，始得营业。凡未经中国人民银行批准，擅自开业或者经营金融业务，构成犯罪的，以本罪论处。 所谓商业银行，是指根据《商业银行法》和《公司法》成立的，并经中国人民银行批准以“银行”名义对外吸收公众存款、发放贷款、办理结算以及开展其他金融业务，具有法人资格的，以实现利润为其经营目的的金融机构。所谓擅自设立商业银行，包括擅自设立一个原本不存在的商业银行，也包括未经批准，冒用其他商业银行或者商业银行分支机构名称进行活动的。所谓其他金融机构，是指除银行及其分支机构以外，能依法参与金融活动、开展金融业务的、具有法人资格的组织。从我国目前的情况看，银行以外的其他金融机构，主要有以下几类：(1)证券交易所；(2)期货交易所；(3)证券公司；(4)期货经纪公司；(5)保险公司；(6)信托投资公司；(7)融资租赁公司；(8)农村信用合作社；(9)城市信用合作社；(10)企业集团财务公司；(11)侨资、外资在我国境内设立的金融机构，等等。 本罪是结果犯，即必须有成立商业银行或者其他金融机构的结果。如果设立金融机构还在预备阶段，或者由于某种原因使行为人意图设立的商业银行或者其他金融机构并未实际成立，则不构成本罪。至于擅自设立的商业银行或者其他金融机构是不是已开展业务，是否从事相应的金融业务，是否已经造成了危害，均不影响本罪的成立。 本款规定中的“情节严重”主要是指从行为、手段、实际造成的危害后果等因素确定。一般可包括：成立多家商业银行或者其他金融机构的；采取恶劣手段，如以伪造中国人民银行批准文件或国务院文件等方式，或者编造谎言，欺骗群众，或者国家机关擅自设立金融机构；不顾主管机关的批评擅自设立金融机构，造成恶劣影响，给他人造成了重大的经济损失等等。 主体要件 本罪的主体，既可以是达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人，也可以是单位。单位犯本罪的，实行两罚制，即对单位判处罚金，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，判处相应刑罚。 主观要件 本罪在主观方面必须出于直接故意，间接故意或过失都不能构成本罪。这就是说，行为人明知设立金融机构应当经过批准，擅自设立属于违法的行为，亦明知自己是在私自设立金融机构而仍决意设立之，并希望发生金融机构擅自设立成功的危害结果。至于设立的目的，则是为了牟取非法利润。如果设立后又从事非法吸收公众存款、进行集资诈骗等犯罪活动的，则又牵连触犯其他罪名，如非法吸收公众存款罪、集资诈骗罪等，这时，应按牵连犯的处罚原则择一重罪处罚。

这套位于时代晶科名苑的房子，面积约150_，业主曹女士是位房产企业高级白领。工作起来雷厉风行的她，在日常生活中非常注重品质感。对于品牌、材质和软装搭配的重视程度，远远超过对复杂造型设计的青睐。因此，设计师付小雪向她推荐了舒适大气的美式风格，并针对性地进行了造型精简。下面就来欣赏一下这套作品。美式家居装饰生活与工作完美结合美式家居装饰生活与工作完美结合美式家居装饰生活与工作完美结合美式家居装饰生活与工作完美结合

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）．数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．现时数学已包括多个分支．创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论．结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统．他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格??）、序结构（偏序，全序??）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数??）．扩展资料：数学分支一、数学史二、数理逻辑与数学基础　a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论 (亦称元数学) c:递归论 d:模型论 e:公理集合论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科三、数论a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科四、代数学a:线性代数 b:群论 c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论 (包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结 合代数等) h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论 l:同调代数 m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论 p:代数学其他学科五、代数几何学六、几何学a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学 (包括黎曼几何学等) d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学 g:射影几何学 h:微分几何学 i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科七、拓扑学a:点集拓扑学 b:代数拓扑学 c:同伦论 d:低维拓扑学 e:同调论 f:维数论 g:格上拓扑学 h:纤维丛论 i:几何拓扑学 j:奇点理论 k:微分拓扑学 l:拓扑学其他学科八、数学分析a:微分学 b:积分学 c:级数论 d:数学分析其他学科九、非标准分析十、函数论a:实变函数论 b:单复变函数论 c:多复变函数论 d:函数逼近论 e:调和分析 f:复流形 g:特殊函数论 h:函数论其他学科十一、常微分方程a:定性理论 b:稳定性理论 c:解析理论 d:常微分方程其他学科十二、偏微分方程a:椭圆型偏微分方程 b:双曲型偏微分方程 c:抛物型偏微分方程 d:非线性偏微分方程 e:偏微分方程其他学科十三、动力系统a:微分动力系统 b:拓扑动力系统 c:复动力系统 d:动力系统其他学科十四、积分方程十五、泛函分析a:线性算子理论 b:变分法 c:拓扑线性空间 d:希尔伯特空间 e:函数空间 f:巴拿赫空间 g:算子代数 h:测度与积分 i:广义函数论 j:非线性泛函分析 k:泛函分析其他学科十六、计算数学a:插值法与逼近论 b:常微分方程数值解 c:偏微分方程数值解 d:积分方程数值解 e:数值代数 f:连续问题离散化方法 g:随机数值实验 h:误差分析 i:计算数学其他学科十七、概率论a:几何概率 b:概率分布 c:极限理论 d:随机过程 (包括正态过程与平稳过程、点过程等) e:马尔可夫过程 f:随机分析 g:鞅论 h:应用概率论 (具体应用入有关学科) i:概率论其他学科十八、数理统计学a:抽样理论 (包括抽样分布、抽样调查等 )b:假设检验 c:非参数统计 d:方差分析 e:相关回归分析 f:统计推断 g:贝叶斯统计 (包括参数估计等) h:试验设计 i:多元分析 j:统计判决理论 k:时间序列分析 l:数理统计学其他学科十九、应用统计数学a:统计质量控制 b:可靠性数学 c:保险数学 d:统计模拟二十、应用统计数学其他学科二十一、运筹学a:线性规划 b:非线性规划 c:动态规划 d:组合最优化 e:参数规划 f:整数规划 g:随机规划 h:排队论 i:对策论 亦称博弈论 j:库存论 k:决策论 l:搜索论 m:图论 n:统筹论 o:最优化 p:运筹学其他学科二十二、组合数学 二十三、模糊数学二十四、量子数学二十五、应用数学 (具体应用入有关学科)二十六、数学其他学科参考资料：百度百科-数学

问题一：什么叫做数学信息 问题二：请问什么是数学信息？ 1，小明和小红比赛踢毽子，各踢了3次。 2，小明一共踢了80下。 小红一共踢了83下。 问题三：对于小学生来说,什么是数学信息? 一般来说是常见的数字，还有平常他们自己买零食时所遇到的钱的加减乘除法。 问题四：数学是什么意思 数学数学（mathematics或maths），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。 而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。 数学分支 1:数学史 2:数理逻辑与数学基础 X轴Y轴(4张) a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论 (亦称元数学) c:递归论 d:模型论 e:公理 *** 论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科 　　3:数论 　　a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科 　　4:代数学 　　a:线性代数 b:群论 c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论 (包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结 合代数等) h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论 l:同调代数 m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论 p:代数学其他学科　　5:代数几何学　　6:几何学 　　a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学 (包括黎曼几何学等) d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学 g:射影几何学 h:微分几何学 i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科 7:拓扑学 　　a:点集拓扑学 b:代数拓扑学 c:同伦论 d:低维拓扑学 e:同调论 f:维数论 g:格上拓扑学 h:纤维丛论 i:几何拓扑学 j:奇点理论 k:微分拓扑学 l:拓扑学其他学科 　　8:数学分析 a:微分学 b:积分学 c:级数论 d:数学分析其他学科 　　9:非标准分析 　　10:函数论 　　a:实变函数论 b:单复变函数论 c:多复变函数论 d:函数逼近论 e:调和分析 f:复流形 g:特殊函数论 h:函数论其他学科 　　11:常微分方程 　　a:定性理论 b:稳定性理论 c:解析理论 d:常微分方程其他学科 　　12:偏微分方程 　　a:椭圆型偏微分方程 b:双曲型偏微分方程 c:抛物型偏微分方程 d:非线性偏微分方程 e:偏微分方程其他学科 　　13:动力系统 　　a:微分动力系统 b:拓扑动力系统 c:复动力系统 d:动力系统其他学科 　　14:积分方程 　　15:泛函分析 　　a:线性算子理论 b:变分法 c:拓扑线性空间 d:希尔伯特空间 e:函数空间 f:巴拿赫空间 g:算子代数 h:测度与积分 i:广义函数论 j:非线性泛函分析 k:泛函分析其他学科 　　16:计算数学 　　a:插值法与逼近论 b:常微分方程数值解 c:偏微分方程数值解 d:积分方程数值解 e:数值代数 f:连续问题离散化方法 g:随机数值实验 h:误差分析 i:计算数学其他学科 　　17:概率论 　　a:几何概率 b:概率分布 c:极限理论 d:随机过程 (包括正态过程与平稳过程、点过程等) e:马尔可夫过程 f:随机分析 g:鞅论 h:应用概率论 (具体应用入有关学科) i:概率论其他学科　　 18:数理统计学 　　a:抽样理论 (包括抽样分布、抽样调查等 )b:假设检验 c:非参数统计 d:方差分析 e:相关回归分析 f:统计推断 g:贝叶斯统计 (包括参数估计等) h:试验设计 i:多元分析 j:统计判决理论 k:时间序列分析 l:数理统计学其他学科 　　19:应用统计数学 　　a:统计质量控制 b:可靠性数学 c:保险数学 d:统计模拟 　　20:应用统计数学其他学科 ......>> 问题五：数据有效性数学将输入信息是什么意思? 点击菜单“数据”――有效性――有效条件，允许＝整数，数据＝介于，最小值＝0，最大值＝100――输入信息――标题＝“你要的信息”，输入信息＝“你要的信息”――确定。 问题六：数学老师叫画数学信息是什么 描点法并不是对任何函数都适用,既然你能上网,应该有电脑,建议你下载一个几何画板 几何画板是一个数学作图工具,只要你能写出函数,它便能帮你作出图形 很方便的 可以网上下载,也可以找你数学老师下 现在的数学老师一般都用这个软件

每家行的办法都不一样，肯定都跟减值和预期损失相关。

与代数，几何，组合，数论有关的学问

上述分类还不够严谨和全面，下列分类可供参考：数学 a.. 110.11 数学史 b.. 110.14 数理逻辑与数学基础 a.. 110.1410 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学 b.. 110.1420 证明论 亦称元数学 c.. 110.1430 递归论 d.. 110.1440 模型论 e.. 110.1450 公理集合论 f.. 110.1460 数学基础 g.. 110.1499 数理逻辑与数学基础其他学科 c.. 110.17 数论 a.. 110.1710 初等数论 b.. 110.1720 解析数论 c.. 110.1730 代数数论 d.. 110.1740 超越数论 e.. 110.1750 丢番图逼近 f.. 110.1760 数的几何 g.. 110.1770 概率数论 h.. 110.1780 计算数论 i.. 110.1799 数论其他学科 d.. 110.21 代数学 a.. 110.2110 线性代数 b.. 110.2115 群论 c.. 110.2120 域论 d.. 110.2125 李群 e.. 110.2130 李代数 f.. 110.2135 Kac-Moody代数 g.. 110.2140 环论 包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等 h.. 110.2145 模论 i.. 110.2150 格论 j.. 110.2155 泛代数理论 k.. 110.2160 范畴论 l.. 110.2165 同调代数 m.. 110.2170 代数K理论 n.. 110.2175 微分代数 o.. 110.2180 代数编码理论 p.. 110.2199 代数学其他学科 e.. 110.24 代数几何学 f.. 110.27 几何学 a.. 110.2710 几何学基础 b.. 110.2715 欧氏几何学 c.. 110.2720 非欧几何学 包括黎曼几何学等 d.. 110.2725 球面几何学 e.. 110.2730 向量和张量分析 f.. 110.2735 仿射几何学 g.. 110.2740 射影几何学 h.. 110.2745 微分几何学 i.. 110.2750 分数维几何 j.. 110.2755 计算几何学 k.. 110.2799 几何学其他学科 g.. 110.31 拓扑学 a.. 110.3110 点集拓扑学 b.. 110.3115 代数拓扑学 c.. 110.3120 同伦论 d.. 110.3125 低维拓扑学 e.. 110.3130 同调论 f.. 110.3135 维数论 g.. 110.3140 格上拓扑学 h.. 110.3145 纤维丛论 i.. 110.3150 几何拓扑学 j.. 110.3155 奇点理论 k.. 110.3160 微分拓扑学 l.. 110.3199 拓扑学其他学科 h.. 110.34 数学分析 a.. 110.3410 微分学 b.. 110.3420 积分学 c.. 110.3430 级数论 d.. 110.3499 数学分析其他学科 i.. 110.37 非标准分析 j.. 110.41 函数论 a.. 110.4110 实变函数论 b.. 110.4120 单复变函数论 c.. 110.4130 多复变函数论 d.. 110.4140 函数逼近论 e.. 110.4150 调和分析 f.. 110.4160 复流形 g.. 110.4170 特殊函数论 h.. 110.4199 函数论其他学科 k.. 110.44 常微分方程 a.. 110.4410 定性理论 b.. 110.4420 稳定性理论 c.. 110.4430 解析理论 d.. 110.4499 常微分方程其他学科 l.. 110.47 偏微分方程 a.. 110.4710 椭圆型偏微分方程 b.. 110.4720 双曲型偏微分方程 c.. 110.4730 抛物型偏微分方程 d.. 110.4740 非线性偏微分方程 e.. 110.4799 偏微分方程其他学科 m.. 110.51 动力系统 a.. 110.5110 微分动力系统 b.. 110.5120 拓扑动力系统 c.. 110.5130 复动力系统 d.. 110.5199 动力系统其他学科 n.. 110.54 积分方程 o.. 110.57 泛函分析 a.. 110.5710 线性算子理论 b.. 110.5715 变分法 c.. 110.5720 拓扑线性空间 d.. 110.5725 希尔伯特空间 e.. 110.5730 函数空间 f.. 110.5735 巴拿赫空间 g.. 110.5740 算子代数 h.. 110.5745 测度与积分 i.. 110.5750 广义函数论 j.. 110.5755 非线性泛函分析 k.. 110.5799 泛函分析其他学科 p.. 110.61 计算数学 a.. 110.6110 插值法与逼近论 b.. 110.6120 常微分方程数值解 c.. 110.6130 偏微分方程数值解 d.. 110.6140 积分方程数值解 e.. 110.6150 数值代数 f.. 110.6160 连续问题离散化方法 g.. 110.6170 随机数值实验 h.. 110.6180 误差分析 i.. 110.6199 计算数学其他学科 q.. 110.64 概率论 a.. 110.6410 几何概率 b.. 110.6420 概率分布 c.. 110.6430 极限理论 d.. 110.6440 随机过程 包括正态过程与平稳过程、点过程等 e.. 110.6450 马尔可夫过程 f.. 110.6460 随机分析 g.. 110.6470 鞅论 h.. 110.6480 应用概率论 具体应用入有关学科 i.. 110.6499 概率论其他学科 r.. 110.67 数理统计学 a.. 110.6710 抽样理论 包括抽样分布、抽样调查等 b.. 110.6715 假设检验 c.. 110.6720 非参数统计 d.. 110.6725 方差分析 e.. 110.6730 相关回归分析 f.. 110.6735 统计推断 g.. 110.6740 贝叶斯统计 包括参数估计等 h.. 110.6745 试验设计 i.. 110.6750 多元分析 j.. 110.6755 统计判决理论 k.. 110.6760 时间序列分析 l.. 110.6799 数理统计学其他学科 s.. 110.71 应用统计数学 a.. 110.7110 统计质量控制 b.. 110.7120 可靠性数学 c.. 110.7130 保险数学 d.. 110.7140 统计模拟 t.. 110.7199 应用统计数学其他学科 u.. 110.74 运筹学 a.. 110.7410 线性规划 b.. 110.7415 非线性规划 c.. 110.7420 动态规划 d.. 110.7425 组合最优化 e.. 110.7430 参数规划 f.. 110.7435 整数规划 g.. 110.7440 随机规划 h.. 110.7445 排队论 i.. 110.7450 对策论 亦称博奕论 j.. 110.7455 库存论 k.. 110.7460 决策论 l.. 110.7465 搜索论 m.. 110.7470 图论 n.. 110.7475 统筹论 o.. 110.7480 最优化 p.. 110.7499 运筹学其他学科 v.. 110.77 组合数学 w.. 110.81 离散数学 x.. 110.84 模糊数学 y.. 110.87 应用数学 具体应用入有关学科 z.. 110.99 数学其他学科注：数学的内容十分广泛，它有许多分支。迄今，还没有一种公认的划分的原则。但就数学和现实生活的联系来说，大体分为两大类，即纯粹数学和应用数学。1．纯粹数学纯粹数学研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律。它大体上分为三大类，即研究空间形式的几何类，研究离散系统的代数类，研究连续现象的分析类属于第一类的如微分几何、拓扑学。微分几何是研究光滑曲线、曲面等，它以数学分析、微分几何为研究工具。在力学和一些工程问题（如弹性壳结构、齿轮等方面）中有广泛的应用。拓扑学是研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质，这种性质称为“拓扑性质”。如画在橡皮膜上的图形当橡皮膜受到变形但不破裂或折叠时，曲线的闭合性、两曲线的相交性等都是保持不变的。属于第二类的如数论、近世代数。数论是研究整数性质的一门学科。按研究方法的不同，大致可分为初等数论、代数数论、几何数论、解析数论等。近世代数是把代数学的对象由数扩大为向量、矩阵等，它研究更为一般的代数运算的规律和性质，它讨论群、环、向量空间等的性质和结构。近世代数有群论、环论、伽罗华理论等分支。它在分析数学、几何、物理学等学科中有广泛的应用。属于第三类的如微分方程、函数论、泛涵分析。微分方程是含有未知函数的导数或偏导数的方程。如未知函数是一元函数，则称为常微分方程，如未知函数是多元函数，则称为偏微分方程。函数论是实函数论（研究实数范围上的实值函数）和复变函数（研究在复数平面上的函数性质）的总称。泛涵分析是综合运用函数论、几何学、代数学的观点来研究无限维向量空间（如函数空间）上的函数、算子和极限理论，它研究的不是单个函数，而是具有某种共同性质的函数集合。它在数学和物理中有广泛的应用。．应用数学应用数学是研究如何从现实问题中抽象出数学规律以及如何把已知的数学规律应用于现实问题的。数理方程是用微分方程来描述物理、工程技术及其它领域中发生的运动过程及现象，例如水面上波的扩散和物体中热的传导。运筹学用数学方法来协助人们找出解决各种问题的最优方案，例如，怎样安排工序可使工程周期最短、怎样剪裁钢板可使材料最省。概率统计学用数学方法从客观存在的偶然现象中找出必然规律，例如，根据历史资料分析发生地震的可能性，根据水文记录预测洪水汛水期，根据抽样检查判定某种产品的质量。计算数学是在某一客观事物已有确切的数学描述后，研究如何把它计算出具体结果来。它的主要任务是找出各种新的计算方法，其特点是：近似 现实生活中的大部分数学问题是不能求得精确解的，只能在计算过程中逐步接近它的精确答案，这叫近似解。快速解同一个问题，好方法和“笨”方法所需要的时间可相差几百、几千倍。甚至有这样的数学问题，用“理论上完善”的笨方法去解，一百年也算不出来。电子计算机的出现，给计算数学带来了革命性的变化，许多过去做不到的事，现在能做到了。例如在几小时内算出过去要几年才能算出的天气预报，甚至在几秒钟内算出正在飞行导弹的偏差，以便立即校准它的轨道。应用数学的作用越来越大，范围越来越广，几乎在一切领域都能看到它的踪迹。1950年，爱因斯坦曾对物理学下过这样的定义：“它的范围是我们全部知识中能够用数学语言表述的那一部分。”今天，这已可以成为应用数学疆域的极好描述了。就以研究生命的科学为例，用到的数学知识已从传统的方程、统计，扩展到运筹学、数值分析、数理逻辑、集合论、几何、数论、图论、拓扑、信息论、编码理论等。要用数学的生命科学分支已有：分类学、种系发生学、酶学、遗传学、诊断学、神经生理学、运动生理学、计算机辅助诊断、流行病学、生态学、群体生物学、人口理论等。尽管有些部分，数学的应用还比较生硬，机械，显得比较粗糙，但是积以时日，数学和其它科学的结合是终究会圆满成功的。应用数学的地位仍是不甚明确的。它往往被数学家当作纯数学的附庸，或者被其它学科当作锦上添花的装饰。实际上，应用数学有其独立存在的地位。正如美籍华裔应用数学家林家翘教授所说的那样：“应用数学介于实验科学与纯粹数学之间。它以一种态度、一种手段、一种思想方法为特征。主要论题是数学与科学的相互依赖。应用数学家和纯粹数学家一样，关心促进新数学的发展，但他首先侧重于直接地或至少很强烈地被科学问题所推动的方面。和理论科学家（指理论物理学家、理论化学家、理论生物学家等等——引者）一样，应用数学家利用数学方法去寻求对于科学事实和现实世界现象的认识和理解。……承认应用数学家活动的二重性，对掌握应用数学的精神实质很重要。强调了这种二重性，在应用数学与纯粹数学、应用数学与实验科学之间就能分明呈现出侧重点的区别。”这种看法已得到许多人的赞同。 作为这种情况的反映，国内外许多大学事实上已不存在一个统一的数学系，而是往往把应用数学单独成系。对于培养应用数学家的方法和教科书也有了很多好的尝试。如果说，现今的一些应用数学家多少还是从纯粹数学家的营垒转向应用的话，那么在这种新的教育手段下，就会培养出新一代应用数学家。这可能会导致应用数学在今后若干年内将产生深刻的变革、并获得更大的进展。

　　正常人血中胆红素很少而且基本上都是游离胆红素，几乎没有结合胆红素。因为在肝内生成的结合胆红素，直接从胆道排入肠腔不会返流入血。正常人的尿中有少量尿胆素原和尿胆原，这是来自肠道中的粪胆素原和尿胆素原重吸收入血后有一部分体循环，经肾从尿排出体外。尿中无游离的胆红素，因为游离的胆红素不能通过肾小球滤过从尿中排出，也无结合胆红素，因为在正常人血中无结合胆红素所以尿中也就无此物质。当患阻塞性黄疸及肝细胞性黄疸时血中结合胆红素增高，经肾从尿中排出，使尿液呈深咖啡色。　　正常人粪便中有粪胆素原和粪胆素。因为排入肠道内的胆红素经过还原和氧化变成粪胆素原和粪胆素，大部分从粪便排出使粪便形成黄颜色。当有某些病因使胆汁不能排入肠道时，如胆道梗阻及肝细胞病变时，肠道内则没有胆红素可变成粪胆素原及粪胆素，这时大便就成了灰白色。　　有黄疸不一定就是肝炎。因为：　　(1)某些原因(先天性代谢酶和红细胞遗传性缺陷)以及理化、生物及免疫因素所致的体内红细胞破坏过多，贫血、溶血，使血内间接胆红素过剩，造成肝前性黄疸。　　(2)由于结石和肝、胆、胰肿瘤以及炎症，致使胆道梗阻，胆汁不能排入小肠，就可造成肝后性黄疸。　　(3)新生儿降生不久可因红细胞大量破坏，而肝脏酶系统发育未完全成熟，肝细胞对胆红素摄取能力不足，而出现生理性黄疸。还有先天性非溶血性吉尔伯特(Gilbert)氏病引起的黄疸和新生霉素引起的黄疸，都是肝细胞内胆红素结合障碍所造成。另外一些感染性疾病如败血症、肺炎及伤寒等，在少数情况下也可出现黄疸。严重心脏病患者心衰时，肝脏长期淤血肿大，可以发生黄疸。各种原因造成的肝细胞损害，均可引起肝性黄疸。　　由此可见，只要是血中间接胆红素或直接胆红素的浓度增高，都可以发生黄疸，肝炎仅是肝性黄疸的原因之一。遇到黄疸患者，应根据具体情况，结合体征、实验室检查、肝活体组织检查、B超及CT等理化检查结果进行综合判断，找出黄疸的原因，千万不要一见黄疸就武断地诊断为肝炎。

喝奶茶是当今年轻人非常喜欢做的一件事情。甜甜的奶茶能够有效地缓解人们的疲劳，给大众带来好心情。不少具有商业头脑的人正是看中了这一点，才决定开奶茶店。如果你也有这样的想法，那么就一定要取个时尚创意的店名。有创意的奶茶店取名技巧1、名字要有美感奶茶是生活的调味剂，这个特点十分符合奶茶店的名字风格。试想一个毫无美感的奶茶店名字，怎么称得上时尚独特，更遑论依靠店名去吸引顾客光顾。可见奶茶店取名时美感是取名者要考虑的一个重要因素。2、结合时代潮流奶茶店的最主要消费群体就是你去宁人，所以一款好的奶茶店名必须要做到的就是吸引目标顾客的目光和满足顾客的喜好，而符合时代潮流的时尚独特奶茶店名字正是广受年轻人欢迎的店名风格，这样的名字可以使店名更好地为店铺服务。有创意的奶茶店取名案例【优茗】奶茶店要想有创意，就需要在名字中加入一些与茶相关的字。汉字“茗”有茶的意思，且这个字优雅文艺，时尚气息浓厚。“优”主要是起修饰“茗”的作用，形容这个店里的奶茶口味好，品质高，优于其他奶茶店，是一个独特的存在。【三原色】这个名字主要指的是红黄蓝三种颜色，所有的颜色都可以用这三种颜色调配出来。但在奶茶店名字“三原色”指的是红茶、绿茶、青茶（乌龙茶）三种调制奶茶时常用的茶品种，这种联想非常独特，同时“三原色”这个名字也具有国际感和时尚感，让人耳目一新。有创意的奶茶店取名大全逸茗 _蝗燕山 _枭喜晓茗 _蚕甜瑜 _┞素茗 _鞑青溪 _踅蛳沁香 _能茗香 _牌凡绿缘 _悴九星 _熘皇朝 _舷以花色 _胍厚裕 _嘁坏清茗 _恢涯滩玉蕊 _裆滩铭记 _〖悄滩平芷 _搪躺芙蕖 _挝谀塘元冬 _汇倘雨嘉 _白幽滩又琴 _阍夏淘映寒 _谝荒滩易怀 _滩璨┦云间 _嗲迥滩润知 _幽滩夜雪 _滦悄滩您还可以点击底部客服咨询八字起名、周易起名、公司店铺起名，还有宝宝起名，我们会根据宝宝出生年月日和时间，为宝宝起一个带着好运的好名字！

一类重要的非结合代数。非结合代数是环论的一个分支，与结合代数有着密切联系。结合代数的定义中把乘法结合律删去，就是非结合代数。李代数是挪威数学家索菲斯·李在19世纪后期研究连续变换群时引进的一个数学概念，它与李群的研究密切相关。在更早些时候，它曾以含蓄的形式出现在力学中，其先决条件是“无穷小变换”概念，这至少可追溯到微积分的发端时代。可用李代数语言表述的最早事实之一是关于哈密顿方程的积分问题。李是从探讨具有r个参数的有限单群的结构开始的，并发现李代数的四种主要类型。法国数学家嘉当在1894年的论文中给出变数和参变数在复数域中的全部单李代数的一个完全分类。他和德国数学家基灵都发现，全部单李代数分成4个类型和5个例外代数，嘉当还构造出这些例外代数。嘉当和德国数学家外尔还用表示论来研究李代数，后者得到一个关键性的结果。“李代数”这个术语是1934年由外尔引进的。随着时间的推移，李代数在数学以及古典力学和量子力学中的地位不断上升。到20世纪80年代，李代数不再仅仅被理解为群论问题线性化的工具，它还是有限群理论及线性代数中许多重要问题的来源。李代数的理论不断得到完善和发展，其理论与方法已渗透到数学和理论物理的许多领域。

李代数（Liealgebra）一类重要的非结合代数。非结合代数是环论的一个分支，与结合代数有着密切联系。结合代数的定义中把乘法结合律删去，就是非结合代数。李代数是挪威数学家S．李（数学家李）在19世纪后期研究连续变换群时引进的一个数学概

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目录 1 拼音 2 英文参考 3 丙酸睾酮药典标准 3.1 品名 3.1.1 中文名 3.1.2 汉语拼音 3.1.3 英文名 3.2 结构式 3.3 分子式与分子量 3.4 来源（名称）、含量（效价） 3.5 性状 3.5.1 熔点 3.5.2 比旋度 3.6 鉴别 3.7 检查 3.7.1 有关物质 3.7.2 干燥失重 3.8 含量测定 3.8.1 色谱条件与系统适用性试验 3.8.2 测定法 3.9 类别 3.10 贮藏 3.11 制剂 3.12 版本 4 丙酸睾酮说明书 4.1 药品名称 4.2 英文名称 4.3 丙酸睾丸酮的别名 4.4 剂型 4.5 丙酸睾酮的药理作用 4.6 丙酸睾酮的药代动力学 4.7 丙酸睾酮的适应证 4.8 丙酸睾酮的禁忌证 4.9 注意事项 4.10 丙酸睾酮的不良反应 4.11 丙酸睾酮的用法用量 4.12 丙酸睾丸酮与其它药物的相互作用 4.13 专家点评 这是一个重定向条目，共享了丙酸睾酮的内容。为方便阅读，下文中的 丙酸睾酮 已经自动替换为 丙酸睾丸酮 ，可 点此恢复原貌 ，或 使用备注方式展现 1 拼音 bǐng suān gāo wán tóng 2 英文参考 testosterone propionate 3 丙酸睾丸酮药典标准 3.1 品名 3.1.1 中文名 丙酸睾丸酮 3.1.2 汉语拼音 Bingsuan Gaotong 3.1.3 英文名 Testosterone Propionate 3.2 结构式 3.3 分子式与分子量 C22H32O3    344.49 3.4 来源（名称）、含量（效价） 本品为17β羟基雄甾4烯3酮丙酸酯。按干燥品计算，含C22H32O3应为97.0%～103.0%。 3.5 性状 本品为白色结晶或类白色结晶性粉末；无臭。 本品在三氯甲烷中极易溶解，在甲醇、乙醇或乙醚中易溶，在乙酸乙酯中溶解，在植物油中略溶，在水中不溶。 3.5.1 熔点 本品的熔点（2010年版药典二部附录Ⅵ C）为118～123℃。 3.5.2 比旋度 取本品，精密称定，加乙醇溶解并定量稀释制成每1ml中约含10mg的溶液，依法测定（2010年版药典二部附录Ⅵ E），比旋度为+84°至+90°。 3.6 鉴别 （1）在含量测定项下记录的色谱图中，供试品溶液主峰的保留时间应与对照品溶液主峰的保留时间一致。 （2）本品的红外光吸收图谱应与对照的图谱（《药品红外光谱集》72图）一致。 3.7 检查 3.7.1 有关物质 取本品，加甲醇溶解并稀释制成每1ml中约含1mg的溶液，作为供试品溶液；精密量取1ml，置100ml量瓶中，用甲醇稀释至刻度，摇匀，作为对照溶液。照含量测定项下的色谱条件，取对照溶液10μl注入液相色谱仪，调节检测灵敏度，使主成分色谱峰的峰高约为满量程的20%。再精密量取供试品溶液与对照溶液各10μl，分别注入液相色谱仪，记录色谱图至主成分色谱峰保留时间的2倍。供试品溶液的色谱图中如有杂质峰，单个杂质峰面积不得大于对照溶液主峰面积的0.5倍（0.5%），各杂质峰面积的和不得大于对照溶液主峰面积（1.0%）。供试品溶液色谱图中任何小于对照溶液主峰面积0.02倍的峰可忽略不计。 3.7.2 干燥失重 取本品，在105℃干燥至恒重，减失重量不得过0.5%（2010年版药典二部附录Ⅷ L）。 3.8 含量测定 照高效液相色谱法（2010年版药典二部附录Ⅴ D）测定。 3.8.1 色谱条件与系统适用性试验 用十八烷基硅烷键合硅胶为填充剂；以甲醇－水（80：20）为流动相，调节流速使丙酸睾丸酮峰的保留时间约为12分钟；检测波长为241nm。取本品约50mg，加甲醇适量使溶解，加1mol/L氢氧化钠溶液5ml，摇匀，室温放置30分钟后，用1mol/L盐酸溶液调节至中性，转移至50ml量瓶中，用甲醇稀释至刻度，摇匀，取10μl注入液相色谱仪，记录色谱图，丙酸睾丸酮与降解物（相对保留时间约为0.4）的分离度应不小于20。理论板数按丙酸睾丸酮峰计算不低于4000。 3.8.2 测定法 取本品约25mg，精密称定，置25ml量瓶中，加甲醇溶解并稀释至刻度，摇匀，精密量取5ml，置25ml量瓶中，用甲醇稀释至刻度，摇匀，精密量取10μl注入液相色谱仪，记录色谱图；另取丙酸睾丸酮对照品，同法测定。按外标法以峰面积计算，即得。 3.9 类别 雄激素药。 3.10 贮藏 遮光，密封保存。 3.11 制剂 丙酸睾丸酮注射液 3.12 版本 《中华人民共和国药典》2010年版 4 丙酸睾丸酮说明书 4.1 药品名称 丙酸睾丸酮 4.2 英文名称 Testosterone Propionate 4.3 丙酸睾丸酮的别名 丙酸睾丸素；丙酸睾酮；苯丙酸酯苯乙酸睾酮；睾酮丙酸酯；Andronate 4.4 剂型 注射液：每支10mg（1ml），25mg（1ml），50mg（1ml），100mg（1ml）。 4.5 丙酸睾丸酮的药理作用 丙酸睾丸酮的雄激素作用与蛋白同化作用之比为1:1。进入体内后先经5α还原酶，转化为双氢睾酮（Dihydrotestosterone），以后再与细胞受体结合，进入细胞核，与染色质作用，激活RNA多聚酶，促进蛋白质合成和细胞代谢，减少蛋白质的分解，使肌肉增长，体重增加，降低氮质血症；促进钙磷再吸收，增加骨骼中钙磷沉积和骨质形成。在青春期可促进男性第二性征发育。对成年人除维持第二性征和性功能外，还可抑制内源性促性腺激素的分泌，使睾丸萎缩，并可抑制子宫内膜增生。此外，丙酸睾丸酮可通过红细胞生成素 *** 红细胞的生成和分化，改善血象，改善晚期肿瘤患者的一般状况。长时间用药，对粒细胞系统及巨核细胞系统可有作用。对骨髓造血功能的作用是通过 *** 肾脏分泌红细胞生成素而间接起作用的，也可能是直接 *** 骨髓，促进血红蛋白合成。促进皮脂腺分泌。丙酸睾丸酮是雄激素中奏效迅速而效力较强者。能促进男性器官及副性征的发育和成熟，并保持其成熟状态。小剂量可促进腺垂体分泌促性腺激素，从而发挥正反馈作用；大剂量则相反。有对抗雌激素的作用，抑制子宫内膜生长及卵巢、垂体功能。同化作用明显。 4.6 丙酸睾丸酮的药代动力学 口服易吸收，但在肝脏中部分药物被迅速破坏。肌内注射丙酸睾丸酮后，吸收较慢，其起效时间为2～4天。在血中，98%与血浆蛋白结合，仅2%为游离状。半衰期为10～20min。丙酸睾丸酮大部分在肝内代谢转化成活性较弱的雄酮及无活性的5β雄酮，其中90%是与葡萄醛酸及硫酸结合后随尿排出，约6%非结合代谢产物由胆汁排出，少部分由粪便排出，其中少部分仍可再吸收，形成肠肝循环。 4.7 丙酸睾丸酮的适应证 1.外阴硬化性苔藓。 2.原发性、继发性男性性功能降低。 3.绝经女性晚期乳腺癌姑息性治疗。 4.男性青春期发育迟缓。 5.妇科疾病如月经过多、子宫肌瘤。 6.老年性骨质疏松症以及再生障碍性贫血等。 7.男性老年皮肤瘙痒症、硬化萎缩苔藓、皮肌炎与多发性肌炎（皮肌炎）、纠正长期应用糖皮质激素所致的负氮平衡。 8.用于睾丸缺乏症（无睾症及类无睾症）的补充治疗以及功能性子宫出血、子宫内膜异位、围绝经期综合期综合征（更年期综合征）、老年性骨质疏松症、晚期乳腺癌及卵巢癌等。 4.8 丙酸睾丸酮的禁忌证 1.妊娠及哺乳妇女。 2.前列腺癌及男性 *** 疾病患者。 3.对丙酸睾丸酮过敏者。 4.9 注意事项 1.（1）婴幼儿及青春期前儿童；（2）心脏病、前列腺肥大者及肝肾疾患者。 2.用药过程中应定期检查肝功能。 3.青春期前儿童应用时，应每隔6个月测一次骨年龄。 4.注射剂如有结晶析出，可加温溶解后再用。 5.应做深部肌内注射，不能用于静脉注射。注射时将皮肤横向撑开，否则药物不易被吸收，或会溢出皮肤。 6.丙酸睾丸酮与其他睾酮制剂作用时间不同，一般不换用。 7.用于乳腺癌治疗时，3个月内应有效果，若病情仍进展，应立即停药。 8.用药期间如发现肝功能有损害应及时停药，有过敏反应者也应立即停药。 9.不宜大量长期用药，用药前及用药期间应全面检查，如有电解质紊乱应停药。 10.丙酸睾丸酮需密闭、避光、低温保存。 4.10 丙酸睾丸酮的不良反应 1.妇女长期应用后常会出现男性化表现，如多毛、痤疮、闭经、 *** 增大、嗓音粗、乳腺退化、 *** 改变等。如发生男性化，建议立即停药。 2.生殖系统：成年男性久用会出现性功能减退、无 *** 产生。 3.消化系统：可出现肝功能损害，但不及甲睾酮和司坦唑醇（康力龙）多见。可干扰肝脏内毛细胆管的排泄功能，引起胆汁淤积性黄疸，出现黄疸或肝功能异常时应停药。 4.慎用：肾炎、肾病综合征、高血压及心衰患者。 5.其他：（1） 可引起水钠潴留、肾炎、肾病综合征、高血压及心力衰竭。（2）注射部位可出现疼痛、硬结、感染及荨麻疹。（3）长期注射吸收不良，局部可形成硬结。（4）偶见转氨酶升高，停药后可恢复。 4.11 丙酸睾丸酮的用法用量 1.成人：（1）男性性腺功能低下激素替代治疗：每次25～50mg，每周2～3次。（2）绝经后女性晚期乳腺癌：每次50～100mg，每周3次。（3）功能性子宫出血：每次25～50mg，每天1次，共3～4次。（4）再生障碍性贫血：每次100mg，每天或隔日1次，疗程应在3～6个月以上。（5）月经过多或子宫肌瘤：三合激素（针剂，每支含丙酸睾丸酮25mg、苯甲酸雌二雌二雌二醇1.25mg及黄体酮12.5mg）1支肌内注射，出血多时用，必要时可于6～8h后重复应用。血止后继服雌、孕激素维持（见己烯雌酚）。 （6）老年性骨质疏松症：每次25mg，每周2～3次，连用3～6个月。（7）雄激素缺乏症：每次10～50mg，每周2～3次。儿童：男性青春发育延缓：每次12.5～25mg，每周2～3次，疗程不超过4～6个月。 2.外阴硬化性苔藓：临床上一般以200mg丙酸睾丸酮加入10g凡士林油膏或软膏配制成2%制剂涂擦患部，擦后稍予 *** ，最初1个月每天3次，用药1个月左右可出现疗效，继而每天1次共2个月，最后每周2次共用3个月至半年，瘙痒消失后1～2年内，用药次数可逐渐减少，直至每周1～2次维持量。若用丙酸睾丸酮后有局部男性化不良反应可停药观察，如症状仍较明显的可用黄体酮100mg加入30g凡士林软膏中局部涂擦以替代。 3.雄激素缺乏症：肌内注射：10～50mg，每周2～3次。 4.近绝经期的功能失调性子宫出血：丙酸睾丸酮25mg配伍黄体酮10mg肌内注射，连用5～7天，于每次月经周期的第20天左右开始，可连续应用3～4周。 5.女性乳腺癌及乳癌骨转移：肌内注射：50～100mg，隔日1次，连用2～3个月。 6.子宫肌瘤、肾癌、卵巢癌及多发性骨髓瘤：每次25～50mg，每周2次，深部肌内注射。 4.12 药物相互作用 1.与肾上腺皮质激素合用可加重水肿。 2.与抗凝剂合用可加强抗凝作用。 3.巴比妥类药可使丙酸睾丸酮代谢加快。疗效降低。 4.13 专家点评

目录 1 拼音 2 英文参考 3 丙酸睾酮药典标准 3.1 品名 3.1.1 中文名 3.1.2 汉语拼音 3.1.3 英文名 3.2 结构式 3.3 分子式与分子量 3.4 来源（名称）、含量（效价） 3.5 性状 3.5.1 熔点 3.5.2 比旋度 3.6 鉴别 3.7 检查 3.7.1 有关物质 3.7.2 干燥失重 3.8 含量测定 3.8.1 色谱条件与系统适用性试验 3.8.2 测定法 3.9 类别 3.10 贮藏 3.11 制剂 3.12 版本 4 丙酸睾酮说明书 4.1 药品名称 4.2 英文名称 4.3 丙酸睾丸素的别名 4.4 剂型 4.5 丙酸睾酮的药理作用 4.6 丙酸睾酮的药代动力学 4.7 丙酸睾酮的适应证 4.8 丙酸睾酮的禁忌证 4.9 注意事项 4.10 丙酸睾酮的不良反应 4.11 丙酸睾酮的用法用量 4.12 丙酸睾丸素与其它药物的相互作用 4.13 专家点评 这是一个重定向条目，共享了丙酸睾酮的内容。为方便阅读，下文中的 丙酸睾酮 已经自动替换为 丙酸睾丸素 ，可 点此恢复原貌 ，或 使用备注方式展现 1 拼音 bǐng suān gāo wán sù 2 英文参考 testosterone propionate 3 丙酸睾丸素药典标准 3.1 品名 3.1.1 中文名 丙酸睾丸素 3.1.2 汉语拼音 Bingsuan Gaotong 3.1.3 英文名 Testosterone Propionate 3.2 结构式 3.3 分子式与分子量 C22H32O3    344.49 3.4 来源（名称）、含量（效价） 本品为17β羟基雄甾4烯3酮丙酸酯。按干燥品计算，含C22H32O3应为97.0%～103.0%。 3.5 性状 本品为白色结晶或类白色结晶性粉末；无臭。 本品在三氯甲烷中极易溶解，在甲醇、乙醇或乙醚中易溶，在乙酸乙酯中溶解，在植物油中略溶，在水中不溶。 3.5.1 熔点 本品的熔点（2010年版药典二部附录Ⅵ C）为118～123℃。 3.5.2 比旋度 取本品，精密称定，加乙醇溶解并定量稀释制成每1ml中约含10mg的溶液，依法测定（2010年版药典二部附录Ⅵ E），比旋度为+84°至+90°。 3.6 鉴别 （1）在含量测定项下记录的色谱图中，供试品溶液主峰的保留时间应与对照品溶液主峰的保留时间一致。 （2）本品的红外光吸收图谱应与对照的图谱（《药品红外光谱集》72图）一致。 3.7 检查 3.7.1 有关物质 取本品，加甲醇溶解并稀释制成每1ml中约含1mg的溶液，作为供试品溶液；精密量取1ml，置100ml量瓶中，用甲醇稀释至刻度，摇匀，作为对照溶液。照含量测定项下的色谱条件，取对照溶液10μl注入液相色谱仪，调节检测灵敏度，使主成分色谱峰的峰高约为满量程的20%。再精密量取供试品溶液与对照溶液各10μl，分别注入液相色谱仪，记录色谱图至主成分色谱峰保留时间的2倍。供试品溶液的色谱图中如有杂质峰，单个杂质峰面积不得大于对照溶液主峰面积的0.5倍（0.5%），各杂质峰面积的和不得大于对照溶液主峰面积（1.0%）。供试品溶液色谱图中任何小于对照溶液主峰面积0.02倍的峰可忽略不计。 3.7.2 干燥失重 取本品，在105℃干燥至恒重，减失重量不得过0.5%（2010年版药典二部附录Ⅷ L）。 3.8 含量测定 照高效液相色谱法（2010年版药典二部附录Ⅴ D）测定。 3.8.1 色谱条件与系统适用性试验 用十八烷基硅烷键合硅胶为填充剂；以甲醇－水（80：20）为流动相，调节流速使丙酸睾丸素峰的保留时间约为12分钟；检测波长为241nm。取本品约50mg，加甲醇适量使溶解，加1mol/L氢氧化钠溶液5ml，摇匀，室温放置30分钟后，用1mol/L盐酸溶液调节至中性，转移至50ml量瓶中，用甲醇稀释至刻度，摇匀，取10μl注入液相色谱仪，记录色谱图，丙酸睾丸素与降解物（相对保留时间约为0.4）的分离度应不小于20。理论板数按丙酸睾丸素峰计算不低于4000。 3.8.2 测定法 取本品约25mg，精密称定，置25ml量瓶中，加甲醇溶解并稀释至刻度，摇匀，精密量取5ml，置25ml量瓶中，用甲醇稀释至刻度，摇匀，精密量取10μl注入液相色谱仪，记录色谱图；另取丙酸睾丸素对照品，同法测定。按外标法以峰面积计算，即得。 3.9 类别 雄激素药。 3.10 贮藏 遮光，密封保存。 3.11 制剂 丙酸睾丸素注射液 3.12 版本 《中华人民共和国药典》2010年版 4 丙酸睾丸素说明书 4.1 药品名称 丙酸睾丸素 4.2 英文名称 Testosterone Propionate 4.3 丙酸睾丸素的别名 丙酸睾酮；丙酸睾丸酮；苯丙酸酯苯乙酸睾酮；睾酮丙酸酯；Andronate 4.4 剂型 注射液：每支10mg（1ml），25mg（1ml），50mg（1ml），100mg（1ml）。 4.5 丙酸睾丸素的药理作用 丙酸睾丸素的雄激素作用与蛋白同化作用之比为1:1。进入体内后先经5α还原酶，转化为双氢睾酮（Dihydrotestosterone），以后再与细胞受体结合，进入细胞核，与染色质作用，激活RNA多聚酶，促进蛋白质合成和细胞代谢，减少蛋白质的分解，使肌肉增长，体重增加，降低氮质血症；促进钙磷再吸收，增加骨骼中钙磷沉积和骨质形成。在青春期可促进男性第二性征发育。对成年人除维持第二性征和性功能外，还可抑制内源性促性腺激素的分泌，使睾丸萎缩，并可抑制子宫内膜增生。此外，丙酸睾丸素可通过红细胞生成素 *** 红细胞的生成和分化，改善血象，改善晚期肿瘤患者的一般状况。长时间用药，对粒细胞系统及巨核细胞系统可有作用。对骨髓造血功能的作用是通过 *** 肾脏分泌红细胞生成素而间接起作用的，也可能是直接 *** 骨髓，促进血红蛋白合成。促进皮脂腺分泌。丙酸睾丸素是雄激素中奏效迅速而效力较强者。能促进男性器官及副性征的发育和成熟，并保持其成熟状态。小剂量可促进腺垂体分泌促性腺激素，从而发挥正反馈作用；大剂量则相反。有对抗雌激素的作用，抑制子宫内膜生长及卵巢、垂体功能。同化作用明显。 4.6 丙酸睾丸素的药代动力学 口服易吸收，但在肝脏中部分药物被迅速破坏。肌内注射丙酸睾丸素后，吸收较慢，其起效时间为2～4天。在血中，98%与血浆蛋白结合，仅2%为游离状。半衰期为10～20min。丙酸睾丸素大部分在肝内代谢转化成活性较弱的雄酮及无活性的5β雄酮，其中90%是与葡萄醛酸及硫酸结合后随尿排出，约6%非结合代谢产物由胆汁排出，少部分由粪便排出，其中少部分仍可再吸收，形成肠肝循环。 4.7 丙酸睾丸素的适应证 1.外阴硬化性苔藓。 2.原发性、继发性男性性功能降低。 3.绝经女性晚期乳腺癌姑息性治疗。 4.男性青春期发育迟缓。 5.妇科疾病如月经过多、子宫肌瘤。 6.老年性骨质疏松症以及再生障碍性贫血等。 7.男性老年皮肤瘙痒症、硬化萎缩苔藓、皮肌炎与多发性肌炎（皮肌炎）、纠正长期应用糖皮质激素所致的负氮平衡。 8.用于睾丸缺乏症（无睾症及类无睾症）的补充治疗以及功能性子宫出血、子宫内膜异位、围绝经期综合期综合征（更年期综合征）、老年性骨质疏松症、晚期乳腺癌及卵巢癌等。 4.8 丙酸睾丸素的禁忌证 1.妊娠及哺乳妇女。 2.前列腺癌及男性 *** 疾病患者。 3.对丙酸睾丸素过敏者。 4.9 注意事项 1.（1）婴幼儿及青春期前儿童；（2）心脏病、前列腺肥大者及肝肾疾患者。 2.用药过程中应定期检查肝功能。 3.青春期前儿童应用时，应每隔6个月测一次骨年龄。 4.注射剂如有结晶析出，可加温溶解后再用。 5.应做深部肌内注射，不能用于静脉注射。注射时将皮肤横向撑开，否则药物不易被吸收，或会溢出皮肤。 6.丙酸睾丸素与其他睾酮制剂作用时间不同，一般不换用。 7.用于乳腺癌治疗时，3个月内应有效果，若病情仍进展，应立即停药。 8.用药期间如发现肝功能有损害应及时停药，有过敏反应者也应立即停药。 9.不宜大量长期用药，用药前及用药期间应全面检查，如有电解质紊乱应停药。 10.丙酸睾丸素需密闭、避光、低温保存。 4.10 丙酸睾丸素的不良反应 1.妇女长期应用后常会出现男性化表现，如多毛、痤疮、闭经、 *** 增大、嗓音粗、乳腺退化、 *** 改变等。如发生男性化，建议立即停药。 2.生殖系统：成年男性久用会出现性功能减退、无 *** 产生。 3.消化系统：可出现肝功能损害，但不及甲睾酮和司坦唑醇（康力龙）多见。可干扰肝脏内毛细胆管的排泄功能，引起胆汁淤积性黄疸，出现黄疸或肝功能异常时应停药。 4.慎用：肾炎、肾病综合征、高血压及心衰患者。 5.其他：（1） 可引起水钠潴留、肾炎、肾病综合征、高血压及心力衰竭。（2）注射部位可出现疼痛、硬结、感染及荨麻疹。（3）长期注射吸收不良，局部可形成硬结。（4）偶见转氨酶升高，停药后可恢复。 4.11 丙酸睾丸素的用法用量 1.成人：（1）男性性腺功能低下激素替代治疗：每次25～50mg，每周2～3次。（2）绝经后女性晚期乳腺癌：每次50～100mg，每周3次。（3）功能性子宫出血：每次25～50mg，每天1次，共3～4次。（4）再生障碍性贫血：每次100mg，每天或隔日1次，疗程应在3～6个月以上。（5）月经过多或子宫肌瘤：三合激素（针剂，每支含丙酸睾丸素25mg、苯甲酸雌二雌二雌二醇1.25mg及黄体酮12.5mg）1支肌内注射，出血多时用，必要时可于6～8h后重复应用。血止后继服雌、孕激素维持（见己烯雌酚）。 （6）老年性骨质疏松症：每次25mg，每周2～3次，连用3～6个月。（7）雄激素缺乏症：每次10～50mg，每周2～3次。儿童：男性青春发育延缓：每次12.5～25mg，每周2～3次，疗程不超过4～6个月。 2.外阴硬化性苔藓：临床上一般以200mg丙酸睾丸素加入10g凡士林油膏或软膏配制成2%制剂涂擦患部，擦后稍予 *** ，最初1个月每天3次，用药1个月左右可出现疗效，继而每天1次共2个月，最后每周2次共用3个月至半年，瘙痒消失后1～2年内，用药次数可逐渐减少，直至每周1～2次维持量。若用丙酸睾丸素后有局部男性化不良反应可停药观察，如症状仍较明显的可用黄体酮100mg加入30g凡士林软膏中局部涂擦以替代。 3.雄激素缺乏症：肌内注射：10～50mg，每周2～3次。 4.近绝经期的功能失调性子宫出血：丙酸睾丸素25mg配伍黄体酮10mg肌内注射，连用5～7天，于每次月经周期的第20天左右开始，可连续应用3～4周。 5.女性乳腺癌及乳癌骨转移：肌内注射：50～100mg，隔日1次，连用2～3个月。 6.子宫肌瘤、肾癌、卵巢癌及多发性骨髓瘤：每次25～50mg，每周2次，深部肌内注射。 4.12 药物相互作用 1.与肾上腺皮质激素合用可加重水肿。 2.与抗凝剂合用可加强抗凝作用。 3.巴比妥类药可使丙酸睾丸素代谢加快。疗效降低。 4.13 专家点评

有理数加群不是有限生成的 比如1/q不能生成1/p,p和q互质若n/q=1/p,则q=np,(p,q)=p矛盾

数学可以分为：数论、代数学、代数几何学、几何学、拓扑学、数学分析、非标准分析、函数论、常微分方程、偏微分方程、动力系统、积分方程、泛函分析、计算数学、概率论数理统计学、应用统计数学、应用统计数学其他学科、运筹学、组合数学 、模糊数学、量子数学、应用数学等等。

数学类专业包括数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学3个专业。数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。

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数学是什么数学，经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。1. 数学史2. 数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。3. 数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4. 代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。5. 数学分析a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。6. 非标准分析7. 函数论a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。8. 常微分方程a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。9. 偏微分方程a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非线性偏微分方程，e：偏微分方程其他学科。10. 动力系统a：微分动力系统，b：拓扑动力系统，c：复动力系统，d：动力系统其他学科。11. 积分方程12. 泛函分析a：线性算子理论，b：变分法，c：拓扑线性空间，d：希尔伯特空间，e：函数空间，f：巴拿赫空间，g：算子代数 h：测度与积分，i：广义函数论，j：非线性泛函分析，k：泛函分析其他学科。13. 计算数学a：插值法与逼近论，b：常微分方程数值解，c：偏微分方程数值解，d：积分方程数值解，e：数值代数，f：连续问题离散化方法，g：随机数值实验，h：误差分析，i：计算数学其他学科。14. 几何学a：几何学基础，b：欧氏几何学，c：非欧几何学（包括黎曼几何学等），d：球面几何学，e：向量和张量分析，f：仿射几何学，g：射影几何学，h：微分几何学，i：分数维几何，j：计算几何学，k：几何学其他学科。15. 代数几何学16. 拓扑学a：点集拓扑学，b：代数拓扑学，c：同伦论，d：低维拓扑学，e：同调论，f：维数论，g：格上拓扑学，h：纤维丛论，i：几何拓扑学，j：奇点理论，k：微分拓扑学，l：拓扑学其他学科。17. 图论18. 组合数学19. 概率论a：几何概率，b：概率分布，c：极限理论，d：随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等），e：马尔可夫过程，f：随机分析，g：鞅论，h：应用概率论（具体应用入有关学科），i：概率论其他学科。20. 数理统计学a：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等 ），b：假设检验，c：非参数统计，d：方差分析，e：相关回归分析，f：统计推断，g：贝叶斯统计（包括参数估计等），h：试验设计，i：多元分析，j：统计判决理论，k：时间序列分析，l：数理统计学其他学科。

比最大的两位数多1的数是多少？100。数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学分支：1. 数学史。2. 数理逻辑与数学基础。a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。3. 数论。a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4. 代数学。a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。5. 数学分析。a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。6. 非标准分析。7. 函数论。a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。8. 常微分方程。a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。