等腰三角形公式

1.等腰三角形的两个底角相等. 　2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”） 3.等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等） 　4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等. 　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 　6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明) 　7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,正三角形有三条对称轴.

等腰三角形的性质有：等腰三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 扩展资料 等腰三角形的性质有：等腰三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的.顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

腰长为A,底长为Y,高为H，所以H=根号[A*A-(Y/2)*(Y/2)]四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。（2）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。（3）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。（4）三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。（5）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。（6）三角形斜边上的高等于斜边的一半。扩展资料：判定方法：定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：1在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。2在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。3在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。有关问题的证明已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。证明：AC=a-AB根据余弦定理BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosABC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4所以当AB=a/2时，BC=a/2最小AC=a-a/2=a/2这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短AB=AC=BC=a/2所以当周长最短时的三角形是正三角形。参考资料：搜狗百科——等腰三角形

至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。下面是我整理的初中数学等腰三角形公式，供大家参考。 等腰三角形公式 1、已知三角形底a，高h，则S=ah/2。 2、已知三角形三边a,b,c，则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)， S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。 4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2。 5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。 6、记住直角三角形的勾股定理：a*a+b*b=c*c，其中c是斜边长：c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约=1.414*a 等腰三角形判定的方式 定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。 除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式： 在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。

（1）∵BE=CF ∴BE+EF=CF+EF ∴BF=CE ∵∠A=∠D,∠B=∠C ∴△ABF≌△DCE ∴AB=DC(2)∵△ABF≌△DCE ∴∠AFB=∠DEC ∴△OEF为等腰三角形

有两条边是一样长的 有两个角的度数是一样大的

等腰三角形的解释[isosceles triangle] 三边中有两边相等的三角形 详细解释 三边中有两边相等的三角形。 词语分解 等腰的解释 具有两条等边的等腰三角形 三角形的解释 有三边的平面多边形。也叫;三边形;详细解释把不在一直线上的三点，两两用线段连接起来的图形。各点称为“顶点”，连接二顶点的线段称为“边”，每两边所夹的角称为“内角”。也称三边形。

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。希望能帮到您，望采纳，谢谢

等腰三角形，指最少有两侧相同的三角形，相同的2个边称为三角形的腰。等腰三角形中，相同的两个边称为三角形的腰，另一边称为底部。两腰的交角称为夹角，腰和底部的交角称为底角。等腰三角形的2个底角度数相同。等腰三角形的顶角平分线，底部上的中心线，底部上的高互相重合。等腰三角形如果有一个角是60度，则另2个角都是60度。如果一个角是九十度，则另外两个角都是四十五度。等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰直角三角形的边角之间的关系 ：（1）三角形三内角和等于180°。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。以上内容参考：百度百科-等腰三角形

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

等腰三角形：有两条边相等的三角形（以边为分类标准） 将其再按角分类（不能再按边分类了）,可分为：等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形 ok?

作业帮有答案。。。。。

判定的方式：定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。4、有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的分类：1、等腰直角三角形：有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。2、等边三角形：是三边都相等的等腰三角形。性质：1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形　　等腰三角形的性质：　　1.等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）　　2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）　　3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）　　4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。　　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半　　6.等腰三角形的判定：　　有两条边相等的三角形是等腰三角形　　有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）　　1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。　　2.三角形内角和等于180度　　3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。　　4.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)

C=底边+2*腰

等腰三角形二 底边十腰长X2

等腰三角形是指有两条边相等的三角形。

三角形有两条边相等，两个角相等，底边上的高,中线,角平分线重合若角a=角b，0<角c<180°，0<角a和角b<90°

等腰三角形的性质是等腰三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）。1、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。3、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。4、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。5、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。6、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线：1、三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。2、三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。3、三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。4、三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。5、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。6、三角形斜边上的高等于斜边的一半。

上底加下底乘高除以二

等腰三角形，指最少有两侧相同的三角形，相同的2个边称为三角形的腰。等腰三角形中，相同的两个边称为三角形的腰，另一边称为底部。两腰的交角称为夹角，腰和底部的交角称为底角。等腰三角形的2个底角度数相同。等腰三角形的顶角平分线，底部上的中心线，底部上的高互相重合。等腰三角形如果有一个角是60度，则另2个角都是60度。如果一个角是九十度，则另外两个角都是四十五度。等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰直角三角形的边角之间的关系 ：（1）三角形三内角和等于180°。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。以上内容参考：百度百科-等腰三角形

 

等腰三角形的解释[isosceles triangle] 三边中有两边相等的三角形 详细解释 三边中有两边相等的三角形。 词语分解 等腰的解释 具有两条等边的等腰三角形 三角形的解释 有三边的平面多边形。也叫;三边形;详细解释把不在一直线上的三点，两两用线段连接起来的图形。各点称为“顶点”，连接二顶点的线段称为“边”，每两边所夹的角称为“内角”。也称三边形。

等腰三角形开放分类：三角形、几何定义：有两边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

至少有两边相等的三角形等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形。分类: 数学属于: 几何特殊: 等腰直角三角形至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 性质 1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。 2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。 3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。 7.一般的等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。 8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。 9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等腰三角形是指至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。1.定义：在等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。2.等腰三角形主要性质等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“ 等边对等角”）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。3.等腰三角形的判定在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。有一个角是直角的等腰三角形，叫做 等腰直角三角形。所谓的 等边三角形，是三边都相等的等腰三角形。

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形的判定：有两条腰相等的三角形是等腰三角形1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。4.;等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定　　1有两条边相等的三角形是等腰三角形　　2有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）3顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形（4所有的等边三角形为等腰三角形）

1、定义：三角形有两边相等；2、有两角相等3、一角的平分线垂直于对边；4、一角的平分线平分对边；等等，三线合一的逆命题……n、有一外角的平分线平行于对边@_@

等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。 基本介绍 中文名 ：等腰三角形 外文名 ：Isosceles triangle 分类 ：数学 属于 ：几何 特点 ：两边相等两角相等 特殊 ：等腰直角三角形 定义,分类,性质,判定的方式,证明, 定义 至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。 等腰三角形 分类 等腰直角三角形 1、定义 有一个角是直角的等腰三角形，叫做 等腰直角三角形 。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。 2、关系 等腰直角三角形的边角之间的关系 ： （1）三角形三内角和等于180°。 （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。 （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 （4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 （5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。 3、四条特殊的线段： 角平分线， 中线 ， 高 ， 中位线。 （1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。 （2）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。 （3）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。 （4）三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。 （5）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。 （6）三角形斜边上的高等于斜边的一半。 备注： ①三角形的内心、重心都在三角形的内部 . ②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。 ③直角三角形垂心、外心在三角形的边上（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点）。 ④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。 等边三角形 1、定义 所谓的等边三角形，是三边都相等的等腰三角形。 2、性质 （1）每个角都为60°，三角形三内角和等于180°。 （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。 （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 （4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 （5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。 性质 1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“ 等边对等角 ”）。 2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形 三线合一 ”）。 3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。 7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。 8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。 9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。 判定的方式 定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。 除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式： 在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。 显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。 有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。 证明 有关问题的证明 已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a， 求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。 证明：AC=a-AB 根据余弦定理 BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4 所以当AB=a/2时，BC=a/2最小 AC=a-a/2=a/2 这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短 AB=AC=BC=a/2 所以当周长最短时的三角形是正三角形。

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

等腰三角形的周长公式为：L=AB+BC+CA，其AB、BC、CA是三角形的三条边的边长，并且三条边中有两条边的长度是相等的。等腰三角形性质1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。扩展资料等腰直角三角形的边角之间的关系 ：1、三角形三内角和等于180°。2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。5、在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

三角形有两条边相等，两个角相等，底边上的高,中线,角平分线重合若角a=角b，0<角c<180°，0<角a和角b<90°

等腰三角形指至少有两边相等的三角形，等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。接下来给大家分享等腰三角形的公式。 等腰三角形的面积公式 (1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2。 (2)已知三角形三边a,b,c，则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)， S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] (3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。 (4)设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2。 (5)设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。 等腰三角形的判定方法 (1)在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。 (2)同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。 (3)在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 (4)在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 (5)在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边 (6)有两条角平分线(或中线，或高)相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形，指最少有两侧相同的三角形，相同的2个边称为三角形的腰。等腰三角形中，相同的两个边称为三角形的腰，另一边称为底部。两腰的交角称为夹角，腰和底部的交角称为底角。等腰三角形的2个底角度数相同。等腰三角形的顶角平分线，底部上的中心线，底部上的高互相重合。等腰三角形如果有一个角是60度，则另2个角都是60度。如果一个角是九十度，则另外两个角都是四十五度。等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰直角三角形的边角之间的关系 ：（1）三角形三内角和等于180°。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。以上内容参考：百度百科-等腰三角形

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

题库内容：等腰三角形的解释[isosceles triangle] 三边中有两边相等的三角形 详细解释 三边中有两边相等的三角形。 词语分解 等腰的解释 具有两条等边的等腰三角形 三角形的解释 有三边的平面多边形。也叫;三边形;详细解释把不在一直线上的三点，两两用线段连接起来的图形。各点称为“顶点”，连接二顶点的线段称为“边”，每两边所夹的角称为“内角”。也称三边形。

等腰三角形的两个底角度数相等2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合3.等腰三角形的两底角的平分线相等。 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 6.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。 

因为AB=AC所以角ABC=角ACB又因为BM=CN所以△ABM全等于△ACN所以AM=AN(SAS)

如图所示，即为所要求画的等腰直角三角形： ．

1.等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”） 　　2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”） 　　3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等） 　　4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 　　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 　　6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明) 　　7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴

等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫作底边。两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的判定：定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等腰三角形 定义:两边相等的三角形是等腰三角形. 性质:①等腰三角形的两腰相等; ②等腰三角形的两底角相等; ③等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合.(简称为"三线合一").

跟所有的三角形公司一致：底*高/2

等腰三角形开放分类：三角形、几何定义：有两边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

等腰三角形的底边求法：1、如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a²+b²=c²，知道了a和b就可以算出底边c。2、如果知道总长度，那么就是a+b+c，现在逆向求c，那么就是总长减去a+b，就可以得出底边长的c。有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。等腰三角形的性质：等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

可以用量角器画

证明：等腰三角形两腰上的高线相等。已知，如图，在△ABC中，AB=AC,BE,CD是△ABC的高线。求证：BE=CD.∵△ABC等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∵CD是△ABC的高线BE是△ABC的高线，∴∠BDC=∠BEC=90度∠∵BC=CB∴△BDC全等于△BCE（AAS）∴CD=BE

底面积 X 高=容积（体积）

等腰三角形的解释[isosceles triangle] 三边中有两边相等的三角形 详细解释 三边中有两边相等的三角形。 词语分解 等腰的解释 具有两条等边的等腰三角形 三角形的解释 有三边的平面多边形。也叫;三边形;详细解释把不在一直线上的三点，两两用线段连接起来的图形。各点称为“顶点”，连接二顶点的线段称为“边”，每两边所夹的角称为“内角”。也称三边形。