8个基本初等函数的导数公式

初等函数有哪些？

初等函数有常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。初等函数的基本定义是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。

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哪些函数是初等函数？

1、幂函数一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。2、指数函数基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。3、对数函数对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。4、三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。5、反三角函数一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

2023-07-15 07:40:591

基本初等函数包括什么？

基本初等函数是三角函数，反三角函数，指数函数，对数函数，幂函数，有奇偶性，单调性，周期性，值域，定义域五个特性

2023-07-15 07:41:181

初等函数有哪些

初等函数 elementary function 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数. ① 常数函数.对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数.②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数 .③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.④对 数函数.指 数函数的反函数,记作y＝log a x,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成 立关系式,loga ax＝x.⑤ 三角函数 .即正弦函数y＝sinx ,余弦函数y＝cosx ,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx ,正割函数y＝secx,余割 函数y＝cscx（见 三角学）.⑥反三 角函数.三角函数 的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ,反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1,0≤y≤π） ,反 正 切 函数 y=arc tgx ,反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ,θ＜y＜π ） 等 .以上这些函数常统称为基本初等函数. 一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往 还有其他表示形式,例如 ,三角函数 y＝sinx 可以用无穷级数表为 初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数,它与人类的生产和生活密切相关,并且应用广泛.为了方便,人们编制了各种函数表,如平方表、开方表、对数表、三角函数表等.

2023-07-15 07:42:241

什么叫初等函数

初等函数在数学中, 不严格地说, 初等函数 (elementary function) 是由常函数, 幂函数, 指数函数, 对数函数, 三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（加, 减, 乘, 除和有限次幂运算) 及有限次函数复合所产生的函数, 而且可以在其定义域上由"单一表达式"表出.这一不严格的定义可以藉由复变函数论和域论加以完善.定义对于实自变量 来说, 基本初等函数定义如下:常数函数: y=c , c为实数.有理函数: y=p(x)/q(x) , 其中 p(x),q(x) 都是多项式.指数函数:y=au02e3 (a＞0且a≠1）.对数函数: y=logu2090x (a＞0且a≠1）. 对数函数定义在 （0，+∞）上.幂函数: y=xu02b3 ,r∈R .三角函数: 正弦函数y=sinx , 余弦函数 y=cosx 以及作为其分式的正切, 余切, 正割和余割函数.反三角函数: 反正弦函数主值 y=arcsinx (值域为 [-π/2，π/2] ), 反余弦函数主值 arccosx (值域为[0，π] ), 以及作为两个反三角函数与幂函数复合的反正切, 反余切, 反正割和反余割函数.

2023-07-15 07:42:331

基本初等函数包括那5种？

基本初等函数包括以下几种：（1）常数函数y=c(c为常数)（2）幂函数y=x^a(a为常数)（3）指数函数y=a^x(a>0,a≠1)（4）对数函数y=log(a)x(a>0,a≠1，真数x>0)（5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数：y=sinx反正弦函数：y=arcsinx等）扩展资料幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/xy=x0时x≠0）等都是幂

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基本初等函数包括什么？

基本初等函数包括以下六种函数：常数函数y=C；幂函数y=x^α；指数函数y=a^x(a>0,a≠1）；对数函数y=loga(x)(a>0,a≠1）；三角函数y=sinx,y=cosx, y=tanx…反三角函数y=arcsinx …只有这六种。

2023-07-15 07:43:022

什么是初等函数?

以下六类函数统称为基本初等函数： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx （反正割函数、反余割函数一般不用） 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数.

2023-07-15 07:43:301

初等函数的定义是什么？

由常数和和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数符合构成的，可用一个解析式表示的函数，叫做初等函数！初等函数就是：包括代数函数和超越函数。基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。这是分析学中最常见的函数，在研究函数的一般理论中起着很重要的作用。

2023-07-15 07:43:401

什么是基本初等函数？

可以观察此函数是否是由基本初等函数经过有限的四则运算变形而来的。因为由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数。基本初等函数有：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。举例举例说：e的x次方为初等函数，这是基本初等函数，e的x次方+x的平方，是初等函数，这是两个基本初等函数的和，e的x次方*x的平方，这也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，甚至e的（x的平方）次方也是初等函数。函数的由来：中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

2023-07-15 07:43:481

高中数学的基本初等函数 有哪些

（1）常数函数y = c（ c 为常数）（2）幂函数y = x^a（ a ∈R为常数）（3）指数函数y = a^x（a>0, au22601）（4）对数函数y =log(a) x（a>0, au22601，真数x>0）（5）三角函数：主要有以下 6 个：正弦函数y =sin x余弦函数y =cos x正切函数y =tan x余切函数y =cot x正割函数y =sec x余割函数y =csc x此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。（6）反三角函数：主要有以下 6 个：反正弦函数y = arcsin x反余弦函数y = arccos x反正切函数y = arctan x反余切函数y = arccot x反正割函数y = arcsec x反余割函数y = arccsc x

2023-07-15 07:44:051

初等函数的概念

初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmicfunction)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometic function)与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。它是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解释式表出的函数，称为初等函数。 还有一系列双曲函数也是初等函数，如sinh 的名称是双曲线正弦或超正弦, cosh 是双曲余弦或超余弦,tanh 是双曲线正切、coth 是双曲线余切、sech 是双曲线正割、csch 是双曲线余割。初等函数在其定义区间内连续。 形如 的函数，式中a为实常数。一般地，形如 (a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x2、y=1/x（注：y=1/x=x-1）等都是幂函数。 主词条：三角学初等三角函数即正弦函数y=sinx ，余弦函数y=cosx ，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx ，正割函数y=secx，余割函数y=cscx。 双曲正弦或超正弦双曲余弦或超余弦双曲正切双曲余切双曲正割双曲余割一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式，例如 ，三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为： 初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

2023-07-15 07:44:151

基本初等函数的概念

基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。 初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基 本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。如 f ( x )=x6, f ( x )= sinx 都是基本初等函数,而 f ( x )=x6-sin(x+1)就是一般初等函数。 不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。 目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函

2023-07-15 07:44:301

什么叫初等函数？初等函数有哪些？单值和多值都要

要知道这个问题，首先你要知道什么是基本初等函数：基本初等函数（有六种）：常、幂、指、对、三角、反三角那么初等函数在高数（同济版）定义如下：由基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次复合而得到的可以用一个式子表示的函数叫初等函数。注意上边概念中的几点：1) 有限次2) 四则运算：加减乘除3) 复合4) 一个式子表示这时候我们是不是应该想到还有一种运算，就是逆运算，也就是说由基本初等函数进行逆运算得到的反函数算不算初等函数，这一点同济版教材没有明确规定，个人觉得不是很严谨吧！

2023-07-15 07:44:391

初等函数,一般初等函数和基本初等函数 这几个概念啊?

通常只有基本初等函数及初等函数这两个概念,而没有“一般初等函数”的概念. 基本初等函数只有6种： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =loga (x)（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数.中学里学的基本都是初等函数.比如： y=3x^2+sinx y=x^x=e^(xlnx) 非初等函数又叫超越函数,比如在求椭圆周长时的积分. 还有一种常用的叫作“分段函数”,即使每段都可能由初等函数组成,但合在一起却可能不是初等函数.

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初等函数与初等函数相除，相乘，还是初等函数吗？？

初等函数仅仅只包括三角函数，幂函数，指数函数和对数函数相乘相除之后，一般情况下，不算是初等函数了当然不排除一些特殊情况比如，两个相同或者成倍数关系的函数做除法又或者，在对数函数中，可以进行换底公式来变换的

2023-07-15 07:44:571

基本初等函数一共有八类吗？

不是。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数 。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。

2023-07-15 07:45:181

基本初等函数

不是，都不是。它们是一次函数，是幂函数y=x与常数1；2；2,1经过加、乘而得。基本初等函数有严格的定义。共同的特征x的系数都是1（正1）。基本初等函数：幂函数y=x^α，指数函数y=a^x,对数函数y=loga(x),三角函数y=sinx……常数函数y=c,(大学)反三角函数共六种。

2023-07-15 07:45:281

什么是初等函数，什么是多元初等函数？

初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（有理运算）及有限次复合后所构成的函数由常数及具有不同自变量的一元基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数.

2023-07-15 07:45:371

基本初等函数发展史

函数是数学的重要的基础概念之一。进一步学习的数学分析，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的。其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材。函数的思想方法也广泛地诊透到中学数学的全过程和其他学科中。 　　函数是中学数学的主体内容。它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用。后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容。数列可以看作整标函数，等差数列的通项反映的点对(n，an)都分布在直线y＝kx+b的图象上，等差数列的前n项和公式也可以看作关于的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数。中学的其他数学内容也都与函数内容有关。 　　函数在中学教材中是分三个阶段安排的。第一阶段是在初中代数课本内初步讨论了函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，并具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的慨念和性质，理解函数的概念，并用描点法可以绘制相应函数图象。新课本函数一章以及本书的第四章三角函数的内容是中学函数教学的第二阶段，也就是函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，在此基础上研究了指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质，从而使学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识，并初步培养了学生的函数的应用意识，为今后学习打下良好的基础。第二阶段的主要内容在本章教学中完成。第三阶段的函数教学是在高中三年级数学的限定选修课中安排的，理科限定选修内容有极限、导数、积分，文科和实科限定选修内容有极限与导数，这些内容是函数及其应用研究的深化和提高，也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识。

2023-07-15 07:45:461

简单函数与初等函数的关系

基本函数是初等函数中的一部分，一共有六类基本函数，分别是常函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数与反三角函数。基本函数经过有限次四则运算和复合运算得到的函数是初等函数。简单函数与复合函数是相对的，一般来说简单函数是一个函数中的组成部分，比如一些题目，给定一个复合函数，问它是由那些简单函数组成的。

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什么是初等函数

初等函数是由基本初等函数经过有限次四则运算复合而成的函数。基本初等函数即常数函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数及反三角函数。

2023-07-15 07:46:051

函数：基本初等函数、初等函数；请问还有什么函数？

非初等函数。如符号函数y=sgn(x),取整函数y=[x],迪里赫兹函数y=D(x),……一些分段函数，一些绝对值函数等。一般认为，凡在“定义域的区间”上不连续的函数都不是初等函数。我们常说的初等函数、非初等函数是在“一元、单值、实变函数”的范围来说的。它是中学数学和大学数学分析微积分学习的最主要的一类函数。如果在更大范围分类：可分多元、一元函数；单值，多值函数；实变、复变函数。

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什么是初等高数，什么是有理函数，反函数以及

初等函数是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。有理函数是通过多项式的加减乘除得到的函数。

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基本初等函数的性质是什么?

基本初等函数包括以下几种：（1）常数函数 y = c（ c 为常数） （2）幂函数 y = x^a（ a 为非 0 常数） （3）指数函数 y = a^x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =log(a) x（a＞0,a≠1） （5）三角函数：主要有以下 6 个：正弦函数 y =sin x 余弦函数 y =cos x 正切函数 y =tan x 余切函数 y =cot x 正割函数 y =sec x 余割函数 y =csc x 此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数.（6）反三角函数：主要有以下 6 个：反正弦函数 y = arcsin x 反余弦函数 y = arccos x 反正切函数 y = arctan x 反余切函数 y = arccot x 反正割函数 y = arcsec x 反余割函数 y = arccsc x 初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的函数.基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数.

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初等函数的原函数是初等函数？

初等函数的原函数是初等函数不一定典型的是f(x)=sinx/x的原函数不是初等函数

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初等函数包括哪些？

函数是指一段可以直接被另一段程序或代码引用的程序或代码。也叫做子程序、（OOP中）方法。下面一起来看看初等函数包括哪些。 1、 初等函数有常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 2、 初等函数的基本定义是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。 以上就是给各位带来的关于初等函数包括哪些的全部内容了。

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高一四种基本初等函数都是什么

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数

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怎么判断一个函数是不是初等函数？

判断是否为初等函数的方法：基本初等函数经过四则运算得到的函数就是初等函数。题目中y＝e^3x、y＝x和y＝2均为基本初等函数。

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怎样判断函数为初等函数

最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.①常数函数.对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数.②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数.③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.④对数函数.指数函数的反函数,记作y＝logax,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成立关系式,logaax＝x.⑤三角函数.即正弦函数y＝sinx,余弦函数y＝cosx,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx,正割函数y＝secx,余割函数y＝cscx（见三角学）.⑥反三角函数.三角函数的反函数——反正弦函数y＝arcsinx,反余弦函数y＝arccosx（－1≤x≤1,0≤y≤π）,反正切函数y=arctgx,反余切函数y＝arcctgx（－∞＜x＜＋∞,θ＜y＜π）等.以上这些函数常统称为基本初等函数.

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基本初等函数

基本初等函数包括以下6种:（1）常值函数（也称常数函数）y=c（其中c为常数）（2）幂函数y=x^a（其中a为实常数）（3）指数函数y=a^x（a＞0,a≠1）（4）对数函数y=loga(x)（a＞0,a≠1）（5）三角函数：正弦函数y=sin(x)余弦函数y=cos(x)正切函数y=tan(x)也记成y=tg(x)余切函数y=cot(x)也记成y=ctg(x)正割函数y=sec(x)余割函数y=csc(x)（6）反三角函数：反正弦函数y=arcsinx反余弦函数y=arccosx反正切函数y=arctanx反余切函数y=arccotx（反正割函数、反余割函数一般不用）所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。

2023-07-15 07:48:341

哪些是基本初等函数

基本初等函数包括以下六种函数：常数函数y=C；幂函数y=x^α；指数函数y=a^x(a>0,a≠1）；对数函数y=loga(x)(a>0,a≠1）；三角函数y=sinx,y=cosx, y=tanx…反三角函数y=arcsinx …只有这六种。

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判断函数是否为初等函数

该函数属于极限形式的函数。首先要把f(x)表达式求出来。当|x|<1时，f(x)=x,|x|>1时，f(x)=-x,|x|=1时，f(x)=0,画出图形可知这是一个分段函数，不属于初等函数。

2023-07-15 07:48:541

什么是初等函数?

初等函数定义：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数。初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。简介幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式如下：（α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下：（a>0, a≠1)对数函数定义：一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。一般形式如下：（a>0, a≠1，x>0,特别当α＝e时，记为y=ln x)

2023-07-15 07:49:581

什么是基本初等函数？

基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c( c 为常数) （2）幂函数y = x^a( a 为常数) （3）指数函数y = a^x(a>0, a≠1) （4）对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0) （5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等） 扩展资料 幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂

2023-07-15 07:50:151

初等函数指的是什么函数

基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c( c 为常数) （2）幂函数y = x^a( a 为常数) （3）指数函数y = a^x(a>0, a≠1) （4）对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0) （5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等） 扩展资料 幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂

2023-07-15 07:50:231

初等函数包括哪些内容？

基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c( c 为常数) （2）幂函数y = x^a( a 为常数) （3）指数函数y = a^x(a>0, a≠1) （4）对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0) （5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等） 扩展资料 幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂

2023-07-15 07:50:301

初等函数有哪些

　　初等函数有常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。初等函数的基本定义是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。 　　 初等函数概念 　　初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、与常数经过有限次的有理运算，加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。 　　一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

2023-07-15 07:50:401

初等函数定义是什么？

初等函数定义：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数。初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。简介幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式如下：（α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下：（a>0, a≠1)对数函数定义：一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。一般形式如下：（a>0, a≠1，x>0,特别当α＝e时，记为y=ln x)

2023-07-15 07:50:471

初等函数有哪些

初等函数 elementary function 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数. ① 常数函数.对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数.②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数 .③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.④对 数函数.指 数函数的反函数,记作y＝log a x,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成 立关系式,loga ax＝x.⑤ 三角函数 .即正弦函数y＝sinx ,余弦函数y＝cosx ,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx ,正割函数y＝secx,余割 函数y＝cscx（见 三角学）.⑥反三 角函数.三角函数 的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ,反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1,0≤y≤π） ,反 正 切 函数 y=arc tgx ,反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ,θ＜y＜π ） 等 .以上这些函数常统称为基本初等函数. 一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往 还有其他表示形式,例如 ,三角函数 y＝sinx 可以用无穷级数表为 初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数,它与人类的生产和生活密切相关,并且应用广泛.为了方便,人们编制了各种函数表,如平方表、开方表、对数表、三角函数表等.

2023-07-15 07:51:061

基本初等函数包括那5种？

这个函数包括哪五种这个还真的不是太清楚具体看看别人怎么说

2023-07-15 07:51:4012

初等函数的定义是什么

什么是基本初等函数？什么是初等函数？以下六类函数统称为基本初等函数： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx （反正割函数、反余割函数一般不用） 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。

2023-07-15 07:52:511

常见的初等函数有哪些？

1、幂函数一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。2、指数函数基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。3、对数函数对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。4、三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。5、反三角函数一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

2023-07-15 07:52:581

函数的四大性质的基本初等函数有哪些

y=kx+b,y=a^x,y=loga(x),y=ax^2+bx+c,y=x^a

2023-07-15 07:53:171

什么是初等函数？基本初等函数？

两者是不一样的，好好看书去吧

2023-07-15 07:54:161

这些是初等函数吗？

通常只有基本初等函数及初等函数这两个概念，而没有“一般初等函数”的概念。基本初等函数只有6种：（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =loga (x)（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。中学里学的基本都是初等函数。比如： y=3x^2+sinx y=x^x=e^(xlnx) 非初等函数又叫超越函数，比如在求椭圆周长时的积分。还有一种常用的叫作“分段函数”，即使每段都可能由初等函数组成，但合在一起却可能不是初等函数。

2023-07-15 07:54:231

什么是初等函数？举几个例子~谢谢

最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。 初等函数在其定义区间内连续 ①常数函数。对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数。 ②幂函数。形如y＝x^a的函数，式中a为不等于零的常数。 ③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。 ④对数函数。指数函数的反函数，记作y＝logaax，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logaax＝x。 ⑤三角函数。即正弦函数y＝sinx，余弦函数y＝cosx，正切函数y＝tanx，余切函数y＝cotx，正割函数y＝secx，余割函数y＝cscx（见三角学）。 ⑥反三角函数。三角函数的反函数——反正弦函数y＝arcsinx，反余弦函数y＝arccosx（－1≤x≤1，0≤y≤π），反正切函数y=arctanx，反余切函数y＝arccotx（－∞＜x＜＋∞，θ＜y＜π）等。以上这些函数常统称为基本初等函数。 一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式，例如，三角函数y＝sinx可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等

2023-07-15 07:54:301

基本初等函数是什么，有什么性质

基本初等函数是三角函数，反三角函数，指数函数，对数函数，幂函数，有奇偶性，单调性，周期性，值域，定义域五个特性

2023-07-15 07:54:391

什么是基本初等函数

基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。如f（x）=x^6，f（x）=sinx都是基本初等函数，而f（x）=x^6-sin（x+1）就是一般初等函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。

2023-07-15 07:55:261

怎么看一个函数是不是初等函数?请举例说明~

由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数.这里的基本初等函数是指常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数.例举例说：e的x次方为初等函数,这是基本初等函数,e的x次方+x的平方,是初等函数,这是两个基本初等函数的和,e的x次方*x的平方,这也是初等函数,这是两个基本初等函数的积,甚至e的（x的平方）次方也是初等函数,这是两个基本初等函数的积,但e的（sinx）次方就不是初等函数.不能由有限个基本初等函数经四则运算构成.

2023-07-15 07:56:011