法向量 是怎么表示？

由向量AB和BC可知，当B=(0，0，0)，则A(x1，y1，z1)，C(x2，y2，z2)。则直线AB：x/x1=y/y1=z/z1，直线CB：x/x2=y/y2=z2。因此，过B和直线AB垂直的面方程为：x1x+y1y+z1z=0，过B和直线CB垂直的面方程为：x2x+y2y+z2z=0，联立上述两方程可得过B和直线AB，CB都垂直的直线方程：x/(y2z1-y1z2)=y/(x1z2-x2z1)=z/(x2y1-x1y2)。即所求法向量为(y2z1-y1z2，x1z2-x2z1，x2y1-x1y2)。垂直于一个面的向量就是这个面的法向量 先表示出这个面中两个不平行的向量 设法向量n=(x,y,z) 然后用n点乘找出的两个向量都等于零得出一个不等式组，里面有三个未知数 令x,y,z其中任意一个为1，然后就可以表示出法向量n了，n可以为不同的值。也可以相反，只要垂直这个面的就行 然后任何一个向量与n相乘为O就与n垂直，也就与此面平行 如果一个向量可以表示成λn（λ是任意实数，n是刚才的法向量），那么就与n平行，也就与此面垂直。

法向量是有无数个，但每个法向量都垂直于平面，且互相平行；如果限定为从原点出发的单位法向量，那就只剩一个了。题中图片上直线L的向量(5,2,10)，平面π的一个法向量：(4,0,-2)，因两向量不成比例，故直线不予平面垂直，但两向量的点乘积等于0，说明两向量垂直，即直线L平行于平面π；

设法向量为n＝(x,y,z)然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解（事实上，平面的法向量是不确定的，就其方向来说，也有两大类，再加上模不确定），那么这些，你可以由上面的方程组里，目测一下，哪个量的绝对值较小，便取这个量为1（当然2等等也可以，这样就可以确定出所有的坐标了）如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0这样的方程组后，可以发现x是y的两倍，便设y＝1，这样x＝2，则z＝9，于是便可取法向量n＝（2，1，9），事实上，所有与这个向量共线的向量均为法向量，如（1，1/2,9/2）等。

你是不是得出法向量中y=0.z=0,而x不管取什么数，都成立很明显，法向量不可能是零向量(0,0,0)所以取x=k，k为任意非零常数又（k,0,0）=k(1,0,0)所以一般直接取x=1所以法向量为（1,0,0）也就是说，法向量与x轴平行

1.建立恰当的直角坐标系。 2. 设平面法向量n=（x，y，z）。 3. 在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2,a3）b=（b1，b2，b3）。 4. 根据法向量的定义建立方程组：n·a=0；n·b=0。 5. 解方程组，取其中一组解即可。 6.如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。

给定斜率为K的直线L,则向量M=(1,K)与直线L共线,则与直线L共线的非零向量M称为直线L的方向向量.　　对于形如Ax+By+C=0的直线方程，方向向量是(-B，A）法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量；因此一个平面都存在无数个法向量，但是这些法向量之间相互平行。从理论上说，空间零向量是任何平面的法向量，但是由于零向量不能表示平面的信息。一般不选择零向量为平面的法向量。

你好！答案如图所示：答案是6x+10y+7z-50=0先求两点各自形成的向量，三点共面的平面，法向量n就是该两个向量的内积，求出平面法向量后再用点向式方程表示出来即可。很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。

平面法向量的具体步骤：（待定系数法）1、建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2,a3）b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组：①n·a=0； ②n·b=0。5、解方程组，取其中一组解即可。如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。扩展资料：法向量的主要应用如下：1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角,这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理也可以证明线面平行；2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补；3、点到面的距离：任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|（等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量）。利用这个原理也可以求异面直线的距离。参考资料来源：百度百科-矢量运算

法向量是什么：是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。一、详细释义1、由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量；因此一个平面都存在无数个法向量，但相互平行。从理论上说，空间零向量是任何平面的法向量，但是由于零向量不能表示平面的信息。一般不选择零向量为平面的法向量。2、在平面几何中，如果一个向量垂直于一条直线，那么它就叫做直线的法向量。在立体几何中，如果一个向量垂直于一个平面，那么它就叫做平面的法向量。在立体几何中，如果一个向量同时垂直于两条或多条异面直线，那么向量叫做这些异面直线的公共法向量。二、法向量的主要应用1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的一边，然后联立方程组，可以得到角度的余弦值，根据公式Sinα=|Cosα|。利用这个原理也可以证明线面平行。2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角，这个角与二面角相等或互补。3、求点到面的距离：求任一斜线（平面上一点与平面内的连线在）法向量方向的射影，利用这个原理也可以求异面直线的距离。三、法向量公式法向量公式是设a=（x,y）,b=(x",y")。平面的法向量确定平面位置的重要向量，指与平面垂直的非零向量，一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量简介如下：法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。唯一性：曲面（surface）上的法线向量场（vector field of normals）。曲面法线的法向不具有唯一性（uniqueness），在相反方向的法线也是曲面法线。曲面在三维的边界（topological boundary）内可以分区出inward-pointing normal 与 outer-pointing normal, 有助于定义出法线唯一方法（unique way）。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。定义：三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行.从理论上述,空间零向量是任何平面的法向量,但是由于零向量不能表示平面的信息.一般不选择零向量为平面的法向量. 如果已知直线与平面垂直,可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量;如果不存在这样的直线,可用设元法求一个平面的法向量;步骤如下：首先设平面的法向量m(x,y,z),然后寻找平面内任意两个不共线的向量AB(x1,y1,z1)和CD(x2,y2,z2).由于平面法向量垂直于平面内所有的向量,因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0. 由于上面解法存在三个未知数两个方程(不能通过增加新的向量和方程求解,因为其它方程和上述两个方程是等价的),无法得到唯一的法向量(因为法向量不是唯一的).为了得到确定法向量,可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(单位法向量),但是这步并不是必须的.因为确定法向量和不确定法向量的作用是一样的.

法向量求法如下：1、建立恰当的直角坐标系。2、设平面法向量n=（x，y，z）。3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）。4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0。5、解方程组，取其中一组解即可。关于法向量微分几何的计算方式，这涉及到曲面的表示方式。通常曲面的表示方式为：（1）隐函数：F(x,y,z)=0， 如平面x+y+z=0。（2）（参数化的）向量形式：r(u,v)=x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k. 因为曲面的维度为2，所以一般是两个参数u,v。比如：x+y+z=0 可表示为：r(u,v)=ui+vj+(-u-v)k。对应的，计算法向量的方式分别为：（1）grad(F)。即隐函数F(x,y,z)的梯度。（2）grad(F)。 即为曲面在点(x,y,z)处的法向量，也即，法向量为F(x,y,z)=C变化率最大的方向。

法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。根据查询大学微积分得知，由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。法向量适用于解析几何。

你用公式求得方程为原平面平行平面的方程，不是直线方程。要判断直线的平行向量与原方程的法向量是不是垂直的。若垂直则平行，进一步判断在不在平面内。直线过（0,0,1），该点不在平面内。排除B。

法向量公式是设a=（x,y）,b=(x",y")。平面的法向量确定平面位置的重要向量，指与平面垂直的非零向量，一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。法向量的定义：三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

法向量求法如下：1、建立恰当的直角坐标系。2、设平面法向量n=（x，y，z）。3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）。4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0。5、解方程组，取其中一组解即可。关于法向量微分几何的计算方式，这涉及到曲面的表示方式。通常曲面的表示方式为：（1）隐函数：F(x,y,z)=0， 如平面x+y+z=0。（2）（参数化的）向量形式：r(u,v)=x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k. 因为曲面的维度为2，所以一般是两个参数u,v。比如：x+y+z=0 可表示为：r(u,v)=ui+vj+(-u-v)k。对应的，计算法向量的方式分别为：（1）grad(F)。即隐函数F(x,y,z)的梯度。（2）grad(F)。 即为曲面在点(x,y,z)处的法向量，也即，法向量为F(x,y,z)=C变化率最大的方向。

法向量 　　法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量；因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行.从理论上述,空间零向量是任何平面的法向量,但是由于零向量不能表示平面的信息.一般不选择零向量为平面的法向量. 　　如果已知直线与平面垂直,可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量；如果不存在这样的直线,可用设元法求一个平面的法向量；步骤如下：首先设平面的法向量m(x,y,z),然后寻找平面内任意两个不共线的向量AB(x1,y1,z1)和CD(x2,y2,z2).由于平面法向量垂直于平面内所有的向量,因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0.由于上面解法存在三个未知数两个方程(不能通过增加新的向量和方程求解,因为其它方程和上述两个方程是等价的),无法得到唯一的法向量(因为法向量不是唯一的).为了得到确定法向量,可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(单位法向量),但是这步并不是必须的.因为确定法向量和不确定法向量的作用是一样的. 　　法向量的主要应用如下： 　　1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角,这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理也可以证明线面平行； 　　2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补； 　　3、点到面的距离： 任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|(等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量).利用这个原理也可以求异面直线的距离 　　法向量方法是高考数学可以采用的方法之一,他的优点在于思路简单,容易操作.只要能够建立出直角坐标系,都可以写出最后答案.缺点在于同一般立体几何方法相比,其计算量巨大,特别是在计算二面角的时候.

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

法向量的求法如下：1、建立恰当的直角坐标系；2、设平面法向量n=（x，y，z）；3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）；4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0；5、解方程组，取其中一组解即可。关于法向量微分几何的计算方式，这涉及到曲面的表示方式。通常曲面的表示方式为：（1）隐函数：F(x,y,z)=0， 如平面x+y+z=0;（2）（参数化的）向量形式：r(u,v)=x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k. 因为曲面的维度为2，所以一般是两个参数u,v。比如：x+y+z=0 可表示为：r(u,v)=ui+vj+(-u-v)k.对应的，计算法向量的方式分别为：（1）grad(F). 即隐函数F(x,y,z)的梯度grad(F) 即为曲面在点(x,y,z)处的法向量，也即，法向量为F(x,y,z)=C变化率最大的方向。

法向量求法如下：1、建立恰当的直角坐标系。2、设平面法向量n=（x，y，z）。3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）。4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0。5、解方程组，取其中一组解即可。关于法向量微分几何的计算方式，这涉及到曲面的表示方式。通常曲面的表示方式为：（1）隐函数：F(x,y,z)=0， 如平面x+y+z=0。（2）（参数化的）向量形式：r(u,v)=x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k. 因为曲面的维度为2，所以一般是两个参数u,v。比如：x+y+z=0 可表示为：r(u,v)=ui+vj+(-u-v)k。对应的，计算法向量的方式分别为：（1）grad(F)。即隐函数F(x,y,z)的梯度。（2）grad(F)。 即为曲面在点(x,y,z)处的法向量，也即，法向量为F(x,y,z)=C变化率最大的方向。

1、建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组：①n·a=0；②n·b=05、解方程组，取其中一组1法向量的主要应用1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角,这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理也可以证明线面平行；2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补；3、点到面的距离： 任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|（等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量）。解即可。

设A坐标（a,0,0）B（a,a,0）C(0,a,0)D(0,0,0)A"(a,0,a)依次为（a,a,a）(0,a,a)(0,0,a)故M(a,a/2,a)N(a,a,a/2)AM=(0,a/2,a)CN=(a,0,a/2)cos=(0*a+a/2*0+a*a/2)/AM与CN模的积=2/52，A(1,0,0)D(0,0,0)C(0,2,0)D"(0,0,1)B(1,2,0)M(1/2,0,1/2)N(0,1,0)MN=(-1/2,1,-1/2)BC=(1,0,0)仿上COS=-3^(1/2)/3(负根3分之一)

你是不是得出法向量中y=0.z=0,而x不管取什么数，都成立很明显，法向量不可能是零向量(0,0,0)所以取x=k，k为任意非零常数又（k,0,0）=k(1,0,0)所以一般直接取x=1所以法向量为（1,0,0）也就是说，法向量与x轴平行

AB=（1,1，-1）BC=（0，-1,0）设面ABC的法向量为n=（x，y，z）则x+y-z=0-y=0所以y=0x=z所以法向量n=（1,0,1）

雷文顿

tan22.5° = tan(45°/2) = (1-cos45°)/sin45° = (1-1/√2)/(1/√2) = √2-1短直角边是 10tan22.5° = 10(√2-1) = 4.142斜边是 10√[1+(√2-1)^2] = 10√(4-2√2) = 10.824

这款被定名为Reventon(应该读雷文顿) 的跑车有一个很有意思的来历：Reventon是斗牛场中一头公牛的名字，它在1943年的一场斗牛比赛中将一名很有名的斗牛士杀死。这次兰博基尼以一头获胜的公牛定名，一是与自身公牛标志向匹配，二是要表现出凶猛顽强的车型特点。

这很好解，因为 sin60 = √3/2 = c/a = 2/a 可得 a = (4√3)/3勾股定理得：b = (2√3)/3

这是兰博基尼的车型 价值1500万左右 我们市里最有钱就有一俩 我有图片 车主叫戴维

雷文顿！

司马统一的，是晋朝，不繁荣

利用三角函数关系

R开头的无非就是雷文顿(Reventon),是一部概念车,限量生产25部,你可以参考这里 http://baike.baidu.com/view/2094689.htm

哈哈，我当时百度到了这个，结果没登陆不让回。我也在考试耶。 ^^

慎终追远,明德归厚出自　　《论语·学而》载曾语。　　“慎终追远”是对先人一生行为的哀思与深情追忆；“明德归厚”则是了解先人事业功勋,并对其高风亮节、嘉言懿行的一种诚挚的缅怀。【原文】 曾子曰：“慎终追远,民德归厚矣。” 【注释】 　　慎终：人死为终。这里指父母的去世。旧注曰：慎终者丧尽其哀。　　追远：远指祖先。旧注曰：追远者祭尽其敬。【译文】 　　曾子说：“谨慎地对待父母的去世,追念久远的祖先,自然会导致老百姓日趋忠厚老实了。” 　　南怀瑾有不同的解释：凡事追本溯源,找到事情的原始起因,才能把事情做好。释义一　　“慎终追远，民德归厚矣”　　慎终：谨慎的思考人生于天地之间的意义。　　追远：看看老祖宗们都留下了些什么，在自身与先贤之间做一个对比，应效法先古圣贤。每个人都这样的去思考，人民的道德就自然敦厚了。 释义二　　宋儒的解释。终，人死；远，指祖先。慎终追远，旧指慎重地办理父母丧事，虔诚地祭祀远代祖先，后也指谨慎从事，追念前贤。释义三　　慎，害怕； 终，结果； 追远，指找当初的动机和原因。正所谓凡人怕果，圣人怕因。曾子的意思是：如果凡人都能在做事前想想此事的动机，和初衷，并且能想到这样做的后果。那么民风就能厚淳，就能少做错事。释义四　　慎，谨慎。《礼记·中庸》：“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教。道也者，不可须臾离也；可离，非道也。是故君子戒慎乎其所不睹，恐惧乎其所不闻。莫见乎隐，莫显乎微，故君子慎其独也。”

硝酸钾溶于水。硝酸钾是一种无机化合物，俗称火硝或土硝，化学式为KNO3，是含钾的硝酸盐，为无色透明斜方晶体或菱形晶体或白色粉末，无臭、无毒，有咸味和清凉感。在空气中吸湿微小，不易结块，易溶于水，能溶于液氨和甘油，不溶于无水乙醇和乙醚。硝酸钾是一种无氯氮钾复肥，具有高溶解性，其有效成分氮和钾均能迅速被作物吸收，无化学物质残留。用作肥料，宜施于蔬菜、水果和花卉，及一些氯敏感作物（如马铃薯、草莓、豆类、洋白菜、莴苣、花生、胡萝卜、洋葱、蓝莓、烟草、杏、柚子和鳄梨等）。硝酸钾是强氧化剂，与有机物接触能引起燃烧和爆炸。因此，硝酸钾应储于阴凉干燥处，远离火种、热源。切忌与还原剂、酸类、易（可）燃物、金属粉末共储混运。被列入《易制爆危险化学品名录》，并按照《易制爆危险化学品治安管理办法》管控 。世界硝酸钾70%用于农业，以色列和美国产量最大，约占世界总量的四分之三，智利居第三位。1995年世界硝酸钾总能力约90万吨年，其中直接法的产量约占75%。

应为：慎终追远，民德归厚。 释义：谨慎地对待父母的去世，追念久远的祖先，自然会导致老百姓日趋忠厚老实。 出自于《学而》：曾子曰：慎终追远，民德归厚矣。 慎终：人死为终。这里指父母的去世。旧注曰：慎终者丧尽其哀。 追远：远指祖先。旧注曰：追远者祭尽其敬。 《学而》是《论语》第一篇的篇名。《论语》中各篇一般都是以第一章的前二三个字作为该篇的篇名。《学而》一篇包括16章，内容涉及诸多方面。

一样的算式，0.92.。。。呀

因为康熙幼年曾得过天花，而酥麻拉姑救过他的命，备受太皇太后——孝庄的宠爱，曾欲将她留在康熙身边，酥麻不愿，遂将康熙认作干第，康熙将酥麻认作干姐。 希望采纳

康熙和苏麻喇姑是师徒关系，苏麻喇姑是康熙启蒙老师。 苏麻喇姑漂亮，聪明好学，做事利索，为人处世得体。她本事孝庄皇后，就是康熙的祖母身边侍女，后来孝庄让苏麻喇姑照顾康熙。康熙曾得天花，差点丧命，是苏麻喇姑救了康熙，两人感情一直很深厚。

钩股定理

做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a），斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上.过点Q作QP‖BC，交AC于点P.过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点F作FN⊥PQ，垂足为N.∵∠BCA=90°，QP‖BC，∴∠MPC=90°，∵BM⊥PQ，∴∠BMP=90°，∴BCPM是一个矩形，即∠MBC=90°.∵∠QBM+∠MBA=∠QBA=°，∠ABC+∠MBA=∠MBC=90°，∴∠QBM=∠ABC，又∵∠BMP=90°，∠BCA=90°，BQ=BA=c，∴RtΔBMQ≌RtΔBCA.同理可证RtΔQNF≌RtΔAEF.即a^2+b^2=c^2

因为苏麻喇姑非常信佛，并且对康熙非常抱歉，为了弥补自己的过错，所以要将洗澡水喝掉。

没有苏麻喇姑（公元1612年－1705年），是清朝孝庄文皇后的侍女，出身于普通的蒙古族牧民家庭，随孝庄陪嫁进入后金宫廷。通晓蒙满文字。最初名字叫苏茉儿（苏墨尔），为蒙语的音译，意思是毛制的长口袋。满清顺治晚期或康熙年间改称满名苏麻喇，意思是“半大口袋”。她病逝后，宫中上下都尊称她为苏麻喇姑。1636年，参与设计满清朝开国冠服。[1] 曾经担任满清顺治帝、康熙帝两代满清皇帝的启蒙老师。[2] 老年时，又抚养康熙序齿的第十二子爱新觉罗·胤裪。康熙四十四年九月初七，苏麻喇姑以九旬高龄去世。康熙按嫔礼为苏麻喇姑办理丧事，并将其灵柩与孝庄文皇后置于一处。

康熙王朝中的苏麻喇姑是茹萍扮演的。茹萍，1966年9月19日生于浙江杭州，国家一级演员。毕业于上海戏剧学院表演系。1990年，参演电视剧《风雨丽人》；1991年主演的《铁血共和》成为第一届“五个一工程”获奖作品，1995年，在刘晓庆主演的电视剧《武则天》中饰演上官婉儿。2000年，参演《康熙王朝》饰演苏麻喇姑；参演《大宅门》饰演黄春。2002年，参演电视剧《天骄》，一人分饰两角。2005年，主演电视剧《税务局长》，扮演罗琴。2008年，在话剧《梅兰芳》中饰演梅兰芳夫人福芝芳。2009年，参演电视剧《良心无悔》，在剧中与寇振海饰演一对夫妻。2011年8月，与丈夫刘之冰主演电视剧《美丽谎言》。2013年1月，主演的电视连续剧《小儿难养》在湖南卫视播出，她出演了一位专制的母亲、严厉的岳母。苏麻喇姑（约1612－1705.10.24），蒙古族人，初名苏茉儿，或苏墨尔，为蒙语的音译，意思是毛制的长口袋。顺治晚期或康熙年间改称满名苏麻喇，意思是“半大口袋”。她病逝后，宫中上下都尊称她为苏麻喇姑。苏麻喇姑是清朝孝庄文皇后的侍女，出身于普通的蒙古族牧民家庭，随孝庄陪嫁进入后金宫廷。身历天命、天聪、崇德、顺治、康熙五朝。通晓蒙满文字。清崇德元年（1636年），参与设计清朝开国冠服。曾经担任满清康熙帝的启蒙老师。老年时，又抚养康熙序齿的第十二子爱新觉罗·胤裪。康熙四十四年九月初七，苏麻喇姑以九旬高龄去世。康熙按嫔礼为苏麻喇姑办理丧事，并将其灵柩与孝庄文皇后置于一处。

苏麻喇姑叫孝庄文皇后。苏麻喇姑是清朝孝庄文皇后的侍女，出身于普通的蒙古族牧民家庭，随孝庄陪嫁进入后金宫廷。身历天命、天聪、崇德、顺治、康熙五朝。通晓蒙满文字。清崇德元年(1636年)，参与设计清朝开国冠服。曾经担任满清康熙帝的启蒙老师。老年时，又抚养康熙序齿的第十二子爱新觉罗·胤裪。康熙四十四年九月初七，苏麻喇姑以九旬高龄去世。康熙按嫔礼为苏麻喇姑办理丧事，并将其灵柩与孝庄文皇后置于一处。

三角形的三条边特点:三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边。两条边只和大于大于大三边，两条边之差小于第三边

高，很高。作为一名陪嫁的侍女，随着孝庄的位置改变而改变，她所经历的种种自然与孝庄的起伏密切相关，更在皇太极、顺治和康熙三朝交替的关键节点游刃于其中，却并没有成为一个政治的牺牲品，日后反而得到了顺治、康熙及其皇子的信赖和尊崇，以高于一般妃嫔之礼，葬于皇家陵园之中。这些主要得益于她朴实无华的品质，反应在苏麻喇姑的身上就形成了她自身的两个优点。一、才能堪任苏麻喇姑，出身于普通的蒙古牧民家庭，就是她14岁时，13岁的布木布泰即日后的孝庄，嫁与34岁的皇太极，苏麻喇姑作为侍女也得以进入了的圈子之中。布木布泰因过于幼小，受惠于皇太极的福晋哲哲（孝庄的姑姑）的照顾，并未就此成为蜗居于后室的人妇，反而在此期间开始学习满蒙文化，由于身份特殊和聪慧，也接触到一些有关朝政大事。作为布木布泰的贴身侍女---苏麻喇姑，也由此开始了自身知识的积累，一个蒙古大龄姑娘却精通满文，这也是一件令人称道的事情。苏麻喇姑的知识、文化、修养及对朝局的理解，都在一天天的积累和成长之中。按照常规，一个人物能够留下声名和功绩，都会有特别或者特殊的机遇。然而，机遇的确是留给有准备的人。1643年，皇太极毫无征兆的突然离世，未留下只字片语，皇位遂虚悬。各方势力都势在必得，刚刚成立的大清面临四分五裂的局面。此时，孝庄展现出了她过人的胆识和政治智慧，她没有去和身为皇太极长子的豪格去商谈，而是多次派遣苏麻喇姑与多尔衮进行商议，具体内容不得而知。不久，有人提出一个相对各方势力能够接受的方法，由孝庄与皇太极的亲子福临接任，实力雄厚的多尔衮与济尔哈朗摄政。（济尔哈朗是豪格的代理人）这个折中的方法有两种的版本，一种是由郑亲王济尔哈朗提出，另一种是由多尔衮提出。据日后多尔衮被反复剥夺再立谥号事情看来，多尔衮提出的可能性更大一些，毕竟结果是顺治虽然很多尔衮的专权，却是顺治一系获利更大一些。从中也反应出苏麻喇姑的口才和应变能力，以及苏麻喇姑的身份地位都得到了孝庄包括多尔衮的承认和认可的，苏麻喇姑在纷乱的朝局之中长袖善舞，处理事件的能力越发熟稔，她也由此获得了专属于自己的心得。二、洁身自好清兵入关后的第六年即顺治七年，多尔衮暴死，顺治得以亲政。四年后，康熙出生。由于天花的肆虐和清廷的规矩，康熙一出生便被带离慈和皇太后佟佳氏的身边，由几个老成的宫女和太监照顾另居一地，与隔离了父母开来。但是康熙自幼便得到了孝庄的偏爱，这样强行分开实在让顺治和孝庄放心不下，惧怕太监宫女人前人后各有一套，遂责令苏麻喇姑往返于康熙的住所。不仅如此孝庄亲自设计康熙教育培养计划，由苏麻喇姑执行并监督康熙每日的进展，苏麻喇姑精通满文的特长得到应用，这使她成为教导康熙的资本和晚年康熙念念不忘的缘由之一（赖其训迪，手教国书）。这为康熙在宫廷之中长大的皇室，增加了一道了解蒙古族文化及传统提供一个窗口。其实，作为孝庄身边的红人，在她此时的一举一动必然会得到有心人的留意。每日早出晚归，风雨无阻在紫禁城内外进出，苏麻喇姑完全可以借助这些，聚拢一些亲近之人来巩固自身的地位，最不济也可以从中捞到一些好处，甚至可以借助在康熙和孝庄身边服侍又相处融洽大祸信任的关系，提拔一些为日后谋条退路。然而，苏麻喇姑并未这样做，40多岁高龄她依然还待字闺中，孑然一身，她的所作所为已是超出了主仆之情，孝庄一日也未放其离开，可见她苏麻喇姑在孝庄心中的位置。她的洁身自好并不是说她爱惜自身，而是将之前获得的心得自然展现了出来。安于律己，与宫廷之中的事物有自己的判断，这种判断是一种约束，而不是出手谋利。苏麻喇姑所做的种种，触动了康熙。在孝庄过世后，怕70多岁的苏麻喇姑孤单，没有说话解闷的人，特令便将胤裪交于苏麻喇姑抚养。获得苏麻喇姑照顾的胤裪虽然日后，表现的比较的平淡，可是在九子夺嫡之后轻易的躲过了清算。这不得不说，苏麻喇姑将自身的几十年的心得浓缩为经验，精心教诲而得到的局面。在苏麻喇姑去世后，作为皇子的胤裪竟然自降为苏麻喇姑的孝子，为其发丧。

斜边的平方等于两直角边的平方和，知道三角形三边其中任意两个边长，可求出另一边长

苏麻喇姑与玄烨没有关系，苏麻喇姑是孝庄皇太后的侍女。苏麻喇姑在世的时候，玄烨称她为“额涅”，即额娘、母亲；玄烨的皇子、公主们称为“妈妈”，满语中即“奶奶”、“祖母”之意，也可用来统称年长的妇人。从中可见皇室成员对苏麻喇姑怀着一种亲人般的感情。所以野史中的“不伦之恋”是压根不存在的。康熙对苏麻喇姑的感情只是“儿子”对“母亲”的尊敬，更加不会是电视剧上面演绎的“恋情”。扩展资料人物评价——清宫史研究会理事桂连平、徐广源（清代陵寝和后妃的研究学者）（《历史上真实的苏麻喇姑》）：苏麻喇姑是清初历史上一位罕见的特殊人物，一生与清皇室有着不解之缘。她的身份仅仅是一名侍女，却被皇室成员视为至亲，宛如家人；她在宫中的名份并不算高，与皇室也不存在亲缘关系，死后却被葬以嫔礼，她历经太祖、太宗、世祖和圣祖4个朝代，是其间一切重大历史事件的见证人。苏麻喇姑心灵手巧，在裁剪方面也是行家里手，凡她做的衣服，既合身，又美观，因此曾参与清朝衣冠饰样的制定。《新华网》