数学里，什么是开方?开方怎么理解?为啥叫开方?

方法一：使用计算器。工程计算中，为了快速方便地计算开平方，一般采用计算器。比如根号下2.456，用计算器输入根号，再输入2.456即可得答案1.5672。方法二：极限逼近法。比如要算根号下5的算术平方根，可以这样算：2的平方是4 3的平方是9 5在4和9之间 所以根号五应该是2点多。2.2的平方是4.84, 2.3的平方是5.29，所以根号五值应该在2.2和2.3之间。依次类推，需要多少位的小数可以自己往下算。根号五=2.23606

一个数的2次方根称为平方根，3次方根称为立方根，各次方根统称方根，在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，正实数的偶数次方根是两个互为相反数的，负实数不存在偶数次方根，零的任何次方根都是零，在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。熟能生巧，多练习。多做，祝你学业有成。u2727*。u0669(ˊωˋ*)u0648u2727*。

开方的定义：开方，指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算。开方的理解：比如2的平方是4，3的平方是9，2的立方是8，3的立方是27。则逆运算，4开方是2（开二次方，取正数），9开方是3，8开立方是2，27开立方是3。开方名称的来历：《周髀算经》卷上“勾股圆方图”汉赵君卿注：“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也。”译文：直角三角形的两边各自平方相加，对它开方即得第三边。扩展资料性质：在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的3次方根为-2。正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2。负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。

开平方指一种数学的运算方式，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，开平方是平方的逆运算。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root),其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是±i，记作i2=-1。开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。我们令十位数值为A，个位数值为B，即为A×10+B，根据二数和的平方有：(A×10+B)2=(A×10)2+2(A×10)×B+B2=(A2)×100+(20A+B)×B。举例说明：例3592计算方法1、32=9，2、(20×3+5)×5=325，3、(20×35+9)×9=6381，4、将这些数，按两位分节合起来：90000+32500+6381=128881。得3592=128881。将这些计算步骤倒过来，就是开平方。同理，可以得开立方及n次方的方法。

1．从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商；如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法,继续求. 上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法,实际中运算中太麻烦了.我们可以采取下面办法,实际计算中不怕某一步算错!而上面方法就不行. 比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表. 我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1.我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了.再举个例子：计算469225的平方根.首先我们发现600^2

开平方?

开方方法：1、比如说我们计算根号10，有计算机的伙伴们可以按一下，结果3.1622776601683.......将要开方的数在小数点前后，每两位进行分节。然后前后都可以补0哦。2、然后从最左边的节开始计算，由于是每两位进行的分节，所以最左边的数一定小等于99，所以就在10以内找到一个开方最大并且小于第一节的数，作为开方的第一个数。所以10开方得到的第一个值就是33、就像做除法一样，10减去3的平方也就是9，余数是1，然后将第二节的数移下来，我们这里是补的00，所以就变成100啦。4、然后计算第2个数，首先先用20去乘以3，也就是第一个得到x，可以得到一个数，可以标记为y，在我们这里y为60，然后用上一步的余数去除以这个y，也就是60。简而言之就是100除以60，得到的整数位就是第二个数的值啦，所以是1。5、然后用步骤5里面的60加上1，乘以1,1*（60+1）等于61，然后就用之前得到余数100减去6，然后再把后面的第二节的数移下来，这里同样是00.然后相减，我们可以得到3900这个余数，然后就依次重复上面步骤5,6，就可以得到无限近似的结果啦。扩展资料：方根数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和-2。一个数的2次方根称为平方根；3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2 ；正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数。例如16的4次方根为2和-2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。如果复数 ， ，那么它的n个n次方根是，k=0，1，2…，n-1。参考资料：开方_百度百科

疯了啊？没事算开方？笔算开方：　　1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段，用撇号分开；　　2、根据左边第一段里的数，求得开n次算术根的最高位上的数，假设这个数为a；　　3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方，在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数；　　4、用第一个余数除以n(10a)^(n-1)，所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10，就用9做试商）；　　5、设试商为b。如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数，这个试商就是n次算术根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数，就把试商逐次减1再试，直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止。　　6、用同样的方法，继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字，则a要取为全部k位数字）。答案补充2的开方是1.4143的开方是1.7325的开方是2.2366的开方是2.449其他的不知道

如果是完全平方数就可以直接开出来，例如√9=3如果不是完全平方数，一般情况下用计算器，当然也可以用手算，不过很麻烦

4×根号3，只要算出根号3就可以了。笔算开方的方法如下： 1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。 上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。 比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。 我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225 对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。 实际中这种算法也是计算机用于开方的算法 参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/59824643.html

用牛顿迭代法开方；x[n+1]=(x[n]+13/x[n])/2;取x[0]为任一正数，比如1，多次迭代后，可以得到关于根号13的任意精度的近似值

我为大家整理了关于开方以及计算的知识，大家跟随我学习一下吧。 手算开方 1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。 2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。 3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。 5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。 6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。 开方概念 开方（rooting），指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算（参见“方根”词条），在中国古代也指求二次及高次方程（包括二项方程）的正根。数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和－2。一个数的2次方根称为平方根；3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。 平方概念 平方是一种运算。代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积，平方也可视为求指数为2的幂的值。比如，a的平方表示a×a，简写成，也可写成a×a（a的一次方×a的一次方=a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为^2。即2的平方为4等于2×2=4，3的平方是9。 以上是我整理的有关开方和平方的知识点，希望给大家带来帮助。

手动计算吗？在百度里就可以算吧。比如计算4的开方。输入4^1/2就可以了。手动的话，是这样的。一个数，从后往前，两位一分。如果到了小数点后，加的话就2位一加。看图，关于5的开方。2的平方式4，所以。。。。余数为1，加的话，就是2位，补2个零。把上面的商的2翻倍，升一位，放在十位上。空下个位，变成4x，你商上面，再上几，下面就补几。也就是x，100除4x，可以上2，就是除42。余数为16，补2个零。把商翻倍，升一位，就是除44x，再除，依次类推。直到你需要的结果。

可以笔算开平方的，立方我没学过

把数先因式分解...看看是否有公因子如4=2*2那么4的算术平方根就是2如50=2*5*5那么50的算术平方根就是5根号2当然有一点要记住,那个算术平方根跟平方根的区别哦

不能人工算的…

计算5的开方,先上2,5-2*2=1,小数点右边补两位零,按100试商,试3,（2*20+3）*3>100,试2,（2*20+2）*21600,上3,余1600-(22*20+3)*3=271,同理,按27100试商,上7,(223*20+7)*7=31296>27100,只能上6,(223*20+6)*6=26796,余2...

可以用计算机的计算器进行开方。工具：华硕电脑原料：计算器1、打开电脑，搜索计算器并打开，如下图所示。2、打开计算器后，就可以看到开方的符号根号了，如下图所示。3、先输入数字9，然后再点击开方，如下图所示。4、最后点击等于后，就可以得到9的方根了，如下图所示。

开方是一种计算法则，就是认为一个数a由几个相等数b连乘得到，求b。 符号读作根号（a由几个b连乘得到，要解b，就在根号上标几）

用计算方法的话可以有下面的方法,迭代法:比如你要求9的开方:将任一个数b代入a=b+9/b;再将得到的a再代入b+9/b,进行几次迭代,就可以得到十分近似的值了.求任意数的开方都可以用这种方法.只要将上式中的9换成那个数就好.试试看吧.

你通过c求出了v若v=[134;424;914]v=134424914>>sqrt(v)ans=1.00001.73212.00002.00001.41422.00003.00001.00002.0000用同样的放方法你可以这样求出来

1、整数开平方步骤：（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数；（4）把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0）；（5）把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数为止，这个试商就是算数平方根的第二位数字；（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字。2、小数部分开平方法：求小数平方根，也可以用整数开平方的一般方法来计算，但是在用撇号分段的时候有所不同，分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开，如果小数点后的最后一段只有一位，就填上一个0补成2位，然后用整数部分开平方的步骤计算。

600的开方怎么算？根号600=根号100×根号6=10倍根号6≈24.494手动开平方的计算步骤：1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少。

问题不严谨，让人怎么回答

这是开不尽方的数，如果你学过开方的计算可以进行如下的计算：6.90520√47.68361201168试商得到129*9=11617补00得7001360试商得到0得7000013800试商得到5得13805*5=6902597500

述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下： 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11"56)，分成几段，表示所求平方根是几位数； 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)； 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)； 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4)； 5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)； 6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．

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笔算开n次方的方法： 1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段,把开方的小数部分从小数点第一位起向由每隔n位为一段,用撇号分开； 2、根据左边第一段里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a； 3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方,在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数； 4、把n(10a)^(n-1)去除第一个余数,所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10,就用9做试商）； 5、设试商为b.如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数,这个试商就是n次算术根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数,就把试商逐次减1再试,直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止. 6、用同样的方法,继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字,则a要取为全部k位数字）. 例如计算987654321987654321的五次算术根,就算到小数点后四位. 3 9 7 1.1 9 2 9 5√987"65432"19876"54321.00000"00000"00000"00000 243 ________________________________________________ 744 65432.74465432/(5×30^4)整数部分是18,用9作试商 659 24199.39^5-30^5 _____________________________________________ 85 41233 19876.854123319876/(5×390^4)的整数部分是7,用7作试商 83 92970 61757.397^5-390^5 ____________________________________________ 1 48262 58119 54321.1482625811954321/(5×3970^4)的整数部分是1,用1作试商 1 24265 57094 08851.3971^5-3970^5 ___________________________________________ 23997 01025 45470 00000.23997010254547000000/(5×39710^4)的整数部分是1,用1作试商 12433 44352 06091 99551.39711^5-39710^5 _________________________________________ 11563 56673 39378 00449 00000.1156356673393780044900000/(5×397110^4)的整数部分是9,用9作试商 11191 17001 57043 20516 21599.397119^5-397110^5 _________________________________________ 372 39671 82334 79932 78401 00000.3723967182334799327840100000/(5×3971190^4)的整数部分是2,用2作试商 248 70419 01386 56554 83574 43232.3971192^5-3971190^5 _______________________________________ 123 69252 80948 23377 94826 56768 00000..123692528094823377948265676800000/(5×39711920^4)的整数部分是9,用9作试商 111 91704 90192 14028 71518 74119 30649..39711929^5-39711920^5 _______________________________________ 11 77547 90756 09349 23307 82648 69351 这样就得到987654321987654321的五次算术根精确到小数点前四位为3971.1929.

112*112=12544，144*144=20736，152*152=23104，158*158=24964，162*162=26244，168*168=28224，167*167=27889，166*166=27556，165*165=27225，根号27344在165到166之间。

开平方是平方的逆运算，是一种数学运算公式，最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章。一般使用计算器输入根号，再输入数字即可得出这个数的原数。手动开平方的计算步骤：1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少。

一个数的2次方根称为平方根，3次方根称为立方根，各次方根统称方根，在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，正实数的偶数次方根是两个互为相反数的，负实数不存在偶数次方根，零的任何次方根都是零，在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个手动开平方的计算步骤：1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少。

4×根号3，只要算出根号3就可以了。笔算开方的方法如下： 1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。 上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。 比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。 我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225 对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。 实际中这种算法也是计算机用于开方的算法 参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/59824643.html

　　1、比如说我们计算根号10，有计算机的伙伴们可以按一下，结果3.1622776601683.......将要开方的数在小数点前后，每两位进行分节。然后前后都可以补0哦。 　　2、然后从最左边的节开始计算，由于是每两位进行的分节，所以最左边的数一定小等于99，所以就在10以内找到一个开方最大并且小于第一节的数，作为开方的第一个数。所以10开方得到的第一个值就是3。 　　3、就像做除法一样，10减去3的平方也就是9，余数是1，然后将第二节的数移下来，我们这里是补的00，所以就变成100啦。 　　4、然后计算第2个数，首先先用20去乘以3，也就是第一个得到x，可以得到一个数，可以标记为y，在我们这里y为60，然后用上一步的余数去除以这个y，也就是60。简而言之就是100除以60，得到的整数位就是第二个数的值啦，所以是1。 　　5、然后用步骤5里面的60加上1，乘以1,1*（60+1）等于61，然后就用之前得到余数100减去6，然后再把后面的第二节的数移下来，这里同样是00.然后相减，我们可以得到3900这个余数，然后就依次重复上面步骤5,6，就可以得到无限近似的结果啦。

开平方运算也即是开平方后所得的数的平方即原数，也就是说开平方是平方的逆运算。例：求256的平方根第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。例，第一步：将256，分成两段：2,56表示平方根是两位数（X丫，x表是平方根十位上数，Y表示个位数）。第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。第三步：从第一段的数减去最高位 上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。例：第一段数里的数是2第二步计算出最高数是12减去1的平方=1将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156第四步：把第二生求得的最高位数（1） 乘以20去试除第一个余数（156）， 取所得结果的整数部分作为第一个试商。例：156除以（1乘20）=7.8第一个试商就是7第五步：第二步求得的的最高位数（1） 乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7).(1*20+7) *7如果： （1*20+7） *7小于-等于156，则7就是平方根的第二位数如果： （1*20+7） *7大于156， 将第一个试商7减1，即用6再计算。由于： （1*20+6） *6=156所以，6就是第平方根的第二位数。例：求55225的平方根第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

疯了啊？没事算开方？笔算开方： 　　1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段，用撇号分开； 　　2、根据左边第一段里的数，求得开n次算术根的最高位上的数，假设这个数为a； 　　3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方，在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数； 　　4、用第一个余数除以n(10a)^(n-1)，所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10，就用9做试商）； 　　5、设试商为b。如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数，这个试商就是n次算术根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数，就把试商逐次减1再试，直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止。 　　6、用同样的方法，继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字，则a要取为全部k位数字）。

就这样就可以了，根号3没法开了啊除非题目告诉你要约等于根号3约等于1.732吧！

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。

1、先开最里面的根号然后再开最外面的根号。2、开根号的方法：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。3、举例：（a）12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；（b）6=2×3，没有平方，所以不能开根号；（c）18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。扩展资料：开方的计算步骤1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11"56），分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3×20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；5．用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（3×20+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值．参考资料来源：百度百科-开平方运算

1、比如说我们计算根号10，有计算机的伙伴们可以按一下，结果3.1622776601683.......将要开方的数在小数点前后，每两位进行分节。然后前后都可以补0哦。 2、然后从最左边的节开始计算，由于是每两位进行的分节，所以最左边的数一定小等于99，所以就在10以内找到一个开方最大并且小于第一节的数，作为开方的第一个数。所以10开方得到的第一个值就是3。 3、就像做除法一样，10减去3的平方也就是9，余数是1，然后将第二节的数移下来，我们这里是补的00，所以就变成100啦。 4、然后计算第2个数，首先先用20去乘以3，也就是第一个得到x，可以得到一个数，可以标记为y，在我们这里y为60，然后用上一步的余数去除以这个y，也就是60。简而言之就是100除以60，得到的整数位就是第二个数的值啦，所以是1。 5、然后用步骤5里面的60加上1，乘以1,1*（60+1）等于61，然后就用之前得到余数100减去6，然后再把后面的第二节的数移下来，这里同样是00.然后相减，我们可以得到3900这个余数，然后就依次重复上面步骤5,6，就可以得到无限近似的结果啦。

疯了啊?没事算开方? 笔算开方： 　　1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段,用撇号分开； 　　2、根据左边第一段里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a； 　　3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方,在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数； 　　4、用第一个余数除以n(10a)^(n-1),所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10,就用9做试商）； 　　5、设试商为b.如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数,这个试商就是n次算术根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数,就把试商逐次减1再试,直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止. 　　6、用同样的方法,继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字,则a要取为全部k位数字）.

sqrt 4开方=2

开方计算公式 1.从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2.求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3.从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4.把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商（如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商）； 5.用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6.用同样的方法，继续求。 这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐。 后来请教Fish大牛，发现有更好的办法——逼近法： 要求sqrt(m)，则设x^2-m=f(x)，根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。 开立方的没找到 【开平方怎么算】 不用平方根表和计算器，可不可以求出一个数的平方根呢？先一起来研究一下，怎样求 ，这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3.于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析.根据两数和的平方公式，可以得到1156=(30+a)^2=30^2+2*30a+a^2，所以 1156-30^2=2*30a+a^2，即 256=(20*3+a)a，这就是说，a是这样一个正整数，它与20*3的和，再乘以它本身，等于256.为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：根号上面的数3是平方根的十位数.将 256试除以20*3，得4（如果未除尽则取整数位）.由于4与20*3的和64，与4的积等于256,4就是所求的个位数a.竖式中的余数是0，表示开方正好开尽.于是得到 1156=34^2，或√1156=34.上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11"56），分成几段，表示所求平方根是几位数；2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）;3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）;4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20*3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）;5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20*3+4）*4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；6.用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数.如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值.笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。 开平方的运算方法是什么？ 不用平方根表和计算器，可不可以求出一个数的平方根呢？先一起来研究一下，怎样求 ，这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3.于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析. 根据两数和的平方公式，可以得到 1156=(30+a)2=302+2*30a+a2, 所以 1156-302=2*30a+a2, 即 256=(3*20+a)a, 这就是说， a是这样一个正整数，它与 3*20的和，再乘以它本身，等于256. 为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算： 根号上面的数3是平方根的十位数.将 256试除以20*3，得4.由于4与20*3的和64，与4的积等于256,4就是所求的个位数a.竖式中的余数是0，表示开方正好开尽.于是得到 1156=342, 或 上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下： 1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11"56），分成几段，表示所求平方根是几位数； 2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）; 3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）; 4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3*20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）; 5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20*3+4）*4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）； 6.用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数. 如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值.例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到 笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值. 我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法.据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍.这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的. 平方根的计算方法 0.9 就是把0.81分成0.01*81 都开平方变成0.1*9=0.9 0.81的平方根是多少？ +0.9和-0.9 算术平方根是？ +0.9 多少的2次方=100分之1 0.1 √225、-√0.0001、√（-5）^2、+-√ 121分之9怎么计算啊？？ 225=15*15所以√225=15 0.0001=0.01*0.01所以-√0.0001=-0.01 (-5)^2=25=5*5所以√（-5）^2=5 9=3*3 121=11*11 所以+-√ 121分之9=+-3/11 总之在根号前没正负号的就是算出来正的是算术平方根 有负号才是负的 有点被拖上贼船的感觉。帮人帮到底.. 已知-2是某数的一个平方根，求这个数和它的算术平方根？ 多少的平方=17?? -2是某数的一个平方根 这个数是（-2）的平方=4 4的平方根是±2 算术平方根是2 多少的平方=17 17无法表示成2个相同整数相乘 所以是±√17的平方=17 【平方根的运算法则平方根的加减乘除怎么算啊？】 1，最简二次根式的理解，它包含两层意思：A.被开方数不含分母，B.被开方数不含能开得尽方的数我们在运算含有二次根式的题目时，最后结果一定要化成最简二次根式的形式，这是我们的一个目标.2.分母有理化，就是化分母为有理数或有理式当分母是形如：√N 只要分子分母都乘以：√N 当分母是形如：√M+√N 只要分子分母都乘以：√M-√N 当分母是形如：a√M+b√N 只要分子分母都乘以：a√M-b√N 实际上二次根式的除法，可以用分母有理化来实现3.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式，4.合并同类二次根式，只能在同类二次根式中进行，不是同类二次根式的不能合并，由此可进行二次根式的加法5.两个二次根式相乘.就把它们的被开方数相乘，根号不变。

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。 这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐。

开方方法：1、比如说我们计算根号10，有计算机的伙伴们可以按一下，结果3.1622776601683.......将要开方的数在小数点前后，每两位进行分节。然后前后都可以补0哦。2、然后从最左边的节开始计算，由于是每两位进行的分节，所以最左边的数一定小等于99，所以就在10以内找到一个开方最大并且小于第一节的数，作为开方的第一个数。所以10开方得到的第一个值就是33、就像做除法一样，10减去3的平方也就是9，余数是1，然后将第二节的数移下来，我们这里是补的00，所以就变成100啦。4、然后计算第2个数，首先先用20去乘以3，也就是第一个得到x，可以得到一个数，可以标记为y，在我们这里y为60，然后用上一步的余数去除以这个y，也就是60。简而言之就是100除以60，得到的整数位就是第二个数的值啦，所以是1。5、然后用步骤5里面的60加上1，乘以1,1*（60+1）等于61，然后就用之前得到余数100减去6，然后再把后面的第二节的数移下来，这里同样是00.然后相减，我们可以得到3900这个余数，然后就依次重复上面步骤5,6，就可以得到无限近似的结果啦。扩展资料：方根数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和-2。一个数的2次方根称为平方根；3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2 ；正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数。例如16的4次方根为2和-2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。如果复数 ， ，那么它的n个n次方根是，k=0，1，2…，n-1。参考资料：开方_百度百科

开方是平方或者立方的逆运算比如2的平方是4，3的平方是9，2的立方是8，3的立方是27；则逆运算，4开方是2（这里的开方默认是开二次方），也就是说4是2的平方，9开方是38开立方是2，27开立方是3。

那是不能准确算出来的，一般也不会叫你算出准确 的答案。像根号10就是指某个数的平方10.大概就是3.15左右，它是一个无理数。 而像根号24，能将它先看成4乘以6，4是2的平方，所以根号24可以化解为 2根号6。根号30和根号10一样，不能再继续化解了。 如果像根号9，根号16这些刚好是3还有4的平方，那么就分别等于3和4

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。 这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐。 后来请教Fish大牛，发现有更好的办法——逼近法： 要求sqrt(m)，则设x^2-m=f(x)，根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。 开立方的没找到

如何开平方？1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。 这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐。 后来请教Fish大牛，发现有更好的办法——逼近法： 要求sqrt(m)，则设x^2-m=f(x)，根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。开20000为例子1 4 1 /2 " 0 0 " 0 0 1 ---- 24| 1 0 0 9 6 ---- 281 4 0 0 2 8 1照上类推,每次把结果乘20作为求下一位的因子(个位数随下一位得数变化) 先把被开方数自小数点左右分为每两个数一个区，如 1049.76（以下都以这个数为例）可分为 10‘49.76，然后从高位区开始算，过程有点象除法竖式，下面就是正文：从高位区开始，10开方的整数是3，这整数3便是结果的最高位数字，余数1（10-3*3）和下一区和在一起便是149，用20(专用数字，从第二区开始一直用到完）去乘前面已开方结果3，便市60（20*3），记住，这个数的个位数不是固定的，它可是必须与除得的商相同且须尽量大，继实例部分，第二步用149除以60（60不是真正的除数，因为它的个位数是所得的商），这样可得出商的约数，如以上除的整数部分是2，那么须把60+2为62作为除数，得商2与除数62的个位数相同，因此商2便是结果的第二位数（既为32），余数为25（149-62*2），被开方数的整数区用完了便在结果32后加“.”既以后的算出来的结果为小数部分，剩下的都与第二部分相同下面与你们共同来完成它吧：把余数25和下一区放在一起为2576，试用除数为20*32=640，则商为4，4+640为644，2576除以644刚好为4（4恰 为除数644的个位数）没余数，则4为结果的最后一位了，既结果为32.4。这结果可是精确的数哦，如果后面还除不尽的话，就在被开方数的小数部分后加00……还是每两数为一区，用以上的方法一直精确下去，结果可是与计算器算出来一样哦，不过麻烦点而已