什么叫做圆的面积?

圆面通常指圆的表面、表面积。而圆的定义是到定点的距离等于定长的点的轨迹。所以一定要把圆和圆面区别开来！

应当说，第一问有点儿概念问题。从字面理解，“圆面”应该是立体概念，即部分或全部的某种球面；而但一个“圆”字，恐怕要配合上“心、形、型”，才好解释：圆心，有位置无大小的点；圆形，任一球体在平面上的投影，或任一球体被平面所截的截面；圆型，由规则而封闭的曲面构成的立体要件，其中所有的点，运动于某个域内。当一个点沿着某个方向前进时，其行进过程发生在一条线上，当你把一根小绳的两端拉紧时，小绳占位的是一条线。把一条直线沿固定方向旋转或平移，扫过的范围是平面，因为直线无长短，所以平面无边际。平面图形只是物体在某个平面上的投影或运动轨迹。

圆面是圆柱形物体被横断成的实面；圆是圆柱形空间被横断成(的空面)内壁一周的封闭曲线。

一个立体一个平面把不懂啊

　　它们的区别在于：圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。圆是平面上的曲线图形，是一个轴对称图形。圆面则是指圆线以及里面的一个平面。是立体概念，即部分或全部的某种球面。

圆的定义是指平面内到一个定点距离相等的点的集合，只是一条曲线，可以通俗地理解成“圆就是一个圈子”。圆形是一种图形，表示圆及其所围住的平面部分，圆形有面积。

你也学到空间立体几何了？圆是指围成圆的这条线，而圆面不仅是这条线 还包括被这条曲线所围的这个面

圆面是圆围起来的面域 。圆面通常指圆的表面、表面积。

正宗小屋圆面的做法 材料 面条200克，猪肉馅400克，芽菜100克，大葱末25克，姜末10克，蒜茸10克，辣椒面1.5克，芝麻酱10克，油菜心1棵，香菜少许， 调料：老抽，生抽，料酒，米醋，高汤，花椒面，猪油，香油 做法 1、锅热后，倒入猪肉馅炒散待用。 2、用猪油将葱、姜、蒜爆香，再放入辣椒面、芽菜、肉末煸炒，加料酒、老抽、生抽、米醋，点少许高汤，出锅时放入芝麻酱、花椒面炒匀。 3、油菜心焯熟待用。 4、开水下锅将面条煮熟，捞入碗中。

圆面是平面 圆是立体。

圆与圆面的区别是：空面与实面的区别；负面与正面的区别。圆是圆柱形空间被横断成(的空面)内壁一周的封闭曲线；圆面是圆柱形物体被横断成的实面。

原是一个平面的图形，而圆面则是指球体的那个球面似乎不怎么好理解呢

圆面条一般的是3毫米左右。 面条是一种用谷物或豆类的面粉加水磨成面团，之后压或擀制或抻成片再切或压，再或者使用搓、拉、捏等手段，制成条状（或窄或宽，或扁或圆）或小片状，最后经煮、炒、烩、炸而成的一种食品。花样繁多，品种多样。地方特色极其丰富，又如庆祝生日时吃的长寿面以及国外的香浓意大利面等。好吃的面条几乎都是温和而筋道的，将面食的风味发展到极致。

是凸面

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，棱柱具体有几个面围成，就要看是几棱柱体的，三棱柱是5个面，四棱柱是6个面....总结为n棱柱是由n+2个面围成。这些面都是平的。圆锥由两个平面体围成，底为圆面，侧面是由一个扇面围成的，圆面是平的，扇面是曲的。

如果上下底面为椭圆，则叫做椭圆柱。在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个矩形或正方形。4.圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)圆柱的体积=底面积x高即V=S底面积×h=(π×r×r)h5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。希望我能帮助你解疑释惑。

圆指的是一条封闭曲线

一、周长公式1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径）2、半圆周长：C=πr+2r二、圆的面积1、面积：S=πr²2、半圆面积：S=πr²/2三、弧长角度公式1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）2、扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。四、圆的方程：1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。2、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。五、圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.六、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。拓展资料：一、圆的性质（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

圆柱的表面积是圆柱的上下两个底面积和圆柱侧面积的总和， 用公式表示为：     s=2πr²+2πrh。    其中r表示圆柱底面半径径，，h表示圆柱的高。知识扩展圆柱的侧面积公式：S=Ch=πdh=2πrh，其中d表示圆柱底面直径，c表示底面周长，h表示圆柱的高。一个长方形以一边为轴旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。圆柱体的侧面是一个曲面，如果沿着圆柱体的一条高将圆柱体的侧面剪开，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形。斜着切开就得到平行四边形。由于沿着圆柱体的一条高将圆柱体的侧面剪开，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形，得到的长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱体的高，因为，长方形的面积计算公式是长×宽，因此，圆柱的侧面积计算公式是底面周长×高。即：S=Ch=πdh=2πrh。圆柱的底面积由于圆柱的底面是个圆，圆的面积加算公式是：s圆=πr² ，所以，圆柱的面积公式是：    S底=πr²

一、何为“圆字面” 圆字面五行属水，具体特征是脸圆圆的，脸颊肉丰满，脸圆、眼圆、耳圆，身体四肢较其他形质短小、肥胖，颈部显得短，整个人感觉圆滚滚的。入格者，人缘好，奋斗力强；缺官或不入格，则好吃懒做、奢侈成性，讲求物欲享受而不务正业。此类相貌人出祖离宗、可得延寿、否则夭死灾祸难免。 二、生有“圆字面”的人擅长交际 生有“圆字面”的人较细心，善解人意，乐于助人，能关怀别人，因此异性缘较旺，但他们有现实主义倾向，做事漫不经心，也很容易移情别恋，所以常被认为是轻浮的人。生有“圆字面”的人很擅长交际，朋友很多，但却没有几个知己，对于他们感兴趣的事情，就能够做得很好，反之，则干得不好。最适合从事公关工作，对于金钱的运用，人事关系的处理都非常出色，适合从事与人事有关的工作，但不适合做有关比较单调的、机械性的工作。运气方面，30岁前和50岁后运气较好，中年运气则平平。 三、生有“圆字面”的人性格乐天 生有“圆字面”的人天生性格乐天，不爱动脑子，容易感情用事，然而性格温和，易受同辈的欢迎，所以适合从事令人开心的职业。面圆的人一般鼻子会略为细小，男性面圆比女性面圆在感情方面要好得多，因为圆形面的男性一般较为顾家，在感情方面也也是个肯付出的人，加上对另一半要求往往不高，所以是个不错的的人和丈夫。圆脸女性天生好动，很享受当前的快乐时光，但是就是会活跃过头，干事只是三分钟热度。 四、圆字面与其他五官搭配 圆字面要鼻大、眼大，则富甲一方；但忌口大，则为破格，会钱财多耗，口要适中。此相貌如五官都好，可得财食田产，富有渡日一生；五官中有三官不好，决无富贵，只可作技艺之人。若此面相人白面肥滞，不满三十就发胖必会恶疾丧命；如面皮松，耳贴，眼眉疏，面板特黑或特白则主长命。如五岳明润，可得到福荫；如眼上有网形纹，眼肚松而下垂，则难过三十二岁。

曲面

通常理解球体是实心球,所以为圆面.如果为空心球,一般要注明为空心球.

圆周

圆柱的两个圆面叫做顶面和底面。圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。 所谓的圆柱就是顶面和底面是同样半径(r)的圆，两圆圆心的连线和顶面、底面不互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是平行四边形。

两个面:里面和外面!

圆是到圆心距离相等的点的集合，也就是说圆是那一圈线；圆面是指圆周的线以及圆里面的一个平面的总体

表面积=2πr+ch 两个底面积+一个侧面积 体积=sh 底面积*高

1、从球形的定义探究，球体是由无数个相切的圆面所组成的，这些圆面可以看做是球面的局部。从定义上来看，球上确实包含着无数个圆面。2、类比推理，可以通过类比推理来理解球有无数个圆面，就像圆柱体可以看做是无数个平行的圆面所组成，而圆锥体则可以看做是由一系列底面半径逐渐减小的圆面和其所共享的一共点所组成。

1、圆柱上下两个面是（相等）的圆形，叫做圆柱的（上面和底面），围成圆柱的曲面叫做圆柱的（侧面）。 2、圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。两个圆形底面圆心所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 3、当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。

一、周长公式1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径）2、半圆周长：C=πr+2r二、圆的面积1、面积：S=πr²2、半圆面积：S=πr²/2三、弧长角度公式1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）2、扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。四、圆的方程：1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。2、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。五、圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.六、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。拓展资料：一、圆的性质（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。参考链接：圆_百度百科编辑于 2018-09-22TA的回答是否帮助到你了?能够帮助到你是知道答主们最快乐的事啦!有帮助,为TA点赞无帮助,看其他答案查看全部50个回答小学数学公式大全。根据文中提到的数学为您推荐圆锥公式大全?立即下载拼多多APP，迅速了解圆锥公式大全你想知道的，这里全都有!更多精彩内容，尽在拼多多lp.pinduoduo.com广告高中物理单位换算公式大全活动价_拼多多官方下载_畅享底价1元抢!根据数学相关内容为您推荐换算高中物理单位换算公式大全，拼多多精选好货，批发价格高性价比，省薪省时放肆购!品质好物一折起，立即抢购!lp.pinduoduo.com广告更多专家有关圆的所有公式。专家1对1在线解答问题5分钟内响应 | 万名专业答主马上提问最美的花火 咨询一个初等教育问题，并发表了好评lanqiuwangzi 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120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆6赞·68浏览2020-04-11圆的所有公式一、周长公式 1. 圆的周长 ：C=2πr （r：半径） 2. 半圆周长：C=πr+2r 二、圆的面积 1. 面积：S=πr² 2. 半圆面积：S=πr²/2 三、弧长角度公式 1. 扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径） 2. 扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长） 3. 圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角） 4. 扇形面积公式： R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。 也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。 扩展资料： 直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。 圆的方程： 1. 圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。 2. 圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。 参考资料：圆——百度百科20赞·968浏览2020-04-29关于圆形的所有的公式周长:C=2πr (r半径) 面积:S=πr² 半圆周长:C=πr+2r 半圆面积:S=πr²/2 圆的标准方程:在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 圆的一般方程:把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。 圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO＞r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO＜r。 扩展资料： 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示， ≈3.1415926535......计算时通常取近似值3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍，或大约3.14倍， 不能直接说圆的周长是直径的3.14倍。 形： 1.由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 2. 由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形（sector）。 点和圆位置关系 ①P在圆O外，则 PO>r。 ②P在圆O上，则 PO=r。 ③P在圆O内，则 PO<r。 反之亦然。 平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断一般方法是： ①如果(x0-a)²+(y0-b)²<r²，则P在圆内。 ②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²，则P在圆上。 ③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²，则P在圆外。1664赞·77,577浏览2019-09-08有关圆的所有公式。 — 找答案，就来「问一问」6250位专家解答5分钟内响应 | 万名专业答主圆的所有计算公式（要字母公式）圆的周长： c=2πr=πd 半圆的周长：c=πr+2r 圆面积：S=πr² 半圆的面积：S=(πr²)÷2 圆环面积： S大圆－S小圆=π(R²-r²)（R大圆半径） 半圆周长=π×r+d 注： 圆的半径：r 直径：d 圆周率：π（3.1415926……） 扩展资料圆的性质： 1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 2、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 3、如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。 4、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。 5、内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。217赞·6,405浏览2019-08-03有关圆的所有公式2赞·1播放数学-「京东11.11全球热爱季」好物预售，立即开抢!根据文中提到的圆周率为您推荐京东广告高一数学-京东图书，精心挑选，新书抢鲜购，买起来!根据数学相关内容为您推荐高一数学京东广告正在加载评论31896下一条回答

肉眼就能看见月亮圆面

圆周长推导找几个圆形的物体，分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值。通过试验和统计，我们可以知道，圆的周长总是直径的三倍多一些。那么，任何圆的周长和直径的比值都是一个固定的数（圆周率）。因为圆的周长总是直径的∏倍，当我们知道圆的直径或者半径时，就可以算出它的周长。即c=∏dc=2∏r.圆面积的推导：在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。如果分的分数越多，每一份会越细。拼成的图形就会越接近长方形。长方形的长等于圆周长的一半，即r,宽等于圆的半径r，因为长方形的面积=长×宽，所以园的面积=r×r=r²即s=∏r²

额吗，圆面？？？

圆与圆面的区别是：空面与实面的区别；负面与正面的区别。圆是圆柱形空间被横断成(的空面)内壁一周的封闭曲线；圆面是圆柱形物体被横断成的实面。

应当说，第一问有点儿概念问题。从字面理解，“圆面”应该是立体概念，即部分或全部的某种球面；而但一个“圆”字，恐怕要配合上“心、形、型”，才好解释：圆心，有位置无大小的点；圆形，任一球体在平面上的投影，或任一球体被平面所截的截面；圆型，由规则而封闭的曲面构成的立体要件，其中所有的点，运动于某个域内。当一个点沿着某个方向前进时，其行进过程发生在一条线上，当你把一根小绳的两端拉紧时，小绳占位的是一条线。把一条直线沿固定方向旋转或平移，扫过的范围是平面，因为直线无长短，所以平面无边际。平面图形只是物体在某个平面上的投影或运动轨迹。

应当说，第一问有点儿概念问题。从字面理解，“圆面”应该是立体概念，即部分或全部的某种球面；而但一个“圆”字，恐怕要配合上“心、形、型”，才好解释：圆心，有位置无大小的点；圆形，任一球体在平面上的投影，或任一球体被平面所截的截面；圆型，由规则而封闭的曲面构成的立体要件，其中所有的点，运动于某个域内。当一个点沿着某个方向前进时，其行进过程发生在一条线上，当你把一根小绳的两端拉紧时，小绳占位的是一条线。把一条直线沿固定方向旋转或平移，扫过的范围是平面，因为直线无长短，所以平面无边际。平面图形只是物体在某个平面上的投影或运动轨迹。

圆是圆面四周那个圆圈,圆面还包括圆内部的面积.

兀R平方

圆是：到圆心距离相等的点的集合，也就是说圆是那一圈线；而圆面是指：那线以及里面的一个平面

圆面是圆围起来的面域,而圆是圆面的轮廓曲线.一个是面的概念,一个是线的概念.

圆是：到圆心距离相等的点的集合,也就是说圆是那一圈线；而圆面是指：那线以及里面的一个平面

求数列的前n项和是高中数学《数列》一章的教学重点之一,而对于一些非等差数列,又非等比数列的某些数列求和,是教材的难点。不过,只要认真去探求这些数列的特点。和结构,也并非无规律可循。典型示例:1、用通项公式法:规律:能用通项公式写出数列各项,从而将其和重新组合为可求数列和。例1:求5,55,555,…,的前n项和。解:∵an=59(10n-1)∴sn=59(10-1)59(102-1)59(103-1)…59(10n-1)=59[(10102103…10n)-n]=(10n1-9n-10)2、错位相减法:一般地形如{anbn}的数列,{an}为等差数列,{bn}为等比数列,均可用错位相减法求和。例2:求:sn=15x9x2(4n-3)xn-1解:sn=15x9x2(4n-3)xn-1①①两边同乘以x,得xsn=x5x29x3(4n-3)xn②①-②得,(1-x)sn=14(xx2x3)-(4n-3)xn当x=1时,sn=159(4n-3)=2n2-n当x≠1时,sn=11-x[4x(1-xn)1-x1-(4n-3)xn]3、裂项抵消法:这一类数列的特征是:数列各项是等差数列某相邻两项或几项的积,一般地,{an}是公差为d的等差数列,则:即裂项抵消法,多用于分母为等差数列的某相邻k项之积,而分子为常量的分式型数列的求和,对裂项抵消法求和,其裂项可采用待定系数法确定。例3:求13,115,135,163之和。解:4、分组法:某些数列,通过适当分组,可得出两个或几个等差数列或等比数列,从而可利用等差数列或等比数列的求和公式分别求和,从而得出原数列之和。例4:求数列的前n项和。解:5、聚合法:有的数列表示形式较复杂,每一项是若干个数的和,这时常采用聚合法,先对其第n项求和,然后将通项化简,从而改变原数列的形式,有利于找出解题办法。例5:求数列2,24,246,2468,…,246…2n,…的前n项和解:∵an=246…2n=n(n1)=n2n∴sn=(121)(222)(323)……(n2n)=(122232…n2)(23…n)=n(n1)(2n1)n(n1)=13n(n1)(n2)6、反序相加法:等差数列前n项和公式的推导,是先将和式中各项反序编排得出另一个和式,然后再与原来的和式对应相加,从而解得等差数列的前n项和公式,利用这种方法也可以求出某些数列的前n项和。例6:已知lg(xy)=a,求s,其中s=解:将和式s中各项反序排列,得将此和式与原和式两边对应相加,得2s=(n1)项=n(n1)lg(xy)∵lg(xy)=a∴s=n(n1)a以上一个6种方法虽然各有其特点,但总的原则是要善于改变原数列的形式结构,使其能进行消项处理或能使用等差数列或等比数列的求和公式以及其它已知的基本求和公式来解决,只要很好地把握这一规律,就能使数列求和化难为易,迎刃而解。q)

楼主说得过于笼统,数列的前n项积一般是先求出数列通项公式,然后直接相乘,约分就成.对于特高次的,则先求数列的对数,然后再算

解：利用立方差公司 (n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到：(n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ..........4³-3³=3*(3²)+3*3+13³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加，得：(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代入上式得：n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(n+1)n/2+n 整理后得：1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6

sn的前n项和公式是：Sn=a1（1—q^n）/1—q（q不等于1）。等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2等比数列Sn=na1（q等于1）。推导：因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)（zhi1）－（2）注意（1）式的第一项不变。把（dao1）式的第二项减去（2）式的第一项。把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。以此类推，把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。等比数列的性质①若m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq。②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。③若（an）是等比数列，公比为q1，（bn）也是等比数列，公比是q2，则（a2n），（a3n）…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…

例如 1 3 5 7 9 11 13……n前n项和为Sn=1+3+5+7+9+11+……+n

sn的前n项和公式是：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列｛an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。利用二次函数的图象确定Sn的最值时，最高点的纵坐标不一定是最大值，最低点的纵坐标不一定是最小值。等差数列的有关公式：1、通项公式：an＝a1＋（n－1)d。2、前n项和公式：Sn＝na1＋n(n-1)d/2＝（a1+an)n/2。3、用定义证明：an－an－1＝d(d为常数，n≥2)⇔｛an}为等差数列。4、用等差中项证明：2an＋1＝an＋an＋2⇔｛an}为等差数列。5、通项法：an为n的一次函数⇔｛an}为等差数列。6、前n项和法：Sn＝An2＋Bn或Sn＝（a1+an)n/2。用定义证明等差数列时，常采用的两个式子an＋1－an＝d和an－an－1＝d，但它们的意义不同，后者必须加上“n≥2”，否则n＝1时，a0无定义。

数列an=1/n前n项和的求法要运用近似计算：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)，当n很大时，它们之间的差就非常小，这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由x>ln(x+1)(x>0)，这可以利用导数证明。然后取x=1/n，所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn。然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加，就可得1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)。Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数，也是一个发散级数，它没有通项公式。但它可以用一些公式去逼近它的和。扩展资料：常见的数列求和法：1、裂项相消法（最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)）Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消,最后只剩首尾两项）=1-1/(n+1)2、错位相减法Sn=1/2+1/4+1/8+.+1/2^n两边同时乘以1/21/2Sn=1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些）两式相减1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n3、倒序相加法Sn=1+2+..+nSn=n+n-1+.+2+1两式相加2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)=(n+1)*nSn=n(n+1)/2参考资料来源：百度百科-数列求和

。。。。。。，前n项积是这个就有鬼了，糊弄人呢

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列前项和公式 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2 2.Sn=n(a1+an)/2 等差数列前n项和公式推导 1.Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成 Sn=an+an-1+......a2+a1 两式相加得： 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1) =n(a1+an) 所以Sn=[n（a1+an）]/2 2.如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n， 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2 等差数列基本性质 1.公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。 2.公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。 4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性. 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。 6.公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd（k为取出项数之差）。 7.下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....（k,m∈N+）组成公差为md的等差数列。 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项除外）都是它前后两项的等差中项。 9.当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。