圆弧长计算公式

弧长=圆周率＊弧所对的圆心角角度＊弧与圆心的距离（半径）／180 弧所对的圆心角角度＝180＊弧长／（弧与圆心的距离＊圆周率） 弧与圆心的距离（半径）＝180＊弧长／（圆周率＊弧所对的圆心角角度） ＊代表相乘 ／代表相除（分数线） 弧长为L 弧所对的圆心角角度为n 弧与圆心的距离为r 180即180度

我不告诉你，就不告诉你

弧长的定义　　在圆周长上的任意一段弧的长度叫做弧长。有优弧劣弧之分。弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，a是圆心角弧度 l是弧长l = n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180 　　在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。拓展　　扇形面积公式：S（扇形面积）=n（圆心角度数）x π（圆周率）x r②【半径的平方（2次方）】/360补充公式　　S扇=nπr*2/360 　　=πrnr/360 　　=2πrn/360×1/2r 　　=πrn/180×1/2r 　　所以：S扇=rL/2 　　还可以是S扇=n/360πr2 　　(n为圆心角的度数，L为该扇形对应的弧长。)圆锥母线,弧长,面积计算公式　　圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 　　其中：圆锥体的侧面积=πRL 　　圆锥体的全面积=πRl+πR2 　　π为圆周率≈3.14 　　R为圆锥体底面圆的半径 　　L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线 　　（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长 　　n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l 　　弧长=圆周长 　　侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线，经常用的辅助线是链接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。扇形的面积　　扇形的面积 　　扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径平方。 　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。公式　　S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） 　　S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径） 　　S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度） 　　注：π为圆周率

1、弧长公式为：l=πrα/180。 2、弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式l=Rθ。

高数弧长ds的三种公式：s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f"^2(x))dx。sqrt()是根号，（)^2是（)的平方。注：ds与dx，dy是勾股关系：即dx，dy是两个直角边，ds是弧的微分，把此微弧看做直线段故ds=√（dx+dy)；然后将根号里的两项都除以dt，再在根号外乘以dt就等于没乘没除了，公就是这么来的。简介弧长函数（arc length function)，是指量度弧长的函数。设Γ为定义在［a，b]上的可求长曲线，对t∈［a，b]，Γ的参数表示φ对［a，t]的限制所表示的曲线的长度记为L(t)，如此定义的函数L：［a，b]→［0，l]称为弧长函数，这里l是Γ的长度，L是严格增函数。存在反函数L-1：［0，l]→［a，b]，复合函数φ°L-1：［0，l]→Rn称为Γ的以弧长为参数的表示，弧长参数以s表示，这样，Γ有参数方程x=φ（L-1(s)),s∈［0,l]。每一条可求长曲线都有以弧长为参数的表示，这种表示称为曲线的自然方程。

设弧所对的圆周角为m度

这里a显然就是弧长所对应圆心角的弧度，比如圆心角为60°，即a=π/3，L=πR/3（注意，此处L代表长度，π就要带成3.14...来计算了）。如果L代表的是圆的周长的话，所对圆心角就是圆周角360°，即a=2π，带入计算得L=aR=2πR，正是圆周长的计算公式！

弧长等于圆心角乘以半径扇形面积等于弧长乘以半径除以2注意，圆心角要用弧度。

　　弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,a是圆心角弧度. 公式 　　l = n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180

弧长公式:弧长=θ*r,θ是弧度r是半径　　l＝nπr÷180或l=n/180·πr或l=圆心角×r在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR^2÷360扇形还有另一个面积公式S=1/2lR其中l为弧长，R为半径本来S＝nπR^2÷360按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R所以.s=n*R*π*R/2π=1/2lR.

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些，大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长

弧长=圆周率＊弧所对的圆心角角度＊弧与圆心的距离（半径）／180弧所对的圆心角角度＝180＊弧长／（弧与圆心的距离＊圆周率）弧与圆心的距离（半径）＝180＊弧长／（圆周率＊弧所对的圆心角角度）＊代表相乘／代表相除（分数线）弧长为L弧所对的圆心角角度为n弧与圆心的距离为r180即180度

弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。扩展资料圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积其中：圆锥体的侧面积=πRL圆锥体的全面积=πRl+πR2π为圆周率≈3.14R为圆锥体底面圆的半径L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l

弧长公式l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785弧长公式推导弧长的计算公式L＝的推导过程：因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360，也就是l=n°πr÷180°。

问题一：弧长的计算公式是什么？ 弧长的计算公式弧长的定义在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。弧长的计算公式弧长公式:弧长=θ*r,θ是弧度r是半径l＝nπr÷180或l=n/180u30fbπr在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180。例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180＝45×π×1÷180约等于0.785(cm)如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。=πRnR/360=2πRn/360×1/2R=πRn/180×1/2R所以：S扇=RL/2还可以是S扇=n/360πr2圆锥母线,弧长,面积计算公式圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积其中：圆锥体的侧面积=πRL圆锥体的全面积=πRl+πR2π为圆周率≈3.14R为圆锥体底面圆的半径L为圆锥的母线长（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长n圆锥圆心角=r/l*360弧长=圆周长 问题二：两个弧长公式是什么 l = n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180 l =α(圆心角弧度数)× r（半径） 问题三：弧长公式是什么 您好，公式如下： l = a（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180　　在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。　　例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为　　l=nπR/180　　=45×π×1/180　　=45×3.14×1/180　　约等于0.785(cm) 问题四：弧长的计算公式 这里a显然就是弧长所对应圆心角的弧度，比如圆心角为60°，即a=π/顶，L=πR/3（注意，此处L代表长度，π就要带成3.14...来计算了）。如果L代表的是圆的周长的话，所对圆心角就是圆周角360°，即a=2π，带入计算得L=aR=2πR，正是圆周长的计算公式！ 问题五：圆的弧长的公式是什么

1、公式为：L=n× π× r/180，L=α× r。其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）。 2、例子：如果已知它的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。

1、弧长公式为：l=πrα/180。 2、弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式l=Rθ。

圆锥弧长计算公式是：L=n（圆心角度数）×π（1）×r（半径）/180（角度制）。公式中的L=α（弧度）×r(半径)（弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。弧长公式的推导：扇形的弧长是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360。其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180。

弧长=|a|*ra圆心角的弧度数，r是半径弦长公式分两类1.圆的弦长公式弦长=2根号(r^2-d^2)d指弦心距2.一般曲线的弦长=√(1+k^2)*|x1-x2|

弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度.　l＝nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=|α|r 　　在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180.

弧长计算公式:n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。L=n(圆心角度数)× π(1)× r(半径)/180(角度制)L=α(弧度)× r(半径) (弧度制)

1、弧长计算公式是一个数学公式，为L=n× π× r/180，L=α× r。其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）。 2、如果已知它的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。

圆心角α(弧度)：弧长L=2π：周长 L=α*2πR/(2π)=αR.

1、弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）。在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°) 2、弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

初中：弧长公式:l＝nπr÷180(n是圆心角度数，r是半径)高中：l＝|α|r,(α是圆心角需要用弧度制，r是半径)

|α弧长公式：n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式L=Rθ。扇形面积公式S=LR/2，相对应的则有扇形面积计算公式S=RRθ/2。扩展资料：在这个定理的证明中，我们需要如下四个辅助定理：如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS）三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。参考资料来源：百度百科-勾股定理

l=nπR/180l是弧长，n是圆心角，R是圆的半径2πR是整圆的周长，n/360是圆弧所占整圆部分l=nπR/180是l=2πR×n/360化简出来的

记住就行吧，不用推导过程，可能是高考中的一个选项而已

　　在日常的学习中，大家都背过文言文吧？文言文作为一种定型化的书面语言，沿用了两三千年，从先秦诸子到明清八股，都属于文言文。是不是有很多人在为文言文的理解而发愁？下面是我精心整理的两败俱伤文言文翻译，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 　　原文： 　　王不闻夫管与之说乎？有两虎争人而斗者，管庄子将刺之，管与止之曰：“虎者，戾虫；人者，甘饵也。今两虎诤人而斗，小者必死，大者必伤。子待伤虎而刺之，则是一举而兼两虎也。无刺一虎之劳，而有刺两虎之名。"齐、楚今战，战必败。败，王起兵救之，有救齐之利，而无伐楚之害。计听知覆逆者，唯王可也。计者，事之本也；听者，存亡之机也。计失而听过，能有国者寡也。故曰：‘计有一二者难悖也，听无失本末者难惑。” 　　译文： 　　战国的时候，有一个很聪明、讲话幽默的人，名叫淳于髡，他知道齐宣王正准备要去攻打魏国。便去晋见齐宣王，说：“大王，您听过韩子卢和东郭逡的故事吗？韩子卢是天底下最棒的猎犬，东郭逡是世界上最有名的狡兔。有一天，韩子卢在追赶东郭逡，一只在前面拼命的逃，一只在后面拼命的追，结果呢！它们两个都跑到精疲力竭，动弹不得，全倒在山脚下死了。这个时候，正好有个农夫经过，便毫不费力地把它们两个一齐带回家煮了吃掉。”齐宣王一听：“这跟我要去攻打魏国有什么关系呀？”淳于髡："大王，现在齐国发兵去攻打魏国，一定不是能在短期内就可以打赢的。到头来，双方都弄成民穷财尽，两败俱伤，不但老百姓吃苦，国家的兵力也会大受损伤，万一秦国和楚国趁机来攻打我们，那不是平白送给他们机会一并吞掉齐国和魏国吗？"齐宣王听了淳于髡的话，觉得很有道理，就停止攻打魏国的计划。 　　后来，大家在形容二个能力差不多的人互相争斗，不但谁也没赢还彼此都受了伤，就说是“两败俱伤”。 　　用法： 　　联合式；作谓语、宾语、定语，含贬义；表示斗争。 　　关于两败俱伤拼音： liǎngbàijùshāng 　　出处与详解： 　　败：损失；俱：全。虽然有一方赢了，但是斗争双方都受到损伤，谁也没得到较大利益。 　　1、宋·汪应辰《文定集·答梁子铺》：“东汉之君子必欲与小人为敌，终于两败俱伤，而国随以亡。”， 　　2、《史记·张仪列传》：“有顷，两虎果斗，大者伤，小者死，庄子从伤者而刺之，一举果有双虎之功。” 　　3、闻一多《文艺与爱国——纪念三月十八》：“这两种运动合起来便能够互收效益，分开来定要～。” 　　4、郑振铎《桂公塘》：“还是讲话了好，免得两败俱伤。” 　　衍生典故： 　　宋·欧阳修《新五代史·宦者传论》：“虽有圣智不能与谋，谋之而不可为，为之而不可成，至其甚，则俱伤而两败。”后世据此典故引申出成语“两败俱伤”。 　　两败俱伤告诉我们什么道理？ 　　“成语告诉人们，忍一时风平浪静，退一步海阔天空。很多时候，如果没有意气用事，就会皆大欢喜，避免更大的损失。凡事要讲究求大同存小异，团结合作，不到最后时刻，不可轻易武力对抗，更不可自相残杀，否则，只会被他人坐收渔翁之利。” 　　两败俱伤的造句举例 　　1）妯娌间如果再这样斗下去，不但家庭失和，最后也只会两败俱伤而已。 　　2）分析人士指出，腾讯控股和奇虎将会两败俱伤，其他公司则可能在这场相互指责的纠纷中渔翁得利。 　　3）成功不该是一场两败俱伤的游戏，但事实上，这就是就是我们正在进行的游戏。 　　4）在一个团体之中同室操戈的结果，必然是两败俱伤。 　　5）你们两兄弟如果弄到两败俱伤，只会让亲者痛，仇者快而已。 　　6）这么多年来，两兄弟斗来斗去，结果当然是两败俱伤，徒惹他人笑话。 　　7）他俩就是不听别人劝告，如今弄了个两败俱伤，能怪谁呢？ 　　8）两虎相争，自然是两败俱伤。 　　9）在意识到面临绝境的`时候，村民很可能采取"两败俱伤"的自力救济行为。 　　10）相隔一衣带水的海峡两岸，一旦兵戎相见，必然两败俱伤。 　　11）这场仗不能打，否则必然两败俱伤。 　　12）两人为了一点小事，就大打出手，最后弄得个两败俱伤。 　　13）他们的父亲留下大笔遗产，结果招致兄弟阋墙，弄得两败俱伤！ 　　14）当他们两败俱伤之时，闯王的军队趁虚而入，攻占了他们的阵地。 　　15）他们不听调解，打了十多年官司，结果是两败俱伤。 　　16）你们同室操戈的结果必然是两败俱伤。 　　17）如果纵容他们争闹下去，不但将会两败俱伤，也会伤了两家的旧谊。 　　18）这两个人势均力敌，龙争虎斗的结果必然是两败俱伤。 　　19）你们两人再这样斗下去，终究会两败俱伤，各不讨好。 　　20）我劝你们说和吧！免得两败俱伤。 　　21）如果情势对他不利，他决定来个玉石俱焚，两败俱伤。 　　22）那个曾经，似乎惨不忍睹，最终两败俱伤。 　　23）你们二虎相争，两败俱伤，不是让别人坐收渔人之利吗？ 　　24）恰逢孙坚大将陈武引军迎击，一场会战，双方两败俱伤。 　　25）只有家族服务于企业，企业与家族才能同时生存发展；假如企业的运营是以服务于家族为原则，则企业与家族必两败俱伤。 　　26）在职场上，得罪人是有成本的，能够相处的时候就相处，能够合作的时候就合作，常年为敌，两败俱伤是最坏的结果。 　　27）承诺本来就是男人与女人的一场角力，有时皆大欢喜，大部份的情况却两败俱伤。 　　28）但一旦征服结束，穆斯林领导人发现试图强迫在一个多国家的帝国中统一信仰是一场两败俱伤的游戏。 　　29）这将导致最后的胜负，甚至如果中国年轻人开始一致抗议走到另一个方向则会对这些公司造成可能两败俱伤。 　　30）二是个别保险机构和从业人员不遵守职业操守，肆意贬低和诋毁同行，从而导致两败俱伤并自食其恶果的囚徒困境。 　　31）我们坚决反对把经贸问题政治化，坦率而言，经贸问题政治化损害的不仅是对方利益，而且将两败俱伤。 　　32）将前面已考量过的三种论证撇在一边，如果我们也强加限制以作为反击策略，结果只会两败俱伤。 　　33）如果中国高调扩张其军事力量，这可能会导致其邻国结盟，最后造成两败俱伤的局面。 　　34）后来人们根据这个故事引申出“鹬蚌相争，渔翁得利“这句成语，用来比喻双方不和、互相争斗，结果两败俱伤，让第三者占了便宜。 　　35）詹姆斯说，总之，对于所有牵涉其中的人来说，android是一个两败俱伤的结果。我们所有人都必须好好想想，如何才能做得更好。 　　36）二是个别保险机构和从业人员不遵守职业操守，肆意贬低和诋毁同行，从而导致两败俱伤并自食其果的囚徒困境。 　　37）他们的活动使这一切很快进入了理论的、吹毛求疵的关于政治上正确的方式的讨论之中。最后则以不同游说团两败俱伤的不和而收场。 　　38）二是个别保险机构和从业人员不遵守职业操守，意贬低和诋毁同行，从而导致两败俱伤并自食其恶果的囚徒困境。

原文：王不闻夫管与之说乎？有两虎争人而斗者，管庄子将刺之④，管与止之曰：“虎者，戾虫；人者，甘饵也。今两虎诤人而斗，小者必死，大者必伤。子待伤虎而刺之，则是一举而兼两虎也。无刺一虎之劳，而有刺两虎之名。"齐、楚今战，战必败。败，王起兵救之，有救齐之利，而无伐楚之害。计听知覆逆者，唯王可也。计者，事之本也；听者，存亡之机也。计失而听过，能有国者寡也。故曰：‘计有一二者难悖也，听无失本末者难惑⑤。” 翻译：大王您不曾听到过管与的言论吗？有两只老虎因抢着吃一人而搏斗，卞庄子要去刺杀它们，管与制止他说：“老虎是一种贪婪残暴的动物，人是它最美好的食物。现在两只虎因争一人而搏斗，小老虎一定会死掉，大老虎必定要负伤。你只需等待时机去刺杀负伤的老虎，那可是一举而能获得两只老虎的了。没有付出刺杀一只老虎的劳力，却有刺死两只老虎的美名。"现在齐、楚两国交战，交战双方必定有一方失败。一方失败，大王就可以出兵去救助，这样，能占有救助齐国的好处，而不会有讨伐楚国的坏处。能谋善断又能预知事情发展的顺利与不顺利，只有大王您能做到。谋略，是办事的根本；决断，是存亡的关键。谋略错了而决断又出现过失，能取得国家的是太少了。所以说：‘反复计谋的很难出现错误，决断不失本末的也难以出现混乱。"”

卞庄子发现两只老虎,准备刺杀.身旁的旅店仆人劝阻他说：“您看两只老虎,正在共食一牛,一定会因为肉味甘美而互相搏斗起来.两虎相斗,大者必伤,小者必死.到 那时候,您跟在受伤老虎的后面刺杀伤虎,就能一举得到刺杀两头老虎的美名.”卞庄子觉得小僮说得很有道理,便站立等待.ue004 过了一会儿,两只老虎果然为了争肉,嘶咬扭打起来,小虎被咬死,大虎也受了伤.卞庄子,挥剑跟在受伤老虎的后面刺杀伤虎,果然不费吹灰之力,就刺死伤虎,一举获得两虎的名声.

丰富世界和平冲锋衣男人最帅了……在于我们如何

卞庄子发现两只老虎，准备刺杀。身旁的旅店仆人劝阻他说：“您看两只老虎， 正在共食一牛，一定会因为肉味甘美而互相搏斗起来。两虎相斗，大者必伤，小者必死。到 那时候，您跟在受伤老虎的后面刺杀伤虎，就能一举得到刺杀两头老虎的美名。”卞庄子觉得小僮说得很有道理，便站立等待。 过了一会儿，两只老虎果然为了争肉，嘶咬扭打起来，小虎被咬死，大虎也受了伤。卞庄子，挥剑跟在受伤老虎的后面刺杀伤虎，果然不费吹灰之力，就刺死伤虎，一举获得两虎的名声。

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1. 两虎相斗文言文的翻译 【名称】：两虎相斗 【拼音】：liǎng hǔ xiāng dòu 【解释】：两只老虎相互争斗。比喻力量强大的双方相搏斗。 【出处】：《战国策·秦策二》：“今两虎诤人而斗，小者必死，大者必伤。”《史记·春申君列传》：“天下莫强于秦楚，今闻大王欲伐楚，此犹两虎相与斗。” 【事例】：今~，必有一伤。须误了我大事。吾与你二人劝解，休得争论。 明·罗贯中《三国演义》第六十二回 【近义词】：两虎相争、两败俱伤 【用法】：作谓语、宾语；指两败俱伤 【英文】：fight beeen the o tigers 【故事】：战国时期，韩国和魏国打了一年多还不分胜负，秦惠王想出兵干涉，楚国使者陈轸给秦惠王讲卞庄子利用两虎相争必有一伤的道理，得到它们两败俱伤时一举打死两只老虎，劝秦惠王采取坐山观虎斗的计策，等待时机再消灭这两国。 【原文1】：庄子欲刺虎，馆竖子止之，曰：“两虎方且食牛，食干必争，争则必斗，斗则大者伤，小者死。从伤而刺之，一举必有双虎之名。”卞庄子以为然，立须之。有顷，两虎果斗，大者伤，小者死。庄子从伤者而刺之，一举果有双虎之功。 【原文2】：有两虎诤人而斗者，管庄子将刺之，管与止之曰：“虎者，戾虫；人者，甘饵也。今两虎诤人而斗，小者必死，大者必伤，子待伤虎而刺之，则是一举而兼两虎也。无刺一虎这劳，而有刺两虎之名。” 【译文】：卞庄子准备刺杀老虎.童仆劝阻他说："两只老虎正要吃一牛，他们会因为肉味甘美而互相搏斗起来.两虎相斗，大者必伤，小者必死。到那时，刺杀伤虎，就能一举两得."卞庄子觉得童仆说得很有道理，便站立等待。过了一会儿，两只老虎真的嘶咬，小虎被咬死，大虎也受了伤。卞庄子猛刺伤虎，一举果然有两虎的功效。？ 【原文2注释】： 诤：能“争”，争夺。 管庄子：人名。 管与：人名。 戾虫：凶残的野兽。戾，音lì。 甘饵：动物的美食。 2. 古文《两虎相斗》翻译 1、译文 卞庄子打算刺杀老虎。 童仆劝阻他说：“两只老虎正要吃一牛，他们会因为肉味甘美而互相搏斗起来.两虎相斗，大的必定受伤，小的必定死亡。 到那时，刺杀伤虎，就能一举两得。 "卞庄子觉得童仆说得很有道理，便站立等待。过了一会儿，两只老虎真的嘶咬起来，小虎被咬死，大虎也受了伤。 卞庄子猛刺伤虎，这一举动果然有一次打下两只虎的功效。 2、原文 庄子欲刺虎，馆竖子止之，曰：“两虎方且食牛，食甘必争，争则必斗，斗则大者伤，小者死。 从伤而刺之，一举必有双虎之名。”卞庄子以为然，立须之。 有顷，两虎果斗，大者伤，小者死。庄子从伤者而刺之，一举果有双虎之功。 扩展资料： 一、故事简介 战国时期，韩国和魏国打了一年多还不分胜负，秦惠王想出兵干涉，楚国使者陈轸给秦惠王讲卞庄子利用两虎相争必有一伤的道理，得到它们两败俱伤时一举打死两只老虎，劝秦惠王采取坐山观虎斗的计策，等待时机再消灭这两国。 二、成语解析 【解释】：两只老虎相互争斗。 比喻力量强大的双方相搏斗。 【出自】：西汉司马迁《史记·春申君列传》：“天下莫强于秦楚，今闻大王欲伐楚，此犹两虎相与斗。” 白话文：“天下没有强大到秦国、楚国，现在听说大王要攻打楚国，这好比两虎相争。” 【语法】：主谓式；作谓语、宾语； 【近义词】两虎相争、两败俱伤 参考资料来源：百度百科-两虎相斗。 3. 两虎相斗文言文的翻译 原文1 庄子欲刺虎，馆竖子止之，曰：“两虎方且食牛，食甘必争，争则必斗，斗则大者伤，小者死。从伤而刺之，一举必有双虎之名。”卞庄子以为然，立须之。有顷，两虎果斗，大者伤，小者死。庄子从伤者而刺之，一举果有双虎之功。 【译文】：卞庄子打算刺杀老虎.童仆劝阻他说："两只老虎正要吃一牛，他们会因为肉味甘美而互相搏斗起来.两虎相斗，大者必伤，小者必死。到那时，刺杀伤虎，就能一举两得."卞庄子觉得童仆说得很有道理，便站立等待。过了一会儿，两只老虎真的嘶咬起来，小虎被咬死，大虎也受了伤。卞庄子猛刺伤虎，这一举动果然有一次打下两只虎的功效。 原文2 有两虎诤人而斗者，管庄子将刺之，管与止之曰：“虎者，戾虫；人者，甘饵也。今两虎诤人而斗，小者必死，大者必伤，子待伤虎而刺之，则是一举而兼两虎也。无刺一虎这劳，而有刺两虎之名。” 【译文】：有两只老虎为争着吃一个人而互相争斗着，管庄子看见了要去刺杀它们。 管与阻止他说："老虎是贪吃的猛兽；人呢，是美味的食物。现在两只老虎为争着吃一个人而恶斗，最后，小的一定会被咬死，大的一定会被咬伤。你等到大老虎受了伤再去刺它，那你就一下子可以得到两只老虎了。不费刺杀一只老虎的气力，却可以得到刺杀两只老虎的名声，这多好啊！" 4. 文言文 两虎相斗,必有一伤 的翻译 卞庄子欲刺虎②，馆竖子止之③，曰："两虎方且食牛，食甘必争，争则必斗，斗则大者伤，小者死.从伤而刺之④，一举⑤必有双虎之名."卞庄子以为然，立须之⑥.有倾⑦，两虎果斗，大者伤，小者死.庄子从伤者而刺之，一举果有两虎之功. 注释 ①选自司马迁《史记张仪列传》.②卞庄子：一作管庄子，传说为鲁国勇士.③馆竖子：一作管与，即童子.④从：伤：指伤虎.⑤一举：一次行动。 ⑥立：站立.须：等待.⑦：有顷：顷刻 译文 卞庄子准备刺杀老虎，旅馆里的童仆劝阻他说：“两只老虎正将要吃一头牛，它们会因为肉味甘美而互相争抢起来继而打斗，大的虎一定伤，小的虎一定死。到那时，刺杀伤虎，就能一举两得。” 卞庄子觉得童仆说得很有道理，于是站立等待。过了一会儿，两只老虎真的嘶咬打斗起来，大虎受了伤，小虎也被咬死。 卞庄子刺杀了伤虎，一次行动果然有杀两虎的功效。 5. 文言文两虎相斗带点字解释 卞庄刺虎① 卞庄子欲刺虎②，馆竖子止之③，曰："两虎方且食牛，食甘必争，争则 必斗，斗则大者伤，小者死.从伤而刺之④，一举必有双虎之名."卞庄子以为然，立须 之⑤.有倾，两虎果斗，大者伤，小者死.庄子从伤者而刺之，一举果有两虎之功. 【注释】 ①选自司马迁《史记 张仪列传》.②卞庄子：一作管庄子，传说为鲁国勇士.③馆竖子： 一作管与，即童子.④从：由.伤：指伤虎.⑤立：站立.须：等待. 【译文】 卞庄子发现两只老虎，立即拔剑在手，准备刺杀.身旁的小僮劝阻他说："您看两只老虎， 正在共食一牛，一定会因为肉味甘美而互相搏斗起来.两虎相斗，大者必伤，小者必死.到 那时候，您刺杀伤虎，就能一举两得."卞庄子觉得小僮说得很有道理，便站立等待. 过了一会儿，两只老虎为了争肉，真的嘶咬起来，小虎被咬死，大虎也受了伤.卞庄子突然 跳出去，挥剑猛刺伤虎，果然不费大力，就刺死伤虎，一举获得两虎. 【题旨】利用矛盾，方能互解敌人 然：有道理。 6. 文言文翻译（两虎相斗,必有一伤） 【解释】 斗：争斗。比喻两个强者互相搏斗，必然有一方要遭严重损害。 【出处】 西汉·刘向《战国策·秦策二》：“虎者，戾虫；人者，甘饵。今两虎争人而斗，小者必死，大者必伤。” 【示例】 ~，陛下但默观动静。 明·郭勋《英烈传》第29回 【用法】 作宾语、定语、分句；用于处事 【故事】 战国时期，韩国和魏国打了一年多还不分胜负，秦惠王想出兵干涉，楚国使者陈轸给秦惠王讲卞庄子利用两虎相争必有一伤的道理，得到它们两败俱伤时一举打死两只老虎，劝秦惠王采取坐山观虎斗的计策，等待时机再消灭这两国 【原文】①？ 卞庄子欲刺虎②，馆竖子止之③，曰："两虎方且食牛，食甘必争，争则 必斗，斗则大者伤，小者死.从伤而刺之④，一举⑤必有双虎之名."卞庄子以为然，立须 之⑥.有倾⑦，两虎果斗，大者伤，小者死.庄子从伤者而刺之，一举果有两虎之功.？ 【注释】？ ①选自司马迁《史记 张仪列传》.②卞庄子：一作管庄子，传说为鲁国勇士.③馆竖子： 一作管与，即童子.④从：由.伤：指伤虎.⑤一举：一次行动。⑥立：站立.须：等待.⑦：有顷：顷刻，一会儿？ 【译文】？ 卞庄子准备刺杀老虎.童仆劝阻他说："两只老虎正在吃一牛，他们会因为肉味甘美而互相搏斗起来.两虎相斗，大者必伤，小者必死。到那时，刺杀伤虎，就能一举两得."卞庄子觉得童仆说得很有道理，便站立等待。过了一会儿，两只老虎真的嘶咬，小虎被咬死，大虎也受了伤。卞庄子猛刺伤虎，一举果然有两虎的功效。？ 【题旨】 利用矛盾，方能互解敌人. 7. 【《两虎相斗,必有一伤》①（11分）庄子②欲刺虎,馆竖子③止之,曰 小题1：①正②代词，“这样”；③阻止④过了一会儿小题1：①代词，代庄子②代词，代老虎小题1：从受伤的老虎下手刺杀，一下子便会得到刺杀两虎的名声。 小题1：提示：鹬蚌相争，渔人（翁）得利。从人（庄子）的角度或从动物（老虎）的角度回答皆可。 如：人要善于动脑，力争做事，一举两得，事半功倍；人与人之间、动物之间都要相互团结，相互依存，否则就难以长久生存。 小题1：这是对文言实虚词考点的考查。 要求学生对文言文中重点词语的释义掌握要具体、精确，更要培养课内向课外迁移的能力，达到学以致用，能准确地理解课外文言文的重点字词。小题1：了解文言虚词“之”的通常用法，准确理解其含义。 小题1：这是考查对文言文句子的理解和翻译。学生理解和翻译文言文中的句子，要注意句子中关键性词语，了解句子间隐含的语意关系、有关的指代以及与本句有关的文中的其他信息。 翻译力求表达准确为好。其中“双虎”等重点词语和用法要理解准确。 小题1：这是考查对文言文中心主题理解和表达。要求学生通过感知文本内容，继而理解文本的中心主题以及作者所要抒发的感情。 选文主要是通过内容，来表达一种生活哲理，回答时意思表述正确即可。

开普勒第一定律，也称椭圆定律：每一个行星都沿各自的 开普勒定律椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。 开普勒第三定律开普勒第三定律，也称调和定律：各个行星 开普勒第三定律绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。 由这一定律不难导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。

出自《史记 张仪列传第十》原文： 庄子欲刺虎，馆竖子止之，曰：‘两虎方且食牛，食甘必争，争则必斗，斗则大者伤，小者死，从伤而刺之，一举必有双虎之名。"卞庄子以为然，立须之。有顷，两虎果斗，大者伤，小者死。庄子从伤者而刺之，一举果有双虎之功。方，正在；且，将要；二词不可以分开翻译，合在一起是正在的意思。从，靠近。从伤，靠近那个受伤的老虎。以为然，以之为然，认为他是正确的。

1. 翻译古文鹬蚌相争 鹬蚌相争① 蚌②方出曝③，而鹬④啄其肉。 蚌合而钳⑤其喙⑥。 鹬曰：“今日不雨，明日不雨，即⑦有死蚌。” 蚌亦谓鹬曰：“今日不出⑧，明日不出，即有死鹬。” 两者不肯相舍，渔者得而并擒⑨之。 【字词注释】 ①选自《战国策》。②蚌（b4ng）：生在淡水里的一种软体动物，有两扇椭圆形硬壳，可以开合。 ③曝（p））：晒，这里指蚌上河滩晒太阳。④鹬（y））；鸟名，常在水边捕吃鱼、虫、贝类。 ⑤钳（qi2n）：夹住。⑥喙（hu@）：鸟类的嘴。 ⑦即：就。⑧不出：指鹬的嘴拔不出。 ⑨擒（q0n）：抓住。 【诗文翻译】 河蚌刚刚爬上河滩张开壳儿晒太阳，一只鹬鸟扑过来啄它的肉。 蚌灵敏地合扰自己坚硬的壳，把鹬鸟尖尖的长嘴紧紧夹住。鹬对蚌说：“今天不下雨，明天不下雨，你就会晒死。” 蚌也对鹬说：“你的嘴今天拔不出，明天拔不出，你就要渴死饿死！”鹬和蚌谁也不肯让谁。结果都被渔夫毫不费力地抓住了。 2. 文言文《鹬蚌相争》译文 【翻译】赵国将要讨伐攻打燕国，苏代为燕国去游说赵惠王说：“今天我来来，渡过易水时，看到有个老蚌怕出来晒太阳，但有个鹬鸟跑来啄食它的肉源，蚌马上合上两片壳刚好夹住了鹬鸟嘴巴，鹬鸟说：‘如果今天不下雨，明天不下雨，小蚌你死定了。” 蚌说道：“你嘴巴今bai天抽不出，明天抽不出，等死的是你。”两个都不肯舍弃让步，这时刚du好有个老渔翁走过看到把他们俩都捉住了。 现在赵国攻打燕国，燕赵两国长时间相持zhi，对两者都没好处。我恐怕强大的秦国要当渔夫了。 所以请大王再仔细考虑这件事。”赵惠王说：“好。” 于是停止了攻打燕国dao的计划。 3. 古文《鹬蚌相争》的翻译和逐字解释.. 【解 释 一】 有一句古话说：鹬蚌相争，渔翁得利。 《战国策·燕策》： 赵且伐燕，苏代为燕谓惠王曰：“今者臣来，过易水，蚌方出曝，而鹬啄其肉，蚌合而莫过其喙。鹬曰：‘今日不雨，明日不雨，即有死蚌！"蚌亦谓鹬曰：‘今日不出，明日不出，即有死鹬！"两者不肯相舍。渔者得而并擒之。今赵且伐燕，燕赵久相支，以弊大众。臣恐强秦之为渔父也。故愿王熟计之也。”惠王曰：“善！”乃止。 简文：蚌方出曝，而鹬啄其肉，蚌合而箝其喙。鹬曰：“今日不雨，明日不雨，即有死蚌！”蚌亦谓鹬曰：“今日不出，明日不出，即有死鹬！”两者不肯相舍。渔者得而并擒之。 解释 鹬：一种水鸟，羽毛茶褐色，嘴脚都很长常在水边啄食小鱼和贝类；蚌：生活在淡水里的贝类软体动物，有两片椭圆形的外壳。比喻双方争执不下，两败俱伤，让第三者占了便宜 出 处 元·尚仲贤《气英布》第二折：“权待他鹬蚌相持俱毙日，也等咱渔人含笑再中兴。” 用 法 主谓式；作谓语、定语；含贬义 示 例 明·冯梦龙《警世通言·乔太守乱点鸳鸯谱》：“~，自己渔人得利。” 【提示】 这是一则十分生动的寓言故事。它告诉我们：大敌当前，弱小者之间要联合起来，消除矛盾，团结一致，共同对付敌人。处理内部事务也是这样，局部利益要服从整体利益，眼前利益要服从长远利益，小道理要服从大道理，否则，内部争斗不休，互不相让，只会两败俱伤，使第三者得利。”鹬蚌相争，渔翁得利”早已成为大家常用的成语。 【原文】 赵且伐燕，苏代为燕谓惠王曰：“今者臣来，过易水，蚌方出曝，而鹬啄其肉，蚌合而莫过甘其喙。鹬曰：‘今日不雨，明日不雨，即有死蚌！"蚌亦谓鹬曰：‘今日不出，明日不出，即有死鹬！"两者不肯相舍。渔者得而并擒之。今赵且伐燕，燕赵久相支，以弊大众。臣恐强秦之为渔父也。故愿王熟计之也。”惠王曰：“善！”乃止。——《战国策》 【注释】 且——将要 赵——春秋战国时国名 伐——攻打 方——正在。 曝（pù）——晒。 苏代——人名，苏秦的弟弟，战国时有名的说客。 惠王——赵国国君 易水——河流 蚌——贝类，软体动物有两个椭圆形介壳，可以开闭 曝——晒。 甘——同“钳”字，把东西夹住的意思 支——支持，即相持、对峙 鹬（yù）——一种水鸟，羽毛呈茶褐色，嘴和腿都细长，常在浅水边或水田中捕食小鱼、昆虫、河蚌等。 箝（qián）——同“钳”，夹住。 喙（huì）——嘴，专指鸟兽的嘴。 雨 （yù）——这里用作动词，下雨。 即——就，那就。 谓——对..说。 舍——放弃。 相舍——互相放弃。 并——一起，一齐，一同。禽——同“擒”，捕捉，抓住。 弊：弊病；害处，这里指疲弊的意思。 擒——捕捉 【寓意】 《鹬蚌相争》讲的是鹬与蚌相互钳制，互不相让，却让渔人从中获利的故事，告诫人们做事要权衡得失，不要只想着对自己有利的一面，要相互谦让，退一步海阔天空，一味地相互钳制往往顾此失彼，让他人钻空子。 【诗文翻译】 赵国准备讨伐燕国，苏代为燕国去劝说赵惠王说：“我这次来，经过易水，看见一只河蚌正从水里出来晒太阳，一只鹬飞来啄它的肉，河蚌马上闭拢，夹住了鹬的嘴。鹬说：‘今天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌。"河蚌也对鹬说：‘今天你的嘴取不出，明天你的嘴取不出，就会有死鹬。"它们俩谁也不肯放开谁，一个渔夫把它们俩一块捉走了。现在赵国将要攻打燕国，燕赵如果长期相持不下，老百姓就会疲弊不堪，我担心强大的秦国就要成为那不劳而获的渔翁了。所以希望大王认真考虑出兵之事。”赵惠文王说：“好吧。”于是停止出兵攻打燕国。 4. 鹬蚌相争古文加翻译 原文： 今者臣来，过易水。 蚌方出曝，而鹬啄其肉，蚌合而箝其喙。鹬曰：‘今日不雨，明日不雨，即有死蚌！"蚌亦谓鹬曰：‘今日不出，明日不出，即有死鹬！"两者不肯相舍，渔者得而并禽之。 今赵且伐燕，燕赵久相支，以弊大众。臣恐强秦之为渔夫也。 故愿王熟计之也。惠王曰：“善！”乃止。 翻译： 赵国将要出战燕国，苏代为燕国去劝说赵惠文王：“今天我来，路过了易水，看见一只河蚌正从水里出来晒太阳，一只鹬飞来啄它的肉，河蚌马上闭拢，夹住了鹬的嘴。鹬说：‘今天不下雨，明天不下雨，就会 *** 。 " 河蚌也对鹬说：‘今天你的嘴取不出来，明天你的嘴取不出来，就会饿死你。"两个不肯互相放弃，结果一个渔夫把它们俩一起捉走了。 现在赵国将要攻打燕国，燕赵如果长期相持不下，老百姓就会疲惫不堪，我担心强大的秦国就要成为那不劳而获的渔翁了。所以我希望大王认真考虑出兵之事。” 赵惠文王说：“好吧。”于是停止出兵攻打燕国。 方——刚刚。箝——同“钳”，把东西夹住的意思。 雨——这里用作动词，下雨。 出自：汉 刘向《战国策·燕策》 扩展资料主旨： 文章讲诉辩士苏代借用民间流传的寓言故事来说明赵燕相持会给两国都带来祸害，从而阻止了赵国攻打燕国。 寓意： 在各种纷乱复杂的矛盾斗争中，如果对立的双方争持不下，结果会两败俱伤，使第三者从中得利。 作品成就影响： 《战国策》善于述事明理，大量运用寓言、譬喻，语言生动，富于文采。 虽然书中所记史实和说辞不可尽信，但其仍是研究战国社会的重要史料。 《战国策》采用雄辩的论说，尖刻的讽刺，耐人寻味的幽默，构成独特的语言风格。 书中的许多寓言故事如“画蛇添足”、“狐假虎威”等流传至今为习用的成语。 《战国策》也善于通过讽喻的小故事说明一种道理，生动幽默、耐人寻味。 例如“邹忌讽齐王纳谏”以邹忌借其妻、妾、朋友出于不同目的，赞美其“美于徐公”，说明“兼听则明，偏听则暗”的道理，劝戒齐王不应偏任宫妇近臣的话，而应广开言路，鼓励人民进谏。 《战国策》的思想内容比较复杂，主体上体现了纵横家的思想倾向，同时也反映出了战国时期思想活跃，文化多元的历史特点。 《战国策》的政治观比较进步，最突出的是体现了重视人才的政治思想。 5. 翻译古文鹬蚌相争 鹬蚌相争① 蚌②方出曝③，而鹬④啄其肉。蚌合而钳⑤其喙⑥。 鹬曰：“今日不雨，明日不雨，即⑦有死蚌。” 蚌亦谓鹬曰：“今日不出⑧，明日不出，即有死鹬。” 两者不肯相舍，渔者得而并擒⑨之。 【字词注释】 ①选自《战国策》。②蚌（b4ng）：生在淡水里的一种软体动物，有两扇椭圆形硬壳，可以开合。③曝（p））：晒，这里指蚌上河滩晒太阳。④鹬（y））；鸟名，常在水边捕吃鱼、虫、贝类。⑤钳（qi2n）：夹住。⑥喙（hu@）：鸟类的嘴。⑦即：就。⑧不出：指鹬的嘴拔不出。⑨擒（q0n）：抓住。 【诗文翻译】 河蚌刚刚爬上河滩张开壳儿晒太阳，一只鹬鸟扑过来啄它的肉。蚌灵敏地合扰自己坚硬的壳，把鹬鸟尖尖的长嘴紧紧夹住。鹬对蚌说：“今天不下雨，明天不下雨，你就会晒死。”蚌也对鹬说：“你的嘴今天拔不出，明天拔不出，你就要渴死饿死！”鹬和蚌谁也不肯让谁。结果都被渔夫毫不费力地抓住了。 6. 鹬蚌相争古文加翻译 成语：鹬蚌相争，渔翁得利 【解释】：鹬：长嘴水鸟；蚌：有贝壳的软体动物。 比喻双方争执不下，两败俱伤，让第三者占了便宜 【出处】：西汉·刘向《战国策·燕策二》：“蚌方出曝，而鹬啄其肉，蚌合而钳其喙。鹬曰：‘今日不雨，明日不雨，即有死蚌。 "蚌亦曰：‘今日不雨，明日不雨，即有死鹬。"两者不肯相舍，渔者得而并禽之。 鹬蚌相争① 蚌②方出曝③，而鹬④啄其肉。蚌合而钳⑤其喙⑥。 鹬曰：“今日不雨，明日不雨，即⑦有死蚌。” 蚌亦谓鹬曰：“今日不出⑧，明日不出，即有死鹬。” 两者不肯相舍，渔者得而并擒⑨之。 【字词注释】 ①选自《战国策》。 ②蚌（b4ng）：生在淡水里的一种软体动物，有两扇椭圆形硬壳，可以开合。③曝（p））：晒，这里指蚌上河滩晒太阳。 ④鹬（y））；鸟名，常在水边捕吃鱼、虫、贝类。⑤钳（qi2n）：夹住。 ⑥喙（hu@）：鸟类的嘴。⑦即：就。 ⑧不出：指鹬的嘴拔不出。⑨擒（q0n）：抓住。 【诗文翻译】 河蚌刚刚爬上河滩张开壳儿晒太阳，一只鹬鸟扑过来啄它的肉。蚌灵敏地合扰自己坚硬的壳，把鹬鸟尖尖的长嘴紧紧夹住。 鹬对蚌说：“今天不下雨，明天不下雨，你就会晒死。”蚌也对鹬说：“你的嘴今天拔不出，明天拔不出，你就要渴死饿死！”鹬和蚌谁也不肯让谁。 结果都被渔夫毫不费力地抓住了。

居民

首先说明一点，开普勒第三定律是观测得到的，不是推导出的如果硬要推导，可从万有引力定律开始GMm/(R^2)=F=ma=m*4pi(圆周率）^2*R/(T^2)整理得R^3/(T^2)=GM/(4pi^2)G，定值M，太阳质量，定值4pi^2，定值结论:R^3/(T^2)=定值开普勒第三定律成立，汗.

14

K=常数=GM/4π^2M为中心天体质量万有引力常数G=G=6.67259×10^-11(N.m^2/kg^2)

开普勒第一定律,也称椭圆定律：每一个行星都沿各自的 开普勒定律 椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中. 开普勒第二定律,也称面积定律：在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的. 开普勒第三定律开普勒第三定律,也称调和定律：各个行星 开普勒第三定律 绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比. 由这一定律不难导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比.

15

第一，太阳在随园的一个焦点中第二，在相等的时间内太阳和运动的行星所扫过的面积相等。第三，各个行的半长轴的三次方和他们周期的平方成正比。

14个

开普勒第三定律公式：（R＾3）／（T＾2）＝k（其中k＝GM／（4π＾2））。用文字表述就是：绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（a）跟它的公转周期的二次方（T）的比值都相等，其中M为中心天体质量，k为开普勒常数。开普勒第二定律公式开普勒第二定律公式：Sek=Scd=Sab。开普勒行星运动第二定律，也称等面积定律，指的是太阳系中太阳和运动中的行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积。太阳系（SolarSystem），是质量很大的太阳，以其巨大的引力维持着周边行星、卫星、小行星和彗星绕其运转的天体系统。太阳位于距银河系中心（银心）约2.7万光年、距边缘2.3万光年的地方。而银河系直径约有10万光年，包含1500亿颗恒星，太阳只是其中之一。太阳以250千米/秒的速度绕银心运动，大约2.5亿年绕行一周，地球气候及整体自然界也因此发生2.5亿年的周期性变化。

一块钱买到十个桃，九个桃核换三个桃，三个桃核在换一个桃，14个桃剩两桃核

椭圆定律(开普勒第一定律)开普勒第一定律，也称椭圆定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。面积定律(开普勒第二定律)开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。 这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。调和定律(开普勒第三定律)开普勒第三定律，也称调和定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。 由这一定律不难导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础。