什么是标准方差？如何计算？

标准差（StandardDeviation），也称均方差（meansquareerror），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。公式：1、方差s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(xn-x)^2]/n(x为平均数)2、标准差=方差的算术平方根它们的意义：1、方差的意义在于反映了一组数据与其平均值的偏离程度；2、方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。3、方差的特性在于：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。4、标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度。我们可以代入期望的数学表达形式。比如连续随机变量：Var(X)=E[(Xu2212μ)2]=∫+∞u2212∞(xu2212μ)2f(x)dx方差概念背后的逻辑很简单。一个取值与期望值的“距离”用两者差的平方表示。该平方值表示取值与分布中心的偏差程度。平方的最小取值为0。当取值与期望值相同时，此时不离散，平方为0，即“距离”最小；当随机变量偏离期望值时，平方增大。由于取值是随机的，不同取值的概率不同，我们根据概率对该平方进行加权平均，也就获得整体的离散程度——方差。方差的平方根称为标准差(standard deviation, 简写std)。我们常用σ表示标准差σ=Var(X)u2212u2212u2212u2212u2212u2212√标准差也表示分布的离散程度。正态分布的方差 根据上面的定义，可以算出正态分布E(X)=1σ2πu2212u2212√∫+∞u2212∞xeu2212(xu2212μ)2/2σ2dx的方差为Var(X)=σ2正态分布的标准差正等于正态分布中的参数σ。这正是我们使用字母σ来表示标准差的原因！

1）求一组数据的方差一般是先求这组数据的平均数； 再求这所有的数与这个平均数的差的“平方和”； 用这个平方和除以这组数据的个数即为“方差”。 2）标准差即是方差的算术平方根。 如求2，4，6的方差和标准差： 2，4，6平均数为（2+4+6）/3=4； 方差为[(2-4)^2+(4-4)^2+(6-4)^2]÷3=8/3; 标准差为：√(8/3)=(2√6)/3.

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ,其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^2表示平方,xn表示个体,而s^2就表示方差.标准差=方差的算术平方根,标准差 ,也称均方差,是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示.标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同.平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数.　　平均差是一种平均离差.离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差.因离差和为零,离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得,而必须讲离差取绝对数来消除正负号.

你翻翻高三选修2不就知道了吗！

方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2],其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^,xn表示个体,而s^2就表示方差. 标准差就是方差开算术平方根

计算公式如下：1、方差公式：2、标准方差公式（1)：3、标准方差公式（2)：例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差的概念：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

统计学中的标准差有什么意义？意义非凡，因为啊！

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ,其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^2表示平方,xn表示个体,而s^2就表示方差.标准差=方差的算术平方根,标准差 ,也称均方差,是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示.标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同.平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数.　　平均差是一种平均离差.离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差.因离差和为零,离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得,而必须讲离差取绝对数来消除正负号.

设E(x)为数学期望则：方差为D（x）=E{[X-E(X)]2}(那个2是平方啊)! 对D(X)开平方就得到了标准差,标准差又称均方差

1）求一组数据的方差一般是先求这组数据的平均数； 再求这所有的数与这个平均数的差的“平方和”； 用这个平方和除以这组数据的个数即为“方差”。 2）标准差即是方差的算术平方根。 如求2，4，6的方差和标准差： 解：2，4，6平均数为（2+4+6）/3=4；

标准差 也称均方差 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.用σ表示.因此,标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根. 方差 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大. 方差、标准差的意义? 随机变量ξ方差的意义在于描述随机变量稳定与波动、集中与分散的状况.标准差则体现随机变 量取值与其期望值的偏差.标准差是方差的平方根,在量纲上它与数学期望一致. 在实际问题中,若有两个随机变量ξ1、ξ2,且Eξ1=Eξ2或Eξ1与Eξ2比较接近时,我们常用 Dξ1与Dξ2来比较这两个随机变量.差值大的,则表明该随机变量的取值较为离散,反之则表明它较 为集中.同样,标准差的值较大,则表明该随机变量的取值与其期望值的偏差较大,反之,则表明此 偏差较小.

标准差就是将方差开方得到。意义上有什么不同？很简单。标准差的单位和测量值的单位是一样的，这点在实际物理等应用中很重要！！！而方差的单位是其平方。

极差方差标准差公式如下：极差＝最大值－最小值方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

方差开根号取正的那个就是标准差。方差反应了一组数据平均程度，方差大于等于0。方差越大，数值间差的越大，比方说1个亿和1之间差距很大，而如果一组数据全是1，即同一常数，方差为0。

若每个数都加上a,则现在的平均数为x+a, 方差为y 标准差为 z，若每个数都乘以a,则现在的平均数为ax, 方差为aay 标准差为 az，若每个数都乘以a并且加上b,则现在的平均数为ax+b, 方差为aay 标准差为 az，

标准差（Standard Deviation） ,也称均方差（mean square error）,是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示.标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数

极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异。平均差是说明集中趋势的，标准差是说明一组数据的离中趋势的。一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差；极差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；标准差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。方差的算术平方根=标准差 平均数公式为：　　平均数=(a1+a2+…+an)/n　　如：　　3，4，5的平均数为：　　(3+4+5)/3=4中位数 是数据排序后,位置在最中间的数值比如有 1 4 7 11 13 中位数就是7 M的位置=(1+n)/2众数 就是在一排数字中，出现次数最多的数字方差=(每个样本-平均值)的平方的和 标准差：因为有两个定义,用在不同的场合:如是总体,标准差公式根号内除以n,如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),极差=最大值-最小值

方差到底是有什么意义？ 方差也是比较数据的一个非常有用的工具 举个例子你就明白了 以前我们要比较两组数据大小一般用平均数，但是有的时候平均数不能非常准确的表示数据 比如 有现在有六只鸡，每三只一组第一组的鸡的斤数分别是 2.5，3，3.5 第二组的鸡的斤数分别是 1，3，5 很显然我们能看出第一组鸡看起来重量的差别不大，第二组鸡的差别就很大，因为鸡本身重量并不大，相差两斤的话一下子就能看出来 可是我们发现这两组鸡重量的平均数是一样的，但是这两组鸡却有明显的差别，这是平均数就不能体现二者的差别，所以我们引入了方差的概念 用每一个数据和这组数的平均数比较，再计算差的平方和，哪一个大就说明这组数据的差别较大 这里面还有一个问题就是为什么要平方，因为每个数和平均数的差有正有负，而我们只关心差的绝对值，但是用绝对值会使计算繁琐，所以用平方 方差标准差的意义是什么？它们有何特性 1、方差的意义在于反映了一组数据与其平均值的偏离程度； 2、方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。 3、方差的特性在于：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。 4、标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度。 标准差的数值的大小代表什么意义?标准差大好还是小好? 标准差也被称为标准恭差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。 一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。 统计学中的标准差有什么意义？ 方差方差和标准差： 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差； 样本方差的算术平方根叫做样本标准差。 样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。 定义 设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]厂2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。 标准差 标准差(Standard Deviation) 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。 这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 方差,标准差的概念是什么？ 标准差(Standard Deviation) 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。 关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述，EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。 公式如图。 P.S. 在EXCEL中STDEVP函数就是下面评论所说的另外一种标准差，也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差” 因弧有两个定义,用在不同的场合: 如是总体,标准差公式根号内除以n, 如是样本,标准差公式根号内除以（n-1), 因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1),

方差和标准差： 右图为计算公式 Variance"s formula 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。 定义设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

上面那位是个老师吧？强！

极差方差标准差公式如下：极差＝最大值－最小值方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一.指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数.计算公式为:平均差 = (∑|x-x"|)÷n ,其中∑为总计的符号,x为变量,x"为算术平均数,n为变量值的个数. 举个例子: 求1,2,3三个数的平均差 1,2,3三个数的算术平均数x"＝（1+2+3）÷3＝2 平均差 = (∑|x-x"|)÷n＝（|1-2|+|2-2|+|3-2|）÷3＝2/3 标准差(Standard Deviation): 也称均方差(mean square error),各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.用σ表示.因此,标准差也是一种平均数.算式如图.（标准差有两种） 标准差是方差的算术平方根. 方差就是标准差的平方.

连接am，因为mn是ab垂直平分线，所以am=mb因为ab＝ac,角a＝120度，那么∠mac=90度∠cma=60度则cos∠cma=1|2所以cn=2am,即cm＝2bm

OP：（opening）即片头曲。 ED：（ending）即片尾曲。 TRACK：曲目、音轨（也可缩略为TRK） BGM：（BACK GROUND MUSIC）背景音乐，在戏剧的过程中所要用到的，一般收录在OST中。 CS：(Character Song）即角色歌 IN：（Interlude）即插曲 OST：Original Sound Track (原声音带)，即作品原声大碟，一般收录作品（动画、电影etc...）的配乐、主题曲等等。 OVA：Original Video Animatin (也叫OAV), 直接发行录影带版本的作品, 没有先在戏院或电视上放映.CV：Character Voice 声优, 动画角色的配音员. OAD:全称Original Animation Disc或者Original Animation DVD，本质上与OVA（Original Video Anime）同义EP：Extended Play，慢速唱片 具体参考：http://tieba.baidu.com/f?kz=322157857

还可以. 用 as 会比 like 正顺一些,before 可有可无.(我下面写的也可以加 before) 这样说会更地道一些： It was not as easy as I thought it would be. (过去式--去做过了以後 才发现没有那麼容易) (it would be 三个字没有必要 但本人认为留著意思会比较完整一点)

垂直平分线，又称“中垂线”，是指经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。它是初中几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角)（1）尺规作图法垂直平分线a. 分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点(两交点交于线段的两侧)b. 连接这两个交点（2）度量法（3）折纸法（折叠法）6与对称轴若图形（这个图形可以是直线的、折线的、曲线的）关于某条直线对称，这条轴就称为对称轴。以五角星为例，它有五条对称轴。垂直平分线垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念。它的定义是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。它有一定的局限性。轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线

发现的英文是find。英 [fau026and] 　 美 [fau026and] 　 　v. 发现，找到，认为，觉得，感到，裁决，判定n. 发现例句：I think I"m lost; I can"t find the bridge.翻译：我想我是迷路了，我找不到那座桥了。短语：find money 筹措费用用法1、find主要用作及物动词，可接名词、代词、带疑问词的动词不定式或从句作宾语，也可接双宾语，其间接宾语可以转换为介词for的宾语，可用于被动结构。2、find还可接以动词不定式或“(to be+) adj./v -ed/ v -ing/ prep. -phrase”充当补足语的复合宾语。接现在分词时表示动作正在进行；接过去分词表示动作已经完成；接动词不定式则表示看到动作的全部过程，不定式符号to可有可无，但如果不定式是to be，to则不可省略，但可省略to be。

垂直平分线的意思是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。性质：1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。4、垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点；（2）直线⊥线段。判定方法①利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。

垂直平分线,简称“中垂线”,是初中几何学科中占有绝大部分的非常重要的一部分. 垂直平分线的概念：经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线（中垂线） 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段. 2.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等. 3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等. 垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

假设一条线段2CM，这条线段为AB，那么垂直平分线就垂直于这条线段且这个点帮这条线段一分为二，每一边都是1

垂直平分线的解释 垂直于某线段并将该线段平分为二等分的直线。 词语分解 垂直的解释 与给定直线或平面成 直角 的或以直角放置的这两条直线 彼此 垂直 与水平面成直角的 ∶与铅垂线的方向一致的垂直火力详细解释.两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

手表日历的星期星期 一 二 三 四 五 六 日英文 MON TUE WED THU FRI SAT SUN周六 就是 SAT

垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，这是性质到一条线段，两个端点，距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，这是判定三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等

be filled with 固定搭配可有可无。

把线段分成相等的两份，并且平分这条线段的直线垂直于这条线段，这直线叫垂直平分线，垂直平分线上一点到线段两端距离相等，望采纳！

【典故出处】：明 施耐庵《水浒传》第二十回：「林冲道：『只今番克敌制胜，便见得先生妙法。正是鼎分三足，缺一不可，先生不必推却。』」 【成语意思】：少一样也不行。 【成语注音】：ㄑㄩㄝ ㄧ ㄅㄨˋ ㄎㄜˇ 【通用拼音】：quē yī bu kě 【拼音简写】：QYBK 【使用频率】：常用成语 【成语字数】：四字成语 【感 *** 彩】：中性成语 【成语用法】：缺一不可，作谓语、定语、状语；指十分必需。 【成语结构】：补充式成语 【英语翻译】：necessary <None of them can be dispensed with.> 【其他翻译】：<德>Weder das eine noch das andere ist entbehrlich. 【成语谜语】：两个人作买卖 【近义词】：必不可少 【反义词】：可有可无 【成语例句】：【示例】每个学生都要德智体全面发展，三者缺一不可。 【成语故事】： 梁山好汉林冲见王伦容不下晁盖等七位好汉，就火并了王伦，众人推举晁盖作首领。吴用担任军师，排第二位，林冲推举公孙胜统率军权说：「今番克敌制胜，谁人及得先生良法。正是鼎分三足，缺一不可。先生不必推却。」，公孙胜排第三位，林冲排第四

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序数词前的the,虽然在书写日期时,可有可无（美式英语常省略）,但是,读的时候,the 一定要读出来. 正确读法：My birthday is May the ninth 或者 My birthday is the ninth of May 希望我的回答能够帮到你,

垂直平分线的意思是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。性质：1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。4、垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点；（2）直线⊥线段。判定方法①利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。

Publicity department 7 Floor Disabled Federation Building No.66 East Jiefang Road Chuanying District Jilin City Jilin Province

翻译：You are my dream of suffering, I am a dispensable person.望采纳，谢谢你。

我像是一个你可有可无的影子 冷冷的看着你说谎的样子I just like a non-essential shadow of you, which coldly looking at you when you are lying

I wanna be with U, try my best to take care of U. I want go with U but I feel I"m not essential to U.

12的因数共有6个，2，3，是质数4，6，12是合数，1既不是质数也不是合数。12的因数分别为:1，2，3，4，6，12。

60以内的所有合数的因数如下：4的因数有：1、2、46的因数有：1、2、3、68的因数有：1、2、4、89的因数有：1、3、910的因数有：1、2、5、1012的因数有：1、2、3、4、6、1214的因数有：1、2、7、1415的因数有：1、3、5、1516的因数有：1、2、4、8、1618的因数有：1、2、3、6、9、1820的因数有：1、2、4、5、10、2021的因数有：1、3、7、2122的因数有：1、2、11、2224的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2425的因数有：1、5、2526的因数有：1、2、13、2627的因数有：1、3、9、2728的因数有：1、2、4、7、14、2830的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3032的因数有：1、2、4、8、16、3233的因数有：1、3、11、3334的因数有：1、2、17、3435的因数有：1、5、7、3536的因数有：1、2、3、6、12、18、3638的因数有：1、2、19、3839的因数有：1、3、13、3940的因数有：1、2、4、5、8、10、20、4042的因数有：1、2、3、6、7、14、21、4244的因数有：1、2、4、11、4445的因数有：1、3、5、9、15、4546的因数有：1、2、23、4648的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、4849的因数有：1、7、4950的因数有：1、2、5、10、25、5051的因数有：1、3、17、5152的因数有：1、2、4、13、26、5254的因数有：1、2、3、6、9、18、27、5455的因数有：1、5、11、5556的因数有：1、2、4、7、8、14、28、5657的因数有：1、3、19、5758的因数有：1、2、29、5860的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60

12的因数有1、2、3、4、6、12， 在这些因数中，质数有2、3， 故答案为：1、2、3、4、6、12，2、3．

冷的意思。中文意思是冷。

　　12和16的公因数有1、2、4。公因数亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。 　　公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n=cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d=ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。

12的因数有1 12 2 6 3 4,其中质数有 2 3

12的因数：1.2.3.4.6.1240以内的12的倍数：12.24.36