圆的面积公式

圆的面积等于2兀r的平方

由于圆的面积是7平方时它所对应的外切正方形面积就是9平方，为此圆的面积s是它直径d的三分之一平方的七倍。

圆面积计算公式是：S=πr²或S=π*（d/2)²。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr，有关的公式还有：1、圆面积=圆周率×半径×半径2、半圆的面积：S半圆=(πr2)÷23、半圆的面积=圆周率×半径×半径÷24、圆环面积： S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）5、圆环面积=外大圆面积－内小圆面积6、圆的周长=直径×圆周率7、半圆周长=圆周率×半径+直径

由于“任一个圆面积被软化等积变形都等于它外切正方形面积的九分之七”，所以“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”s=7(d/3)²。因为长方形面积πr²被反转化成的却是圆外切正6x2ⁿ边形的面积。

由于“任一个圆面积被软化等积变形都等于它外切正方形面积的九分之七”，所以“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”s=7(d/3)²。

因为公理：“圆面积被软化等积变形(化圆为方)时是它外切正方形面积的九分之七”，所以定理："圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍"。圆的面积公式是： s=7(d/3)²。

圆周直劲l00半劲怎么算

人们在没有发现“圆面积是它外切正方形面积的九分之七”之前，一直都在借用长方形的面积公式πR²来替代计算圆的面积，结果必然存在着近似、接近、趋近或相当于圆的面积。由于圆的面积被“化圆为方”时是它外切正方形面积的九分之七，为此“圆的面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。s=7(d/3)²。

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圆的面积公式：S=π×(r^2)。解读：圆的面积等于圆周率π乘以半径的平方。公式记住是第一步。先看一看基础题的填空题，长方形的长是πr，宽是r，最后得出圆的面积公式S=π×(r^2)。一个圆的直径（或半径）扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的nxn（n的平方）倍。推导历史：如何求圆面积？如今已是非常简单的问题，利用公式一算，便可得到答案。可在过去，人们为了研究和解决这个问题，花费大量的精力和时间。4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一个正方形，占地52900平方米。它的底座边长和角度计算十分准确，误差很小，可见当时测算大面积的技术水平已经很高。而圆是最重要的曲边形。古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。如何求圆的面积，是数学对人类智慧的一次考验。

圆的面积是根据公理：“圆面积被软化等积变形(化圆为方)时是它外切正方形面积的九分之七”，推出定理："圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍"圆的面积公式： s=7(d/3)²。

由于“任一个圆面积被软化等积变形都等于它外切正方形面积的九分之七”，所以“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”s=7(d/3)²。因为长方形面积πr²被反转化成的却是圆外切正6x2ⁿ边形的面积。

圆的面积公式：。圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，  。扩展资料：圆周率的几何算法古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。参考资料来源：百度百科-圆面积参考资料来源：百度百科-圆周率

圆的面积公式是：s=πr²，其中：r是圆的半径。

1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr² 3.扇形弧长l=nπr/180 4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl

周长×半径=面积圆的周长=圆周率×直径圆的半径=圆周率×2直径圆面积=圆周长×半径圆的面积=圆周长×半径×半径圆的面积=圆周长×半径×2[圆的面积=圆周率×2[直径=半径×2[圆的面积=圆周长×半径×2

圆的所有公式如下：圆的周长：C=2πr或c=πd。圆的面积：s=πR²（s是面积，π是圆周率≈3.14，R²是半径的平方）。半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。半圆的面积：S半圆=(πr^2;)/2。圆环面积： S大圆-S小圆=π(R^2-r^2) (R为大圆半径，r为小圆半径)。推导过程：圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，是把圆平分成若干偶数等分，得到若干个小扇形，分的人数越多，这些小扇形就越接近三角形，扇形的半径就越接近三角形的高，把这些小平分两部分进行对拼，就拼成了一个长方形。1、半径 r；直径 d。半径的平方=半径×半径。半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。半圆的面积：S半圆=(πr^2;)/2。圆环面积： S大圆-S小圆=π(R^2-r^2) (R为大圆半径，r为小圆半径)。2、圆的周长：C=2πr或c=πd。圆的面积：s=πR²（s是面积，π是圆周率≈3.14，R²是半径的平方）。圆周率是一个常数，约为3.14。圆周率：π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数)，通常采用3.14作为π的值。

根据“化圆为方”软化等积变形公理推出：正方形面积的9分之7是它内切圆的面积。所以圆的面积是它直径三分之一平方的七倍。圆的面积公式：s=7(d/3)².(圆面积与圆周长或圆周率无关)

最近北京师范大学教授刘洁民曾在《被数学选中的人》说过的一句话：“一个小孩，能够确定他所得的结论是正确的，不是因为他的老师或者教科书告诉他是正确的，而是他的内在逻辑能够让他确信他的结论一定是正确的”。我也本着那个小孩的观点：因为任一个已知圆的面积被软化等积变形都是它自身外切正方形面积的九分之七，所以“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。

圆的面积计算公式是S=πr²=π(d/2）²。圆周率π的近似值是3.14，圆的半径是r，圆的直径是d。因此，圆的面积只需要用圆的半径的平方乘以3.14即可。 圆的面积计算方法 圆的面积=圆周率×半径×半径 公式表达为：S=πr²=π(d/2）²（π≈3.14） 圆的半径：r 直径：d 圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的数值 圆面积公式推导 圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。 把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，S=πr²。

圆的面积=πR²(已知半径R)=πd²/4(已知直径d)。

圆的面积公式是圆周率乘以半径的平方，而半径是直径的一半，简而言之，就是直径乘以圆周率再除以2。设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r2（π 表示圆周率）。即圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方。扩展资料圆环面积：用字母表示：S内+S外（πR2）S外-S内=π(R2-r2)还有第二种方法：S=π[(R-r)×(R+r)]R=大圆半径r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径

首先把圆平均分成若干个扇形，每个扇形就像一个个的小三角形，扇形的弧长相当于三角形的底，半径相当于三角形的高，这样一个扇形的面积就可以用：扇形面积=弧长×半径÷2所以，圆的面积=圆周长×半径÷2=πr²。与圆相关的公式：1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

面积公式圆面积公式是一种定理定律，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率(3.1415926……)，r表示半径，d表示直径)。推导过程：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径(r)乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。扩展资料：圆的相关公式半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2圆环面积=外大圆面积-内小圆面积圆的周长=直径×圆周率半圆周长=圆周率×半径+直径

圆面积计算公式是：S=πr²或S=π*（d/2)²。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr，有关的公式还有：1、圆面积=圆周率×半径×半径。2、半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2。3、半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2。4、圆环面积： S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）。5、圆环面积=外大圆面积－内小圆面积。6、圆的周长=直径×圆周率。7、半圆周长=圆周率×半径+直径。圆环面积求法：1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积=圆周率×（大半径平方－小半径平方）=π(R×R-r×r)=π(R²-r²)。2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。R=大圆半径，r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径。圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等，截取圆环一部分的叫扇环。

圆的面积＝3.14×半径×半径

首先圆是一个二维空间的物体，只能说是一个面，只能计算面积，球才是一个三维空间的物体，是立体的图形，才能说是体积，圆的面积计算公式为：S1=圆周率×半径的平方。字母可以表示为：S=πr2或S=π*(d/2)2(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)；球的体积计算公式为：V=4/3×π×半径的三次方。【扩展资料】：相关计算公式圆的面积：S=πr²=πd²/4;扇形弧长：L=圆心角(弧度制)*r=n°πr/180°(n为圆心角);扇形面积：S=nπr²/360=Lr/2(L为扇形的弧长);圆的直径：d=2r;圆锥侧面积：S=πrl(l为母线长);圆锥底面半径：r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)。圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。(3)圆是旋转对称图形。2、垂径定理(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3、圆心角的度数等于它所对弧的度数，圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。(1)同弧所对的圆周角相等。(2)直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。

半径的平方x3.14

“由一条弧曲线围成一个正圆或圆形平面的大小所含单位方的多少”就是圆的面积定义。根据面积等积变形公理发现：“由于圆面积是它外切正方形面积的9分之7，所以圆面积等于它直径3分之1平方的7倍”。

圆的面积公式为：S=πr2。根据固定值π=3.14来计算圆的面积及周长，并根据面积或周长求直径、半径或半圆的周长和面积。其中r为圆的半径长度。在一个平度面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆知。同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半道径和无数条直径。圆周率圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

圆的面积公式：S=π×(r^2)，为圆周率*半径的平方。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。推导过程：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径(r)乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。扩展资料：圆的相关公式：1、弧长角度公式：扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）2、扇形面积公式：R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：（L为弧长，R为扇形半径）推导过程：S=πr²×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)

兀r2

S（圆面积）=π（圆周率）*r2（半径的平方）

πr²

圆的面积公式为：$S = pi r^2$，其中 $S$ 表示圆的面积，$pi$ 表示圆周率，约等于3.1415926，$r$ 表示圆的半径。

如1米园孔

3.14

圆的面积计算公式：s=7(d/3)²是根据《化圆为方》时发现公理：“圆面积被软化等积变形是它外切正方形面积的九分之七”，推出定理："圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。

长方形面积=长x宽2.圆面积=二分之一C乘r=二分之一乘二πr乘r=πr乘r

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由于任一个圆面积被软化等积变形都是它外切正方形面积的九分之七，为此“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。圆的面积公式是：s=7(d/3)²。

圆面积公式，是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。其具体推导过程为：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab。因此圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。拓展资料：1、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴，圆的直径 d=2r。2、圆的周长：C=πd=2πr ，圆周长的一半 c=πr，半圆的周长 c=πr+2r。参考资料：圆面积_百度百科  圆_百度百科

圆的面积圆面的大小,叫作圆的面积。把圆分成若干等份,剪开后可以把这些近似的等腰三角形拼成一个近似的平行四边形。如下图。因为平行四边形的面积=底×高,所以圆面积为丌r×r=丌r2。已知圆的直径或周长,求圆的面积,要先求出半径才能求圆的面积。公式定律圆的面积=×丌S=丌运用辅导■例1：湖心岛花园的周长是12.56米,花园的面积是多少平方米?■思路点拨：先通过周长求出花园的半径是12.56÷3.14÷2=2(米),再运用圆的面积公式求花园的面积2（2平方）×3.14=12.56(平方米)。■解：(12.56÷3.14÷2)（2平方）×3.14=4×3.14=12.56(平方米)■答:花园的面积是12.56平方米。■注意：要求圆的面积必须先求出其半径,再运用公式求面积。■例2：一根绳子长62.8米,用它围成长方形、正方形或圆,算一算哪个图形的面积最大。■思路点拨：用绳子围成图形,绳子的长度就是图形的周长,也就是通过周长求三种图形的面积。当围成长方形时,可知长+宽=62.8÷2=31.4(米)。要想长方形的面积最大,长与宽的数值越接近,它的面积就越大,所以长为15.8厘米,宽为15.6厘米。它的面积是15.8×15.6=246.48(平方厘米);当围成正方形时,正方形的边长为62.8÷4=15.7(厘米)。它的面积是15.7×15.7=246.49(平方厘米);当围成圆时,圆的半径为62.8÷3.14÷2=10(厘米),圆的面积是10（2平方）×3.14=314(平方厘米),得出结论:圆的面积最大。■解：围成长方形:长+宽=62.8÷2=31.4(厘米)面积:15.8×15.6=246.48(平方厘米)围成正方形：边长:62.8÷4=15.7(厘米)面积:15.7×15.7=246.49(平方厘米)围成圆：半径:62.8÷3.14÷2=10(厘米)面积:10（2平方）×3.14=314(平方厘米)■答:围成的圆的面积最大。■注意：在周长相等的平面图形中,圆的面积最大。■例3：已知下图中四个圆的直径都是10厘米,求阴影部分的面积。■思路点拨：直接运用公式,正方形中间的阴影部分面积不好计算,可以看出正方形中的空白部分是4个四分之一圆,用割补法就可以得到下图:原图阴影面积就等于边长是10厘米的正方形面积与4个半径是5厘米的半圆(就是2个圆)的面积之和,如下图。■解：10（2平方）+5（2平方）×3.14×2=100+157=257(平方厘米)。■答:阴影部分的面积为257平方厘米。■注意：在解答有关图形问题时,要根据图形的特点割补转化成规则图形,便于解答。圆环大小不同的两个同心圆之间的部分就是圆环。如右图,阴影部分就是圆环。圆环的对称性很强,是一个以圆心为对称中心的中心对称图形,也是有无数条对称轴的轴对称图形,对称轴是大圆的直径。圆环的面积通常用大圆面积减去小圆面积就能得出圆环的面积,有的根据题目的特点用(R（2平方）-r（2平方）)的结果与丌的乘积同样可求得圆环的面积。公式定律圆环的面积=大圆面积-小圆面积S=丌-丌=丌(-)运用辅导■例1：一种钢管的横截面如右图,它的内圆半径是2厘米,外圆半径是4厘米,它的横截面面积是多少?■思路点拨：钢管的横截面是个圆环,用大圆的面积4（2平方）×3.14=50.24(平方厘米)减去小圆的面积2（2平方）×3.14=12.56(平方厘米)就是钢管横截面的面积,即50.24-12.56=37.68(平方厘米)。■解：4（2平方）×3.14-2（2平方）×3.14=37.68(平方厘米)■答:它的横截面面积是37.68平方厘米。■例2：有一个圆形花园,其周长是37.68米,围绕花园四周开辟一条宽1.5米的小路,如下图。求这条小路的面积。小路宽1.5米■思路点拨：这条小路的面积就是圆环的面积,通过花园的周长是37.68米可以求出花园的半径是37.68÷3.14÷2=6(米),外面大圆的半径就是6+1.5=7.5(米)。运用圆环的面积公式可以求出这条小路的面积是7.5（2平方）×3.14-6（2平方）×3.14=63.585(平方米)。■解：花园的半径:37.68÷3.14÷2=6(米)大圆的半径:6+1.5=7.5(米)这条小路的面积:7.5（2平方）×3.14-6（2平方）×3.14=(7.5（2平方）-6（2平方）)×3.14=63.585(平方米)■答:这条小路的面积是63.585平方米。■注意：求圆环的面积,一般根据已知条件求出大圆与小圆的面积,两者差即为圆环的面积,本题由周长求出半径,再运用圆环面积公式求解。■例3：下图中阴影部分面积是20平方厘米,求圆环的面积。■思路点拔：由图可以看出,大直角三角形的两条直角边是大圆的半径R,小直角三角形的两条直角边是小圆的半径r,阴影部分面积是大直角三角形的面积1/2R（2平方）与小直角三角形的面积1/2r（2平方）的差,即1/2R（2平方）-1/2r（2平方）=1/2（R（2平方）-r（2平方））=20,也就是R（2平方）-r（2平方）=40。由圆环的面积公式S=丌R（2平方）-r（2平方）可求得这个圆环的面积为40×3.14=125.6(平方厘米)。■解：20÷1/2×3.14=125.6(平方厘米)■答:圆环的面积为125.6平方厘米。■注意：根据题目的特点运用圆环的面积公式可巧妙求得圆环的面积。数学改变科技，向数学出发。

πr^2 π乘以半径的平方

圆的面积是根据公理：“圆面积被软化等积变形(化圆为方)时是它外切正方形面积的九分之七”，推出定理："圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍"圆的面积公式： s=7(d/3)²。

S圆=2派r²

由于“任一个圆面积被软化等积变形都等于它外切正方形面积的九分之七”，所以“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”s=7(d/3)²。

S=πr²

圆的面积圆面的大小,叫作圆的面积。把圆分成若干等份,剪开后可以把这些近似的等腰三角形拼成一个近似的平行四边形。如下图。因为平行四边形的面积=底×高,所以圆面积为丌r×r=丌r2。已知圆的直径或周长,求圆的面积,要先求出半径才能求圆的面积。公式定律圆的面积=×丌S=丌运用辅导■例1：湖心岛花园的周长是12.56米,花园的面积是多少平方米?■思路点拨：先通过周长求出花园的半径是12.56÷3.14÷2=2(米),再运用圆的面积公式求花园的面积2（2平方）×3.14=12.56(平方米)。■解：(12.56÷3.14÷2)（2平方）×3.14=4×3.14=12.56(平方米)■答:花园的面积是12.56平方米。■注意：要求圆的面积必须先求出其半径,再运用公式求面积。■例2：一根绳子长62.8米,用它围成长方形、正方形或圆,算一算哪个图形的面积最大。■思路点拨：用绳子围成图形,绳子的长度就是图形的周长,也就是通过周长求三种图形的面积。当围成长方形时,可知长+宽=62.8÷2=31.4(米)。要想长方形的面积最大,长与宽的数值越接近,它的面积就越大,所以长为15.8厘米,宽为15.6厘米。它的面积是15.8×15.6=246.48(平方厘米);当围成正方形时,正方形的边长为62.8÷4=15.7(厘米)。它的面积是15.7×15.7=246.49(平方厘米);当围成圆时,圆的半径为62.8÷3.14÷2=10(厘米),圆的面积是10（2平方）×3.14=314(平方厘米),得出结论:圆的面积最大。■解：围成长方形:长+宽=62.8÷2=31.4(厘米)面积:15.8×15.6=246.48(平方厘米)围成正方形：边长:62.8÷4=15.7(厘米)面积:15.7×15.7=246.49(平方厘米)围成圆：半径:62.8÷3.14÷2=10(厘米)面积:10（2平方）×3.14=314(平方厘米)■答:围成的圆的面积最大。■注意：在周长相等的平面图形中,圆的面积最大。■例3：已知下图中四个圆的直径都是10厘米,求阴影部分的面积。■思路点拨：直接运用公式,正方形中间的阴影部分面积不好计算,可以看出正方形中的空白部分是4个四分之一圆,用割补法就可以得到下图:原图阴影面积就等于边长是10厘米的正方形面积与4个半径是5厘米的半圆(就是2个圆)的面积之和,如下图。■解：10（2平方）+5（2平方）×3.14×2=100+157=257(平方厘米)。■答:阴影部分的面积为257平方厘米。■注意：在解答有关图形问题时,要根据图形的特点割补转化成规则图形,便于解答。圆环大小不同的两个同心圆之间的部分就是圆环。如右图,阴影部分就是圆环。圆环的对称性很强,是一个以圆心为对称中心的中心对称图形,也是有无数条对称轴的轴对称图形,对称轴是大圆的直径。圆环的面积通常用大圆面积减去小圆面积就能得出圆环的面积,有的根据题目的特点用(R（2平方）-r（2平方）)的结果与丌的乘积同样可求得圆环的面积。公式定律圆环的面积=大圆面积-小圆面积S=丌-丌=丌(-)运用辅导■例1：一种钢管的横截面如右图,它的内圆半径是2厘米,外圆半径是4厘米,它的横截面面积是多少?■思路点拨：钢管的横截面是个圆环,用大圆的面积4（2平方）×3.14=50.24(平方厘米)减去小圆的面积2（2平方）×3.14=12.56(平方厘米)就是钢管横截面的面积,即50.24-12.56=37.68(平方厘米)。■解：4（2平方）×3.14-2（2平方）×3.14=37.68(平方厘米)■答:它的横截面面积是37.68平方厘米。■例2：有一个圆形花园,其周长是37.68米,围绕花园四周开辟一条宽1.5米的小路,如下图。求这条小路的面积。小路宽1.5米■思路点拨：这条小路的面积就是圆环的面积,通过花园的周长是37.68米可以求出花园的半径是37.68÷3.14÷2=6(米),外面大圆的半径就是6+1.5=7.5(米)。运用圆环的面积公式可以求出这条小路的面积是7.5（2平方）×3.14-6（2平方）×3.14=63.585(平方米)。■解：花园的半径:37.68÷3.14÷2=6(米)大圆的半径:6+1.5=7.5(米)这条小路的面积:7.5（2平方）×3.14-6（2平方）×3.14=(7.5（2平方）-6（2平方）)×3.14=63.585(平方米)■答:这条小路的面积是63.585平方米。■注意：求圆环的面积,一般根据已知条件求出大圆与小圆的面积,两者差即为圆环的面积,本题由周长求出半径,再运用圆环面积公式求解。■例3：下图中阴影部分面积是20平方厘米,求圆环的面积。■思路点拔：由图可以看出,大直角三角形的两条直角边是大圆的半径R,小直角三角形的两条直角边是小圆的半径r,阴影部分面积是大直角三角形的面积1/2R（2平方）与小直角三角形的面积1/2r（2平方）的差,即1/2R（2平方）-1/2r（2平方）=1/2（R（2平方）-r（2平方））=20,也就是R（2平方）-r（2平方）=40。由圆环的面积公式S=丌R（2平方）-r（2平方）可求得这个圆环的面积为40×3.14=125.6(平方厘米)。■解：20÷1/2×3.14=125.6(平方厘米)■答:圆环的面积为125.6平方厘米。■注意：根据题目的特点运用圆环的面积公式可巧妙求得圆环的面积。数学改变科技，向数学出发。

圆的面积=兀Ⅹ半径的平方