数学的初一难题

-1uff0c-2uff0c-3uff0c0uff0c1uff0c2uff0c3 u3002

绝对值不大于3的整数有：0、±1、±2、±3.共有7个，回答完毕~

-2、-1、0、1、2

小于3的整数绝对值有0，1，2，所以绝对值小于3的正整数有1，2；绝对值小于3的整数有：0，±1，±2，±3，±4，∴绝对值小于3的整数是：-1，-2，-3，-4，故答案为：1，2；-1，-2，-3，-4．

整数±2，±1，0的绝对值小于3；负整数-4，-5，-6，-7的绝对值大于3.2且小于7.5．故答案为±2，±1，0；-4，-5，-6，-7．

小于3的整数绝对值有0，1，2，所以绝对值小于3的整数有0，±1，±2．因为绝对值越大的负数越小，所以最大的负整数是-1，最小的正整数是1．

绝对值小于3的整数有 -2,-1,0,1,2 共5个

绝对值小于3的所有整数的和为0。绝对值小于3的所有整数是-2 、-1、0、1、2。它们绝对值和为6。这道题先弄清“绝对值”和“整数”两个知识点。任何实数的绝对值具有非负性，也就是大于或等于零；一个数在数轴上所对应点到原点的距离是绝对值。而整数则包括正整数、零、负整数。这样绝对值小于3，去绝对值符号，就变成大于负3而小于正3，结合题目，在此范围内是整数的是-2、-1、0、1、2五个整数，显然这五个数的绝对值的和即为6。

遇到这样的问题的时候，先想清楚小于3的正整数是几，小于3的数有0，1，2；问题是绝对值小于3的整数，现在我来看0的绝对值是他本身也就还是0，1的绝对值有两个1和-1，2的绝对值也有两个2和-2（因为不管是正数还是负数的绝对值开出都是正数）所以答案为-2，-1，0，1，2

5,0 结合数轴，知绝对值小于3的整数即为到原点的距离小于3的所有整数；根据几个有理数相乘，若其中一个因数为0，则积为0，进行求解解：绝对值小于3的整数有±1，±2，0；它们的积是0．故答案为5，0

除0外绝对值小于3的所有整数有：-2，-1，1和2，所以乘积为4。一、绝对值绝对值是一个数学术语，在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。二、绝对值的意义1、几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。如，5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数意义：非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数和0）的绝对值是它的相反数。三、绝对值的规律1、正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。2、任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。3、任何虚数的绝对值是i前面的数字（如：|2i|=2；|ei|=e）。4、0的绝对值还是0。5、特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0。

绝对值小于3的所有整数有1,2,0,-1,-2因为有0，所以积为0

2和-2

0

绝对值小于3的整数有+-2，+-1,0其中最小的是-2希望我的回答对你有帮助，祝你好运！像这样的问题自己多尝试下，下次才会的！祝你学业进步！(*^__^*)

不对。绝对值不小于3的所有整数，具有确定性，故能组成集合，且为无限集。

2 1 0 -2 -1

{2.1.0.-1.-2}

绝对值大于1而不小于3的整数有,-3,-2 ,2,3她们的和=0

{2.1.0.-1.-2}

两个：-1，-2。-1的绝对值1，-2的绝对值2。0不是正数也不是负数

1

七年级第一学期期中考试试题(一) 考试时间：90分钟　　满分：100分　　一、选择题（每题3分，共24分）　　1.将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周得到的几何体是（　）　　 　　2.下面图形经折叠后可以围成一个棱柱的有（　）　　A.1个　　　　　　B.2个　　　　　　　C.3个　　　　　　　 D.4个　　3.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（　）　　 　　4.在一次数学测验中，某班28名男生平均得a分，32名女生平均得b分，这个班全体同学的平均分是（　）　　A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　　　D. 　　5.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（　）　　A.-1　　　　　　 B.0　　　　　　　　 C.1　　　　　　　　D.不存在　　6.设A在数轴上距原点3个单位长度，将点A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A所表示的数是（　）　　A.0　　　　　　　B.-6　　　　　　　　C.0或-6　　　　　　D.0或6　　7.在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：　　（1）较大的有理数减较小的有理数差一定是正数；　　（2）有理数的平方一定是正数；　　（3）有理数的绝对值一定是正数；　　（4）负数的立方一定是负数.　　请你帮他们判断一下其中正确的是　　A.（1）（4）　　B.（1）（2）（3）　　C.（2）（3）（4）　　D.只有（4）　　8.如下图，在研究用火柴摆正方形的问题时，　　小明认为摆n个正方形需（3n+1）根火柴棒；　　小凡认为摆n个正方形需［n+n+(n+1)］根火柴棒；　　小亮认为摆n个正方形需（4n-n）根火柴棒；　　小刚认为摆n个正方形需（n+n+n）根火柴棒.　　你认为他们说的对的是　　A.小明说的对　　B.小明、小凡说的都对　　C.四位同学说的都对　　D.小亮、小刚说的对　　二、填空题（每题2分,共20分)　　1.已知a是负数，则b+a，b-a，b中最大的是__________，最小的是__________.　　2.绝对值小于3的整数有__________.　　3.数轴上与表示-3的点的距离为5个单位的点所表示的有理数是__________.　　4. 的倒数与绝对值等于 的数的和等于___________.　　5.代数式（x+1）2-10的最小值是___________.　　6.从一个n（n≥4）边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各个顶点，可以把这个n边形分割成___________个三角形.　　7.已知P是数轴上的一个点，把P点向左移动3个单位后再向右移动1个单位，这时它表示的数是-4，则P点表示的数是___________.　　8.如果一套运动衫的售价为a元，另加包装袋0.5元，那么n套这种运动衫的总售价c=_______.　　9.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，且这个半圆的半径为4cm，则它的总表面积为_____________cm2.　　10.x表示一个三位数，y表示一个两位数，把x放在y的左边得到一个五位数，则这个五位数为______________.　　三、把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：（9分）　　 ，-5， ，-2.5，-22，-（-1），0　　四、计算题（每题4分，共24分）　　1. .　　　　2. .　　　3. .　　　　4. .　　5. .　　 6. 　　五、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：（8分）　　六、用小立方块塔一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.（6分）　　这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？　　七、有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？（3分）　　八、图案设计（6分）　　如下是七种图形：　　请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么？下图左框中就是符合要求的一个图案.请你在右框中画出一个与之不同的图案，并加以说明.　　参考答案　　一、　　1.D　　2.B　　3.B　　4.B　　5.A　　6.C　　7.A　　8.B　　二、　　1.b-a　b+a　　2.-2　-1　0　1　2　　3.-8　2　　4. 　 　　5.-10　　6.（n-2）　 　7.-2　　　　8.（a+0.5）n元　　　　9.12π　　　10.100x+y　　三、　　 　　 　　四、　　1. 　　　　2. 　　 　　　　　　　 　　 　　　　　　　　　 　　 　　 　　　　　　　　　　　　　 　　 　　=30　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　3. 　　　　4. 　　 　　　　　　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　 =-2-（-4）-（-1）　　=-1+1　　　　　　　　　　　　　　　　　=3　　=0　　5. 　　6. 　　 　　　=-（-1）×0+（-9）-9　　 　　　　　　　　　　　　　 =0-9-9　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　=-18　　五、　　 　　六、不是只有一种，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块.　　七、红的对面是紫，黑的对面是蓝，绿的对面是黄.　　八、略.只要符合要求即可.七年级第一学期期中考试试题(二) 考试时间：90分钟　　满分：100分　　一、选择题（每题3分，共18分）　　每题有唯一正确答案，请将正确答案填到题后括号内.　　1.当m=1，n=2时，下列代数式与3x2y3是同类项的是（　）　　A.3xmyn　　　　　B.-xm+1y2n-1　　　　C. 　　　　D.3x2m-2y2n-1　　2.下列各式中正确的是（　）　　A.5a+3b=8ab　　　B.7ab-7ba=0　　　　C.4x2y-5xy2=-x2y　　　　D.3x2+5y3=8x5　　3.对任意整数n，按下列程序计算应输出答案为（　）　　A.n2-n+1　　　　　B.3-n　　　　　　　C.n2-1　　　　　　　　　D.1　　4.下列方程变形正确的是（　）　　A.由2x+1=x+4　得2x+x=4-1　　　　B.由3x=5　得 　　C.由 　得y=3　　　　　　　 D.由 　得x-2=1　　5.一台电脑售价a元，降价10%后，每台售价为（　）元　　A.10%a　　　　　　B.90%a　　　　　　 C.（1+10%)a　　　　　　D.（1+90%）a　　6.已知一组数，3，5，9，17…，用代数式表示第n个数为（　）　　A.3+2n　　　　　　B.n2+1　　　　　　　C.2n+1　　　　　　　　D.不能确定　　二、填空题（每题2分，共20分）　　1.计算： ______________， __________________.　　2.计算：（-8）×1.25=_____________， _______________.　　3.如果|a|=4，那么a=______________，平方是25的有理数有____________.　　4.如果-2x=14，那么x=____________.　　5.在 ，0，2，-7，1.25， ，-3， 各数中，负数有_____________，分数有______________.　　6.化简：3x+1-2(4-x)=__________________.　　7.数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示， 　　　化简|a+c|+|a|+|b|=_______________.　　8.已知x的绝对值小于3，且 .若x为整数（x≠0），则x=_______________.　　9.在数轴上，与表示1的点的距离大于2且小于5的所有整数为_______________.　　10.某大楼地上共有11层，地下共有4层，某人乘电梯从地下3层升至地上6层，电梯一共升了_____________层.　　三、（每小题3分，共18分）　　1.计算：　　（1） ；　　　　（2） ；　　（3）2×［5+（-2）3］；　　　（4） .　　2.解方程：　　（1）4（x+0.5）+x=17；　　　　（2） .　　四、（1题4分，2题3分，3题3分，共10分）　　1.填表：x 1 -1 0 y 2 3 -2 (x-y)2 　 　 　 　X2-2xy+y2 　 　 　 　　　2.观察上表你有何发现？将你的发现写在下面.　　3.利用你发现的结果计算58.72-2×58.7×48.7+48.72.　　五、应用题.（8分）　　如图，日历上这样框起来的数有什么规律？若这样的三个数之和为69，那么这三个数分别是几号？请你用列方程的方法把它解出来，这样的三个数之和能否是85？　　六、解答题（1、2题各8分，3题10分，共26分）　　1.按上图方式摆放餐桌和椅子.　　（1）用代数式表示出n张桌子拼在一起可坐多少人？　　（2）按照上图方式每5张桌拼成1张大桌子，问共可坐112人需要这样的长方形桌子多少张？　　2.体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒.下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“-”号表示成绩小于18秒.这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？-1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6 　　3.下表是今年雨季某防汛小组测量的某条河一周内的水位变化情况.　　　　（单位：m）星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.25 +0.52 -0.18 +0.06 -0.13 +0.49 +0.10 　　注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.　　（1）若本周日达到了警戒水位73.4米，那么本周一的水位是多少？上周末的水位是多少？　　（2）本周哪一天河流的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？　　（3）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？　　参考答案　　一、选择题　　1.B　　2.B　　3.D　　4.B　　5.B　　6.C　　二、　　1. 　 　　　2.-10　 　　　3.±4　±5　　　4.-7　　5. 　-7　 　-3　 　分数有 　1.25　 　 　　6.5x-7　　7.b-c或-c+b　　8.2　　　9.-3　-2　4　5　　　10.8　　三、　　1.（1） 　　　（2）-140　　　（3）-6　　　（4）9　　2.（1）x=3 　　（2）x=4　　四、　　1.填表1 16 4 1 16 4 　　2.每给x、y一对值时，(x-y)2与x2-2xy+y2的值相等，即(x-y)2=x2-2xy+y2（只要学生写出来即可）　　3.100　　　五、　　1.彼此差6（只要学生看出差6即可）　　2.设中间一个数为x，则这三个数.　　　　x-6+x+x+6=69.　　　　　3x=69.　　　　　x=23.　　　分别是17号，23号，29号.这样三个数之和不能是85　　六、　　1.（1）4+2n.　　　（2）当n=5时，4+2n=14.　　　　　　　 .　　　　　　　需要这样的长方形桌子40张.　　2.75%，17.8秒　　3.（1）72.54米，72.29米　　　（2）星期日，星期一；　　　　　 星期一位于警戒水位之下；　　　　　 星期日达到警戒水位　　　（3）上升了

1+2-1-2=0绝对值大于0.2且小于3的所有整数的和是0

空集

-2 2

填空：绝对值小于3.2的整数是 （0，±1，±2，±3），

绝对值表示到原点的距离。不大于是小于等于的意思，在数轴上表示绝对值不大于3的整数有：-1,-2.-3,0,1,2,3.

绝对值大于0而小于3的所有整数有：-2、-1、1、2，它们的积为：（-2）×（-1）×1×2=4．故答案为：4．

2，（-∞，-2）切为整数

﹙-1﹚×﹙-2﹚×1×2＝4

若a的绝对值小于3，且a的绝对值大于a，则满足条件的整数a=-1或者-2

初三党表示全忘了

绝对值不大于2013的整数共有几个？解：|x|≤2013解得：-2013≤x≤2013所以整数共有：2013x2+1=4027个如还不明白，请继续追问。如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。

-1，0，1和是0

|x|<3.2-3.2<x<3.2x=-3,-2,-1,0,1,2,3绝对值小于3.2的整数有7个，分别是±3，±2，±1，0

不大于3的整数绝对值有0，1，2，3． 因为互为相反数的两个数的绝对值相等， 所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；其和为0． 故答案为：0．

绝对值小于3的整数有5个。它们是：0、±1、±2。

绝对值小于3的所有整数,为:-2,-1,0,1,2望采纳谢谢您。

绝对值小于3的所有整数是：-2,-1,0,1,2,所以和是0,积是4

绝对值小于3，大于0的整数有：±1，±2． 故本题的答案是±1，±2．

绝对值小于3的非零整数有4个：-2、-1、1、2其倒数等于本身的数有两个：-1和1所以在绝对值小于3的非零整数中,随机取出一个数,其倒数等于本身的概率是 50%

绝对值小于3的整数组成的集合：1，2,0,-1,-2

-1,和-2.他们的绝对值是1和2都小于3所以只有2个.

| x | ≤ 3 -3 ≤ x ≤ 3 因为 x 是整数 所以 x = -3、-2、-1、0、1、2、3

-1 -2 -3 ！！！

绝对值大于1而小于3的整数有2,-2,两个

绝对值大于1/2且小于3的整数有-1,-2,1,2

自己想

就是-3 -2 -1 0 1 2 3啊~