初中数学的听课记录

比的基本性质: 比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。 比的基本性质基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。3.比值通常用整数表示，也可以用分数或小数表示。4.比的后项不能为0。5.比的后项乘以比值等于比的前项。6.比的前项除以后项等于比值。 比例的基本性质： 组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．常用的性质有：

比的基本性质:1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数,零除外,比值不变。2、最简比的前项和后项互为质数,且比的前项、后项都为整数。3、比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示。4、比的后项不能为0。5、比的后项乘以比值等于比的前项。6、比的前项除以后项等于比值。比的基本性质:1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数,零除外,比值不变。2、最简比的前项和后项互为质数,且比的前项、后项都为整数。3、比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示。4、比的后项不能为0。5、比的后项乘以比值等于比的前项。6、比的前项除以后项等于比值。

比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。一、比的意义比的意义是两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号，比号前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。二、比的基本性质1、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。2、最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。3、比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。4、比的后项不能为0。5、比的后项乘以比值等于比的前项。三、比的性质特点1、当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素，两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数小数和整数表示。2、比的后项不能为0。同除法比较比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。四、比、除法与分数之间的区别1、意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；2、表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。3、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比。比的性质特点当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素，两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数小数和整数表示。比的后项不能为0。同除法比较比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数比值不变和学过的分数的基本性质、商不变的性质意义相同。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。只是说法不一样，实质是一样的。

比的基本性质是 比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变. 比例的基本性质是 两内项之积=两外项之积

比的意义是：两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质是：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值相等。求赞求赞 ╔═♡══♡══♡══♡═╗ ╚═♡══♡══♡══♡═╝

问题一：什么是比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变 问题二：比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质. 希望能帮到你，麻烦给“好评” 问题三：什么是比，比的基本性质是什么 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 比值不变 和学过的 分数的基本性质、商不变的性质意义相同。 问题四：什么叫做比？各部名称是什么？什么叫做比的基本性质 比和比例 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种（如：a:b）； 比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）. 所以,比和比例的联系就可以说成是： 比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的. 比和比例的区别： 区别 区别1：意义、项数、各部分名称不同.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项.如：a:b 这是比 比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项.a:b=3:4 这是比例. 区别2：比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同.比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数.比值不变.比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积.比例的性质用于解比例.联系：比例是由两个相等的比组成. 表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义 比例有4项,前项后项各2个. 在比例里,两个外项的即等於两个内项的积,这叫做比的基本性质. 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项.比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项.比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数.比值不变.比的性质用于化简比.比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积.比例的性质用于解比例. 问题五：什么叫做比的基本性质？ 举例说明。 比例的基本性质是:比的前项和比的后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变. 比如3:5,前后2项同时扩大2倍,就是6:10. 根据比例的基本性质,3:5=6:10. 同样,12:15前后2项同时缩小3倍, 根据比例的基本性质12:15=4:5. 问题六：比的基本性质是什么的依据 比的基本性质是(化简比)的依据 你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请及时采纳。 问题七：比和比的基本性质是啥？到底啥意思？ 比的性质 比的前项和后项同时除以相同的数(0除外0,比值不变,这一规律叫做比的性质 比的意义 两浮数相除又叫两个数的比:是比号,比号前面的数叫比的前项,后面的数脚比的后项,比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值.比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示. 比与分数除法之间的关系 比的前项相当于除法中的被除数,又相当于分数中的分子,比号相当于除号又相当于分数线,比的后项相当于除数,又相当于分数中的分母,比中间的比值相当于除法中的商,又相当于分数中的分数值.(比的后项不能为0) 问题八：什么是比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变 问题九：比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质. 希望能帮到你，麻烦给“好评” 问题十：比的基本性质是什么？ 虽然话难听，但很现实～ 君子之交淡如水，交朋友最好避开两件事：金钱和女人 如果被出卖，不接受还能怎么样呢？早日认清他（她）的真面貌，未尝不是件好事呀～

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。种数量关系,相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别。比由两个数组成，第一个数叫前项，第二个数叫后项，中间用“：”连接，后项不能为0。 两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

1、比的基本性质是说比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。 2、例如：1:3的比值=1÷3=1/3；1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。 3、两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。 4、例如：50:25=2或者2/1或者2。

比指一个数和另一个数的相对大小. 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比的大小不变. 化简比用学过的分解质因数,将相同的质因数消去即可.

比例的基本性质是:比的前项和比的后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变.比如3:5,前后2项同时扩大2倍,就是6:10.根据比例的基本性质,3:5=6:10.同样,12:15前后2项同时缩小3倍,根据比例的基本性质12:15=4:5.

六年级 数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。 对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了比的基本性质知识点，希望对大家有用!小学六年级数学知识点：比与除法知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、比例尺 图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。5、按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。二、比例的意义和性质1、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2、比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。三、正比例和反比例1、成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)2、成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

分子和分母同时乘以或除以一个数，值不变。

利用比的基本性质可以把一个比化成最简单的整数比。比例的基本性质有助于更快捷地求出比例中的未知数。比例的基本性质是:比的前项和比的后项同时扩大或缩小相同的倍数,比值不变利用比的基本性质可以化简比

1比例：表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。2比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。3比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变比的基本性质不同点：两者数量不同，比例至少是四个，比的基本性质适用于两项之间

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外，比值不变。除数的性质也就是商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，0除外，商不变。分数的基本性质：分数的珐敞粹缎诔等达劝惮滑分子和分母同时乘或除以一个相同的数，0除外，分数的大小不变。参考资料：书本

比和比例比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种（如：a:b）；比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）.所以,比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.比和比例的区别：区别区别1：意义、项数、各部分名称不同.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项.如：a:b 这是比 比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项.a:b=3:4 这是比例.区别2：比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同.比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数.比值不变.比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积.比例的性质用于解比例.联系：比例是由两个相等的比组成.表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义 比例有4项,前项后项各2个.在比例里,两个外项的即等於两个内项的积,这叫做比的基本性质.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项.比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项.比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数.比值不变.比的性质用于化简比.比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积.比例的性质用于解比例.

比的前项相当于分数的分子，也相当于除法的被除数；比的后项相当于分数的分母，也相当于除法的除数；比值相当于分数的值(大小)，也相当于除法的商。所以，比的基本性质【比的前项和后项都乘或者除以同一个数( 0除外)，比值不变】放到分数里，就成了分数的基本性质【分数的分子和分母都乘或者除以同一个数(0除外)，分数的大小不变】，到除法里，就成了商不变的规律【在除法里，被除数和除数都乘或者除以同一个数(0除外)，商不变】。这三个数学规律是相通的，也很相似。也因为比、分数、除法三者之间的关系，才有了比的后项不能为0，分数的分母不能为0，除法的除数不能是0；比和除法有时写成分数形式。

他妈的！你是一脑残谁叫不要脸。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质.

篇一 　　教学内容：　　教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4-6题。 　　教学目标： 　　1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。 　　2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。 　　教学重点： 　　理解比的基本性质。 　　教学难点： 　　能应用比的基本性质化简比。 　　教学过程： 　　一、激趣定标 　　1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（ ） 　　2、 　　想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？ 　　3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。 　　二、自学互动，适时点拨 　　【活动一】比的基本性质 　　学习方式：小组合作、汇报交流 　　学习任务 　　1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。 　　6:8=6÷8=6/8=3/4　12:16=12÷16=12/16=3/4 　　2、观察比较，发现规律。 　　（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（商不变的规律） 　　 　　（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。 　　3、归纳总结，概括规律。 　　（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 　　（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？ 　　【活动二】化简比 　　学习方式：尝试训练、汇报交流 　　学习任务 　　1、认识最简单的整数比。 　　（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？ 　　（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。 　　（3）指出几个最简单的整数比。 　　2、运用性质，掌握化简比的方法。 　　（1）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。 　　（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。） 　　（3）尝试化简。 　　（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的公因数。 　　（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。 　　（6）出示例题，组织交流 　　①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 　　②前后项先化成整数，再化简：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8 　　③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4 　　（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。 　　三、达标测评 　　1.完成课本第51页的“做一做”，集体订正。 　　2、完成课本第52页练习十一的第2、4、5、6题。 　　四、课堂小结 　　这节课我们学习了什么？你有什么收获？篇二 　　教学内容：　　人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 　　教学目标： 　　1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 　　2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 　　3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 　　教学重点： 　　理解比的基本性质 　　教学难点： 　　正确应用比的基本性质化简比 　　教学准备： 　　课件，答题纸，实物投影。 　　教学过程： 　　一、 复习引入 　　1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？ 　　预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 　　2．你能直接说出700÷25的商吗？ 　　（1）你是怎么想的？ 　　（2）依据是什么？ 　　3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。 　　【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。 　　二、新知探究 　　（一）猜想比的基本性质 　　1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？ 　　预设：比的基本性质。 　　2．学生纷纷猜想比的基本性质。 　　预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 　　3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 　　【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。 　　（二）验证比的基本性质 　　师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。 　　1．教师说明合作要求。 　　（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 　　（2）小组讨论学习。 　　①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 　　②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 　　③选派一个同学代表小组进行发言。 　　2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 　　预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。 　　3．全班验证。 　　16:20=（16○□）：（20○□）。 　　4．完善归纳，概括出比的基本性质。 　　上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？ 　　（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。 　　（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质） 　　5．质疑辨析，深化认识。 　　【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。 　　三、比的基本性质的应用 　　师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？ 　　今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。 　　（一）理解最简整数比的含义。 　　1．引导学生自学最简整数比的相关知识。 　　预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。 　　2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。 　　3:4； 18:12； 19:10； ； 0.75:2。 　　（二）初步应用。 　　1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1） 　　学生独立尝试，化简后交流。 　　（1）15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2； 　　（2）180:120=（180÷□）：（120÷□）=（ ）：（ ）。 　　预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。 　　2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示） 　　师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2， 　　这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。 　　学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。 　　预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。 　　3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。 　　4．方法补充，区分化简比和求比值。 　　还可以用什么方法化简比？（求比值） 　　化简比和求比值有什么不同？ 　　预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 　　5．尝试练习。 　　把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。 　　32:16； 48:40； 0.15:0.3； 　　【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。 　　四、巩固练习 　　（一）基础练习 　　1．教材第53页第4题。 　　把下列各比化成后项是100的比。 　　（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。 　　（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。 　　（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。 　　2．教材第53页第6题。 　　（二）拓展练习（PPT课件出示） 　　学生口答完成。 　　1．2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 　　2．六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ） 　　【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。 　　五、课堂小结 　　这节课你有什么收获？还有什么疑问？篇三 　　一、创设情境，导入新课　　1、提问 　　师：除法、分数和比之间有什么联系？ 　　2．做复习题，师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？ 　　3．导入课题： 　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质） 　　二、学习新课 　　1．教学例3比的基本性质。 　　（1）学生填表（2）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？ 　　（3）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变． 　　（4）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？ 　　2．教学例4应用比的基本性质化简比。 　　我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。 　　出示：把下面各比化成最简单的整数比 　　（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09 　　（1）让学生试做第（1）题 　　师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？ 　　引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公约数，使比的前后项是互质数。 　　（2）化简 （2） 　　师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？ 　　（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。 　　（4）化简（3）1.8:0.09 　　师：想一想如何化简小数比呢？ 　　让学生独立在书上化简，指名板演 　　师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？ 　　三、巩固练习 　　1．练一练，填完整 　　2．做练习十三第5-8题。 　　3．补充练习 　　选择 　　1．1千米∶20千米＝（ ） 　　（1）1∶20　　 （2）1000∶20 　　（3）5∶1 　　2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ） 　　（1）20∶21 　　（2）21∶20 　　（3）7∶10 　　四、课堂小结 　　师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；再根据比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，所以比的基本性质与商不变的性质是一致的说法是正确的．故答案为：√．

比：5:4，也就是两个数相除比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。长方形长与宽啊之类的

比的基本性质、分数的基本性质和商不变的基本性质实际上是同一个性质。用字母可以表示为a:b=a/b=a÷b(b≠0）。（1）两个数相除就是两个数的比；（2）分数值等于分子除以分母；（3）等价的关系：比中的前项/后项=比值，分数中的分子/分母=分数值，除法中的被除数/除数=商。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的基本性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），它们的商不变。扩展资料整数除法法则的口诀1、除数是一位数的除法法则整数除法高位起，除数一位看一位。一位不够看二位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。2、除数是两位数的除法法则整数除法高位起。除数两位看两位。两位不够看三位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。3、多位数除法法则整数除法高位起。除数几位看几位。这位不够看下位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。4、商不变的性质被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。被除数、除数同除以，除以的数也相同。乘、除都把0除外，商不变的性质要记清。参考资料来源：百度百科--比参考资料来源：百度百科--分数的基本性质参考资料来源：百度百科--整数除法法则

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.只是说法不一样,实质是一样的。望采纳

比值，即两数相比所得的值。a、 b 两个同类量相除又可叫做比。被除数a 比前项，比的后项除数b 。除号相当于比号，除法的商称比值。非零两数去做比，能用分数来表示。分母它是比后项，比的前项乃分子。除法商成分数值，分数值也是比值。同类两量求比值，统一单位别忘记。比值它是一个数，结果不能是点比。比的基本性质比的基本性质是说比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。例如：1:3的比值=1÷3=1/3；1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。例如：50:25=2或者2/1或者2。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变, 此性质在数学时里就是两个数相除时，被除数与除数同时扩大或缩小相同倍数时其商不会发生改变的原理。比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值就是除式中的商。

商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（除0外），分数的大小不变。比也相同的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

2分之3：6分之1等于

比例基本性质 内项之积等于外项之积 a:b=5:9 b:c=4:9 5b=9a 4c=9b a:b:c=20:36:81

比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质.六年级学的对吗

比U0001f612U0001f620U0001f61dU0001f613U0001f620U0001f612U0001f613

还有什么密切的联系？

（1）如果a是b的1又3分之2倍,那么a:b=____1又3分之2=5/3a=5/3ba/b=5/3a:b=5:3（2）设这条路全长为1第一天修了全长的4分之1,第二天修了全长的10分之3那么两天共修=1×（1/4+3/10）=11/20没修的路=1×（1-11/20）=9/20之比=11/20÷9/20=11/9之比为11：9（3）骑自行车需1.75小时,乘汽车要35分钟1.75小时=7/4小时,35分钟=7/12小时假设路程为1的,自行车速度=1÷7/4=4/7乘汽车速度=1÷7/12=12/7自行车与汽车速度之比=4/7÷12/7=1/3之比为1：3如果汽车的速度是60千米/时那么自行车的速度=60×1/3=20千米/时

比的基本性质: 比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。 比的基本性质基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。3.比值通常用整数表示，也可以用分数或小数表示。4.比的后项不能为0。5.比的后项乘以比值等于比的前项。6.比的前项除以后项等于比值。 比例的基本性质： 组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．常用的性质有：

比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2、最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。3、比值通常用整数表示，也可以用分数或小数表示。4、比的后项不能为0。5、比的后项乘以比值等于比的前项。6、比的前项除以后项等于比值。比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．常用的性质有：关系比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

比的基本性质: 比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。 比的基本性质基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。3.比值通常用整数表示，也可以用分数或小数表示。4.比的后项不能为0。5.比的后项乘以比值等于比的前项。6.比的前项除以后项等于比值。 比例的基本性质： 组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．常用的性质有：

比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2、最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。3、比值通常用整数表示，也可以用分数或小数表示。4、比的后项不能为0。5、比的后项乘以比值等于比的前项。6、比的前项除以后项等于比值。比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．常用的性质有：关系比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

1 基本性质1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 2.最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。 3.比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示。 4.比的后项不能为0 。 5.比的后项乘以比值等于比的前项。比的基本性质是什么2 拓展化简整数比，同时除以前项后项的最大公因数。化简分数比，同时乘以分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简比，或乘后项的倒数，写成比的形式。化简小数比，同时乘相同的倍数，转化成整数比，再化简比。比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。1 基本性质1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 2.最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。 3.比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示。 4.比的后项不能为0 。 5.比的后项乘以比值等于比的前项。比的基本性质是什么2 拓展化简整数比，同时除以前项后项的最大公因数。化简分数比，同时乘以分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简比，或乘后项的倒数，写成比的形式。化简小数比，同时乘相同的倍数，转化成整数比，再化简比。比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

比的基本性质是说比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。例如：1:3的比值=1÷3=1/3；1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。例如：50:25=2或者2/1或者2。扩展资料化简整数比，同时除以前项后项的最大公因数。化简分数比，同时乘以分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简比，或乘后项的倒数，写成比的形式。化简小数比，同时乘相同的倍数，转化成整数比，再化简比。比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

比的意义是两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号，比号前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。1比的基本性质1.比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。3.比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。4.比的后项不能为0 。5.比的后项乘以比值等于比的前项。2比、除法与分数之间的区别1.意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；2.表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。3.结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

设b=1，则由a:b=5:9 b:c=4:9可得a=5/9, c=9/4.所以a:b:c=(5/9):1:(9/4）=20:36:81 （最后一个等号由各项同时乘以4与9的最小公倍数36得到）

比的性质比的前项和后项同时除以相同的数(0除外0,比值不变,这一规律叫做比的性质比的意义两个数相除又叫两个数的比":"是比号,比号前面的数叫比的前项,后面的数脚比的后项,比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值.比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示.比与分数除法之间的关系比的前项相当于除法中的被除数,又相当于分数中的分子,比号相当于除号又相当于分数线,比的后项相当于除数,又相当于分数中的分母,比中间的比值相当于除法中的商,又相当于分数中的分数值.(比的后项不能为0)

比的意义: 比的前项相当于被除数或分子,比的后项想当于除数或分母比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除相同的数(0除外),比值不变.

比的意义是：两个数相除又叫做两个数的比。 比的基本性质是：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值相等。比的意义是：两个数相除又叫做两个数的比。 比的基本性质是：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值相等。比的意义是：两个数相除又叫做两个数的比。 比的基本性质是：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值相等。重要的事情说三遍

比的性质：比的前项和后项同时除以相同的数，0除外0，比值不变，这一规律叫做比的性质。比的意义：两个数相除又叫两个数的比"："是比号，比号前面的数叫比的前项，后面的数脚比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比与分数除法之间的关系：比的前项相当于除法中的被除数，又相当于分数中的分子，比号相当于除号又相当于分数线，比的后项相当于除数，又相当于分数中的分母，比中间的比值相当于除法中的商，又相当于分数中的分数值。(比的后项不能为0)扩展资料：比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。举一个例子，比如6÷4用比的形式写作6:4。“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。参考资料来源：百度百科--比

比指一个数和另一个数的相对大小。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变。化简比用学过的分解质因数，将相同的质因数消去即可。

比的基本性质: 比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。 比的基本性质基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。3.比值通常用整数表示，也可以用分数或小数表示。4.比的后项不能为0。5.比的后项乘以比值等于比的前项。6.比的前项除以后项等于比值。 比例的基本性质： 组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．常用的性质有：